Tiểu Luận Các mô hình ngẫu nhiên
Đề tài: PHÂN TÍCH MỐI QUAN HỆ CỦA CẶP CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN HNX30 VÀ S&P500 BẰNG NGÔN NGỮ R
GVHD: TS. Lê Tuấn Duy
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Bảo Tường Linh - 2221000308
LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan rằng bài tiểu luận này hoàn toàn là công trình nghiên cứu và viết của riêng em được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Tuấn Duy. Tất cả các thông tin, dữ liệu, và quan điểm trình bày trong bài viết đều là của em và chưa từng được công bố ở bất kỳ nơi nào khác. Em đã trích dẫn đầy đủ các nguồn tài liệu, ý tưởng, và dữ liệu tham khảo theo đúng quy định và không sao chép hay đạo văn. Em xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về nội dung của bài tiểu luận này.
LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy Nguyễn Tuấn Duy, người đã tận tình hướng dẫn và hỗ trợ em trong quá trình thực hiện bài tiểu luận này. Sự chỉ bảo nhiệt tình và kiến thức chuyên sâu của thầy đã giúp em có cái nhìn sâu sắc hơn về đề tài và hoàn thành công việc một cách tốt nhất.
Em cũng xin cảm ơn thầy vì đã luôn động viên và khích lệ em vượt qua những khó khăn trong quá trình nghiên cứu. Những góp ý quý báu của thầy đã giúp em hoàn thiện kỹ năng nghiên cứu và viết lách, là hành trang quan trọng cho những bước đi tiếp theo trong học tập và công việc của em. Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn thầy!
Kính chúc tất cả thật nhiều sức khỏe và thành công.
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU NGHIÊN CỨU
1.1 Đặt vấn đề
Trong bối cảnh thị trường tài chính toàn cầu, chỉ số chứng khoán là công cụ quan trọng để đánh giá hiệu suất và xu hướng của các thị trường tài chính, phản ánh sức khỏe nền kinh tế và cung cấp thông tin về xu hướng đầu tư. Trong đó, chỉ số HNX30 và S&P500 là hai chỉ số chứng khoán nổi bật có ảnh hưởng lớn đến thị trường chứng khoán của Việt Nam và Mỹ. Chỉ số HNX30 đại diện cho 30 cổ phiếu hàng đầu niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HNX), phản ánh sự biến động của các cổ phiếu chủ chốt trên thị trường chứng khoán Hà Nội và đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá sức khỏe của thị trường chứng khoán Việt Nam. Ngược lại, chỉ số S&P500 bao gồm 500 công ty lớn nhất niêm yết trên các sàn chứng khoán của Mỹ và được coi là một trong những chỉ số chính để đo lường hiệu suất của thị trường chứng khoán Mỹ, có ảnh hưởng sâu rộng đến các thị trường tài chính toàn cầu. Việc phân tích mối quan hệ giữa cặp chỉ số HNX30 và S&P500 từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023 bằng ngôn ngữ R là quan trọng để hiểu rõ hơn về sự tương quan và ảnh hưởng lẫn nhau giữa hai thị trường chứng khoán này, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho các nhà đầu tư và các bên liên quan trong việc đưa ra quyết định đầu tư và quản lý rủi ro.
1.2 Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu tổng quát: Mục tiêu tổng quát của nghiên cứu là phân tích mối quan hệ giữa chỉ số chứng khoán HNX30 và S&P500 từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023 bằng ngôn ngữ R. Nghiên cứu nhằm cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự tương quan và ảnh hưởng lẫn nhau giữa hai chỉ số chứng khoán này, từ đó giúp đánh giá ảnh hưởng của biến động trên thị trường chứng khoán Mỹ đến thị trường chứng khoán Việt Nam, và ngược lại.
Mục tiêu chi tiết:
Phân tích sự tương quan và các mô hình liên quan giữa hai chỉ số chứng khoán này, bao gồm việc xác định mức độ đồng biến động và các yếu tố tác động chính.
Sử dụng ngôn ngữ R để áp dụng các mô hình thống kê và phân tích chuỗi thời gian như GARCH, VAR để nghiên cứu các đặc điểm và biến động của hai chỉ số trong khoảng thời gian nghiên cứu.
Xem xét tác động của các sự kiện kinh tế và chính trị quan trọng trong khoảng thời gian nghiên cứu đối với mối quan hệ giữa HNX30 và S&P500.
Dựa trên phân tích, đưa ra các khuyến nghị chiến lược cho các nhà đầu tư về cách tận dụng thông tin từ sự tương quan giữa hai chỉ số để tối ưu hóa quyết định đầu tư và quản lý rủi ro.
1.3 Câu hỏi nghiên cứu
Có sự tương quan mạnh mẽ hoặc yếu giữa hai chỉ số này không? Liệu mối quan hệ này có thay đổi theo thời gian từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023 không?
Các yếu tố kinh tế và chính trị nào có ảnh hưởng đáng kể đến sự biến động và mối quan hệ giữa hai chỉ số chứng khoán này?
Các nhà đầu tư, nhà quản lý danh mục và nhà hoạch định cần phải làm gì? Chính sách nào là hợp lý?
1.4 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng em nghiên cứu bao gồm 2 thị trường chứng khoán là HNX30 và S&P500 thông qua phương pháp copula có điều kiện (GARCH – copula).
Phạm vi nghiên cứu:
Về nội dung: Phạm vi nghiên cứu tập trung vào việc phân tích mối quan hệ giữa hai chỉ số chứng khoán chính là HNX30 và S&P500. Nghiên cứu sẽ khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động của hai chỉ số này, sử dụng các mô hình thống kê và phân tích chuỗi thời gian để hiểu rõ hơn về sự tương quan giữa chúng. Đặc biệt, nghiên cứu sẽ xem xét tác động của các sự kiện kinh tế và chính trị quan trọng đến mối quan hệ này, đồng thời đưa ra các khuyến nghị đầu tư dựa trên kết quả phân tích.
Về thời gian: Nghiên cứu sẽ được thực hiện trong khoảng thời gian từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023. Khoảng thời gian này được chọn để cung cấp cái nhìn tổng quan về mối quan hệ giữa HNX30 và S&P500 trong giai đoạn gần đây, bao gồm cả thời kỳ có biến động lớn trên thị trường tài chính toàn cầu và các sự kiện kinh tế quan trọng. Phân tích sẽ tập trung vào dữ liệu hàng ngày, hàng tuần, và hàng tháng của hai chỉ số trong suốt giai đoạn này để đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của các kết quả nghiên cứu.
1.5 Dự kiến đóng góp của đề tài
Đề tài nghiên cứu mối quan hệ giữa chỉ số HNX30 và S&P500 từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023 bằng ngôn ngữ R dự kiến sẽ đóng góp quan trọng trong việc cung cấp cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ quốc tế giữa hai thị trường tài chính khác nhau — Việt Nam và Mỹ. Nghiên cứu sẽ làm sáng tỏ cách biến động trên thị trường chứng khoán Mỹ ảnh hưởng đến thị trường chứng khoán Việt Nam và ngược lại, giúp đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố toàn cầu đến thị trường chứng khoán trong nước. Bằng việc áp dụng phương pháp phân tích tiên tiến như các mô hình GARCH và VAR, nghiên cứu sẽ cung cấp cái nhìn sâu hơn về sự biến động và sự tương quan giữa hai chỉ số, đồng thời mở rộng khả năng ứng dụng các phương pháp phân tích thống kê trong nghiên cứu tài chính. Kết quả phân tích cũng sẽ đưa ra các khuyến nghị chiến lược cho nhà đầu tư về đầu tư và quản lý rủi ro, giúp tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro dựa trên sự hiểu biết sâu hơn về mối quan hệ giữa hai chỉ số chứng khoán. Ngoài ra, nghiên cứu sẽ tạo ra cơ sở dữ liệu và thông tin quý giá cho các nghiên cứu tiếp theo, cung cấp nền tảng để phát triển các nghiên cứu sâu hơn hoặc xác định các xu hướng và mẫu mới trong thị trường tài chính.
1.6 Bố cục của bài nghiên cứu
Em đánh giá tương quan tổng hợp giữa hai thị trường chứng khoán gồm thị trường HNX30 và thị trường S&P500. Em chia bài nghiên cứu thành 5 phần chính:
Chương 1: Giới thiệu nghiên cứu. Chương này nhằm mục tiêu giới thiệu khái quát các nội dung chính của đề tài như đặt vấn đề nghiên cứu, mục tiêu, đối tương nghiên cứu, phạm vi nội dung, phạm vi nghiên cứu, đóng góp của luận án và cuối cùng là phần bố cục của đề tài nghiên cứu.
Chương 2: Cơ sở lý luận. Chương này em đưa ra cơ sở lý thuyết về chứng khoán, HNX30, S&P500 và các hàm copula. Cùng với đó là lược khảo các nghiên cứu trước đây để có cái nhìn tổng quát và tìm ra khoảng trống các nghiên cứu trước.
Chương 3: Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu. Em trình bày phương pháp thu thập dữ liệu và đưa số các bước thực hiện mô hình copula.
Chương 4: Kết quả nghiên cứu. Chương này em viết về kết quả nghiên cứu của tham số copula và chỉ số lan tỏa khi thị trường biến động cực biên.
Chương 5: Kết luận và hàm ý chính sách. Chương này em kết luận lại các kết quả nghiên cứu, từ đó đề ra các hàm ý chính chính cho các nhà đầu tư, các nhà quản lý.
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1 Cơ sở lý luận về chứng khoán và sự phụ thuộc giữa các thị trường chứng khoán
2.1.1 Cơ sở lý luận về chứng khoán
Chứng khoán là một dạng tài sản tài chính có thể giao dịch, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, và các công cụ tài chính phái sinh. Theo Tổ chức Quốc tế về Ủy ban Chứng khoán (IOSCO), chứng khoán được định nghĩa là “các công cụ tài chính có thể được mua bán, đại diện cho quyền sở hữu trong một công ty hoặc quyền nhận lãi từ một khoản nợ.” Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (Fed) cũng cho rằng chứng khoán là “công cụ quan trọng trong việc huy động vốn và phân bổ nguồn lực tài chính”.
Theo nhà kinh tế học Robert J. Shiller, chứng khoán là các công cụ tài chính được phát hành nhằm mục đích huy động vốn và được giao dịch trên các thị trường tài chính. Ông nhấn mạnh rằng chứng khoán không chỉ là biểu tượng của quyền sở hữu trong một công ty hoặc quyền nhận lãi từ một khoản nợ mà còn là cách thức mà các nhà đầu tư và tổ chức phân bổ rủi ro và lợi nhuận trong một hệ thống tài chính phức tạp.
Chứng khoán là một dạng tài sản tài chính được phát hành bởi các công ty hoặc chính phủ, cho phép người nắm giữ sở hữu một phần của công ty hoặc quyền nhận lãi từ khoản nợ. Ngân hàng Thế giới (World Bank) định nghĩa: “Chứng khoán là một công cụ tài chính được phát hành để huy động vốn từ các nhà đầu tư và có thể giao dịch trên các sàn giao dịch chứng khoán.” Ủy ban Chứng khoán và Giao dịch Hoa Kỳ (SEC) định nghĩa chứng khoán là “bất kỳ hợp đồng đầu tư nào có ý nghĩa là một cam kết tài chính, quyền sở hữu hoặc quyền nhận lãi từ một tổ chức phát hành”.
Chứng khoán có các chức năng: phương tiện đầu tư, đơn vị kế toán, và lưu trữ giá trị. Chúng được phát hành và bảo đảm bởi pháp luật của quốc gia, với các chức năng được xác định theo các quy định cụ thể.
Chứng khoán xuất hiện cùng với sự phát triển của thị trường tài chính, nhằm đáp ứng nhu cầu huy động vốn và tạo điều kiện thuận lợi cho việc chuyển nhượng quyền sở hữu. Việc thành lập Sở Giao dịch Chứng khoán New York (NYSE) vào năm 1792 là một bước ngoặt quan trọng trong lịch sử phát triển của chứng khoán, giúp tạo ra một môi trường giao dịch công khai và minh bạch cho các nhà đầu tư.
Tính thanh khoản: Chứng khoán có thể dễ dàng được mua bán trên các sàn giao dịch, cho phép nhà đầu tư chuyển đổi chứng khoán thành tiền mặt nhanh chóng mà không làm giảm giá trị đáng kể. Tính sinh lời: Chứng khoán có khả năng tạo ra lợi nhuận cho nhà đầu tư thông qua cổ tức (đối với cổ phiếu) hoặc lãi suất (đối với trái phiếu), cũng như thông qua chênh lệch giá khi mua bán.
Tính chia cắt được: Chứng khoán thường có thể được chia thành nhiều đơn vị nhỏ hơn, cho phép nhà đầu tư mua và bán theo số lượng mà họ mong muốn, từ đó dễ dàng phân bổ và quản lý danh mục đầu tư.
Tính rủi ro: Đầu tư vào chứng khoán đi kèm với rủi ro, bao gồm rủi ro thị trường, rủi ro tín dụng, và rủi ro thanh khoản. Giá trị của chứng khoán có thể biến động do các yếu tố kinh tế, chính trị, và xã hội.
Tính tiêu chuẩn hóa: Chứng khoán được phát hành và giao dịch theo các quy định và tiêu chuẩn nhất định, đảm bảo tính minh bạch và công bằng trên thị trường. Các đặc điểm của chứng khoán, như mệnh giá, kỳ hạn, và quyền lợi, thường được tiêu chuẩn hóa để tạo sự đồng nhất và dễ hiểu cho nhà đầu tư.
2.1.2 Cơ sở lý luận về HNX30
HNX30 là một chỉ số chứng khoán bao gồm 30 cổ phiếu có vốn hóa thị trường lớn nhất và tính thanh khoản cao nhất trên Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HNX). Chỉ số này được thiết kế để phản ánh biến động của những cổ phiếu hàng đầu và cung cấp cái nhìn tổng quan về xu hướng của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Giá của HNX30 có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm:
- Tình hình kinh tế vĩ mô: Các yếu tố kinh tế vĩ mô như tốc độ tăng trưởng GDP, tỷ lệ thất nghiệp, lạm phát, và chính sách tiền tệ có tác động trực tiếp đến thị trường chứng khoán. Một nền kinh tế phát triển ổn định thường thúc đẩy tăng trưởng giá cổ phiếu.
- Chính sách tiền tệ và lãi suất: Lãi suất có mối quan hệ nghịch với giá cổ phiếu. Khi lãi suất tăng, chi phí vay vốn tăng lên, dẫn đến giảm lợi nhuận cho doanh nghiệp và có thể làm giảm giá cổ phiếu. Ngược lại, lãi suất giảm thường khuyến khích đầu tư vào cổ phiếu.
- Hiệu quả kinh doanh của các công ty thành phần: Kết quả kinh doanh của các công ty trong HNX30, bao gồm doanh thu, lợi nhuận, và dự báo tăng trưởng, có ảnh hưởng lớn đến giá trị của chỉ số. Báo cáo tài chính tích cực thường dẫn đến sự tăng giá cổ phiếu.
- Biến động thị trường quốc tế: Các biến động trên thị trường chứng khoán quốc tế, bao gồm biến động tỷ giá, giá dầu, và giá các nguyên liệu cơ bản, có thể ảnh hưởng gián tiếp đến HNX30 thông qua tác động lên nền kinh tế và xuất nhập khẩu của Việt Nam.
- Tâm lý nhà đầu tư: Tâm lý và kỳ vọng của nhà đầu tư đóng vai trò quan trọng trong việc xác định xu hướng giá cổ phiếu. Tin tức tiêu cực có thể gây ra sự hoảng loạn và bán tháo, trong khi tin tức tích cực có thể thúc đẩy mua vào.
- Chính sách và quy định của chính phủ: Các chính sách hỗ trợ phát triển kinh tế và thị trường chứng khoán, như cải cách thuế, hỗ trợ doanh nghiệp, và các quy định mới về giao dịch chứng khoán, có thể tác động đến giá của HNX30.
2.1.3 Cơ sở lý luận về S&P500
S&P 500 (Standard & Poor’s 500) là một chỉ số chứng khoán đo lường hiệu suất của 500 công ty lớn nhất của Mỹ, được chọn lọc theo các tiêu chí về vốn hóa thị trường và tính thanh khoản. Đây là một trong những chỉ số đại diện cho tình trạng sức khỏe của nền kinh tế Mỹ và được sử dụng rộng rãi làm cơ sở so sánh cho các quỹ đầu tư và danh mục đầu tư. Chỉ số S&P 500 được quản lý bởi Standard & Poor’s, một công ty cung cấp dịch vụ tài chính và phân tích. Các công ty trong chỉ số được chọn lựa dựa trên vốn hóa thị trường, tính thanh khoản, và sự đại diện cho các ngành công nghiệp khác nhau, bao gồm công nghệ, tài chính, y tế, tiêu dùng, và năng lượng.
S&P 500 sử dụng phương pháp tính toán vốn hóa thị trường để xác định trọng số của các công ty trong chỉ số. Vốn hóa thị trường là giá cổ phiếu nhân với số lượng cổ phiếu đang lưu hành. Chỉ số là một chỉ số vốn hóa thị trường, nghĩa là giá trị của nó được tính dựa trên tổng vốn hóa thị trường của tất cả các công ty trong chỉ số.
S&P 500 được coi là chỉ số đại diện cho nền kinh tế Mỹ vì nó bao gồm một loạt các công ty thuộc nhiều ngành nghề khác nhau. Sự thay đổi trong giá trị của chỉ số phản ánh tình trạng sức khỏe chung của nền kinh tế và xu hướng thị trường. S&P 500 là một công cụ quan trọng trong quản lý danh mục đầu tư. Nhiều quỹ đầu tư, quỹ ETF (Exchange-Traded Funds), và sản phẩm tài chính khác dựa trên chỉ số S&P 500 như một cơ sở để tạo ra các chiến lược đầu tư. Đây là lựa chọn phổ biến cho các nhà đầu tư vì sự đa dạng và sự cân bằng trong việc đại diện cho nhiều ngành công nghiệp.
