TIỂU LUẬN CÁC MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN
Trần Nhật Linh - 2221000309
“23:57:51, 10 - 08 - 2024”
LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến thầy Nguyễn Tuấn Duy vì sự hướng dẫn tận tình của thầy đối với em trong suốt quá trình em thực hiện bài tiểu luận này. Những kiến thức và kinh nghiệm mà thầy đã truyền đạt không chỉ giúp em hoàn thiện bài tiểu luận một cách tốt nhất, mà còn mở rộng tầm nhìn và hiểu biết của em về lĩnh vực nghiên cứu. Sự hỗ trợ tận tình của thầy đã tiếp thêm động lực cho em vượt qua những khó khăn và thách thức. Em xin chân thành cảm ơn thầy và hy vọng sẽ tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn quý báu của thầy trong những chặng đường học tập và nghiên cứu sắp tới.
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung đề tài này là sản phẩm nghiên cứu độc lập của bản thân. Mọi kết quả và số liệu trong đề tài đều được đảm bảo tính trung thực và khách quan tuyệt đối. Các thông tin trích dẫn từ nguồn khác đều được ghi rõ nguồn gốc chính xác. Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính chính xác và trung thực của những cam kết trên.
PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong bối cảnh kinh tế phát triển và thị trường chứng khoán ngày càng quan trọng trong quyết định đầu tư, việc phân tích biến động của các công ty niêm yết trở nên cần thiết để hiểu rõ rủi ro và cơ hội đầu tư. Đề tài “Phân tích tính biến động của thị trường chứng khoán giữa Công ty Cổ phần FPT và Công ty Cổ phần Tập Đoàn Hòa Phát (HPG) giai đoạn 2018-2023” nhằm cung cấp cái nhìn sâu sắc về những yếu tố ảnh hưởng đến giá cổ phiếu của hai công ty hàng đầu trong lĩnh vực công nghệ và sản xuất thép tại Việt Nam.
Công ty Cổ phần FPT và Công ty Cổ phần Tập Đoàn Hòa Phát đều là những cái tên nổi bật trong ngành công nghiệp của mình, với FPT dẫn đầu trong lĩnh vực công nghệ thông tin và Hòa Phát nổi bật trong sản xuất và cung cấp thép. Sự khác biệt trong lĩnh vực hoạt động của hai công ty này tạo ra một bức tranh đa dạng về tính biến động và các yếu tố ảnh hưởng đến giá cổ phiếu. Việc phân tích biến động của thị trường chứng khoán giữa FPT và Hòa Phát sẽ giúp nhà đầu tư và các nhà phân tích có cái nhìn rõ hơn về cách thức hoạt động của từng công ty trong môi trường thị trường không ổn định.
Giai đoạn từ năm 2018 đến 2023 là một khoảng thời gian đặc biệt quan trọng, khi nền kinh tế toàn cầu và thị trường chứng khoán đã trải qua nhiều biến động lớn, từ ảnh hưởng của chiến tranh thương mại, đại dịch COVID-19 đến các thay đổi trong chính sách kinh tế và tài chính. Những sự kiện này đã có tác động mạnh mẽ đến giá cổ phiếu và sự biến động của các công ty niêm yết. Vì vậy, phân tích tính biến động trong giai đoạn này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về sự phản ứng của FPT và Hòa Phát trước các yếu tố bên ngoài, mà còn cung cấp thông tin quý giá cho các quyết định đầu tư trong tương lai.
Phương pháp nghiên cứu kết hợp kiểm định thống kê và hàm copula. Kiểm định thống kê giúp xác định các đặc điểm cơ bản của sự biến động, còn hàm copula cho phép phân tích mối quan hệ giữa các biến số, cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự liên kết và phụ thuộc giữa các yếu tố ảnh hưởng đến giá cổ phiếu của hai công ty. Phương pháp này cung cấp cái nhìn toàn diện về tính biến động và sự tương quan giữa FPT và Hòa Phát, từ đó đưa ra các kết luận chính xác và có cơ sở.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
2.1. Mục tiêu chung
Nhằm hiểu rõ hơn về đặc điểm và xu hướng biến động của thị trường chứng khoán hai công ty hàng đầu Việt Nam, việc phân tích tính biến động của cổ phiếu FPT và HPG là cần thiết. Thị trường chứng khoán là kênh huy động vốn quan trọng và phản ánh tình hình kinh tế, tài chính quốc gia. Phân tích này không chỉ cung cấp cái nhìn toàn diện về hoạt động của hai công ty mà còn giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định đúng đắn và kịp thời.
2.2. Mục tiêu cụ thể
Thứ nhất, nghiên cứu phân tích và so sánh mức độ biến động của giá cổ phiếu FPT và HPG từ năm 2018 đến 2023, sử dụng các chỉ số thống kê như độ lệch chuẩn, phương sai và mô hình GARCH để nắm bắt sự biến đổi theo thời gian.
Thứ hai, đề tài xác định các yếu tố ảnh hưởng đến biến động giá cổ phiếu hai công ty, bao gồm yếu tố nội tại như kết quả kinh doanh, chiến lược phát triển, dự án đầu tư lớn và yếu tố ngoại lai như tình hình kinh tế vĩ mô, biến động thị trường quốc tế, chính sách của chính phủ và thay đổi các chỉ số kinh tế.
Thứ ba, nghiên cứu sử dụng mô hình Copula để phân tích sự liên kết và phụ thuộc giữa biến động giá cổ phiếu của FPT và HPG, giúp hiểu rõ hơn về sự tương quan trong biến động giá giữa hai công ty.
Cuối cùng, mục tiêu của đề tài là đưa ra các khuyến nghị cụ thể cho nhà đầu tư và các bên liên quan, giúp họ xây dựng chiến lược đầu tư hiệu quả, giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa lợi nhuận từ việc đầu tư vào cổ phiếu FPT và HPG.
3. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu: Hai công ty đại diện cho hai ngành công nghiệp khác nhau: Công ty Cổ phần FPT (FPT) và Công ty Cổ phần Tập đoàn Hòa Phát (HPG). FPT là một tập đoàn công nghệ thông tin hàng đầu Việt Nam, hoạt động trong viễn thông, phần mềm, và chuyển đổi số. HPG là tập đoàn sản xuất thép lớn nhất Việt Nam, quan trọng trong ngành thép và xây dựng. Việc chọn FPT và HPG nhằm so sánh biến động thị trường chứng khoán giữa công ty công nghệ và công ty sản xuất, từ đó phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến thị trường của từng ngành.
Phạm vi nghiên cứu (không gian): Thị trường chứng khoán Việt Nam, cụ thể là sàn giao dịch chứng khoán Hồ Chí Minh (HOSE) - nơi cổ phiếu FPT và HPG được niêm yết và giao dịch. Sàn HOSE có tính thanh khoản cao và sự tham gia của nhiều nhà đầu tư trong và ngoài nước, đảm bảo tính chính xác và khả năng so sánh của dữ liệu nghiên cứu.
Phạm vi nghiên cứu (thời gian): Từ năm 2018 đến năm 2023. Khoảng thời gian này bao gồm nhiều biến động kinh tế quan trọng như đại dịch COVID-19 và các biến động thị trường sau đó, cung cấp bức tranh toàn diện về ảnh hưởng của các yếu tố kinh tế vĩ mô và sự kiện toàn cầu đến biến động thị trường chứng khoán của FPT và HPG, đồng thời đánh giá tính bền vững và khả năng phục hồi của hai công ty trước các cú sốc kinh tế và thị trường.
4. KẾT CẤU CỦA BÁO CÁO
Bên cạnh lời cảm ơn, lời cam đoan, phần mở đầu và tài liệu tham khảo, bài báo cáo được bố cục theo các chương như sau:
Chương 1: Giới thiệu
Chương 2: Tổng quan lý thuyết
Chương 3: Thiết kế nghiên cứu
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
Thị trường chứng khoán Việt Nam (TTCKVN) đã trải qua một quá trình phát triển mạnh mẽ kể từ khi được thành lập vào năm 2000. Đây là một trong những kênh huy động vốn quan trọng cho nền kinh tế, đóng vai trò tích cực trong việc thúc đẩy sự phát triển của các doanh nghiệp và tạo ra một sân chơi hấp dẫn cho các nhà đầu tư. Thị trường hiện tại bao gồm hai sàn giao dịch chính là Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) và Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HNX). Sở Giao dịch Chứng khoán HOSE được xem là sàn chính với nhiều doanh nghiệp lớn niêm yết, trong khi HNX chủ yếu là sàn cho các doanh nghiệp vừa và nhỏ. Thị trường chứng khoán Việt Nam không chỉ thu hút sự quan tâm của các nhà đầu tư trong nước mà còn cả các nhà đầu tư nước ngoài, nhờ vào chính sách mở cửa và cải cách mạnh mẽ của Chính phủ trong những năm gần đây. Thị trường đã có những bước tiến đáng kể về quy mô và tính thanh khoản, với số lượng công ty niêm yết và mã chứng khoán ngày càng tăng. Theo số liệu từ Ủy ban Chứng khoán Nhà nước, tổng giá trị vốn hóa của thị trường chứng khoán đã đạt hơn 4 triệu tỷ đồng vào năm 2023, chiếm khoảng 90% GDP của Việt Nam. Mặc dù thị trường chứng khoán Việt Nam đã phát triển nhanh chóng, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức như tính minh bạch trong hoạt động giao dịch, sự biến động lớn của các chỉ số, và các yếu tố ảnh hưởng từ kinh tế vĩ mô cũng như chính sách tài chính.
1.2. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÔNG TY CỔ PHẦN FPT VÀ CÔNG TY CỔ PHẦN TẬP ĐOÀN HOÀ PHÁT
Công ty Cổ phần FPT, thành lập vào ngày 13 tháng 9 năm 1988, là một trong những tập đoàn công nghệ hàng đầu tại Việt Nam. Khởi đầu từ một công ty nhỏ hoạt động trong lĩnh vực công nghệ thông tin và viễn thông, FPT đã phát triển mạnh mẽ và trở thành một tập đoàn đa ngành, hoạt động trong nhiều lĩnh vực như công nghệ thông tin, viễn thông, giáo dục, và đầu tư. Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, FPT cung cấp các dịch vụ phần mềm, tích hợp hệ thống, và giải pháp công nghệ cho cả thị trường trong nước và quốc tế. Trong lĩnh vực viễn thông, FPT là một trong những nhà cung cấp dịch vụ internet và truyền hình cáp hàng đầu tại Việt Nam. FPT Education là một trong những hệ thống giáo dục tư nhân lớn nhất tại Việt Nam, đào tạo hàng chục nghìn sinh viên mỗi năm. Trên thị trường chứng khoán, FPT là một trong những công ty có vốn hóa lớn và được đánh giá cao bởi các nhà đầu tư. Cổ phiếu FPT nằm trong rổ VN30, chỉ số bao gồm 30 cổ phiếu có vốn hóa và thanh khoản cao nhất trên sàn HOSE, thể hiện vị trí quan trọng của FPT trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Công ty Cổ phần Tập đoàn Hòa Phát, thành lập vào năm 1992, ban đầu là một công ty thương mại chuyên kinh doanh các loại máy xây dựng. Qua hơn ba thập kỷ phát triển, Hòa Phát đã mở rộng hoạt động sang nhiều lĩnh vực khác nhau như sản xuất thép, sản xuất ống thép, nội thất, và bất động sản. Hiện nay, Hòa Phát là nhà sản xuất thép lớn nhất Việt Nam, chiếm thị phần lớn trong lĩnh vực này. Sản phẩm thép của Hòa Phát không chỉ đáp ứng nhu cầu trong nước mà còn được xuất khẩu sang nhiều quốc gia trên thế giới. Trong lĩnh vực nội thất, Hòa Phát là một trong những thương hiệu uy tín và được ưa chuộng tại Việt Nam. Trên thị trường chứng khoán, cổ phiếu HPG của Hòa Phát cũng nằm trong rổ VN30, thể hiện tầm quan trọng và sự tin cậy của nhà đầu tư đối với công ty này. Hòa Phát đã trở thành một trong những công ty có vốn hóa lớn nhất trên sàn HOSE.
Vai trò của FPT và Hòa Phát trong nền kinh tế Việt Nam là rất quan trọng. FPT không chỉ đóng góp vào sự phát triển của ngành công nghệ thông tin và viễn thông, mà còn góp phần nâng cao chất lượng nguồn nhân lực thông qua hệ thống giáo dục của mình. FPT đã tạo ra hàng chục nghìn việc làm, đóng góp vào ngân sách nhà nước qua các khoản thuế và thúc đẩy sự phát triển của ngành công nghệ cao tại Việt Nam. Hòa Phát, với vai trò là nhà sản xuất thép lớn nhất, đã đóng góp không nhỏ vào ngành công nghiệp nặng của Việt Nam. Sản phẩm của Hòa Phát đáp ứng nhu cầu xây dựng cơ sở hạ tầng, nhà ở và các công trình công nghiệp, đóng góp vào sự phát triển bền vững của nền kinh tế. Hòa Phát cũng tạo ra hàng chục nghìn việc làm và đóng góp lớn vào ngân sách nhà nước.
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
2.1. LÝ THUYẾT VỀ TÍNH BIẾN ĐỘNG CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
Tính biến động của thị trường chứng khoán là một khái niệm quan trọng trong phân tích tài chính và đầu tư, phản ánh sự dao động của giá chứng khoán trong một khoảng thời gian nhất định. Khái niệm này không chỉ giúp nhà đầu tư hiểu rõ mức độ rủi ro của một tài sản, mà còn cung cấp những thông tin quý giá về sự ổn định hoặc không ổn định của thị trường chứng khoán nói chung. Trong bối cảnh phân tích thị trường chứng khoán giữa Công ty Cổ phần FPT và Công ty Cổ phần Tập Đoàn Hòa Phát (HPG) giai đoạn 2018-2023, việc nghiên cứu tính biến động giúp nhà đầu tư có cái nhìn sâu sắc về các yếu tố ảnh hưởng đến giá cổ phiếu và tiềm năng đầu tư của các công ty này.
Tính biến động, hay còn gọi là volatility, đo lường mức độ dao động của giá cổ phiếu xung quanh giá trung bình của nó. Một thị trường chứng khoán có tính biến động cao cho thấy giá cổ phiếu thay đổi nhiều và có sự không ổn định lớn, trong khi một thị trường có tính biến động thấp cho thấy giá cổ phiếu ổn định hơn và ít dao động. Tính biến động là một yếu tố quan trọng trong việc đánh giá rủi ro đầu tư. Nếu một cổ phiếu có tính biến động cao, nghĩa là có khả năng thay đổi giá mạnh mẽ, nhà đầu tư sẽ phải đối mặt với rủi ro cao hơn, nhưng cũng có thể nhận được lợi nhuận cao hơn. Ngược lại, nếu tính biến động thấp, rủi ro giảm nhưng lợi nhuận cũng có thể bị hạn chế.
Để đo lường tính biến động, các nhà phân tích sử dụng nhiều chỉ số khác nhau. Phương sai (variance) là một chỉ số cơ bản đo lường mức độ phân tán của giá chứng khoán quanh giá trung bình. Phương sai cao cho thấy giá cổ phiếu thay đổi nhiều so với giá trung bình, trong khi phương sai thấp cho thấy sự thay đổi giá là không đáng kể. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là một chỉ số liên quan mật thiết đến phương sai và thường được sử dụng hơn trong thực tiễn. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai và giúp nhà đầu tư dễ dàng hơn trong việc hiểu mức độ dao động của giá cổ phiếu. Độ lệch chuẩn cao đồng nghĩa với sự biến động lớn của giá chứng khoán.
Ngoài các chỉ số cơ bản như phương sai và độ lệch chuẩn, mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là một công cụ mạnh mẽ được sử dụng để phân tích và dự đoán tính biến động của thị trường chứng khoán. Mô hình GARCH giúp nắm bắt các yếu tố ảnh hưởng đến tính biến động theo thời gian và có khả năng điều chỉnh dự đoán dựa trên các dữ liệu quá khứ. Mô hình này cho phép phân tích sự thay đổi trong biến động theo từng giai đoạn cụ thể và nhận diện các mô hình biến động tiềm tàng trong dữ liệu chứng khoán. Với khả năng xử lý các dữ liệu không đồng nhất và phát hiện các yếu tố không ổn định trong biến động giá, GARCH là công cụ đắc lực trong việc dự đoán và quản lý rủi ro.
