Trees

Conjunto de Dados

Original

O conjunto de dados que utilizei foi o trees, que é um data frame com 31 observações e 3 variáveis:

  • Girth: Valor numérico do diâmetro em polegadas
  • Height: Valor numérico da altura em pés
  • Volume: Valor numérico em pés cúbicos

Modificando

Converti para o sistema métrico e adicionei novas informações:

# Modificando o dataframe
trees_metric <- trees %>%
  mutate(
    # Converter Altura de pés para metros
    Height = round(Height * 0.3048, 2),
    
    # Converter Diâmetro de polegadas para centímetros
    Girth = round(Girth * 2.54, 2),
    
    # Converter Volume de pés cúbicos para metros cúbicos
    Volume = round(Volume * 0.0283168, 2)
  ) %>%
  # Adicionar novas variáveis
  mutate(
    # Calcular o raio a partir do diâmetro (Girth)
    radius = round(Girth / 2 / 100, 2),  # raio em metros
    
    # Calcular a circunferência a partir do diâmetro (Girth)
    circumference = round(pi * (Girth / 100), 2),  # circunferência em metros
    
    # Calcular a área da seção transversal
    area = round(pi * (radius^2), 2)  # área em metros quadrados
  )

Modificado

O dataframe ficou assim:

  • Girth: Valor numérico do diâmetro em centímetros
  • Height: Valor numérico da altura em metros
  • Volume: Valor numérico do volume em metros cúbicos
  • Radius: Valor numérico do raio em metros
  • Circumference: Valor numérico da circunferência em metros
  • Area: Valor numérico da área em metros quadrados

Original

head(trees)
##   Girth Height Volume
## 1   8.3     70   10.3
## 2   8.6     65   10.3
## 3   8.8     63   10.2
## 4  10.5     72   16.4
## 5  10.7     81   18.8
## 6  10.8     83   19.7
summary(trees)
##      Girth           Height       Volume     
##  Min.   : 8.30   Min.   :63   Min.   :10.20  
##  1st Qu.:11.05   1st Qu.:72   1st Qu.:19.40  
##  Median :12.90   Median :76   Median :24.20  
##  Mean   :13.25   Mean   :76   Mean   :30.17  
##  3rd Qu.:15.25   3rd Qu.:80   3rd Qu.:37.30  
##  Max.   :20.60   Max.   :87   Max.   :77.00
str(trees)
## 'data.frame':    31 obs. of  3 variables:
##  $ Girth : num  8.3 8.6 8.8 10.5 10.7 10.8 11 11 11.1 11.2 ...
##  $ Height: num  70 65 63 72 81 83 66 75 80 75 ...
##  $ Volume: num  10.3 10.3 10.2 16.4 18.8 19.7 15.6 18.2 22.6 19.9 ...

Modificado

head(trees_metric)
##   Girth Height Volume radius circumference area
## 1 21.08  21.34   0.29   0.11          0.66 0.04
## 2 21.84  19.81   0.29   0.11          0.69 0.04
## 3 22.35  19.20   0.29   0.11          0.70 0.04
## 4 26.67  21.95   0.46   0.13          0.84 0.05
## 5 27.18  24.69   0.53   0.14          0.85 0.06
## 6 27.43  25.30   0.56   0.14          0.86 0.06
summary(trees_metric)
##      Girth           Height          Volume           radius      
##  Min.   :21.08   Min.   :19.20   Min.   :0.2900   Min.   :0.1100  
##  1st Qu.:28.07   1st Qu.:21.95   1st Qu.:0.5500   1st Qu.:0.1400  
##  Median :32.77   Median :23.16   Median :0.6900   Median :0.1600  
##  Mean   :33.65   Mean   :23.16   Mean   :0.8548   Mean   :0.1677  
##  3rd Qu.:38.73   3rd Qu.:24.38   3rd Qu.:1.0550   3rd Qu.:0.1900  
##  Max.   :52.32   Max.   :26.52   Max.   :2.1800   Max.   :0.2600  
##  circumference        area       
##  Min.   :0.660   Min.   :0.0400  
##  1st Qu.:0.885   1st Qu.:0.0600  
##  Median :1.030   Median :0.0800  
##  Mean   :1.057   Mean   :0.0929  
##  3rd Qu.:1.220   3rd Qu.:0.1150  
##  Max.   :1.640   Max.   :0.2100
str(trees_metric)
## 'data.frame':    31 obs. of  6 variables:
##  $ Girth        : num  21.1 21.8 22.4 26.7 27.2 ...
##  $ Height       : num  21.3 19.8 19.2 21.9 24.7 ...
##  $ Volume       : num  0.29 0.29 0.29 0.46 0.53 0.56 0.44 0.52 0.64 0.56 ...
##  $ radius       : num  0.11 0.11 0.11 0.13 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 ...
##  $ circumference: num  0.66 0.69 0.7 0.84 0.85 0.86 0.88 0.88 0.89 0.89 ...
##  $ area         : num  0.04 0.04 0.04 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 ...

