Ejercicio Unidad 1 Regresión Multiple - Modelos estadisticos para la toma de decesiones
Luis Miguel Semma Alvarez
2024-08-07
Cargue de librerias necesarias para el desarrollo del ejercicio
#devtools::install_github("centromagis/paqueteMODELOS", force = TRUE)
library(paqueteMETODOS)
library(tidyverse)
library(knitr)
library(pander)
library(psych)
library(corrplot)
library(factoextra)
library(FactoMineR)
library(gridExtra)Ahora procedemos a realizar el cargue de los datos
data(vivienda)
datavivienda <- viviendaYa teniendo los datos cargados haremos una fase exploratoria de los mismos.
# Resumen descriptivo básico
summary_viviendas <- summary(datavivienda)
# Convierte el resumen a una tabla ordenada usando kable
kable(summary_viviendas, format = "markdown")| id | zona | piso | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Min. : 1 | Length:8322 | Length:8322 | Min. :3.000 | Min. : 58.0 | Min. : 30.0 | Min. : 1.000 | Min. : 0.000 | Min. : 0.000 | Length:8322 | Length:8322 | Min. :-76.59 | Min. :3.333 | |
| 1st Qu.:2080 | Class :character | Class :character | 1st Qu.:4.000 | 1st Qu.: 220.0 | 1st Qu.: 80.0 | 1st Qu.: 1.000 | 1st Qu.: 2.000 | 1st Qu.: 3.000 | Class :character | Class :character | 1st Qu.:-76.54 | 1st Qu.:3.381 | |
| Median :4160 | Mode :character | Mode :character | Median :5.000 | Median : 330.0 | Median : 123.0 | Median : 2.000 | Median : 3.000 | Median : 3.000 | Mode :character | Mode :character | Median :-76.53 | Median :3.416 | |
| Mean :4160 | NA | NA | Mean :4.634 | Mean : 433.9 | Mean : 174.9 | Mean : 1.835 | Mean : 3.111 | Mean : 3.605 | NA | NA | Mean :-76.53 | Mean :3.418 | |
| 3rd Qu.:6240 | NA | NA | 3rd Qu.:5.000 | 3rd Qu.: 540.0 | 3rd Qu.: 229.0 | 3rd Qu.: 2.000 | 3rd Qu.: 4.000 | 3rd Qu.: 4.000 | NA | NA | 3rd Qu.:-76.52 | 3rd Qu.:3.452 | |
| Max. :8319 | NA | NA | Max. :6.000 | Max. :1999.0 | Max. :1745.0 | Max. :10.000 | Max. :10.000 | Max. :10.000 | NA | NA | Max. :-76.46 | Max. :3.498 | |
| NA’s :3 | NA | NA | NA’s :3 | NA’s :2 | NA’s :3 | NA’s :1605 | NA’s :3 | NA’s :3 | NA | NA | NA’s :3 | NA’s :3 |
Ahora realizaremos la validación de datos faltantes:
# Calcula el número de datos faltantes por variable
datos_faltantes <- datavivienda %>% summarise_all(~sum(is.na(.)))
kable(datos_faltantes, format = "markdown")| id | zona | piso | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 2638 | 3 | 2 | 3 | 1605 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
Como podemos visualizar hay 3 registros donde el valor para todos atributos o variables es nulo, de entrada lo ideal es eliminar estos 3 registros
# Filtra los registros donde id no es nulo de esta forma ya tendriamos el data set sin los 3 registros nulos
datavivienda <- datavivienda %>%
filter(!is.na(id))Teniendo en cuenta algunos problemas de calidad que tiene el atributo barrio, procederemos a realizar algunos ajustes de calidad.
# Pasar todos los caracteres a minuscula
datavivienda$barrio = tolower(datavivienda$barrio)
# Quitar las tildes:
#viviendasF$barrio = iconv(viviendasF$barrio, to = "ASCII//TRANSLIT")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"á", "a")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"é", "e")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"í", "i")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"ó", "o")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"ú", "u")
# Quitar caracteres especiales
#viviendasF$barrio = str_replace_all(viviendasF$barrio,"[^[0-9a-zA-Z ]]", "")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"é", "e")
datavivienda$barrio = str_replace_all(datavivienda$barrio,"√∫", "u")
# Corregir otros problemas de calidad
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "agua blanca","aguablanca",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "alfonso lopez i","alfonso lopez",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "calibella","cali bella",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "ciudadela paso ancho","ciudadela pasoancho",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "ingenio i","el ingenio i",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "ingenio ii","el ingenio ii",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "la rivera i","la rivera",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "las vegas de","las vegas",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "pampa linda","pampalinda",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "ponce","pance",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "tequendema","tequendama",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "valle de lili","valle del lili",datavivienda$barrio)
datavivienda$barrio = ifelse(datavivienda$barrio == "zona norte los","zona norte",datavivienda$barrio)tipoapto <- unique(datavivienda$tipo)
print(tipoapto)## [1] "Casa" "Apartamento"Imputar la variable parqueadero:
Esto se relizara mediante un modelo de regresión lineal y de esta forma poder poblar al 100% la variale parqueadero.