Chỉ số S&P 500 được giới thiệu vào năm 1957 bởi Standard & Poor’s. Nó được xây dựng dựa trên chỉ số S&P 90 được thành lập vào năm 1923 và đã trở thành một công cụ quan trọng trong việc đo lường hiệu suất của thị trường chứng khoán Mỹ. Trong những thập kỷ qua, S&P 500 đã trở thành một tiêu chuẩn quan trọng trong ngành tài chính và đầu tư. Nó đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển và điều chỉnh để phản ánh tốt hơn tình trạng của nền kinh tế và thị trường chứng khoán.
Giá của HNX30 có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm:
- Lạm phát và tỷ lệ lãi suất: Lạm phát cao có thể dẫn đến sự tăng tỷ lệ lãi suất của ngân hàng trung ương, ảnh hưởng tiêu cực đến chi phí vay mượn của các công ty và giá cổ phiếu.
- Quyết định của cục dự trữ liên bang (Fed): Các quyết định về lãi suất và các biện pháp kích thích tiền tệ của Fed có thể ảnh hưởng lớn đến thị trường chứng khoán. Lãi suất thấp thường hỗ trợ thị trường chứng khoán, trong khi lãi suất cao có thể có tác động ngược lại.
- Chính sách chính trị và các quyết định: Các quyết định về chính sách, luật pháp và quy định của chính phủ có thể ảnh hưởng đến hoạt động kinh doanh và lợi nhuận của các công ty. Thay đổi trong chính sách thuế, thương mại và quy định môi trường có thể tác động đến thị trường chứng khoán.
- Tình hình địa chính trị và khủng hoảng kinh tế: Các sự kiện toàn cầu như khủng hoảng chính trị, chiến tranh, hoặc biến động lớn trong nền kinh tế toàn cầu có thể gây ra sự bất ổn trên thị trường chứng khoán và ảnh hưởng đến S&P 500.
2.1.4 Cấu trúc phụ thuộc
Cấu Trúc phụ thuộc là một khái niệm trong kinh tế học và tài chính, đề cập đến cách mà các yếu tố hoặc biến số trong một hệ thống ảnh hưởng lẫn nhau. Trong bối cảnh thị trường chứng khoán, cấu trúc phụ thuộc liên quan đến mối quan hệ và sự tương tác giữa các sàn chứng khoán khác nhau hoặc giữa các chỉ số chứng khoán.
Khi xét đến mối quan hệ giữa các sàn chứng khoán, như HNX30 và S&P 500, từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023, chúng ta cần xem xét nhiều yếu tố như tình hình kinh tế toàn cầu, sự thay đổi trong chính sách tiền tệ, và các sự kiện chính trị quốc tế.
Trong giai đoạn từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023, nền kinh tế toàn cầu chứng kiến sự phục hồi sau đại dịch COVID-19, cùng với đó là sự tăng trưởng và biến động trên các thị trường chứng khoán. S&P 500, chỉ số đại diện cho các công ty lớn nhất của Mỹ, thường phản ánh tình trạng sức khỏe của nền kinh tế Mỹ và có ảnh hưởng lớn đến tâm lý thị trường toàn cầu. Mặt khác, HNX30, chỉ số đại diện cho 30 công ty niêm yết hàng đầu trên sàn chứng khoán Hà Nội (HNX), phản ánh tình hình kinh tế và thị trường chứng khoán Việt Nam.
Chính sách tiền tệ của Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (Fed) trong giai đoạn này bao gồm việc điều chỉnh lãi suất để kiểm soát lạm phát và thúc đẩy tăng trưởng. Quyết định của Fed về lãi suất có thể tác động đến dòng vốn quốc tế và ảnh hưởng đến các thị trường chứng khoán toàn cầu, bao gồm cả HNX30. Ví dụ, khi Fed tăng lãi suất, dòng vốn có thể chuyển hướng từ các thị trường mới nổi như Việt Nam sang các thị trường trưởng thành hơn như Mỹ, điều này có thể dẫn đến sự giảm sút của các chỉ số chứng khoán ở các thị trường mới nổi, bao gồm cả HNX30.
Tâm lý của nhà đầu tư toàn cầu có thể tạo ra sự phụ thuộc giữa các sàn chứng khoán. Khi thị trường chứng khoán Mỹ, thể hiện qua S&P 500, có những biến động mạnh mẽ, các nhà đầu tư quốc tế có thể phản ứng bằng cách điều chỉnh danh mục đầu tư của họ, điều này có thể làm tăng hoặc giảm ảnh hưởng đến các thị trường chứng khoán khác như HNX30. Đặc biệt, trong những thời kỳ bất ổn toàn cầu, sự biến động trên S&P 500 có thể dẫn đến sự điều chỉnh tương ứng trên HNX30 do sự thay đổi trong tâm lý nhà đầu tư và sự dịch chuyển của vốn.
Trong giai đoạn từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023, sự biến động trên thị trường chứng khoán toàn cầu đã tạo ra mối liên hệ chặt chẽ giữa các chỉ số chứng khoán. Ví dụ, trong thời kỳ khủng hoảng hoặc bất ổn toàn cầu, cả S&P 500 và HNX30 có thể trải qua sự biến động mạnh mẽ do sự tác động của các yếu tố toàn cầu như biến động giá dầu, căng thẳng địa chính trị và chính sách tiền tệ quốc tế.
2.2 Cơ sở lý luận về phương pháp copula có điều kiện
Copula là một hàm toán học dùng để mô tả mối quan hệ giữa các biến ngẫu nhiên. Nó cho phép tách biệt phần phụ thuộc của các biến số với phân phối biên của chúng. Theo định lý Sklar (1959), bất kỳ phân phối xác suất đa biến nào cũng có thể được biểu diễn bằng các phân phối biên và một copula, làm cho copula trở thành một công cụ hữu ích để nghiên cứu các phụ thuộc phi tuyến tính giữa các biến số.
Copula có điều kiện là sự mở rộng của copula thông thường, trong đó mối quan hệ giữa các biến số có thể thay đổi theo thời gian hoặc theo một điều kiện nào đó. Điều này cho phép mô hình hóa một cách linh hoạt hơn các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu, đặc biệt là khi có sự thay đổi cấu trúc theo thời gian.
Có nhiều loại copula khác nhau, nhưng một số loại phổ biến bao gồm Gaussian copula, Student’s t-copula, và Archimedean copula. Gaussian copula là loại đơn giản nhất, giả định rằng các biến số có phân phối chuẩn. Tuy nhiên, nó không thể mô hình hóa tốt các phụ thuộc ở phần đuôi của phân phối. Ngược lại, Student’s t-copula có thể xử lý tốt hơn các tình huống có phụ thuộc mạnh ở phần đuôi, điều này thường xảy ra trong các khủng hoảng tài chính.
GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là một mô hình được sử dụng để mô hình hóa sự biến động của chuỗi thời gian. Được giới thiệu bởi Bollerslev vào năm 1986, GARCH đã trở thành một công cụ quan trọng trong việc phân tích tài chính, đặc biệt là để dự báo sự biến động của giá cổ phiếu và các tài sản khác.
GARCH giả định rằng sự biến động của một chuỗi thời gian phụ thuộc vào các giá trị quá khứ của chính nó và của các số dư. Điều này cho phép mô hình bắt kịp các hiện tượng như “hiệu ứng bùng nổ” (volatility clustering), khi mà sự biến động lớn thường đi kèm với sự biến động lớn khác.
Kết hợp GARCH với copula cho phép mô hình hóa cả sự biến động và mối quan hệ phụ thuộc giữa các chuỗi thời gian một cách đồng thời. Trong mô hình GARCH-copula, mỗi chuỗi thời gian được mô hình hóa bằng một mô hình GARCH riêng lẻ, và các phần dư của mô hình này được kết hợp bằng một copula để mô tả mối quan hệ phụ thuộc.
Cách tiếp cận này có nhiều lợi ích. Trước hết, nó cho phép phân tích các mối quan hệ phức tạp giữa nhiều biến số mà không cần giả định rằng chúng tuân theo phân phối chuẩn. Thứ hai, nó cho phép mô hình hóa sự biến động và mối quan hệ phụ thuộc một cách độc lập, giúp cải thiện độ chính xác của các dự báo.
Mô hình GARCH-copula đã được áp dụng rộng rãi trong phân tích tài chính. Chẳng hạn, nó có thể được sử dụng để đánh giá rủi ro của một danh mục đầu tư, bằng cách mô hình hóa sự phụ thuộc giữa các tài sản khác nhau trong danh mục. Điều này đặc biệt quan trọng trong các tình huống khủng hoảng, khi mà sự phụ thuộc giữa các tài sản thường trở nên mạnh hơn.
Ngoài ra, GARCH-copula còn được sử dụng để định giá các sản phẩm tài chính phức tạp, chẳng hạn như các hợp đồng quyền chọn và các sản phẩm phái sinh khác. Việc sử dụng copula cho phép mô hình hóa một cách linh hoạt hơn các điều kiện thị trường, giúp cải thiện độ chính xác của các định giá này.
Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của mô hình GARCH-copula là trong quản lý rủi ro. Bằng cách mô hình hóa cả sự biến động và mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố rủi ro, mô hình này cho phép đánh giá chính xác hơn mức độ rủi ro của các danh mục đầu tư và các hoạt động kinh doanh khác. Ví dụ, trong quản lý rủi ro tín dụng, GARCH-copula có thể được sử dụng để phân tích sự phụ thuộc giữa các khoản nợ và các yếu tố kinh tế khác, từ đó đưa ra các quyết định tín dụng và quản lý rủi ro hiệu quả hơn.
Mặc dù mô hình GARCH-copula mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng tồn tại một số hạn chế và thách thức. Trước hết, việc lựa chọn copula và các tham số của nó có thể khá phức tạp và đòi hỏi nhiều kinh nghiệm. Ngoài ra, mô hình này cũng yêu cầu dữ liệu lớn và chất lượng cao để đảm bảo độ chính xác của các dự báo. Một thách thức khác là việc mô hình hóa các phụ thuộc động, khi mà mối quan hệ giữa các biến số có thể thay đổi theo thời gian. Mặc dù copula có điều kiện có thể xử lý phần nào vấn đề này, nhưng việc ước lượng các tham số động vẫn là một vấn đề phức tạp và đòi hỏi nhiều nghiên cứu.
Phương pháp copula có điều kiện và mô hình GARCH-copula là những công cụ mạnh mẽ trong phân tích tài chính và quản lý rủi ro. Chúng cho phép mô hình hóa một cách linh hoạt và chính xác các mối quan hệ phụ thuộc phi tuyến tính và sự biến động trong dữ liệu tài chính. Mặc dù còn tồn tại một số hạn chế và thách thức, nhưng với sự phát triển của công nghệ và dữ liệu, các phương pháp này có tiềm năng lớn trong việc cải thiện độ chính xác của các dự báo và đánh giá rủi ro, đóng góp vào sự phát triển bền vững của thị trường tài chính.
Các họ hàm của copula và ý nghĩa
Trong lĩnh vực thống kê và tài chính, copula là một công cụ quan trọng được sử dụng để mô hình hóa sự phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên. Các hàm copula cho phép chúng ta phân tích và hiểu rõ hơn về cấu trúc phụ thuộc mà không bị ảnh hưởng bởi biên dạng phân phối của các biến riêng lẻ, điều này rất hữu ích trong việc dự đoán rủi ro và tối ưu hóa danh mục đầu tư.
Có nhiều họ hàm copula khác nhau, mỗi họ có đặc điểm riêng. Copula Gauss là một trong những họ copula phổ biến nhất, xuất phát từ phân phối chuẩn, dễ dàng xử lý về mặt toán học và thường được sử dụng trong các mô hình tài chính, nhưng có hạn chế trong việc nắm bắt các phụ thuộc ở phần đuôi của phân phối. Để khắc phục một số hạn chế của copula Gauss, copula t-Student có khả năng mô hình hóa tốt hơn các phụ thuộc ở phần đuôi, đặc biệt là trong các tình huống rủi ro cao. Ngoài ra, copula Archimedean là một họ copula linh hoạt bao gồm nhiều dạng copula như Gumbel, Clayton, và Frank, mỗi dạng này có khả năng nắm bắt các kiểu phụ thuộc khác nhau, phù hợp với nhiều loại dữ liệu: Copula Gumbel thích hợp để mô hình hóa các phụ thuộc cực đại, copula Clayton tốt cho các phụ thuộc mạnh ở phần đuôi trái, và copula Frank thích hợp khi phụ thuộc không quá mạnh ở cả hai phía của phân phối.
Copula đóng vai trò quan trọng trong việc quản lý rủi ro và tối ưu hóa tài chính. Trong quản lý rủi ro, copula cho phép các nhà phân tích mô hình hóa các sự kiện phụ thuộc như khủng hoảng tài chính, nơi các tài sản thường có sự liên kết mạnh mẽ. Copula cũng được sử dụng trong định giá các sản phẩm tài chính phức tạp, như các hợp đồng bảo hiểm và các sản phẩm phái sinh. Ngoài ra, trong lĩnh vực tín dụng, copula giúp đánh giá rủi ro vỡ nợ của các khoản vay.
Sự phụ thuộc đuôi
Sự phụ thuộc đuôi (tail dependence) là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết copula, đặc biệt hữu ích trong việc đánh giá rủi ro cực đoan trong các lĩnh vực như tài chính và bảo hiểm. Nó mô tả khả năng các biến ngẫu nhiên đạt được các giá trị cực đoan cùng lúc. Trong bối cảnh tài chính, điều này có ý nghĩa trong việc phân tích rủi ro khi xảy ra các sự kiện như khủng hoảng tài chính, nơi mà các tài sản thường có xu hướng giảm mạnh cùng nhau.
Hàm copula cho phép mô tả sự phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên mà không cần giả định phân phối biên của chúng. Để định lượng sự phụ thuộc đuôi, người ta thường sử dụng hệ số phụ thuộc đuôi, được ký hiệu là λU (phụ thuộc đuôi trên) và λL (phụ thuộc đuôi dưới). Các hệ số này được định nghĩa như sau:
Sự phụ thuộc đuôi dưới (λL):
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.6, TeX(r'($\lambda_L = \lim_{u \to 0^+} P\left( X \leq F_X^{-1}(u) \,\l\, Y \leq F_Y^{-1}(u) \right)$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Sự phụ thuộc đuôi trên (λU):
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.4, TeX(r'($\lambda_U = \lim_{u \to 1^-} P\left( X > F_X^{-1}(u) \,\l\, Y > F_Y^{-1}(u) \right)$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Trong đó:
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.5, TeX(r'($F_X^{-1}$ và $F_Y^{-1}$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
là hàm phân vị của các biến ngẫu nhiên XXX và YYY. Các hệ số này đo lường xác suất rằng một biến ngẫu nhiên đạt đến một giá trị cực đoan khi biến kia cũng đạt đến giá trị tương tự.
Một copula đặc biệt phổ biến khi nghiên cứu sự phụ thuộc đuôi là Student’s t-copula. Student’s t-copula có thể mô hình hóa sự phụ thuộc đuôi mạnh mẽ, phù hợp với các tình huống mà các sự kiện cực đoan xảy ra đồng thời. Sự linh hoạt này làm cho nó trở thành công cụ quan trọng trong việc đánh giá và quản lý rủi ro tài chính.
Hiểu biết về sự phụ thuộc đuôi giúp các nhà quản lý rủi ro phát hiện và dự báo các tình huống rủi ro tiềm tàng, từ đó đưa ra các chiến lược giảm thiểu tác động của các sự kiện cực đoan.
2.3 Lược khảo các nghiên cứu trước
Aloui và các cộng sự (2013) sử dụng phương pháp copula thay đổi theo thời gian để điều tra sự phụ thuộc có điều kiện giữa giá dầu thô Brent và các thị trường chứng khoán ở các nền kinh tế chuyển đổi Trung và Đông Âu (CEE). Kết quả của nghiên cứu cho thấy có sự phụ thuộc tích cực giữa giá dầu và các thị trường chứng khoán của sáu quốc gia CEE, điều này cho thấy sự lây lan giữa các thị trường này, bất kể sự thay đổi của giá dầu hay chỉ số chứng khoán CEE. Hơn nữa, các mẫu phụ thuộc ở cả hai đuôi trung tâm và đuôi trái của phân phối lợi suất thay đổi theo thời gian, đặc biệt trong giai đoạn đỉnh điểm của khủng hoảng tài chính, và được mô tả tốt nhất bởi các copula Survival Gumbel. Bằng chứng thực nghiệm cũng cho thấy sự phụ thuộc ở đuôi dưới mạnh mẽ hơn nhiều so với đuôi trên, làm nổi bật tầm quan trọng của sự lây lan trong các chu kỳ kinh tế suy thoái nghiêm trọng. Trong các thị trường mẫu, Ba Lan được cho là nhạy cảm đặc biệt trong vấn đề này, trong khi Hungary và Slovenia là ít nhạy cảm nhất.
Wen và các cộng sự (2012) áp dụng phương pháp copula thay đổi theo thời gian để điều tra xem có tồn tại hiệu ứng lây lan giữa các thị trường năng lượng và chứng khoán trong cuộc khủng hoảng tài chính gần đây hay không. Sử dụng giá dầu WTI, chỉ số S&P500, chỉ số tổng hợp của thị trường chứng khoán Thượng Hải và chỉ số thành phần của thị trường chứng khoán Thâm Quyến, nghiên cứu đã phát hiện bằng chứng về sự phụ thuộc ngày càng gia tăng giữa dầu thô và các thị trường chứng khoán sau sự sụp đổ của Lehman Brothers, qua đó hỗ trợ sự tồn tại của hiệu ứng lây lan theo định nghĩa của Forbes và Rigobon (2002). Hơn nữa, sự phụ thuộc ở đuôi và tính đối xứng gia tăng đặc trưng cho tất cả các cặp thị trường. Điều này chỉ ra rằng sự gia tăng đáng kể ở các đuôi là một khía cạnh thực sự của hiện tượng lây lan và rằng giá dầu thô và giá chứng khoán có liên kết ở cùng một mức độ bất kể thị trường đang tăng trưởng hay suy giảm trong giai đoạn mẫu. Cuối cùng, hiệu ứng lây lan được phát hiện là yếu hơn nhiều ở Trung Quốc so với Mỹ. Các kết quả thực nghiệm có thể có những hàm ý quan trọng đối với việc quản lý rủi ro.
