Atividade 11 em R markdown

1 - Manipulando os dados:

# Carregando os dados:
data("trees")
head(trees, 5)
##   Girth Height Volume
## 1   8.3     70   10.3
## 2   8.6     65   10.3
## 3   8.8     63   10.2
## 4  10.5     72   16.4
## 5  10.7     81   18.8
# Organizar por altura:
trees_sorted <- trees %>%
  arrange(desc(Height))
head(trees_sorted)
##   Girth Height Volume
## 1  20.6     87   77.0
## 2  13.3     86   27.4
## 3  12.9     85   33.8
## 4  10.8     83   19.7
## 5  17.5     82   55.7
## 6  10.7     81   18.8
# Filtrar acima de 20 de volume:
trees_filtered <- trees_sorted %>%
  filter(Volume > 20)

# Criação da variável densidade:
trees_filtered <- trees_filtered %>%
  mutate(Density = Volume / Height)
trees_filtered
##    Girth Height Volume   Density
## 1   20.6     87   77.0 0.8850575
## 2   13.3     86   27.4 0.3186047
## 3   12.9     85   33.8 0.3976471
## 4   17.5     82   55.7 0.6792683
## 5   17.3     81   55.4 0.6839506
## 6   11.1     80   22.6 0.2825000
## 7   14.2     80   31.7 0.3962500
## 8   17.9     80   58.3 0.7287500
## 9   18.0     80   51.5 0.6437500
## 10  18.0     80   51.0 0.6375000
## 11  11.3     79   24.2 0.3063291
## 12  14.0     78   34.5 0.4423077
## 13  16.3     77   42.6 0.5532468
## 14  11.4     76   21.0 0.2763158
## 15  11.4     76   21.4 0.2815789
## 16  12.9     74   22.2 0.3000000
## 17  14.5     74   36.3 0.4905405
## 18  16.0     72   38.3 0.5319444
## 19  13.7     71   25.7 0.3619718
## 20  11.7     69   21.3 0.3086957
## 21  13.8     64   24.9 0.3890625

2 - Tabela interativa (DT)

3 - Equações Complexas

  1. Teorema de Pitágoras: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Esse teorema descreve a relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.

  2. Transformada de Fourier: \[ \mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt \] A Transformada de Fourier é aplicada para a análise espectral de séries temporais.

  3. Equações de Maxwell: \[ \oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -\frac{d}{dt} \iint_{S} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} \]

\[ \oint_{\partial S} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \iint_{S} \mathbf{J} \cdot d\mathbf{A} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d}{dt} \iint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} \]

\[ \iint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0} \]

\[ \iint_{S} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0 \] São um grupo de equações diferenciais parciais que mostram como como as cargas e correntes elétricas produzem campos magnéticos e campos elétricos

  1. Relatividade Geral (Equação de Campo de Einstein): \[ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \] Formulada por Einstein como parte da sua Teoria Geral da Relatividade em 1915. O lado direito descreve o conteúdo energético do nosso universo. O lado esquerdo descreve a geometria do espaço-tempo.

  2. Equação da Superfície Mínima: \[ \mathcal{A}(u) = \int_{\Omega} \left(1 + |\nabla u|^2\right)^{1/2} \, dx_1 \dots dx_n \] É fundamental em várias áreas da matemática, especialmente no estudo das superfícies mínimas e em problemas de otimização geométrica. Essa equação descreve as películas de sabão que se formam em contornos de arame mergulhados em água com sabão.

4 - Imagens


Figura 1: Data Mining


Figura 2: Data Warehouse

5 - Referências

Referências Bibliográficas

Xie, Allaire, and Grolemund (2018) Einstein (1982) Goldschmidt, Passos, and Bezerra (2015) Xie, Hill, and Thomas (2017) Sullivan and Morgan (1996)

Einstein, Albert. 1982. How i Created the Theory of Relativity. Physics Today. Vol. 35. 8.
Goldschmidt, Ronaldo, Emmanuel Passos, and Eduardo Bezerra. 2015. Data Mining. Elsevier Brasil.
Sullivan, John M, and Frank Morgan. 1996. “Open Problems in Soap Bubble Geometry.” International Journal of Mathematics 7 (06): 833–42.
Xie, Yihui, Joseph J Allaire, and Garrett Grolemund. 2018. R Markdown: The Definitive Guide. Chapman; Hall/CRC.
Xie, Yihui, Alison Presmanes Hill, and Amber Thomas. 2017. Blogdown: Creating Websites with r Markdown. Chapman; Hall/CRC.