library(tidyverse)
# Separa las observaciones con valores completos y los faltantes en `parqueaderos`
data_completa <- datavivienda %>% filter(!is.na(parqueaderos))
data_faltantes <- datavivienda %>% filter(is.na(parqueaderos))
# Ajusta un modelo de regresión lineal usando las observaciones completas
modelo <- lm(parqueaderos ~ estrato + preciom + areaconst + banios + habitaciones + tipo , data = data_completa)
# Predice los valores faltantes usando el modelo ajustado
data_faltantes$parqueaderos <- predict(modelo, newdata = data_faltantes)
# Combina las predicciones con el dataframe original
viviendas_imputadas <- datavivienda %>%
mutate(parqueaderos = ifelse(is.na(parqueaderos), predict(modelo, newdata = .), parqueaderos))
# Verifica los cambios
summary(viviendas_imputadas)## id zona piso estrato
## Min. : 1 Length:8319 Length:8319 Min. :3.000
## 1st Qu.:2080 Class :character Class :character 1st Qu.:4.000
## Median :4160 Mode :character Mode :character Median :5.000
## Mean :4160 Mean :4.634
## 3rd Qu.:6240 3rd Qu.:5.000
## Max. :8319 Max. :6.000
## preciom areaconst parqueaderos banios
## Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 0.6355 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.0000 1st Qu.: 2.000
## Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 1.3460 Median : 3.000
## Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.7459 Mean : 3.111
## 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.0000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.0000 Max. :10.000
## habitaciones tipo barrio longitud
## Min. : 0.000 Length:8319 Length:8319 Min. :-76.59
## 1st Qu.: 3.000 Class :character Class :character 1st Qu.:-76.54
## Median : 3.000 Mode :character Mode :character Median :-76.53
## Mean : 3.605 Mean :-76.53
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:-76.52
## Max. :10.000 Max. :-76.46
## latitud
## Min. :3.333
## 1st Qu.:3.381
## Median :3.416
## Mean :3.418
## 3rd Qu.:3.452
## Max. :3.498datavivienda <- viviendas_imputadas# Filtra los registros donde id no es nulo de esta forma ya tendriamos el data set sin los 3 registros nulos
datavivienda <- datavivienda %>%
filter(!is.na(id))datos_faltantes <- datavivienda %>% summarise_all(~sum(is.na(.)))
kable(datos_faltantes, format = "markdown")| id | zona | piso | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 2635 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Truncamos para que todos los valores de parqueaderos queden en valores enteros, asumiendo que lo que no lelga a 1 es porque no tiene parqueadero, por esta razon se tomo la decisión de truncar el valor
datavivienda$parqueaderos <- trunc(datavivienda$parqueaderos)Ahora iniciaremos a hacer un analisis descriptivo de los datos:
Histogramas:
hist(x = datavivienda$estrato,
main = "Histograma Estratos",
xlab = "Estrato", ylab = "Frecuencia",
col = "green")
hist(x = datavivienda$preciom,
main = "Histograma de Precios",
xlab = "Precio", ylab = "Frecuencia",
col = "orange")
hist(x = datavivienda$areaconst,
main = "Histograma del Área Construida",
xlab = "Área", ylab = "Frecuencia",
col = "blue")
hist(x = datavivienda$banios,
main = "Histograma Cantidad de Baños",
xlab = "Cantidad de Baños", ylab = "Frecuencia",
col = "red")
hist(x = datavivienda$habitaciones,
main = "Histograma Cantidad de Habitaciones",
xlab = "Cantidad Habitaciones", ylab = "Frecuencia",
col = "yellow")
hist(x = datavivienda$parqueaderos,
main = "Histograma Parqueaderos",
xlab = "Parqueadero", ylab = "Frecuencia",
col = "green")
Ahora realizaremos unas graficas de boxplot, para identifiacr datos atipicos.