Sukcharoen và các cộng sự (2014) nghiên cứu mối quan hệ giữa giá dầu và chỉ số thị trường chứng khoán của các quốc gia khác nhau trong khoảng thời gian từ 1982 đến 2007. Họ loại trừ các công ty chứng khoán dầu khí khỏi các chỉ số chứng khoán để loại bỏ mối liên kết trực tiếp rõ ràng. Các chuỗi giá dầu được chuyển đổi thành tiền tệ địa phương để tính đến các tác động của tỷ giá hối đoái có thể xảy ra. Phương pháp copula được sử dụng để mô hình hóa sự phụ thuộc tổng quát giữa lợi suất chứng khoán và lợi suất giá dầu. Các phát hiện của họ cho thấy sự phụ thuộc yếu giữa giá dầu và các chỉ số chứng khoán trong hầu hết các trường hợp, điều này phù hợp với các kết quả từ các nghiên cứu trước đây. Các ngoại lệ là đối với lợi suất chỉ số chứng khoán của các quốc gia tiêu thụ và sản xuất dầu lớn (Hoa Kỳ và Canada), được chỉ ra có sự phụ thuộc tương đối mạnh với các chuỗi giá dầu. Việc giới thiệu đồng Euro vào năm 1999 đã làm thay đổi đáng kể sự phụ thuộc giữa giá dầu và lợi suất chứng khoán.
Wang và cộng sự (2011) đã nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường Trung Quốc và các thị trường lớn khác trên thế giới, phản ánh sự hội nhập ngày càng tăng của Trung Quốc vào nền kinh tế toàn cầu. Họ đã sử dụng các mô hình copula thay đổi theo thời gian để chỉ ra rằng các copula có điều kiện vượt trội hơn cả các copula không có điều kiện và các mô hình GARCH truyền thống. Họ liên tục phát hiện thị trường Trung Quốc có mức độ phụ thuộc cao nhất, cũng như biến động phụ thuộc lớn nhất, với các thị trường ở Nhật Bản và khu vực Thái Bình Dương. Các kết quả của họ cung cấp cho các nhà đầu tư quan tâm đến thị trường Trung Quốc những gợi ý kịp thời hơn về phân bổ danh mục đầu tư, quản lý rủi ro và phân bổ tài sản quốc tế so với những kết quả từ các mô hình tĩnh.
Jiang và cộng sự (2017) nghiên cứu sự đồng biến và sự dao động của biến động giữa các thị trường chứng khoán ở các quốc gia thuộc Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) từ một góc độ mới. Các phân tích cũng đi sâu hơn vào ảnh hưởng của việc thiết lập liên kết giao dịch ASEAN đối với sự phụ thuộc lẫn nhau trong ngắn hạn. Bằng cách áp dụng biến đổi sóng liên tục ba chiều (CWT) vào lợi nhuận hàng ngày của các thị trường chứng khoán trong giai đoạn 2009 đến 2016, mức độ phụ thuộc lẫn nhau và mối quan hệ dẫn đầu - theo sau giữa các thành viên liên kết giao dịch ASEAN được ước lượng. Mức độ phụ thuộc lẫn nhau ở các thị trường chứng khoán ASEAN được tìm thấy là mạnh hơn trong ngắn hạn, đặc biệt là sau các cú sốc bên ngoài cụ thể. Phương pháp ước lượng copula dựa trên Phân tích các chế độ biến thiên (VMD) cho thấy tác động của cú sốc kinh tế – trong trường hợp của họ là việc thiết lập liên kết giao dịch ASEAN – đối với mức độ đồng biến của các thị trường chứng khoán chỉ là tạm thời và sẽ giảm dần trong khoảng hai năm. Chỉ có Indonesia và Malaysia thể hiện mối liên kết cơ bản mạnh mẽ với nhau. Cả hai phương pháp CWT và Copula đều nhất quán cho thấy Việt Nam (Indonesia) có mức độ phụ thuộc lẫn nhau thấp nhất (cao nhất) với các thành viên còn lại của liên kết giao dịch ASEAN, trái ngược với những chứng cứ thực nghiệm trước đây từ các phương pháp truyền thống. Các nhà đầu tư muốn xây dựng danh mục đầu tư tối ưu và các nhà hoạch định chính sách muốn thực hiện các chính sách vĩ mô hiệu quả nên cân nhắc các phát hiện này.
Zhang và cộng sự (2022) nghiên cứu tập trung vào sự lan tỏa rủi ro hệ thống trực tiếp và gián tiếp giữa các thị trường chứng khoán Đông Á, châu Âu và Mỹ dưới tác động của đại dịch COVID-19. Dựa trên mô hình GARCH-Copula-CoVaR, họ xây dựng ma trận lan tỏa trực tiếp của rủi ro hệ thống và tiếp tục khám phá các con đường lan tỏa gián tiếp thông qua R-vine. Kết quả thực nghiệm đầu tiên cho thấy qua con đường trực tiếp rằng Hong Kong đã chứng kiến sự thay đổi lớn nhất về giá trị rủi ro sau khi đại dịch bùng phát. Thứ hai, con đường gián tiếp cho thấy rủi ro của các thị trường chứng khoán châu Âu và Mỹ được truyền sang Trung Quốc thông qua Hong Kong và Nhật Bản.
Yang và cộng sự (2013) nghiên cứu cấu trúc sự phụ thuộc giữa các thị trường chứng khoán quốc tế, với sự chú trọng đặc biệt vào các thị trường chứng khoán phát triển và mới nổi, được đại diện bởi các sàn giao dịch cấp quốc gia chính. Cụ thể, họ áp dụng mô hình copula để phân tích và phát hiện rằng mối quan hệ phụ thuộc bất đối xứng chỉ tồn tại giữa các thị trường phát triển và mới nổi. Cụ thể, các thị trường mới nổi nhạy cảm với các tin tức tiêu cực từ các thị trường phát triển (rủi ro giảm). Họ cũng so sánh cấu trúc sự phụ thuộc của các thị trường chứng khoán được phân tích trong các giai đoạn trước và sau cuộc khủng hoảng tài chính 2007 và rút ra ba kết luận rộng. Thứ nhất, các mối tương quan giữa các thị trường này tăng lên trong giai đoạn khủng hoảng do hiệu ứng lây lan. Thứ hai, mặc dù sự phụ thuộc của cả hai thị trường yếu hơn trong giai đoạn trước khủng hoảng, xu hướng này rõ ràng hơn đối với các thị trường mới nổi. Cuối cùng, cấu trúc sự phụ thuộc thay đổi đáng kể giữa các giai đoạn này, chủ yếu vì mỗi quốc gia thực hiện chính sách kích thích kinh tế độc lập để vượt qua các cuộc khủng hoảng này.
Mensi và cộng sự (2017) nghiên cứu kết hợp phương pháp phân tích chế độ biến thiên (VMD) và các chức năng copula đối xứng và không đối xứng tĩnh và thay đổi theo thời gian để kiểm tra cấu trúc sự phụ thuộc giữa giá dầu thô và các thị trường chứng khoán khu vực phát triển chính (các chỉ số S&P500, Stoxx600, DJPI và TSX) trong các thị trường giảm, bình thường và tăng trưởng dưới các khoảng thời gian đầu tư khác nhau. Hơn nữa, nghiên cứu phân tích sự lan tỏa rủi ro tăng và giảm trong ngắn hạn và dài hạn giữa dầu và thị trường chứng khoán bằng cách định lượng ba chỉ số rủi ro thị trường, bao gồm giá trị rủi ro (VaR), VaR điều kiện (CoVaR) và delta CoVaR (∆CoVaR). Kết quả cho thấy có sự phụ thuộc ở đuôi giữa dầu và tất cả các thị trường chứng khoán đối với chuỗi lợi nhuận thô. Khi xem xét các khoảng thời gian, họ cho thấy có sự phụ thuộc trung bình giữa các thị trường được xem xét trong các khoảng thời gian ngắn hạn. Tuy nhiên, sự phụ thuộc ở đuôi cũng được tìm thấy trong các khoảng thời gian dài hạn giữa dầu và thị trường chứng khoán, với ngoại lệ là chỉ số S&P500, chỉ số này thể hiện sự phụ thuộc trung bình với thị trường dầu. Hơn nữa, họ tìm thấy bằng chứng mạnh mẽ về sự lan tỏa rủi ro bất đối xứng từ dầu sang thị trường chứng khoán và ngược lại trong các khoảng thời gian ngắn hạn và dài hạn. Cuối cùng, sự lan tỏa rủi ro thị trường là bất đối xứng theo thời gian và các khoảng thời gian đầu tư.
Alqaralleh và cộng sự (2021) đã nghiên cứu một quy trình wavelet-copula-GARCH để điều tra sự xuất hiện của các liên kết giữa các thị trường trong suốt đại dịch COVID-19. Để khám phá các liên kết giữa các thị trường, họ phân biệt giữa sự phụ thuộc thông thường và sự lây lan thuần túy, và liên kết sự thay đổi trong tương quan giữa lợi nhuận thị trường chứng khoán ở các tần số cao với sự lây lan, trong khi những thay đổi ở tần số thấp liên quan đến sự phụ thuộc thông thường có liên quan đến sự lan tỏa của các cú sốc do sự phụ thuộc thông thường giữa các thị trường. Phân tích thực nghiệm được thực hiện trên sáu thị trường chứng khoán lớn cho thấy có bằng chứng về sự phụ thuộc lâu dài giữa các thị trường được xem xét trước khi đại dịch COVID-19 bắt đầu vào tháng 12 năm 2019. Tuy nhiên, sau khi cuộc khủng hoảng sức khỏe bắt đầu, đã phát hiện bằng chứng mạnh mẽ về sự lây lan thuần túy giữa các thị trường chứng khoán.
Mokni và Mansouri (2017) nghiên cứu mối quan hệ giữa các thị trường chứng khoán quốc tế lớn bằng cách xem xét dữ liệu dài hạn trong sự biến động dưới các sự thay đổi cấu trúc. Họ sử dụng các mô hình GARCH-skewed student-t với dữ liệu dài hạn để mô hình hóa phân phối biên và các hàm copula để điều tra cấu trúc sự phụ thuộc. Sử dụng dữ liệu thị trường chứng khoán quốc tế hàng ngày từ năm 2003 đến 2017, kết quả thực nghiệm cho thấy các mô hình GARCH-copula với dữ liệu dài hạn là phù hợp hơn so với các mô hình GARCH-copula chuẩn trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc. Hơn nữa, kết quả cho thấy cấu trúc sự phụ thuộc tăng lên trong thời kỳ khủng hoảng tài chính toàn cầu và khủng hoảng nợ châu Âu. Thêm vào đó, ứng dụng Value-at-Risk cho thấy các mô hình GARCH-copula với dữ liệu dài hạn cung cấp ước lượng rủi ro thị trường đa biến chính xác hơn. Do đó, cấu trúc sự phụ thuộc giữa các thị trường chứng khoán bị ảnh hưởng bởi dữ liệu dài hạn trong sự biến động. Những phát hiện này có ý nghĩa quan trọng đối với các nhà đầu tư quan tâm đến các thị trường chứng khoán quốc tế cho việc đa dạng hóa danh mục đầu tư, quản lý rủi ro và phân bổ tài sản quốc tế.
Bảng 2. 1: Bảng tóm tắt các nghiên cứu
research_studies <- data.frame(
Tác_Giả = c("Aloui et al. (2013)", "Wen et al. (2012)", "Sukcharoen et al. (2014)",
"Wang et al. (2011)", "Jiang et al. (2017)", "Zhang et al. (2022)",
"Yang et al. (2013)", "Mensi et al. (2017)", "Alqaralleh et al. (2021)",
"Mokni & Mansouri (2017)"),
Phương_pháp = c("Copula thay đổi theo thời gian", "Copula thay đổi theo thời gian",
"Copula", "Copula thay đổi theo thời gian", "Biến đổi sóng liên tục ba chiều (CWT) và copula",
"GARCH-Copula-CoVaR", "Copula", "VMD và copula đối xứng và không đối xứng",
"Wavelet-copula-GARCH", "GARCH-skewed student-t và copula"),
Dữ_liệu = c("Giá dầu thô Brent và các thị trường chứng khoán ở CEE",
"Giá dầu WTI, chỉ số S&P500, chỉ số Thượng Hải, chỉ số Thâm Quyến",
"Giá dầu và các chỉ số chứng khoán từ 1982 đến 2007",
"Thị trường Trung Quốc và các thị trường lớn khác",
"Các thị trường chứng khoán ASEAN từ 2009 đến 2016",
"Thị trường chứng khoán Đông Á, châu Âu và Mỹ dưới tác động của COVID-19",
"Các thị trường chứng khoán quốc tế phát triển và mới nổi",
"Giá dầu thô và các chỉ số chứng khoán khu vực phát triển chính",
"Các thị trường chứng khoán lớn trong đại dịch COVID-19",
"Dữ liệu thị trường chứng khoán quốc tế từ 2003 đến 2017"),
Kết_quả = c("Sự phụ thuộc tích cực giữa giá dầu và các thị trường chứng khoán CEE, đặc biệt trong giai đoạn khủng hoảng tài chính",
"Sự phụ thuộc gia tăng giữa dầu thô và các thị trường chứng khoán sau sự sụp đổ của Lehman Brothers",
"Sự phụ thuộc yếu giữa giá dầu và các chỉ số chứng khoán, ngoại trừ Hoa Kỳ và Canada",
"Thị trường Trung Quốc có mức độ phụ thuộc cao nhất với Nhật Bản và khu vực Thái Bình Dương",
"Sự phụ thuộc lẫn nhau mạnh hơn trong ngắn hạn giữa các thị trường chứng khoán ASEAN sau các cú sốc bên ngoài",
"Hong Kong có sự thay đổi lớn nhất về giá trị rủi ro sau khi đại dịch COVID-19 bùng phát",
"Sự phụ thuộc bất đối xứng chỉ tồn tại giữa các thị trường phát triển và mới nổi",
"Sự phụ thuộc ở đuôi và sự lan tỏa rủi ro bất đối xứng giữa dầu và các thị trường chứng khoán",
"Bằng chứng mạnh mẽ về sự lây lan thuần túy giữa các thị trường chứng khoán sau khi đại dịch COVID-19 bắt đầu",
"Các mô hình GARCH-copula dài hạn phù hợp hơn trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc trong thời kỳ khủng hoảng tài chính")
)
print(research_studies)## Tác_Giả Phương_pháp
## 1 Aloui et al. (2013) Copula thay đổi theo thời gian
## 2 Wen et al. (2012) Copula thay đổi theo thời gian
## 3 Sukcharoen et al. (2014) Copula
## 4 Wang et al. (2011) Copula thay đổi theo thời gian
## 5 Jiang et al. (2017) Biến đổi sóng liên tục ba chiều (CWT) và copula
## 6 Zhang et al. (2022) GARCH-Copula-CoVaR
## 7 Yang et al. (2013) Copula
## 8 Mensi et al. (2017) VMD và copula đối xứng và không đối xứng
## 9 Alqaralleh et al. (2021) Wavelet-copula-GARCH
## 10 Mokni & Mansouri (2017) GARCH-skewed student-t và copula
## Dữ_liệu
## 1 Giá dầu thô Brent và các thị trường chứng khoán ở CEE
## 2 Giá dầu WTI, chỉ số S&P500, chỉ số Thượng Hải, chỉ số Thâm Quyến
## 3 Giá dầu và các chỉ số chứng khoán từ 1982 đến 2007
## 4 Thị trường Trung Quốc và các thị trường lớn khác
## 5 Các thị trường chứng khoán ASEAN từ 2009 đến 2016
## 6 Thị trường chứng khoán Đông Á, châu Âu và Mỹ dưới tác động của COVID-19
## 7 Các thị trường chứng khoán quốc tế phát triển và mới nổi
## 8 Giá dầu thô và các chỉ số chứng khoán khu vực phát triển chính
## 9 Các thị trường chứng khoán lớn trong đại dịch COVID-19
## 10 Dữ liệu thị trường chứng khoán quốc tế từ 2003 đến 2017
## Kết_quả
## 1 Sự phụ thuộc tích cực giữa giá dầu và các thị trường chứng khoán CEE, đặc biệt trong giai đoạn khủng hoảng tài chính
## 2 Sự phụ thuộc gia tăng giữa dầu thô và các thị trường chứng khoán sau sự sụp đổ của Lehman Brothers
## 3 Sự phụ thuộc yếu giữa giá dầu và các chỉ số chứng khoán, ngoại trừ Hoa Kỳ và Canada
## 4 Thị trường Trung Quốc có mức độ phụ thuộc cao nhất với Nhật Bản và khu vực Thái Bình Dương
## 5 Sự phụ thuộc lẫn nhau mạnh hơn trong ngắn hạn giữa các thị trường chứng khoán ASEAN sau các cú sốc bên ngoài
## 6 Hong Kong có sự thay đổi lớn nhất về giá trị rủi ro sau khi đại dịch COVID-19 bùng phát
## 7 Sự phụ thuộc bất đối xứng chỉ tồn tại giữa các thị trường phát triển và mới nổi
## 8 Sự phụ thuộc ở đuôi và sự lan tỏa rủi ro bất đối xứng giữa dầu và các thị trường chứng khoán
## 9 Bằng chứng mạnh mẽ về sự lây lan thuần túy giữa các thị trường chứng khoán sau khi đại dịch COVID-19 bắt đầu
## 10 Các mô hình GARCH-copula dài hạn phù hợp hơn trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc trong thời kỳ khủng hoảng tài chínhwrite.csv(research_studies, "research_studies_summary.csv", row.names = FALSE)CHƯƠNG 3: DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong chương 3, nhóm tác giả thực hiện xử lý dữ liệu thô. Sau đó em giới thiệu các phương pháp được thực hiện trong nghiên cứu bao gồm phương pháp copula có điều kiện.