2.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH GARCH
Trong phân tích tài chính, việc đo lường và hiểu tính biến động của thị trường chứng khoán là rất quan trọng cho việc đưa ra quyết định đầu tư hợp lý. Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), được phát triển bởi Tim Bollerslev vào năm 1986, là một công cụ chính trong việc phân tích biến động. Mô hình GARCH mở rộng mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) của Robert Engle để xử lý các chuỗi thời gian có biến động thay đổi theo thời gian.
Mô hình GARCH giả định rằng phương sai của chuỗi thời gian tài chính không phải là hằng số mà thay đổi theo thời gian, phụ thuộc vào các giá trị quá khứ của phương sai và sai số. Cụ thể, phương sai điều kiện tại thời điểm t được mô hình hóa như một quá trình tự hồi quy với dạng:
\[ \sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^p \alpha_i \varepsilon_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^q \beta_j \sigma_{t-j}^2 \]
Trong đó:
\(\sigma_t^2\) là phương sai điều kiện tại thời điểm \(t\)
\(\alpha_0\) là hằng số
\(\varepsilon_{t-i}^2\) là bình phương của các sai số quá khứ
\(\sigma_{t-j}^2\) là phương sai điều kiện của các thời điểm trước đó
Các tham số \(\alpha_i\) và \(\beta_j\) điều chỉnh mức độ ảnh hưởng của các yếu tố này đến phương sai điều kiện.
Ưu điểm của mô hình GARCH là khả năng nắm bắt các đặc điểm quan trọng của thị trường chứng khoán như sự thay đổi không đồng đều và hiện tượng cụm biến động. Điều này giúp phân tích các cổ phiếu hoặc chỉ số thị trường chính xác hơn, đặc biệt trong các giai đoạn khủng hoảng hay ổn định.
library(nortest)
library(kSamples)## Loading required package: SuppDists##
## Attaching package: 'kSamples'## The following object is masked from 'package:nortest':
##
## ad.testlibrary(VineCopula)
library(FinTS)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericlibrary(goftest)##
## Attaching package: 'goftest'## The following object is masked from 'package:kSamples':
##
## ad.test## The following objects are masked from 'package:nortest':
##
## ad.test, cvm.testlibrary(readxl)
library(rugarch)## Loading required package: parallel##
## Attaching package: 'rugarch'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## sigmalibrary(fGarch)## NOTE: Packages 'fBasics', 'timeDate', and 'timeSeries' are no longer
## attached to the search() path when 'fGarch' is attached.
##
## If needed attach them yourself in your R script by e.g.,
## require("timeSeries")fpt <- read_excel("D:/mô hình ngẫu nhiên ST7/FPT Historical Data.xlsx")
hpg <- read_excel("D:/mô hình ngẫu nhiên ST7/HPG Historical Data.xlsx")
hpg.ts <- ts(hpg[, 2])
fpt.ts <- ts(fpt[, 2])2.3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH COPULA
Mô hình Copula là một công cụ mạnh mẽ trong thống kê và tài chính dùng để mô hình hóa và phân tích mối quan hệ giữa các biến số ngẫu nhiên. Khác với các mô hình hồi quy truyền thống chỉ tập trung vào phân phối của từng biến độc lập, mô hình Copula cho phép chúng ta phân tách và phân tích mối quan hệ giữa các biến và cấu trúc phụ thuộc của chúng. Điều này đạt được bằng cách kết hợp hàm phân phối biên của các biến với một hàm copula, hàm này mô tả sự phụ thuộc giữa các biến đó. Các mô hình Copula có thể linh hoạt mô hình hóa các loại phụ thuộc khác nhau, từ phụ thuộc đồng biến đến phụ thuộc không đồng biến, điều này làm cho chúng trở thành công cụ hữu ích trong việc quản lý rủi ro và phân tích sự liên kết trong các danh mục đầu tư tài chính. Một số loại copula phổ biến bao gồm Copula Gauss và Copula t, mỗi loại có đặc điểm riêng và ứng dụng phù hợp với các tình huống khác nhau. Sự linh hoạt và khả năng mô hình hóa sự phụ thuộc phi tuyến giữa các biến giúp mô hình Copula trở thành một công cụ quan trọng trong các nghiên cứu tài chính và phân tích rủi ro.
2.4. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng và sự gia tăng ngày càng cao của các thị trường tài chính toàn cầu, nghiên cứu về tính biến động của thị trường chứng khoán đã trở thành một lĩnh vực quan trọng trong phân tích tài chính. Đặc biệt, sự biến động của các chỉ số chứng khoán đóng vai trò then chốt trong việc đánh giá rủi ro và xác định các cơ hội đầu tư.
Bhatia và Binny (2014) đã phân tích biến động của thị trường chứng khoán Ấn Độ và Trung Quốc từ ngày 01/04/2004 đến 31/03/2012, sử dụng dữ liệu từ Sở giao dịch chứng khoán Bombay (BSE Sensex) và Sở giao dịch chứng khoán Thượng Hải (SSE Composite). Họ áp dụng thử nghiệm nhân quả Granger để đánh giá sự truyền tải biến động giữa hai thị trường. Kết quả cho thấy biến động đạt đỉnh vào năm 2008 do cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu, với thị trường Ấn Độ có mức độ biến động cao hơn Trung Quốc, mặc dù lợi nhuận của thị trường Ấn Độ lại cao hơn trong cùng khoảng thời gian.
Alberg và cộng sự (2008) nghiên cứu việc phân tích và dự đoán biến động tại Sở Giao dịch Chứng khoán Tel Aviv (TASE) bằng cách so sánh hiệu suất của các mô hình GARCH, bao gồm cả các biến thể bất đối xứng như GJR và APARCH. Nghiên cứu tập trung vào việc đánh giá lợi nhuận trung bình và phương sai có điều kiện của các chỉ số TASE, đồng thời xem xét các hiệu ứng ngày trong tuần và đòn bẩy. Kết quả cho thấy mô hình GARCH bất đối xứng với phân phối đuôi béo cải thiện đáng kể khả năng ước tính phương sai, trong đó mô hình EGARCH với phân phối Student-t là hiệu quả nhất trong việc dự đoán biến động thị trường.
GC (2008) nghiên cứu biến động thị trường chứng khoán Nepal từ tháng 7 năm 2003 đến tháng 2 năm 2009, sử dụng 1297 quan sát lợi nhuận hàng ngày. Bài viết áp dụng các mô hình biến động phổ biến, trong đó mô hình GARCH(1,1) được xác định là phù hợp nhất để mô hình hóa biến động thị trường. Kết quả cho thấy GARCH(1,1) hiệu quả trong việc giải thích biến động thị trường mà không ghi nhận sự bất đối xứng đáng kể. Nghiên cứu cung cấp bằng chứng rõ ràng về hiện tượng cụm biến động và biến động thay đổi theo thời gian, cho thấy thị trường chứng khoán Nepal trải qua các giai đoạn biến động cao và thấp, với sự tập trung thành các cụm. Điều này chứng tỏ mô hình GARCH(1,1) có tính bền bỉ và khả năng dự đoán cao, quan trọng cho việc xây dựng chiến lược đầu tư và quản lý rủi ro.
Tiên và cộng sự (2017) đã sử dụng mô hình GARCH để phân tích sự dao động giá đóng cửa hàng ngày của VN-Index trong giai đoạn 2005 - 2016, nhằm hiểu rõ biến động của thị trường chứng khoán Việt Nam. Nghiên cứu cho thấy mô hình GARCH (1,1) và EGARCH (1,1) là phù hợp nhất để đo lường biến động đối xứng và bất đối xứng của VN-Index. GARCH (1,1) đo lường sự biến động cân xứng, trong khi EGARCH (1,1) làm nổi bật hiệu ứng đòn bẩy, cho thấy các cú sốc tiêu cực có ảnh hưởng lớn hơn đến phương sai có điều kiện so với các cú sốc tích cực. Mô hình TGARCH (1,1) không đạt được kết quả như mong đợi, phản ánh sự phức tạp của biến động thị trường. Nghiên cứu cung cấp thông tin quan trọng cho nhà đầu tư trong việc dự đoán tỷ suất lợi tức và phân tích sự biến động của thị trường.
Nhìn chung, các nghiên cứu trước đây đã chứng minh rằng việc sử dụng các mô hình GARCH và các biến thể của nó là rất hiệu quả trong việc phân tích và dự đoán biến động thị trường chứng khoán. Những kết quả này cung cấp cơ sở quan trọng cho các nghiên cứu tiếp theo và ứng dụng trong việc quản lý rủi ro và xây dựng chiến lược đầu tư trong các thị trường chứng khoán khác nhau.
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
3.1. XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH GARCH
3.1.1. Xây dựng mô hình GARCH (1,1)
3.1.1.1. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối chuẩn cho FPT
fpt.garch11n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
fpt.garch11n.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch11n.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch11n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.547412 7.322852 125.29919 0.00000
## ar1 0.242192 0.002094 115.67798 0.00000
## ar2 0.760093 0.002110 360.15515 0.00000
## ma1 0.703269 0.029444 23.88474 0.00000
## ma2 -0.045503 0.030175 -1.50796 0.13156
## omega 1.935259 1.286783 1.50395 0.13259
## alpha1 0.095087 0.017302 5.49568 0.00000
## beta1 0.908323 0.016369 55.48975 0.00000
## gamma1 -0.008820 0.021368 -0.41278 0.67977
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.547412 0.918585 998.86991 0.000000
## ar1 0.242192 0.000602 402.63741 0.000000
## ar2 0.760093 0.000622 1222.24170 0.000000
## ma1 0.703269 0.029612 23.74965 0.000000
## ma2 -0.045503 0.030611 -1.48649 0.137151
## omega 1.935259 4.942018 0.39159 0.695359
## alpha1 0.095087 0.045133 2.10682 0.035133
## beta1 0.908323 0.059223 15.33726 0.000000
## gamma1 -0.008820 0.040895 -0.21568 0.829235
##
## LogLikelihood : -6053.044
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0935
## Bayes 8.1254
## Shibata 8.0934
## Hannan-Quinn 8.1054
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.002232 0.9623
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.531849 0.9958
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.986491 0.7962
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.209 0.2715
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.879 0.4295
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 4.877 0.4476
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.7216 0.500 2.000 0.3956
## ARCH Lag[5] 3.4322 1.440 1.667 0.2329
## ARCH Lag[7] 4.6546 2.315 1.543 0.2618
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.2782
## Individual Statistics:
## mu 0.004488
## ar1 0.069482
## ar2 0.064113
## ma1 0.075191
## ma2 0.102682
## omega 0.243734
## alpha1 0.050024
## beta1 0.059981
## gamma1 0.051240
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.7745 0.4388
## Negative Sign Bias 1.4674 0.1425
## Positive Sign Bias 0.3245 0.7456
## Joint Effect 2.3459 0.5038
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 126.8 5.985e-18
## 2 30 141.9 8.074e-17
## 3 40 154.9 9.556e-16
## 4 50 168.5 5.040e-15
##
##
## Elapsed time : 1.108458Mô hình GARCH(1,1) được áp dụng cho dữ liệu thị trường chứng khoán của FPT với các tham số được ước lượng như sau: mô hình ARFIMA(2,0,2) cho phần dự đoán trung bình và mô hình GJR-GARCH(1,1) cho phần phương sai có điều kiện. Kết quả cho thấy các tham số như ar1 và ar2 có ảnh hưởng đáng kể đến mô hình, với giá trị p < 0.001, cho thấy chúng có sự đóng góp quan trọng trong việc dự đoán biến động thị trường. Ngược lại, tham số ma2, omega, và gamma1 không có ảnh hưởng đáng kể vì giá trị p lớn hơn 0.05. Các kiểm định như Ljung-Box và ARCH LM cho thấy không có hiện tượng tự tương quan hoặc ARCH chưa được phát hiện trong dữ liệu, cho thấy mô hình đã phù hợp với dữ liệu. Chỉ số Akaike và Bayes đều gần bằng nhau, cho thấy mô hình được tối ưu hóa tốt. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng kiểm định độ ổn định Nyblom cho thấy một số tham số không hoàn toàn ổn định, điều này có thể ảnh hưởng đến kết quả dự đoán của mô hình.
3.1.1.2. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối chuẩn cho HPG
hpg.garch11n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
hpg.garch11n.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch11n.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch11n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 597.522485 12.669133 47.1636 0.000000
## ar1 1.478221 0.000252 5870.9514 0.000000
## ar2 -0.495028 0.000104 -4782.0949 0.000000
## ma1 -0.744964 0.036398 -20.4670 0.000000
## ma2 0.026431 0.036837 0.7175 0.473063
## omega 7.404454 1.568300 4.7213 0.000002
## alpha1 0.043297 0.004794 9.0318 0.000000
## beta1 0.896588 0.002711 330.7658 0.000000
## gamma1 0.118231 0.010146 11.6532 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 597.522485 46.063835 12.97162 0.000000
## ar1 1.478221 0.002058 718.31117 0.000000
## ar2 -0.495028 0.001956 -253.09610 0.000000
## ma1 -0.744964 0.078618 -9.47574 0.000000
## ma2 0.026431 0.054098 0.48857 0.625146
## omega 7.404454 5.474785 1.35247 0.176227
## alpha1 0.043297 0.012749 3.39619 0.000683
## beta1 0.896588 0.017882 50.14032 0.000000
## gamma1 0.118231 0.032424 3.64641 0.000266
##
## LogLikelihood : -7656.092
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 10.234
## Bayes 10.266
## Shibata 10.234
## Hannan-Quinn 10.246
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 45.61 1.445e-11
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 229.81 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 372.80 0.000e+00
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.7993 0.3713
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.8294 0.6592
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 2.0887 0.8942
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.0001905 0.500 2.000 0.9890
## ARCH Lag[5] 0.4334921 1.440 1.667 0.9031
## ARCH Lag[7] 0.4871376 2.315 1.543 0.9795
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 58.4604
## Individual Statistics:
## mu 0.2458
## ar1 0.1727
## ar2 0.1695
## ma1 0.2403
## ma2 0.2139
## omega 0.3026
## alpha1 0.8157
## beta1 0.2816
## gamma1 0.3629
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.09761 0.9223
## Negative Sign Bias 0.57172 0.5676
## Positive Sign Bias 0.66829 0.5041
## Joint Effect 0.77966 0.8543
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 306.2 1.075e-53
## 2 30 320.5 7.089e-51
## 3 40 330.0 9.248e-48
## 4 50 357.5 1.780e-48
##
##
## Elapsed time : 0.6985111Kết quả từ việc áp dụng mô hình GARCH(1,1) với cấu trúc GJR-GARCH cho dữ liệu của Công ty Cổ phần Tập đoàn Hòa Phát (HPG) cho thấy các yếu tố chính được ước lượng có ý nghĩa thống kê cao, với các giá trị p rất nhỏ (p < 0.0001) cho các tham số như AR, MA, omega, alpha, beta và gamma. Mô hình này sử dụng phân phối chuẩn và kết hợp với cấu trúc ARFIMA(2,0,2) để dự đoán biến động. Tuy nhiên, một số tham số, như ma2, omega và các tham số liên quan đến kiểm tra Nyblom, có giá trị p lớn hơn 0.05, cho thấy chúng có thể không có ảnh hưởng quan trọng trong mô hình. Các chỉ số thông tin như Akaike và Bayes cho thấy giá trị gần bằng nhau, cho thấy mô hình này không gặp vấn đề nghiêm trọng về việc lựa chọn. Kiểm tra Ljung-Box cho thấy có sự tự tương quan ở các độ trễ thấp trong các dư thừa chuẩn hóa, nhưng không có sự tự tương quan trong các dư thừa bình phương chuẩn hóa. Bài kiểm tra ARCH cho thấy không có vấn đề lớn về tự tương quan trong các dư thừa chuẩn hóa, và kiểm tra Sign Bias cho thấy không có sự thiên lệch đáng kể trong các dư thừa. Tóm lại, mô hình GARCH(1,1) được áp dụng cho Hòa Phát cho kết quả khả quan với các tham số chính có ý nghĩa thống kê và kiểm tra cho thấy mô hình hoạt động tốt trong việc mô tả động lực của biến động giá chứng khoán.