boxplot(x = datavivienda$estrato,
main = "Boxplot Estratos",
col = "green")
boxplot(x = datavivienda$preciom,
main = "Boxplot Precios",
col = "orange")
boxplot(x = datavivienda$areaconst,
main = "Boxplot Area Construida",
col = "blue")
boxplot(x = datavivienda$banios,
main = "Boxplot Baños",
col = "red")
boxplot(x = datavivienda$habitaciones,
main = "Boxplot Habitaciones",
col = "yellow")
Ahora se realizara una matriz de correlación:
Variables <- c("estrato","preciom","areaconst","banios","habitaciones","parqueaderos")
corr <- round(cor(datavivienda[Variables]),1)
corrplot(corr, method = 'number', order = 'alphabet', number.cex = 0.6)
De esta información podemos concluir que las variables, areaconst, baños
y parqueaderos son las que tienen una mas alta correlación con la
variable precio, estas con una correlación positiva de 0.7.
Ahora se procedera a eliminar las columnas que no generan valor que desde mi punto de vista son; longitud, latitud, esta ultima se toma se dtermina eliminar por los datos faltantes
#datavivienda_clean <- select(datavivienda, -piso, -longitud, -latitud)
datavivienda_clean <- datavivienda[, !(names(datavivienda) %in% c("longitud", "latitud", "piso"))]Analisis de Componentes Principales (ACP).
Para el analisis de componentes comunes es recomendable realizar primero un proceso de estandarización por medio de la función scale.
dataviviendaT <- datavivienda_clean[1:8319, c( "estrato", "preciom", "areaconst", "banios", "habitaciones","parqueaderos")]
dataviviendaF <- as.data.frame(scale(dataviviendaT))
head(dataviviendaF)## estrato preciom areaconst banios habitaciones parqueaderos
## 1 -1.5872276 -0.5595498 -0.7339949 -0.07793773 1.6406840 -0.5547908
## 2 -1.5872276 -0.3465670 -0.3842568 -0.77811479 -0.4147626 -0.5547908
## 3 -1.5872276 -0.2552886 0.3152194 -0.77811479 0.2703863 0.3175027
## 4 -0.6156201 -0.1031580 0.7349051 1.32241640 -0.4147626 1.1897961
## 5 0.3559875 -0.5291236 -0.5940997 -0.77811479 -0.4147626 -0.5547908
## 6 0.3559875 -0.5899759 -0.6150839 -0.07793773 -0.4147626 -0.5547908Ya teniendo los datos estandarizados, se procede a realizar la estimación de los componentes comunes.
prcomp(dataviviendaF)## Standard deviations (1, .., p=6):
## [1] 1.8825333 1.1063102 0.6808226 0.5837859 0.4901929 0.4330494
##
## Rotation (n x k) = (6 x 6):
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
## estrato 0.3165918 -0.6101457 0.5216254 -0.17208608 -0.44816741 -0.1578960
## preciom 0.4702692 -0.2174762 -0.1970686 -0.22864473 0.21513806 0.7708127
## areaconst 0.4392922 0.2180090 -0.5120605 -0.51198267 -0.23678292 -0.4231975
## banios 0.4584961 0.1765864 0.4226731 -0.01106068 0.69178703 -0.3182049
## habitaciones 0.2845755 0.6866331 0.3706542 0.14202623 -0.45716574 0.2845969
## parqueaderos 0.4409501 -0.1739273 -0.3329083 0.79730040 -0.09605009 -0.1398958res.pca <- prcomp(dataviviendaF)
fviz_screeplot(res.pca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))
Como se observa en la anterior grafica el componente 1 explica el 58.7%
de la variación que tienen los datos y junto al componente 2 suman el
78,9% de la variación que tienen los datos.
fviz_pca_var(res.pca,
col.var = "contrib", # Color by contributions to the PC
gradient.cols = c("#FF7F00", "#034D94"),
repel = TRUE # Avoid text overlapping
)
Bueno como podemos observar en la anterior grafica, se puede identiicar que el componente 1, esta conformado por las variables precio, estrato y parqueaderos, mientras en el componente 2 se relacionan las variables, areaconst, habitaciones y baños, las tres muy relacionadas a la estructura de la vivienda.