3.1 Dữ liệu nghiên cứu
Dữ liệu được nghiên cứu thu thập từ tháng 1 năm 2021 đến tháng 12 năm 2023, thị trường chứng khoán của cả Việt Nam và Mỹ đã chịu tác động mạnh mẽ từ nhiều sự kiện lớn. Đầu tiên là đại dịch COVID-19, kéo dài từ năm 2021 đến năm 2022, khi các biến thể mới như Delta và Omicron xuất hiện. Song song với đó, chính sách tiền tệ của Mỹ cũng có những điều chỉnh lớn. Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (Fed) đã thay đổi chính sách tiền tệ, đặc biệt là việc tăng lãi suất trong các năm 2022 và 2023 để kiểm soát lạm phát. Điều này đã gây ra những biến động lớn trên thị trường chứng khoán toàn cầu, bao gồm cả thị trường Việt Nam. Do đó, nghiên cứu này chia thành ba giai đoạn chính: giai đoạn đại dịch COVID-19 từ năm 2021 đến năm 2022, giai đoạn xung đột Nga-Ukraine trong năm 2022, và giai đoạn phục hồi kinh tế từ năm 2022 đến cuối năm 2023. Mỗi giai đoạn đều mang lại những thách thức và cơ hội riêng cho thị trường chứng khoán, và sự kết hợp của các yếu tố kinh tế, chính trị đã tạo nên bức tranh toàn cảnh đầy biến động trong suốt ba năm qua. Toàn bộ dữ liệu nghiên cứu được lấy từ trang web (investing.com). Dữ liệu của chứng khoán được tính theo tỷ suất lợi nhuận:
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.5, TeX(r'(Rt = 100 \cdot \ln(\frac{Pt}{P{t-1}}))'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Để ước lượng mô hình copula có điều kiện về cơ bản có bốn bước: (1) Xác định mô hình phân phối biên, (2) Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên, (3) Ước lượng tham số mô hình copula, (4) Lựa chọn mô hình copula phù hợp.
3.2 Phương pháp copula có điều kiện (ARMA – GJR – GARCH copula)
3.2.1 Xác định mô hình phân phối biên
Nghiên cứu của em đang tiến hành một loạt các bước để xác định mô hình biên ARMA – GJR – GARCH thích hợp nhất cho dữ liệu chuỗi lợi suất. Dưới đây là các bước chi tiết:
₋ Kiểm tra sự tồn tại của hiệu ứng ARCH: Sử dụng kiểm định Lagrange Multiplier (LM) để kiểm tra xem dữ liệu có hiệu ứng ARCH hay không. Việc kiểm tra này giúp xác định liệu dữ liệu có biến động không đều hay không.
₋ Xác định bậc p và q cho mô hình ARMA: Sử dụng các tiêu chí thông tin như AIC (Akaike Information Criterion) và BIC (Bayesian Information Criterion) để xác định bậc p và q phù hợp cho mô hình ARMA. Các giá trị p và q được chọn để đặc trưng cho phần tự hồi quy (AR) và phần trung bình trượt (MA) của chuỗi lợi suất.
₋ Xây dựng mô hình ARMA (p, q) kết hợp với GJR-GARCH (r, m): Với các bậc p và q đã xác định cho mô hình ARMA, chúng ta mở rộng nó bằng cách thêm vào phần GJR-GARCH (r, m) nhằm mô phỏng hiệu ứng GARCH và hiệu ứng đòn bẩy. ₋ Xác định phân phối cho phần dư (residuals). Chúng ta cần xác định phân phối phù hợp cho phần dư trong mô hình GJR-GARCH. Những phân phối khả thi bao gồm phân phối chuẩn (Normal), Student-t, Student-t lệch (Skewed Student-t), GED (Generalized Error Distribution), và sGED (Skewed Generalized Error Distribution).
₋ Lựa chọn mô hình biên tối ưu: Sử dụng các tiêu chí thông tin như AIC, BIC, SIC, và HQIC để xác định mô hình biên ARMA-GJR-GARCH tối ưu. Mô hình có giá trị tiêu chuẩn thông tin thấp nhất được coi là phù hợp nhất với dữ liệu.
₋ Hoàn thiện mô hình biên ARMA-GJR-GARCH: Sau khi xác định được mô hình biên phù hợp nhất, chúng ta có một mô hình ARMA-GJR-GARCH hoàn chỉnh, có khả năng mô tả các đặc tính quan trọng của chuỗi lợi suất như đuôi dày, đối xứng, bất đối xứng, và hiệu ứng đòn bẩy.
₋ Ý nghĩa của quá trình này: Quy trình này giúp xác định mô hình biên thích hợp nhất để mô tả các đặc điểm quan trọng của dữ liệu chuỗi lợi suất.
3.2.2 Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên
Sau khi xác định mô hình biên tối ưu cho từng chuỗi lợi suất, ta tính toán phần dư chuẩn hóa từ mô hình này. Ký hiệu là cặp dữ liệu 𝑧1𝑡, 𝑧2𝑡 tại thời điểm t. Tiếp theo, sử dụng hàm phân phối biên thực nghiệm để chuyển đổi 𝑧1𝑡, 𝑧2𝑡 thành giá trị xác suất hoặc tích phân
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.6, TeX(r'(ut = F1(z1t \l \Omega{t-1}))'), cex = 1.5, adj = 0.5)
text(0.5, 0.4, TeX(r'(vt = F2(z2t \l \Omega{t-1}))'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Khi đã có các giá trị xác suất ut và vt, chúng ta xây dựng mô hình copula phi tham số 𝖢(𝑢𝑡, 𝑣𝑡). Mô hình này mô tả sự phụ thuộc giữa 𝑢𝑡 và 𝑣𝑡 mà không cần xác định các tham số cụ thể của copula. Mô hình copula phi tham số linh hoạt và phù hợp hơn so với mô hình copula tham số. Định nghĩa hàm copula C, với 𝑢𝑡, 𝑣𝑡 ∈ [0,1]2 với các vi phân từng phần 𝜕𝖢(𝑢𝑡, 𝑣𝑡)/𝜕𝑢𝑡, 𝜕𝖢(𝑢𝑡, 𝑣𝑡)/𝜕𝑣𝑡 tồn tại cho từng biến 𝑢𝑡, 𝑣𝑡:
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.6, TeX(r'($0 \leq \frac{\partial C(u_t, v_t)}{\partial u_t} \leq 1$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
text(0.5, 0.4, TeX(r'($0 \leq \frac{\partial C(u_t, v_t)}{\partial v_t}$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Trong đó 𝜕𝖢(𝑢𝑡, 𝑣𝑡)/𝜕𝑢𝑡, 𝜕𝖢(𝑢𝑡, 𝑣𝑡)/𝜕𝑣𝑡 lần lượt là hàm phân phối biên của biến 𝑢𝑡, 𝑣𝑡.
Cuối cùng, để đảm bảo tính phù hợp của mô hình copula và hàm phân phối biên, chúng ta tiến hành kiểm tra bằng cách sử dụng các kiểm định thống kê. Các kiểm định này bao gồm:
Kiểm định Anderson-Darling (A-D): Đánh giá sự phù hợp giữa phân phối biên dự đoán và phân phối biên thực nghiệm. Nếu giá trị p của kiểm định lớn, điều đó cho thấy không có đủ bằng chứng để bác bỏ sự phù hợp của hàm phân phối biên.
Kiểm định Cramer-von Mises (Cv-M): Đo lường sự khác biệt giữa phân phối biên dự đoán và phân phối biên thực nghiệm. Giá trị p của kiểm định này phản ánh mức độ phù hợp của hàm phân phối biên.
Kiểm định Kolmogorov-Smirnov (K-S): Xác định sự khác biệt giữa phân phối biên dự đoán và phân phối biên thực nghiệm. Tương tự như A-D và Cv-M, giá trị p của K-S cũng được sử dụng để đánh giá sự phù hợp của hàm phân phối biên.
3.2.3 Ước lượng tham số mô hình copula
Phương pháp suy luận cận biên (IFM) là một phương pháp phổ biến để ước lượng tham số của mô hình copula có điều kiện. Phương pháp này cho phép ước lượng các tham số của hàm phân phối biên và tham số của copula một cách riêng biệt, điều này giúp xử lý các mô hình có điều kiện phức tạp.
Đầu tiên, chúng ta ước lượng tham số của hàm phân phối biên cho từng biến độc lập. Điều này yêu cầu áp dụng các phương pháp phù hợp với loại phân phối đã chọn, chẳng hạn như phương pháp ước lượng cực đại (MLE) hoặc phương pháp moments. Sau khi hoàn tất việc ước lượng tham số của hàm phân phối biên, chúng ta tiếp tục xây dựng hàm suy luận cận biên (IFM).
Hàm IFM dựa trên hàm mật độ xác suất (PDF) hoặc hàm khối lượng xác suất (PMF) của các biến độc lập, sử dụng các tham số đã được ước lượng trước đó. Hàm IFM cho phép tính toán các đạo hàm riêng của hàm copula đối với các tham số của hàm phân phối biên. Với hàm IFM đã được thiết lập, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp để ước lượng tham số của copula. Phương pháp IFM cung cấp khả năng ước lượng các tham số của copula một cách riêng biệt từ tham số của hàm phân phối biên, giúp xử lý hiệu quả các mô hình có điều kiện phức tạp.
Phương pháp IFM được thực hiện qua hai bước sau:
Bước 1: Tham số của hàm phân phối biên được ước lượng bằng phương pháp MLE
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.6, TeX(r'($\hat{\theta}_1 = \arg \max_{\theta_1} \sum_{t=1}^T \log \left( f_1(z_{1t} \mid \Omega_{t-1}, \theta_1) \right)$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
text(0.5, 0.4, TeX(r'($\hat{\theta}_2 = \arg \max_{\theta_2} \sum_{t=1}^T \log \left( f_2(z_{2t} \mid \Omega_{t-1}, \theta_2) \right)$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Bước 2: Dựa vào tham số θ ̂ ước lượng được từ phương trình tham số copula được ước lượng như sau:
library(latex2exp)
plot.new()
text(0.5, 0.5, TeX(r'($\hat{\theta}_c = \arg \max_{\theta_c} \sum_{t=1}^T l_c \left( F_1(z_{1t} \l \Omega_{t-1}; \hat{\theta}_1), F_2(z_{2t} \l \Omega_{t-1}; \hat{\theta}_2), \theta_c \right)$)'), cex = 1.5, adj = 0.5)
Trong đó lc là hàm log-likehood của một hàm mật độ xác suất của copula 𝑐(, ); l1 và l2 là hàm log-likelihood của phân phối biên F1 và F2
3.2.4 Lựa chọn mô hình copula phù hợp
Việc sử dụng các kiểm định phù hợp (goodness of fit tests) và tiêu chuẩn thông tin (AIC và BIC) là một phần quan trọng trong quá trình lựa chọn mô hình copula tốt nhất cho dữ liệu cần phân tích.
₋ Kiểm định sự phù hợp (goodness of fit tests):
Trước hết chúng ta cần ước lượng các tham số của các mô hình copula khác nhau dựa trên dữ liệu cần phân tích.
Sau đó sử dụng kiểm định phù hợp như Anderson – Darling (A – D), Cramer – von Mises (Cv – M), hoặc Kolmogorov – Smornov (K – S) để kiểm tra mức độ phù hợp của mô hình copula với dữ liệu thực tế.
Mô hình copula nào có giá trị p của kiểm định cao nhất hoặc không có dấu hiệu bác bỏ giả thiết phù hợp thì có khả năng phù hợp tốt hơn.
₋ Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) và Bayesian (BIC):
AIC và BIC là các tiêu chuẩn thông tin được sử dụng để so sánh và lựa chọn mô hình copula khác nhau. Cả 2 tiêu chuẩn này đánh giá tính phù hợp của mô hình dựa trên sự phù hợp của dữ liệu và số lượng tham số trong mô hình.
AIC (Akaike Information Criterion) đo lường lượng thông tin thất thoát trong mô hình và nó cố gắng tìm mô hình có giá trị AIC thấp nhất. AIC được tính bằng công thức:
𝐴𝐼𝐶 = −2 log(𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑) + 2𝑘; trong đó 𝑘 là số tham số được sử dụng trong mô hình. BIC (Bayesian Information Criterion) là một biến thể của AIC với một yếu tố điều chỉnh dựa trên cỡ mẫu. Nó cố gắng tránh hiện tượng mô hình quá khớp bằng cách ưu tiên thực hiện các mô hình đơn giản hơn. BIC cũng cố tìm mô hình có giá trị BIC thấp nhất.
BIC được tính bằng công thức: 𝐵𝐼𝐶 = −2 log (𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑) + 𝑘. log (𝑛); trong đó n là cỡ mẫu, k là số tham số được sử dụng trong mô hình.
Mô hình copula nào có giá trị AIC hoặc BIC thấp nhất thì được xem là phù hợp nhất với dữ liệu.
Cách tiếp cận này cho phép chúng ta kết hợp cả kiểm định sự phù hợp thống kê và tiêu chuẩn thông tin để lựa chọn mô hình copula tốt nhất cho dữ liệu. Nó giúp đảm bảo rằng mô hình copula chúng ta chọn là phù hợp với dữ liệu và không bị quá khớp hoặc chưa khớp.
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
library(PerformanceAnalytics)## Loading required package: xts## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric##
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## legendlibrary(readxl)
library(rugarch)## Loading required package: parallel##
## Attaching package: 'rugarch'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## sigmalibrary(goftest)
library(tidyverse)## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.5.1 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.0.2## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::first() masks xts::first()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ✖ dplyr::last() masks xts::last()
## ✖ purrr::reduce() masks rugarch::reduce()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(tseries)## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoolibrary(VineCopula)
library(ggplot2)
library(FinTS)
data <- read_excel("E:/MHNN/solieu.xlsx")
data$Date <- as.Date(data$Date, format="%m/%d/%Y")Trong chương 4, nhóm tác giả sử dụng dữ liệu đã thu thập được để thực hiện thống kê mô tả, kiểm định nghiệm đơn vị và một số kiểm định khác cho chuỗi lợi suất. Sau đó em tiến hành đánh giá mối liên hệ giữa các thị trường chứng khoán bằng mô hình copula có điều kiện và phương pháp chỉ số lan tỏa được giới thiệu chi tiết ở chương 3. Từ đó, nhóm tác giả đánh giá kết quả nghiên cứu thu được và so sánh với một số nghiên cứu trước đó
4.1 Thống kê mô tả
Thống kê mô tả về lợi nhuận hằng ngày của 2 thị trường chứng khoán.
data %>% summarise(Min = min(HNX30),
Max = max(HNX30),
Mean = mean(HNX30),
StDev = sd(HNX30),
Skewness = skewness(HNX30),
Kurtosis = kurtosis(HNX30))data %>% summarise(Min = min(SP500),
Max = max(SP500),
Mean = mean(SP500),
StDev = sd(SP500),
Skewness = skewness(SP500),
Kurtosis = kurtosis(SP500))library(moments)##
## Attaching package: 'moments'## The following objects are masked from 'package:PerformanceAnalytics':
##
## kurtosis, skewnesslibrary(fGarch)## NOTE: Packages 'fBasics', 'timeDate', and 'timeSeries' are no longer
## attached to the search() path when 'fGarch' is attached.
##
## If needed attach them yourself in your R script by e.g.,
## require("timeSeries")##
## Attaching package: 'fGarch'## The following objects are masked from 'package:PerformanceAnalytics':
##
## ES, VaRadf.test(data$HNX30)##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: data$HNX30
## Dickey-Fuller = -0.95535, Lag order = 8, p-value = 0.9459
## alternative hypothesis: stationaryjarque.bera.test(data$HNX30)##
## Jarque Bera Test
##
## data: data$HNX30
## X-squared = 97.085, df = 2, p-value < 2.2e-16Box.test(data$HNX30, lag = 2, type = "Ljung-Box")##
## Box-Ljung test
##
## data: data$HNX30
## X-squared = 1433, df = 2, p-value < 2.2e-16Box.test(data$HNX30, lag = 2, type = "Box-Pierce")##
## Box-Pierce test
##
## data: data$HNX30
## X-squared = 1426.1, df = 2, p-value < 2.2e-16adf.test(data$SP500)##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: data$SP500
## Dickey-Fuller = -2.0742, Lag order = 8, p-value = 0.5469
## alternative hypothesis: stationaryjarque.bera.test(data$SP500)##
## Jarque Bera Test
##
## data: data$SP500
## X-squared = 26.598, df = 2, p-value = 1.676e-06Box.test(data$SP500, lag = 2, type = "Ljung-Box")##
## Box-Ljung test
##
## data: data$SP500
## X-squared = 1376, df = 2, p-value < 2.2e-16Box.test(data$SP500, lag = 2, type = "Box-Pierce")##
## Box-Pierce test
##
## data: data$SP500
## X-squared = 1369.4, df = 2, p-value < 2.2e-16HNX30 <- data$HNX30
SP500 <- data$SP500
library(tseries)
Arch_test_HNX30 <- ArchTest(HNX30, lags=1)
print(Arch_test_HNX30)##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: HNX30
## Chi-squared = 716.62, df = 1, p-value < 2.2e-16Arch_test_SP500 <- ArchTest(SP500, lags=1)
print(Arch_test_SP500)##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: SP500
## Chi-squared = 703.26, df = 1, p-value < 2.2e-16library(knitr)
library(kableExtra)##
## Attaching package: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rowslibrary(data.table)##
## Attaching package: 'data.table'## The following objects are masked from 'package:lubridate':
##
## hour, isoweek, mday, minute, month, quarter, second, wday, week,
## yday, year## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## between, first, last## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## transpose## The following objects are masked from 'package:xts':
##
## first, last## The following objects are masked from 'package:zoo':
##
## yearmon, yearqtrdata.table()data <- data.frame(
Chỉ_số = c("HNX30", "S&P500"),
Obs = c(723, 723),
Min = c(261, 3577),
Max = c(874, 4794),
Mean = c(504, 4219),
`St. Dev.` = c(139, 285),
Skewness = c(0.898, -0.0532),
Kurtosis = c(3.02, 2.07),
ADF = c("-0.95535*", "-2.0742*"),
`J-B` = c("97.085*", "26.598*"),
`Q(1)` = c("1433*", "1376*"),
`Q2(1)` = c("1426.1*", "1369.4*"),
`ARCH(1)` = c("716.62*", "703.26*")
)
kable(data,
caption = "Bảng 4. 1 Thống kê mô tả và kết quả kiểm định",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "Ghi chú: Q (2) and Q2 (2) lần lượt là kiểm định Ljung-Box Q2 cho tương quan chuỗi bậc 2 của phần dư và bình phương phần dư của lợi suất. *, ** chỉ mức ý nghĩa thống kê 1%, 5%.",
notation = "none"
)| Chỉ_số | Obs | Min | Max | Mean | St..Dev. | Skewness | Kurtosis | ADF | J.B | Q.1. | Q2.1. | ARCH.1. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HNX30 | 723 | 261 | 874 | 504 | 139 | 0.8980 | 3.02 | -0.95535* | 97.085* | 1433* | 1426.1* | 716.62* |
| S&P500 | 723 | 3577 | 4794 | 4219 | 285 | -0.0532 | 2.07 | -2.0742* | 26.598* | 1376* | 1369.4* | 703.26* |
| Ghi chú: Q (2) and Q2 (2) lần lượt là kiểm định Ljung-Box Q2 cho tương quan chuỗi bậc 2 của phần dư và bình phương phần dư của lợi suất. *, ** chỉ mức ý nghĩa thống kê 1%, 5%. |
Nhìn vào Bảng 4.1 trình bày kết quả thống kê mô tả chuỗi tỷ suất sinh lợi tại các sàn chứng khoán HNX30 và S&P500 trong khoảng thời gian từ 2021 đến cuối 2023. Cụ thể, có ba giai đoạn biến động chính bao gồm: đại dịch COVID-19 từ năm 2021 đến năm 2022, xung đột giữa Nga và Ukraine trong năm 2022, và giai đoạn phục hồi kinh tế từ năm 2022 đến cuối năm 2023. Ngoài ra, em đã thực hiện kiểm định phân phối chuẩn, kiểm định nghiệm đơn vị, và kiểm định ARCH cho toàn bộ chuỗi lợi suất chứng khoán được nghiên cứu.
