Tiểu luận Mô hình ngẫu nhiên

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đối với thầy Nguyễn Tuấn Duy, thầy đã giải hướng dẫn tận tình cũng như giải đáp những thắc mắc để em có thể hoàn thành bài tiểu luận này. Những kiến thức kiến quý báu từ, những kinh nghiệm thực hành từ thầy đã giúp rất nhiều trong quá trình học tập và làm việc sau này. Em sẽ cố gắng học hỏi, tìm hỏi hơn nữa để không phụ lòng thầy. Cuối cùng, em chúc thầy thật nhiều sức khỏe, hạnh phúc và thành công trong cộng việc của mình.

CHƯƠNG 1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ngày nay, dưới tác động của toàn cầu hóa, nền kinh tế của mỗi quốc gia có sự phát triển lớn mạnh về quy mô và có sự hội nhập sâu rộng với nền kinh tế thế giới. Các mối quan hệ song phương và đa phương của các quốc gia ngày càng xuất hiện nhiều và lớn mạnh. Kéo theo đó là sự phụ thuộc vào nhau nhiều hơn giữa các quốc gia. Khi một quốc gia có cú sốc trên thị trường tài chính, việc đó cũng sẽ ảnh hưởng đến thị trường tài chính của các quốc gia khác.

Việt nam và Singapore là hai nước cùng thuộc khu vực Đông Nam Á. Hai nước đã thiết lập quan hệ ngoại giao từ năm 1973. Trải qua hơn 50 năm, quan hệ Đối tác chiến lược của hai nước đã đạt được nhiều thành quả quan trọng, góp phần thúc đẩy sự phát triển của cả hai nước.

Mục tiêu của bài viết này nhằm vận dụng phương pháp copula có điều kiện để xác định mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam với thị trường chứng khoán Singapore dựa trên chuỗi lợi suất VN-Index và STI. Qua đó giúp các nhà đầu tư và nhà quản lý quỹ xây dựng chiến lược đầu tư và quản lý rủi ro hiệu quả hơn

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam

Ngày 11/7/1998 theo Nghị định số 48/1998/NĐ-CP của Chính phủ về chứng khoán và thị trường chứng khoán được xem là dấu mốc quan trọng trong quá trình xây dựng khung khổ pháp lý cho thị trường chứng khoán. Trên cơ sở đó, Ủy ban Chứng khoán Nhà nước đã ban hành các văn bản hướng dẫn thi hành (thời kỳ này, Ủy ban Chứng khoán Nhà nước là cơ quan thuộc Chính phủ). Các văn bản pháp lý này đã bước đầu tạo khung khổ pháp lý cho việc khai trương và đi vào vận hành thị trường chứng khoán ở Việt Nam từ tháng 7/2000 với sự ra đời của Trung tâm Giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE).

Trải qua hơn 20 năm hình thành và phát triển, thị trường chứng khoán Việt Nam phát đã triển mạnh mẽ từ một thị trường sơ khai, non trẻ đã trở thành một thị trường có quy mô đáng kể (so với GDP) trong khu vực. Tính đến hết tháng 3/2024, toàn sàn HoSE có 587 mã chứng khoán niêm yết (gồm 398 mã cổ phiếu, 4 mã chứng chỉ quỹ đóng, 14 mã chứng chỉ quỹ ETF và 171 mã chứng quyền có bảo đảm) với tổng khối lượng 157 tỷ chứng khoán. Trong đó có 43 doanh nghiệp có vốn hóa thị trường trên 1 tỷ USD, 2 doanh nghiệp có vốn hóa trên 10 tỷ USD là Ngân hàng Thương mại cổ phần Ngoại thương Việt Nam (VCB) và Ngân hàng Thương mại cổ phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam (BID). Theo đó, giá trị vốn hóa của HOSE đạt hơn 5.22 triệu tỷ đồng, chiếm hơn 94% của tổng TTCK Việt Nam và 51% GDP cả nước.

Chỉ số VN - Index

VN-Index là chỉ số chứng khoán quan trọng nhất của Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE), phản ánh sự biến động giá của toàn bộ các cổ phiếu niêm yết trên sàn HOSE. Chỉ số này là một trong những chỉ số chính để đánh giá sức khỏe và xu hướng của thị trường chứng khoán Việt Nam.

Tầm quan trọng của VN-Index

• Phản ánh tình hình thị trường: VN-Index là chỉ số quan trọng nhất phản ánh tình hình chung của thị trường chứng khoán Việt Nam. Sự biến động của VN-Index cho thấy xu hướng tăng hay giảm của toàn bộ thị trường.
• Thước đo đầu tư: Các nhà đầu tư và quỹ đầu tư thường dùng VN-Index làm thước đo hiệu suất đầu tư. Nếu hiệu suất đầu tư của họ cao hơn VN-Index, đó là dấu hiệu cho thấy họ đã đầu tư hiệu quả.
• Cơ sở cho các sản phẩm tài chính: VN-Index là cơ sở cho nhiều sản phẩm tài chính như quỹ ETF (Exchange Traded Fund) và các sản phẩm phái sinh như hợp đồng tương lai.

Các yếu tố ảnh hưởng đến VN-Index

• Biến động giá cổ phiếu: Sự thay đổi giá của các cổ phiếu lớn trên HOSE sẽ có ảnh hưởng lớn đến VN-Index.
• Tình hình kinh tế vĩ mô: Tăng trưởng GDP, lạm phát, lãi suất, và các chỉ số kinh tế khác ảnh hưởng trực tiếp đến niềm tin của nhà đầu tư và giá cổ phiếu.
• Chính sách của chính phủ: Các chính sách tài khóa, tiền tệ, và các biện pháp quản lý thị trường chứng khoán của chính phủ có thể tác động mạnh đến VN-Index.
• Yếu tố quốc tế: Tình hình kinh tế và chính trị quốc tế, đặc biệt là các sự kiện có ảnh hưởng lớn đến kinh tế toàn cầu, cũng có thể tác động đến VN-Index.

