0.1 La importancia de estudiar RStudio para el procesamiento de datos.

El manejo eficiente y preciso de la información es un pilar fundamental en las disciplinas que dependen de la interpretación rigurosa de datos. En este contexto, RStudio, como entorno de desarrollo integrado para el lenguaje de programación R, se ha convertido en una herramienta indispensable para el procesamiento, análisis y visualización de datos.

RStudio es una herramienta clave para el análisis y visualización de datos en diversas disciplinas.
En Derecho, facilita el estudio de jurisprudencia y estadísticas judiciales para identificar patrones y evaluar reformas.
En Ciencia de Datos, permite limpiar, transformar, modelar y visualizar información mediante librerías especializadas.
En Psicología, apoya la validación de hipótesis y el análisis de datos de experimentos y encuestas.
En Relaciones Internacionales, ayuda a procesar indicadores globales y modelar escenarios geopolíticos.

Su dominio fortalece las habilidades analíticas y promueve decisiones basadas en evidencia en un mercado laboral orientado a los datos.

1 Instalación y Configuración de R-STUDIO

Para comenzar a usar R, el primer paso es instalarlo en tu computadora. R es compatible con casi todas las plataformas, incluyendo los sistemas operativos más comunes. Windows, Mac OS X y Linux. Links de descarga para R y RStudio.

RStudio es un entorno de desarrollo integrado (IDE) disponible para R, el cual tiene un buen editor con resaltado de sintaxis, un visor de objetos de R y un gran número de características agradables que están integradas.Ademas, esta dedicado a la computación estadística y gráficos.

1.1 “Mundo” Tidyverse en R-Studio

El Tidyverse es una colección de paquetes del R que permiten preparar, procesar y graficar bases de datos. Se destacan los siguientes:

ggplot: permite crear visualizaciones elegantes de los datos de una manera relativamente sencilla.
stringr: permite manipular cadenas de caracteres con el fin de realizar sustituciones, detectar duplicados, analizar patrones, etc.
tidyr: tiene como objetivo obtener datos ordenados. Destacan funciones como gather para crear factores con base en nombres de columnas y separate para crear factores separando los caracteres de una columna.
readr: permite importar y exportar bases de datos en diferentes formatos y tiene implementada la función problems que detecta problemas en nuestras bases.

Para más información visitar la página web:
https://www.tidyverse.org/packages/

1.2 Creación de reportes en R con R Markdown:

2 Conceptos básicos de programación en R:

library(magrittr)
# Crear los datos
comandos <- c("x == y", "x != y", "x > y", "x < y", "x >= y", "x <= y", "&", "|", "!", "isTRUE(A)")
significado <- c("x es igual a y", "x no es igual a y", "x es mayor que y", "x es menor que y",
                 "x es mayor o igual que y", "x es menor o igual que y", "y", "o", "No", "Evalúa si A es cierta")

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(kableExtra)

## 
## Adjuntando el paquete: 'kableExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

tabla <- data.frame(Comando = comandos, Significado = significado)

tabla %>%
  kbl(col.names = c("Comando", "Significado"), booktabs = TRUE) %>%
  kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", font_size = 24) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#D3D3D3") %>%
  kable_paper("striped", full_width = FALSE) %>%
  column_spec(1, width = "6cm") %>%
  column_spec(2, width = "12cm")

Comando	Significado
x == y	x es igual a y
x != y	x no es igual a y
x > y	x es mayor que y
x < y	x es menor que y
x >= y	x es mayor o igual que y
x <= y	x es menor o igual que y
&	y

2.1 Creación de Objetos

R es un lenguaje orientado a objetos. Los objetos pueden ser usados para guardar valores y pueden madificarse mediante funciones como por ejemplo sumar dos objetos o calcular la media.

X <- 4
Y <- 2

2.1.1 R como calculadora

Puedes usar el programa R como una calculadora, basta con conocer cuáles son los signos y comandos a utilizar para realizar las operaciones. Copia los comandos en tu script de R y ejecútalos para ver los resultados.

#suma
Z <- X +Y

Z

## [1] 6

#multiplicación
2*2

## [1] 4

#división
2/2

## [1] 1

#potencia
4^2

## [1] 16

#raíz cuadrada
sqrt(16)

## [1] 4

3 Visualización de Bases de datos en R.

3.1 Cargar paquetes

Lo primero que tenemos que hacer es cargar los paquetes que vamos a utilizar para el análisis. En este caso vamos a usar:

library(tidyverse)# Incluye paquetes de importación, visualización entre otros

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ ggplot2   4.0.3     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ purrr     1.2.2     ✔ tidyr     1.3.2
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ tidyr::extract()         masks magrittr::extract()
## ✖ dplyr::filter()          masks stats::filter()
## ✖ kableExtra::group_rows() masks dplyr::group_rows()
## ✖ dplyr::lag()             masks stats::lag()
## ✖ purrr::set_names()       masks magrittr::set_names()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(dplyr)# Manipulación de Datos
library(ggplot2)# Visualización de datos 
library(readxl)# Importación de datos
require(tibble)# Tablas

Recordar que si no ha instalado estos paquetes debe correr primero el comando: install.packages("nombre del paquete")

4 Análisis Exploratorio de Datos

El análisis exploratorio de datos (Ver video) (EDA por sus siglas en inglés) implica el uso de gráficos y visualizaciones para explorar y analizar un conjunto de datos. El objetivo es explorar, investigar y aprender, no confirmar hipótesis estadísticas.

4.1 ¿Cuándo debo utilizarlo?

El análisis exploratorio de datos es una potente herramienta para explorar un conjunto de datos. Incluso cuando su objetivo es efectuar análisis planificados, el EDA puede utilizarse para limpiar datos, para análisis de subgrupos o simplemente para comprender mejor los datos. Un paso inicial importante en cualquier análisis de datos es representar los datos gráficamente.

No gráfico: Calcula estadísticas descriptivas de las variables

Gráfico: Calcula estadísticas de forma gráfica

Univariado: Analiza una sola variable a la vez

Multivariado: Analiza dos o más variables

A su vez, cada uno de esas dividisiones puede subdividirse según los tipos de datos con los que trabajemos: categóricos o numéricos.

4.2 Pasos para un Análisis Exploratorio de Datos (EDA)

4.2.1 Comprender el contexto

4.2.2 Importar datos:

Cargar los datos.
Comprender la estructura del dataset.

4.2.3 Limpieza, tratamiento y preparación:

Revisión de los tipos de datos y conversión si es necesario.
Revisión de valores faltantes.
Resumen estadístico inicial.
Detección de outliers.
- Los atípicos deben ser tratados.
- Si se tratan con imputación, y esta debe ser evaluada utilizando histogramas o pruebas analíticas de igualdad de distribución, dependiendo del resultado de la normalidad.

4.2.4 Análisis descriptivo de las variables:

Análisis de la distribución de las variables.
Identificación de relaciones entre variables.
Análisis de variables categóricas.
Exploración de interacciones de variables.

4.2.5 Documentación de hallazgos.

4.3 Representación de datos según su Naturaleza

tabla <- data.frame(
  "Naturaleza de la variable" = c("Cualitativa", "", "Cuantitativa", ""),
  "Escala de Medidas" = c("Nominal", "Ordinal", "Intervalo", "Razon"),
  "Frecuencias" = c("Si", "Si", "Agrupadas", ""),
  "Medidas de Localizacion" = c("Moda", "Moda", "Media, Mediana y Moda", ""),
  "Medidas de Dispersion" = c("No", "No", "Si", "Si"),
  "Medidas de Distribucion" = c("No", "No", "Si", "Si"),
  "Graficos" = c("Sectores, Barras", "Sectores, Barras (sin orden)", "Histograma, Tallo y hojas, Cajas y Bigotes, Dispersion.", "")
)

# Create the table with kableExtra
library(knitr)

## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.3

library(kableExtra)

tabla %>%
  kable("html", align = "c", col.names = c(
    "Naturaleza de la variable", 
    "Escala de Medidas", 
    "Frecuencias", 
    "Medidas de Localizacion", 
    "Medidas de Dispersion", 
    "Medidas de Distribucion", 
    "Graficos"
  )) %>%
  kable_styling(full_width = F, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#D9E2F1", color = "black") %>%
  row_spec(1:2, background = "white", color = "black") %>%
  row_spec(3:4, background = "#E7E7E7", color = "black")

Naturaleza de la variable	Escala de Medidas	Frecuencias	Medidas de Localizacion	Medidas de Dispersion	Medidas de Distribucion	Graficos
Cualitativa	Nominal	Si	Moda	No	No	Sectores, Barras
	Ordinal	Si	Moda	No	No	Sectores, Barras (sin orden)
Cuantitativa	Intervalo	Agrupadas	Media, Mediana y Moda	Si	Si	Histograma, Tallo y hojas, Cajas y Bigotes, Dispersion.
	Razon			Si	Si

4.4 Presentación y análisis de la Información en estudios Descríptivos.

tabla <- data.frame(
  "Tipo de Tabla" = c(
    "De Frecuencia (Variable Cualitativa)",
    "De Frecuencia (Variable Cuantitativa)",
    "De Asociacion (Dos Variables Cualitativas)",
    "De Asociacion (Una Variable Cualitativa y una Cuantitativa Discreta)",
    "De Asociacion (Una Variable Cualitativa y una Cuantitativa Continua)",
    "De Asociacion (Dos Variables Cuantitativas)"
  ),
  "Tipo de Grafico" = c(
    "- Barras simples\n- Pastel",
    "- Histograma",
    "- Barras compuestas\n- Barras superpuestas",
    "- Barras:\n  * Compuestas\n  * Superpuestas",
    "- Poligono de Frecuencia\n- Box plot (diagrama de cajas y bigotes)",
    "- Diagrama de Puntos"
  ),
  stringsAsFactors = FALSE
)

# Creating the table using kableExtra
tabla %>%
  kable("html", escape = FALSE, align = "l", col.names = c("Tipo de Tabla", "Tipo de Grafico")) %>%
  kable_styling(full_width = F, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#D9E2F1", color = "black") %>%
  row_spec(c(3, 4), background = "#F2F2F2", color = "black") %>%
  row_spec(c(2, 5), background = "white", color = "black") %>%
  row_spec(c(1, 6), background = "#E7E7E7", color = "black") %>%
  column_spec(1, width = "4cm") %>%
  column_spec(2, width = "6cm")

Tipo de Tabla	Tipo de Grafico
De Frecuencia (Variable Cualitativa)	Barras simples Pastel
De Frecuencia (Variable Cuantitativa)	Histograma
De Asociacion (Dos Variables Cualitativas)	Barras compuestas Barras superpuestas
De Asociacion (Una Variable Cualitativa y una Cuantitativa Discreta)	Barras: Compuestas Superpuestas
De Asociacion (Una Variable Cualitativa y una Cuantitativa Continua)	Poligono de Frecuencia Box plot (diagrama de cajas y bigotes)
De Asociacion (Dos Variables Cuantitativas)	Diagrama de Puntos

4.5 Situación Problema.

Exploración de la Intersección entre la Psicología y la Ciencia de Datos: Comportamiento Humano en Entornos Digitales

En un centro de investigación psicológica enfocado en el comportamiento humano en entornos digitales como redes sociales y plataformas de juegos en línea. Recopilamos datos que incluyen variables demográficas, patrones de uso de redes sociales, datos de juegos en línea y mediciones psicológicas. Utilizamos herramientas de ciencia de datos y análisis estadístico para identificar patrones significativos que ayuden a comprender cómo diferentes factores influyen en el comportamiento en línea y el bienestar psicológico. Este enfoque integrado entre la psicología y la ciencia de datos nos permite desarrollar intervenciones efectivas para mejorar la calidad de vida en línea y promover la salud mental de los usuarios.

4.6 Construcción de una base de datos

A continuación se construirá la primera base de datos a partir de las variables. Para esto, como se observa en los siguientes comandos, se parte por la construcción de 11 variables de 20 casos cada una:

#Creación de las variables: todas tienen la misma cantidad de casos.
Paciente <- c("Mario", "Luis", "Pedro", "Maria", "Sandra", "Erika", "Laura","Luz","Olga")
Edad <- c(18, 20, 20, 17, 19, 22, 22, 22,31)
Sexo <- c("Masculino", "Femenino", "Masculino", "Femenino", "Masculino", "Femenino", "Masculino", "Femenino","Femenino")
Educacion <- c("Universidad", "Secundaria", "Universidad", "Posgrado", "Universidad", "Universidad", "Universidad", "Posgrado","Posgrado")
Ocupacion <- c("Estudiante", "Profesional", "Estudiante", "Profesional", "Estudiante", "Profesional", "Estudiante", "Profesional","Posgrado")
Red_Social_Principal <- c("Instagram", "Facebook", "Instagram", "Twitter", "TikTok", "Instagram", "Facebook", "Instagram","TikTok")
Tiempo_en_Redes_Sociales <- c(2.5, 3.0, 2.0, 2.5, 3.5, 2.2, 2.8, 3.0,2.0)
Horas_Semanales_de_Juego <- c(15, 20, 12, 10, 18, 15, 20, 15,41)
Autoestima <- c(8.2, 6.9, 7.8, 7.0, 8.5, 7.3, 8.0, 7.6,9)
Ansiedad_Social <- c(42, 50, 38, 45, 35, 48, 40, 42,45)
Satisfaccion_con_la_Vida <- c(7.5, 6.9, 8.0, 7.2, 7.8, 6.5, 7.0, 7.3,8)
Estres<- c(2,2,1,3,4,2,1,4,4)

A partir de las variables ya creadas se puede construir una base de datos.

df=data.frame(Paciente, Edad,Sexo,Edad,Educacion, Ocupacion, Red_Social_Principal,Horas_Semanales_de_Juego,Ansiedad_Social,Satisfaccion_con_la_Vida,Estres)
df

5 Representación de datos

La representación de datos se refiere al proceso de presentar la información de manera visual o tabular para facilitar su comprensión, análisis y comunicación. Esta representación puede tomar diversas formas, incluyendo gráficos, tablas, diagramas, mapas y resúmenes estadísticos. El objetivo principal de la representación de datos es convertir datos crudos en información comprensible y significativa.

Aquí hay una descripción de algunas formas comunes de representación de datos:

Gráficos: Los gráficos son representaciones visuales de datos que utilizan diferentes tipos de elementos visuales, como líneas, barras, puntos y áreas, para mostrar la relación entre variables o la distribución de datos. Algunos tipos comunes de gráficos incluyen gráficos de barras, gráficos de líneas, gráficos circulares, histogramas y diagramas de dispersión.

Tablas: Las tablas son representaciones tabulares de datos que organizan la información en filas y columnas. Las tablas son útiles para mostrar datos detallados o para comparar valores entre diferentes categorías o grupos. Pueden incluir valores numéricos, texto descriptivo y otras características.

5.1 Representación en Gráficos.

Para visualizar los datos en formato dataframe puede usar el comando View() o también head() para visualizar las primeras filas en consola.

head(df)

5.1.1 Diagrama de barras

ggplot2 es un sistema para crear gráficos de forma declarativa, basado en la Gramática de los Gráficos. Se deben proporcionar los datos, indicar a ggplot2 cómo asignar las variables a la estética y qué tipo de gráficas utilizar. La función geom_bar() se utiliza para producir gráficos de área 1d: gráficos de barras para x categóricas, e histogramas para y continuas

library(ggplot2)
ggplot(data=df, aes(x=Paciente, y=Edad)) + geom_bar(stat="identity")+labs(title = "Distribución de Edad por Paciente")

El diagrama puede ser dibujado en forma horizontal usando la función coord_flip()

ggplot(data=df, aes(x=Paciente, y=Edad)) + geom_bar(stat="identity")+labs(title = "Distribución de Edad por Paciente")+ coord_flip()

Podemos cambiar el ancho, así como también el color de las barras y bordes. Nótese que se puede hacer una copia de la gráfica en una variable, en este ejemplo en p para que luego pueda ser usada para presentar el grafico o realizar más transformaciones

ggplot(data=df, aes(x=Paciente, y=Edad)) + geom_bar(stat="identity",width=0.5)+labs(title = "Distribución de Edad por Paciente")

ggplot(data=df, aes(x=Paciente, y=Edad)) + geom_bar(stat="identity",width=0.5,color="blue", fill="green3")+labs(title = "Distribución de Edad por Paciente")

ggplot(data=df, aes(x=Paciente, y=Edad)) + geom_bar(stat="identity",width=0.8, fill="steelblue")+labs(title = "Distribución de Edad por Paciente")

#creando tabla de resumen
Tabla_1 <- df %>%
  dplyr::group_by(Red_Social_Principal) %>%                                  
  dplyr::summarise(Total = n()) %>%                                
  dplyr::mutate(Porcentaje = round(Total/sum(Total)*100, 1)) %>%   
  dplyr::arrange(Red_Social_Principal)
Tabla_1

"Grafico"

## [1] "Grafico"

G1<-ggplot(Tabla_1, aes(x =Red_Social_Principal, y=Total) ) + 
  geom_bar(width = 0.7,stat="identity",                 
           position = position_dodge(), fill="cyan4") +  
  ylim(c(0,5))+
  #xlim(c(0,300)) +                  
  #ggtitle("Un título") + 
  labs(x="Red Social", y= "Frecuencias \n (Porcentajes)")   +   
  geom_text(aes(label=paste0(Total," ", "", "(", Porcentaje, "%", ")")),  
            vjust=-0.9, 
            color="black", 
            hjust=0.5,
            # define text position and size
            position = position_dodge(0.9),  
            angle=0, 
            size=4.5) +   
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 0, vjust = 1, hjust=1)) +      
  theme_bw(base_size = 16) +
  #coord_flip() +                                                         
  facet_wrap(~"Distribución de Tipo de Red Social")
G1

5.1.2 Gráfico de barras agrupado

Un gráfico de barras agrupado muestra un valor numérico para un conjunto de entidades divididas en grupos y subgrupos.