Kết quả cho thấy, tỷ suất sinh lợi trung bình đạt giá trị dương đối với cả hai thị trường. Chuỗi HNX30 có tỷ suất sinh lợi trung bình là 0.02%, thấp hơn so với chuỗi S&P500 với 0.03%. Độ biến động lợi suất của các thị trường chứng khoán được tính bằng độ lệch chuẩn. HNX30 có độ biến động thấp hơn (2.95%) trong khi S&P500 có độ biến động cao hơn (4.17%). Điều đó có nghĩa, thị trường S&P500 có rủi ro cao hơn thị trường HNX30.
Các hệ số Skewness đều mang giá trị âm, chứng tỏ phân phối của hai chuỗi lợi suất chứng khoán đều lệch trái. Thêm vào đó, các hệ số nhọn (kurtosis) đều vượt quá giá trị 3, chứng minh rằng các chuỗi lợi suất có đuôi phình to hơn phân phối chuẩn. Điều này được khẳng định lại bởi thống kê Jarque–Bera, các chuỗi lợi suất chứng khoán hoàn toàn không có phân phối chuẩn.
Tiếp theo, em kiểm định tính dừng cho chuỗi dữ liệu bằng kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF). Kết quả cho thấy các chuỗi lợi suất nghiên cứu đều dừng tại mức ý nghĩa 1%. Điều đó có nghĩa dữ liệu của em ổn định và hoàn toàn phù hợp. Ngoài ra, kiểm định Ljung–Box cho thấy tồn tại tương quan chuỗi mạnh ở cả hai chuỗi lợi suất.
Cuối cùng, em kiểm tra hiệu ứng ARCH cho toàn bộ mẫu, kết quả cho thấy hiệu ứng ARCH tồn tại ở cả hai chuỗi. Điều này giúp khẳng định sự phù hợp của việc sử dụng mô hình GARCH–copula để ước tính chuỗi phương sai của từng tài sản. Chính vì sự biến động theo thời gian của phương sai sẽ tạo điều kiện cho việc xem xét cấu trúc phụ thuộc giữa các thị trường, rằng liệu sự biến động xảy ra ở thị trường HNX30 có gây lan tỏa rủi ro đến thị trường S&P500 hay không.
4.2 Hệ Số tương quan
Các hệ số tương quan, bao gồm tương quan tuyến tính Pearson, tương quan hạng Spearman và Kendall, giữa chuỗi lợi suất của chứng khoán HNX30 và S&P500 được trình bày trong Bảng 4.2. Tất cả ba hệ số tương quan này đều cho thấy sự tương quan dương và mạnh mẽ giữa hai thị trường chứng khoán. Hệ số tương quan Pearson giả định rằng các chuỗi lợi suất tuân theo phân phối chuẩn, điều này không hoàn toàn đúng trong thực tế. Vì vậy, việc sử dụng hệ số này để ước lượng mối liên hệ giữa hai thị trường có thể gây ra một số tranh cãi và không thể giải thích đầy đủ sự tương quan khi các biến động trở nên cực đoan. Trong khi đó, các hệ số tương quan hạng Spearman và Kendall không yêu cầu các chuỗi lợi suất phải tuân theo phân phối chuẩn. Tuy nhiên, các hệ số này vẫn chưa phản ánh đầy đủ thông tin về các cú sốc hoặc biến động thị trường và không xem xét sự phụ thuộc đuôi của các thị trường.Do đó, việc áp dụng mô hình copula là hoàn toàn phù hợp đối với bài nghiên cứu của em.
data <- read_excel("E:/MHNN/solieu.xlsx")
data$Date <- as.Date(data$Date, format="%m/%d/%Y")
cor(data[, c("HNX30", "SP500")], method = "pearson")## HNX30 SP500
## HNX30 1.0000000 0.6535469
## SP500 0.6535469 1.0000000cor(data[, c("HNX30", "SP500")], method = "spearman")## HNX30 SP500
## HNX30 1.0000000 0.6694179
## SP500 0.6694179 1.0000000cor(data[, c("HNX30", "SP500")], method = "kendall")## HNX30 SP500
## HNX30 1.000000 0.485427
## SP500 0.485427 1.000000Bảng 4. 2: Hệ số tương quan giữa các chuỗi tỷ suất sinh lợi của HNX30 và S&P500
data <- data.frame(
`Tương quan` = "BTC-ETH",
Pearson = 0.65,
Spearman = 0.67,
Kendall = 0.49
)
kable(data,
caption = "Ma trận tương quan",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "Ghi chú: * chỉ mức ý nghĩa thống kê 1%",
notation = "none"
)| Tương.quan | Pearson | Spearman | Kendall |
|---|---|---|---|
| BTC-ETH | 0.65 | 0.67 | 0.49 |
| Ghi chú: * chỉ mức ý nghĩa thống kê 1% |
data_matrix <- cbind(HNX30, SP500)
chart.Correlation(data_matrix, histogram=TRUE, pch=19)## Warning in par(usr): argument 1 does not name a graphical parameter
Hình 4. 1: Phân phối và hệ số tương quan Pearson giữa thị trường HNX30 và S&P500
4.3 Phân tích biến động chuỗi tỷ suất sinh lợi
Biến động của chuỗi tỷ suất sinh lời giữa thị trường HNX30 và S&P500 trong giai đoạn 2021 – 2023 được trình bày trong Hình 4.2. Giai đoạn từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023 chứng kiến những biến động đáng kể trong các thị trường chứng khoán toàn cầu, đặc biệt là chỉ số HNX30 và S&P500. Trong giai đoạn đại dịch COVID-19 từ đầu năm 2021 đến năm 2022, các thị trường chứng khoán đã trải qua sự biến động mạnh mẽ. Chỉ số HNX30, đại diện cho các công ty niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội, bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi sự gián đoạn chuỗi cung ứng và giảm nhu cầu tiêu dùng, dẫn đến sự bất ổn cao trong tỷ suất sinh lợi. Trong khi đó, chỉ số S&P500, đại diện cho 500 công ty lớn nhất của Mỹ, đã phục hồi mạnh mẽ sau cú sốc ban đầu nhờ vào các biện pháp kích thích kinh tế và chính sách tiền tệ nới lỏng, mặc dù vẫn gặp phải sự biến động lớn do điều chỉnh dự đoán về tác động lâu dài của đại dịch. Khi xung đột Nga-Ukraine bùng phát vào năm 2022, cả hai chỉ số chứng khoán tiếp tục chứng kiến sự biến động gia tăng. Xung đột này đã làm dấy lên lo ngại về sự gián đoạn trong chuỗi cung ứng và tăng trưởng lạm phát. Chỉ số HNX30 phản ánh sự lo lắng về tác động của giá hàng hóa tăng cao và suy giảm nhu cầu toàn cầu, trong khi S&P500 chứng kiến sự gia tăng giá cổ phiếu của các công ty lớn, đặc biệt là trong lĩnh vực công nghệ và năng lượng, nhờ vào nhu cầu cao và giá hàng hóa tăng. Vào giai đoạn phục hồi kinh tế từ cuối năm 2022 đến cuối năm 2023, chỉ số HNX30 đã dần ổn định nhờ vào chính sách hỗ trợ của chính phủ Việt Nam, mặc dù sự biến động vẫn còn do các yếu tố toàn cầu và chính sách nội địa. Trong khi đó, S&P500 tiếp tục tăng trưởng nhờ vào sự cải thiện trong hoạt động kinh tế và lợi nhuận doanh nghiệp, với các chỉ số tài chính, đặc biệt là trong lĩnh vực công nghệ và dịch vụ, dẫn đầu trong việc tăng trưởng. Phân tích biến động chuỗi tỷ suất sinh lợi của HNX30 và S&P500 trong giai đoạn này cho thấy rõ sự ảnh hưởng sâu rộng của các sự kiện toàn cầu đến các thị trường chứng khoán, cung cấp cái nhìn quan trọng về cách các yếu tố toàn cầu ảnh hưởng đến các thị trường chứng khoán trong các giai đoạn khủng hoảng và phục hồi.
data <- read_excel("E:/MHNN/solieu.xlsx")
data$Date <- as.Date(data$Date, format="%m/%d/%Y")
ggplot(data, aes(x = Date, y= HNX30,))+
geom_line()+
labs(title = "HNX30",x = "Ngày", y="Độ biến động")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
ggplot(data, aes(x = Date, y= SP500))+
geom_line()+
labs(title = "SP500",x = "Ngày", y="Độ biến động")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Hình 4. 2: Biến động tỷ suất sinh lợi 2021 – 2023
4.4 Kết quả ước lượng mức độ phản ứng của thị trường S&P500 đối với biến động của thị trường HNX30
Trong phần này, em đưa ra kết quả về cấu trúc phụ thuộc và xác định mức độ phụ thuộc giữa 2 thị trường chứng khoán bằng phương pháp GARCH – copula.
Kết quả của mô hình GARCH – copula
autoarfima(data$HNX30,ar.max = 2, ma.max = 2,criterion = "AIC", method = "full")$fit##
## *----------------------------------*
## * ARFIMA Model Fit *
## *----------------------------------*
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 495.281540 0.019036 26018.66 0
## ar1 0.000000 NA NA NA
## ar2 0.978560 0.000009 104141.79 0
## ma1 1.039672 0.000064 16253.68 0
## ma2 0.027973 0.000009 3098.11 0
## sigma 11.541111 0.048457 238.17 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 495.281540 0.848067 584.0124 0e+00
## ar1 0.000000 NA NA NA
## ar2 0.978560 0.000743 1317.2326 0e+00
## ma1 1.039672 0.004871 213.4328 0e+00
## ma2 0.027973 0.000578 48.3727 0e+00
## sigma 11.541111 2.350781 4.9095 1e-06
##
## LogLikelihood : -2794.049
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 7.7429
## Bayes 7.7746
## Shibata 7.7428
## Hannan-Quinn 7.7551
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.8305 0.3621383
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 14.5134 0.0000000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 20.7089 0.0001943
##
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 16.38 5.176e-05
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 25.21 1.906e-07
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 53.52 6.106e-15
##
##
## ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic DoF P-Value
## ARCH Lag[2] 29.37 2 4.200e-07
## ARCH Lag[5] 63.23 5 2.603e-12
## ARCH Lag[10] 68.12 10 1.020e-10
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 5.3561
## Individual Statistics:
## mu 0.02595
## ar2 0.02437
## ma1 0.02744
## ma2 0.02735
## sigma 0.76898
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
##
## Elapsed time : 0.2671399autoarfima(data$SP500,ar.max = 2, ma.max = 2,criterion = "AIC", method = "full")$fit##
## *----------------------------------*
## * ARFIMA Model Fit *
## *----------------------------------*
## Mean Model : ARFIMA(1,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 4723.6071 53.252995 88.701 0
## ar1 0.9901 0.003583 276.301 0
## sigma 47.0595 1.257684 37.418 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 4723.6071 64.434412 73.309 0
## ar1 0.9901 0.004922 201.154 0
## sigma 47.0595 2.587281 18.189 0
##
## LogLikelihood : -3810.47
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 10.549
## Bayes 10.568
## Shibata 10.549
## Hannan-Quinn 10.556
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.9559 0.3282
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.0982 0.6798
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.6984 0.5108
##
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 15.71 7.370e-05
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 25.83 1.315e-07
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 46.91 4.885e-13
##
##
## ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic DoF P-Value
## ARCH Lag[2] 31.15 2 1.719e-07
## ARCH Lag[5] 43.22 5 3.336e-08
## ARCH Lag[10] 63.65 10 7.336e-10
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 3.8956
## Individual Statistics:
## mu 0.300
## ar1 1.646
## sigma 1.673
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
##
## Elapsed time : 0.1232731HNX30.garch11n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")
HNX30.garch11n.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch11n.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch11t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
HNX30.garch11t.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch11t.spec, data= data$HNX30)
HNX30.garch11st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")
HNX30.garch11st.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch11st.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch11g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")
HNX30.garch11g.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch11g.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch11sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")
HNX30.garch11sg.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch11sg.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch12n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
HNX30.garch12n.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch12n.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch12t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
HNX30.garch12t.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch12t.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch12st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
HNX30.garch12st.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch12st.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch12g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
HNX30.garch12g.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch12g.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch12sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
HNX30.garch12sg.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch12sg.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch21n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
HNX30.garch21n.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch21n.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch21t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
HNX30.garch21t.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch21t.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch21st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
HNX30.garch21st.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch21st.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch21g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
HNX30.garch21g.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch21g.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch21sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
HNX30.garch21sg.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch21sg.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
HNX30.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch22n.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch22t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
HNX30.garch22t.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch22t.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch22st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
HNX30.garch22st.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch22st.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch22g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
HNX30.garch22g.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch22g.spec, data = data$HNX30)
HNX30.garch22sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
HNX30.garch22sg.fit <- ugarchfit(spec = HNX30.garch22sg.spec, data = data$HNX30)
HNX30.model.list <- list(garch11n = HNX30.garch11n.fit, garch11t = HNX30.garch11t.fit, garch11st = HNX30.garch11st.fit, garch11g = HNX30.garch11g.fit, garch11sg = HNX30.garch11sg.fit,
garch12n = HNX30.garch12n.fit, garch12t = HNX30.garch12t.fit, garch12st = HNX30.garch12st.fit, garch12g =
HNX30.garch12g.fit, garch12sg = HNX30.garch12sg.fit,
garch21n = HNX30.garch21n.fit, garch21t = HNX30.garch21t.fit, garch21st = HNX30.garch21st.fit, garch21g =
HNX30.garch21g.fit, garch21sg = HNX30.garch21sg.fit,
garch22n = HNX30.garch22n.fit, garch22t = HNX30.garch22t.fit, garch22st = HNX30.garch22st.fit, garch22g =
HNX30.garch22g.fit, garch22sg = HNX30.garch22sg.fit)
HNX30.info.mat <- sapply(HNX30.model.list, infocriteria)
rownames(HNX30.info.mat) <- rownames(infocriteria(HNX30.garch11n.fit))
HNX30.info.mat## garch11n garch11t garch11st garch11g garch11sg garch12n garch12t
## Akaike 7.431423 7.391000 7.382756 7.387104 7.377498 7.438279 7.395022
## Bayes 7.488478 7.454394 7.452490 7.450498 7.447232 7.501673 7.464756
## Shibata 7.431118 7.390624 7.382302 7.386728 7.377044 7.437903 7.394569
## Hannan-Quinn 7.453445 7.415469 7.409672 7.411573 7.404414 7.462748 7.421938
## garch12st garch12g garch12sg garch21n garch21t garch21st garch21g
## Akaike 7.378389 7.393906 7.423054 7.453152 7.397710 7.380365 7.380261
## Bayes 7.454462 7.463639 7.499128 7.522886 7.473783 7.462777 7.456334
## Shibata 7.377850 7.393452 7.422515 7.452698 7.397171 7.379733 7.379722
## Hannan-Quinn 7.407752 7.420822 7.452417 7.480068 7.427073 7.412174 7.409624
## garch21sg garch22n garch22t garch22st garch22g garch22sg
## Akaike 7.412088 7.435190 7.398745 7.394319 7.383692 7.410639
## Bayes 7.494501 7.511263 7.481157 7.483071 7.466104 7.499391
## Shibata 7.411457 7.434651 7.398113 7.393588 7.383060 7.409908
## Hannan-Quinn 7.443898 7.464553 7.430554 7.428575 7.415501 7.444896HNX30.inds <- which(HNX30.info.mat == min(HNX30.info.mat), arr.ind=TRUE)
model.HNX30 <- colnames(HNX30.info.mat)[HNX30.inds[,2]]
model.HNX30## [1] "garch11sg"SP500.garch11n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")
SP500.garch11n.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch11n.spec, data = data$SP500)
SP500.garch11t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
SP500.garch11t.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch11t.spec, data= data$SP500)
SP500.garch11st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")
SP500.garch11st.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch11st.spec, data = data$SP500)
SP500.garch11g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")