Gráficos

Dispersão: Altura vs Volume

Histograma do Raio

Caixa do Volume por Raio

Tabela Interativa

Equações

Aqui estão cinco equações complexas escritas em LaTeX, juntamente com suas explicações:

1. Equação da Fórmula Quadrática

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Significado: Esta é a fórmula quadrática, usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática da forma \(ax^2 + bx + c = 0\). Aqui, \(a\), \(b\), e \(c\) são coeficientes da equação, e \(\pm\) indica que há duas soluções possíveis.

2. Equação de Schrödinger (Tempo Independente)

\[ -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + V \psi = E \psi \]

Significado: Esta é a equação de Schrödinger para um sistema quântico, onde \(\hbar\) é a constante de Planck reduzida, \(m\) é a massa da partícula, \(\nabla^2\) é o operador laplaciano, \(\psi\) é a função de onda, \(V\) é o potencial, e \(E\) é a energia total do sistema. Ela descreve como a função de onda evolui no espaço.

3. Equação de Maxwell para o Campo Elétrico

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} \]

Significado: Esta é uma das equações de Maxwell, descrevendo a relação entre o campo elétrico \(\mathbf{E}\) e a densidade de carga \(\rho\). Aqui, \(\epsilon_0\) é a permissividade do vácuo. A equação afirma que a divergência do campo elétrico é proporcional à densidade de carga elétrica.

4. Equação da Função de Distribuição Normal (Gaussiana)

\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}} \]

Significado: Esta é a equação da distribuição normal (ou gaussiana), onde \(\mu\) é a média, \(\sigma^2\) é a variância, e \(\sigma\) é o desvio padrão. A função descreve a probabilidade de uma variável aleatória \(x\) assumir um determinado valor, com base em uma distribuição normal.

5. Equação de Einstein para a Equivalência Massa-Energia

\[ E = mc^2 \]

Significado: Esta é a famosa equação de Einstein da teoria da relatividade, que relaciona a energia \(E\) de um objeto com sua massa \(m\). A constante \(c\) é a velocidade da luz no vácuo. Esta equação mostra que a massa e a energia são intercambiáveis.

Figuras

Figura 1: Diagrama de Venn da Ciência de Dados.

Figura 2: Roadmap do Cientista de Dados.

Exemplos de referencia

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Referências Bibliográficas

Dhar, Vasant. 2013. “Data Science and Prediction.” Communications of the ACM 56 (12): 64–73.
Jia, Anqiang, Ling Xu, and Yi Wang. 2021. “Venn Diagrams in Bioinformatics.” Briefings in Bioinformatics 22 (5): bbab108.
Menolli, André, and João Coelho Neto. 2022. “Computational Thinking in Computer Science Teacher Training Courses in Brazil: A Survey and a Research Roadmap.” Education and Information Technologies 27 (2): 2099–2135.
Provost, Foster, and Tom Fawcett. 2013. “Data Science and Its Relationship to Big Data and Data-Driven Decision Making.” Big Data 1 (1): 51–59.
Wickham, Hadley, Mine Çetinkaya-Rundel, and Garrett Grolemund. 2023. R for Data Science. " O’Reilly Media, Inc.".