En el círculo de correlaciones en el primer plano, revela varias relaciones interesantes entre las variables. Se observa que el precio de las viviendas y el número de parqueaderos están altamente correlacionados, lo que sugiere que las viviendas con más parqueaderos tienden a tener precios más altos.
Asi mismo con las variables, área construida y el número de baños también muestran una alta correlación, lo que indica que las viviendas con mayor área construida suelen tener más baños.
Por otro lado, las variables habitaciones y estrato presentan una correlación baja, ya que casi forman un ángulo recto entre ellas en el círculo de correlaciones. Sin embargo, a pesar de su baja correlación, ambas variables muestran altos niveles de contribución a la conformación del primer componente principal. Esto sugiere que, aunque no estén fuertemente correlacionadas entre sí, ambas variables son importantes para explicar la variabilidad en los datos. Estas también son las variables que más relación poseen con el segundo componente principal.
Es importante destacar que, de todas las variables, parqueaderos es la que menos contribuye a la conformación del primer componente principal.
De cara a comprobar el sentido de los ejes seleccionamos 6 registros
datos<- rbind(datavivienda_clean[183,], # ok
datavivienda_clean[328,],
datavivienda_clean[378,],
datavivienda_clean[549,])
datos <- as.data.frame(datos)
rownames(datos) = c("Vivienda 183","Vivienda 328","Vivienda 378","Vivienda 549")
datos## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos banios
## Vivienda 183 7510 Zona Oeste 6 1950 400 4 5
## Vivienda 328 128 Zona Oriente 3 85 70 0 1
## Vivienda 378 7262 Zona Oeste 5 580 245 2 4
## Vivienda 549 1511 Zona Norte 3 72 48 0 1
## habitaciones tipo barrio
## Vivienda 183 3 Casa aguacatal
## Vivienda 328 3 Casa alfonso lopez
## Vivienda 378 5 Apartamento arboledas
## Vivienda 549 2 Apartamento bolivarianoEn este resultado se logra identificar lo evidenciado por los resultados de los analisis, donde se detalla la relación de las variables y como los componentes comunes estan bien formados segun estos resultados.
Análisis de conglomerados (Vectores)
Evaluamos de nuevo la correlación de las variables:
Variables <- c("estrato","preciom","areaconst","banios","habitaciones","parqueaderos")
corr <- round(cor(dataviviendaF[Variables]),1)
corrplot(corr, method = 'number', order = 'alphabet', number.cex = 0.6)
# PCA
res.pca <- PCA(dataviviendaF, graph = FALSE, scale.unit = TRUE )
# Calculamos la distancia euclidiana
distancia <- dist(res.pca$ind$coord, method = "euclidean")
# Cluster
res.HCPC <- HCPC(res.pca, nb.clust=4) 
A continuación mediante el siguiente grafico confirmaremos cual es el mejor numero de clusters, esto con el in de disminuir la variación en los cluster. Donde se evidencia la disminución de la suma de cuadrados a medida que K aumenta, en este caso se hará uso solo de 2 Clusters, ademas en el cluster 2 es donde se visualiza el codo en la grafica.
wss <- sapply(1:10, function(k){kmeans(res.pca$ind$coord, k)$tot.withinss})
plot(1:10, wss, type="b", pch = 19, frame = FALSE,
xlab="Número de clusters K", ylab="Total within-clusters sum of squares")
num_cluster <- 2
resultadoc <- kmeans(dataviviendaF, centers = num_cluster)
print(resultadoc)## K-means clustering with 2 clusters of sizes 5621, 2698
##
## Cluster means:
## estrato preciom areaconst banios habitaciones parqueaderos
## 1 -0.3359437 -0.5028244 -0.4534290 -0.5121696 -0.3176155 -0.4331260
## 2 0.6999034 1.0475818 0.9446717 1.0670516 0.6617186 0.9023725
##
## Clustering vector:
## [1] 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1
## [38] 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [75] 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2
## [112] 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2
## [149] 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1
## [186] 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2
## [223] 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2
## [260] 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
## [297] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1
## [334] 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2
## [371] 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
## [408] 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## [445] 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2
## [482] 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
## [519] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2
## [556] 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1
## [593] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [630] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [667] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
## [704] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
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## [7771] 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7808] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7845] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7882] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7919] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1
## [7956] 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
## [7993] 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1
## [8030] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8067] 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8104] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2
## [8141] 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
## [8178] 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2
## [8215] 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1
## [8252] 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2
## [8289] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 12517.06 17943.25
## (between_SS / total_SS = 39.0 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"fviz_cluster(resultadoc, data = dataviviendaF, geom = "point", palette = "jco")
El Cluster 1 es mas compacto que el cluester 2, dado que la suma de los cuadrados dentro del cluster es menor, es quiere decir que Cluster 1 agrupa observaciones que están más cerca entre si, mientras que el Cluster 2 podría estar agrupando observaciones más dispersas
En tanto a la efectividad del cluster con un between_SS/total_SS de 39%, solo una parte relativamente pequeña de la variabilidad total se explica por la separación entre los clusters. Lo que quiere decir que los clusters no son muy distintos entre sí, o que dentro de cada cluster hay bastante variabilidad.