El conjunto de datos para el presente ejemplo proporciona 3 columnas: el valor numérico (value), y 2 variables categóricas. En el llamada aes(), x es (categ), y el subgrupo (categ) se da al argumento fill. En la función geom_bar(), debe especificarse position=“dodge” para que las barras estén una al lado de la otra.

El siguiente llamado es utilizado para el gráfico de barras agrupado

head(df)

ggplot(df, aes(fill = Sexo, y = Edad, x = Red_Social_Principal, label = Edad)) +
  geom_bar(position = "dodge", stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución de la Red Social según la Edad y Sexo",
       x = "Red Social Principal",
       y = "Edad",
       fill = "Sexo")

ggplot(df, aes(fill = Sexo, x = Red_Social_Principal)) +
  geom_bar(position = "stack") +
  geom_text(stat = 'count', aes(label = ..count..), position = position_stack(vjust = 0.5), size = 3, color = "black") +
  labs(title = "Distribución de la Red Social según el Sexo",
       x = "Red Social Principal",
       y = "Frecuencia") +
  scale_fill_manual(values = c("blue2", "pink2"), name = "Sexo", labels = c("Hombre", "Mujer")) +
  theme(legend.position = "right")  # Ubicación de la leyenda

## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

5.1.3 Histograma

Los histogramas son útiles para representar la distribución de variables continuas como Edad, Tiempo en Redes Sociales y Horas Semanales de Juego. Cada barra del histograma muestra la frecuencia de los datos..

ggplot(data = df, aes(x = Edad)) +
  geom_histogram(binwidth = 1, fill = "skyblue", color = "black", alpha = 0.8) +
  labs(title = "Histograma de Edades",
       x = "Edad",
       y = "Frecuencia")

5.1.4 Gráfico Circular

ggplot2 no ofrece ningún geom específica para construir diagramas circulares (piecharts). El truco es el siguiente: El marco de datos de entrada tiene 2 columnas: los nombres de los grupos (group here) y su valor (value here), se construye un gráfico de barras apilado con una sola barra utilizando la función geom_bar(), luego se hace circular con coord_polar()

library(magrittr)
library(dplyr)

#Tabla resumen
Tabla_2 <- df %>% 
  group_by(Sexo) %>% # Variable a ser transformada
  count() %>% 
  ungroup() %>% 
  mutate(Porcentaje = `n` / sum(`n`)) %>% 
  arrange(Porcentaje) %>%
  mutate(etiquetas = scales::percent(Porcentaje))

#Grafico #2
require(scales)

## Cargando paquete requerido: scales

## 
## Adjuntando el paquete: 'scales'

## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     discard

## The following object is masked from 'package:readr':
## 
##     col_factor

ggplot(Tabla_2, aes(x = "", y = Porcentaje, fill = Sexo)) +
  geom_col(color = "black") +
  geom_label(aes(label = etiquetas),
             position = position_stack(vjust = 0.5),
             show.legend = FALSE) +
  guides(fill = guide_legend(title = "Distribución de Pacientes según el Sexo")) + scale_color_gradient() +
  coord_polar(theta = "y") + ggtitle ("")

  #theme_void()

5.2 Representación en Tablas

La libreria questionr de R contiene la función freq la cual genera y formatea tablas de frecuencia simples a partir de una variable o una tabla, con porcentajes y opciones de formato. El resultado es un objeto de la clase data.frame.

library(questionr)

Tabla_Sexo <- questionr::freq(Sexo, cum = TRUE, sort = "dec", total = TRUE)
knitr::kable(Tabla_Sexo)

	n	%	val%	%cum	val%cum
Femenino	5	55.6	55.6	55.6	55.6
Masculino	4	44.4	44.4	100.0	100.0
Total	9	100.0	100.0	100.0	100.0

La tabla puede ordenarse opcionalmente en frecuencia descendente, y funciona bien con kable. Si deseamos ver la estructura de la tabla generada por freq() utilizamos la función str()

str(Tabla_Sexo)

## Classes 'freqtab' and 'data.frame':  3 obs. of  5 variables:
##  $ n      : num  5 4 9
##  $ %      : num  55.6 44.4 100
##  $ val%   : num  55.6 44.4 100
##  $ %cum   : num  55.6 100 100
##  $ val%cum: num  55.6 100 100

5.2.1 Tabla de frecuencias agrupada

Para realizar una tabla de frecuencias agrupada utilizaremos en este ejemplo la Regla de Sturges, en la que el número de clases es obtenido por medio de: $c=1+ln(N)/ln(2)$ donde $N$ representa el número total de datos. Consideremos el Ejemplo 23 de los apuntes, en el que se representan las edades de un conjunto de estudiantes.

Ejemplo: Se tienen las siguientes edades de algunos estudiantes

edades <- c(22, 19, 16, 13, 18, 15, 20, 14, 15, 16,
          15, 16, 20, 13, 15, 18, 15, 13, 18, 15)
knitr::kable(head(edades))

x
22
19
16
13
18
15

Encontremos el número de clases usando la regla de Sturges

n_sturges = 1 + log(length(edades))/log(2)
n_sturgesc = ceiling(n_sturges)
n_sturgesf = floor(n_sturges)

n_clases = 0
if (n_sturgesc%%2 == 0) {
  n_clases = n_sturgesf
} else {
  n_clases = n_sturgesc
}
R = max(edades) - min(edades)
w = ceiling(R/n_clases)

Calculemos ahora nuestra tabla de frecuencias con número de clases n_clases. Primero creamos una lista de fronteras de clases bins y luego agrupamos los datos basados en estas

bins <- seq(min(edades), max(edades) + w, by = w)
bins

## [1] 13 15 17 19 21 23

Edades <- cut(edades, bins)
Freq_table <- transform(table(Edades), Rel_Freq=prop.table(Freq), Cum_Freq=cumsum(Freq))
knitr::kable(Freq_table)

Edades	Freq	Rel_Freq	Cum_Freq
(13,15]	7	0.4117647	7
(15,17]	3	0.1764706	10
(17,19]	4	0.2352941	14
(19,21]	2	0.1176471	16
(21,23]	1	0.0588235	17

str(Freq_table)

## 'data.frame':    5 obs. of  4 variables:
##  $ Edades  : Factor w/ 5 levels "(13,15]","(15,17]",..: 1 2 3 4 5
##  $ Freq    : int  7 3 4 2 1
##  $ Rel_Freq: num  0.4118 0.1765 0.2353 0.1176 0.0588
##  $ Cum_Freq: int  7 10 14 16 17

Podemos también crear un histograma para la tabla de frecuencias agrupada

df2 <- data.frame(x = Freq_table$Edades, y = Freq_table$Freq)
knitr::kable(df2)

x	y
(13,15]	7
(15,17]	3
(17,19]	4
(19,21]	2
(21,23]	1

ggplot(data=df2, aes(x=x, y=y)) +
  geom_bar(stat="identity", color="blue", fill="green") +
  xlab("Rango de Edades") +
  ylab("Frecuencia")

6 Análisis Estadístico

Una función multiuso muy útil en R es summary(X), donde X puede ser uno de cualquier número de objetos, incluyendo conjuntos de datos, variables y modelos lineales, por nombrar algunos. Cuando se utiliza, el comando proporciona datos de resumen relacionados con el objeto individual que se introdujo en él. Así, la función de resumen tiene diferentes resultados dependiendo del tipo de objeto que tome como argumento. Además de ser ampliamente aplicable, este método es valioso porque a menudo proporciona exactamente lo que se necesita en términos de estadísticas de resumen.

Usando la función summary() podemos obtener estadísticos de interes y valores de posición:

summary(df$Horas_Semanales_de_Juego)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.00   15.00   15.00   18.44   20.00   41.00

Del anterior resultado se puede observar que la hora mínima en el juego fue de 10, el 25% se ubicó en 15 horas indicando que dedicaron 15 o menor o igual a 15, al igual que el 50%, en promedio dedicaron 18,4 horas de juego, el 75% dedicó menos o igual que 20 horas y la hora que más dedicaron fue de 41.

Por otro lado, se puede notar la función summary() no nos entrega todos los estadísticos de interés, para solucionar esto podemos hacer uso de la librería, pastecs y la función stat.desc(), como se muestra a continuación.

library(pastecs)

## 
## Adjuntando el paquete: 'pastecs'

## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     extract

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     first, last

## The following object is masked from 'package:magrittr':
## 
##     extract

stat.desc(df)

6.1 Caja y extensión

Los gráficos de caja (box plots), también conocidos como diagramas de cajas y bigotes, son una representación gráfica que permite resumir las características principales de los datos (posición, dispersión, asimetría, …) e identificar la presencia de valores atípicos. En esta sección revisaremos cómo hacer box plots en R base y en ggplot2.

Utilizando boxplot() R base

boxplot(df$Edad, horizontal=TRUE, col='steelblue')

Usando geom_boxplot() de la librería ggplot2

library(tidyverse)
library(hrbrthemes)
library(viridis)

## Cargando paquete requerido: viridisLite

## 
## Adjuntando el paquete: 'viridis'

## The following object is masked from 'package:scales':
## 
##     viridis_pal

df %>% 
  ggplot(aes(x = "", y = Edad)) +
  geom_boxplot(color = "black", fill = "yellow2", alpha = 0.5) +
  theme_ipsum() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(size = 11)) +
  ggtitle("Distribución de las Edades") +
  coord_flip()

ggplot(df, aes(x = Sexo, y = Edad, fill = Sexo)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Diagrama de Edades según el Sexo",
       x = "Sexo", y = "Edades") +
  scale_fill_manual(values = c("lightblue", "pink")) +
  theme_minimal()

6.2 Coeficiente de Variación

El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística que se utiliza para evaluar la variabilidad relativa de una muestra o población en relación con su media. Se calcula como la desviación estándar de los datos dividida por la media, y se expresa como un porcentaje multiplicado por 100 para facilitar su interpretación.

El CV es útil cuando se comparan distribuciones de datos con diferentes escalas o unidades, ya que normaliza la variabilidad en relación con la magnitud de los datos. Esto permite realizar comparaciones más significativas entre diferentes conjuntos de datos.

\[CV = \left( \frac{\text{Desviación Estándar}}{\text{Media}} \right) \times 100\]

Ahora vamos a hallar el coeficiente de variación de la variable Edad.

media <- mean(df$Edad)
desviacion <- sd(df$Edad)
coef_variacion <- (desviacion / media) * 100
cat("El coeficiente de variación es:", coef_variacion, "%\n")

## El coeficiente de variación es: 19.25285 %

6.3 Asimetría

El coeficiente de asimetría de Pearson es que es una medida estandarizada de la asimetría de una distribución de datos. Se calcula como el tercer momento estandarizado de la distribución, es decir, la diferencia promedio al cubo entre los datos y la media, dividida por la desviación estándar al cubo. Si el coeficiente de asimetría de Pearson es cero, la distribución es simétrica. Si es positivo, la cola de la distribución está en el lado derecho, y si es negativo, la cola está en el lado izquierdo. Esto proporciona información sobre la forma y dirección de la asimetría en la distribución de datos.

\[\text{Coeficiente de Asimetría de Pearson} = \frac{E[(X - \mu)^3]}{\sigma^3}\]

Como el coefiente de asmetría de Pearson es mayo que cero, indica que la edad presenta distribución asimetrica hacia la derecha.

6.4 Medidas de la curtosis

La curtosis es una medida estadística que describe la forma de la distribución de los datos en relación con una distribución normal estándar. La curtosis es una medida de la “picudez” de la distribución, es decir, cuán puntiaguda o aplanada es en comparación con una distribución normal.

\[\text{Curtosis} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left(\frac{x_i - \bar{x}}{s}\right)^4 - 3\]

Platicúrtica: Una distribución platicúrtica es aquella que tiene un exceso de curtosis negativo en comparación con la distribución normal estándar (cuyo exceso de curtosis es 0). Esto significa que la distribución tiene colas más ligeras y es más aplanada en comparación con la distribución normal. En una distribución platicúrtica, los valores se concentran más cerca de la media y hay menos valores extremos en comparación con una distribución normal.

Mesocúrtica: Una distribución mesocúrtica es aquella que tiene un exceso de curtosis igual a 0, es decir, su forma es similar a la de una distribución normal estándar. Esto significa que la distribución tiene una cantidad “normal” de picos y colas, y su forma se asemeja a una campana simétrica.

Leptocúrtica: Una distribución leptocúrtica es aquella que tiene un exceso de curtosis positivo en comparación con la distribución normal estándar. Esto significa que la distribución tiene colas más pesadas y es más puntiaguda en comparación con la distribución normal. En una distribución leptocúrtica, los valores tienden a agruparse más cerca de la media y hay más valores extremos en comparación con una distribución normal.

curtosis <- kurtosis(df$Edad)
cat("La curtosis de la muestra es:", curtosis, "\n")

## La curtosis de la muestra es: 0.8255815

6.5 Ejemplo Práctico #1.

Consideremos nuevamente la base de datos que contiene información acerca de incautaciones de bebidas alcohólicas fraudulentas y de contrabando en cierta ciudad. Puede acceder a la base de datos en el siguiente enlace: BASE_DATOS.xlsx.

url_base_Datos <-"https://raw.github.com/Kalbam/Datos/blob/main/BASE_DATOS.xlsx"

Las variables se describen como:

TL: Tipo de licor
PI: Precio de incautación. Se refiere al precio de venta en el establecimiento por unidad.
GAE: Grados de alcohol en etiqueta.
GAQ: Grados de alcohol en prueba química.
CE: Cantidad estandarizada. Número de unidades estandarizadas a 750 ml.

require(readxl) 
direccion="BASE_DATOS.xlsx"
DATOS<-read_excel(direccion,sheet="datos")

NOTA: La función read_excel importa un objeto tibble, que es en esencia un data.frame, pero que cuenta con algunas ventajas estéticas en las presentaciones e informes.

6.5.1 caracteristica generales de los datos

Verifiquemos que leímos bien los datos viendo el encabezado y la cola de los datos:

head(DATOS)

tail(DATOS)

Las dimensiones, los nombres de las columnas y la estructura de la base de datos se obtienen con los códigos:

dim(DATOS) # dimensiones de los datos

## [1] 300   5

colnames(DATOS) # Nombres de las columnas o variables

## [1] "TL"  "PI"  "GAE" "GAQ" "CE"

str(DATOS)

## tibble [300 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ TL : chr [1:300] "Aguardiente" "Aguardiente" "Aguardiente" "Aguardiente" ...
##  $ PI : num [1:300] 21470 26422 19737 30240 28374 ...
##  $ GAE: num [1:300] 29 29 29 29 38 38 29 38 38 38 ...
##  $ GAQ: num [1:300] 25.1 29 25.3 29 33.5 ...
##  $ CE : num [1:300] 251 262 289 266 232 ...