3.1.1.3. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Student’s t cho FPT
fpt.garch11t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
fpt.garch11t.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch11t.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch11t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.862330 0.481112 1901.5564 0.000000
## ar1 1.988379 0.000060 33397.1842 0.000000
## ar2 -0.988362 0.000019 -51966.9043 0.000000
## ma1 -0.999451 0.000044 -22924.4582 0.000000
## ma2 0.008656 0.002389 3.6239 0.000290
## omega 3.923055 1.844132 2.1273 0.033394
## alpha1 0.141584 0.024198 5.8509 0.000000
## beta1 0.882548 0.021176 41.6763 0.000000
## gamma1 -0.050264 0.017912 -2.8062 0.005013
## shape 3.640881 0.338986 10.7405 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.862330 2.711223 3.3744e+02 0.000000
## ar1 1.988379 0.001455 1.3668e+03 0.000000
## ar2 -0.988362 0.001945 -5.0809e+02 0.000000
## ma1 -0.999451 0.000089 -1.1278e+04 0.000000
## ma2 0.008656 0.012391 6.9856e-01 0.484825
## omega 3.923055 22.813474 1.7196e-01 0.863467
## alpha1 0.141584 0.497038 2.8486e-01 0.775755
## beta1 0.882548 0.091288 9.6677e+00 0.000000
## gamma1 -0.050264 1.060368 -4.7403e-02 0.962192
## shape 3.640881 1.241601 2.9324e+00 0.003363
##
## LogLikelihood : -5953.771
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9623
## Bayes 7.9978
## Shibata 7.9622
## Hannan-Quinn 7.9755
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.613 0.2040
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.078 0.4354
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 9.599 0.5362
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.6091 0.4351
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.7794 0.4488
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.1407 0.4090
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.9544 0.500 2.000 0.3286
## ARCH Lag[5] 4.3288 1.440 1.667 0.1465
## ARCH Lag[7] 5.6809 2.315 1.543 0.1642
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.2045
## Individual Statistics:
## mu 0.01281
## ar1 0.08910
## ar2 0.08888
## ma1 0.03054
## ma2 0.03733
## omega 0.52354
## alpha1 0.03990
## beta1 0.09157
## gamma1 0.05158
## shape 0.48453
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.4455 0.14853
## Negative Sign Bias 1.7629 0.07813 *
## Positive Sign Bias 0.4465 0.65532
## Joint Effect 3.5766 0.31096
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 28.76 0.06993
## 2 30 38.37 0.11436
## 3 40 53.62 0.05966
## 4 50 70.56 0.02348
##
##
## Elapsed time : 2.132713.1.1.4. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Student’s t cho HPG
hpg.garch11t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
hpg.garch11t.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch11t.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch11t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 410.455602 81.356392 5.045155 0.000000
## ar1 1.002908 0.009126 109.898602 0.000000
## ar2 -0.003524 0.009113 -0.386685 0.698989
## ma1 -0.014109 0.013393 -1.053454 0.292133
## ma2 -0.001060 0.002695 -0.393158 0.694203
## omega 897.636874 202.131113 4.440864 0.000009
## alpha1 0.669872 0.280589 2.387375 0.016969
## beta1 0.000000 0.001971 0.000082 0.999934
## gamma1 0.658164 0.457861 1.437477 0.150583
## shape 2.176937 0.042740 50.934122 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 410.455602 219.430782 1.870547 0.061408
## ar1 1.002908 0.003173 316.109500 0.000000
## ar2 -0.003524 0.002792 -1.262118 0.206906
## ma1 -0.014109 0.050443 -0.279708 0.779702
## ma2 -0.001060 0.002055 -0.515638 0.606108
## omega 897.636874 240.820067 3.727417 0.000193
## alpha1 0.669872 0.395054 1.695646 0.089953
## beta1 0.000000 0.006982 0.000023 0.999981
## gamma1 0.658164 0.765534 0.859745 0.389930
## shape 2.176937 0.045355 47.997255 0.000000
##
## LogLikelihood : -6433.603
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.6029
## Bayes 8.6384
## Shibata 8.6029
## Hannan-Quinn 8.6162
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4348 0.5096
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 63.0730 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 91.9883 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1939 6.597e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 46.1292 8.166e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 89.7824 0.000e+00
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.1998 0.500 2.000 6.549e-01
## ARCH Lag[5] 27.5493 1.440 1.667 2.637e-07
## ARCH Lag[7] 66.3588 2.315 1.543 0.000e+00
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 7.1758
## Individual Statistics:
## mu 2.452788
## ar1 0.093703
## ar2 0.094634
## ma1 0.163005
## ma2 0.006409
## omega 0.913909
## alpha1 0.091791
## beta1 0.089882
## gamma1 0.105931
## shape 0.775194
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.4677 0.1424
## Negative Sign Bias 0.6327 0.5270
## Positive Sign Bias 0.3297 0.7417
## Joint Effect 2.6390 0.4507
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 37.43 7.000e-03
## 2 30 53.15 4.048e-03
## 3 40 85.18 2.744e-05
## 4 50 76.03 7.956e-03
##
##
## Elapsed time : 1.4979783.1.1.5. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Skewed Student’s cho FPT
fpt.garch11st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sstd")
fpt.garch11st.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch11st.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch11st.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.236071 3.112013 293.776457 0.000000
## ar1 1.928701 0.002451 786.860363 0.000000
## ar2 -0.928607 0.001483 -626.336744 0.000000
## ma1 -0.940132 0.210554 -4.465035 0.000008
## ma2 -0.001474 0.185167 -0.007958 0.993651
## omega 3.502529 2.136796 1.639150 0.101182
## alpha1 0.113745 0.020189 5.634059 0.000000
## beta1 0.885255 0.021507 41.161538 0.000000
## skew 1.002313 0.151178 6.630038 0.000000
## shape 3.692698 0.451832 8.172732 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.236071 80.35924 11.376863 0.00000
## ar1 1.928701 0.28350 6.803162 0.00000
## ar2 -0.928607 0.17120 -5.424059 0.00000
## ma1 -0.940132 24.26112 -0.038751 0.96909
## ma2 -0.001474 21.31821 -0.000069 0.99994
## omega 3.502529 113.27220 0.030921 0.97533
## alpha1 0.113745 0.28766 0.395417 0.69254
## beta1 0.885255 0.42389 2.088422 0.03676
## skew 1.002313 17.20460 0.058258 0.95354
## shape 3.692698 33.52470 0.110149 0.91229
##
## LogLikelihood : -5954.629
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9635
## Bayes 7.9989
## Shibata 7.9634
## Hannan-Quinn 7.9767
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.027 0.1545
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.045 0.4571
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 9.387 0.5725
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4734 0.4914
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.2844 0.5529
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 4.4435 0.5154
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 1.280 0.500 2.000 0.2579
## ARCH Lag[5] 3.636 1.440 1.667 0.2098
## ARCH Lag[7] 4.966 2.315 1.543 0.2280
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.623
## Individual Statistics:
## mu 0.003784
## ar1 0.088693
## ar2 0.088393
## ma1 0.282043
## ma2 0.228901
## omega 0.553360
## alpha1 0.047549
## beta1 0.099477
## skew 0.045075
## shape 0.573363
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.57359 0.5663
## Negative Sign Bias 1.08209 0.2794
## Positive Sign Bias 0.09381 0.9253
## Joint Effect 1.19423 0.7544
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 25.82 0.1353
## 2 30 26.75 0.5850
## 3 40 45.55 0.2181
## 4 50 54.40 0.2763
##
##
## Elapsed time : 1.7223333.1.1.6. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Skewed Student’s cho HPG
hpg.garch11st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sstd")
hpg.garch11st.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch11st.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch11st.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 440.659851 68.526868 6.430468 0.000000
## ar1 1.004891 0.011145 90.167107 0.000000
## ar2 -0.005347 0.011132 -0.480341 0.630985
## ma1 -0.016481 0.027720 -0.594545 0.552148
## ma2 -0.001014 0.002744 -0.369469 0.711778
## omega 1008.863075 445.795768 2.263061 0.023632
## alpha1 0.998994 0.370785 2.694269 0.007054
## beta1 0.000000 0.003449 0.000001 0.999999
## skew 0.992467 0.019798 50.129084 0.000000
## shape 2.159327 0.071713 30.110708 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 440.659851 1.8053e+02 2.44096 0.014648
## ar1 1.004891 1.3340e-02 75.32843 0.000000
## ar2 -0.005347 1.3347e-02 -0.40063 0.688692
## ma1 -0.016481 1.0191e-01 -0.16172 0.871525
## ma2 -0.001014 2.3430e-03 -0.43262 0.665290
## omega 1008.863075 1.6100e+03 0.62664 0.530898
## alpha1 0.998994 1.0978e+00 0.90999 0.362826
## beta1 0.000000 1.7100e-02 0.00000 1.000000
## skew 0.992467 2.4881e-02 39.88811 0.000000
## shape 2.159327 2.4439e-01 8.83570 0.000000
##
## LogLikelihood : -6433.159
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.6023
## Bayes 8.6378
## Shibata 8.6023
## Hannan-Quinn 8.6156
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4133 0.5203
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 62.7376 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 91.4670 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2026 6.526e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 46.8540 5.060e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 92.2280 0.000e+00
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.2103 0.500 2.000 6.465e-01
## ARCH Lag[5] 29.3220 1.440 1.667 9.341e-08
## ARCH Lag[7] 69.6499 2.315 1.543 0.000e+00
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 7.9198
## Individual Statistics:
## mu 2.466894
## ar1 0.083362
## ar2 0.087889
## ma1 0.154256
## ma2 0.006018
## omega 1.293742
## alpha1 0.113823
## beta1 0.121127
## skew 0.300389
## shape 0.971501
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.5578 0.1195
## Negative Sign Bias 0.6172 0.5372
## Positive Sign Bias 0.3291 0.7421
## Joint Effect 2.9059 0.4064
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 54.34 2.935e-05
## 2 30 54.19 3.077e-03
## 3 40 110.97 7.907e-09
## 4 50 118.22 1.189e-07
##
##
## Elapsed time : 1.1467573.1.1.7. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho FPT
fpt.garch11g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
fpt.garch11g.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch11g.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch11g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 475.929856 45.127880 10.546249 0.000000
## ar1 0.996740 0.000674 1479.085107 0.000000
## ar2 0.003260 0.000040 81.321708 0.000000
## ma1 0.003259 0.000160 20.319336 0.000000
## ma2 -0.000002 0.000092 -0.022284 0.982222
## omega 14.235643 7.925915 1.796088 0.072480
## alpha1 0.187616 0.085840 2.185639 0.028842
## beta1 0.786033 0.066147 11.883119 0.000000
## gamma1 0.004604 0.090469 0.050891 0.959413
## shape 0.813308 0.036689 22.167400 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 475.929856 95.609697 4.977841 0.000001
## ar1 0.996740 0.001386 719.119714 0.000000
## ar2 0.003260 0.000006 521.021311 0.000000
## ma1 0.003259 0.000006 560.949257 0.000000
## ma2 -0.000002 0.000002 -0.829136 0.407028
## omega 14.235643 29.208822 0.487375 0.625993
## alpha1 0.187616 0.215034 0.872497 0.382937
## beta1 0.786033 0.234926 3.345875 0.000820
## gamma1 0.004604 0.173850 0.026483 0.978872
## shape 0.813308 0.116554 6.977926 0.000000
##
## LogLikelihood : -6021.694
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0530
## Bayes 8.0885
## Shibata 8.0529
## Hannan-Quinn 8.0662
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 35.68 2.327e-09
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 37.23 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 38.86 6.695e-14
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 356.3 0
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 356.3 0
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 356.4 0
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.01404 0.500 2.000 0.9057
## ARCH Lag[5] 0.02676 1.440 1.667 0.9980
## ARCH Lag[7] 0.03949 2.315 1.543 0.9999
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 31.48
## Individual Statistics:
## mu 6.3269
## ar1 0.2530
## ar2 2.5465
## ma1 6.3571
## ma2 1.8057
## omega 0.3805
## alpha1 0.5160
## beta1 0.5115
## gamma1 0.1714
## shape 1.3117
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 6.4177 1.853e-10 ***
## Negative Sign Bias 0.2167 8.284e-01
## Positive Sign Bias 28.6065 7.120e-144 ***
## Joint Effect 821.0473 1.179e-177 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 37.51 6.839e-03
## 2 30 65.52 1.210e-04
## 3 40 106.65 3.358e-08
## 4 50 160.14 1.010e-13
##
##
## Elapsed time : 2.7283433.1.1.8. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho HPG
hpg.garch11g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
hpg.garch11g.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch11g.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch11g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 410.123926 30.294553 13.53788 0.000000
## ar1 0.449052 0.000789 568.80301 0.000000
## ar2 0.551105 0.000926 594.84652 0.000000
## ma1 0.551645 0.001821 302.92647 0.000000
## ma2 0.000088 0.000017 5.03054 0.000000
## omega 78.023122 13.559299 5.75422 0.000000
## alpha1 0.355351 0.134210 2.64772 0.008104
## beta1 0.601925 0.049402 12.18411 0.000000
## gamma1 0.054331 0.143804 0.37781 0.705572
## shape 0.540808 0.018516 29.20785 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 410.123926 57.505927 7.13185 0.000000
## ar1 0.449052 0.001953 229.94183 0.000000
## ar2 0.551105 0.002717 202.80754 0.000000
## ma1 0.551645 0.002026 272.26164 0.000000
## ma2 0.000088 0.000005 16.79630 0.000000
## omega 78.023122 29.407063 2.65321 0.007973
## alpha1 0.355351 0.320715 1.10800 0.267864
## beta1 0.601925 0.190044 3.16729 0.001539
## gamma1 0.054331 0.246413 0.22049 0.825493
## shape 0.540808 0.057913 9.33830 0.000000
##
## LogLikelihood : -6544.916
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7516
## Bayes 8.7870
## Shibata 8.7515
## Hannan-Quinn 8.7648
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.473 0.2249
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.671 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 3.786 0.9997
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01317 0.9086
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.04716 0.9996
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.07878 1.0000
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.02264 0.500 2.000 0.8804
## ARCH Lag[5] 0.04947 1.440 1.667 0.9951
## ARCH Lag[7] 0.06228 2.315 1.543 0.9998
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 46.7892
## Individual Statistics:
## mu 5.12050
## ar1 13.47440
## ar2 10.69453
## ma1 0.81489
## ma2 0.04600
## omega 2.79504
## alpha1 0.24213
## beta1 0.09441
## gamma1 0.24217
## shape 2.49095
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 2.240106 0.02523 **
## Negative Sign Bias 0.329930 0.74150
## Positive Sign Bias 0.007343 0.99414
## Joint Effect 5.147633 0.16130
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 85.42 2.128e-10
## 2 30 155.12 3.497e-19
## 3 40 208.70 4.612e-25
## 4 50 240.85 3.886e-27
##
##
## Elapsed time : 1.9869113.1.1.9. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho FPT
fpt.garch11sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
fpt.garch11sg.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch11sg.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch11sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.003161 5.613172 163.36631 0.000000