Este resultado lleva a que podriamos seleccionar mas de dos Cluestar para mejorar la efectividad de clusterización, realizaremos el mismo ejercicio pero con 4 Cluster:
num_cluster <- 4
resultadoc <- kmeans(dataviviendaF, centers = num_cluster)
print(resultadoc)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 1021, 2893, 913, 3492
##
## Cluster means:
## estrato preciom areaconst banios habitaciones parqueaderos
## 1 1.0544791 2.056303485 1.6205794 1.3793358 0.5112957 1.78015342
## 2 0.6988880 0.098162313 -0.1101248 0.1633608 -0.1881164 0.16402966
## 3 -0.7231035 0.005206266 0.8408389 0.9197954 1.9453614 0.01177001
## 4 -0.6982568 -0.683912586 -0.6024360 -0.7791173 -0.5022701 -0.65945604
##
## Clustering vector:
## [1] 3 4 4 2 4 2 4 2 3 2 1 3 3 2 3 2 2 4 2 4 4 2 2 4 2 2 4 4 2 4 4 3 4 2 3 4 4
## [38] 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 2 3 3 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 3 4
## [75] 2 2 4 2 4 4 4 2 2 2 4 3 2 4 4 3 4 4 2 4 4 2 4 4 1 2 1 3 2 2 2 1 2 2 1 2 3
## [112] 4 1 3 2 2 2 1 2 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 3 1 2 3 4 2 3 2 4 4 4 1 1 2 2 3 4 1
## [149] 4 1 1 2 1 2 2 4 2 4 4 2 2 4 3 4 3 2 4 4 4 2 4 4 1 4 4 4 4 4 1 4 1 2 1 1 4
## [186] 4 4 1 4 4 1 1 1 4 4 4 4 4 2 1 4 4 1 4 2 4 4 4 2 2 2 4 2 4 2 2 1 4 4 1 1 2
## [223] 2 2 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 4 2 4 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 4 2 2 2 4 4 4 1
## [260] 4 1 4 1 2 1 4 1 1 1 2 2 4 4 4 3 3 3 4 4 3 4 3 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4
## [297] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4
## [334] 4 4 3 4 4 4 3 4 2 2 2 2 4 4 2 2 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 2 2 1 1
## [371] 1 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2
## [408] 2 2 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 1 2
## [445] 2 4 2 2 2 3 4 4 2 4 2 1 3 2 3 2 1 2 4 1 2 1 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
## [482] 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4
## [519] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 4 4 2
## [556] 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 1 4 4 4
## [593] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [630] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4
## [667] 3 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 2 1 1 2 2 2 2 4 4 3 4 2 4 4 4 4 3 2 4 4 4 4
## [704] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 1 1
## [741] 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 4 4 1 1 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 3
## [778] 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 3 4 2 4 4 2 4 2 2 3 2 4 2 4 2 4 2 4
## [815] 2 1 2 2 4 2 4 4 4 4 2 4 3 2 2 2 3 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [852] 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 2 2 3 3 4 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4
## [889] 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 2 4 4 2 2
## [926] 2 2 4 4 4 4 3 2 2 4 3 3 4 3 4 2 3 2 2 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 1 4 4 2 2 4 4
## [963] 2 2 4 4 2 2 4 2 2 4 2 4 1 4 2 3 2 2 4 2 2 1 2 3 4 2 4 4 2 2 4 2 2 2 4 2 2
## [1000] 4 3 3 2 3 3 4 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 4 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 4 3 4 4 3 3
## [1037] 3 3 2 2 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2
## [1074] 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3
## [1111] 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 2 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 4 4 2 2 4 2 3 4 4 4 4 2
## [1148] 2 4 2 2 3 3 3 3 1 3 3 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 1 3 2 3 2 2 4 3 4 3 4 2 4 4
## [1185] 4 4 4 3 3 4 4 2 4 3 4 3 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [1222] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3
## [1259] 4 3 4 3 4 2 2 2 4 4 2 1 2 2 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3
## [1296] 3 2 4 1 2 4 1 2 1 4 4 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2
## [1333] 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2
## [1370] 1 3 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 3 2 1
## [1407] 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1
## [1444] 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
## [1481] 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 4 2
## [1518] 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1
## [1555] 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 2 2 4 2 2 2
## [1592] 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1629] 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
## [1666] 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 