Otra función que funciona igual a str es glimpse, que hace parte del paquete tibble:

require(tibble)
glimpse(DATOS)

## Rows: 300
## Columns: 5
## $ TL  <chr> "Aguardiente", "Aguardiente", "Aguardiente", "Aguardiente", "Tequi…
## $ PI  <dbl> 21470, 26422, 19737, 30240, 28374, 33601, 33207, 33029, 30964, 309…
## $ GAE <dbl> 29, 29, 29, 29, 38, 38, 29, 38, 38, 38, 29, 29, 29, 35, 29, 38, 29…
## $ GAQ <dbl> 25.143, 29.000, 25.288, 29.000, 33.516, 31.198, 29.000, 33.060, NA…
## $ CE  <dbl> 250.6536, 261.7272, 289.1134, 266.3064, 231.7978, 248.8542, 252.57…

 summary(DATOS)

##       TL                  PI              GAE             GAQ       
##  Length:300         Min.   : 16308   Min.   :29.00   Min.   :24.27  
##  Class :character   1st Qu.: 26682   1st Qu.:29.00   1st Qu.:26.04  
##  Mode  :character   Median : 29390   Median :35.00   Median :30.07  
##                     Mean   : 31846   Mean   :33.54   Mean   :30.74  
##                     3rd Qu.: 32751   3rd Qu.:38.00   3rd Qu.:34.10  
##                     Max.   :430091   Max.   :40.00   Max.   :40.00  
##                     NA's   :5                        NA's   :2      
##        CE       
##  Min.   :  0.0  
##  1st Qu.:239.4  
##  Median :250.3  
##  Mean   :249.6  
##  3rd Qu.:261.7  
##  Max.   :296.5  
##  NA's   :3

6.5.2 Considere el resumen individual de las variables numéricas:

summary(DATOS$PI)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##   16308   26682   29390   31846   32751  430091       5

summary(DATOS$GAE)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   29.00   29.00   35.00   33.54   38.00   40.00

summary(DATOS$GAQ)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##   24.27   26.04   30.07   30.74   34.10   40.00       2

6.5.3 Análisis Descriptivo Individual Variable categórica

Para hacer una tabla de frecuencias de las variables categóricas es necesario transformar primero la variable en factor:

# Se transforma primero en factor
 TL_FACTOR<- as.factor(DATOS$TL)
 # Se obtiene el resumen
 summary(TL_FACTOR)

##  Aguardiente Aguardientre          Ron          Run      Tequila       Whiski 
##          131            1           60            1           85            1 
##       Whisky         NA's 
##           20            1

Otra forma de obtener una tabla de frecuencias para las variables categóricas consiste en utilizar la función table del paquete base, que se carga automáticamente cuando abrimos una sesión del R o del R-Studio:

table(DATOS$TL)

## 
##  Aguardiente Aguardientre          Ron          Run      Tequila       Whiski 
##          131            1           60            1           85            1 
##       Whisky 
##           20

Para extraer los nombres de las categorías de una variable categórica usamos la función labels del paquete base:

unique(DATOS$TL)

## [1] "Aguardiente"  "Tequila"      "Ron"          "Whisky"       "Run"         
## [6] NA             "Whiski"       "Aguardientre"

Reemplazar los nombres de las categorías mal codificadas, utilizamos la función str_replace del paquete stringr y lo guardamos ya corregido directamente en la variable TL de DATOS:

require(stringr)


DATOS$TL <- str_replace(DATOS$TL, "Aguardientre", "Aguardiente")

unique(DATOS$TL)

## [1] "Aguardiente" "Tequila"     "Ron"         "Whisky"      "Run"        
## [6] NA            "Whiski"

Reemplazar los nombres de las categorías mal codificadas, utilizamos la función str_replace del paquete stringr y lo guardamos ya corregido directamente en la variable TL de DATOS:

require(stringr)

reemplazos <- c("Run" = "Ron", "Whiski" = "Whisky")

DATOS$TL <- str_replace_all(DATOS$TL, reemplazos)

unique(DATOS$TL)

## [1] "Aguardiente" "Tequila"     "Ron"         "Whisky"      NA

6.5.4 Identificando valores NA:

is.na(DATOS[1:10,]) # Identifica cuáles valores son NA

##          TL    PI   GAE   GAQ    CE
##  [1,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [2,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [3,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [4,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [5,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [6,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [7,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [8,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [9,] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE
## [10,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

is.na(DATOS$TL) # Identifica cuáles valores son NA en TL

##   [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [49] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [61] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [73] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [85] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [97] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [109] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
## [121] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [133] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [145] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [157] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [169] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [181] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [193] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [205] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [217] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [229] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [241] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [253] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [265] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [277] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [289] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

6.5.5 Identificando valores NA por columna:

 NAS_TL<-is.na(DATOS$TL) #GuardamosenNAS_TL
 DATOS[NAS_TL,] #FiltramosporlosNASdeTL

NAS_PI<-is.na(DATOS$PI) # Guardamos en NAS_PI
 DATOS[NAS_TL | NAS_PI,] # Filtramos por los NAS de TL y PI

6.5.6 Identificando las filas con al menos un NA:

La función complete.cases del paquete stats nos muestra cuáles filas tienen datos en TODAS sus columnas:

complete.cases(DATOS)

##   [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [13]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [25]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [37]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [49]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [61]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [73] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [85]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
##  [97]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE
## [109]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
## [121]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [133]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [145]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [157]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [169]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [181]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [193]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [205]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [217]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [229]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [241]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [253]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [265]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [277]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
## [289]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE

Cuando negamos estos casos completos obtenemos las filas donde hay al menos un valor faltante, es decir,

!complete.cases(DATOS)

##   [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
##  [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [49] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [61] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [73]  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [85] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [97] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE
## [109] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
## [121] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [133] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [145] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [157] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [169] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [181] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [193] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [205] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [217] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [229] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [241] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [253] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [265] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [277] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [289] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

Guardamos los valores anteriores en un vector para luego filtrar por las filas donde hay al menos un valor NA:

NAS_ALL <- !complete.cases(DATOS)

DATOS[NAS_ALL, ]  # Filas donde hay al menos un valor NA

6.5.7 Gráfica que identifica los NA en cada variable:

suppressWarnings(require(Amelia))

## Cargando paquete requerido: Amelia

## Cargando paquete requerido: Rcpp

## ## 
## ## Amelia II: Multiple Imputation
## ## (Version 1.8.3, built: 2024-11-07)
## ## Copyright (C) 2005-2026 James Honaker, Gary King and Matthew Blackwell
## ## Refer to http://gking.harvard.edu/amelia/ for more information
## ##

suppressWarnings(missmap(DATOS))

summary(DATOS)# Analicemos las mediadas de tendencia

##       TL                  PI              GAE             GAQ       
##  Length:300         Min.   : 16308   Min.   :29.00   Min.   :24.27  
##  Class :character   1st Qu.: 26682   1st Qu.:29.00   1st Qu.:26.04  
##  Mode  :character   Median : 29390   Median :35.00   Median :30.07  
##                     Mean   : 31846   Mean   :33.54   Mean   :30.74  
##                     3rd Qu.: 32751   3rd Qu.:38.00   3rd Qu.:34.10  
##                     Max.   :430091   Max.   :40.00   Max.   :40.00  
##                     NA's   :5                        NA's   :2      
##        CE       
##  Min.   :  0.0  
##  1st Qu.:239.4  
##  Median :250.3  
##  Mean   :249.6  
##  3rd Qu.:261.7  
##  Max.   :296.5  
##  NA's   :3

6.5.8 Identificando los valores atípicos:

 par(mfrow=c(1,4))
 boxplot(DATOS$PI,main="PI")
 boxplot(DATOS$GAE,main="GAE")
 boxplot(DATOS$GAQ,main="GAQ")
 boxplot(DATOS$CE,main="CE")

De los gráficos anteriores podemos ver que:

La variable PI tiene algunos valores atípicos muy altos.
Las variables GAE y GAQ NO presentan valores atípicos muy altos o muy bajos.
La variable CE presenta valores atípicos muy bajos.

Filtramos los datos sin los valores atípicos de la variable PI y de la variable CE, filtrando con la función filter del paquete dplyr con el siguiente código:

require(dplyr)
filter(DATOS, PI > 100000)

filter(DATOS, CE < 200)

Reemplazamos los valores atípicos por valores NA (lo cual es equivalente a eliminarlos):

DATOS$PI[DATOS$PI > 100000] <- NA
DATOS$CE[DATOS$CE < 200] <- NA

Repetimos los gráficos boxplot:

par(mfrow=c(1,4))
 boxplot(DATOS$PI,main="PI")
 boxplot(DATOS$GAE,main="GAE")
 boxplot(DATOS$GAQ,main="GAQ")
 boxplot(DATOS$CE,main="CE")

6.5.9 Reemplazando los valores NA de la variable Númerica:

Si se supone que estas variables tienen Distribución normal, se modifican por la Media, de lo contrario seria por la Mediana, como técnica básica de Imputación de datos.

Calculamos la media de las columnas numéricas con la función colMeans del paquete base. Para esto primero excluimos la variable categórica TL que se encuentra en la columna 1:

medias <- colMeans(DATOS[,-1], na.rm = TRUE)
medias

##          PI         GAE         GAQ          CE 
## 29518.52560    33.54000    30.74141   250.49003

El argumento na.rm=TRUE permite calcular las medias de los datos que no son NA.

6.5.10 Verificamos que ya no hay valores NA en las variables numéricas:

Para esto usamos la función replace_na del paquete tidyr:

require(tidyr)  # Cargamos el paquete

# Creamos una lista con los reemplazos:
reemplazos <- list(PI = medias[1], GAE = medias[2], GAQ = medias[3], CE = medias[4])

# Reemplazamos y guardamos en DATOS:
DATOS <- replace_na(DATOS, reemplazos)

summary(DATOS)

##       TL                  PI             GAE             GAQ       
##  Length:300         Min.   :16308   Min.   :29.00   Min.   :24.27  
##  Class :character   1st Qu.:26710   1st Qu.:29.00   1st Qu.:26.04  
##  Mode  :character   Median :29519   Median :35.00   Median :30.22  
##                     Mean   :29519   Mean   :33.54   Mean   :30.74  
##                     3rd Qu.:32459   3rd Qu.:38.00   3rd Qu.:34.07  
##                     Max.   :42022   Max.   :40.00   Max.   :40.00  
##        CE       
##  Min.   :210.9  
##  1st Qu.:239.7  
##  Median :250.5  
##  Mean   :250.5  
##  3rd Qu.:261.5  
##  Max.   :296.5

6.5.11 Reemplazando los valores NA de la variable categórica:

unique(DATOS$TL)

## [1] "Aguardiente" "Tequila"     "Ron"         "Whisky"      NA

FACTOR_TL<-as.factor(DATOS$TL) #Convertimos en factorTL
 FRECUENCIAS_TL<-summary(FACTOR_TL) #Tabla de frecuencias
 barplot(FRECUENCIAS_TL) #Graficamos las frecuencias

Si decidimos reemplazar por el valor más frecuente, lo cual NO es recomendable, lo hacemos con el código:

reemplazos <- list(TL = "Aguardiente")
DATOS <- replace_na(DATOS, reemplazos)

# Verificamos el cambio:
unique(DATOS$TL)

## [1] "Aguardiente" "Tequila"     "Ron"         "Whisky"

 FACTOR_TL<-as.factor(DATOS$TL) #Convertimos enfactor TL
 FRECUENCIAS_TL<-summary(FACTOR_TL) #Tabla de frecuencias
 barplot(FRECUENCIAS_TL) #Graficamos las frecuencias

6.5.12 Finalmente se realiza el esquema de los Datos y se verifica que no se encuentren NAS

suppressWarnings(missmap(DATOS))

Una vez realizado el procesamiento y limpieza de los datos, el siguiente paso consiste en efectuar el análisis exploratorio de datos. Para ello, continúe el ejercicio representando gráficamente las variables de mayor interés.

7 Corte I: Técnicas de Estadistica Inferencial y EDA.

Para aplicar las técnicas de estadística inferencial, es necesario realizar previamente un análisis exploratorio de los datos. Tomaremos este contexto como base para la aplicación de dichas técnicas.

7.1 Ejemplo Práctico #2: Interacciones entre Factores Psicológicos y Percepción de las Relaciones Internacionales

El estudio de las relaciones internacionales no solo se basa en la política y la economía global, sino también en cómo los individuos perciben e interactúan con el mundo. Factores psicológicos como el nivel de estrés, la resiliencia y la percepción de equidad global pueden influir en la manera en que una persona interpreta los conflictos internacionales, participa en el activismo político o confía en instituciones internacionales.

7.1.1 Variables Incluidas

ID – Identificador único de cada participante.
Edad – Edad del encuestado (18 a 65 años).
Género – Masculino, Femenino, No binario.
Nivel de depresión – Escala de 1 a 10.
Nivel de resiliencia – Escala de 1 a 10.
Índice de felicidad global (0-100) – Medición autoinformada sobre la felicidad percibida.
Horas de interacción con extranjeros por semana – Cantidad de tiempo invertido en socializar con personas de otras nacionalidades.
Conocimiento en política internacional (0-100) – Escala que mide el nivel de información sobre relaciones internacionales.
Apertura a la migración (0-10) – Grado de aceptación de inmigrantes en su país.
Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10) – Medición de la inquietud sobre conflictos entre países.
Participación en ONGs internacionales – Sí / No, sobre la afiliación a organizaciones no gubernamentales con enfoque global.
Grado de activismo político (0-10) – Nivel de participación en movimientos políticos o de derechos humanos.
Percepción de equidad global (0-10) – Opinión sobre la justicia y equidad entre países en términos de derechos humanos y economía.
Horas semanales dedicadas a temas de RRII – Tiempo invertido en estudiar o informarse sobre relaciones internacionales.

La base de datos utilizada para este análisis, titulada “Base de Datos Psicología y Relaciones Internacionales”, se encuentra disponible en el siguiente repositorio: GitHub - Kalbam/Datos.

Antes de aplicar las técnicas de estadística Inferecial se debe realizar un:

7.2 Análisis Exploratorio de Datos

En primer lugar analizamos las dimensiones de la base de datos:

#Necesitas instalar los sigueintes paquetes
#if (!require("readxl")) install.packages("readxl", dependencies=TRUE)
#if (!require("ggplot2")) install.packages("ggplot2", dependencies=TRUE)
#if (!require("dplyr")) install.packages("dplyr", dependencies=TRUE)
#if (!require("corrplot")) install.packages("corrplot", dependencies=TRUE)
#if (!require("ggpubr")) install.packages("ggpubr", dependencies=TRUE)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(corrplot)

## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.4.2

## corrplot 0.95 loaded

library(ggpubr)
data <- read_excel("Base_Datos_Psicologia_RI.xlsx", sheet = "Sheet1")
dim(data)

## [1] 100  14

Luego de visualizar la base de datos, se observa que consta de 100 observaciones con 14 variables. Además, se revela que la base de datos no cuenta con valores NA. A continuacion un resumen de las variables númericas

library(Amelia)

# Convertir a data frame clásico
data_df <- as.data.frame(data)

# Visualizar los NA
missmap(data_df)

summary(data)

##        ID              Edad          Género          Nivel de depresión
##  Min.   :  1.00   Min.   :19.00   Length:100         Min.   : 1.00     
##  1st Qu.: 25.75   1st Qu.:30.00   Class :character   1st Qu.: 3.00     
##  Median : 50.50   Median :44.50   Mode  :character   Median : 5.50     
##  Mean   : 50.50   Mean   :42.31                      Mean   : 5.38     
##  3rd Qu.: 75.25   3rd Qu.:54.25                      3rd Qu.: 8.00     
##  Max.   :100.00   Max.   :63.00                      Max.   :10.00     
##  Nivel de resiliencia Índice de felicidad global (0-100)
##  Min.   : 1.0         Min.   : 0.00                     
##  1st Qu.: 3.0         1st Qu.:29.75                     
##  Median : 5.0         Median :61.50                     
##  Mean   : 5.5         Mean   :53.48                     
##  3rd Qu.: 8.0         3rd Qu.:77.50                     
##  Max.   :10.0         Max.   :98.00                     
##  Horas de interacción con extranjeros por semana
##  Min.   : 0.00                                  
##  1st Qu.: 5.75                                  
##  Median :11.00                                  
##  Mean   :10.41                                  
##  3rd Qu.:15.00                                  
##  Max.   :20.00                                  
##  Conocimiento en política internacional (0-100) Apertura a la migración (0-10)
##  Min.   :  1.00                                 Min.   : 0.00                 
##  1st Qu.: 20.75                                 1st Qu.: 2.00                 
##  Median : 42.00                                 Median : 4.00                 
##  Mean   : 45.10                                 Mean   : 4.28                 
##  3rd Qu.: 69.00                                 3rd Qu.: 7.00                 
##  Max.   :100.00                                 Max.   :10.00                 
##  Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10)
##  Min.   : 0.00                                              
##  1st Qu.: 2.00                                              
##  Median : 4.00                                              
##  Mean   : 4.48                                              
##  3rd Qu.: 7.00                                              
##  Max.   :10.00                                              
##  Participación en ONGs internacionales Grado de activismo político (0-10)
##  Length:100                            Min.   : 0.00                     
##  Class :character                      1st Qu.: 3.00                     
##  Mode  :character                      Median : 5.00                     
##                                        Mean   : 4.93                     
##                                        3rd Qu.: 7.00                     
##                                        Max.   :10.00                     
##  Percepción de equidad global (0-10) Horas semanales dedicadas a temas de RRII
##  Min.   : 0.00                       Min.   : 0.00                            
##  1st Qu.: 3.00                       1st Qu.: 5.00                            
##  Median : 5.00                       Median : 9.00                            
##  Mean   : 5.34                       Mean   :10.11                            
##  3rd Qu.: 8.00                       3rd Qu.:16.00                            
##  Max.   :10.00                       Max.   :20.00

La muestra analizada presenta un rango de edad entre 19 y 63 años, con una media de 42.31 años y una mediana de 44.50 años. El nivel de depresión varía entre 1 y 10, con una media de 5.38 y una mediana de 5.50, donde el 25% de los participantes tienen valores inferiores a 3 y el 75% inferiores a 8. En cuanto a la resiliencia, su distribución es equilibrada, con valores entre 1 y 10, y una media y mediana de 5. El índice de felicidad global presenta una amplia variabilidad (0-98), con una media de 53.48 y una mediana de 61.50, mostrando una distribución sesgada a la izquierda. Se recomienda analizar las correlaciones entre resiliencia, felicidad y depresión para comprender mejor los patrones de bienestar psicológico.

7.3 Análisis Univariados

7.3.1 Distribución de Edad

ggplot(data, aes(x = Edad)) +
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "skyblue", color = "black") +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Distribución de Edad")

El histograma muestra la distribución de edades en la base de datos, con un rango que va aproximadamente de los 18 a los 70 años. Se observa una mayor concentración de individuos en los grupos de edad entre los 25 y 30 años, así como entre los 50 y 60 años, lo que indica posibles picos en la frecuencia de participantes en estas edades.