## ar1 0.975025 0.000530 1840.15899 0.000000
## ar2 0.024943 0.000189 131.99733 0.000000
## ma1 0.022481 0.007015 3.20460 0.001353
## ma2 0.003478 0.003177 1.09451 0.273732
## omega 3.185809 1.754786 1.81550 0.069448
## alpha1 0.130636 0.033541 3.89484 0.000098
## beta1 0.886056 0.022311 39.71308 0.000000
## gamma1 -0.035407 0.039112 -0.90527 0.365324
## skew 1.000139 0.005922 168.87783 0.000000
## shape 0.999743 0.050819 19.67270 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.003161 2.827162 324.35464 0.00000
## ar1 0.975025 0.000629 1550.68455 0.00000
## ar2 0.024943 0.000038 662.58758 0.00000
## ma1 0.022481 0.002577 8.72272 0.00000
## ma2 0.003478 0.000544 6.38859 0.00000
## omega 3.185809 3.125118 1.01942 0.30800
## alpha1 0.130636 0.041939 3.11495 0.00184
## beta1 0.886056 0.031730 27.92464 0.00000
## gamma1 -0.035407 0.056950 -0.62171 0.53413
## skew 1.000139 0.001692 591.12858 0.00000
## shape 0.999743 0.064211 15.56967 0.00000
##
## LogLikelihood : -5950.124
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9588
## Bayes 7.9978
## Shibata 7.9587
## Hannan-Quinn 7.9733
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.563 0.10938
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 7.265 0.02283
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.954 0.32022
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.3338 0.5634
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.8065 0.4435
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.2886 0.3883
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 1.287 0.500 2.000 0.2566
## ARCH Lag[5] 4.587 1.440 1.667 0.1279
## ARCH Lag[7] 5.967 2.315 1.543 0.1435
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 9.2047
## Individual Statistics:
## mu 1.07140
## ar1 3.42212
## ar2 3.34051
## ma1 1.21096
## ma2 2.15168
## omega 0.35150
## alpha1 0.09312
## beta1 0.11325
## gamma1 0.13140
## skew 1.63356
## shape 0.64581
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.0727 0.2836
## Negative Sign Bias 1.1554 0.2481
## Positive Sign Bias 0.3566 0.7215
## Joint Effect 1.7119 0.6343
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 23.66 2.097e-01
## 2 30 34.96 2.057e-01
## 3 40 70.60 1.446e-03
## 4 50 120.36 6.156e-08
##
##
## Elapsed time : 6.5406813.1.1.10. Xây dựng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho HPG
hpg.garch11sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
hpg.garch11sg.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch11sg.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch11sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 361.474954 258.795213 1.3968 0.162486
## ar1 0.631169 0.000767 822.5008 0.000000
## ar2 0.368829 0.000875 421.6250 0.000000
## ma1 0.368866 0.001521 242.5942 0.000000
## ma2 -0.000039 0.000022 -1.7977 0.072227
## omega 168.253863 20.472536 8.2185 0.000000
## alpha1 0.395199 0.101672 3.8870 0.000101
## beta1 0.469356 0.036528 12.8492 0.000000
## gamma1 0.151366 0.065932 2.2958 0.021687
## skew 1.000013 0.002757 362.7477 0.000000
## shape 0.514324 0.018321 28.0722 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 361.474954 2.9235e+03 0.12364 0.901598
## ar1 0.631169 1.9846e-02 31.80281 0.000000
## ar2 0.368829 2.0570e-02 17.93057 0.000000
## ma1 0.368866 2.6903e-02 13.71092 0.000000
## ma2 -0.000039 2.6100e-04 -0.14869 0.881801
## omega 168.253863 1.3559e+02 1.24094 0.214627
## alpha1 0.395199 2.0682e-01 1.91085 0.056024
## beta1 0.469356 8.6496e-02 5.42634 0.000000
## gamma1 0.151366 5.8320e-01 0.25955 0.795215
## skew 1.000013 5.4642e-02 18.30102 0.000000
## shape 0.514324 6.4611e-02 7.96036 0.000000
##
## LogLikelihood : -6520.693
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7206
## Bayes 8.7596
## Shibata 8.7204
## Hannan-Quinn 8.7351
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.413 0.2345
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 3.050 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.629 0.8425
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.02344 0.8783
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.07406 0.9990
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.25524 0.9998
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.03582 0.500 2.000 0.8499
## ARCH Lag[5] 0.06729 1.440 1.667 0.9925
## ARCH Lag[7] 0.26094 2.315 1.543 0.9947
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 27.7649
## Individual Statistics:
## mu 5.39621
## ar1 7.20443
## ar2 7.35449
## ma1 1.62835
## ma2 0.13275
## omega 0.30160
## alpha1 0.02892
## beta1 0.01954
## gamma1 0.03409
## skew 7.09284
## shape 1.84248
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.96777 0.04928 **
## Negative Sign Bias 0.33224 0.73976
## Positive Sign Bias 0.07377 0.94120
## Joint Effect 4.03033 0.25821
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 105.0 6.695e-14
## 2 30 158.5 8.650e-20
## 3 40 237.9 2.302e-30
## 4 50 258.3 3.163e-30
##
##
## Elapsed time : 3.6891683.1.2. Xây dựng mô hình GARCH (1,3)
3.1.2.1. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối chuẩn cho FPT
fpt.garch12n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
fpt.garch12n.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch12n.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch12n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.112295 6.554431 139.92248 0.000000
## ar1 0.177253 0.002196 80.70024 0.000000
## ar2 0.825152 0.002216 372.31003 0.000000
## ma1 0.765615 0.030180 25.36857 0.000000
## ma2 -0.052137 0.030578 -1.70505 0.088184
## omega 2.404882 1.495009 1.60861 0.107702
## alpha1 0.124854 0.023326 5.35263 0.000000
## beta1 0.523592 0.152563 3.43196 0.000599
## beta2 0.355713 0.142082 2.50358 0.012295
## gamma1 -0.010317 0.028026 -0.36813 0.712776
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.112295 1.141279 803.58318 0.000000
## ar1 0.177253 0.000676 262.13112 0.000000
## ar2 0.825152 0.000659 1252.03660 0.000000
## ma1 0.765615 0.029394 26.04632 0.000000
## ma2 -0.052137 0.030145 -1.72955 0.083711
## omega 2.404882 5.153405 0.46666 0.640744
## alpha1 0.124854 0.047833 2.61022 0.009048
## beta1 0.523592 0.131282 3.98829 0.000067
## beta2 0.355713 0.123938 2.87008 0.004104
## gamma1 -0.010317 0.051903 -0.19878 0.842433
##
## LogLikelihood : -6050.896
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0920
## Bayes 8.1274
## Shibata 8.0919
## Hannan-Quinn 8.1052
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.002502 0.9601
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.379508 0.9984
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.742738 0.8284
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2725 0.6017
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 3.7205 0.5547
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.0530 0.7629
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 2.691 0.500 2.000 0.1009
## ARCH Lag[6] 4.585 1.461 1.711 0.1401
## ARCH Lag[8] 4.910 2.368 1.583 0.2586
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.5626
## Individual Statistics:
## mu 0.003816
## ar1 0.067338
## ar2 0.061087
## ma1 0.088088
## ma2 0.110641
## omega 0.249540
## alpha1 0.056461
## beta1 0.072076
## beta2 0.069983
## gamma1 0.053019
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.2626 0.7929
## Negative Sign Bias 0.9434 0.3456
## Positive Sign Bias 0.2222 0.8242
## Joint Effect 0.9523 0.8128
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 122.7 3.392e-17
## 2 30 142.5 6.324e-17
## 3 40 146.0 2.809e-14
## 4 50 181.5 4.206e-17
##
##
## Elapsed time : 1.2967713.1.2.2. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối chuẩn cho HPG
hpg.garch12n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
hpg.garch12n.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch12n.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch12n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 595.930682 12.457848 47.8358 0.000000
## ar1 1.494270 0.000021 71283.5657 0.000000
## ar2 -0.510208 0.001281 -398.1960 0.000000
## ma1 -0.790366 0.039556 -19.9807 0.000000
## ma2 0.059035 0.038419 1.5366 0.124388
## omega 9.711877 2.053764 4.7288 0.000002
## alpha1 0.058226 0.007311 7.9639 0.000000
## beta1 0.558799 0.017251 32.3914 0.000000
## beta2 0.303682 0.012808 23.7101 0.000000
## gamma1 0.156586 0.013108 11.9456 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 595.930682 41.839366 14.24330 0.000000
## ar1 1.494270 0.000113 13234.51575 0.000000
## ar2 -0.510208 0.006819 -74.82337 0.000000
## ma1 -0.790366 0.140059 -5.64307 0.000000
## ma2 0.059035 0.059572 0.99098 0.321694
## omega 9.711877 6.730244 1.44302 0.149015
## alpha1 0.058226 0.010829 5.37700 0.000000
## beta1 0.558799 0.097457 5.73381 0.000000
## beta2 0.303682 0.064910 4.67854 0.000003
## gamma1 0.156586 0.039542 3.96002 0.000075
##
## LogLikelihood : -7648.962
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 10.226
## Bayes 10.261
## Shibata 10.225
## Hannan-Quinn 10.239
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 52.61 4.076e-13
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 233.45 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 376.40 0.000e+00
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.386 0.5344
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.693 0.9031
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.937 0.9923
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.4822 0.500 2.000 0.4874
## ARCH Lag[6] 0.5367 1.461 1.711 0.8817
## ARCH Lag[8] 0.5462 2.368 1.583 0.9781
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 59.6737
## Individual Statistics:
## mu 0.2392
## ar1 0.1694
## ar2 0.1661
## ma1 0.2394
## ma2 0.2127
## omega 0.2934
## alpha1 0.7984
## beta1 0.2796
## beta2 0.2630
## gamma1 0.3546
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.09638 0.9232
## Negative Sign Bias 0.52562 0.5992
## Positive Sign Bias 0.53142 0.5952
## Joint Effect 0.56880 0.9035
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 306.0 1.204e-53
## 2 30 306.7 3.861e-48
## 3 40 326.8 3.837e-47
## 4 50 334.4 3.994e-44
##
##
## Elapsed time : 0.76009493.1.2.3. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Student’s t cho FPT
fpt.garch12t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
fpt.garch12t.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch12t.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch12t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 919.557937 6.530955 140.79993 0.000000
## ar1 1.296507 0.000600 2160.43650 0.000000
## ar2 -0.295606 0.000349 -847.00639 0.000000
## ma1 -0.307487 0.024857 -12.37035 0.000000
## ma2 -0.032251 0.024136 -1.33622 0.181478
## omega 4.490050 2.853672 1.57343 0.115620
## alpha1 0.163613 0.050544 3.23702 0.001208
## beta1 0.652968 0.290103 2.25081 0.024398
## beta2 0.207460 0.257888 0.80446 0.421131
## gamma1 -0.050083 0.060928 -0.82200 0.411078
## shape 3.683657 0.361496 10.19003 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 919.557937 0.660881 1391.41273 0.000000
## ar1 1.296507 0.001228 1056.17098 0.000000
## ar2 -0.295606 0.000241 -1225.54354 0.000000
## ma1 -0.307487 0.023023 -13.35567 0.000000
## ma2 -0.032251 0.023892 -1.34989 0.177053
## omega 4.490050 7.139984 0.62886 0.529441
## alpha1 0.163613 0.085104 1.92251 0.054542
## beta1 0.652968 0.319568 2.04329 0.041024
## beta2 0.207460 0.265304 0.78197 0.434230
## gamma1 -0.050083 0.147048 -0.34059 0.733414
## shape 3.683657 0.384201 9.58783 0.000000
##
## LogLikelihood : -5953.872
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9638
## Bayes 8.0028
## Shibata 7.9637
## Hannan-Quinn 7.9783
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.779 0.1823
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.428 0.2336
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.221 0.4319
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1147 0.7349
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 4.0813 0.4927
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.5985 0.6925
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 2.874 0.500 2.000 0.0900
## ARCH Lag[6] 5.073 1.461 1.711 0.1092
## ARCH Lag[8] 5.460 2.368 1.583 0.2038
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.4847
## Individual Statistics:
## mu 0.002926
## ar1 0.037753
## ar2 0.038283
## ma1 0.060278
## ma2 0.072323
## omega 0.550266
## alpha1 0.040635
## beta1 0.103355
## beta2 0.103820
## gamma1 0.048862
## shape 0.504234
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.5319 0.5949
## Negative Sign Bias 1.0958 0.2734
## Positive Sign Bias 0.2936 0.7691
## Joint Effect 1.3147 0.7256
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 20.24 0.3804
## 2 30 28.96 0.4674
## 3 40 29.16 0.8745
## 4 50 51.67 0.3701
##
##
## Elapsed time : 1.7321733.1.2.4. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Student’s t cho HPG
hpg.garch12t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
hpg.garch12t.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch12t.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch12t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 610.765860 5.919940 1.0317e+02 0.00000
## ar1 1.786241 0.001153 1.5490e+03 0.00000
## ar2 -0.786210 0.000152 -5.1842e+03 0.00000
## ma1 -0.794035 0.015554 -5.1051e+01 0.00000
## ma2 0.004293 0.012149 3.5339e-01 0.72380
## omega 1590.184455 65.915685 2.4125e+01 0.00000
## alpha1 0.730825 0.908578 8.0436e-01 0.42119
## beta1 0.000000 0.003256 3.0000e-06 1.00000
## beta2 0.000000 0.000923 0.0000e+00 1.00000
## gamma1 0.536342 2.122369 2.5271e-01 0.80049
## shape 2.100005 0.006203 3.3856e+02 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 610.765860 2.732950 223.482255 0.00000
## ar1 1.786241 0.009173 194.730848 0.00000
## ar2 -0.786210 0.001380 -569.819974 0.00000
## ma1 -0.794035 0.052607 -15.093587 0.00000
## ma2 0.004293 0.045955 0.093426 0.92556
## omega 1590.184455 172.353341 9.226305 0.00000
## alpha1 0.730825 7.334681 0.099640 0.92063
## beta1 0.000000 0.026614 0.000000 1.00000
## beta2 0.000000 0.007930 0.000000 1.00000
## gamma1 0.536342 16.841916 0.031846 0.97459
## shape 2.100005 0.009703 216.439173 0.00000
##
## LogLikelihood : -6422.83
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.5899
## Bayes 8.6289
## Shibata 8.5898
## Hannan-Quinn 8.6044
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.6559 0.418
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 63.8489 0.000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 92.1083 0.000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1939 0.6597
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 87.1197 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 121.1823 0.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 29.69 0.500 2.000 5.065e-08
## ARCH Lag[6] 80.86 1.461 1.711 0.000e+00
## ARCH Lag[8] 88.81 2.368 1.583 0.000e+00
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 6.236
## Individual Statistics:
## mu 0.000758
## ar1 0.159921
## ar2 0.161109
## ma1 0.037221
## ma2 0.017113
## omega 1.162914
## alpha1 0.479008
## beta1 0.093883
## beta2 0.250242
## gamma1 0.261108
## shape 0.865065
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.6448 0.1002
## Negative Sign Bias 0.6513 0.5149
## Positive Sign Bias 0.3004 0.7640
## Joint Effect 3.1700 0.3661
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 38.45 5.201e-03
## 2 30 48.50 1.303e-02
## 3 40 149.00 9.105e-15
## 4 50 129.70 3.198e-09
##
##
## Elapsed time : 2.6542933.1.2.5. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Skewed Student’s cho FPT
fpt.garch12st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sstd")
fpt.garch12st.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch12st.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch12st.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.238177 3.011990 303.532976 0.000000
## ar1 1.928615 0.001709 1128.543291 0.000000
## ar2 -0.928521 0.001036 -895.828071 0.000000
## ma1 -0.940096 0.131634 -7.141731 0.000000
## ma2 -0.001434 0.114843 -0.012491 0.990034
## omega 3.494562 1.956193 1.786409 0.074033
## alpha1 0.113698 0.034937 3.254405 0.001136
## beta1 0.885299 0.413364 2.141692 0.032218
## beta2 0.000003 0.363452 0.000009 0.999993
## skew 1.002329 0.099797 10.043678 0.000000
## shape 3.694649 0.365962 10.095726 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 914.238177 31.313016 29.196746 0.000000
## ar1 1.928615 0.139121 13.862867 0.000000
## ar2 -0.928521 0.084654 -10.968379 0.000000
## ma1 -0.940096 10.834202 -0.086771 0.930853
## ma2 -0.001434 9.474150 -0.000151 0.999879
## omega 3.494562 252.207174 0.013856 0.988945
## alpha1 0.113698 4.057168 0.028024 0.977643
## beta1 0.885299 42.391652 0.020884 0.983338
## beta2 0.000003 37.327881 0.000000 1.000000
## skew 1.002329 8.416215 0.119095 0.905200
## shape 3.694649 0.900508 4.102850 0.000041
##
## LogLikelihood : -5954.629
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9648