4 4 2 1 2 2 2 2
## [1703] 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
## [1740] 1 4 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1
## [1777] 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2
## [1814] 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [1851] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 2 4 3 4 4 4 4 4 4 2
## [1888] 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 1 1 1 1 1 2 3 2 1 2 1 1 4
## [1925] 4 4 2 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 3 2 3 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
## [1962] 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 1 3 4 3 4 4 4 4 3 2 4 2 2 1 2 2 2
## [1999] 2 2 2 1 2 2 1 2 2 4 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2
## [2036] 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2073] 2 4 4 3 3 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 2 4 2 2 3 2 2 4 2 3 4 2 3 2 2 2 2 2 2 4 4 4
## [2110] 4 2 2 4 4 2 4 2 2 3 4 2 2 2 2 2 4 3 2 2 1 2 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 3 4
## [2147] 3 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 2 4 2 3 2 1 4 4 1 2 3
## [2184] 3 2 2 3 4 2 3 2 4 4 1 1 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [2221] 4 4 4 4 4 3 2 4 4 4 2 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 3 4 4 2 4 4 4 3 4
## [2258] 2 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 3 3 4 3 2 4 3 4 2 2 3 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3
## [2295] 3 3 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 2 3 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 2 3 4 4 4 3 4 4
## [2332] 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [2369] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 2 4 3 4 4 4 4 4 3 4 2 2 3 4 4 4 4 4 3 4
## [2406] 4 4 3 2 4 4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 4 2 3 1 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4
## [2443] 3 4 4 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2
## [2480] 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 3 2 2 1 2 2 3 2 2 2 1 3 2 2 2 2 4 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2
## [2517] 2 3 3 1 1 2 2 1 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 4 1 3 1 2 2 2 2 1 2 2 4 4 2 1 3
## [2554] 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2
## [2591] 2 4 2 1 4 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
## [2628] 4 4 1 2 2 3 3 4 4 4 4 2 2 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 1 4 1 2 2 3 2 2 2 2 1 2 1 2
## [2665] 2 2 2 3 2 4 2 4 4 4 2 1 2 1 2 4 2 4 2 2 2 4 2 2 1 1 2 2 4 2 3 1 1 2 2 2 1
## [2702] 1 1 1 1 2 2 4 4 2 2 3 1 4 2 3 2 3 4 1 4 2 3 2 4 2 2 1 3 2 3 1 4 4 4 3 4 3
## [2739] 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 1 3 4 4 4 3 3 3 2 2 1 1 2 3 3 4 4 1 3 4 4 4 4 4
## [2776] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 1 4 3 2 2 3 2 3 4 3 3 4 4 2 4 4
## [2813] 4 2 4 2 3 3 2 3 2 4 2 2 2 4 3 3 4 3 2 4 2 2 2 4 3 2 2 1 3 2 3 2 2 2 2 2 3
## [2850] 3 3 3 3 3 1 4 4 3 2 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 4 2 4 2 1 1 4 2 2 1 4 2 2 2 2 4 4
## [2887] 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 4 4 4 2 2 2 4 2 4 3 4 4 2 2 1 1 4 2 2 2 2 2 4 2
## [2924] 2 2 1 4 1 1 3 2 2 3 3 3 3 3 2 4 2 3 3 3 4 3 3 3 3 4 2 4 3 1 1 2 2 2 2 2 2
## [2961] 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 4 1 2 2 2 4 1 4 4 1 2 2 2 2 1 4 2
## [2998] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 4 2 4 4 4 3 4 4 2 2 2 4 4 4 2 4 3 4 3 3 3 2 4 2
## [3035] 4 4 2 3 2 4 4 3 3 2 3 2 4 2 4 4 4 4 4 2 2 2 4 4 2 4 4 3 2 4 2 4 4 3 4 4 4
## [3072] 4 4 4 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 2 4
## [3109] 4 2 4 4 2 4 4 4 4 2 2 2 4 4 2 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4
## [3146] 3 4 4 3 4 4 3 3 3 1 4 4 2 2 4 4 2 3 4 4 4 3 4 3 1 4 4 2 2 2 4 4 2 4 4 2 3
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## [6254] 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 3 2 1 2 2 2 4 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2