2.2 Tổng quan về thị trường chứng khoán Singapore

Singapore Exchange (SGX) được thành lập vào ngày 1 tháng 12 năm 1999. Việc thành lập này là kết quả của việc sáp nhập giữa Sở Giao dịch Chứng khoán Singapore (Singapore Stock Exchange - SES) và Sở Giao dịch Phái sinh Singapore (Singapore International Monetary Exchange - SIMEX).SGX la ssàn giao dịch chứng khoán được cấp phép duy nhất tại Singapore và được đánh giá là sở giao dịch hàng đầu châu Á, với cơ sở hạ tầng đáng tin cậy và tạo được thuận lợi cho việc trao đổi vốn. SGX hiện tại có văn phòng tại nhiều nơi trên thế giới bao gồm: Bắc Kinh, Hồng Kông, London, Mumbai, Thượng Hải và Tokyo.

Tính đến nay, SGX có giá trị vốn hóa đạt hơn 600 tỷ đô với gần 800 mã chứng khoán được niêm yết.

Chỉ số Straits Times Index (STI)

Chỉ số Straits Times Index (STI) là chỉ số chứng khoán tiêu biểu của Singapore, được xem như một chỉ báo quan trọng về sức khỏe của nền kinh tế Singapore. Đây là chỉ số chuẩn để đánh giá hiệu suất của các công ty lớn nhất được niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Singapore (SGX). Chỉ số STI bao gồm 30 công ty có vốn hóa thị trường lớn nhất trên SGX. Các công ty này đại diện cho nhiều ngành khác nhau như tài chính, bất động sản, công nghiệp, và dịch vụ.

Tầm quan trọng của STI

• Chỉ báo kinh tế: STI là một chỉ báo quan trọng về tình hình kinh tế của Singapore. Hiệu suất của chỉ số này phản ánh sự tăng trưởng, sức khỏe và xu hướng của nền kinh tế, từ đó giúp các nhà hoạch định chính sách, nhà đầu tư và nhà phân tích đưa ra các quyết định chiến lược.
• Thước đo hiệu suất thị trường: STI bao gồm 30 công ty lớn nhất và có ảnh hưởng nhất trên Sở Giao dịch Chứng khoán Singapore (SGX). Do đó, nó cung cấp một cái nhìn tổng quan về hiệu suất của các công ty hàng đầu và toàn bộ thị trường chứng khoán Singapore.
• Hỗ trợ quyết định đầu tư: STI cung cấp thông tin quan trọng cho các nhà đầu tư trong và ngoài nước. Bằng cách theo dõi biến động của chỉ số, nhà đầu tư có thể đánh giá xu hướng thị trường, xác định thời điểm mua vào hoặc bán ra và xây dựng chiến lược đầu tư hiệu quả
• Tầm quan trọng trong khu vực: Singapore là một trung tâm tài chính lớn của khu vực Châu Á. Chỉ số STI không chỉ phản ánh tình hình kinh tế của Singapore mà còn ảnh hưởng đến các thị trường tài chính khác trong khu vực. Do đó, chỉ số này thường được các nhà đầu tư và tổ chức tài chính toàn cầu theo dõi

Các yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số STI

• Tình hình kinh tế toàn cầu: Kinh tế toàn cầu, đặc biệt là những nền kinh tế lớn như Hoa Kỳ, Trung Quốc, và châu Âu, có thể ảnh hưởng đến niềm tin của nhà đầu tư và do đó ảnh hưởng đến chỉ số STI.
• Tình hình kinh tế Singapore: bao gồm GDP, tỷ lệ thất nghiệp, lạm phát, và các chính sách tiền tệ và tài khóa của chính phủ, cũng có tác động trực tiếp đến chỉ số STI
• Chính sách tiền tệ của các ngân hàng trung ương lớn: Quyết định lãi suất của các ngân hàng trung ương lớn như Cục Dự trữ Liên bang Hoa Kỳ (Fed) có thể ảnh hưởng đến dòng vốn và tâm lý thị trường, từ đó ảnh hưởng đến STI.

2.3 Lý thuyết về phương pháp nghiên cứu

2.3.1 Mô hình ARMA

Mô hình AutoRegressive Moving Average (ARMA) là một mô hình phổ biến trong phân tích chuỗi thời gian được sử dụng để mô hình hóa và dự đoán các chuỗi số liệu có tính chất dừng (stationary). Mô hình ARMA kết hợp hai yếu tố chính là AR (AutoRegressive) và MA (Moving Average). Dưới đây là tổng quan về mô hình ARMA:

• AR (AutoRegressive): Phần AR của mô hình đại diện cho phần hồi quy của chuỗi thời gian lên chính nó. Đơn giản, phần này mô hình hóa dữ liệu hiện tại dựa trên dữ liệu trước đó. Công thức tổng quát của AR có dạng: \[ y_t = \beta + \phi_1 y_{t-1} + \phi_2 y_{t-2} + \cdots + \phi_p y_{t-p} + u_t \]

Trong đó:

• \(y_t\) là giá trị tại thời điểm t

• \(\beta\) là hệ số chặn

• \(\phi_1,\phi_2,\ldots,\phi_p\) là các hệ số hồi quy

• \(u_t\) là sai số tại thời điểm t

• MA (Moving Average): Phần MA mô hình hóa phần dư (residual) của chuỗi thời gian bằng cách dùng trung bình của các sai số từ các thời điểm trước đó. Công thức của MA có dạng: \[ y_t = \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2} + \ldots + \theta_q \epsilon_{t-q} + \mu_t \]

Trong đó:

• \(y_t\) là giá trị tại thời điểm t
• \(\theta_1,\theta_2,\ldots,\theta_q\) là các hệ số của mô hình
• \(\epsilon_{t-1},\epsilon_{t-2},\ldots,\epsilon_{t-q}\) là các sai số dự báo
• \(\mu_t\) là giá trị trung bình của chuỗi thời gian

Như vậy về tổng quát thì ARMA là mô hình kết hợp của hai quá trình tự hồi qui và trung bình trượt nên ta có công thức tổng quát: \[ y_t = \phi_1 y_{t-1} + \phi_2 y_{t-2} + \ldots + \phi_p y_{t-p} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2} + \ldots + \theta_q \epsilon_{t-q} + \epsilon_t \] Với các hệ số đã được giải thích ở trên