7.3.2 Distribución de la muestra por Género

La distribución no es completamente uniforme, ya que hay fluctuaciones en la cantidad de observaciones por intervalo, lo que sugiere que algunos rangos de edad están mejor representados que otros en la muestra. También se nota una menor cantidad de individuos en los extremos de la distribución, especialmente en edades cercanas a los 70 años.

gender_counts <- data %>% 
  count(Género) 

kable(gender_counts, format = "html") %>% 
  kable_styling("striped", full_width = FALSE)

Género	n
Femenino	43
Masculino	45
No binario	12

library(ggplot2)

ggplot(data, aes(x = Género, fill = Género)) +
  geom_bar(color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_text(stat = "count", aes(label = ..count..), vjust = -0.5) +
  scale_fill_manual(values = c("skyblue", "lightcoral", "plum")) +
  labs(title = "Distribución de la muestra por Género",
       x = "Género",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"))

La muestra está compuesta por Masculino ≈ 45%, Femenino ≈ 43% y No binario ≈ 12%.

Se observa equilibrio entre hombres y mujeres, lo que facilita comparaciones entre estos dos grupos.

El grupo No binario es menor pero relevante para un análisis inclusivo; conviene reportar intervalos de confianza o evitar sobre-interpretar diferencias para este subgrupo por su menor tamaño.

7.4 Análisis Bivariados

ggplot(data, aes(x = Género, y = `Nivel de depresión`, fill = Género)) +
  geom_boxplot() +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Nivel de Depresión por Género")

El gráfico de cajas muestra la distribución del nivel de depresión según el género de los participantes en la base de datos. Se observan diferencias en la mediana y la dispersión de los valores entre los grupos.

Femenino: Presenta una mediana de nivel de depresión intermedia en comparación con los otros géneros, con una distribución más concentrada y menor dispersión.
Masculino: Se observa una mayor dispersión en los datos, con valores más extremos, lo que sugiere una mayor variabilidad en los niveles de depresión en este grupo.
No binario: Tiene una distribución más uniforme y una mediana de nivel de depresión ligeramente superior a la del grupo femenino.

En general, se pueden notar diferencias en la variabilidad y centralidad del nivel de depresión según el género, lo que sugiere posibles factores diferenciales que influyen en la distribución de la variable analizada.

ggplot(data, aes(x = `Nivel de resiliencia`, y = `Índice de felicidad global (0-100)`)) +
  geom_point(color = "blue") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Relación entre Resiliencia y Felicidad")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

El gráfico de dispersión representa la relación entre el nivel de resiliencia y el índice de felicidad global (0-100). Se observa que los datos están distribuidos de manera dispersa, sin un patrón claramente definido.

La línea de tendencia en rojo indica una leve pendiente negativa, lo que sugiere una relación inversa muy débil entre resiliencia y felicidad. Es decir, a medida que el nivel de resiliencia aumenta, el índice de felicidad tiende a disminuir ligeramente, aunque la dispersión de los datos indica que esta relación no es fuerte ni consistente.

En general, la gran variabilidad en los datos sugiere que existen otros factores que podrían estar influyendo en la felicidad más allá de la resiliencia.

8 Taller #1

8.1 Análisis Exploratorio de Datos (EDA) en PDF

8.1.1 Primer Corte

Plazo máximo: 17 de Agosto.
Valor: 20 % del Primer Corte.

9 Objetivo

El propósito del taller es realizar un Análisis Exploratorio de Datos (EDA) que permita comprender la estructura, características y principales patrones de una base de datos.

Cada grupo deberá seleccionar una de las bases disponibles en:

https://github.com/Kalbam/Data_Psicolog-a

El análisis deberá desarrollarse en R Markdown y adjuntar en plataforma PDF.

10 Modalidad de trabajo

El taller deberá realizarse en grupos de tres estudiantes.

Todos los integrantes deberán:

participar activamente;
conocer el contenido completo del trabajo;
comprender los procedimientos realizados en R;
estar en capacidad de explicar los resultados.

No se permitirán trabajos idénticos o sustancialmente similares entre grupos.

11 Estructura del informe

11.1 1. Portada

Debe incluir:

título del trabajo;
nombre del curso;
Taller #1;
nombres de los integrantes;
nombre del profesor;
fecha de entrega.

11.2 2. Resumen

Redacte un resumen de máximo 250 palabras que incluya brevemente:

problema analizado;
datos utilizados;
metodología aplicada;
principales resultados;
conclusión principal.

11.3 3. Palabras clave

Incluya entre 3 y 5 palabras clave relacionadas con el estudio.

11.4 4. Introducción

La introducción deberá contener:

contextualización del problema;
importancia del tema;
antecedentes;
pregunta problema;
objetivo general.

11.4.1 Pregunta problema

Formule una pregunta clara que pueda ser explorada mediante los datos disponibles.

Ejemplo:

¿Cuáles son las principales características de los niveles de ansiedad de los estudiantes y qué patrones se observan en las variables analizadas?

11.4.2 Objetivo general

Debe estar relacionado directamente con la pregunta problema.

Ejemplo:

Analizar descriptivamente los niveles de ansiedad y las principales características de los estudiantes incluidos en la base de datos.

Los antecedentes deberán estar respaldados por al menos cinco referencias académicas, de las cuales como mínimo tres deberán corresponder a:

artículos científicos;
libros académicos;
documentos técnicos.

11.5 5. Marco teórico

Explique brevemente los conceptos estadísticos necesarios para comprender el análisis.

Puede incluir:

Análisis Exploratorio de Datos;
variables cualitativas y cuantitativas;
medidas de tendencia central;
medidas de dispersión;
cuartiles;
valores atípicos;
tablas de frecuencia;
gráficos estadísticos.

Los conceptos deberán explicarse con las palabras del grupo y relacionarse con el análisis realizado.

11.6 6. Metodología

Describa:

origen de los datos;
población y muestra, cuando corresponda;
número de observaciones;
variables analizadas;
naturaleza de las variables;
procedimientos estadísticos utilizados;
software empleado;
procesamiento realizado sobre los datos.

12 7. Análisis Exploratorio de Datos

12.1 7.1 Características generales de la base

Identifique:

número de filas;
número de columnas;
nombres de las variables;
tipo de datos de cada variable.

12.2 7.2 Valores faltantes

Determine si existen valores ausentes (NA).

colSums(is.na(datos))

Comente:

qué variables presentan valores faltantes;
cuántos existen;
si pueden afectar el análisis.

No elimine valores faltantes automáticamente. Toda decisión deberá estar justificada.

12.3 7.3 Variables cuantitativas

Calcule, cuando corresponda:

12.3.1 Medidas de tendencia central

media;
mediana;
moda.

12.3.2 Medidas de dispersión

rango;
varianza;
desviación estándar;
coeficiente de variación.

12.3.3 Medidas de posición

primer cuartil;
mediana;
tercer cuartil;
resumen de cinco números.

Realice gráficos apropiados, como:

histogramas;
boxplots.

12.4 7.4 Variables cualitativas

Construya:

tablas de frecuencia absoluta;
frecuencias relativas;
porcentajes;
gráficos de barras.

12.5 7.5 Valores atípicos

Analice posibles valores atípicos mediante:

resumen de cinco números;
rango intercuartílico;
boxplot.

Recuerde:

\[ RI=Q_3-Q_1 \]

\[ L_i=Q_1-1.5(RI) \]

\[ L_s=Q_3+1.5(RI) \]

Ejemplo:

boxplot( datos$variable, horizontal = TRUE, main = “Detección de posibles valores atípicos” )

Un valor atípico no debe eliminarse automáticamente. Primero debe determinarse si corresponde a un error o a una observación válida.

13 8. Resultados e interpretación

La sección de resultados deberá contener:

tablas;
gráficos;
medidas estadísticas;
interpretación;
discusión de los hallazgos.

No será suficiente copiar las salidas generadas por R.

Cada resultado deberá explicar:

qué patrón se observa;
dónde se concentran los datos;
si existe alta o baja variabilidad;
qué categorías predominan;
si existen valores faltantes;
si existen valores atípicos;
qué significado tiene el resultado dentro del contexto analizado.

Todas las tablas y figuras deberán:

estar numeradas;
tener título informativo;
ser citadas dentro del texto;
tener ejes, categorías y unidades identificados;
ser legibles.

14 9. Conclusiones

Presente entre 3 y 5 conclusiones.

Las conclusiones deberán:

responder a la pregunta problema;
relacionarse con el objetivo general;
derivarse de los resultados;
no introducir información nueva;
no repetir literalmente los resultados.

15 10. Bibliografía

Las referencias deberán presentarse siguiendo las normas APA, última edición.

Todas las referencias incluidas deberán haber sido citadas dentro del documento.

16 11. Declaración sobre el uso de IA

Al final del informe deberá incluirse una declaración indicando:

si se utilizó Inteligencia Artificial;
herramienta utilizada;
finalidad;
porcentaje estimado de utilización.

Ejemplo:

Aspecto	Información
Uso de IA	Sí
Herramienta	ChatGPT
Finalidad	Revisión de redacción
Porcentaje estimado	15 %

Cuando no se haya utilizado IA:

Este trabajo fue desarrollado completamente por los integrantes del grupo sin utilizar herramientas de Inteligencia Artificial.

17 Reproducibilidad

El archivo .Rmd deberá:

compilar sin errores;
ejecutar correctamente todos los bloques;
regenerar tablas y gráficos;
incluir los paquetes utilizados;
contener todo el código necesario;
utilizar rutas relativas;
incluir la base de datos y archivos auxiliares.

Ejemplo correcto:

datos <- read.csv("datos/base_datos.csv")

Evite:

datos <- read.csv("C:/Users/Nombre/Documents/base_datos.csv")

18 Entrega

Cada grupo deberá entregar:

enlace público de RPubs;
archivo .Rmd;
archivo HTML;
archivo PDF, cuando corresponda;
base de datos utilizada;
archivos auxiliares necesarios.

Todo deberá organizarse en una carpeta .zip.

Ejemplo:

Taller_1_Grupo_03/
│
├── Taller_1_Grupo_03.Rmd
├── Taller_1_Grupo_03.html
├── Taller_1_Grupo_03.pdf
│
├── datos/
│   └── base_datos.csv
│
└── archivos_auxiliares/

19 Integridad académica

No está permitido:

copiar trabajos de otros grupos;
reutilizar trabajos de semestres anteriores;
fabricar o alterar datos;
inventar resultados;
manipular códigos o resultados;
incluir referencias inexistentes;
utilizar IA sin declararla.

Las faltas estarán sujetas a lo establecido en el Reglamento Estudiantil de la Universidad.

20 Criterios de evaluación

Criterio	Puntaje
Estructura solicitada	10
Introducción y antecedentes	10
Marco teórico	10
Metodología estadística	20
Análisis e interpretación	30
Conclusiones	10
Tablas, figuras y presentación	5
Redacción, ortografía y formato	5
Total	100

La nota final se calculará mediante:

\[ \text{Nota definitiva}=0.05\times\text{Puntaje total} \]

22 Corte II: Estimación por Intervalos de Confianza

La estadística descriptiva permite resumir las características observadas en una muestra. Sin embargo, en muchas investigaciones el interés principal no se limita a describir a los individuos observados, sino que se busca utilizar la información muestral para realizar inferencias acerca de una población.

En este segundo corte se utilizarán los datos muestrales para estimar parámetros poblacionales mediante intervalos de confianza.

Un intervalo de confianza tiene la estructura general:

\[ \boxed{ \text{Estimador} \pm \text{Margen de error} } \]

donde:

\[ \text{Margen de error} = (\text{valor crítico}) (\text{error estándar}). \]

Los intervalos permiten incorporar la incertidumbre asociada al proceso de estimación.

23 Ejemplo práctico: Psicología y Relaciones Internacionales

Continuaremos trabajando con la base de datos:

Base de Datos Psicología y Relaciones Internacionales

disponible en:

https://github.com/Kalbam/Datos/blob/main/Base_Datos_Psicologia_RI.xlsx

La base contiene información relacionada con bienestar psicológico, percepción política, interacción internacional y participación social.

Entre las variables disponibles se encuentran:

nivel de depresión;
nivel de resiliencia;
índice de felicidad global;
conocimiento en política internacional;
apertura a la migración;
preocupación por conflictos internacionales;
participación en ONGs internacionales;
activismo político;
percepción de equidad global;
horas dedicadas a temas de Relaciones Internacionales.

23.1 Situación problema

Un equipo interdisciplinario conformado por investigadores de Psicología, Relaciones Internacionales y Ciencia de Datos desea utilizar la información recolectada para realizar inferencias sobre la población representada por la muestra.

El interés ya no consiste únicamente en describir los valores observados.

Ahora se desea responder preguntas como:

¿Entre qué valores plausibles se encuentra el nivel promedio de depresión de la población?

¿Qué proporción de la población participa en organizaciones internacionales?

¿Qué tan variable es la preocupación por los conflictos internacionales?

¿Existen diferencias en el nivel promedio de apertura a la migración entre diferentes grupos de participantes?

Para responder estas preguntas utilizaremos intervalos de confianza.

23.2 Pregunta problema

¿Qué valores plausibles pueden establecerse para los principales parámetros poblacionales asociados con el bienestar psicológico, la participación internacional y las percepciones sobre asuntos globales, a partir de la información contenida en la muestra?

23.3 Objetivo

Estimar mediante intervalos de confianza parámetros poblacionales relacionados con variables psicológicas y de Relaciones Internacionales, utilizando procedimientos matemáticos y su implementación en R.

24 Preparación de los datos

Primero cargamos nuevamente la base de datos.

library(readxl)
library(dplyr)

data <- read_excel(
  "Base_Datos_Psicologia_RI.xlsx",
  sheet = "Sheet1"
)

dim(data)

## [1] 100  14

Verificamos las variables:

names(data)

##  [1] "ID"                                                         
##  [2] "Edad"                                                       
##  [3] "Género"                                                     
##  [4] "Nivel de depresión"                                         
##  [5] "Nivel de resiliencia"                                       
##  [6] "Índice de felicidad global (0-100)"                         
##  [7] "Horas de interacción con extranjeros por semana"            
##  [8] "Conocimiento en política internacional (0-100)"             
##  [9] "Apertura a la migración (0-10)"                             
## [10] "Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10)"
## [11] "Participación en ONGs internacionales"                      
## [12] "Grado de activismo político (0-10)"                         
## [13] "Percepción de equidad global (0-10)"                        
## [14] "Horas semanales dedicadas a temas de RRII"

25 1. Intervalo de confianza para una media

25.1 Contexto: Psicología

El nivel de depresión es una variable cuantitativa medida en una escala de 1 a 10.

Un investigador desea estimar el nivel promedio de depresión de la población representada por la muestra.

El parámetro de interés es:

\[ \mu= \text{nivel promedio poblacional de depresión}. \]

Como la desviación estándar poblacional $\sigma$ es desconocida, se utilizará la distribución $t$ de Student.

25.2 Estadísticos muestrales

Primero obtenemos los valores necesarios.

La muestra presenta:

\[ n=100 \]

\[ \bar{x}=5.38 \]

\[ s=2.95. \]

25.3 Solución matemática

Como $\sigma$ es desconocida:

\[ IC_{\mu} = \bar{x} \pm t_{\alpha/2,n-1} \frac{s}{\sqrt{n}}. \]

25.3.1 Paso 1. Grados de libertad

\[ gl=n-1 \]

\[ gl=100-1=99. \]

25.3.2 Paso 2. Valor crítico

Para un nivel de confianza del 95%:

\[ \alpha=0.05 \]

\[ \frac{\alpha}{2}=0.025. \]

Entonces:

\[ t_{\alpha/2,99} = 1.9842. \]

25.3.3 Paso 3. Error estándar

\[ EE= \frac{s}{\sqrt n} \]

\[ EE= \frac{2.95} {\sqrt{100}} \]

\[ \boxed{ EE=0.2947 } \]

25.3.4 Paso 4. Margen de error

\[ E= t_{\alpha/2,n-1} \left( \frac{s}{\sqrt n} \right) \]

\[ E= 1.9842 (0.2947) \]

\[ \boxed{ E=0.5847 } \]

25.3.5 Paso 5. Intervalo de confianza

\[ IC_{95\%} = 5.38 \pm 0.5847 \]

Por tanto:

\[ \boxed{ 4.8 < \mu < 5.96 } \]

25.4 Interpretación

Con un nivel de confianza del 95%, se estima que el nivel promedio poblacional de depresión se encuentra entre:

\[ \boxed{ 4.8 \text{ y } 5.96 } \]

puntos.

Este intervalo permite pasar de una descripción exclusivamente muestral a una inferencia sobre el parámetro poblacional.

25.5 Solución utilizando R

Podemos obtener el intervalo directamente mediante:

t.test(
  data$`Nivel de depresión`,
  conf.level = 0.95
)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data$`Nivel de depresión`
## t = 18.258, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.795332 5.964668
## sample estimates:
## mean of x 
##      5.38

También podemos reproducir manualmente el procedimiento:

n <- length(na.omit(data$`Nivel de depresión`))

media <- mean(
  data$`Nivel de depresión`,
  na.rm = TRUE
)

s <- sd(
  data$`Nivel de depresión`,
  na.rm = TRUE
)

t_critico <- qt(
  0.975,
  df = n - 1
)

EE <- s / sqrt(n)

LI <- media - t_critico * EE
LS <- media + t_critico * EE

c(
  Limite_Inferior = LI,
  Limite_Superior = LS
)

## Limite_Inferior Limite_Superior 
##        4.795332        5.964668

26 2. Intervalo de confianza para una proporción

26.1 Contexto: Relaciones Internacionales

Otro interés del estudio consiste en conocer la proporción de personas que participan en ONGs internacionales.

Sea:

\[ p= \text{proporción poblacional que participa en ONGs internacionales}. \]

El estimador de $p$ es:

\[ \hat p= \frac{x}{n}, \]

donde $x$ representa el número de participantes que respondieron afirmativamente.