## [6291] 2 2 2 2 1 2 4 4 1 2 2 2 1 1 1 4 1 3 2 4 2 2 1 2 2 2 4 4 2 2 1 3 3 1 1 3 2
## [6328] 2 2 2 2 1 2 1 3 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1
## [6365] 2 2 2 1 4 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2
## [6402] 4 1 1 2 2 2 3 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 3 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [6439] 2 2 2 4 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1
## [6476] 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 4 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1
## [6513] 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 4 2 2 1 1 1 2 2
## [6550] 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1
## [6587] 2 2 4 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 4 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 4 2 1 2 2 2 2 2 1 2
## [6624] 1 2 1 1 2 1 2 2 1 3 4 3 3 4 3 3 3 4 4 2 3 1 4 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4
## [6661] 4 4 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 2 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 4 4 1 2 1 1 1 1 2 1 3 1 1 1
## [6698] 1 3 3 1 3 1 3 4 4 3 2 4 3 3 2 3 3 2 4 3 1 3 2 3 3 2 2 3 4 1 3 3 1 3 2 4 2
## [6735] 4 4 4 2 2 2 2 1 2 1 2 1 3 4 2 2 4 1 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [6772] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [6809] 4 4 4 4 4 1 4 4 4 3 3 4 3 4 1 2 4 4 2 3 2 4 4 3 1 1 1 4 1 3 4 2 2 4 4 2 2
## [6846] 4 4 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 2 4 1 3 2 2 2 2 4
## [6883] 2 2 1 4 2 2 4 4 4 4 2 3 2 4 4 4 2 4 2 2 4 4 4 3 2 1 4 4 4 3 3 2 2 3 4 4 2
## [6920] 2 2 2 4 2 2 2 3 3 2 4 3 4 1 1 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [6957] 4 4 4 4 2 2 4 4 4 2 2 2 1 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4
## [6994] 2 4 4 4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4
## [7031] 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 2 3 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4
## [7068] 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 2 4 4
## [7105] 4 4 4 4 2 4 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4
## [7142] 4 4 4 2 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4
## [7179] 4 2 4 4 4 4 4 3 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 3 4 2 4 4 2 2 4 2 2 4 4 2 4 4
## [7216] 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4 3 2 2 4 4 4 4 2 2 4 2 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4
## [7253] 4 2 4 2 1 1 3 4 4 1 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [7290] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4
## [7327] 2 2 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 4 2 4 2 2 2 4 4 2 4 2 4
## [7364] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 2
## [7401] 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4
## [7438] 2 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4
## [7475] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 2 2
## [7512] 4 4 4 2 4 4 2 4 4 2 3 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4
## [7549] 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4
## [7586] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4
## [7623] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 2 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4
## [7660] 2 2 4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 2 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2
## [7697] 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 1 4 4 4 2 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4
## [7734] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 4 4 2
## [7771] 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 2 2 2 4 4 2 4 4 4 2 2 2 4 2 4 4 4 2 4
## [7808] 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 2 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 2 4
## [7845] 4 4 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 2 4 4
## [7882] 2 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4
## [7919] 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 2 2 1 4
## [7956] 2 1 3 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 2 1 2 4 4 4 2 2 2 4 4 4 2 2
## [7993] 2 4 2 4 2 2 4 2 4 3 2 2 4 4 4 4 1 2 3 3 2 4 1 3 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4
## [8030] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [8067] 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## [8104] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 3 3 2 3
## [8141] 4 2 3 3 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 2 3 4 4 3 2 2 3 3 1 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4
## [8178] 2 4 2 4 4 4 2 3 4 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 2 4 2 4 4 2 4 4 2 2 2 2 2 3
## [8215] 1 4 2 2 4 4 1 2 1 1 2 2 3 3 4 4 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 1 1 3 4 4
## [8252] 2 4 2 2 1 1 4 4 4 2 1 3 2 1 2 3 3 3 1 2 4 2 4 4 3 3 4 4 2 2 2 2 1 3 4 4 3
## [8289] 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 2 4 3 4 2 3 2 1 3 1 1 2
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 6732.192 5026.968 3889.963 4473.433
## (between_SS / total_SS = 59.7 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"fviz_cluster(resultadoc, data = dataviviendaF, geom = "point", palette = "jco")
Ya con 4 cluster mejoro bastante la separaión moderada entre clusters,
dando un Between_SS/Total_SS = 59.7%.
Analisis de Correspondencia
Este analisis lo iniciamos oncstruyendo una tabla donde armamos una relación matricial entre la variable estrato y la variable zona:
dataviviendaZE <- table(datavivienda$zona, datavivienda$estrato)
dataviviendaZE##
## 3 4 5 6
## Zona Centro 105 14 4 1
## Zona Norte 572 407 769 172
## Zona Oeste 54 84 290 770
## Zona Oriente 340 8 2 1
## Zona Sur 382 1616 1685 1043De esat relación podemos concluir que la mayor concentración de estrato 3 esta en la zona norte de Cali, estrato 4, 5 y 6 en la zona sur, en la zona Oeste predomina viviendas de estrato 6 , la zona sur de Cali definitivamente es mas predominante estratos altos.
chisq.test(dataviviendaZE)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: dataviviendaZE
## X-squared = 3830.4, df = 12, p-value < 2.2e-16Este reultado quiere decir que la relación entre estas dos variables es una hipotesis nula.
Lo siguiente se realizara con el objetivo de ver la relación grafica de las variables.
tableZE <- CA(dataviviendaZE)
Pariendo de estos datos miramemos el porcentaje de varianza por eje:
fviz_screeplot(tableZE, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))+ggtitle("")+
ylab("Porcentaje de varianza explicado") + xlab("Ejes")
Aqui podemos notar que el eje 1 representa el 70% de la varianza total de los datos y el seguno eje el 27.7%.
Conclusiones (Informe Final):
Lo primero es que cuando revisamos de manera descriptiva la base de datos entregada encontramos algunos problemas de calidad que tratamos de depurar de cara al análisis que íbamos a realizar, aplicamos algunas reglas de calidad a la variable barrio, que aun cuando al ir avanzando el ejercicio nos dimos cuenta que no nos era útil en este momento no quiere decir que para otro tipo de análisis nos pueda ser útil, luego identificamos que la variable parqueadero que desde nuestro punto de vista influye de manera significativa en la oferta y precio de los inmuebles, se identifico que esta tenia muchos datos faltantes los cuales, poblamos en su totalidad mediante un modelo de regresión lineal.
De manera general los 3 análisis realizados nos brindan unas buenas bases para enfocar o segmentar estrategias según ciertas características de las viviendas que se encuentran en nuestra base de datos.
Lo primero que realizamos fue intentar agrupar ciertas variables mediante un proceso estadístico denominado análisis de componentes principales, de allí se destacan 2 agrupaciones una de ellas comprendida por las variables, precio, parqueadero y estrato, las cuales se nota como existe una dependencia y relación bastante importante entre ellas, donde podemos concluir que la cantidad de parqueaderos es una variable que esta directamente relacionada con el precio de los inmuebles y adicional el estrato de la vivienda también genera una fuerte relación con esta variable tan importante como lo es el precio. Adicionalmente el otro componente principal encontrado con un alto porcentaje contiene variables un poco mas estructurales de las viviendas donde vemos como los baños tienen una incidencia bastante grande sobre el área de la vivienda y las habitaciones no necesariamente tienen una relación directa con el área, es decir entre mas baños mas área, pero no necesariamente entre mas habitaciones mas área.
Cuando hicimos el análisis de conglomerados, es decir armar unos vectores con nuestros datos, fue necesario utilizar 4 vectores, dado que los dos primeros vectores tenían demasiadas semejanzas que no nos permitían clasificar muy bien los datos, ya con esta estrategia mejoro un poco este proceso obteniendo como resultado una clasificación de los datos con las principales variables en 4 principales grupos cada uno de ellos con información homogénea.
Ya por ultimo realizamos un análisis de correspondencia donde decidimos enfocarnos en la relación entre la variable zona y estrato, donde encontramos que no hay una relación directa entre estas dos pero nos da la oportunidad de identificar concentración por zona y estrato de las viviendas que tenemos en nuestra base datos, el detalle de este cruce lo podremos encontrar en nuestro análisis estadístico.