2.3.2 Mô hình GJR-GARCH

Mô hình GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là một phiên bản mở rộng của mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) nhằm mô hình hóa sự bất đối xứng trong biến động của chuỗi thời gian tài chính. Được phát triển bởi Glosten, Jagannathan và Runkle vào năm 1993, mô hình này cho phép sự thay đổi của biến động phụ thuộc vào không chỉ độ lớn của các cú sốc trong quá khứ, mà còn vào dấu hiệu của chúng (dương hoặc âm).Mô hình GJR-GARCH rất hữu ích trong việc dự đoán biến động tài chính, đặc biệt khi thị trường có xu hướng phản ứng mạnh hơn với các tin xấu hơn là tin tốt. Nó thường được sử dụng trong các nghiên cứu tài chính và kinh tế để phân tích và dự đoán biến động của các chỉ số chứng khoán, tỷ giá hối đoái và các tài sản tài chính khác

Công thức tổng quát của mô hình GJR-GARCH có dạng:

\[ \sigma_t^2 = \omega + \sum_{i=1}^p \alpha_i \epsilon_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^q \beta_j \sigma_{t-j}^2 + \gamma \cdot I(\epsilon_{t-1} < 0) \cdot \epsilon_{t-1}^2 \]

Trong đó:

• \(\sigma_t^2\): Phương sai có điều kiện tại thời điểm t
• \(\omega\): Hệ số phương sai cơ bản
• \(\alpha_i\): Các hệ số ảnh hưởng của cú sốc trong quá khứ
• \(\beta_j\): Các hệ số ảnh hưởng của phương sai trong quá khứ
• \(\gamma\): Hệ số đo lường tác động của cú sốc âm
• \(I(\epsilon_{t-1} < 0)\): Biến chỉ số để phân biệt cú sốc âm và dương

2.3.3 Mô hình Copula

Mô hình Copula được ra đời vào những năm 1950 bởi nhà toán học người Pháp Sklar.Đây là một công cụ mạnh mẽ trong thống kê và học máy để mô hình hóa mối quan hệ phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên. Thay vì mô hình hóa các biến ngẫu nhiên trực tiếp, mô hình Copula cho phép bạn mô hình hóa mối quan hệ phụ thuộc giữa chúng một cách riêng biệt.

Gọi \(X_1, X_2, ..., X_n\) là các biến ngẫu nhiên, có các phân phối biên liên tục lần lượt là \(F_1, F_2, ..., F_n\) và \(F\) là hàm phân phối đồng thời. Khi đó, tồn tại một hàm copula duy nhất \(C : [0,1]^d \rightarrow [0,1]\) sao cho: \[ F(x_1, x_2, ..., x_n) = C(F_1(x_1), F_2(x_2), ..., F_n(x_n)) \tag{1} \]

Ngược lại, nếu \(C\) là một copula và \(F_1, F_2, ..., F_n\) là các hàm phân phối biên. Khi đó, hàm \(F\) là một hàm phân phối đồng thời với các hàm phân phối biên lần lượt là \(F_1, F_2, ..., F_n\).

Hệ số phụ thuộc đuôi là thước đo khả năng sụp đổ (bear market) hay bùng nổ (pull market) cùng nhau của hai thị trường, được xác định như sau:

Gọi \(X_1, X_2\) là hai biến ngẫu nhiên với \(F_1, F_2\) là hàm phân phối biên tương ứng. Khi đó, hệ số phụ thuộc đuôi trên (upper tail) và đuôi dưới (lower tail) giữa \(X_1, X_2\) là: \[ \lambda_U = \lim_{u \to 1^-} P(X_2 > F_2^{-1}(u) \mid X_1 > F_1^{-1}(u)) \tag{2} \] \[ \lambda_L = \lim_{u \to 1^+} P(X_2 \le F_2^{-1}(u) \mid X_1 \le F_1^{-1}(u)) \tag{3} \]

Trong đó, \(\lambda_U, \lambda_L \in (0,1)\), hệ số phụ thuộc đuôi trên (dưới) đo lường xác suất để xảy ra tình huống giá cổ phiếu \(X_2\) sẽ tăng (giảm) mạnh vượt qua một ngưỡng lớn nào đấy khi biết rằng giá cổ phiếu \(X_1\) đã tăng (giảm) mạnh vượt qua một ngưỡng lớn nào đó.

2.3.3.1 Copula họ elip

Copula họ elip (Elliptical Copulas) là một loại copula dựa trên các phân phối xác suất thuộc họ elip, gồm hai loại phổ biến là phân phối chuẩn (Gaussian distribution) và phân phối t-Student (Student’s t-distribution).Các copula thuộc họ elip thường được sử dụng trong tài chính để mô hình hóa sự phụ thuộc giữa các tài sản, trong quản lý rủi ro, phân tích tín dụng, và các lĩnh vực khác như bảo hiểm và khoa học môi trường. Chúng giúp mô tả chính xác hơn sự phụ thuộc phi tuyến giữa các biến ngẫu nhiên, điều mà các mô hình dựa trên tương quan tuyến tính không thể làm được.

Gaussian Copula

Gaussian copula xuất phát từ phân phối chuẩn đa biến. Nó được sử dụng rộng rãi do tính đơn giản và dễ áp dụng, tuy nhiên nó có hạn chế trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc mạnh ở phần đuôi của phân phối. \[ C_{\text{Gauss}} = (u, v; \rho) = \phi_{\rho} \left( \phi^{-1}(u), \phi^{-1}(v) \right), \quad \rho \in (-1, 1) \] Trong đó, \(\phi_{\rho}\) là hàm phân phối chuẩn hóa đồng thời, với \(rho\) là hệ số tương quan tuyến tính giữa \(u,v\) Copula Gaussian xem xét mối tương quan giữa hai chuỗi lợi suất có phân phối chuẩn và không có phụ thuộc đuôi \((\lambda_u = \lambda_l = 0)\).