26.2 Preparación en R

Primero verificamos cómo está codificada la variable:

table(
  data$`Participación en ONGs internacionales`,
  useNA = "ifany"
)

## 
## No Sí 
## 67 33

Para el siguiente código se supone que la respuesta afirmativa está registrada como "Sí".

Tenemos:

\[ n=100 \]

\[ x=33. \]

Entonces:

\[ \hat p = \frac{33}{100} = 0.33. \]

En porcentaje:

\[ \boxed{ \hat p=33\% } \]

26.3 Solución matemática

El intervalo aproximado para una proporción es:

\[ IC_p = \hat p \pm z_{\alpha/2} \sqrt{ \frac{\hat p(1-\hat p)}{n} }. \]

26.3.1 Paso 1. Valor crítico

Para 95% de confianza:

\[ z_{\alpha/2}=1.96. \]

26.3.2 Paso 2. Error estándar

\[ EE= \sqrt{ \frac{\hat p(1-\hat p)}{n} } \]

Sustituyendo:

\[ EE= \sqrt{ \frac{ (0.33) (1-0.33) }{ 100 } } \]

\[ \boxed{ EE=0.047 } \]

26.3.3 Paso 3. Margen de error

\[ E= 1.96 (0.047) \]

\[ \boxed{ E=0.0922 } \]

26.3.4 Paso 4. Intervalo

\[ IC_{95\%} = 0.33 \pm 0.0922 \]

Por tanto:

\[ \boxed{ 0.2378 < p < 0.4222 } \]

En porcentajes:

\[ \boxed{ 23.78\% < p < 42.22\% } \]

26.4 Interpretación

Con un nivel de confianza del 95%, se estima que la proporción poblacional de personas que participan en ONGs internacionales se encuentra entre:

\[ \boxed{ 23.78\% \text{ y } 42.22\% } \]

26.5 Solución utilizando R

x <- sum(
  data$`Participación en ONGs internacionales`
  %in% c("Sí","Si","SI","sí","si"),
  na.rm = TRUE
)

n <- sum(
  !is.na(
    data$`Participación en ONGs internacionales`
  )
)

p_hat <- x/n

z <- qnorm(0.975)

EE <- sqrt(
  p_hat*(1-p_hat)/n
)

LI <- p_hat - z*EE
LS <- p_hat + z*EE

c(
  Proporcion = p_hat,
  Limite_Inferior = LI,
  Limite_Superior = LS
)

##      Proporcion Limite_Inferior Limite_Superior 
##         0.33000         0.23784         0.42216

También puede utilizarse:

prop.test(
  x = x,
  n = n,
  conf.level = 0.95,
  correct = FALSE
)

## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  x out of n, null probability 0.5
## X-squared = 11.56, df = 1, p-value = 0.0006739
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2456312 0.4269466
## sample estimates:
##    p 
## 0.33

Nota: prop.test() utiliza un procedimiento para el intervalo que puede producir valores ligeramente diferentes al intervalo normal calculado manualmente.

27 3. Intervalo de confianza para una varianza

27.1 Contexto interdisciplinario

Además de conocer el promedio, puede ser importante determinar qué tan heterogéneas son las percepciones de los participantes.

Utilizaremos la variable:

Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10).

El parámetro de interés será:

\[ \sigma^2= \text{varianza poblacional del nivel de preocupación}. \]

Para construir este intervalo utilizamos la distribución:

\[ \chi^2. \]

27.2 Estadísticos necesarios

Tenemos:

\[ n=100 \]

\[ s^2=8.7168 \]

\[ gl=99. \]

27.3 Solución matemática

El intervalo de confianza para una varianza poblacional es:

\[ \boxed{ \frac{(n-1)s^2} {\chi^2_{1-\alpha/2}} < \sigma^2 < \frac{(n-1)s^2} {\chi^2_{\alpha/2}} } \]

Para 95% de confianza:

\[ \alpha=0.05. \]

Los valores críticos son:

\[ \chi^2_{0.025,99} = 73.3611 \]

\[ \chi^2_{0.975,99} = 128.422. \]

27.3.1 Límite inferior

\[ LI= \frac{ (99) (8.7168) }{ 128.422 } \]

\[ \boxed{ LI=6.7197 } \]

27.3.2 Límite superior

\[ LS= \frac{ (99) (8.7168) }{ 73.3611 } \]

\[ \boxed{ LS=11.7632 } \]

Por tanto:

\[ \boxed{ 6.7197 < \sigma^2 < 11.7632 } \]

27.4 Intervalo para la desviación estándar

Tomamos raíz cuadrada:

\[ \boxed{ \sqrt{6.7197} < \sigma < \sqrt{11.7632} } \]

Entonces:

\[ \boxed{ 2.59 < \sigma < 3.43 } \]

27.5 Interpretación

Con un nivel de confianza del 95%, la desviación estándar poblacional del nivel de preocupación por conflictos internacionales se estima entre:

\[ \boxed{ 2.59 \text{ y } 3.43 } \]

puntos de la escala.

Este resultado permite cuantificar la heterogeneidad existente en las percepciones de los participantes.

27.6 Solución utilizando R

x <- na.omit(
  data$`Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10)`
)

n <- length(x)
s2 <- var(x)
gl <- n-1

LI <- (gl*s2) /
      qchisq(0.975, df = gl)

LS <- (gl*s2) /
      qchisq(0.025, df = gl)

c(
  Varianza_LI = LI,
  Varianza_LS = LS,
  Desviacion_LI = sqrt(LI),
  Desviacion_LS = sqrt(LS)
)

##   Varianza_LI   Varianza_LS Desviacion_LI Desviacion_LS 
##      6.719722     11.763186      2.592243      3.429750

28 4. Intervalo de confianza para diferencia de medias independientes

28.1 Contexto: Psicología y Relaciones Internacionales

Los investigadores también desean estudiar si la apertura a la migración presenta diferencias entre grupos.

Para fines didácticos se compararán los participantes registrados como:

Femenino;
Masculino.

La variable respuesta será:

Apertura a la migración (0-10).

El parámetro de interés es:

\[ \mu_F-\mu_M. \]

Las muestras corresponden a individuos diferentes, por lo que se consideran muestras independientes.

Como no se supondrán varianzas poblacionales iguales, se utilizará el procedimiento de Welch.

28.2 Preparación de los datos

Los estadísticos son:

28.2.1 Grupo femenino

\[ n_F=43, \qquad \bar{x}_F=4.58, \qquad s_F=2.95. \]

28.2.2 Grupo masculino

\[ n_M=45, \qquad \bar{x}_M=3.87, \qquad s_M=2.92. \]

28.3 Solución matemática

La diferencia puntual es:

\[ \bar{x}_F-\bar{x}_M \]

\[ = 4.58 - 3.87 \]

\[ \boxed{ \bar{x}_F-\bar{x}_M = 0.71 } \]

28.3.1 Error estándar

\[ EE= \sqrt{ \frac{s_F^2}{n_F} + \frac{s_M^2}{n_M} } \]

Sustituyendo:

\[ EE= \sqrt{ \frac{(2.95)^2}{43} + \frac{(2.92)^2}{45} } \]

\[ \boxed{ EE=0.6264 } \]

28.3.2 Grados de libertad de Welch

Los grados de libertad aproximados son:

\[ \boxed{ gl\approx 85.72 } \]

El valor crítico es:

\[ \boxed{ t^*=1.988 } \]

28.3.3 Margen de error

\[ E= t^*EE \]

\[ E= (1.988) (0.6264) \]

\[ \boxed{ E=1.2454 } \]

28.3.4 Intervalo de confianza

\[ IC_{95\%} = (\bar{x}_F-\bar{x}_M) \pm E \]

\[ IC_{95\%} = 0.71 \pm 1.2454. \]

Por tanto:

\[ \boxed{ -0.53 < \mu_F-\mu_M < 1.96 } \]

28.4 Interpretación

El intervalo estima la diferencia entre la apertura promedio a la migración del grupo femenino y del grupo masculino.

Si todo el intervalo es positivo, la media estimada es mayor en el grupo femenino.
Si todo el intervalo es negativo, la media estimada es mayor en el grupo masculino.
Si el intervalo contiene el valor cero, los datos son compatibles con una diferencia poblacional nula dentro del nivel de confianza utilizado.

28.5 Solución utilizando R

t.test(
  `Apertura a la migración (0-10)` ~ Género,
  data = data %>%
    filter(Género %in% c("Femenino","Masculino")),
  conf.level = 0.95,
  var.equal = FALSE
)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Apertura a la migración (0-10) by Género
## t = 1.141, df = 85.717, p-value = 0.2571
## alternative hypothesis: true difference in means between group Femenino and group Masculino is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.5306249  1.9600822
## sample estimates:
##  mean in group Femenino mean in group Masculino 
##                4.581395                3.866667

29 Conclusión del ejemplo

A partir de una misma base de datos fue posible estimar diferentes parámetros poblacionales:

Situación	Parámetro	Procedimiento
Nivel promedio de depresión	$\mu$	$t$ de Student
Participación en ONGs	$p$	Normal para una proporción
Variabilidad de preocupación por conflictos	$\sigma^2$	$\chi^2$
Diferencia en apertura a la migración	$\mu_F-\mu_M$	$t$ de Welch

El procedimiento general utilizado fue:

\[ \boxed{ \text{Pregunta} \rightarrow \text{Parámetro} \rightarrow \text{Estimador} \rightarrow \text{Distribución} \rightarrow \text{IC} \rightarrow \text{Interpretación} } \]

La interpretación es fundamental. No basta con obtener los límites numéricos del intervalo.

30 Taller #2

30.1 Estimación por Intervalos de Confianza

30.1.1 Segundo Corte

Valor: 20 % del Segundo Corte.

31 Objetivo

El propósito del taller es aplicar técnicas de estimación por intervalos de confianza para obtener información acerca de parámetros poblacionales a partir de una muestra.

Cada grupo continuará trabajando con una de las bases disponibles en:

https://github.com/Kalbam/Data_Psicolog-a

El análisis deberá realizarse mediante R Markdown, combinando:

planteamiento estadístico;
desarrollo matemático;
implementación en R;
interpretación contextual de los resultados.

32 Modalidad de trabajo

El taller deberá realizarse en grupos de tres estudiantes.

Todos los integrantes deberán:

participar activamente;
conocer el contenido completo del trabajo;
comprender los procedimientos matemáticos;
comprender los comandos utilizados en R;
estar en capacidad de interpretar los intervalos obtenidos.

No se permitirán trabajos idénticos o sustancialmente similares entre grupos.

33 Estructura del informe

33.1 1. Portada

Debe incluir:

título del estudio;
nombre del curso;
Taller #2;
nombres de los integrantes;
nombre del profesor;
fecha de entrega.

33.2 2. Resumen

Redacte un resumen de máximo 250 palabras que incluya:

problema analizado;
datos utilizados;
parámetros estimados;
procedimientos de estimación utilizados;
principales resultados;
conclusión principal.

33.3 3. Palabras clave

Incluya entre 3 y 5 palabras clave relacionadas con el estudio.

34 4. Introducción

La introducción deberá contener:

contextualización del problema;
importancia del tema;
antecedentes;
pregunta problema;
objetivo general.

34.1 Pregunta problema

La pregunta deberá permitir realizar inferencias sobre uno o varios parámetros poblacionales.

Ejemplo:

¿Entre qué valores plausibles se encuentran los principales parámetros poblacionales asociados con el bienestar psicológico de los individuos representados por la muestra?

Otro ejemplo:

¿Qué valores plausibles pueden establecerse para el nivel promedio de ansiedad y la proporción de individuos que presenta determinadas características psicológicas?

34.2 Objetivo general

Ejemplo:

Estimar mediante intervalos de confianza parámetros poblacionales relacionados con las variables de interés de la base de datos seleccionada.

Los antecedentes deberán estar respaldados por al menos cinco referencias académicas, de las cuales como mínimo tres deberán corresponder a:

artículos científicos;
libros académicos;
documentos técnicos.

35 5. Marco teórico

Explique los conceptos necesarios para comprender los análisis realizados.

Debe incluir, cuando corresponda:

población;
muestra;
parámetro;
estadístico;
estimador;
estimación puntual;
error estándar;
margen de error;
nivel de confianza;
intervalo de confianza;
distribución normal;
distribución $t$ de Student;
distribución $\chi^2$;
distribución $F$.

Los conceptos deberán explicarse con las palabras del grupo y relacionarse con el estudio realizado.

36 6. Metodología

Describa:

origen de los datos;
población de interés;
muestra;
tamaño de muestra;
variables seleccionadas;
naturaleza de las variables;
parámetros que serán estimados;
nivel de confianza utilizado;
procedimientos estadísticos;
software utilizado.

37 7. Estimación por Intervalos de Confianza

Cada grupo deberá construir e interpretar intervalos de confianza utilizando variables de su base de datos.

37.1 7.1 Intervalo para una media

Seleccione una variable cuantitativa.

Debe presentar:

contexto;
pregunta estadística;
parámetro;
estadísticos muestrales;
fórmula;
desarrollo matemático;
intervalo obtenido;
comandos de R;
interpretación.

37.2 7.2 Intervalo para una proporción

Seleccione una variable cualitativa dicotómica o una categoría de interés.

Debe identificar:

\[ p= \text{proporción poblacional de interés}. \]

Calcule:

\[ \hat p=\frac{x}{n} \]

y construya el intervalo correspondiente.

37.3 7.3 Intervalo para una varianza

Seleccione una variable cuantitativa para estudiar su variabilidad.

Estime:

\[ \sigma^2 \]

mediante la distribución:

\[ \chi^2. \]

Cuando sea pertinente, obtenga también el intervalo para:

\[ \sigma. \]

37.4 7.4 Intervalo de comparación

Dependiendo de las variables disponibles en la base, construya al menos un intervalo de comparación, seleccionando uno de los siguientes:

diferencia de dos medias independientes;
diferencia de dos proporciones;
comparación de dos varianzas;
diferencia de medias dependientes, cuando la estructura de los datos lo permita.

38 8. Desarrollo matemático

Cada intervalo deberá resolverse inicialmente de forma matemática.

La estructura mínima será:

\[ \boxed{ \text{Parámetro} \rightarrow \text{Estimador} \rightarrow \text{Error estándar} \rightarrow \text{Valor crítico} \rightarrow \text{Margen de error} \rightarrow IC } \]

No será suficiente presentar únicamente una salida de R.

39 9. Implementación en R

Después del desarrollo matemático, cada procedimiento deberá reproducirse en R.

Pueden utilizar funciones como:

mean()
sd()
var()
qnorm()
qt()
qchisq()
qf()
t.test()
prop.test()

Los resultados obtenidos en R deberán compararse con el procedimiento matemático.

40 10. Resultados e interpretación

Cada intervalo deberá responder:

¿qué parámetro se estimó?;
¿cuál fue la estimación puntual?;
¿cuáles son los límites del intervalo?;
¿qué nivel de confianza se utilizó?;
¿qué significa el intervalo en el contexto?;
¿qué información aporta frente a la estimación puntual?

No será suficiente escribir únicamente:

``El intervalo es $(a,b)$.’’

Debe redactarse una interpretación estadística contextualizada.

41 11. Conclusiones

Presente entre 3 y 5 conclusiones.

Las conclusiones deberán:

responder a la pregunta problema;
relacionarse con el objetivo;
integrar los principales intervalos obtenidos;
estar sustentadas en los resultados;
no introducir información nueva.

42 12. Bibliografía

Las referencias deberán presentarse siguiendo las normas APA, última edición.

Todas las referencias incluidas deberán haber sido citadas dentro del informe.

43 13. Declaración sobre el uso de IA

Al final del informe deberá incluirse una declaración indicando:

si se utilizó Inteligencia Artificial;
herramienta utilizada;
finalidad;
porcentaje estimado de utilización.

Ejemplo:

Aspecto	Información
Uso de IA	Sí
Herramienta	ChatGPT
Finalidad	Revisión de redacción
Porcentaje estimado	15 %

Cuando no se haya utilizado IA:

Este trabajo fue desarrollado completamente por los integrantes del grupo sin utilizar herramientas de Inteligencia Artificial.

44 Reproducibilidad

El archivo .Rmd deberá:

compilar sin errores;
ejecutar correctamente todos los bloques;
reproducir todos los cálculos;
incluir los paquetes utilizados;
incluir todo el código necesario;
utilizar rutas relativas;
incorporar la base de datos y archivos auxiliares.

Ejemplo correcto:

datos <- read_excel(
  "datos/base_datos.xlsx"
)

Evite rutas como:

datos <- read_excel(
  "C:/Users/Nombre/Documents/base_datos.xlsx"
)

45 Entrega

Cada grupo deberá entregar:

enlace público de RPubs;
archivo .Rmd;
archivo HTML;
archivo PDF, cuando corresponda;
base de datos utilizada;
archivos auxiliares.

Todo deberá organizarse en una carpeta .zip.

Ejemplo:

Taller_2_Grupo_03/
│
├── Taller_2_Grupo_03.Rmd
├── Taller_2_Grupo_03.html
├── Taller_2_Grupo_03.pdf
│
├── datos/
│   └── base_datos.xlsx
│
└── archivos_auxiliares/

46 Integridad académica

No está permitido:

copiar trabajos de otros grupos;
reutilizar trabajos de semestres anteriores;
fabricar o alterar datos;
inventar resultados;
modificar salidas estadísticas;
presentar como propios análisis de otros grupos;
incluir referencias inexistentes;
utilizar IA sin declararla.