## Bayes 8.0038
## Shibata 7.9647
## Hannan-Quinn 7.9793
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.023 0.1549
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.041 0.4599
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 9.382 0.5733
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4734 0.4914
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 4.0784 0.4932
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.5917 0.6934
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 1.418 0.500 2.000 0.2337
## ARCH Lag[6] 4.141 1.461 1.711 0.1754
## ARCH Lag[8] 4.555 2.368 1.583 0.3000
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.7894
## Individual Statistics:
## mu 0.003782
## ar1 0.088674
## ar2 0.088375
## ma1 0.282222
## ma2 0.228869
## omega 0.552603
## alpha1 0.047494
## beta1 0.099501
## beta2 0.099346
## skew 0.045072
## shape 0.575866
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.57365 0.5663
## Negative Sign Bias 1.08164 0.2796
## Positive Sign Bias 0.09348 0.9255
## Joint Effect 1.19324 0.7546
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 25.82 0.1353
## 2 30 26.75 0.5850
## 3 40 45.55 0.2181
## 4 50 55.20 0.2518
##
##
## Elapsed time : 1.311883.1.2.6. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Skewed Student’s cho HPG
hpg.garch12st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sstd")
hpg.garch12st.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch12st.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch12st.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 442.386951 68.606051 6.448221 0.000000
## ar1 1.008930 0.009992 100.977995 0.000000
## ar2 -0.009310 0.009966 -0.934207 0.350197
## ma1 -0.021550 0.018782 -1.147334 0.251243
## ma2 -0.000953 0.002738 -0.348003 0.727838
## omega 939.306742 266.681625 3.522203 0.000428
## alpha1 0.998980 0.283267 3.526637 0.000421
## beta1 0.000000 0.000841 0.000101 0.999919
## beta2 0.000000 0.000266 0.000102 0.999918
## skew 0.994672 0.019716 50.450359 0.000000
## shape 2.169965 0.051868 41.836192 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 442.386951 182.360558 2.425892 0.015271
## ar1 1.008930 0.002157 467.759556 0.000000
## ar2 -0.009310 0.001900 -4.900984 0.000001
## ma1 -0.021550 0.013328 -1.616911 0.105898
## ma2 -0.000953 0.001634 -0.582974 0.559911
## omega 939.306742 376.207049 2.496781 0.012533
## alpha1 0.998980 0.269564 3.705916 0.000211
## beta1 0.000000 0.001254 0.000068 0.999946
## beta2 0.000000 0.001574 0.000017 0.999986
## skew 0.994672 0.018506 53.747479 0.000000
## shape 2.169965 0.069739 31.115378 0.000000
##
## LogLikelihood : -6433.036
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.6035
## Bayes 8.6425
## Shibata 8.6034
## Hannan-Quinn 8.6181
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.393 0.5307
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 62.278 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 91.179 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2022 0.6529
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 83.8174 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 118.7256 0.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 28.72 0.500 2.000 8.353e-08
## ARCH Lag[6] 80.94 1.461 1.711 0.000e+00
## ARCH Lag[8] 89.29 2.368 1.583 0.000e+00
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 8.2134
## Individual Statistics:
## mu 2.493915
## ar1 0.080466
## ar2 0.084841
## ma1 0.139358
## ma2 0.005506
## omega 1.131987
## alpha1 0.099143
## beta1 0.124339
## beta2 0.488828
## skew 0.318939
## shape 0.887108
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.5445 0.1227
## Negative Sign Bias 0.6141 0.5392
## Positive Sign Bias 0.3299 0.7415
## Joint Effect 2.8629 0.4132
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 52.95 4.766e-05
## 2 30 47.06 1.836e-02
## 3 40 121.49 2.109e-10
## 4 50 97.93 4.143e-05
##
##
## Elapsed time : 1.1399743.1.2.7. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho FPT
fpt.garch12g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
fpt.garch12g.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch12g.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch12g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 920.999927 5.775060 159.47885 0.000000
## ar1 1.155113 0.000547 2112.16351 0.000000
## ar2 -0.153866 0.000447 -343.92215 0.000000
## ma1 -0.156079 0.061258 -2.54791 0.010837
## ma2 -0.026315 0.053646 -0.49052 0.623765
## omega 3.242285 2.038410 1.59059 0.111701
## alpha1 0.153513 0.043205 3.55314 0.000381
## beta1 0.614014 0.244732 2.50893 0.012110
## beta2 0.248477 0.222290 1.11781 0.263649
## gamma1 -0.034008 0.046734 -0.72771 0.466793
## shape 1.026043 0.048832 21.01165 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 920.999927 2.731360 337.19460 0.000000
## ar1 1.155113 0.000527 2191.50269 0.000000
## ar2 -0.153866 0.000297 -517.52957 0.000000
## ma1 -0.156079 0.169926 -0.91851 0.358354
## ma2 -0.026315 0.137622 -0.19121 0.848362
## omega 3.242285 4.408738 0.73542 0.462082
## alpha1 0.153513 0.052708 2.91253 0.003585
## beta1 0.614014 0.207296 2.96201 0.003056
## beta2 0.248477 0.179775 1.38216 0.166922
## gamma1 -0.034008 0.074421 -0.45698 0.647689
## shape 1.026043 0.061368 16.71937 0.000000
##
## LogLikelihood : -5946.818
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9544
## Bayes 7.9934
## Shibata 7.9543
## Hannan-Quinn 7.9689
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.887 0.08931
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 7.288 0.02103
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.997 0.31416
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.05498 0.8146
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 4.06434 0.4955
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.68400 0.6812
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 2.421 0.500 2.000 0.1198
## ARCH Lag[6] 4.903 1.461 1.711 0.1191
## ARCH Lag[8] 5.354 2.368 1.583 0.2135
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 2.8082
## Individual Statistics:
## mu 0.47838
## ar1 0.09094
## ar2 0.09247
## ma1 0.06350
## ma2 0.04525
## omega 0.39331
## alpha1 0.06529
## beta1 0.10532
## beta2 0.10689
## gamma1 0.08262
## shape 0.72157
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.4699 0.1418
## Negative Sign Bias 1.3856 0.1661
## Positive Sign Bias 0.7624 0.4459
## Joint Effect 2.8790 0.4107
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 10.01 0.9527
## 2 30 27.67 0.5354
## 3 40 29.64 0.8604
## 4 50 40.99 0.7853
##
##
## Elapsed time : 6.6454493.1.2.8. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho HPG
hpg.garch12g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
hpg.garch12g.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch12g.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch12g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 408.691728 154.260981 2.649353 0.008065
## ar1 0.714080 0.000855 835.601102 0.000000
## ar2 0.285921 0.000481 593.866143 0.000000
## ma1 0.285877 0.000977 292.504962 0.000000
## ma2 -0.000047 0.000061 -0.769723 0.441464
## omega 73.285585 14.215407 5.155363 0.000000
## alpha1 0.239412 0.082498 2.902028 0.003708
## beta1 0.593275 0.216623 2.738748 0.006167
## beta2 0.002334 0.163754 0.014254 0.988627
## gamma1 0.314655 0.155134 2.028275 0.042532
## shape 0.547202 0.020318 26.931451 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 408.691728 863.124339 0.473503 0.635855
## ar1 0.714080 0.006886 103.702121 0.000000
## ar2 0.285921 0.003299 86.662534 0.000000
## ma1 0.285877 0.002893 98.802181 0.000000
## ma2 -0.000047 0.000099 -0.479955 0.631259
## omega 73.285585 26.540247 2.761300 0.005757
## alpha1 0.239412 0.158822 1.507422 0.131702
## beta1 0.593275 0.782489 0.758190 0.448337
## beta2 0.002334 0.720597 0.003239 0.997416
## gamma1 0.314655 0.308926 1.018544 0.308419
## shape 0.547202 0.066512 8.227089 0.000000
##
## LogLikelihood : -6536.957
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7423
## Bayes 8.7813
## Shibata 8.7422
## Hannan-Quinn 8.7568
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.578 0.2091
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 3.085 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.465 0.9981
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01031 0.9191
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.06260 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 0.12070 1.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.01555 0.500 2.000 0.9008
## ARCH Lag[6] 0.03448 1.461 1.711 0.9975
## ARCH Lag[8] 0.05846 2.368 1.583 0.9999
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 45.1797
## Individual Statistics:
## mu 5.27236
## ar1 0.67412
## ar2 1.89557
## ma1 4.01538
## ma2 6.10832
## omega 3.36852
## alpha1 0.32711
## beta1 0.11047
## beta2 0.06418
## gamma1 0.14499
## shape 2.20795
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 2.15938 0.03098 **
## Negative Sign Bias 0.34213 0.73230
## Positive Sign Bias 0.01574 0.98745
## Joint Effect 4.77660 0.18891
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 80.0 1.862e-09
## 2 30 154.4 4.713e-19
## 3 40 214.9 3.557e-26
## 4 50 241.3 3.306e-27
##
##
## Elapsed time : 2.0066153.1.2.9. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho FPT
fpt.garch12sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
fpt.garch12sg.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch12sg.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch12sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 478.003965 40.840473 1.1704e+01 0.000000
## ar1 0.993473 0.000745 1.3331e+03 0.000000
## ar2 0.006526 0.000065 9.9908e+01 0.000000
## ma1 0.006579 0.000455 1.4448e+01 0.000000
## ma2 0.000047 0.000116 4.0478e-01 0.685637
## omega 14.202049 7.963530 1.7834e+00 0.074523
## alpha1 0.195107 0.094904 2.0558e+00 0.039799
## beta1 0.734068 0.627229 1.1703e+00 0.241866
## beta2 0.044870 0.563324 7.9652e-02 0.936514
## gamma1 0.008696 0.110124 7.8969e-02 0.937057
## skew 0.999958 0.003277 3.0512e+02 0.000000
## shape 0.820204 0.036926 2.2212e+01 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 478.003965 130.450720 3.664249 0.000248
## ar1 0.993473 0.001779 558.580758 0.000000
## ar2 0.006526 0.000013 520.616531 0.000000
## ma1 0.006579 0.000051 128.674855 0.000000
## ma2 0.000047 0.000061 0.771680 0.440304
## omega 14.202049 23.459612 0.605383 0.544925
## alpha1 0.195107 0.141420 1.379625 0.167702
## beta1 0.734068 2.165331 0.339009 0.734603
## beta2 0.044870 2.130042 0.021065 0.983194
## gamma1 0.008696 0.335563 0.025916 0.979325
## skew 0.999958 0.001863 536.864093 0.000000
## shape 0.820204 0.120630 6.799345 0.000000
##
## LogLikelihood : -6021.574
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0555
## Bayes 8.0981
## Shibata 8.0554
## Hannan-Quinn 8.0714
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 35.21 2.956e-09
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 36.76 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 38.38 1.276e-13
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 356 0
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 356 0
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 356 0
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.004773 0.500 2.000 0.9449
## ARCH Lag[6] 0.025734 1.461 1.711 0.9983
## ARCH Lag[8] 0.037408 2.368 1.583 1.0000
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 41.5118
## Individual Statistics:
## mu 6.3050
## ar1 0.8416
## ar2 1.2605
## ma1 2.9859
## ma2 1.4250
## omega 0.3947
## alpha1 0.6032
## beta1 0.5477
## beta2 0.5905
## gamma1 0.2216
## skew 7.0114
## shape 1.4205
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 6.0006 2.463e-09 ***
## Negative Sign Bias 0.2625 7.930e-01
## Positive Sign Bias 28.3754 5.088e-142 ***
## Joint Effect 808.1511 7.387e-175 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 41.68 1.958e-03
## 2 30 63.96 1.936e-04
## 3 40 110.49 9.298e-09
## 4 50 162.55 4.286e-14
##
##
## Elapsed time : 3.640113.1.2.10. Xây dựng mô hình GARCH(1,2) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho HPG
hpg.garch12sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
hpg.garch12sg.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch12sg.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch12sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 249.228033 144.647516 1.723003 0.084888
## ar1 1.017076 0.000378 2691.906400 0.000000
## ar2 -0.017076 0.000040 -422.482918 0.000000
## ma1 -0.017076 0.000087 -197.325840 0.000000
## ma2 0.000000 0.000009 0.000868 0.999307
## omega 276.491970 59.306871 4.662056 0.000003
## alpha1 0.320349 0.137336 2.332595 0.019669
## beta1 0.407022 0.163657 2.487043 0.012881
## beta2 0.017590 0.089910 0.195637 0.844894
## gamma1 0.185620 0.264633 0.701422 0.483039
## skew 1.000000 0.001423 702.583276 0.000000
## shape 0.466602 0.020473 22.791097 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 249.228033 533.070857 0.467533 0.640119
## ar1 1.017076 0.002021 503.305919 0.000000
## ar2 -0.017076 0.000090 -190.670465 0.000000
## ma1 -0.017076 0.000303 -56.391156 0.000000
## ma2 0.000000 0.000016 0.000506 0.999596
## omega 276.491970 152.517643 1.812852 0.069855
## alpha1 0.320349 0.207475 1.544035 0.122580
## beta1 0.407022 0.201960 2.015364 0.043867
## beta2 0.017590 0.148698 0.118291 0.905837
## gamma1 0.185620 0.744380 0.249361 0.803081
## skew 1.000000 0.002910 343.663952 0.000000
## shape 0.466602 0.071900 6.489612 0.000000
##
## LogLikelihood : -6511.517
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7096
## Bayes 8.7522
## Shibata 8.7095
## Hannan-Quinn 8.7255
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.527 0.2166
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 3.852 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.338 0.4132
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.02831 0.8664
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.59489 0.9938
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.03809 0.9996
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.01599 0.500 2.000 0.8994
## ARCH Lag[6] 0.88219 1.461 1.711 0.7818
## ARCH Lag[8] 1.03425 2.368 1.583 0.9192
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 13.4047
## Individual Statistics:
## mu 4.52662
## ar1 1.55955
## ar2 0.91998
## ma1 2.18518
## ma2 0.25395
## omega 0.37533
## alpha1 0.06685
## beta1 0.08173
## beta2 0.04632
## gamma1 0.06789
## skew 0.46776
## shape 1.62937
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.8737 0.06117 *
## Negative Sign Bias 0.3250 0.74522
## Positive Sign Bias 0.0927 0.92616
## Joint Effect 3.6699 0.29939
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 121.7 5.256e-17
## 2 30 196.9 7.111e-27
## 3 40 278.1 7.645e-38
## 4 50 302.4 3.361e-38
##
##
## Elapsed time : 7.0619273.1.3. Xây dựng mô hình GARCH(2,1)
3.1.3.1. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối chuẩn cho FPT
fpt.garch21n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
fpt.garch21n.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch21n.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch21n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.059467 0.099646 9.2031e+03 0.000000
## ar1 0.009097 0.000654 1.3915e+01 0.000000
## ar2 0.993650 0.000643 1.5442e+03 0.000000
## ma1 0.939232 0.000053 1.7597e+04 0.000000
## ma2 -0.065676 0.000029 -2.2340e+03 0.000000
## omega 1.530952 0.518526 2.9525e+00 0.003152
## alpha1 0.085553 0.029518 2.8983e+00 0.003752
## alpha2 0.000207 0.028873 7.1580e-03 0.994289
## beta1 0.921669 0.007812 1.1798e+02 0.000000
## gamma1 0.080336 0.055845 1.4385e+00 0.150279
## gamma2 -0.097195 0.054591 -1.7804e+00 0.075010
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.059467 6.657995 137.738084 0.000000