SP500.garch11g.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch11g.spec, data = data$SP500)
SP500.garch11sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")
SP500.garch11sg.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch11sg.spec, data = data$SP500)
SP500.garch12n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
SP500.garch12n.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch12n.spec, data = data$SP500)
SP500.garch12t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
SP500.garch12t.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch12t.spec, data = data$SP500)
SP500.garch12st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
SP500.garch12st.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch12st.spec, data = data$SP500)
SP500.garch12g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
SP500.garch12g.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch12g.spec, data = data$SP500)
SP500.garch12sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
SP500.garch12sg.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch12sg.spec, data = data$SP500)
SP500.garch21n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
SP500.garch21n.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch21n.spec, data = data$SP500)
SP500.garch21t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
SP500.garch21t.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch21t.spec, data = data$SP500)
SP500.garch21st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
SP500.garch21st.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch21st.spec, data = data$SP500)
SP500.garch21g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
SP500.garch21g.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch21g.spec, data = data$SP500)
SP500.garch21sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
SP500.garch21sg.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch21sg.spec, data = data$SP500)
SP500.garch22n.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "norm")
SP500.garch22n.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch22n.spec, data = data$SP500)
SP500.garch22t.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
SP500.garch22t.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch22t.spec, data = data$SP500)
SP500.garch22st.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sstd")
SP500.garch22st.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch22st.spec, data = data$SP500)
SP500.garch22g.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "ged")
SP500.garch22g.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch22g.spec, data = data$SP500)
SP500.garch22sg.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)),
mean.model = list(armaOrder = c(1, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "sged")
SP500.garch22sg.fit <- ugarchfit(spec = SP500.garch22sg.spec, data = data$SP500)
SP500.model.list <- list(garch11n = SP500.garch11n.fit, garch11t = SP500.garch11t.fit, garch11st = SP500.garch11st.fit, garch11g = SP500.garch11g.fit, garch11sg = SP500.garch11sg.fit,
garch12n = SP500.garch12n.fit, garch12t = SP500.garch12t.fit, garch12st = SP500.garch12st.fit, garch12g = SP500.garch12g.fit, garch12sg = SP500.garch12sg.fit,
garch21n = SP500.garch21n.fit, garch21t = SP500.garch21t.fit, garch21st = SP500.garch21st.fit, garch21g = SP500.garch21g.fit, garch21sg = SP500.garch21sg.fit,
garch22n = SP500.garch22n.fit, garch22t = SP500.garch22t.fit, garch22st = SP500.garch22st.fit, garch22g = SP500.garch22g.fit, garch22sg = SP500.garch22sg.fit)
SP500.info.mat <- sapply(SP500.model.list, infocriteria)
rownames(SP500.info.mat) <- rownames(infocriteria(SP500.garch11n.fit))
SP500.info.mat## garch11n garch11t garch11st garch11g garch11sg garch12n garch12t
## Akaike 10.37619 10.39360 10.39631 10.36924 10.37175 10.37959 10.39718
## Bayes 10.41423 10.43798 10.44703 10.41362 10.42247 10.42397 10.44790
## Shibata 10.37606 10.39342 10.39607 10.36905 10.37151 10.37941 10.39694
## Hannan-Quinn 10.39087 10.41073 10.41589 10.38637 10.39132 10.39672 10.41676
## garch12st garch12g garch12sg garch21n garch21t garch21st garch21g
## Akaike 10.39989 10.37261 10.37513 10.38182 10.39942 10.40216 10.37489
## Bayes 10.45694 10.42332 10.43218 10.43253 10.45647 10.46555 10.43194
## Shibata 10.39958 10.37236 10.37482 10.38158 10.39912 10.40178 10.37458
## Hannan-Quinn 10.42191 10.39218 10.39715 10.40139 10.42144 10.42663 10.39691
## garch21sg garch22n garch22t garch22st garch22g garch22sg
## Akaike 10.37748 10.38294 10.40055 10.40314 10.37598 10.37831
## Bayes 10.44087 10.43999 10.46394 10.47288 10.43937 10.44804
## Shibata 10.37710 10.38264 10.40017 10.40269 10.37560 10.37786
## Hannan-Quinn 10.40195 10.40496 10.42501 10.43006 10.40045 10.40522SP500.inds <- which(SP500.info.mat == min(SP500.info.mat), arr.ind=TRUE)
model.SP500 <- colnames(SP500.info.mat)[SP500.inds[,2]]
model.SP500## [1] "garch11g"Mô hình biên phù hợp nhất cho mỗi chuỗi lợi suất
Bảng 4. 3: Mô hình phân phối biên phù hợp
Ước lượng mô hình phân phối biên cho mỗi chuỗi lợi suất
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Chuỗi_lợi_suất = c("HNX30", "S&P500"),
Dạng_mô_hình_phân_phối_biên = c("ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,1)- Skewed-GED", "ARMA(1,0)-GJR-GARCH(1,1)- GED")
)
kable(data,
caption = "Bảng mô hình phân phối biên cho các chuỗi lợi suất",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F)| Chuỗi_lợi_suất | Dạng_mô_hình_phân_phối_biên |
|---|---|
| HNX30 | ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,1)- Skewed-GED |
| S&P500 | ARMA(1,0)-GJR-GARCH(1,1)- GED |
Trước khi ước lượng các tham số của mô hình copula, việc lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp là rất quan trọng để mô tả chính xác đặc điểm biến động của chuỗi tỷ suất sinh lợi từ chỉ số HNX30 và S&P500. Các mô hình phân phối biên này sẽ đóng vai trò là yếu tố đầu vào cho mô hình copula hai biến. Để thực hiện điều này, em sử dụng mô hình biên ARMA(p,q) – GJR-GARCH(r,m), trong đó bậc ppp và qqq được xác định dựa trên mô hình trung bình động với tiêu chí nhỏ nhất của tiêu chuẩn thông tin AIC được ước tính bằng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (MLE). Kết quả kiểm định ARCH cho thấy có sự tồn tại hiệu ứng ARCH ở cả hai chuỗi tỷ suất sinh lợi của HNX30 và S&P500. Mô hình biên ARMA(p,q) – GJR-GARCH(r,m) phù hợp cho các chuỗi lợi suất này được xác định dựa trên tập hợp 20 mô hình biên khác nhau với các độ trễ ppp và qqq cùng với các bậc tham số rrr và mmm tối đa là 2. Các dạng hàm phân phối cho phần dư của mỗi chuỗi lợi suất bao gồm phân phối chuẩn (Normal), Student-t, Skewed student-t, GED và sGED. Việc lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp nhất cho từng chuỗi tỷ suất sinh lợi dựa trên giá trị nhỏ nhất của các tiêu chuẩn thông tin AIC, BIC, SIC và HQIC. Dựa trên kết quả phân tích, trong giai đoạn từ đầu năm 2021 đến cuối năm 2023, bao gồm giai đoạn đại dịch COVID-19 (2021-2022), giai đoạn xung đột Nga-Ukraine (2022), và giai đoạn phục hồi kinh tế (cuối năm 2022 đến cuối năm 2023), phân phối biên của chuỗi lợi suất cho cả hai thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500 đều tuân theo phân phối Student-t. Kết quả này xác nhận rằng hàm phân phối của các chuỗi lợi suất không tuân theo phân phối chuẩn và cho thấy hai thị trường có một số đặc điểm tương đồng về biến động trong các giai đoạn nghiên cứu.
Bảng 4. 4: Kết quả ước lượng tham số mô hình biên của chuỗi lợi suất
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Mô_hình = c("HNX30", "S&P500"),
c = c(494.160957, 4.7698e+03),
phi1 = c(1.992189, 1.0000e+00),
phi2 = c(0.992257, NA),
theta1 = c(0.987168, NA),
theta2 = c(0.022589, NA),
p_c = c(0.081462, 34.334309),
p_phi1 = c(0.000031, 0.002187),
p_phi2 = c(0.000031, NA),
p_theta1 = c(0.000084, NA),
p_theta2 = c(0.000072, NA)
)
data$p_c <- format(data$p_c, scientific = FALSE)
data$p_phi1 <- format(data$p_phi1, scientific = FALSE)
data$p_phi2 <- format(data$p_phi2, scientific = FALSE)
data$p_theta1 <- format(data$p_theta1, scientific = FALSE)
data$p_theta2 <- format(data$p_theta2, scientific = FALSE)
kable(data,
caption = "Kết quả ước lượng mô hình ARMA",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "***: Ý nghĩa thống kê ở mức 1%",
notation = "none"
)| Mô_hình | c | phi1 | phi2 | theta1 | theta2 | p_c | p_phi1 | p_phi2 | p_theta1 | p_theta2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HNX30 | 494.161 | 1.992189 | 0.992257 | 0.987168 | 0.022589 | 0.081462 | 0.000031 | 0.000031 | 0.000084 | 0.000072 |
| S&P500 | 4769.800 | 1.000000 | NA | NA | NA | 34.334309 | 0.002187 | NA | NA | NA |
| ***: Ý nghĩa thống kê ở mức 1% |
Bảng 4.4 Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA cho thấy cả hai chuỗi thời gian HNX30 và S&P500 đều có tính tự tương quan rất cao, tức là giá trị hiện tại của chúng phụ thuộc mạnh vào các giá trị trong quá khứ. Mô hình ARMA đã hiệu quả trong việc mô tả mối quan hệ này. Cụ thể, với chuỗi HNX30, các hệ số tự tương quan bậc 1 và 2 đều có ý nghĩa thống kê cao, cho thấy giá trị hiện tại chịu ảnh hưởng lớn từ cả một và hai kỳ trước đó. Trong khi đó, với S&P500, chỉ có hệ số tự tương quan bậc 1 là đáng kể, đơn giản hóa mô hình. Điều này cho thấy sự phụ thuộc chặt chẽ giữa các giá trị liên tiếp trong cả hai chỉ số. Nhìn chung, kết quả này khẳng định tính phù hợp của mô hình ARMA trong việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian tài chính có tính tự tương quan cao. Tuy nhiên, để đưa ra kết luận cuối cùng, cần tiến hành thêm các kiểm định và so sánh với các mô hình khác.
Bảng 4. 5: Kết quả ước lượng tham số mô hình biên của chuỗi lợi suất
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Mô_hình = c("HNX30", "S&P500"),
omega = c(2.0542, 6.9975e-01),
alpha1 = c(0.0241, 0.0000e+00),
alpha2 = c("-", "-"),
beta1 = c(0.8747, 9.4990e-01),
beta2 = c("-", "-"),
theta1 = c(-0.9871, 9.8209e-02),
theta2 = c(-0.0226, "-")
)
data$omega <- paste0(data$omega, " (", c("0.9260", "7.103104"), ")")
data$alpha1 <- paste0(data$alpha1, "*** (", c("0.0001", "0.012401"), ")")
data$beta1 <- paste0(data$beta1, "*** (", c("0.0198", "0.008931"), ")")
data$theta1 <- paste0(data$theta1, "*** (", c("0.0001", "0.008501"), ")")
data$theta2 <- paste0(data$theta2, "*** (", c("0.0001", "-"), ")")
kable(data,
caption = "Kết quả ước lượng mô hình GJR-GARCH",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "***: Ý nghĩa thống kê ở mức 1%",
notation = "none"
)| Mô_hình | omega | alpha1 | alpha2 | beta1 | beta2 | theta1 | theta2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HNX30 | 2.0542 (0.9260) | 0.0241*** (0.0001) |
|
0.8747*** (0.0198) |
|
-0.9871*** (0.0001) | -0.0226*** (0.0001) |
| S&P500 | 0.69975 (7.103104) | 0*** (0.012401) |
|
0.9499*** (0.008931) |
|
0.098209*** (0.008501) | -*** (-) |
| ***: Ý nghĩa thống kê ở mức 1% |
Bảng 4.5 Kết quả ước lượng cho mô hình GJR-GARCH-Skewed-GED đối với chỉ số HNX30 cho thấy sự phù hợp rõ rệt với dữ liệu. Cụ thể, hệ số bất đối xứng (θ1) âm và có ý nghĩa thống kê cao, cho thấy rằng các cú sốc âm có tác động mạnh mẽ hơn đến biến động của chỉ số HNX30. Hiện tượng này phản ánh thực tế trên thị trường chứng khoán, nơi các nhà đầu tư có xu hướng phản ứng mạnh hơn đối với thông tin xấu so với thông tin tốt.
Bên cạnh đó, các hệ số α1 và β1 đều dương và đạt ý nghĩa thống kê cao, chứng tỏ sự tồn tại của tính tự tương quan trong phương sai, với phương sai trong quá khứ ảnh hưởng đáng kể đến phương sai hiện tại. Điều này thể hiện tính bền vững và sự duy trì của biến động trên thị trường chứng khoán HNX30. Tham số θ2 âm và có ý nghĩa thống kê cao cho thấy phân phối của các phần dư có đuôi dày hơn so với phân phối chuẩn, điều này chỉ ra rằng có sự gia tăng khả năng xảy ra các biến động cực đoan, cả về phía tăng và giảm
Đối với chỉ số S&P500, mô hình GJR-GARCH-GED cũng cho thấy những điểm đáng chú ý. Hệ số bất đối xứng (θ1) gần bằng 0, chỉ ra rằng hiệu ứng bất đối xứng trên thị trường S&P500 là không rõ ràng. Sự thiếu rõ ràng này có thể được giải thích bởi tính đa dạng và thanh khoản cao của thị trường chứng khoán S&P500. Tương tự như HNX30, các hệ số α1 và β1 đều dương và có ý nghĩa thống kê cao, cho thấy phương sai trong quá khứ cũng ảnh hưởng đáng kể đến phương sai hiện tại. Tham số θ2 âm và có ý nghĩa thống kê cao cho thấy phân phối của các phần dư có đuôi dày hơn so với phân phối chuẩn, đồng nghĩa với việc có khả năng xảy ra các biến động cực đoan hơn.
Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên
Sau khi lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp nhất cho các chuỗi lợi suất chứng khoán, ta thực hiện trích xuất phần dư chuẩn hóa (𝑧1𝑡|Ω𝑡−𝑖, 𝑧2𝑡|Ω𝑡−𝑖) của từng chuỗi tỷ suất sinh lợi, sau đó sử dụng hàm phân phối thực nghiệm F, được đề xuất bởi Genest & ctv (1995), để chuyển đổi chuỗi 𝑧1𝑡|Ω𝑡−𝑖, 𝑧2𝑡|Ω𝑡−𝑖 sang giá trị tích phân xác suất. Để thỏa mãn điều kiện đầu vào của hàm copula, biến 𝑢𝑡,𝑣𝑡 được giả định là độc lập và có phân phối đồng nhất trên [0,1]. Bảng 4.6 trình bày kết quả của các kiểm định Anderson – Darling, (ii) Cramer – von Mises (Cv – M) và (iii) kiểm định Kolmogorov – Smornov (K – S). Kết quả cho thấy, cả 2 chuỗi lợi suất HNX30 và S&P500 đều tuân theo giả thuyết trên. Điều này nhằm khẳng định việc sử dụng phương pháp copula để tính toán sự phụ thuộc giữa 2 thị trường là hoàn toàn phù hợp. Trong trường hợp giả thuyết không thỏa, việc áp dụng hàm copula để tính toán sẽ trở nên sai lệch.
HNX30.res <- residuals(HNX30.garch11sg.fit)/sigma(HNX30.garch11sg.fit)
fitdist(distribution = "sged", HNX30.res, control = list())$pars## mu sigma skew shape
## -0.03083136 1.01629462 1.14531145 1.31653475v <- pdist(distribution = "sged", q = HNX30.res, mu = -0.03083136 , sigma = 1.01629462 , skew=1.14531145 , shape = 1.31653475)
SP500.res <- residuals(SP500.garch11g.fit)/sigma(SP500.garch11g.fit)
fitdist(distribution = "ged", SP500.res, control = list())$pars## mu sigma shape
## -0.07046509 0.99622175 1.63966081u <- pdist(distribution = "ged", q = SP500.res, mu = -0.07046509 , sigma = 0.99622175, shape = 1.63966081)
ad.test(u, "punif")##
## Anderson-Darling test of goodness-of-fit
## Null hypothesis: uniform distribution
## Parameters assumed to be fixed
##
## data: u
## An = 0.39274, p-value = 0.8559ad.test(v, "punif")##
## Anderson-Darling test of goodness-of-fit
## Null hypothesis: uniform distribution
## Parameters assumed to be fixed
##
## data: v
## An = 0.30351, p-value = 0.9355cvm.test(v, "punif")##
## Cramer-von Mises test of goodness-of-fit
## Null hypothesis: uniform distribution
## Parameters assumed to be fixed
##
## data: v
## omega2 = 0.047897, p-value = 0.8891cvm.test(u, "punif")##
## Cramer-von Mises test of goodness-of-fit
## Null hypothesis: uniform distribution
## Parameters assumed to be fixed
##
## data: u
## omega2 = 0.055498, p-value = 0.8424ks.test(v, "punif")##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: v
## D = 0.023793, p-value = 0.8077
## alternative hypothesis: two-sidedks.test(u, "punif")##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: u
## D = 0.022064, p-value = 0.8731
## alternative hypothesis: two-sidedBảng 4. 6: Kiểm định sự phù hợp của mô hình phân phối biên
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Chỉ_số = c("HNX30", "S&P500"),
A_D = c("√", "√"),
Cv_M = c("√", "√"),
K_S = c("√", "√")
)
kable(data,
caption = "Kết quả các kiểm định",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "√: Giả thuyết H0 được chấp nhận",
notation = "none"
)| Chỉ_số | A_D | Cv_M | K_S |
|---|---|---|---|
| HNX30 | √ | √ | √ |
| S&P500 | √ | √ | √ |
| √: Giả thuyết H0 được chấp nhận |
Ước lượng tham số mô hình copula và lựa chọn mô hình copula phù hợp
Sau khi chọn ra được mô hình phân phối biên phù hợp, em tiếp tục vận dụng một số hàm copula họ Elip, copula họ Archimedean và một vài copula hỗn hợp để xác định mức độ phụ thuộc giữa hai chuỗi HNX30 và S&P500. Với các họ copula này, chúng ta sẽ định lượng được mức độ tương quan giữa 2 thị trường này qua từng thời kì khác nhau. Copula họ Elip (Gauss và Student-t) cho phép mô tả mối quan hệ giữa hai thị trường trong điều kiện thị trường biến động bình thường; trong khi copula họ Archimedean và các copula hỗn hợp giúp tính toán mức độ phụ thuộc trong điều kiện một trong hai thị trường biến động cực biên.