Las faltas estarán sujetas a lo establecido en el Reglamento Estudiantil de la Universidad.

47 Criterios de evaluación

Criterio	Puntaje
Estructura solicitada	10
Introducción y antecedentes	10
Marco teórico	10
Metodología estadística	20
Cálculos, análisis e interpretación	30
Conclusiones	10
Tablas, resultados y presentación	5
Redacción, ortografía y formato	5
Total	100

La nota final se calculará mediante:

\[ \text{Nota definitiva} = 0.05 \times \text{Puntaje total}. \]

49 Corte III: Pruebas de Hipótesis

La estimación por intervalos de confianza permite establecer un rango de valores plausibles para un parámetro poblacional.

Sin embargo, en muchas investigaciones se desea responder preguntas más específicas, por ejemplo:

¿el nivel promedio de depresión es diferente de cierto valor de referencia?;
¿la proporción de participantes en ONGs internacionales supera determinado porcentaje?;
¿la variabilidad en la preocupación por conflictos internacionales ha cambiado?;
¿existen diferencias entre dos grupos en su apertura hacia la migración?

Para responder este tipo de preguntas se utilizan las pruebas de hipótesis.

50 Idea general

Una prueba de hipótesis parte de dos afirmaciones:

\[ H_0: \text{hipótesis nula} \]

\[ H_1: \text{hipótesis alternativa}. \]

La decisión se toma utilizando evidencia muestral.

Una regla frecuente basada en el valor-$p$ es:

\[ \boxed{ p\text{-valor}<\alpha \Rightarrow \text{Rechazar }H_0 } \]

mientras que:

\[ \boxed{ p\text{-valor}\geq\alpha \Rightarrow \text{No rechazar }H_0 } \]

51 Ejemplo práctico: Psicología y Relaciones Internacionales

Continuaremos utilizando la base:

Base de Datos Psicología y Relaciones Internacionales

disponible en:

https://github.com/Kalbam/Datos/blob/main/Base_Datos_Psicologia_RI.xlsx

La base contiene variables relacionadas con:

depresión;
resiliencia;
felicidad;
conocimiento político;
migración;
preocupación por conflictos internacionales;
participación en ONGs;
activismo político;
percepción de equidad global.

52 Situación problema

Un grupo interdisciplinario de investigadores desea determinar si algunos patrones observados en la muestra proporcionan evidencia suficiente para realizar afirmaciones sobre la población.

El interés ahora no consiste únicamente en estimar parámetros, sino en contrastar afirmaciones específicas.

Por ejemplo:

¿El nivel promedio de depresión poblacional es diferente de 5 puntos?

¿Más de la mitad de los participantes forman parte de una ONG internacional?

¿La variabilidad de la preocupación por conflictos internacionales supera un valor determinado?

¿Existen diferencias en la apertura hacia la migración entre hombres y mujeres?

53 Pregunta problema

¿Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que los parámetros poblacionales asociados con las variables psicológicas y de Relaciones Internacionales difieren de determinados valores de referencia o entre grupos de la población?

54 Objetivo

Aplicar pruebas de hipótesis para analizar parámetros poblacionales relacionados con variables psicológicas y de Relaciones Internacionales, combinando el desarrollo matemático, el valor-$p$, la decisión estadística y su implementación en R.

55 Preparación de los datos

library(readxl)
library(dplyr)

data <- read_excel(
  "Base_Datos_Psicologia_RI.xlsx",
  sheet = "Sheet1"
)

dim(data)

## [1] 100  14

names(data)

##  [1] "ID"                                                         
##  [2] "Edad"                                                       
##  [3] "Género"                                                     
##  [4] "Nivel de depresión"                                         
##  [5] "Nivel de resiliencia"                                       
##  [6] "Índice de felicidad global (0-100)"                         
##  [7] "Horas de interacción con extranjeros por semana"            
##  [8] "Conocimiento en política internacional (0-100)"             
##  [9] "Apertura a la migración (0-10)"                             
## [10] "Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10)"
## [11] "Participación en ONGs internacionales"                      
## [12] "Grado de activismo político (0-10)"                         
## [13] "Percepción de equidad global (0-10)"                        
## [14] "Horas semanales dedicadas a temas de RRII"

56 1. Prueba de hipótesis para una media

56.1 Contexto: Psicología

Un investigador desea determinar si el nivel promedio poblacional de depresión es diferente de 5 puntos.

La variable utilizada es:

Nivel de depresión

y el parámetro de interés es:

\[ \mu= \text{nivel promedio poblacional de depresión}. \]

Se desea contrastar:

\[ H_0:\mu=5 \]

frente a:

\[ H_1:\mu\neq5. \]

Esta es una prueba:

\[ \boxed{\text{bilateral}} \]

con:

\[ \alpha=0.05. \]

56.2 Estadísticos muestrales

Tenemos:

\[ n=100 \]

\[ \bar{x}=5.38 \]

\[ s=2.95. \]

56.3 Solución matemática

Como $\sigma$ es desconocida, utilizamos:

\[ \boxed{ t= \frac{ \bar{x}-\mu_0 }{ s/\sqrt{n} } } \]

56.3.1 Paso 1. Error estándar

\[ EE= \frac{s}{\sqrt n} \]

\[ EE= \frac{ 2.95 }{ \sqrt{100} } \]

\[ \boxed{ EE=0.2947 } \]

56.3.2 Paso 2. Estadístico de prueba

\[ t= \frac{ 5.38-5 }{ 0.2947 } \]

\[ \boxed{ t=1.2896 } \]

56.3.3 Paso 3. Grados de libertad

\[ gl=n-1 \]

\[ gl=100-1 \]

\[ \boxed{ gl=99 } \]

56.3.4 Paso 4. Valor crítico

Para:

\[ \alpha=0.05 \]

y prueba bilateral:

\[ \alpha/2=0.025. \]

Entonces:

\[ \boxed{ t^*= 1.9842 } \]

56.3.5 Paso 5. Valor-$p$

\[ \boxed{ p\text{-valor} = 0.2002 } \]

56.4 Decisión

## [1] "No se rechaza H0"

Como:

\[ p=0.2002 \]

\[ \alpha=0.05, \]

la decisión es:

\[ \boxed{ No se rechaza H0 } \]

56.5 Interpretación

No existe evidencia estadística suficiente para afirmar que el nivel promedio poblacional de depresión sea diferente de 5 puntos.

56.6 Solución utilizando R

t.test(
  data$`Nivel de depresión`,
  mu = 5,
  alternative = "two.sided",
  conf.level = 0.95
)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data$`Nivel de depresión`
## t = 1.2896, df = 99, p-value = 0.2002
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5
## 95 percent confidence interval:
##  4.795332 5.964668
## sample estimates:
## mean of x 
##      5.38

57 2. Prueba de hipótesis para una proporción

57.1 Contexto: Relaciones Internacionales

Se desea determinar si la proporción poblacional de personas que participa en ONGs internacionales es superior al 50%.

Sea:

\[ p= \text{proporción poblacional de participantes en ONGs internacionales}. \]

Las hipótesis son:

\[ H_0:p=0.50 \]

frente a:

\[ H_1:p>0.50. \]

Esta es una prueba:

\[ \boxed{\text{cola derecha}} \]

57.2 Preparación de la variable

table(
  data$`Participación en ONGs internacionales`,
  useNA = "ifany"
)

## 
## No Sí 
## 67 33

Tenemos:

\[ n=100 \]

\[ x=33 \]

\[ \hat p= \frac{33}{100} = 0.33. \]

57.3 Solución matemática

El estadístico para una proporción es:

\[ \boxed{ Z= \frac{ \hat p-p_0 }{ \sqrt{ \frac{ p_0(1-p_0) }{n} } } } \]

57.3.1 Paso 1. Error estándar bajo $H_0$

\[ EE= \sqrt{ \frac{ 0.50(1-0.50) }{ 100 } } \]

\[ \boxed{ EE=0.05 } \]

57.3.2 Paso 2. Estadístico

\[ Z= \frac{ 0.33-0.50 }{ 0.05 } \]

\[ \boxed{ Z=-3.4 } \]

57.3.3 Paso 3. Valor crítico

Para una prueba de cola derecha con:

\[ \alpha=0.05, \]

se obtiene:

\[ \boxed{ Z_{0.05}= 1.6449 } \]

57.3.4 Paso 4. Valor-$p$

\[ \boxed{ p\text{-valor} = 0.9997 } \]

57.4 Decisión

## [1] "No se rechaza H0"

Por tanto:

\[ \boxed{ No se rechaza H0 } \]

57.5 Interpretación

No existe evidencia estadística suficiente para afirmar que más del 50% de la población participa en ONGs internacionales.

57.6 Solución utilizando R

prop.test(
  x = x_ong,
  n = n_ong,
  p = 0.50,
  alternative = "greater",
  correct = FALSE
)

## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  x_ong out of n_ong, null probability 0.5
## X-squared = 11.56, df = 1, p-value = 0.9997
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.2580294 1.0000000
## sample estimates:
##    p 
## 0.33

58 3. Prueba de hipótesis para una varianza

58.1 Contexto interdisciplinario

Los investigadores desean estudiar la variabilidad del:

Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10).

Se desea determinar si la varianza poblacional supera:

\[ \sigma_0^2=6. \]

Las hipótesis son:

\[ H_0:\sigma^2=6 \]

frente a:

\[ H_1:\sigma^2>6. \]

58.2 Estadísticos

Tenemos:

\[ n=100 \]

\[ s^2=8.7168. \]

58.3 Solución matemática

El estadístico es:

\[ \boxed{ \chi^2= \frac{ (n-1)s^2 }{ \sigma_0^2 } } \]

58.3.1 Paso 1. Grados de libertad

\[ gl=100-1 \]

\[ \boxed{ gl=99 } \]

58.3.2 Paso 2. Estadístico

\[ \chi^2= \frac{ (99) (8.7168) }{ 6 } \]

\[ \boxed{ \chi^2=143.8267 } \]

58.3.3 Paso 3. Valor crítico

Para:

\[ \alpha=0.05 \]

en cola derecha:

\[ \boxed{ \chi^2_{\text{crítico}} = 123.2252 } \]

58.3.4 Paso 4. Valor-$p$

\[ \boxed{ p\text{-valor} = 0.0022 } \]

58.4 Decisión

## [1] "Se rechaza H0"

Por tanto:

\[ \boxed{ Se rechaza H0 } \]

58.5 Interpretación

Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la varianza poblacional del nivel de preocupación por conflictos internacionales es superior a 6.

58.6 Solución utilizando R

R no posee una función base directa equivalente a t.test() para una varianza, por lo que podemos realizar el cálculo manualmente:

x <- na.omit(
  data$`Nivel de preocupación por conflictos internacionales (0-10)`
)

n <- length(x)
s2 <- var(x)

sigma20 <- 6

chi <- (n-1)*s2/sigma20

p_valor <- pchisq(
  chi,
  df = n-1,
  lower.tail = FALSE
)

chi

## [1] 143.8267

p_valor

## [1] 0.002200887

59 4. Comparación de dos medias independientes

59.1 Contexto: Psicología y Relaciones Internacionales

Los investigadores desean determinar si existe diferencia en la apertura a la migración entre participantes registrados como:

Femenino;
Masculino.

El parámetro de interés es:

\[ \mu_F-\mu_M. \]

Las hipótesis son:

\[ H_0: \mu_F-\mu_M=0 \]

frente a:

\[ H_1: \mu_F-\mu_M\neq0. \]

Como se comparan personas distintas, las muestras son independientes.

Se utilizará la prueba:

\[ \boxed{ t\text{ de Welch} } \]

59.2 Estadísticos

Grupo femenino:

\[ n_F=43, \qquad \bar{x}_F=4.58, \qquad s_F=2.95. \]

Grupo masculino:

\[ n_M=45, \qquad \bar{x}_M=3.87, \qquad s_M=2.92. \]

59.3 Solución matemática

59.3.1 Paso 1. Diferencia observada

\[ \bar{x}_F-\bar{x}_M \]

\[ = 4.58 - 3.87 \]

\[ \boxed{ \bar{x}_F-\bar{x}_M = 0.7147 } \]

59.3.2 Paso 2. Error estándar

\[ EE= \sqrt{ \frac{s_F^2}{n_F} + \frac{s_M^2}{n_M} } \]

\[ EE= \sqrt{ \frac{(2.95)^2}{43} + \frac{(2.92)^2}{45} } \]

\[ \boxed{ EE=0.6264 } \]

59.3.3 Paso 3. Estadístico de prueba

\[ t= \frac{ (\bar{x}_F-\bar{x}_M)-0 }{ EE } \]

\[ t= \frac{ 0.7147 }{ 0.6264 } \]

\[ \boxed{ t=1.141 } \]

59.3.4 Paso 4. Grados de libertad

Mediante la aproximación de Welch:

\[ \boxed{ gl\approx 85.72 } \]

59.3.5 Paso 5. Valor-$p$

\[ \boxed{ p\text{-valor} = 0.2571 } \]

59.4 Decisión

## [1] "No se rechaza H0"

Por tanto:

\[ \boxed{ No se rechaza H0 } \]

59.5 Interpretación

No existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la apertura promedio a la migración difiera entre los participantes femeninos y masculinos.

59.6 Solución utilizando R

t.test(
  `Apertura a la migración (0-10)` ~ Género,
  data = data %>%
    filter(
      Género %in%
      c("Femenino","Masculino")
    ),
  alternative = "two.sided",
  var.equal = FALSE,
  conf.level = 0.95
)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Apertura a la migración (0-10) by Género
## t = 1.141, df = 85.717, p-value = 0.2571
## alternative hypothesis: true difference in means between group Femenino and group Masculino is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.5306249  1.9600822
## sample estimates:
##  mean in group Femenino mean in group Masculino 
##                4.581395                3.866667

60 5. Relación entre intervalo de confianza y prueba de hipótesis

Para una prueba bilateral:

\[ H_0:\theta=\theta_0 \]

frente a:

\[ H_1:\theta\neq\theta_0, \]

existe una relación directa con el intervalo de confianza correspondiente.

Si:

\[ \theta_0 \notin IC_{95\%}, \]

entonces:

\[ \boxed{ \text{se rechaza }H_0 } \]

con:

\[ \alpha=0.05. \]

En cambio, si:

\[ \theta_0 \in IC_{95\%}, \]

entonces:

\[ \boxed{ \text{no se rechaza }H_0 } \]

61 6. Interpretación de una salida de R

Suponga que R produce:

One Sample t-test

data: Nivel de depresión
t = 1.42
df = 99
p-value = 0.159

alternative hypothesis:
true mean is not equal to 5

95 percent confidence interval:
4.91 5.85

sample estimates:
mean of x
5.38

Responda:

¿Cuál es la media muestral?
¿Cuál es el estadístico de prueba?
¿Cuáles son los grados de libertad?
¿Cuál es el valor-$p$?
Si $\alpha=0.05$, ¿cuál es la decisión?
¿El valor 5 está contenido en el intervalo?
¿Es coherente el intervalo con la decisión de la prueba?
Redacte la conclusión en el contexto del problema.

62 Esquema general de una prueba de hipótesis

El procedimiento que utilizaremos será:

\[ \boxed{ \text{Contexto} \rightarrow \text{Parámetro} \rightarrow H_0,H_1 \rightarrow \alpha \rightarrow \text{Estadístico} \rightarrow p\text{-valor} \rightarrow \text{Decisión} \rightarrow \text{Interpretación} } \]

63 Taller #3

63.1 Pruebas de Hipótesis

63.1.1 Tercer Corte

Valor: 20 % del Tercer Corte.

64 Objetivo

El propósito del taller es aplicar pruebas de hipótesis para evaluar afirmaciones relacionadas con parámetros poblacionales a partir de información muestral.

Cada grupo continuará trabajando con una de las bases disponibles en:

https://github.com/Kalbam/Data_Psicolog-a

El análisis deberá desarrollarse en R Markdown y combinar:

formulación del problema;
planteamiento de hipótesis;
desarrollo matemático;
implementación en R;
decisión estadística;
interpretación contextual.

65 Modalidad de trabajo

El taller deberá realizarse en grupos de tres estudiantes.

Todos los integrantes deberán:

participar activamente;
conocer el contenido completo del trabajo;
comprender las hipótesis planteadas;
comprender los procedimientos matemáticos;
comprender los comandos utilizados en R;
interpretar correctamente los valores-$p$ y las decisiones estadísticas.

No se permitirán trabajos idénticos o sustancialmente similares entre grupos.

66 Estructura del informe

66.1 1. Portada

Debe incluir:

título del estudio;
nombre del curso;
Taller #3;
nombres de los integrantes;
nombre del profesor;
fecha de entrega.

67 2. Resumen

Redacte un resumen de máximo 250 palabras que incluya:

problema analizado;
datos utilizados;
hipótesis evaluadas;
procedimientos estadísticos;
principales resultados;
conclusión principal.

68 3. Palabras clave

Incluya entre 3 y 5 palabras clave relacionadas con el estudio.

69 4. Introducción

La introducción deberá contener:

contextualización;
importancia del problema;
antecedentes;
pregunta problema;
objetivo general.

69.1 Pregunta problema

La pregunta debe poder responderse mediante pruebas de hipótesis.

Ejemplo:

¿Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que el nivel promedio de ansiedad de la población difiere del valor establecido como referencia?