## ar1 0.009097 0.002565 3.545942 0.000391
## ar2 0.993650 0.003147 315.763881 0.000000
## ma1 0.939232 0.000558 1681.823991 0.000000
## ma2 -0.065676 0.000260 -252.651511 0.000000
## omega 1.530952 7.776375 0.196872 0.843928
## alpha1 0.085553 0.040696 2.102264 0.035530
## alpha2 0.000207 0.151775 0.001362 0.998914
## beta1 0.921669 0.149260 6.174908 0.000000
## gamma1 0.080336 0.189437 0.424079 0.671508
## gamma2 -0.097195 0.168281 -0.577573 0.563553
##
## LogLikelihood : -6045.862
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0866
## Bayes 8.1256
## Shibata 8.0865
## Hannan-Quinn 8.1011
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01342 0.9078
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.82448 0.9803
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.77663 0.8241
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.3794 0.5379
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 3.9477 0.5153
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.2838 0.7336
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 3.570 0.500 2.000 0.05884
## ARCH Lag[6] 5.196 1.461 1.711 0.10246
## ARCH Lag[8] 5.513 2.368 1.583 0.19907
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.8455
## Individual Statistics:
## mu 0.03227
## ar1 0.05673
## ar2 0.02217
## ma1 0.03538
## ma2 0.03539
## omega 0.26370
## alpha1 0.08528
## alpha2 0.07807
## beta1 0.07654
## gamma1 0.08403
## gamma2 0.09774
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.1044 0.9169
## Negative Sign Bias 0.2751 0.7832
## Positive Sign Bias 0.9029 0.3667
## Joint Effect 1.1217 0.7718
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 117.4 3.380e-16
## 2 30 127.8 2.285e-14
## 3 40 135.9 1.189e-12
## 4 50 163.8 2.721e-14
##
##
## Elapsed time : 1.7823853.1.3.2. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối chuẩn cho HPG
hpg.garch21n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
hpg.garch21n.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch21n.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch21n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.157248 6.612564 9.2726e+01 0.00000
## ar1 0.039798 0.004712 8.4462e+00 0.00000
## ar2 0.930922 0.003855 2.4149e+02 0.00000
## ma1 0.609276 0.000739 8.2413e+02 0.00000
## ma2 -0.377021 0.000988 -3.8163e+02 0.00000
## omega 5.852008 0.851979 6.8687e+00 0.00000
## alpha1 0.035443 0.001807 1.9613e+01 0.00000
## alpha2 0.000000 0.000145 9.4600e-04 0.99925
## beta1 0.932259 0.000426 2.1875e+03 0.00000
## gamma1 0.999996 0.000508 1.9675e+03 0.00000
## gamma2 -0.937402 0.000209 -4.4885e+03 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.157248 6.807736 90.067721 0.000000
## ar1 0.039798 0.015651 2.542777 0.010998
## ar2 0.930922 0.019595 47.508799 0.000000
## ma1 0.609276 0.003136 194.263611 0.000000
## ma2 -0.377021 0.001795 -210.084468 0.000000
## omega 5.852008 2.176268 2.689011 0.007166
## alpha1 0.035443 0.008371 4.234152 0.000023
## alpha2 0.000000 0.000852 0.000161 0.999872
## beta1 0.932259 0.000695 1341.098034 0.000000
## gamma1 0.999996 0.001311 762.859652 0.000000
## gamma2 -0.937402 0.001539 -609.048428 0.000000
##
## LogLikelihood : -7478.951
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 9.9999
## Bayes 10.0389
## Shibata 9.9998
## Hannan-Quinn 10.0145
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2235 0.6364
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 112.8833 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 187.8599 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.647 0.1037
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 4.323 0.4530
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 4.886 0.7834
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 1.293 0.500 2.000 0.2554
## ARCH Lag[6] 1.608 1.461 1.711 0.5830
## ARCH Lag[8] 1.762 2.368 1.583 0.7891
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 34.0878
## Individual Statistics:
## mu 0.12449
## ar1 0.27760
## ar2 0.07853
## ma1 0.04362
## ma2 0.04284
## omega 0.57876
## alpha1 0.86374
## alpha2 0.65790
## beta1 0.41124
## gamma1 0.66119
## gamma2 0.66018
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.09886 0.9213
## Negative Sign Bias 0.28968 0.7721
## Positive Sign Bias 1.14696 0.2516
## Joint Effect 1.41171 0.7028
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 144.0 3.124e-21
## 2 30 154.8 4.060e-19
## 3 40 170.8 2.029e-18
## 4 50 188.5 3.042e-18
##
##
## Elapsed time : 1.0691933.1.3.3. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối Student’s t cho FPT
fpt.garch21t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
fpt.garch21t.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch21t.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch21t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 912.202047 2.911312 3.1333e+02 0
## ar1 1.898524 0.000259 7.3192e+03 0
## ar2 -0.898378 0.000146 -6.1523e+03 0
## ma1 -0.924838 0.002207 -4.1899e+02 0
## ma2 0.005819 0.000049 1.1905e+02 0
## omega 7.613653 0.024007 3.1714e+02 0
## alpha1 0.166517 0.000445 3.7395e+02 0
## alpha2 0.000000 0.000008 3.0000e-06 1
## beta1 0.869487 0.002471 3.5193e+02 0
## gamma1 -0.199178 0.000532 -3.7467e+02 0
## gamma2 0.125171 0.000384 3.2559e+02 0
## shape 3.016086 0.095137 3.1702e+01 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 912.202047 633.558099 1.43981 0.14992
## ar1 1.898524 0.002278 833.52183 0.00000
## ar2 -0.898378 0.000897 -1001.67136 0.00000
## ma1 -0.924838 0.576126 -1.60527 0.10843
## ma2 0.005819 0.015262 0.38130 0.70298
## omega 7.613653 5.675235 1.34156 0.17974
## alpha1 0.166517 0.228960 0.72728 0.46706
## alpha2 0.000000 0.002483 0.00000 1.00000
## beta1 0.869487 1.093209 0.79535 0.42641
## gamma1 -0.199178 0.270978 -0.73503 0.46232
## gamma2 0.125171 0.315298 0.39699 0.69137
## shape 3.016086 15.304799 0.19707 0.84377
##
## LogLikelihood : -5952.918
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9638
## Bayes 8.0064
## Shibata 7.9637
## Hannan-Quinn 7.9797
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01176 0.9136
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.40405 0.9981
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.87775 0.8109
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 10.56 0.001157
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 12.27 0.010323
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 13.20 0.055885
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 1.430 0.500 2.000 0.2318
## ARCH Lag[6] 2.581 1.461 1.711 0.3757
## ARCH Lag[8] 2.750 2.368 1.583 0.5913
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 6.6069
## Individual Statistics:
## mu 1.2222
## ar1 0.1402
## ar2 0.2711
## ma1 0.6137
## ma2 0.6845
## omega 0.6765
## alpha1 0.6742
## alpha2 0.6210
## beta1 0.6102
## gamma1 0.6788
## gamma2 0.6770
## shape 0.3966
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.17805 2.390e-01
## Negative Sign Bias 4.48690 7.780e-06 ***
## Positive Sign Bias 0.01885 9.850e-01
## Joint Effect 21.82382 7.098e-05 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 23.26 0.2263
## 2 30 31.68 0.3341
## 3 40 42.24 0.3328
## 4 50 46.19 0.5876
##
##
## Elapsed time : 2.92783.1.3.4. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối Student’s t cho HPG
hpg.garch21t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
hpg.garch21t.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch21t.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch21t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 614.424362 5.743653 106.974483 0.00000
## ar1 0.828882 0.001108 748.214346 0.00000
## ar2 0.170695 0.000522 326.817153 0.00000
## ma1 0.178505 0.000538 331.962990 0.00000
## ma2 -0.000671 0.000004 -150.554174 0.00000
## omega 1385.174337 4.649305 297.931490 0.00000
## alpha1 0.710033 0.002651 267.798855 0.00000
## alpha2 0.000000 0.000003 0.006286 0.99499
## beta1 0.000000 0.000003 0.000000 1.00000
## gamma1 0.580333 0.434800 1.334711 0.18197
## gamma2 -0.002400 0.000008 -308.669271 0.00000
## shape 2.115066 0.007412 285.342149 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 614.424362 169.387249 3.627335 0.000286
## ar1 0.828882 0.007764 106.763670 0.000000
## ar2 0.170695 0.017630 9.682086 0.000000
## ma1 0.178505 0.051451 3.469448 0.000522
## ma2 -0.000671 0.000155 -4.338373 0.000014
## omega 1385.174337 135.455567 10.226042 0.000000
## alpha1 0.710033 0.081909 8.668523 0.000000
## alpha2 0.000000 0.000109 0.000199 0.999841
## beta1 0.000000 0.000104 0.000000 1.000000
## gamma1 0.580333 0.585618 0.990975 0.321698
## gamma2 -0.002400 0.001105 -2.172492 0.029819
## shape 2.115066 0.010277 205.803923 0.000000
##
## LogLikelihood : -6418.565
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.5855
## Bayes 8.6281
## Shibata 8.5854
## Hannan-Quinn 8.6014
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4125 0.5207
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 84.8974 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 106.9179 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.08364 0.7724
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 65.29579 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 76.24173 0.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 17.38 0.500 2.000 3.053e-05
## ARCH Lag[6] 26.98 1.461 1.711 5.876e-07
## ARCH Lag[8] 28.34 2.368 1.583 7.752e-07
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 311.4283
## Individual Statistics:
## mu 1.5151
## ar1 0.1277
## ar2 0.1739
## ma1 0.1804
## ma2 0.1852
## omega 0.1750
## alpha1 0.1780
## alpha2 0.3237
## beta1 0.3162
## gamma1 0.1645
## gamma2 0.1790
## shape 0.8786
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.4038 0.6864
## Negative Sign Bias 0.3203 0.7488
## Positive Sign Bias 0.4406 0.6596
## Joint Effect 0.4493 0.9299
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 55.54 1.922e-05
## 2 30 62.76 2.767e-04
## 3 40 106.97 3.020e-08
## 4 50 172.89 1.012e-15
##
##
## Elapsed time : 3.9551413.1.3.5. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối Skewed Student’s cho FPT
fpt.garch21st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sstd")
fpt.garch21st.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch21st.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch21st.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 916.427459 3.177066 2.8845e+02 0.00000
## ar1 1.807351 0.000314 5.7590e+03 0.00000
## ar2 -0.807089 0.000183 -4.4143e+03 0.00000
## ma1 -0.832149 0.001822 -4.5681e+02 0.00000
## ma2 -0.011405 0.000234 -4.8813e+01 0.00000
## omega 7.832971 0.021736 3.6036e+02 0.00000
## alpha1 0.179047 0.000361 4.9600e+02 0.00000
## alpha2 0.000000 0.000013 1.3900e-04 0.99989
## beta1 0.843676 0.001684 5.0102e+02 0.00000
## gamma1 -0.209850 0.000421 -4.9869e+02 0.00000
## gamma2 0.162353 0.000516 3.1441e+02 0.00000
## skew 1.002073 0.030494 3.2862e+01 0.00000
## shape 3.303458 0.138532 2.3846e+01 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 916.427459 88.941800 10.303676 0.000000
## ar1 1.807351 0.002779 650.342614 0.000000
## ar2 -0.807089 0.001482 -544.425530 0.000000
## ma1 -0.832149 0.072927 -11.410779 0.000000
## ma2 -0.011405 0.002898 -3.935344 0.000083
## omega 7.832971 1.330864 5.885628 0.000000
## alpha1 0.179047 0.003182 56.266564 0.000000
## alpha2 0.000000 0.000270 0.000007 0.999995
## beta1 0.843676 0.012468 67.668158 0.000000
## gamma1 -0.209850 0.005051 -41.549214 0.000000
## gamma2 0.162353 0.025391 6.394022 0.000000
## skew 1.002073 0.154598 6.481791 0.000000
## shape 3.303458 0.648555 5.093564 0.000000
##
## LogLikelihood : -5949.535
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9607
## Bayes 8.0068
## Shibata 7.9605
## Hannan-Quinn 7.9778
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.0151 0.9022
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.9168 0.9702
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 8.6530 0.6957
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 9.501 0.002053
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 11.216 0.018297
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 12.238 0.083834
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.2812 0.500 2.000 0.5959
## ARCH Lag[6] 1.9226 1.461 1.711 0.5081
## ARCH Lag[8] 2.0755 2.368 1.583 0.7263
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 6.6997
## Individual Statistics:
## mu 0.03161
## ar1 0.35062
## ar2 0.49814
## ma1 0.60535
## ma2 0.81190
## omega 0.64260
## alpha1 0.10545
## alpha2 0.36759
## beta1 0.03463
## gamma1 0.08781
## gamma2 0.69566
## skew 0.07304
## shape 0.16833
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.3210 1.867e-01
## Negative Sign Bias 4.3853 1.239e-05 ***
## Positive Sign Bias 0.3541 7.233e-01
## Joint Effect 20.8585 1.126e-04 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 20.05 0.3915
## 2 30 25.27 0.6641
## 3 40 46.62 0.1876
## 4 50 46.99 0.5548
##
##
## Elapsed time : 3.1735013.1.3.8. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho HPG
hpg.garch21g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
hpg.garch21g.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch21g.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch21g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 468.589360 3.246129 144.353 0
## ar1 0.550433 0.001430 384.932 0
## ar2 0.446377 0.001102 405.121 0
## ma1 0.447088 0.001266 353.200 0
## ma2 -0.003608 0.000044 -81.402 0
## omega 74.738150 0.267132 279.780 0
## alpha1 0.059442 0.000237 250.523 0
## alpha2 0.000493 0.000002 197.419 0
## beta1 0.818445 0.014981 54.633 0
## gamma1 0.942075 0.003162 297.943 0
## gamma2 -0.828777 0.011601 -71.441 0
## shape 0.526072 0.020024 26.272 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 468.589360 35.347671 13.25658 0.000000
## ar1 0.550433 0.107981 5.09749 0.000000
## ar2 0.446377 0.034954 12.77043 0.000000
## ma1 0.447088 0.089583 4.99075 0.000001
## ma2 -0.003608 0.000162 -22.21178 0.000000
## omega 74.738150 8.974420 8.32791 0.000000
## alpha1 0.059442 0.031792 1.86970 0.061525
## alpha2 0.000493 0.000036 13.64696 0.000000
## beta1 0.818445 1.328367 0.61613 0.537810
## gamma1 0.942075 0.407269 2.31315 0.020714
## gamma2 -0.828777 1.059425 -0.78229 0.434045
## shape 0.526072 1.094809 0.48052 0.630861
##
## LogLikelihood : -6534.709
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7406
## Bayes 8.7832
## Shibata 8.7405
## Hannan-Quinn 8.7565
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 5.469 0.01936
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 13.071 0.00000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 15.422 0.02094
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.00497 0.9438
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.08132 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 0.16332 1.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.004031 0.500 2.000 0.9494
## ARCH Lag[6] 0.111822 1.461 1.711 0.9862
## ARCH Lag[8] 0.137239 2.368 1.583 0.9990
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 5.001
## Individual Statistics:
## mu 0.3556
## ar1 0.3510
## ar2 0.3320
## ma1 0.3802
## ma2 0.1868
## omega 0.3559
## alpha1 0.3676
## alpha2 0.3543
## beta1 0.4885
## gamma1 0.4856
## gamma2 0.4677
## shape 1.9763
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 2.0235 0.0432 **
## Negative Sign Bias 0.3586 0.7199
## Positive Sign Bias 0.2366 0.8130
## Joint Effect 4.1062 0.2502
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 71.37 5.431e-08
## 2 30 86.47 1.258e-07
## 3 40 92.28 3.291e-06
## 4 50 110.68 1.144e-06
##
##
## Elapsed time : 3.8467933.1.3.9. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho FPT
fpt.garch21sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
fpt.garch21sg.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch21sg.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch21sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Convergence Problem:
## Solver Message:3.1.3.10. Xây dựng mô hình GARCH(2,1) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho HPG
hpg.garch21sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