Student Copula

Student Copula dựa trên phân phối t-Student đa biến và có khả năng mô hình hóa sự phụ thuộc mạnh ở phần đuôi, điều mà Gaussian copula không làm được. Công thức tổng quát: \[ C_{ST}(u, v; \rho, d) = T_{d, \rho}(T_d^{-1}(u), T_d^{-1}(v)), \rho \in (-1, 1), d \in (2, \infty) \] \(T_d^{-1}(u), T_d^{-1}(v)\) là hàm ngược của hàm phân phối tích lũy của phân phối Student-t của biến u, v, với độ tự do d. \(T_{d, \rho}\) là hàm phân phối tích lũy đồng thời của phân phối Student-t, với ρ là hệ số tương quan. Hệ số phụ thuộc đuôi được xác định bởi công thức: \[ \lambda_U = \lambda_L = 2t_{d+1}(\frac{\sqrt{d+1}\sqrt{1-\rho}}{\sqrt{1+\rho}}) \]

2.3.3.2 Ưu điểm và nhược điểm của mô hình Copula

Ưu điểm

• Linh hoạt trong mô hình hóa sự phụ thuộc: Mô hình Copula cho phép tách biệt việc mô hình hóa biên (marginal distributions) và sự phụ thuộc (dependence structure) giữa các biến. Điều này cho phép các nhà phân tích lựa chọn các phân phối biên phù hợp riêng cho từng biến và sau đó mô hình hóa sự phụ thuộc giữa chúng một cách linh hoạt.
• Khả năng mô hình hóa các quan hệ phi tuyến tính: Copula có khả năng mô hình hóa sự phụ thuộc phi tuyến tính, bao gồm cả các quan hệ phức tạp như sự phụ thuộc không đối xứng hoặc cực trị, điều mà nhiều mô hình thống kê truyền thống không thể thực hiện được.
• Ứng dụng đa dạng: Mô hình Copula được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm tài chính, bảo hiểm, quản lý rủi ro, và các lĩnh vực kỹ thuật khác để mô hình hóa các rủi ro liên quan và sự phụ thuộc giữa các yếu tố rủi ro.

Nhược điểm

• Độ phức tạp trong ước lượng: Việc ước lượng các thông số của mô hình Copula có thể phức tạp và đòi hỏi nhiều tài nguyên tính toán, đặc biệt khi làm việc với nhiều biến ngẫu nhiên hoặc khi mô hình hóa các cấu trúc phụ thuộc phức tạp.
• Yêu cầu kiến thức chuyên sâu: Mô hình Copula đòi hỏi người sử dụng phải có kiến thức chuyên sâu về lý thuyết xác suất và thống kê, cũng như hiểu biết về các loại Copula khác nhau và cách lựa chọn chúng phù hợp với dữ liệu.
• Rủi ro từ việc chọn sai Copula: Chọn sai loại Copula hoặc giả định sai về sự phụ thuộc giữa các biến có thể dẫn đến kết quả không chính xác. Việc chọn đúng Copula phụ thuộc rất nhiều vào bản chất của dữ liệu và sự hiểu biết về mối quan hệ giữa các biến.

2.4 Các nghiên cứu liên quan

“Mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ: tiếp cận bằng mô hình COPULA-GJR-GARCH” (2021) của tác giả Lê Văn Thứ. Nghiên cứu đã vận dụng mô hình copula có điều kiện (Copula-GJR-GARCH) để mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứngkhoán Mỹ. Kết quả chỉ ra rằng thị trường chứng khoán Mỹ và thị trường chứng khoán Việt Nam có mối quan hệ phụ thuộc nhưng ở mức độ yếu. Hơn nữa, sự phụ thuộc đuôi dưới giữa hai thị trường cũng được tìm thấy nhưng không đáng kể.

“Mối quan hệ của giá vàng, giá chứng khoán và tỷ giá ở Việt Nam tiếp cận bằng phương pháp Vine Copula” (2018) của tác giả Trần Ngọc Tuấn. Nghiên cứu dùng cách tiếp cận Vine Copula để nghiên cứu mối quan hệ của giá vàng, chỉ số VN Index và tỷ giá USD/VND ở Việt Nam. Việc mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc bằng cách sử dụng Vine Copula (cụ thể là Cvine Copula) mang đến sự linh động hơn và cho phép việc xây dựng cấu trúc phụ thuộc phức tạp đối với các phân phối có số chiều bậc cao. Bằng cách mẫu dữ liệu tỷ suất sinh lời theo tuần hơn 10 năm của giá vàng, chỉ số VN Index và tỷ giá USD/ VND ở Việt Nam, bài luận văn đã tìm thấy bằng chứng cho thấy tỷ giá USD/VND có liên quan mạnh đến giá vàng và VN Index cụ thể: có bằng chứng thực nghiệm cho thấy tỷ giá USD/ VND và giá vàng cũng như cặp VN Index và giá vàng có điều kiện tỷ giá USD/ VND không phụ thuộc với nhau khi thị trường hoạt động bình thường; Sự tăng lên của tỷ giá USD/ VND dẫn đến chỉ số VN Index sụt giảm khi thị trường hoạt động bình thường; các kết quả ước lượng của các giai đoạn con cho thấy rằng cấu trúc phụ thuộc và mức độ phụ thuộc của các cặp thay đổi trong hầu hết các khoản thời gian xem xét. Đặc biệt nhất là giai đoạn khủng hoảng tài chính 2008 làm thay đổi cấu trúc phụ thuộc của các chuỗi tỷ suất sinh lời xem xét dẫn đến, cụ thể là dẫn đến sự dịch chuyển đồng thời trong giá vàng và tỷ giá USD/ VND khi thị trường biến động mạnh; Cuối cùng ứng dụng mô hình GARCH - C vine để ước lượng giá trị có rủi ro VaR cho giai đoạn 18/5/2015 - 19/3/2018 kiểm định kết quả cho thấy mô hình là nhất quán trong việc xác định giá trị có rủi ro VaR của danh mục đầu tư xem xét.

“Lý thuyết Copula và ứng dụng trong tài chính: xác định cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Châu Á” (2022) của tác giả Lê Văn Thứ và Trần Ái Kết. Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết copula để xem xét cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam với các TTCK châu Á gồm Trung Quốc, Hồng Kông, Hàn Quốc, Nhật Bản và Singapore dưới góc độ biến động cực biên. Nghiên cứu này sử dụng mô hình GJR-GARCH Skewed Student-t để mô hình hóa phân phối biên của các chuỗi lợi suất chứng khoán và vận dụng các hàm copula Gaussian, Student-t, Gumbel và Rotated Gumbel để mô tả cấu trúc phụ thuộc đối xứng và bất đối xứng giữa hai thị trường. Sử dụng mẫu dữ liệu theo tần suất ngày giai đoạn 2006-2020, kết quả chỉ ra rằng, tồn tại sự phụ thuộc đuôi dưới giữa TTCK Việt Nam với TTCK Trung quốc, Hồng kông, Hàn Quốc và Singapore nhưng ở mức độ yếu. Tồn tại sự phụ thuộc đối xứng ở mức độ yếu giữa TTCK Việt Nam và TTCK Nhật Bản. Điều này cho thấy, TTCK Việt Nam có vẻ ít nhạy cảm trước các cú sốc lan tỏa đến từ các TTCK phát triển và mới nổi.