Otro ejemplo:

¿Existen diferencias estadísticamente significativas entre dos grupos respecto a una variable psicológica o social de interés?

69.2 Objetivo general

Ejemplo:

Evaluar mediante pruebas de hipótesis diferentes afirmaciones acerca de parámetros poblacionales relacionados con las variables seleccionadas.

Los antecedentes deberán estar respaldados por al menos cinco referencias académicas, de las cuales como mínimo tres deberán ser:

artículos científicos;
libros académicos;
documentos técnicos.

70 5. Marco teórico

Explique los conceptos necesarios para comprender las pruebas realizadas.

Debe incluir:

hipótesis estadística;
hipótesis nula;
hipótesis alternativa;
nivel de significancia;
estadístico de prueba;
región crítica;
valor-$p$;
error Tipo I;
error Tipo II;
prueba unilateral;
prueba bilateral;
decisión estadística.

Cuando corresponda, incluya además:

distribución $Z$;
distribución $t$;
distribución $\chi^2$;
distribución $F$.

71 6. Metodología

Describa:

origen de los datos;
población;
muestra;
tamaño muestral;
variables seleccionadas;
parámetros analizados;
nivel de significancia;
pruebas utilizadas;
software empleado;
procedimientos realizados.

72 7. Pruebas de Hipótesis

Cada grupo deberá desarrollar varias pruebas utilizando variables de su base.

72.1 7.1 Prueba para una media

Seleccione una variable cuantitativa.

Plantee:

\[ H_0:\mu=\mu_0 \]

y una alternativa apropiada:

\[ H_1:\mu\neq\mu_0 \]

\[ H_1:\mu>\mu_0 \]

\[ H_1:\mu<\mu_0. \]

Debe incluir:

contexto;
parámetro;
hipótesis;
nivel de significancia;
estadístico;
desarrollo matemático;
valor crítico o valor-$p$;
decisión;
R;
interpretación.

73 7.2 Prueba para una proporción

Seleccione una variable cualitativa.

Plantee una hipótesis sobre:

\[ p. \]

Ejemplo:

\[ H_0:p=0.50. \]

Determine:

$\hat p$;
error estándar bajo $H_0$;
estadístico $Z$;
valor-$p$;
decisión;
conclusión.

74 7.3 Prueba para una varianza

Seleccione una variable cuantitativa.

Plantee una hipótesis sobre:

\[ \sigma^2. \]

Utilice:

\[ \boxed{ \chi^2= \frac{ (n-1)s^2 }{ \sigma_0^2 } } \]

e interprete el resultado.

75 7.4 Comparación de dos poblaciones

Realice al menos una comparación seleccionando una de las siguientes:

dos medias independientes;
dos medias dependientes;
dos proporciones;
dos varianzas.

La selección deberá estar justificada por la estructura de los datos.

76 8. Desarrollo matemático

Cada prueba deberá resolverse inicialmente de forma matemática.

La secuencia mínima será:

\[ \boxed{ H_0,H_1 \rightarrow \alpha \rightarrow \text{Estadístico} \rightarrow \text{Valor crítico o }p \rightarrow \text{Decisión} } \]

No será suficiente presentar únicamente una salida de R.

77 9. Implementación en R

Cada procedimiento deberá reproducirse posteriormente en R.

Pueden utilizar funciones como:

qnorm()
pnorm()

qt()
pt()

qchisq()
pchisq()

qf()
pf()

t.test()
prop.test()
var.test()

78 10. Interpretación de salidas de R

Cada grupo deberá incluir al menos dos salidas de R completas y explicar:

hipótesis;
estadístico;
grados de libertad;
valor-$p$;
intervalo de confianza, cuando aparezca;
decisión;
interpretación contextual.

No será suficiente copiar directamente la salida del software.

79 11. Resultados e interpretación

Para cada prueba deberá explicarse:

qué parámetro se contrastó;
cuál fue la hipótesis nula;
cuál fue la alternativa;
qué nivel de significancia se utilizó;
cuál fue el estadístico observado;
cuál fue el valor-$p$;
qué decisión se tomó;
qué significa la decisión dentro del contexto.

80 12. Conclusiones

Presente entre 3 y 5 conclusiones.

Las conclusiones deberán:

responder a la pregunta problema;
relacionarse con el objetivo;
derivarse de las pruebas realizadas;
distinguir significancia estadística de importancia práctica;
evitar afirmar causalidad cuando el diseño no lo permita.

81 13. Bibliografía

Las referencias deberán presentarse siguiendo normas APA, última edición.

Todas las referencias incluidas deberán estar citadas dentro del documento.

82 14. Declaración sobre el uso de IA

Al final deberá incluirse una declaración sobre:

uso de Inteligencia Artificial;
herramienta;
finalidad;
porcentaje aproximado.

Ejemplo:

Aspecto	Información
Uso de IA	Sí
Herramienta	ChatGPT
Finalidad	Revisión de redacción
Porcentaje estimado	15 %

83 Reproducibilidad

El archivo .Rmd deberá:

compilar sin errores;
ejecutar todos los bloques;
reproducir resultados;
incluir paquetes utilizados;
contener el código completo;
utilizar rutas relativas;
incluir los archivos necesarios.

84 Entrega

Cada grupo deberá entregar:

enlace público de RPubs;
archivo .Rmd;
archivo HTML;
archivo PDF, cuando corresponda;
base de datos;
archivos auxiliares.

Todo deberá organizarse en una carpeta .zip.

Ejemplo:

Taller_3_Grupo_03/
│
├── Taller_3_Grupo_03.Rmd
├── Taller_3_Grupo_03.html
├── Taller_3_Grupo_03.pdf
│
├── datos/
│   └── base_datos.xlsx
│
└── archivos_auxiliares/

85 Integridad académica

No está permitido:

copiar trabajos;
reutilizar trabajos anteriores;
fabricar datos;
alterar resultados;
modificar valores-$p$;
inventar referencias;
utilizar IA sin declararla.

86 Criterios de evaluación

Criterio	Puntaje
Estructura solicitada	10
Introducción y antecedentes	10
Marco teórico	10
Metodología estadística	20
Pruebas, cálculos e interpretación	30
Conclusiones	10
Tablas, resultados y presentación	5
Redacción, ortografía y formato	5
Total	100

La nota final se calculará mediante:

\[ \text{Nota definitiva} = 0.05\times \text{Puntaje total}. \]

88 Corte IV: Correlación y Regresión Lineal Simple

En los cortes anteriores utilizamos la información de una muestra para describir datos, estimar parámetros y contrastar hipótesis.

En este corte estudiaremos la relación entre dos variables cuantitativas mediante:

\[ \boxed{ \text{Correlación} \quad+\quad \text{Regresión lineal simple} } \]

El propósito será determinar si existe una asociación lineal entre dos variables y construir un modelo que permita explicar o predecir una variable respuesta $Y$ a partir de una variable explicativa $X$.

89 Ejemplo práctico: Psicología

89.1 Situación problema

Un grupo de investigadores desea estudiar la posible relación entre las horas promedio de sueño nocturno y un puntaje de bienestar psicológico en estudiantes universitarios.

Para fines didácticos utilizaremos la siguiente muestra:

psicologia <- data.frame(
  Sueno = c(4.0, 4.5, 5.0, 5.2, 5.8, 6.0,
            6.3, 6.7, 7.0, 7.4, 7.8, 8.0),
  Bienestar = c(45, 48, 49, 54, 56, 58,
                61, 62, 66, 69, 72, 74)
)

psicologia

89.2 Pregunta problema

¿Qué relación lineal existe entre las horas de sueño y el bienestar psicológico de los estudiantes y qué modelo permite estimar el bienestar a partir de las horas de sueño?

89.3 Objetivo

Analizar mediante correlación y regresión lineal simple la relación entre las horas de sueño y el bienestar psicológico, evaluar el ajuste del modelo y verificar sus principales supuestos.

90 1. Identificación de las variables

Definimos:

\[ \boxed{ X=\text{horas de sueño} } \]

como variable explicativa.

\[ \boxed{ Y=\text{puntaje de bienestar psicológico} } \]

como variable respuesta.

91 2. Diagrama de dispersión

Antes de construir cualquier modelo debemos observar la relación entre las variables.

library(ggplot2)

ggplot(
  psicologia,
  aes(
    x = Sueno,
    y = Bienestar
  )
) +
  geom_point(size = 3) +
  labs(
    title = "Horas de sueño y bienestar psicológico",
    x = "Horas de sueño",
    y = "Bienestar psicológico"
  ) +
  theme_minimal()

El diagrama permite observar:

dirección de la relación;
posible intensidad;
forma de la relación;
posibles valores atípicos;
pertinencia inicial de un modelo lineal.

92 3. Correlación de Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson se define como:

\[ \boxed{ r= \frac{ \sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{ \sqrt{ \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2 } } } \]

y cumple:

\[ -1\leq r\leq1. \]

92.1 Cálculo en R

cor(
  psicologia$Sueno,
  psicologia$Bienestar
)

## [1] 0.9934627

Para realizar inferencia:

cor.test(
  psicologia$Sueno,
  psicologia$Bienestar
)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  psicologia$Sueno and psicologia$Bienestar
## t = 27.52, df = 10, p-value = 9.3e-11
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9760637 0.9982260
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9934627

93 4. Modelo de regresión lineal simple

El modelo poblacional es:

\[ \boxed{ Y_i= \beta_0+ \beta_1X_i+ \varepsilon_i } \]

donde:

$\beta_0$ es el intercepto poblacional;
$\beta_1$ es la pendiente poblacional;
$\varepsilon_i$ representa el error aleatorio.

Como $\beta_0$ y $\beta_1$ son desconocidos, utilizaremos la muestra para estimarlos.

La recta estimada será:

\[ \boxed{ \hat Y_i= b_0+b_1X_i } \]

94 5. ¿Cómo obtenemos $b_0$ y $b_1$?

94.1 Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios

Para cada observación tenemos un valor observado:

\[ y_i \]

y un valor estimado:

\[ \hat y_i=b_0+b_1x_i. \]

La diferencia es el residuo:

\[ \boxed{ e_i= y_i-\hat y_i } \]

Por tanto:

\[ \boxed{ e_i= y_i-b_0-b_1x_i } \]

95 6. Función que debemos minimizar

El método de mínimos cuadrados busca minimizar:

\[ \boxed{ S(b_0,b_1) = \sum_{i=1}^{n} (y_i-b_0-b_1x_i)^2 } \]

Es decir:

\[ \boxed{ \min_{b_0,b_1} \sum_{i=1}^{n} (y_i-b_0-b_1x_i)^2 } \]

96 7. Derivación respecto a $b_0$

Derivamos:

\[ \frac{\partial S}{\partial b_0} = -2 \sum_{i=1}^{n} (y_i-b_0-b_1x_i). \]

Para encontrar el mínimo igualamos a cero:

\[ -2 \sum_{i=1}^{n} (y_i-b_0-b_1x_i)=0. \]

Entonces:

\[ \sum y_i - nb_0 - b_1\sum x_i = 0. \]

Por tanto:

\[ \boxed{ \sum y_i = nb_0+b_1\sum x_i } \]

Dividiendo entre $n$:

\[ \bar y=b_0+b_1\bar x. \]

Despejando:

\[ \boxed{ b_0= \bar y-b_1\bar x } \]

97 8. Derivación respecto a $b_1$

Derivamos:

\[ \frac{\partial S}{\partial b_1} = -2 \sum_{i=1}^{n} x_i (y_i-b_0-b_1x_i). \]

Igualamos a cero:

\[ \sum_{i=1}^{n} x_i (y_i-b_0-b_1x_i) = 0. \]

Desarrollando:

\[ \sum x_iy_i - b_0\sum x_i - b_1\sum x_i^2 = 0. \]

Por tanto:

\[ \boxed{ \sum x_iy_i = b_0\sum x_i + b_1\sum x_i^2 } \]

98 9. Ecuaciones normales

Tenemos el sistema:

\[ \boxed{ \begin{aligned} \sum y_i &= nb_0+b_1\sum x_i, \\ \sum x_iy_i &= b_0\sum x_i+b_1\sum x_i^2. \end{aligned} } \]

Al resolverlo obtenemos:

\[ \boxed{ b_1= \frac{ \sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{ \sum(x_i-\bar{x})^2 } } \]

\[ \boxed{ b_0= \bar y-b_1\bar x } \]

99 10. Cálculo con nuestra muestra

Primero calcularemos los valores necesarios mediante R, para luego reproducir matemáticamente el procedimiento.

Tenemos:

\[ n=12 \]

\[ \bar{x}=6.142 \]

\[ \bar{y}=59.5. \]

Además:

\[ S_{XX} = \sum(x_i-\bar{x})^2 = 18.4692 \]

\[ S_{XY} = \sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) = 135.35. \]

100 11. Estimación de la pendiente

Utilizamos:

\[ b_1= \frac{S_{XY}}{S_{XX}}. \]

Entonces:

\[ b_1= \frac{ 135.35 }{ 18.4692 }. \]

Por tanto:

\[ \boxed{ b_1=7.3284 } \]

101 12. Estimación del intercepto

Utilizamos:

\[ b_0= \bar y-b_1\bar x. \]

Sustituyendo:

\[ b_0= 59.5 - (7.3284) (6.142). \]

Por tanto:

\[ \boxed{ b_0=14.4912 } \]

102 13. Modelo estimado

La recta estimada es:

\[ \boxed{ \hat Y= 14.4912 + 7.3284X } \]

103 14. Interpretación de la pendiente

La pendiente estimada es:

\[ b_1=7.3284. \]

Por tanto, dentro del rango de datos estudiado, por cada hora adicional de sueño, el modelo estima un cambio promedio de aproximadamente:

\[ \boxed{ 7.33 \text{ puntos} } \]

en el puntaje de bienestar psicológico.

104 15. Interpretación del intercepto

El intercepto es:

\[ b_0=14.4912. \]

Matemáticamente corresponde al bienestar estimado cuando:

\[ X=0. \]

Sin embargo, como cero horas de sueño se encuentra fuera del rango de la muestra, su interpretación psicológica debe realizarse con precaución.

105 16. Comprobación utilizando `lm()`

Ahora estimamos el mismo modelo directamente mediante R:

modelo <- lm(
  Bienestar ~ Sueno,
  data = psicologia
)

modelo

## 
## Call:
## lm(formula = Bienestar ~ Sueno, data = psicologia)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)        Sueno  
##      14.491        7.328

Los coeficientes pueden obtenerse mediante:

coef(modelo)

## (Intercept)       Sueno 
##    14.49122     7.32843

Deben coincidir, salvo redondeo, con los calculados matemáticamente.

106 17. Diagrama de dispersión con recta estimada

ggplot(
  psicologia,
  aes(
    x = Sueno,
    y = Bienestar
  )
) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(
    method = "lm",
    se = FALSE
  ) +
  labs(
    title = "Modelo de regresión lineal",
    x = "Horas de sueño",
    y = "Bienestar psicológico"
  ) +
  theme_minimal()

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

107 18. Valores ajustados y residuos

Un valor ajustado es:

\[ \hat y_i= b_0+b_1x_i. \]

El residuo es:

\[ \boxed{ e_i= y_i-\hat y_i } \]

En R:

psicologia$Ajustado <- fitted(modelo)

psicologia$Residuo <- residuals(modelo)

psicologia

108 19. Suma de cuadrados

Definimos la variabilidad total:

\[ \boxed{ SST= \sum(y_i-\bar y)^2 } \]

y el error del modelo:

\[ \boxed{ SSE= \sum(y_i-\hat y_i)^2 } \]

Calculamos:

Por tanto:

\[ SST=1005 \]

\[ SSE=13.097. \]

109 20. Coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación es:

\[ \boxed{ R^2= 1-\frac{SSE}{SST} } \]

Entonces:

\[ R^2 = 1- \frac{ 13.097 }{ 1005 }. \]

Por tanto:

\[ \boxed{ R^2=0.987 } \]

En porcentaje:

\[ \boxed{ R^2=98.7\% } \]

110 21. Interpretación de $R^2$

Aproximadamente:

\[ \boxed{ 98.7\% } \]

de la variabilidad observada en el bienestar psicológico de esta muestra es explicada por la relación lineal con las horas de sueño.

Un $R^2$ elevado no demuestra causalidad ni garantiza que todos los supuestos del modelo se cumplan.

111 22. Resumen completo del modelo

summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = Bienestar ~ Sueno, data = psicologia)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.1334 -0.5954  0.3090  0.6185  1.4009 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  14.4912     1.6685   8.685 5.69e-06 ***
## Sueno         7.3284     0.2663  27.520 9.30e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.144 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.987,  Adjusted R-squared:  0.9857 
## F-statistic: 757.4 on 1 and 10 DF,  p-value: 9.3e-11

La salida presenta:

estimaciones de $b_0$ y $b_1$;
errores estándar;
estadísticos $t$;
valores-$p$;
error estándar residual;
$R^2$;
$R^2$ ajustado;
prueba $F$.

112 23. Prueba de hipótesis para la pendiente

Deseamos determinar si existe evidencia estadística de una relación lineal entre $X$ y $Y$.

Planteamos:

\[ \boxed{ H_0:\beta_1=0 } \]

frente a:

\[ \boxed{ H_1:\beta_1\neq0 } \]

Si:

\[ p\text{-valor}<0.05, \]

rechazamos $H_0$.