hpg.garch21sg.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch21sg.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch21sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 382.442760 23.280929 16.427 0
## ar1 0.822053 0.000869 946.180 0
## ar2 0.177924 0.000325 547.695 0
## ma1 0.179490 0.000746 240.474 0
## ma2 0.000288 0.000006 48.946 0
## omega 84.067806 0.613310 137.072 0
## alpha1 0.130435 0.000230 567.631 0
## alpha2 0.010864 0.000040 272.450 0
## beta1 0.714658 0.001388 514.959 0
## gamma1 0.841579 0.001450 580.511 0
## gamma2 -0.705962 0.001345 -524.921 0
## skew 0.999679 0.002047 488.419 0
## shape 0.539393 0.016089 33.526 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 382.442760 789.492423 0.48442 0.628091
## ar1 0.822053 0.048770 16.85564 0.000000
## ar2 0.177924 0.023031 7.72528 0.000000
## ma1 0.179490 0.068519 2.61957 0.008804
## ma2 0.000288 0.000236 1.21900 0.222845
## omega 84.067806 46.826281 1.79531 0.072604
## alpha1 0.130435 0.015058 8.66221 0.000000
## alpha2 0.010864 0.002637 4.11980 0.000038
## beta1 0.714658 0.079060 9.03943 0.000000
## gamma1 0.841579 0.094363 8.91852 0.000000
## gamma2 -0.705962 0.080298 -8.79180 0.000000
## skew 0.999679 0.100230 9.97390 0.000000
## shape 0.539393 0.038154 14.13730 0.000000
##
## LogLikelihood : -6516.484
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7176
## Bayes 8.7637
## Shibata 8.7175
## Hannan-Quinn 8.7348
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.470 0.1161
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.070 0.4408
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.636 0.8417
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.004325 0.9476
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.041328 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 0.091600 1.0000
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.01437 0.500 2.000 0.9046
## ARCH Lag[6] 0.03608 1.461 1.711 0.9973
## ARCH Lag[8] 0.05487 2.368 1.583 0.9999
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 18.8808
## Individual Statistics:
## mu 4.2084
## ar1 0.3253
## ar2 0.4398
## ma1 2.2920
## ma2 0.3593
## omega 0.3023
## alpha1 0.3614
## alpha2 0.3611
## beta1 0.5044
## gamma1 0.4716
## gamma2 0.5106
## skew 0.1187
## shape 1.7946
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.98912 0.04687 **
## Negative Sign Bias 0.37773 0.70568
## Positive Sign Bias 0.04874 0.96114
## Joint Effect 4.03509 0.25770
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 59.89 4.027e-06
## 2 30 111.47 1.324e-11
## 3 40 157.33 3.803e-16
## 4 50 185.24 1.040e-17
##
##
## Elapsed time : 7.2371143.1.4. Xây dựng mô hình GARCH(2,2)
3.1.4.1. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối chuẩn cho FPT
fpt.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
fpt.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch22n.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch22n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.116507 0.094244 9.7313e+03 0.000000
## ar1 0.010478 0.000233 4.4914e+01 0.000000
## ar2 0.991733 0.000386 2.5687e+03 0.000000
## ma1 0.919145 0.000072 1.2850e+04 0.000000
## ma2 -0.086368 0.000025 -3.5121e+03 0.000000
## omega 3.258471 0.958039 3.4012e+00 0.000671
## alpha1 0.111507 0.018532 6.0169e+00 0.000000
## alpha2 0.061590 0.015377 4.0053e+00 0.000062
## beta1 0.000000 0.028174 1.0000e-06 0.999999
## beta2 0.831661 0.022106 3.7622e+01 0.000000
## gamma1 -0.045691 0.026542 -1.7214e+00 0.085174
## gamma2 0.034175 0.027752 1.2315e+00 0.218151
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.116507 11.753492 78.029278 0.00000
## ar1 0.010478 0.001520 6.893708 0.00000
## ar2 0.991733 0.007948 124.775879 0.00000
## ma1 0.919145 0.002059 446.469388 0.00000
## ma2 -0.086368 0.000616 -140.139833 0.00000
## omega 3.258471 53.895752 0.060459 0.95179
## alpha1 0.111507 0.444128 0.251069 0.80176
## alpha2 0.061590 0.306897 0.200686 0.84094
## beta1 0.000000 0.300014 0.000000 1.00000
## beta2 0.831661 0.696418 1.194198 0.23240
## gamma1 -0.045691 0.079896 -0.571874 0.56741
## gamma2 0.034175 0.184821 0.184909 0.85330
##
## LogLikelihood : -6044.838
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0866
## Bayes 8.1291
## Shibata 8.0864
## Hannan-Quinn 8.1024
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.6432 0.4225
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 5.8067 0.6143
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 8.6066 0.7032
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.266 0.2605
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.502 0.6568
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 6.177 0.8593
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 1.119 0.500 2.000 0.2900
## ARCH Lag[7] 2.402 1.473 1.746 0.4218
## ARCH Lag[9] 2.507 2.402 1.619 0.6594
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 2.6229
## Individual Statistics:
## mu 0.02805
## ar1 0.03989
## ar2 0.04445
## ma1 0.03925
## ma2 0.03926
## omega 0.23997
## alpha1 0.04066
## alpha2 0.07961
## beta1 0.05696
## beta2 0.05836
## gamma1 0.07332
## gamma2 0.10133
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.07403 0.9410
## Negative Sign Bias 1.27059 0.2041
## Positive Sign Bias 0.53759 0.5909
## Joint Effect 2.06956 0.5581
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 108.9 1.277e-14
## 2 30 121.6 2.677e-13
## 3 40 126.5 3.634e-11
## 4 50 139.2 1.416e-10
##
##
## Elapsed time : 2.3868383.1.4.2. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối chuẩn cho HPG
hpg.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
hpg.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch22n.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch22n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.118292 6.600799 9.2885e+01 0.00000
## ar1 0.039795 0.004365 9.1161e+00 0.00000
## ar2 0.930922 0.003649 2.5513e+02 0.00000
## ma1 0.609265 0.000741 8.2216e+02 0.00000
## ma2 -0.377031 0.000993 -3.7972e+02 0.00000
## omega 5.851521 0.789774 7.4091e+00 0.00000
## alpha1 0.035442 0.001739 2.0377e+01 0.00000
## alpha2 0.000000 0.000120 1.1590e-03 0.99908
## beta1 0.932261 0.000084 1.1157e+04 0.00000
## beta2 0.000001 0.000649 1.4170e-03 0.99887
## gamma1 0.999996 0.000576 1.7362e+03 0.00000
## gamma2 -0.937405 0.000417 -2.2456e+03 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.118292 6.759396 90.706077 0.000000
## ar1 0.039795 0.015162 2.624609 0.008675
## ar2 0.930922 0.019382 48.030874 0.000000
## ma1 0.609265 0.003138 194.144702 0.000000
## ma2 -0.377031 0.001772 -212.720671 0.000000
## omega 5.851521 1.884900 3.104419 0.001907
## alpha1 0.035442 0.008814 4.021137 0.000058
## alpha2 0.000000 0.000925 0.000150 0.999880
## beta1 0.932261 0.000381 2448.712044 0.000000
## beta2 0.000001 0.001203 0.000764 0.999390
## gamma1 0.999996 0.001500 666.643092 0.000000
## gamma2 -0.937405 0.001375 -681.694081 0.000000
##
## LogLikelihood : -7478.951
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 10.001
## Bayes 10.044
## Shibata 10.001
## Hannan-Quinn 10.017
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2244 0.6357
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 112.8798 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 187.8538 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.647 0.1037
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.652 0.6337
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.156 0.9310
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.04734 0.500 2.000 0.8278
## ARCH Lag[7] 0.51190 1.473 1.746 0.8940
## ARCH Lag[9] 0.56675 2.402 1.619 0.9789
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 35.1099
## Individual Statistics:
## mu 0.12629
## ar1 0.27762
## ar2 0.07853
## ma1 0.04362
## ma2 0.04284
## omega 0.57842
## alpha1 0.86377
## alpha2 0.65791
## beta1 0.41125
## beta2 0.38499
## gamma1 0.66119
## gamma2 0.66018
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.09891 0.9212
## Negative Sign Bias 0.28967 0.7721
## Positive Sign Bias 1.14700 0.2516
## Joint Effect 1.41180 0.7028
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 143.9 3.236e-21
## 2 30 154.8 4.060e-19
## 3 40 170.3 2.503e-18
## 4 50 188.5 3.042e-18
##
##
## Elapsed time : 1.1697083.1.4.3. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Student’s t cho FPT
fpt.garch22t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
fpt.garch22t.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch22t.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch22t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 919.490755 6.477196 141.95815 0.000000
## ar1 1.292858 0.000612 2113.80517 0.000000
## ar2 -0.291956 0.000352 -828.89306 0.000000
## ma1 -0.303445 0.024087 -12.59763 0.000000
## ma2 -0.032038 0.024243 -1.32154 0.186321
## omega 4.430541 0.667129 6.64120 0.000000
## alpha1 0.160587 0.055560 2.89036 0.003848
## alpha2 0.000000 0.057132 0.00000 1.000000
## beta1 0.694632 0.378897 1.83330 0.066758
## beta2 0.167810 0.326516 0.51394 0.607293
## gamma1 -0.102320 0.079877 -1.28096 0.200206
## gamma2 0.054261 0.038599 1.40578 0.159790
## shape 3.665927 0.341313 10.74067 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 919.490755 0.644417 1426.85699 0.00000
## ar1 1.292858 0.001312 985.76785 0.00000
## ar2 -0.291956 0.000250 -1165.93268 0.00000
## ma1 -0.303445 0.023266 -13.04263 0.00000
## ma2 -0.032038 0.023988 -1.33560 0.18168
## omega 4.430541 4.537798 0.97636 0.32888
## alpha1 0.160587 0.091445 1.75611 0.07907
## alpha2 0.000000 0.122116 0.00000 1.00000
## beta1 0.694632 0.508307 1.36656 0.17176
## beta2 0.167810 0.468495 0.35819 0.72020
## gamma1 -0.102320 0.192494 -0.53155 0.59504
## gamma2 0.054261 0.099661 0.54446 0.58613
## shape 3.665927 0.421931 8.68845 0.00000
##
## LogLikelihood : -5953.649
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9662
## Bayes 8.0123
## Shibata 7.9660
## Hannan-Quinn 7.9833
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.614 0.2040
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.516 0.1932
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.362 0.4093
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.8944 0.3443
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 5.5286 0.5020
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.4257 0.7389
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 1.540 0.500 2.000 0.2146
## ARCH Lag[7] 3.046 1.473 1.746 0.3137
## ARCH Lag[9] 3.191 2.402 1.619 0.5306
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 4.0204
## Individual Statistics:
## mu 0.002719
## ar1 0.037480
## ar2 0.037885
## ma1 0.067896
## ma2 0.081190
## omega 0.549090
## alpha1 0.040969
## alpha2 0.045310
## beta1 0.099887
## beta2 0.100268
## gamma1 0.057386
## gamma2 0.052063
## shape 0.503397
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.6201 0.53530
## Negative Sign Bias 1.8795 0.06037 *
## Positive Sign Bias 0.2677 0.78897
## Joint Effect 3.8893 0.27367
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 18.48 0.4909
## 2 30 24.07 0.7255
## 3 40 33.96 0.6987
## 4 50 49.13 0.4679
##
##
## Elapsed time : 2.9797163.1.4.4. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Student’s t cho HPG
hpg.garch22t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "std")
hpg.garch22t.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch22t.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch22t.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 610.692855 2.139784 285.399285 0.000000
## ar1 1.125528 0.000897 1254.281437 0.000000
## ar2 -0.125477 0.000393 -319.392913 0.000000
## ma1 -0.122482 0.000361 -339.455569 0.000000
## ma2 -0.002773 0.000019 -144.809832 0.000000
## omega 1211.232952 3.837145 315.659930 0.000000
## alpha1 0.736365 0.002781 264.829120 0.000000
## alpha2 0.000000 0.000003 0.039223 0.968713
## beta1 0.000000 0.000003 0.020179 0.983901
## beta2 0.000000 0.000010 0.000005 0.999996
## gamma1 0.527309 0.142104 3.710733 0.000207
## gamma2 -0.002043 0.000006 -322.137519 0.000000
## shape 2.133412 0.008394 254.163371 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 610.692855 164.318705 3.716515 0.000202
## ar1 1.125528 0.022325 50.415522 0.000000
## ar2 -0.125477 0.047499 -2.641693 0.008249
## ma1 -0.122482 0.040516 -3.023073 0.002502
## ma2 -0.002773 0.001066 -2.600725 0.009303
## omega 1211.232952 72.517520 16.702625 0.000000
## alpha1 0.736365 0.228773 3.218756 0.001287
## alpha2 0.000000 0.000255 0.000513 0.999591
## beta1 0.000000 0.000213 0.000316 0.999748
## beta2 0.000000 0.000239 0.000000 1.000000
## gamma1 0.527309 8.570867 0.061523 0.950942
## gamma2 -0.002043 0.001105 -1.848245 0.064567
## shape 2.133412 0.063212 33.750241 0.000000
##
## LogLikelihood : -6418.309
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.5865
## Bayes 8.6326
## Shibata 8.5864
## Hannan-Quinn 8.6037
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.3464 0.5562
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 85.2363 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 106.9207 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.07869 0.7791
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 67.92695 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 79.00720 0.0000
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.7564 0.500 2.000 0.384468
## ARCH Lag[7] 10.4799 1.473 1.746 0.006992
## ARCH Lag[9] 11.0286 2.402 1.619 0.015866
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1402.346
## Individual Statistics:
## mu 0.4777
## ar1 0.1883
## ar2 0.1787
## ma1 0.1776
## ma2 0.1820
## omega 0.1815
## alpha1 0.1774
## alpha2 0.3426
## beta1 0.3398
## beta2 0.3706
## gamma1 0.1143
## gamma2 0.1770
## shape 1.1189
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.2925 0.7699
## Negative Sign Bias 0.3438 0.7310
## Positive Sign Bias 0.4703 0.6382
## Joint Effect 0.4183 0.9364
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 40.66 2.674e-03
## 2 30 62.24 3.225e-04
## 3 40 135.75 1.261e-12
## 4 50 174.30 6.051e-16
##
##
## Elapsed time : 3.7564043.1.4.5. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Skewed Student’s cho FPT
fpt.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
fpt.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch22n.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch22n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.116507 0.094244 9.7313e+03 0.000000
## ar1 0.010478 0.000233 4.4914e+01 0.000000
## ar2 0.991733 0.000386 2.5687e+03 0.000000
## ma1 0.919145 0.000072 1.2850e+04 0.000000
## ma2 -0.086368 0.000025 -3.5121e+03 0.000000
## omega 3.258471 0.958039 3.4012e+00 0.000671
## alpha1 0.111507 0.018532 6.0169e+00 0.000000
## alpha2 0.061590 0.015377 4.0053e+00 0.000062
## beta1 0.000000 0.028174 1.0000e-06 0.999999
## beta2 0.831661 0.022106 3.7622e+01 0.000000
## gamma1 -0.045691 0.026542 -1.7214e+00 0.085174
## gamma2 0.034175 0.027752 1.2315e+00 0.218151
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 917.116507 11.753492 78.029278 0.00000
## ar1 0.010478 0.001520 6.893708 0.00000
## ar2 0.991733 0.007948 124.775879 0.00000
## ma1 0.919145 0.002059 446.469388 0.00000
## ma2 -0.086368 0.000616 -140.139833 0.00000
## omega 3.258471 53.895752 0.060459 0.95179
## alpha1 0.111507 0.444128 0.251069 0.80176
## alpha2 0.061590 0.306897 0.200686 0.84094
## beta1 0.000000 0.300014 0.000000 1.00000
## beta2 0.831661 0.696418 1.194198 0.23240
## gamma1 -0.045691 0.079896 -0.571874 0.56741
## gamma2 0.034175 0.184821 0.184909 0.85330
##
## LogLikelihood : -6044.838
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0866
## Bayes 8.1291
## Shibata 8.0864
## Hannan-Quinn 8.1024
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.6432 0.4225
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 5.8067 0.6143
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 8.6066 0.7032
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.266 0.2605
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.502 0.6568
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 6.177 0.8593
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 1.119 0.500 2.000 0.2900
## ARCH Lag[7] 2.402 1.473 1.746 0.4218
## ARCH Lag[9] 2.507 2.402 1.619 0.6594
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 2.6229
## Individual Statistics:
## mu 0.02805
## ar1 0.03989
## ar2 0.04445
## ma1 0.03925
## ma2 0.03926
## omega 0.23997
## alpha1 0.04066
## alpha2 0.07961
## beta1 0.05696
## beta2 0.05836
## gamma1 0.07332
## gamma2 0.10133
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.07403 0.9410
## Negative Sign Bias 1.27059 0.2041
## Positive Sign Bias 0.53759 0.5909
## Joint Effect 2.06956 0.5581
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 108.9 1.277e-14
## 2 30 121.6 2.677e-13
## 3 40 126.5 3.634e-11
## 4 50 139.2 1.416e-10
##
##
## Elapsed time : 2.4157553.1.4.6. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Skewed Student’s cho HPG
hpg.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "norm")
hpg.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch22n.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch22n.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.118292 6.600799 9.2885e+01 0.00000
## ar1 0.039795 0.004365 9.1161e+00 0.00000
## ar2 0.930922 0.003649 2.5513e+02 0.00000
## ma1 0.609265 0.000741 8.2216e+02 0.00000
## ma2 -0.377031 0.000993 -3.7972e+02 0.00000
## omega 5.851521 0.789774 7.4091e+00 0.00000
## alpha1 0.035442 0.001739 2.0377e+01 0.00000
## alpha2 0.000000 0.000120 1.1590e-03 0.99908
## beta1 0.932261 0.000084 1.1157e+04 0.00000
## beta2 0.000001 0.000649 1.4170e-03 0.99887
## gamma1 0.999996 0.000576 1.7362e+03 0.00000
## gamma2 -0.937405 0.000417 -2.2456e+03 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 613.118292 6.759396 90.706077 0.000000
## ar1 0.039795 0.015162 2.624609 0.008675
## ar2 0.930922 0.019382 48.030874 0.000000
## ma1 0.609265 0.003138 194.144702 0.000000
## ma2 -0.377031 0.001772 -212.720671 0.000000
## omega 5.851521 1.884900 3.104419 0.001907
## alpha1 0.035442 0.008814 4.021137 0.000058
## alpha2 0.000000 0.000925 0.000150 0.999880
## beta1 0.932261 0.000381 2448.712044 0.000000
## beta2 0.000001 0.001203 0.000764 0.999390
## gamma1 0.999996 0.001500 666.643092 0.000000
## gamma2 -0.937405 0.001375 -681.694081 0.000000
##
## LogLikelihood : -7478.951
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 10.001
## Bayes 10.044
## Shibata 10.001
## Hannan-Quinn 10.017
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2244 0.6357
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 112.8798 0.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 187.8538 0.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.647 0.1037
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 4.652 0.6337
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.156 0.9310
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.04734 0.500 2.000 0.8278
## ARCH Lag[7] 0.51190 1.473 1.746 0.8940
## ARCH Lag[9] 0.56675 2.402 1.619 0.9789
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 35.1099
## Individual Statistics:
## mu 0.12629
## ar1 0.27762
## ar2 0.07853
## ma1 0.04362
## ma2 0.04284
## omega 0.57842
## alpha1 0.86377
## alpha2 0.65791
## beta1 0.41125
## beta2 0.38499
## gamma1 0.66119
## gamma2 0.66018
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.09891 0.9212
## Negative Sign Bias 0.28967 0.7721
## Positive Sign Bias 1.14700 0.2516
## Joint Effect 1.41180 0.7028
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 143.9 3.236e-21
## 2 30 154.8 4.060e-19
## 3 40 170.3 2.503e-18
## 4 50 188.5 3.042e-18
##
##
## Elapsed time : 1.2192033.1.4.7. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho FPT
fpt.garch22g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
fpt.garch22g.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch22g.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch22g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 481.302116 70.271423 6.849187 0.000000
## ar1 0.992760 0.000503 1973.338256 0.000000
## ar2 0.007240 0.000065 111.783759 0.000000
## ma1 0.007227 0.000271 26.691945 0.000000
## ma2 -0.000003 0.000144 -0.021778 0.982625
## omega 15.299989 5.010168 3.053788 0.002260
## alpha1 0.212384 0.069968 3.035429 0.002402
## alpha2 0.000044 0.033645 0.001317 0.998949
## beta1 0.756055 1.036843 0.729189 0.465886
## beta2 0.010250 0.955542 0.010727 0.991441
## gamma1 -0.089498 0.048492 -1.845607 0.064949
## gamma2 0.093912 0.084502 1.111352 0.266417
## shape 0.814312 0.036882 22.079000 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 481.302116 448.374444 1.073438 0.28308
## ar1 0.992760 0.004738 209.527098 0.00000
## ar2 0.007240 0.000024 302.351497 0.00000
## ma1 0.007227 0.000035 204.163498 0.00000
## ma2 -0.000003 0.000008 -0.395693 0.69233
## omega 15.299989 14.178345 1.079110 0.28054
## alpha1 0.212384 0.342437 0.620212 0.53512
## alpha2 0.000044 0.141527 0.000313 0.99975
## beta1 0.756055 8.872292 0.085215 0.93209
## beta2 0.010250 8.092238 0.001267 0.99899
## gamma1 -0.089498 0.987121 -0.090665 0.92776
## gamma2 0.093912 0.257909 0.364128 0.71576
## shape 0.814312 0.119249 6.828686 0.00000
##
## LogLikelihood : -6020.684
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.0557
## Bayes 8.1018
## Shibata 8.0555
## Hannan-Quinn 8.0728
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 35.93 2.041e-09
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 37.53 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 39.17 4.396e-14
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 356.2 0
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 356.3 0
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 356.3 0
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.01580 0.500 2.000 0.9000
## ARCH Lag[7] 0.03309 1.473 1.746 0.9978
## ARCH Lag[9] 0.04544 2.402 1.619 0.9999
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 50.1532
## Individual Statistics:
## mu 6.0798
## ar1 0.4041
## ar2 2.6978
## ma1 11.9887
## ma2 2.2093
## omega 0.4103
## alpha1 0.6805
## alpha2 1.8035
## beta1 0.6056
## beta2 0.6506
## gamma1 0.3003
## gamma2 0.1845
## shape 1.3577
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 6.4580 1.432e-10 ***
## Negative Sign Bias 0.3218 7.477e-01
## Positive Sign Bias 28.4201 2.231e-142 ***
## Joint Effect 809.6490 3.496e-175 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 34.04 1.817e-02
## 2 30 63.68 2.105e-04
## 3 40 98.05 5.455e-07
## 4 50 148.40 6.193e-12
##
##
## Elapsed time : 3.348593.1.4.8. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) dạng GJR-GARCH với phân phối GED cho HPG
hpg.garch22g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "ged")
hpg.garch22g.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch22g.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch22g.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 326.379696 7.544788 43.258962 0.000000
## ar1 1.172436 0.000811 1446.462746 0.000000
## ar2 -0.174102 0.000486 -358.071182 0.000000
## ma1 -0.161526 0.003810 -42.398272 0.000000
## ma2 -0.007551 0.000558 -13.530110 0.000000
## omega 157.004849 32.533868 4.825889 0.000001
## alpha1 0.275482 0.034253 8.042554 0.000000
## alpha2 0.005038 0.004798 1.050019 0.293709
## beta1 0.551576 0.001115 494.749907 0.000000
## beta2 0.000071 0.009633 0.007377 0.994114
## gamma1 0.947257 0.001975 479.573159 0.000000
## gamma2 -0.671815 0.003249 -206.775737 0.000000
## shape 0.537504 0.019424 27.672521 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 326.379696 5.568157 58.615394 0.00000
## ar1 1.172436 0.002175 539.087629 0.00000
## ar2 -0.174102 0.001861 -93.551787 0.00000
## ma1 -0.161526 0.003345 -48.287545 0.00000
## ma2 -0.007551 0.000435 -17.363343 0.00000
## omega 157.004849 250.831424 0.625938 0.53136
## alpha1 0.275482 0.302341 0.911162 0.36221
## alpha2 0.005038 0.042492 0.118552 0.90563
## beta1 0.551576 0.008168 67.526251 0.00000
## beta2 0.000071 0.084741 0.000839 0.99933
## gamma1 0.947257 0.017388 54.477747 0.00000
## gamma2 -0.671815 0.025753 -26.086939 0.00000
## shape 0.537504 0.075289 7.139167 0.00000
##
## LogLikelihood : -6525.362
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7295
## Bayes 8.7756
## Shibata 8.7293
## Hannan-Quinn 8.7466
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.819 0.1775
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.612 0.1551
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.606 0.3713
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01467 0.9036
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.17308 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 1.68979 0.9998
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.0114 0.500 2.000 0.9150
## ARCH Lag[7] 0.1511 1.473 1.746 0.9802
## ARCH Lag[9] 0.1833 2.402 1.619 0.9983
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 7.9252
## Individual Statistics:
## mu 1.89704
## ar1 0.14232
## ar2 0.32798
## ma1 0.32745
## ma2 0.70377
## omega 0.32014
## alpha1 0.02062
## alpha2 0.01816
## beta1 0.02524
## beta2 0.97599
## gamma1 0.02189
## gamma2 0.02310
## shape 1.60583
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.93614 0.05304 *
## Negative Sign Bias 0.39294 0.69442
## Positive Sign Bias 0.01933 0.98458
## Joint Effect 3.86912 0.27595
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 83.92 3.884e-10
## 2 30 87.03 1.034e-07
## 3 40 114.55 2.343e-09
## 4 50 109.54 1.595e-06
##
##
## Elapsed time : 3.3296223.1.4.9. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho FPT
fpt.garch22sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
fpt.garch22sg.fit <- ugarchfit(spec = fpt.garch22sg.spec, data = fpt.ts)
fpt.garch22sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 921.031536 5.739829 160.46325 0.000000
## ar1 1.051233 0.001124 935.50144 0.000000
## ar2 -0.049998 0.001350 -37.04907 0.000000
## ma1 -0.061535 0.021001 -2.93014 0.003388
## ma2 -0.026088 0.009274 -2.81317 0.004906
## omega 3.230343 1.485169 2.17507 0.029625
## alpha1 0.152838 0.022139 6.90355 0.000000
## alpha2 0.000000 0.146207 0.00000 1.000000
## beta1 0.626093 0.674920 0.92766 0.353587
## beta2 0.237669 0.586476 0.40525 0.685295
## gamma1 -0.040574 0.083165 -0.48788 0.625638
## gamma2 0.005421 0.058183 0.09318 0.925761
## skew 1.001389 0.023566 42.49258 0.000000
## shape 1.027919 0.048702 21.10613 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 921.031536 2.432090 378.699688 0.000000
## ar1 1.051233 0.001430 735.025335 0.000000
## ar2 -0.049998 0.001980 -25.254563 0.000000
## ma1 -0.061535 0.022878 -2.689654 0.007153
## ma2 -0.026088 0.003723 -7.007166 0.000000
## omega 3.230343 4.124224 0.783261 0.433474
## alpha1 0.152838 0.074654 2.047291 0.040630
## alpha2 0.000000 0.169095 0.000000 1.000000
## beta1 0.626093 0.972645 0.643701 0.519769
## beta2 0.237669 0.866670 0.274232 0.783906
## gamma1 -0.040574 0.137295 -0.295524 0.767593
## gamma2 0.005421 0.123136 0.044028 0.964882
## skew 1.001389 0.025097 39.900802 0.000000
## shape 1.027919 0.056721 18.122222 0.000000
##
## LogLikelihood : -5946.92
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.9585
## Bayes 8.0081
## Shibata 7.9583
## Hannan-Quinn 7.9770
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.970 0.1604
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 6.439 0.2282
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.140 0.4452
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.08793 0.7668
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 5.10108 0.5653
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 7.11879 0.7711
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 1.683 0.500 2.000 0.1946
## ARCH Lag[7] 3.340 1.473 1.746 0.2731
## ARCH Lag[9] 3.476 2.402 1.619 0.4808
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.7819
## Individual Statistics:
## mu 0.65585
## ar1 0.12634
## ar2 0.12203
## ma1 0.10339
## ma2 0.04116
## omega 0.39392
## alpha1 0.06898
## alpha2 0.05798
## beta1 0.10869
## beta2 0.10996
## gamma1 0.08764
## gamma2 0.06229
## skew 0.12771
## shape 0.73835
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 3.08 3.34 3.9
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.4721 0.1412
## Negative Sign Bias 1.4276 0.1536
## Positive Sign Bias 0.7431 0.4575
## Joint Effect 2.9525 0.3990
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 13.40 0.8174
## 2 30 24.07 0.7255
## 3 40 33.16 0.7326
## 4 50 38.25 0.8662
##
##
## Elapsed time : 13.021293.1.4.10. Xây dựng mô hình GARCH(2,2) với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED) cho HPG
hpg.garch22sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2)),
distribution.model = "sged")
hpg.garch22sg.fit <- ugarchfit(spec = hpg.garch22sg.spec, data = hpg.ts)
hpg.garch22sg.fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 432.451324 29.528786 14.6451 0e+00
## ar1 0.921685 0.000186 4946.4444 0e+00
## ar2 0.078313 0.000157 497.8020 0e+00
## ma1 0.078413 0.000382 205.3091 0e+00
## ma2 -0.000061 0.000013 -4.6954 3e-06
## omega 100.136111 1.075736 93.0861 0e+00
## alpha1 0.108986 0.000326 334.5162 0e+00
## alpha2 0.009337 0.000150 62.0645 0e+00
## beta1 0.771827 0.002457 314.1762 0e+00
## beta2 0.000553 0.000015 37.2149 0e+00
## gamma1 0.927531 0.004250 218.2294 0e+00
## gamma2 -0.829956 0.000448 -1851.9333 0e+00
## skew 0.999972 0.001622 616.4490 0e+00
## shape 0.489411 0.015349 31.8858 0e+00
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 432.451324 506.375062 0.85401 0.39310
## ar1 0.921685 0.001016 907.55441 0.00000
## ar2 0.078313 0.001038 75.41718 0.00000
## ma1 0.078413 0.001073 73.11151 0.00000
## ma2 -0.000061 0.000043 -1.42284 0.15478
## omega 100.136111 3.095859 32.34518 0.00000
## alpha1 0.108986 0.000693 157.19345 0.00000
## alpha2 0.009337 0.000238 39.28225 0.00000
## beta1 0.771827 0.009127 84.56642 0.00000
## beta2 0.000553 0.000061 9.05582 0.00000
## gamma1 0.927531 0.016256 57.05667 0.00000
## gamma2 -0.829956 0.000414 -2002.38369 0.00000
## skew 0.999972 0.011093 90.14267 0.00000
## shape 0.489411 0.039478 12.39702 0.00000
##
## LogLikelihood : -6509.169
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 8.7092
## Bayes 8.7588
## Shibata 8.7090
## Hannan-Quinn 8.7277
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 3.560 0.059195
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 8.458 0.000128
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 10.283 0.421970
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.001006 0.9747
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.096985 1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 0.209625 1.0000
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.007507 0.500 2.000 0.9310
## ARCH Lag[7] 0.093368 1.473 1.746 0.9901
## ARCH Lag[9] 0.119274 2.402 1.619 0.9994
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 13.0102
## Individual Statistics:
## mu 4.08552
## ar1 0.95948
## ar2 1.25778
## ma1 0.52515
## ma2 0.34313
## omega 0.28737
## alpha1 0.12487
## alpha2 0.11379
## beta1 0.07911
## beta2 0.05401
## gamma1 0.17283
## gamma2 0.17332
## skew 3.00781
## shape 1.59895
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 3.08 3.34 3.9
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 2.0208 0.04348 **
## Negative Sign Bias 0.3566 0.72143
## Positive Sign Bias 0.1032 0.91778
## Joint Effect 4.1360 0.24715
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 96.82 2.008e-12
## 2 30 158.41 8.943e-20
## 3 40 183.55 1.279e-20
## 4 50 251.60 4.976e-29
##
##
## Elapsed time : 7.23946TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu tiếng Việt:
1. Le Van Thu (2022). Phản ứng của thị trường chứng khoán Việt Nam đối với biến động của thị trường chứng khoán quốc tế.
2. Tiên, H. T., Hoài, H. T., & Toàn, N. V. (2017). Mô hình hóa biến động thị trường chứng khoán: Thực nghiệm từ Việt Nam. Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Kinh tế và Kinh doanh, 339(3), 1-11.
Tài liệu tiếng Anh:
3. Bhatia, A., & Binny, A. (2014). Analysis of stock market volatility: a comparative study of India and China. Apeejay Journal of management and Technology, 9(8), 8-17.
4. Alberg, D., Shalit, H., & Yosef, R. (2008). Estimating stock market volatility using asymmetric GARCH models. Applied Financial Economics, 18(15), 1201-1208.
5. GC, S. B. (2008). Volatility analysis of Nepalese stock market. Journal of Nepalese Business Studies, 5(1), 76-84.