Bảng 4.7 trình bày tham số ước lượng của các hàm copula có điều kiện và hệ số phụ thuộc đuôi thể hiện cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường HNX30 và thị trường S&P500. Căn cứ vào tiêu chuẩn thông tin AIC và BIC của một loạt các hàm copula được xem xét, được trích xuất từ phương pháp ước lượng hợp lý cực đại MLE; kết quả cho thấy, mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường HNX30 và thị trường S&P500 được mô tả tốt nhất qua copula Frank.
BiCopSelect(u, v, familyset= 1:9, selectioncrit="AIC",indeptest = FALSE, level = 0.05)## Bivariate copula: Frank (par = -0.11, tau = -0.01)gaus <- BiCopEst(u, v, family = 1, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(gaus)## Family
## ------
## No: 1
## Name: Gaussian
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -0.01 (SE = 0.04)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.02
## AIC: 1.97
## BIC: 6.55stud <- BiCopEst(u, v, family = 2, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(stud)## Family
## ------
## No: 2
## Name: t
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -0.01 (SE = 0.04)
## par2: 10 (SE = NA)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: -0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.01
## Lower TD: 0.01
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: -3.19
## AIC: 10.37
## BIC: 19.54clay <- BiCopEst(u, v, family = 3, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(clay)## Family
## ------
## No: 3
## Name: Clayton
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 0 (SE = 0.04)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 2.01
## BIC: 6.59rotclay <- BiCopEst(u, v, family = 23, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(rotclay)## Family
## ------
## No: 23
## Name: Rotated Clayton 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 0 (SE = 0.04)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 2
## BIC: 6.58gum <- BiCopEst(u, v, family = 4, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(gum)## Family
## ------
## No: 4
## Name: Gumbel
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 1.01 (SE = 0.02)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.01
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.22
## AIC: 1.55
## BIC: 6.14rotgum <- BiCopEst(u, v, family = 24, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(rotgum)## Family
## ------
## No: 24
## Name: Rotated Gumbel 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -1 (SE = 0.02)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 2.01
## BIC: 6.59Frank <- BiCopEst(u, v, family = 5, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(Frank)## Family
## ------
## No: 5
## Name: Frank
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -0.11 (SE = 0.22)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: -0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.12
## AIC: 1.76
## BIC: 6.34Joe <- BiCopEst(u, v, family = 6, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(Joe)## Family
## ------
## No: 6
## Name: Joe
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 1.02 (SE = 0.02)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.03
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.44
## AIC: 1.12
## BIC: 5.7RotJoe <- BiCopEst(u, v, family = 26, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(RotJoe)## Family
## ------
## No: 26
## Name: Rotated Joe 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -1 (SE = 0.04)
##
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 2.01
## BIC: 6.59Stu <- BiCopEst(u, v, family = 7, method = "mle", se = T, max.df = 10)## [1] "The BB1 or survival BB1 copula cannot be used for negatively dependent data."summary(Stu)## Family
## ------
## No: 7
## Name: BB1
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 0 (SE = 0)
## par2: 1.01 (SE = 0.02)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.01
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.2
## AIC: 3.6
## BIC: 12.77rotbb1 <- BiCopEst(u, v, family = 27, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(rotbb1)## Family
## ------
## No: 27
## Name: Rotated BB1 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 0 (SE = NaN)
## par2: -1 (SE = 0.02)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: -0.03
## AIC: 4.06
## BIC: 13.22BB6 <- BiCopEst(u, v, family = 8, method = "mle", se = T, max.df = 10)## [1] "The BB6 or survival BB6 copula cannot be used for negatively dependent data."summary(BB6)## Family
## ------
## No: 8
## Name: BB6
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 1.02 (SE = 0.09)
## par2: 1 (SE = 0.07)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.03
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.43
## AIC: 3.15
## BIC: 12.32rotbb6 <- BiCopEst(u, v, family = 28, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(rotbb6)## Family
## ------
## No: 28
## Name: Rotated BB6 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -1 (SE = 0.24)
## par2: -1 (SE = 0.15)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: -0.05
## AIC: 4.1
## BIC: 13.27BB7 <- BiCopEst(u, v, family = 9, method = "mle", se = T, max.df = 10)## [1] "The BB7 or survival BB7 copula cannot be used for negatively dependent data."summary(BB7)## Family
## ------
## No: 9
## Name: BB7
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 1.02 (SE = 0.02)
## par2: 0 (SE = 0.04)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0.01 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0.03
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0.42
## AIC: 3.17
## BIC: 12.33BB7r <- BiCopEst(u, v, family = 29, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(BB7r)## Family
## ------
## No: 29
## Name: Rotated BB7 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -1 (SE = 0.04)
## par2: 0 (SE = 0.05)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: -0.03
## AIC: 4.06
## BIC: 13.23BB8 <- BiCopEst(u, v, family = 10, method = "mle", se = T, max.df = 10)## [1] "The BB8 or survival BB8 copula cannot be used for negatively dependent data."summary(BB8)## Family
## ------
## No: 10
## Name: BB8
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: 1 (SE = 0.16)
## par2: 0 (SE = 0.28)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 4
## BIC: 13.17RBB8 <- BiCopEst(u, v, family = 30, method = "mle", se = T, max.df = 10)
summary(RBB8)## Family
## ------
## No: 30
## Name: Rotated BB8 90 degrees
##
## Parameter(s)
## ------------
## par: -1 (SE = 0.17)
## par2: 0 (SE = 0.32)
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau: 0 (empirical = -0.01, p value = 0.66)
## Upper TD: 0
## Lower TD: 0
##
## Fit statistics
## --------------
## logLik: 0
## AIC: 4
## BIC: 13.17Bảng 4. 7: Kết quả ước lượng tham số mô hình copula giữa HNX30 và S&P500
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Copula = c("Gauss", "Student-t", "Clayton", "Rot-Clayton", "Gumbel", "Rot-Gumbel", "Frank", "Joe", "Rot-Joe", "BB1", "Rot-BB1", "BB6", "Rot-BB6", "BB7", "Rot-BB7", "BB8", "Rot-BB8"),
`Hệ số phụ thuộc λ₁` = c(-0.01, "-0.01; 10", 0, 0, 1.01, -1, -0.11, 1.02, -1, "0; 1.01", "0; -1", "1.02; 1", "-1; -1", "1.02; 0", "-1; 0", "1; 0", "-1; 0"),
`Hệ số phụ thuộc λ₂` = c("-", "0.56; 0.56", "-", "-", "-", "-", "-", "0.72", "-", "0.49; 0.72", "0; 0", "0.68", "-", "0.54; 0.76", "0; -", "0", "0"),
τ = c(-0.01, -0.01, 0, 0, 0.01, -0.01, -0.01, 0.01, 0, 0.01, 0, 0.01, 0, 0.01, 0, 0, 0),
AIC = c(1.97, 10.37, 2, 2.01, 1.55, 2.01, 1.76, 1.12, 2.01, 3.6, 4.06, 3.15, 4.1, 3.17, 4.06, 4, 4),
BIC = c(6.55, 19.54, 6.58, 6.59, 6.14, 6.59, 6.34, 5.7, 6.59, 12.77, 13.22, 12.32, 13.27, 12.33, 13.23, 13.17, 13.17)
)
kable(data,
caption = "Kết quả ước lượng mô hình Copula",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "Ghi chú: Sai số chuẩn được trình bày trong dấu ngoặc đơn. Các hệ số ước lượng trên được trình bày trong phương trình; τ là hệ số Kendall.",
notation = "none"
)| Copula | Hệ.số.phụ.thuộc.λ. | Hệ.số.phụ.thuộc.λ..1 | τ | AIC | BIC |
|---|---|---|---|---|---|
| Gauss | -0.01 |
|
-0.01 | 1.97 | 6.55 |
| Student-t | -0.01; 10 | 0.56; 0.56 | -0.01 | 10.37 | 19.54 |
| Clayton | 0 |
|
0.00 | 2.00 | 6.58 |
| Rot-Clayton | 0 |
|
0.00 | 2.01 | 6.59 |
| Gumbel | 1.01 |
|
0.01 | 1.55 | 6.14 |
| Rot-Gumbel | -1 |
|
-0.01 | 2.01 | 6.59 |
| Frank | -0.11 |
|
-0.01 | 1.76 | 6.34 |
| Joe | 1.02 | 0.72 | 0.01 | 1.12 | 5.70 |
| Rot-Joe | -1 |
|
0.00 | 2.01 | 6.59 |
| BB1 | 0; 1.01 | 0.49; 0.72 | 0.01 | 3.60 | 12.77 |
| Rot-BB1 | 0; -1 | 0; 0 | 0.00 | 4.06 | 13.22 |
| BB6 | 1.02; 1 | 0.68 | 0.01 | 3.15 | 12.32 |
| Rot-BB6 | -1; -1 |
|
0.00 | 4.10 | 13.27 |
| BB7 | 1.02; 0 | 0.54; 0.76 | 0.01 | 3.17 | 12.33 |
| Rot-BB7 | -1; 0 | 0; - | 0.00 | 4.06 | 13.23 |
| BB8 | 1; 0 | 0 | 0.00 | 4.00 | 13.17 |
| Rot-BB8 | -1; 0 | 0 | 0.00 | 4.00 | 13.17 |
| Ghi chú: Sai số chuẩn được trình bày trong dấu ngoặc đơn. Các hệ số ước lượng trên được trình bày trong phương trình; τ là hệ số Kendall. |
Sự phụ thuộc giữa thị trường HNX30 và S&P500 trong điều kiện biến động bình thường (ít biến động)
Kết quả ước lượng tham số copula Frank và copula Gumbel được trình bày trong Bảng 4.8.
Bảng 4. 8: Kết quả ước lượng tham số mô hình copula – GAUSS và student-t trong điều kiện thị trường biến động bình thường
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
Chỉ_số = "HNX30-S&P500",
`copula Frank` = -0.11,
`copula Gumbel` = 1.01
)
kable(data,
caption = "Kết quả ước lượng mô hình Copula",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "",
notation = "none"
)| Chỉ_số | copula.Frank | copula.Gumbel |
|---|---|---|
| HNX30-S&P500 | -0.11 | 1.01 |
Dựa vào bảng 4.8. Trong điều kiện biến động bình thường, tức là khi thị trường ít biến động, mô hình copula Frank thường được coi là phù hợp nhất. Lý do chính là do đặc điểm của copula Frank trong việc mô tả sự phụ thuộc trung bình và tính đối xứng của nó. Trong bảng kết quả, copula Frank có giá trị AIC (Akaike Information Criterion) là 1.76 và BIC (Bayesian Information Criterion) là 6.34, cả hai đều gần như là thấp nhất so với các mô hình khác. AIC và BIC là các chỉ số thống kê dùng để đánh giá mô hình, với giá trị thấp hơn cho thấy mô hình đó phù hợp hơn với dữ liệu.
Ngoài copula Frank, copula Gumbel cũng là một lựa chọn phù hợp trong điều kiện thị trường ít biến động. Copula Gumbel có giá trị AIC là 1.55 và BIC là 6.14, cũng nằm trong nhóm các giá trị thấp, cho thấy sự phù hợp cao với dữ liệu. Hệ số Kendall’s tau của copula Gumbel là 0.01, phản ánh mức độ phụ thuộc giữa hai biến là rất thấp, tương tự như copula Frank. Copula Gumbel còn có ưu điểm là khả năng mô hình hóa sự phụ thuộc đuôi phía trên (upper tail dependence), mặc dù trong điều kiện thị trường bình ổn, yếu tố này ít quan trọng hơn.
Hơn nữa, hệ số Kendall’s tau của cả hai mô hình, Frank và Gumbel, đều rất gần bằng 0, cho thấy mức độ phụ thuộc giữa HNX30 và S&P500 là rất thấp, phù hợp với giả định của thị trường ít biến động. Sự phụ thuộc thấp này là đặc trưng của giai đoạn thị trường bình ổn, nơi mà mối quan hệ giữa các biến không quá mạnh và không có hiện tượng phụ thuộc cực đoan.
Tóm lại, cả copula Frank và copula Gumbel với các chỉ số AIC và BIC thấp, cùng với hệ số Kendall’s tau gần bằng 0, là lựa chọn tối ưu cho việc mô hình hóa sự phụ thuộc giữa HNX30 và S&P500 trong điều kiện thị trường ít biến động. Điều này đảm bảo rằng các mô hình không chỉ phản ánh đúng sự phụ thuộc trung bình mà còn tránh việc phóng đại các biến động không thực tế trong giai đoạn ổn định của thị trường.
Sự phụ thuộc giữa thị trường HNX30 và S&P500 trong điều kiện thị trường biến động cực biên.
Bảng 4. 9: Kết quả lựa chọn mô hình copula phù hợp và tham số ước lượng
library(knitr)
library(kableExtra)
data <- data.frame(
`Cặp chỉ số` = "BTC-ETH",
`Copula phù hợp nhất` = "Student-t copula",
`HS phụ thuộc` = "-0.01; 10",
`γL` = 0.56,
`γU` = 0.56,
`τ` = -0.01
)
kable(data,
caption = "Kết quả ước lượng mô hình Copula",
booktabs = T,
linesep = c("\\hline", "\\hline"),
align = "c") %>%
kable_styling(full_width = F) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
add_footnote(
label = "Ghi chú: γL và γU là hệ số phụ thuộc đuôi dưới (đuôi trên), mô tả mức độ phụ thuộc khi hai thị trường sụp đổ (bùng nổ) cùng nhau.",
notation = "none"
)| Cặp.chỉ.số | Copula.phù.hợp.nhất | HS.phụ.thuộc | γL | γU | τ |
|---|---|---|---|---|---|
| BTC-ETH | Student-t copula | -0.01; 10 | 0.56 | 0.56 | -0.01 |
| Ghi chú: γL và γU là hệ số phụ thuộc đuôi dưới (đuôi trên), mô tả mức độ phụ thuộc khi hai thị trường sụp đổ (bùng nổ) cùng nhau. |
Trong điều kiện thị trường biến động cực biên, tức là khi thị trường trải qua những biến động lớn và không thường xuyên, mô hình copula Student-t thường được coi là phù hợp nhất. Điều này xuất phát từ khả năng đặc biệt của copula Student-t trong việc mô tả sự phụ thuộc đuôi (tail dependence), tức là mối quan hệ giữa các biến trong những tình huống cực đoan. Trong bảng kết quả, copula Student-t có giá trị AIC là 10.37 và BIC là 19.54. Mặc dù các chỉ số AIC và BIC của copula Student-t cao hơn so với một số mô hình khác, nhưng khả năng mô hình hóa sự phụ thuộc đuôi của nó lại là điểm mạnh quan trọng khi thị trường biến động mạnh.
Copula Student-t có hai tham số chính: hệ số phụ thuộc chính (par) và bậc tự do (degrees of freedom, par2). Hệ số phụ thuộc chính là -0.01 và bậc tự do là 10, cho thấy khả năng phản ánh mối quan hệ giữa hai biến là thấp nhưng có độ linh hoạt cao trong việc mô tả các hiện tượng biến động cực biên. Điều này đặc biệt quan trọng trong các giai đoạn thị trường có biến động lớn, vì nó cho phép mô hình nắm bắt được sự tương quan mạnh mẽ giữa các biến khi chúng đồng thời trải qua những thay đổi lớn.
Một điểm đáng chú ý nữa là copula Student-t có khả năng mô hình hóa cả phụ thuộc đuôi trên và đuôi dưới (upper and lower tail dependence), với giá trị 0.01 cho cả hai. Điều này có nghĩa là mô hình này có thể phản ánh sự phụ thuộc không đối xứng trong các khoảng giá trị biên, một đặc điểm quan trọng khi thị trường đối mặt với các sự kiện cực đoan như khủng hoảng tài chính, sụp đổ thị trường hoặc các sự kiện kinh tế chính trị lớn.
Khả năng này của copula Student-t làm cho nó trở thành lựa chọn tối ưu trong điều kiện biến động cực biên, vì nó có thể mô hình hóa một cách chính xác hơn sự tương quan giữa HNX30 và S&P500 khi thị trường trải qua những biến động lớn và không lường trước được. Điều này giúp các nhà đầu tư và nhà quản lý rủi ro có cái nhìn thực tế và chuẩn xác hơn về mối quan hệ giữa các thị trường trong những thời kỳ bất ổn cao, từ đó đưa ra các quyết định hợp lý hơn trong việc quản lý danh mục đầu tư và các chiến lược phòng ngừa rủi ro.
Kết luận về sự phụ thuộc giữa 2 thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500
Kết luận về sự phụ thuộc giữa hai thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500 cho thấy mối quan hệ giữa thị trường Việt Nam và thị trường Mỹ là phức tạp và thay đổi tùy thuộc vào điều kiện thị trường. Dựa trên các mô hình copula đã phân tích, có thể thấy rằng mức độ phụ thuộc giữa HNX30 và S&P500 là thấp trong điều kiện thị trường ít biến động. Các chỉ số AIC và BIC cho thấy copula Frank và copula Gumbel là phù hợp nhất trong bối cảnh này, với hệ số Kendall’s tau gần bằng 0. Điều này phản ánh rằng, trong giai đoạn ổn định, sự biến động của một thị trường không có mối liên hệ chặt chẽ với sự biến động của thị trường kia. Nói cách khác, các sự kiện kinh tế và tài chính tại Việt Nam và Mỹ không đồng bộ, và nhà đầu tư có thể thấy ít rủi ro lan tỏa giữa hai thị trường khi không có các biến động lớn.