113 24. Intervalo de confianza para la pendiente

En R:

confint(
  modelo,
  level = 0.95
)

##                2.5 %    97.5 %
## (Intercept) 10.77352 18.208925
## Sueno        6.73509  7.921771

Si el intervalo correspondiente a $\beta_1$ no contiene:

\[ 0, \]

la conclusión será coherente con el rechazo de:

\[ H_0:\beta_1=0. \]

114 25. Supuestos del modelo

Antes de utilizar la regresión para realizar inferencia debemos revisar:

Linealidad.
Independencia de los errores.
Homocedasticidad.
Normalidad aproximada de los errores.
Ausencia de observaciones excesivamente influyentes.

115 26. Los cuatro gráficos diagnósticos

R permite obtener los principales gráficos mediante:

par(
  mfrow = c(2,2)
)

plot(modelo)

par(
  mfrow = c(1,1)
)

Los gráficos son:

Residuals vs Fitted.
Normal Q-Q.
Scale-Location.
Residuals vs Leverage.

116 27. Supuesto de linealidad

116.1 Residuals vs Fitted

plot(
  modelo,
  which = 1
)

Esperamos observar:

residuos alrededor de cero;
ausencia de curvaturas;
ausencia de patrones sistemáticos.

Una nube aproximadamente aleatoria favorece el supuesto de linealidad.

117 28. Normalidad de los residuos

117.1 Normal Q-Q

plot(
  modelo,
  which = 2
)

Esperamos que los puntos se encuentren aproximadamente próximos a la línea diagonal.

Desviaciones fuertes pueden indicar que la distribución de los errores se aleja de la Normal.

118 29. Homocedasticidad

118.1 Scale-Location

plot(
  modelo,
  which = 3
)

La homocedasticidad supone:

\[ \boxed{ \operatorname{Var}(\varepsilon_i\mid X_i) = \sigma^2 } \]

Esperamos una dispersión relativamente uniforme.

Una forma de embudo puede sugerir heterocedasticidad.

119 30. Observaciones influyentes

119.1 Residuals vs Leverage

plot(
  modelo,
  which = 5
)

Se deben identificar posibles observaciones con:

leverage alto;
residuos grandes;
distancia de Cook elevada.

Una observación influyente no debe eliminarse automáticamente. Primero debe investigarse su origen.

120 31. Independencia

La independencia depende principalmente del diseño de recolección de los datos.

Cuando existe un orden natural de las observaciones puede analizarse:

plot(
  seq_along(residuals(modelo)),
  residuals(modelo),
  type = "b",
  xlab = "Orden de observación",
  ylab = "Residuo"
)

abline(
  h = 0,
  lty = 2
)

Buscamos ausencia de patrones sistemáticos.

121 32. Predicción

Suponga que deseamos estimar el bienestar para:

\[ X=6.5 \]

horas de sueño.

Matemáticamente:

\[ \hat Y= b_0+b_1(6.5). \]

En R:

predict(
  modelo,
  newdata = data.frame(
    Sueno = 6.5
  )
)

##        1 
## 62.12602

122 33. Intervalo para la media estimada

Si queremos estimar el bienestar promedio de estudiantes que duermen 6.5 horas:

predict(
  modelo,
  newdata = data.frame(
    Sueno = 6.5
  ),
  interval = "confidence",
  level = 0.95
)

##        fit      lwr      upr
## 1 62.12602 61.35983 62.89221

123 34. Intervalo de predicción

Si queremos predecir el bienestar de un estudiante individual que duerme 6.5 horas:

predict(
  modelo,
  newdata = data.frame(
    Sueno = 6.5
  ),
  interval = "prediction",
  level = 0.95
)

##        fit      lwr      upr
## 1 62.12602 59.46347 64.78857

El intervalo de predicción individual suele ser más amplio que el intervalo para la media porque incorpora además la variabilidad individual.

124 35. Correlación no implica causalidad

Aunque encontremos:

\[ r\neq0 \]

\[ \beta_1\neq0, \]

no podemos concluir automáticamente:

\[ X\longrightarrow Y. \]

La asociación puede estar influida por:

variables omitidas;
factores de confusión;
causalidad inversa;
características del diseño.

125 36. Ruta completa de regresión

\[ \boxed{ \text{Pregunta problema} \rightarrow X,Y \rightarrow \text{Dispersión} \rightarrow r \rightarrow \text{Mínimos cuadrados} \rightarrow \hat Y } \]

\[ \boxed{ \hat Y \rightarrow R^2 \rightarrow H_0:\beta_1=0 \rightarrow \text{Residuos} \rightarrow \text{Supuestos} \rightarrow \text{Predicción} } \]

126 Taller #4

126.1 Correlación y Regresión Lineal Simple

126.1.1 Cuarto Corte

Valor: 20 % del Cuarto Corte.

127 Bases de datos para el taller

Cada grupo deberá utilizar la base correspondiente al contexto de su programa.

127.1 Psicología

Student Mental Health Survey - Cleaned / Scaled

https://www.kaggle.com/datasets/avinashbunga/student-mental-health-survey-cleaned-scaled

La base contiene información relacionada con bienestar académico, emocional y psicológico de estudiantes.

127.2 Relaciones Internacionales

Global Democracy Index

https://www.kaggle.com/datasets/umitka/global-democracy-index

Variables especialmente útiles:

score_2018;
score_2022.

Una posible pregunta es:

¿Qué relación existe entre el nivel de democracia registrado en 2018 y el observado en 2022 en los países incluidos en la base?

127.3 Ciencia de Datos

MLOps Dataset

https://www.kaggle.com/datasets/daniilkrizhanovskyi/mlops-dataset

Variables disponibles incluyen:

learning_rate;
batch_size;
epochs;
accuracy;
precision;
recall;
f1_score;
training_time_minutes.

Una posible pregunta es:

¿Qué relación existe entre el número de épocas y el tiempo de entrenamiento de los modelos?

128 Objetivo del taller

Aplicar técnicas de correlación y regresión lineal simple para analizar la relación entre dos variables cuantitativas en un contexto aplicado.

El análisis deberá combinar:

formulación del problema;
análisis gráfico;
estimación matemática;
implementación en R;
inferencia;
diagnóstico de supuestos;
predicción;
interpretación.

129 Modalidad de trabajo

El taller deberá realizarse en grupos de tres estudiantes.

Todos los integrantes deberán:

participar activamente;
conocer el análisis completo;
comprender la estimación del modelo;
comprender los comandos de R;
interpretar los resultados;
interpretar los gráficos diagnósticos.

130 Estructura del informe

130.1 1. Portada

Incluya:

título;
curso;
Taller #4;
integrantes;
profesor;
fecha.

130.2 2. Resumen

Máximo 250 palabras.

Debe contener:

problema;
datos;
variables;
metodología;
resultados principales;
conclusión.

130.3 3. Palabras clave

Incluya entre 3 y 5 palabras clave.

130.4 4. Introducción

Incluya:

contextualización;
importancia;
antecedentes;
pregunta problema;
objetivo general.

Debe utilizar al menos cinco referencias académicas, de las cuales como mínimo tres deberán ser artículos, libros o documentos técnicos.

130.5 5. Marco teórico

Explique:

correlación;
diagrama de dispersión;
modelo lineal;
pendiente;
intercepto;
mínimos cuadrados;
residuos;
$R^2$;
inferencia para la pendiente;
supuestos;
predicción.

130.6 6. Metodología

Describa:

procedencia de los datos;
tamaño de muestra;
variables;
selección de $X$;
selección de $Y$;
software;
nivel de significancia.

131 7. Preparación de los datos

Revise:

dim(datos)

names(datos)

str(datos)

summary(datos)

colSums(is.na(datos))

No elimine datos sin justificación.

132 8. Pregunta problema

Formule una pregunta que relacione dos variables cuantitativas.

Identifique:

\[ \boxed{ X=\text{variable explicativa} } \]

\[ \boxed{ Y=\text{variable respuesta} } \]

133 9. Diagrama de dispersión

Construya:

ggplot(
  datos,
  aes(
    x = X,
    y = Y
  )
) +
  geom_point() +
  theme_minimal()

Interprete:

dirección;
forma;
intensidad aparente;
posibles atípicos.

134 10. Correlación

Calcule:

cor(
  datos$X,
  datos$Y,
  use = "complete.obs"
)

cor.test(
  datos$X,
  datos$Y
)

Interprete $r$ y el valor-$p$.

135 11. Estimación matemática del modelo

Plantee:

\[ Y_i= \beta_0+ \beta_1X_i+ \varepsilon_i. \]

Parta de:

\[ S(b_0,b_1) = \sum (y_i-b_0-b_1x_i)^2. \]

Muestre las derivadas:

\[ \frac{\partial S}{\partial b_0}=0 \]

\[ \frac{\partial S}{\partial b_1}=0. \]

Obtenga:

\[ \boxed{ b_1= \frac{ \sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{ \sum(x_i-\bar{x})^2 } } \]

\[ \boxed{ b_0= \bar y-b_1\bar x. } \]

136 12. Estimación con los datos

Calcule:

\[ \bar{x}, \qquad \bar{y}, \qquad S_{XX}, \qquad S_{XY}. \]

Posteriormente:

\[ b_1= \frac{S_{XY}}{S_{XX}} \]

\[ b_0= \bar y-b_1\bar x. \]

Escriba finalmente:

\[ \boxed{ \hat Y=b_0+b_1X } \]

137 13. Estimación en R

modelo <- lm(
  Y ~ X,
  data = datos
)

summary(modelo)

Compare los resultados con los cálculos manuales.

138 14. Interpretación

Interprete:

\[ b_0 \]

\[ b_1. \]

La pendiente deberá interpretarse utilizando las unidades reales de las variables.

139 15. Bondad de ajuste

Calcule:

\[ SST = \sum(y_i-\bar y)^2 \]

\[ SSE = \sum(y_i-\hat y_i)^2 \]

\[ \boxed{ R^2= 1-\frac{SSE}{SST} } \]

Compare con:

summary(modelo)$r.squared

140 16. Inferencia para la pendiente

Plantee:

\[ H_0:\beta_1=0 \]

frente a:

\[ H_1:\beta_1\neq0. \]

Use:

\[ \alpha=0.05. \]

Interprete el valor-$p$ obtenido en:

summary(modelo)

141 17. Intervalo de confianza

Obtenga:

confint(
  modelo,
  level = 0.95
)

Analice especialmente el intervalo para:

\[ \beta_1. \]

142 18. Diagnóstico de supuestos

Ejecute:

par(
  mfrow = c(2,2)
)

plot(modelo)

par(
  mfrow = c(1,1)
)

142.1 18.1 Linealidad

Analice:

plot(
  modelo,
  which = 1
)

142.1.1 Residuals vs Fitted

Determine si existen:

curvaturas;
tendencias;
patrones sistemáticos.

142.2 18.2 Normalidad

Analice:

plot(
  modelo,
  which = 2
)

142.2.1 Normal Q-Q

Determine si los residuos siguen aproximadamente la línea de referencia.

142.3 18.3 Homocedasticidad

Analice:

plot(
  modelo,
  which = 3
)

142.3.1 Scale-Location

Determine si la dispersión permanece aproximadamente constante.

142.4 18.4 Observaciones influyentes

Analice:

plot(
  modelo,
  which = 5
)

142.4.1 Residuals vs Leverage

Revise:

leverage;
residuos grandes;
distancia de Cook.

143 19. Tabla de supuestos

Incluya:

Supuesto	Gráfico o evidencia	Interpretación	¿Se cumple?
Linealidad	Residuals vs Fitted	…	Sí/No
Independencia	Diseño/orden	…	Sí/No
Normalidad	Q-Q	…	Sí/No
Homocedasticidad	Scale-Location	…	Sí/No
Influencia	Leverage/Cook	…	Sí/No

144 20. Predicción

Seleccione un valor de $X$ dentro del rango observado.

Realice manualmente:

\[ \hat Y= b_0+b_1X. \]

Compruebe en R:

predict(
  modelo,
  newdata = data.frame(
    X = valor
  )
)

145 21. Discusión

Discuta:

dirección de la relación;
intensidad;
pendiente;
$R^2$;
significancia estadística;
supuestos;
utilidad predictiva;
limitaciones;
por qué asociación no implica causalidad.

146 22. Conclusiones

Presente entre 3 y 5 conclusiones.

Deben responder:

¿existe una relación lineal?;
¿qué dirección presenta?;
¿qué significa la pendiente?;
¿qué porcentaje explica el modelo?;
¿los supuestos se cumplen razonablemente?;
¿qué limitaciones existen?

147 23. Bibliografía

Utilice normas APA, última edición.

148 24. Declaración de uso de IA

Incluya:

Aspecto	Información
Uso de IA	Sí/No
Herramienta	…
Finalidad	…
Porcentaje estimado	…

149 Entrega

Cada grupo deberá entregar:

enlace público de RPubs;
.Rmd;
HTML;
PDF, cuando corresponda;
base de datos;
archivos auxiliares.

Organice todo en:

Taller_4_Grupo_03/
│
├── Taller_4_Grupo_03.Rmd
├── Taller_4_Grupo_03.html
├── Taller_4_Grupo_03.pdf
│
├── datos/
│   └── base_datos.csv
│
└── figuras/

150 Criterios de evaluación

Criterio	Puntaje
Introducción, contexto y pregunta	10
Marco teórico	10
Metodología	10
Correlación y análisis gráfico	10
Estimación matemática de la regresión	15
Modelo, $R^2$ e inferencia	15
Diagnóstico de supuestos	15
Interpretación y discusión	5
Conclusiones	5
Presentación y reproducibilidad	5
Total	100

La nota definitiva será:

\[ \boxed{ \text{Nota definitiva} = 0.05 \times \text{Puntaje total} } \]

Situación	Parámetro	Procedimiento
Nivel promedio de depresión	\(\mu\)	\(t\) de Student
Participación en ONGs	\(p\)	Normal para una proporción
Variabilidad de preocupación por conflictos	\(\sigma^2\)	\(\chi^2\)
Diferencia en apertura a la migración	\(\mu_F-\mu_M\)	\(t\) de Welch

Estadística Inferencial

Psicología - Ciencia de Datos - Relaciones Internacionales

Keyla Vanessa Alba Molina MSc.

0.1 La importancia de estudiar RStudio para el procesamiento de datos.

1 Instalación y Configuración de R-STUDIO

1.1 “Mundo” Tidyverse en R-Studio

1.2 Creación de reportes en R con R Markdown:

2 Conceptos básicos de programación en R:

2.1 Creación de Objetos

2.1.1 R como calculadora

3 Visualización de Bases de datos en R.

3.1 Cargar paquetes

4 Análisis Exploratorio de Datos

4.1 ¿Cuándo debo utilizarlo?

4.2 Pasos para un Análisis Exploratorio de Datos (EDA)

4.2.1 Comprender el contexto

4.2.2 Importar datos:

4.2.3 Limpieza, tratamiento y preparación:

4.2.4 Análisis descriptivo de las variables:

4.2.5 Documentación de hallazgos.

4.3 Representación de datos según su Naturaleza

4.4 Presentación y análisis de la Información en estudios Descríptivos.

4.5 Situación Problema.

4.6 Construcción de una base de datos

5 Representación de datos

5.1 Representación en Gráficos.

5.1.1 Diagrama de barras

5.1.2 Gráfico de barras agrupado

5.1.3 Histograma

5.1.4 Gráfico Circular

5.2 Representación en Tablas

5.2.1 Tabla de frecuencias agrupada

6 Análisis Estadístico

6.1 Caja y extensión

6.2 Coeficiente de Variación

6.3 Asimetría

6.4 Medidas de la curtosis

6.5 Ejemplo Práctico #1.

6.5.1 caracteristica generales de los datos

6.5.2 Considere el resumen individual de las variables numéricas:

6.5.3 Análisis Descriptivo Individual Variable categórica

6.5.4 Identificando valores NA:

6.5.5 Identificando valores NA por columna:

6.5.6 Identificando las filas con al menos un NA:

6.5.7 Gráfica que identifica los NA en cada variable:

6.5.8 Identificando los valores atípicos:

6.5.9 Reemplazando los valores NA de la variable Númerica:

6.5.10 Verificamos que ya no hay valores NA en las variables numéricas:

6.5.11 Reemplazando los valores NA de la variable categórica:

6.5.12 Finalmente se realiza el esquema de los Datos y se verifica que no se encuentren NAS

7 Corte I: Técnicas de Estadistica Inferencial y EDA.

7.1 Ejemplo Práctico #2: Interacciones entre Factores Psicológicos y Percepción de las Relaciones Internacionales

7.1.1 Variables Incluidas

7.2 Análisis Exploratorio de Datos

7.3 Análisis Univariados

7.3.1 Distribución de Edad

7.3.2 Distribución de la muestra por Género

7.4 Análisis Bivariados

8 Taller #1

8.1 Análisis Exploratorio de Datos (EDA) en PDF

8.1.1 Primer Corte

9 Objetivo

10 Modalidad de trabajo

11 Estructura del informe

11.1 1. Portada

11.2 2. Resumen

11.3 3. Palabras clave

11.4 4. Introducción

11.4.1 Pregunta problema

11.4.2 Objetivo general

11.5 5. Marco teórico

11.6 6. Metodología

12 7. Análisis Exploratorio de Datos

12.1 7.1 Características generales de la base

12.2 7.2 Valores faltantes

12.3 7.3 Variables cuantitativas

12.3.1 Medidas de tendencia central

12.3.2 Medidas de dispersión

12.3.3 Medidas de posición

12.4 7.4 Variables cualitativas