“Nghiên cứu sự phụ thuộc lợi nhuận của tiền kỹ thuật số: tiếp cận phương pháp Copula có điều kiện” (2024) của tác giả Phan Thị Hằng Nga. Bài viết nghiên cứu sự phụ thuộc lợi nhuận của hai đồng tiền điện tử Bitcoin và Ethereum trong 3 giai đoạn: trước dịch COVID-19 từ đầu năm 2018 đến cuối năm 2019, giai đoạn trong COVID-19 từ đầu năm 2020 đến gần cuối năm 2021 và giai đoạn chiến tranh của Nga – Ukraine từ đầu năm 2022 đến đầu năm 2023. Nghiên cứu sử dụng chuỗi dữ liệu thời gian từ tháng 1 năm 2018 đến tháng 1 năm 2023, áp dụng phương pháp Copula có điều kiện để đo lường cấu trúc phụ thuộc của dữ liệu chuỗi thời gian. Kết quả nghiên cứu cho thấy có sự phụ thuộc mạnh của tỷ suất lợi nhuận của 02 đồng tiền kỹ thuật số trong giai đoạn nghiên cứu, từ kết quả này tác giả đề xuất các hàm ý cho nhà đầu tư cũng như hoạch định chính sách trong thời gian tới.

CHƯƠNG 3: DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1 Dữ liệu nghiên cứu

Dữ liệu trong bài viết được lấy từ giá đóng cửa của chỉ số VN-Index và STI từ ngày 1 tháng 1 năm 2018 đến ngày 31 tháng 7 năm 2024. Dữ liệu bao gồm 1743 quan sát và được lấy trực tiếp từ trang web cung cấp thông tin và công cụ tài chính toàn diện investing.com

3.2 Phương pháp nghiên cứu

Để ước lượng mô hình Copula, cần có bốn bước

Bước 1: Xác định mô hình phân phối biên

Đầu tiên, tác sử dụng các tiêu chuẩn Akaike Information Criterion (AIC) và Bayesian Information Criterion (BIC) để xác định bậc p,q phù hợp nhất cho mô hình ARMA.

Bước 2: Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Từ mô hình phân phối biên đã chọn, tiến hành trích suất phần dư (residuals), và đưa về dạng phân phối chuẩn. Trước khi ước lượng tham số copula, các biến \(u = F(z_t)\) cần được giả định độc lập và có phân phối chuẩn đồng nhất (0,1). Các kiểm định được sử dụng: kiểm định Anderson-Darling (A-D); kiểm định Cramer-von Mises (Cv-M) và kiểm định Kolmogorov-Smornov (K-S)

Bước 3: Ước lượng tham số mô hình copula

Phương pháp trong bài viết được sử dụng là phương pháp hàm suy luận cận biên (Inference function of margins - IFM) theo đề xuất của Joe & Xu (1996) để ước lượng các tham số trong trong hàm copula. Phương pháp này thực hiện có hai bước

• Hàm số của hàm phân phối biên được ước lượng bằng cách sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (Maximum likehood estimation - MLE) \[ \hat{\theta}_i = \arg\max_i l(\theta_i) = \arg\max_i \sum_{t=1}^T \log f(x_i, \theta_i), \quad i = 1, \dots, n \] Trong đó: \(l\) là hàm log-likelihood của hàm phân phối biên \(F_i\)
• Tham số hàm copulaδ được ước lượng dựa vào tham số hàm phân phối biên \(\hat{\theta}_i\)có được từ ở trên \[ \hat{\delta} = \arg\max_\delta l^c(\delta) = \arg\max_\delta \sum_{t=1}^T \log p(c(F(x_{n,1}, \theta), ..., F(x_{n,T}, \theta)); \delta) \] Trong đó, \(l^c\) là hàm log-likehood của hàm copula; C() là hàm copula.

Bước 4: Lựa chọn mô hình copula

Sử dụng các tiêu chí AIC, BIC để tìm ra mô hình Copula phù hợp nhất, với: \[ AIC = -2\log(Likelihood) + 2k \]

\[ BIC = -2\log(Likelihood) + k\log(n) \]

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1 Thống kê mô tả

library(quantmod)
library(rugarch)
library(tseries)
library(corrplot)
library(ggplot2)
library(reshape2)
library(copula)
library(VineCopula)
library(FinTS)
library(xlsx)
library(tseries)
library(lmtest)
library(fGarch)
library(fBasics)
library(forecast)
library(DT)
library(kableExtra)
library(nortest)

setwd("D:\\Downloads")
qh <- read.xlsx('data.xlsx',1)
qh <- na.omit(qh)
vni <- qh$VNI
sti <- qh$STI
logvni <- diff(log(vni))
logsti <- diff(log(sti))
logvni <- na.omit(logvni)
logsti <- na.omit(logsti)

ts.plot(logvni)

basicStats(logvni)
basicStats(logsti)

kable(basicStats(logvni))

	logvni
nobs	1472.000000
NAs	0.000000
Minimum	-0.069076
Maximum	0.196870
1. Quartile	-0.004854
3. Quartile	0.006643
Mean	0.000155
Median	0.001019
Sum	0.228590
SE Mean	0.000358
LCL Mean	-0.000547
UCL Mean	0.000858
Variance	0.000189
Stdev	0.013738
Skewness	1.213785
Kurtosis	30.576817

Dựa vào bảng thống kê mô tả logvni, ta có thể nhìn được các thông số cơ bản của chuỗi tỷ suất lợi nhuận VN-index. Giá trị lợi suất nhỏ nhất trong khoảng thời gian này là minimum = -0.0961 hay chỉ số VN-Index giảm lớn nhất là 9.61%. Tương tự với giá trị maximum = 0.19687 cho biết chỉ số VN-Index tăng nhiều nhất là 10.69%. Thông số Sedev = 0.01374 thể hiện sự biến động trên TTCK của Việt Nam ảnh hưởng đến chỉ số VN-Index.

Tương tự với bảng thống kê mô tả logsti cho ta những cái nhìn cơ bảng về chuỗi lợi suất sủa STI. Ta có giá trị minimum = -0.076373 cho biết được thời điểm giảm sâu nhất của chỉ số STI là 7.64%. Ngược lại thời điểm tăng mạnh nhất của chỉ số STI là tăng 8.72% tương ứng với giá trị maximum = 0.087166.Độ biến động của TTCK Singapore có giá trị là 0.008965, con số này còn cho biết TTCK Singapore có độ biến động bé hơn TTCK Việt Nam. Hay nói cách khác, việc việc đầu tư trên TTCK Việt Nam rủi ro hơn khá nhiều so với Singapore.

ts.plot(logsti)

kable(basicStats(logsti))

	logsti
nobs	1472.000000
NAs	0.000000
Minimum	-0.076373
Maximum	0.087166
1. Quartile	-0.004245
3. Quartile	0.004300
Mean	0.000005
Median	0.000015
Sum	0.007447
SE Mean	0.000234
LCL Mean	-0.000453
UCL Mean	0.000463
Variance	0.000080
Stdev	0.008965
Skewness	0.075271
Kurtosis	15.765097

adf.test(logvni)
adf.test(logsti)

adf_test <- data.frame(
  Dữ_lieu = c("logvni", "logsti"),
  Dickey_Fuller = c(-10.67, -10.867),
  Lag_order = c(9, 11),
  p_value = c("0.01", "0.01")
)
kable(adf_test, caption = "adf")

adf

Dữ_lieu	Dickey_Fuller	Lag_order	p_value
logvni	-10.670	9	0.01
logsti	-10.867	11	0.01

Ta có giả thuyết:

• Ho: chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi không dừng
• H1: chuỗi tỷ suất lợi nhuận là chuỗi dừng

Dựa vào bảng ta thấy được cả p_value của logvni và logsti đều nhỏ hơn 5% nên ta bác bỏ Ho, chuỗi TSLN của cả 2 đều là chuỗi dừng.

jarque.bera.test(logvni)
jarque.bera.test(logsti)

jarque_bera <- data.frame(
  Dữ_lieu = c("logvni", "logsti"),
  X_squared = c(57877, 15294),
  df = c(2, 2),
  p_value = c("< 2.2e-16", "< 2.2e-16"))
kable(jarque_bera)

Dữ_lieu	X_squared	df	p_value
logvni	57877	2	< 2.2e-16
logsti	15294	2	< 2.2e-16

Tiến hành kiểm định phân phối chuẩn của hai chuỗi lợi suất. Đặt giả thiết:

• H0: chuỗi TSLN có phân phối chuẩn
• H1: chuỗi TSLN không có phân phối chuẩn

Nhìn vào bảng ta thấy được p_value của cả hai chuỗi lợi suất đều rất bé nên ta bác bỏ H0, chuỗi TSLN của cả hai đều không có phân phối chuẩn.

Box.test(logvni, lag = 10, type = "Ljung-Box")
Box.test(logsti, lag = 10, type = "Ljung-Box")

box_ljung <- data.frame(
  Dữ_lieu = c("logvni", "logsti"),
  X_squared = c(13.537, 58.681),
  df = c(10, 10),
  p_value = c(0.1952, "6.432e-09"))
kable(box_ljung)

Dữ_lieu	X_squared	df	p_value
logvni	13.537	10	0.1952
logsti	58.681	10	6.432e-09

Tiến hành kiểm định sự tự tương quan của hai chuỗi lợi suất bằng kiểm định Ljung-Box với độ trễ là 10.Ta có giả thuyết:

• H0: chuỗi TSLN không có hiện tượng tự tương quan
• H1: chuỗi TSLN có hiện tượng tự tương quan

Dựa vào bảng ta có thể thấy p_value của logvni = 0.1952, nên ta chấp nhấp nhận H0 hay không có hiện tượng tự tương quan ở chuỗi TSLN của VN-Index. Ngược lại ta thấy p_value của logsti có giá trị rất bé, nhỏ hơn mức ý nghĩa 5% nên ta bác bỏ H0 hay có hiện tượng tự tương quan của chuỗi TSLN STI.

ArchTest(logvni, lags = 10)
ArchTest(logsti, lags = 10)

arch_test <- data.frame(
  Dữ_liệu = c("logvni", "logsti"),
  Chi_squared = c(5.9168, 295.41),
  df = c(10,10),
  p_value = c("0.8222", "< 2.2e-16"))
kable(arch_test)

Dữ_liệu	Chi_squared	df	p_value
logvni	5.9168	10	0.8222
logsti	295.4100	10	< 2.2e-16

Tiến hành kiểm tra hiệu ứng ARCH với độ trễ là 10 cho hai chuỗi lợi suất. Ta có giả thuyết:

• H0: chuỗi TSLN không tồn tại hiệu ứng Arch
• H1: chuỗi TSLN có hiệu ứng Arch

Dựa vào bảng ta có thể thấy được chuỗi TSLN của VNI không tồn tại hiệu ứng Arch với p_value = 0.822 lớn hơn mức ý nghĩa 5%. Ngược lại với p_value rất bé thì chuỗi TSLN của STI có tồn tại hiệu ứng Arch.

4.2 Xác định mô hình phân phối biên

best_model1 <- auto.arima(logvni)
summary(best_model1)

logvni_ARMA_11 <- data.frame(
  Statistic = c("ar1", "ma1", "sigma^2", "log likelihood", "AIC", "AICc", "BIC"),
  Value = c(00.8098, -0.7660, 0.0001879, 4227.04, -8448.08, -8448.07, -8432.2))
kable(logvni_ARMA_11)

Statistic	Value
ar1	8.09800e-01
ma1	-7.66000e-01
sigma^2	1.87900e-04
log likelihood	4.22704e+03
AIC	-8.44808e+03
AICc	-8.44807e+03
BIC	-8.43220e+03

Sử dụng hàm “auto.arima” để tìm ra hình ARMA phù hợp nhất cho từng chuỗi TSLN của VN-Index ta được mô hình ARMA (1,1) là mô hình tối ưu nhất với Akaike Information Criterion (AIC) = \(-8.45.10^3\) và Bayesian Information Criterion (BIC) = \(-8.43.10^3\)

best_model2 <- arima(logsti,order = c(0,0,2))
summary(best_model2)

logsti_ARMA_02 <- data.frame(
 Statistic = c("ma1", "ma2", "sigma^2", "log likelihood", "AIC"),
  Value = c(-0.0252 ,0.1019 ,"7.955e-05", 4858.51, -9709.03))
kable(logsti_ARMA_02)

Statistic	Value
ma1	-0.0252
ma2	0.1019
sigma^2	7.955e-05
log likelihood	4858.51
AIC	-9709.03

Tương tự ta có được mô hình ARMA phù hợp nhất với chuỗi TSLN STI là ARMA (0,2) với AIC = -9709.03.

Ta có được mô hình biên phù hợp nhất với chuỗi TSLN VN-Index là ARMA(1,1) - GJR-GARCH(1,1) và mô hình biên phù hợp nhất với chuỗi TSLN của STI là ARMA(2,2) - GJR-GARCH(1,1)

Mô hình biên ARMA(1,1) - GJR-GARCH(1,1) của chuỗi TSLN VN-Index

spec1 <- ugarchspec(
  variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
  mean.model = list(armaOrder = c(1, 1)),
  distribution.model = "norm")
m3 <- ugarchfit(spec=spec1,data=logvni)
m3

optimal_parameters1 <- data.frame(
  Parameter = c("mu", "ar1", "ma1", "omega", "alpha1", "beta1", "gamma1"),
  Estimate = c(-0.000219, 0.816456, -0.769309, 0.000001, 0.003433, 0.957368, 0.065662),
  Std_Error = c(0.000363, 0.140445, 0.153078, 0.000001, 0.004196, 0.004138, 0.009977),
  t_value = c(-0.60499, 5.81334, -5.02562, 1.32690, 0.81804, 231.36847, 6.58131),
  Pr_t = c(0.545185, 0.000000, 0.000001, 0.184541, 0.413333, 0.000000, 0.000000)
)
kable(optimal_parameters1, "html", caption = "Optimal Parameters") %>%
  kable_styling(full_width = T)

Optimal Parameters

Parameter	Estimate	Std_Error	t_value	Pr_t
mu	-0.000219	0.000363	-0.60499	0.545185
ar1	0.816456	0.140445	5.81334	0.000000
ma1	-0.769309	0.153078	-5.02562	0.000001
omega	0.000001	0.000001	1.32690	0.184541
alpha1	0.003433	0.004196	0.81804	0.413333
beta1	0.957368	0.004138	231.36847	0.000000
gamma1	0.065662	0.009977	6.58131	0.000000

Dựa vào bảng ước lượng ta có thể thấy đừng những thông số quan trọng của mô hình. Hệ số AR(1) có giá trị ước lượng dương và gần bằng 1 cho thấy có sự ảnh hưởng mạnh mẹ của các giá trị trước đến giá trị hiện tại.Tham số MA(1) có giá trị ước lượng âm cho thấy sự ảnh hưởng ngược chiều của sai số hiện tại với các sai số trước. Cả 2 tham số này để có p_value rất nhỏ cho thấy chúng đều có ý nghĩa ở mức cao. Hệ số beta1 có giá trị gần bằng 1 và có p_value nhỏ cho thấy ảnh hưởng của biến động trong quá khứ đến biến động của hiện tại là đáng kể. Gamma1 là tham số của GJR_GARCH phản ánh sự không đối xứng trong biến động, tức là ảnh hưởng của các cú sốc, gamma1 có giá trị gần bằng 1 và có p_value bé cho thấy nó có ý nghĩa thống kê và có hiệu ứng không đối xứng trong biến động. Các tham số alpha1 và omega1 đều có p_value lớn nên không có ý nghĩa thống kê.

Mô hình biên ARMA(0,2) - GJR-GARCH(1,1) của chuỗi TSLN STI

optimal_parameters2 <- data.frame(
  Parameter = c("mu", "ma1", "ma2", "omega", "alpha1", "beta1", "gamma1"),
  Estimate = c(-0.000128, 0.028190, 0.045543, 0.000002, 0.000000, 0.935159, 0.081502),
  Std_Error = c(0.000199, 0.027042, 0.027423, 0.000000, 0.002877, 0.006455, 0.012409),
  T_Value = c(-0.641480, 1.042458, 1.660735, 5.742734, 0.000007, 144.882261, 6.568188),
  Pr_T = c(0.521211, 0.297199, 0.096767, 0.000000, 0.999994, 0.000000, 0.000000)
)
kable(optimal_parameters2, "html", caption = "Optimal Parameters") %>%
  kable_styling(full_width = T)

Optimal Parameters

Parameter	Estimate	Std_Error	T_Value	Pr_T
mu	-0.000128	0.000199	-0.641480	0.521211
ma1	0.028190	0.027042	1.042458	0.297199
ma2	0.045543	0.027423	1.660735	0.096767
omega	0.000002	0.000000	5.742734	0.000000
alpha1	0.000000	0.002877	0.000007	0.999994
beta1	0.935159	0.006455	144.882261	0.000000
gamma1	0.081502	0.012409	6.568188	0.000000

Dựa vào bảng ta cũng có được những thông tin quan trọng của mô hình. Tham số MA2 là hệ số trung bình trượt bậc 2, Với p-value là 0.096767, tham số này có ý nghĩa thống kê nhưng không quá cao, ở mức 10%. Tham số omega thể hiện hằng số trong mô hình GARCH, điều chỉnh mức độ biến động cơ bản. Giá trị này rất nhỏ 0.000002 cho thấy mức độ biến động cơ bản cũng rất nhỏ. Với p_value rất bé thì omega có ý nghĩa thống kê. Hệ số beta1 đại diện cho sự ảnh hưởng của biến động quá khứ lên biến động hiện tại. Hệ số này có giá trị lớn (0.935159) cho thấy biến động hiện tại phụ thuộc mạnh vào biến động quá khứ. Beta1 cũng có ý nghĩa thống kê với p_value rất bé. Tham số gamma1 phản ánh sự bất đối xứng trong biến động. Với p_value rất nhỏ thì tham số này cũng có ý nghĩa thống kê. Các tham số còn laị bao gồm MA1, MA2, alpha1 đều không có ý nghĩa thống kê với các giá trị p_value lớn.

4.3 Kiểm định tính phù hợp của phân phối biên

Thực hiện tiến hành lấy phần dư của các mô hình và thực hiện các kiểm định về phân phối chuẩn:

u1 <- pnorm(residuals(m3))
u2 <- pnorm(residuals(m4))

ad.test(u1)
cvm.test(u1)
ks.test(u1,"pnorm", mean(u1), sd(u1))

test_results_u1 <- data.frame(
  Test = c("Anderson-Darling (A-D)", "Cramér-von Mises (Cv-M)", "Kolmogorov-Smirnov (K-S)"),
  Statistic = c(1459, 250.8, 0.96662),
  `p-value` = c("0.407665", "0.222222", "0.323478"))
kable(test_results_u1)

Test	Statistic	p.value
Anderson-Darling (A-D)	1459.00000	0.407665
Cramér-von Mises (Cv-M)	250.80000	0.222222
Kolmogorov-Smirnov (K-S)	0.96662	0.323478

Dựa vào bảng ta thấy được với các p_value đều lớn hơn 5%, ta kết luận được phần dư mô hình biên ARMA(1,1) - GJR-GARCH(1,1) của chuỗi TSLN VN-Index là độc lập và có phân phối chuẩn (đồng nhất trên đoạn (0, 1)).

ad.test(u2)
cvm.test(u2)
ks.test(u2,"pnorm", mean(u2), sd(u2))

test_results_u2 <- data.frame(
  Test = c("Anderson-Darling", "Cramer-von Mises", "Kolmogorov-Smirnov"),
  Statistic = c(1457.5, 255.46, 0.95001),
  P_value = c("0.407354", "0.737373", "0.222222"))
kable(test_results_u2)

Test	Statistic	P_value
Anderson-Darling	1457.50000	0.407354
Cramer-von Mises	255.46000	0.737373
Kolmogorov-Smirnov	0.95001	0.222222

Tương tự nhìn vào bảng ta cũng thấy được các p_value cũng lớn hơn mức ý nghĩa 5% nên ta kết luận phần dư mô hình biên ARMA(0,2) - GJR-GARCH(1,1) của chuỗi TSLN STI là độc lập và có phân phối chuẩn (đồng nhất trên đoạn (0, 1))

4.4 Ước lượng tham số mô hình copula

Sau khi đã có các mô hình biên phù hợp và thực hiện các kiểm định cần thiết, ta tiến hành ước lượng cho mô hình copula

data <- cbind(u1,u2)
data <- na.omit(data)
data <- as.matrix(data)

gaussian_copula <- normalCopula(dim = 2)
fit_copula_gaussian <- fitCopula(gaussian_copula, data, method = "ml")
summary(fit_copula_gaussian)
t_copula <- tCopula(dim = 2)
fit_copula_t <- fitCopula(t_copula, data, method = "ml")
summary(fit_copula_t)

copula <- data.frame(
  Copula_Type = c("Gaussian Copula", "t-Copula"),
  Parameter = c("*p*", "*p*"),
  Estimate = c(0.09993, 0.07433))
kable(copula)

Copula_Type	Parameter	Estimate
Gaussian Copula	p	0.09993
t-Copula	p	0.07433

Nhìn vào bảng ta có thể thấy \(\rho\) của gaussian copula có giá trị ước lượng là 0.09993 và của student copula là 0.07433. Điều này cho thấy có mối quan hệ phụ thuộc giữa TTCK Việt Nam và TTCK Singapore. Giá trị dương cho thấy đây là mối quan hệ cùng chiều nhau (cùng tăng, cùng giảm). Với gaussian copula thì mối quan hệ này khoảng 10% còn với student copula là 7.4%.

estimated_gaussian_copula <- fit_m5@copula
persp(estimated_gaussian_copula, dCopula, main = "Đồ thị hàm mật độ xác suất Gaussian Copula",
      xlab = "U1", ylab = "U2", zlab = "Density",
      theta = 40, phi = 30, col = "green", shade = 0.5,
      ticktype = "detailed", cex.lab = 0.8, cex.axis = 0.7, cex.main = 0.9)

estimated_tcopula <- fit_m6@copula
persp(estimated_tcopula, dCopula, main = "Đồ thị hàm mật độ xác suất Student Copula",
      xlab = "U1", ylab = "U2", zlab = "Density",
      theta = 40, phi = 30, col = "blue", shade = 0.5,
      ticktype = "detailed", cex.lab = 0.8, cex.axis = 0.7, cex.main = 0.9)

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

5.1 Kết luận

Bài viết đã sử dụng mô hình Copula (ARMA - GJR-GARCH - COPULA) để đánh giá mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Singapore dựa trên dữ liệu được lấy từ năm 2018 đến hết tháng 7 năm 2024 bao gồm 1473 quan sát. Kết quả chỉ ra rằng TTCK Việt Nam và Singapore có mối quan hệ phụ thuộc cùng chiều nhưng khá yếu. Mối quan hệ này có thể thay đổi theo thời gian và trạng thái thị trường.

5.2 Khuyến nghị

Các nhà đầu tư nên cân nhắc đến sự thay đổi trong mối quan hệ phụ thuộc giữa hai thị trường khi đưa ra quyết định đầu tư. Việc phân bổ tài sản nên được điều chỉnh để tận dụng lợi thế của sự phân tán rủi ro trong các điều kiện thị trường khác nhau. Bên cạnh đó cũng cần tiếp tục nghiên cứu để xác định các yếu tố cụ thể ảnh hưởng đến mối quan hệ phụ thuộc giữa hai thị trường và mở rộng phương pháp nghiên cứu để bao gồm các biến số khác như chính sách kinh tế, yếu tố địa chính trị, và các yếu tố toàn cầu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Kết, Trần Ái. “MỐI QUAN HỆ PHỤ THUỘC GIỮA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM VÀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN MỸ: TIẾP CẬN BẰNG MÔ HÌNH COPULA-GJR-GARCH.”

[2] TUẤN, TRẦN NGỌC. MỐI QUAN HỆ CỦA GIÁ VÀNG, GIÁ CHỨNG KHOÁN VÀ TỶ GIÁ Ở VIỆT NAM TIẾP CẬN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VINE COPULA. MS THESIS. TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH, 2018.

[3] KẾT, TRẦN ÁI. “LÝ THUYẾT COPULA VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH: XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC PHỤ THUỘC GIỮA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM VÀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN CHÂU Á.” TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ, ĐẠI HỌC HUẾ 21 (2022).

[4] HẰNG, NGA PHAN THỊ. “NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC LỢI NHUẬN CỦA TIỀN KỸ THUẬT SỐ: TIẾP CẬN PHƯƠNG PHÁP COPULA CÓ ĐIỀU KIỆN.” TẠP CHÍ KINH TẾ VÀ PHÁT TRIỂN 323 (2024): 35-44.