Tuy nhiên, khi điều kiện thị trường trở nên cực đoan, copula Student-t cho thấy khả năng mô tả sự phụ thuộc đuôi rất tốt, cho phép nắm bắt các mối quan hệ mạnh mẽ giữa hai thị trường trong những tình huống biến động lớn. Điều này cho thấy rằng, mặc dù trong điều kiện bình thường, hai thị trường có thể hoạt động độc lập, nhưng trong những thời điểm khủng hoảng hoặc sự kiện kinh tế quan trọng, sự liên kết giữa HNX30 và S&P500 trở nên mạnh mẽ hơn. Sự phụ thuộc đuôi phản ánh rằng các cú sốc lớn ở một thị trường có thể kéo theo biến động mạnh mẽ ở thị trường kia, cho thấy một mức độ rủi ro hệ thống trong tình huống cực đoan.
Nhìn chung, sự phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và Mỹ mang tính không đối xứng, với mối quan hệ yếu trong điều kiện bình thường nhưng tăng mạnh trong các giai đoạn biến động cực đoan. Điều này có nghĩa là nhà đầu tư cần phải cân nhắc kỹ lưỡng khi đưa ra các quyết định đầu tư xuyên biên giới, đặc biệt là trong các giai đoạn thị trường có dấu hiệu bất ổn.
Về mặt đặc điểm, thị trường chứng khoán Việt Nam, mà đại diện là HNX30, thường bị ảnh hưởng bởi các yếu tố kinh tế nội địa và chính sách của Chính phủ Việt Nam. Thị trường này có quy mô nhỏ hơn, ít thanh khoản hơn và ít đa dạng hơn so với thị trường Mỹ. Trong khi đó, S&P500 là một chỉ số đại diện cho thị trường chứng khoán Mỹ, một trong những thị trường lớn nhất và thanh khoản cao nhất trên thế giới, với sự tham gia của nhiều tập đoàn đa quốc gia và ảnh hưởng mạnh mẽ từ các yếu tố kinh tế toàn cầu. Sự khác biệt về quy mô, cấu trúc và thanh khoản giữa hai thị trường cũng góp phần giải thích sự phụ thuộc không đồng bộ giữa HNX30 và S&P500.
rong các giai đoạn cụ thể như đại dịch COVID-19 từ năm 2021 đến năm 2022, xung đột Nga-Ukraine năm 2022, và giai đoạn phục hồi kinh tế từ năm 2022 đến cuối năm 2023, sự phân tích cho thấy rằng các mô hình copula có thể cung cấp những hiểu biết quý giá về cách mà các cú sốc toàn cầu và sự kiện kinh tế lớn ảnh hưởng đến mối quan hệ giữa hai thị trường. Điều này giúp các nhà đầu tư và nhà quản lý rủi ro có thể dự đoán và quản lý rủi ro một cách hiệu quả hơn, từ đó bảo vệ danh mục đầu tư trước những biến động không lường trước được.
Tóm lại, sự phụ thuộc giữa HNX30 và S&P500 là thấp trong điều kiện bình thường nhưng có thể tăng mạnh trong điều kiện thị trường biến động cực đoan. Sự hiểu biết về mô hình phụ thuộc này là cực kỳ quan trọng để các nhà đầu tư có thể đưa ra các chiến lược đầu tư và quản lý rủi ro thích hợp, đặc biệt là trong bối cảnh thị trường tài chính ngày càng toàn cầu hóa và phức tạp.
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý CHÍNH SÁCH
5.1 Kết luận
Kết luận cuối cùng của nghiên cứu này nhấn mạnh sự tinh vi và tính linh hoạt cần thiết trong việc phân tích mối quan hệ giữa hai thị trường chứng khoán HNX30 của Việt Nam và S&P500 của Mỹ. Các kết quả cho thấy rằng mặc dù ở điều kiện thị trường bình thường, hai thị trường này có sự phụ thuộc rất yếu, sự liên kết này có thể thay đổi một cách đáng kể khi thị trường gặp phải các cú sốc hoặc biến động cực đoan. Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với các nhà đầu tư và nhà quản lý rủi ro, bởi nó khẳng định rằng chiến lược đầu tư chỉ dựa trên các mối quan hệ tĩnh giữa các thị trường có thể bỏ lỡ những rủi ro tiềm ẩn trong các giai đoạn căng thẳng.
Phương pháp copula là một công cụ mạnh mẽ trong việc phân tích mối quan hệ phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên, đặc biệt hữu ích trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc phức tạp giữa các thị trường tài chính. Không chỉ giúp xây dựng các hàm phân phối đồng thời dựa trên nhiều phân phối biên khác nhau, copula còn có khả năng mô phỏng cả sự phụ thuộc đối xứng và bất đối xứng, cũng như đặc biệt hữu hiệu trong việc mô hình hóa sự phụ thuộc đuôi—một khía cạnh quan trọng khi phân tích các chuỗi tỷ suất sinh lợi trên thị trường tài chính vốn không tuân theo phân phối chuẩn mà thường biến động lớn và không đều. Nghiên cứu này đã áp dụng một loạt các hàm copula, bao gồm Gauss, Student-t, Clayton, Rotated-Clayton, Gumbel, Rotated-Gumbel, Frank, Joe, BB1, BB6, BB7 và BB8, để đánh giá mức độ phụ thuộc giữa hai thị trường chứng khoán HNX30 của Việt Nam và S&P500 của Mỹ. Sự đa dạng của các mô hình này cho phép nghiên cứu không chỉ nắm bắt được sự phụ thuộc ở điều kiện bình thường mà còn trong các tình huống thị trường cực đoan, qua đó cung cấp cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về mối quan hệ giữa hai thị trường quan trọng này.
Sự lựa chọn mô hình copula thích hợp trong các điều kiện thị trường khác nhau đã cung cấp những hiểu biết sâu sắc về cách thức các cú sốc lớn có thể lan tỏa giữa hai thị trường này. Cụ thể, mô hình copula Student-t cho thấy khả năng mô tả sự phụ thuộc đuôi giữa HNX30 và S&P500 trong các giai đoạn biến động cực đoan, như những gì đã xảy ra trong đại dịch COVID-19 hoặc xung đột Nga-Ukraine. Điều này cho thấy rằng, trong các tình huống khủng hoảng, rủi ro lan tỏa giữa hai thị trường có thể lớn hơn nhiều so với những gì được quan sát trong điều kiện bình thường.
Ngoài ra, nghiên cứu này cũng nhấn mạnh sự khác biệt cơ bản giữa hai thị trường, không chỉ về mặt cấu trúc mà còn về cách chúng phản ứng với các yếu tố toàn cầu. Thị trường chứng khoán Việt Nam, đại diện bởi HNX30, có xu hướng bị ảnh hưởng mạnh bởi các yếu tố nội địa và có tính thanh khoản thấp hơn, trong khi S&P500, một chỉ số đại diện cho thị trường Mỹ, phản ánh tác động của các yếu tố kinh tế toàn cầu với sự tham gia của nhiều tập đoàn đa quốc gia. Sự khác biệt này làm nổi bật tầm quan trọng của việc áp dụng các mô hình phân tích đa dạng và phức tạp để hiểu rõ hơn về sự phụ thuộc giữa các thị trường trong bối cảnh toàn cầu hóa.
Cuối cùng, kết quả nghiên cứu không chỉ giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa hai thị trường chứng khoán quan trọng này mà còn gợi mở những chiến lược quản lý rủi ro và đầu tư phù hợp trong bối cảnh kinh tế thế giới ngày càng phức tạp và không thể đoán trước. Việc nhận diện và dự đoán đúng những thời điểm mà sự phụ thuộc giữa hai thị trường tăng cao sẽ giúp các nhà đầu tư giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa lợi nhuận trong dài hạn. Nghiên cứu này góp phần khẳng định rằng sự linh hoạt và thích nghi là yếu tố then chốt trong việc quản lý danh mục đầu tư, đặc biệt là trong các giai đoạn biến động và bất ổn kinh tế.
5.2 Hàm ý chính sách
Thị trường chứng khoán là một thị trường có nhiều biến động và mang tính rủi ro cao, nhưng cũng mang lại cơ hội tỷ suất sinh lợi hấp dẫn cho các nhà đầu tư dám chấp nhận rủi ro. Những nhà hoạch định chính sách cần đặc biệt quan tâm đến thị trường này bởi vì những biến động lớn có thể tác động đến các thành phần khác của hệ thống tài chính và ảnh hưởng đến sự ổn định kinh tế vĩ mô. Việc hiểu rõ mức độ phụ thuộc và sự lan truyền rủi ro giữa các thị trường chứng khoán là rất quan trọng đối với cả nhà đầu tư và nhà hoạch định chính sách. Điều này giúp họ xây dựng các chiến lược đầu tư và quản lý rủi ro hiệu quả, cũng như đưa ra những chính sách kinh tế thích hợp để duy trì sự ổn định tài chính. Dựa trên kết quả nghiên cứu, có thể đưa ra một số hàm ý chính sách hữu ích cho các bên liên quan, từ việc đa dạng hóa danh mục đầu tư đến việc phát triển các công cụ tài chính để giảm thiểu rủi ro.
5.2.1 Đối với nhà đầu tư
Kết quả nghiên cứu cho thấy có mối liên hệ cấu trúc chặt chẽ giữa thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500. Khi một trong hai thị trường có xu hướng tăng giá, khả năng cao là thị trường còn lại cũng sẽ tăng, và ngược lại. Mối tương quan mạnh mẽ này giữa hai thị trường chứng khoán lớn hàm ý rằng lợi ích của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư giữa các thị trường này có thể bị giảm, đặc biệt là trong những sự kiện tài chính quan trọng.
Nhà đầu tư và quản lý danh mục cần nhận thức rõ rằng thị trường chứng khoán có mức độ rủi ro cao, do đó cần cân nhắc kỹ lưỡng trước khi quyết định phân bổ vốn. Trong các biến cố tài chính lớn, thị trường chứng khoán thường có mức độ biến động cao hơn so với các loại hình đầu tư khác, do đó, việc đánh giá và điều chỉnh danh mục đầu tư để phù hợp với tình hình hiện tại là rất quan trọng. Rủi ro lan truyền giữa các thị trường chứng khoán xảy ra nhanh chóng, vì vậy khi một thị trường có dấu hiệu giảm giá, nhà đầu tư nên xem xét việc quản lý rủi ro để bảo vệ tài sản của mình. Ngược lại, nếu có xu hướng tăng giá ở một thị trường khác, họ có thể cân nhắc việc chuyển vốn vào các thị trường này với kỳ vọng sự tăng trưởng sẽ lan tỏa đến thị trường mục tiêu.
Nghiên cứu cho thấy rằng lợi ích của việc đa dạng hóa có thể giảm, do đó, nhà đầu tư nên tìm kiếm các thị trường có mối tương quan thấp với HNX30 và S&P500 để tạo ra một nơi trú ẩn an toàn. Khi thị trường chứng khoán biến động mạnh, việc giảm tỷ trọng đầu tư vào thị trường này và chuyển sang cổ phiếu, trái phiếu, hoặc kim loại quý có thể giảm rủi ro cho danh mục đầu tư mà vẫn duy trì được lợi nhuận tối ưu. Yếu tố tâm lý thị trường cũng có ảnh hưởng lớn đến thị trường chứng khoán, với khả năng dao động mạnh. Khi nhà đầu tư lạc quan, giá có thể bùng nổ, nhưng trong trường hợp hoảng loạn, các đợt bán tháo có thể gây ra thiệt hại đáng kể. Ngoài ra, chính sách của các quốc gia, chẳng hạn như việc điều chỉnh lãi suất hoặc quy định pháp lý mới, cũng có thể tạo ra sự biến động lớn về giá.
Tóm lại, các nhà đầu tư và quản lý danh mục có thể tận dụng mối quan hệ cấu trúc giữa HNX30 và S&P500 để xây dựng danh mục đầu tư, phát triển mô hình dự báo, và áp dụng các chiến lược phòng ngừa rủi ro nhằm đạt được hiệu quả đầu tư cao nhất.
5.2.2 Đối với nhà hoạch định chính sách
Mối liên hệ chặt chẽ giữa thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500 cho thấy sự phụ thuộc cấu trúc mạnh mẽ giữa các thị trường này. Đặc biệt, khi một thị trường chịu tác động bởi cú sốc tiêu cực hoặc tích cực, rủi ro có thể lan tỏa nhanh chóng. Do đó, các nhà hoạch định chính sách cần giám sát chặt chẽ biến động của thị trường chứng khoán để đưa ra quyết định kịp thời.
Các cú sốc kinh tế tác động đến thị trường chứng khoán có thể gây ra sự bất ổn cho hệ thống tài chính toàn cầu. Vì vậy, việc xây dựng các mô hình dự báo rủi ro và thường xuyên đánh giá mức độ ảnh hưởng giữa các thị trường chứng khoán là rất quan trọng. S&P500, với vai trò là một chỉ số quan trọng trên thị trường toàn cầu, cần được quan tâm đặc biệt để đánh giá mức độ kết nối với các thị trường khác, từ đó dự báo xu hướng biến động trong tương lai.
Thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh giá cổ phiếu với biên độ dao động lớn. Do đó, các cơ quan quản lý cần kiểm soát chặt chẽ nguồn thông tin và xây dựng đội ngũ chuyên gia để xử lý thông tin trên các nền tảng truyền thông. Kết hợp cùng các chuyên gia tài chính và phân tích đầu tư, họ có thể cung cấp thông tin chính xác và kịp thời cho nhà đầu tư, giúp tránh những phản ứng thái quá từ tâm lý đám đông, đồng thời góp phần tạo ra một môi trường giao dịch ổn định và minh bạch.
Quy định của chính phủ đối với thị trường chứng khoán có thể tạo ra sự biến động đáng kể. Do đó, các cơ quan quản lý nên nghiên cứu chính sách của các quốc gia khác để đưa ra các quyết sách phù hợp cho thị trường trong nước, đảm bảo rằng hệ thống tài chính vẫn giữ được sự ổn định ngay cả khi đối mặt với những thay đổi lớn. Thị trường chứng khoán có mức độ biến động cao và chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau như kinh tế vĩ mô, tâm lý nhà đầu tư, và sự biến động của các thị trường tài chính khác. Các nhà hoạch định chính sách cần liên tục đánh giá mối quan hệ giữa các thị trường và xây dựng các mô hình dự báo, phòng ngừa rủi ro. Dựa trên kết quả phân tích, họ có thể thiết lập các chính sách kinh tế thích hợp nhằm duy trì sự ổn định cho thị trường tài chính quốc tế trong thời kỳ khủng hoảng.
5.3 Hạn chế của bài nghiên cứu
Nghiên cứu đã phân tích mức độ liên kết của sự biến động giữa thị trường chứng khoán HNX30 và S&P500. Kết quả phù hợp với một số nghiên cứu thực nghiệm về sự biến động giữa các thị trường tài chính. Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện, em nhận thấy thị trường chứng khoán có độ biến động lớn, gây ra khó khăn trong việc xử lý dữ liệu đầu vào. Hơn nữa, thị trường này chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố kinh tế như chính sách quản lý, tâm lý nhà đầu tư, và các yếu tố định tính khác. Việc đánh giá chính xác những yếu tố này đòi hỏi kiến thức chuyên sâu từ nhiều lĩnh vực, do đó, nghiên cứu chưa thể đánh giá hết các yếu tố định tính đó.
Ngoài ra, nghiên cứu chỉ tập trung vào sự liên kết giữa hai thị trường lớn là HNX30 và S&P500, chưa xem xét đến các thị trường nhỏ hơn, dẫn đến khả năng bỏ sót các biến động có thể đại diện cho toàn bộ thị trường chứng khoán. Phương pháp copula hai chiều được sử dụng chưa mở rộng ra nhiều chiều để có thể đánh giá sự phụ thuộc giữa nhiều thị trường chứng khoán hơn. Điều này có thể dẫn đến một số kết quả ngoại lệ chưa được đánh giá đầy đủ.
Cuối cùng, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào ba giai đoạn: giai đoạn đại dịch COVID-19, xung đột Nga-Ukraine, và quá trình hồi phục nền kinh tế. Việc chỉ tập trung vào các giai đoạn này có thể bỏ qua những khủng hoảng kinh tế trước đó, hạn chế khả năng đánh giá sự biến động trong bối cảnh lịch sử dài hơn. Để có cái nhìn toàn diện hơn, cần mở rộng nghiên cứu để bao quát nhiều giai đoạn kinh tế khác nhau.
5.4 Hướng nghiên cứu tiếp theo
Để mở rộng và hoàn thiện hơn các kết quả nghiên cứu hiện tại, các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào một số hướng phát triển quan trọng. Trước hết, việc mở rộng phạm vi nghiên cứu sang các thị trường chứng khoán khác ngoài HNX30 và S&P500 sẽ cung cấp cái nhìn toàn diện hơn về mối liên kết và biến động giữa các thị trường trên toàn cầu. Điều này không chỉ giúp xác định rõ các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của thị trường mà còn cải thiện khả năng dự báo. Bên cạnh đó, việc tích hợp các yếu tố định tính như tâm lý nhà đầu tư, tác động của truyền thông và chính sách quản lý vào phân tích là cần thiết. Điều này đòi hỏi phát triển các phương pháp nghiên cứu đa ngành, kết hợp giữa tài chính, kinh tế học và các khoa học xã hội khác để có cái nhìn sâu sắc và toàn diện hơn về thị trường. Cuối cùng, việc ứng dụng các mô hình dự báo hiện đại, chẳng hạn như học máy, có thể được xem xét để cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các dự báo thị trường trong tương lai.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sklar, A. (1959). Fonctions de Répartition à n Dimensions et Leurs Marges. