Exercício 11 [R Markdown]
Victor Yago
Questões
Questão 1
# Carregando os dados
data(trees)
# Visualizando as primeiras linhas
head(trees)## Girth Height Volume
## 1 8.3 70 10.3
## 2 8.6 65 10.3
## 3 8.8 63 10.2
## 4 10.5 72 16.4
## 5 10.7 81 18.8
## 6 10.8 83 19.7# Ordenar o conjunto de dados por uma coluna específica, por exemplo, Height
trees_ordered_height <- trees[order(trees$Height), ]
head(trees_ordered_height)## Girth Height Volume
## 3 8.8 63 10.2
## 20 13.8 64 24.9
## 2 8.6 65 10.3
## 7 11.0 66 15.6
## 14 11.7 69 21.3
## 1 8.3 70 10.3# Filtrar o conjunto de dados para incluir apenas observações acima de um certo valor de Volume
trees_filtered_volume <- trees[trees$Volume > 20, ]
head(trees_filtered_volume)## Girth Height Volume
## 9 11.1 80 22.6
## 11 11.3 79 24.2
## 12 11.4 76 21.0
## 13 11.4 76 21.4
## 14 11.7 69 21.3
## 16 12.9 74 22.2# Criar uma nova variável baseada nas existentes, por exemplo, calcular a área da cruz
trees$AreaCruz <- pi * trees$Girth^2
head(trees)## Girth Height Volume AreaCruz
## 1 8.3 70 10.3 216.4243
## 2 8.6 65 10.3 232.3522
## 3 8.8 63 10.2 243.2849
## 4 10.5 72 16.4 346.3606
## 5 10.7 81 18.8 359.6809
## 6 10.8 83 19.7 366.4354Questão 2
datatable(trees, options = list(pageLength = 5))Questão 3
1. Equação de Euler
\[ e^{i\pi} + 1 = 0 \]
Significado: A equação de Euler é uma das identidades mais famosas da matemática, relacionando cinco números fundamentais: \(e\) (base do logaritmo natural), \(i\) (unidade imaginária), \(\pi\) (constante pi), \(1\), e \(0\). Esta equação é frequentemente citada por sua beleza matemática.
2. Fórmula Quadrática
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Significado: A fórmula quadrática resolve equações do segundo grau do tipo \(ax^2 + bx + c = 0\). Esta equação fornece as raízes de uma parábola.
3. Transformada de Fourier
\[ \mathcal{F}\{f(t)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i 2 \pi ft} dt \]
Significado: A transformada de Fourier é uma ferramenta fundamental na análise de sinais e sistemas, permitindo a conversão de uma função do domínio do tempo para o domínio da frequência.
4. Série de Taylor
\[ f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x - a)^3 + \cdots \]
Significado: A série de Taylor é uma representação de uma função como uma soma infinita de termos baseados nas derivadas da função em torno de um ponto \(a\). Ela é amplamente usada em aproximações numéricas e análise matemática.
5. Equação de Schrödinger
\[ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(x,t) = \left( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(x,t) \right) \Psi(x,t) \]
Significado: A equação de Schrödinger é fundamental na mecânica quântica, descrevendo como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo. Ela é a base para a compreensão do comportamento de partículas subatômicas.
Questão 4
Questão 5
Blah Blah(Lamport 1994; Knuth 1984; Xie 2016; Gatto 2009; “Wickham, h. (2010). Ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York,” n.d.)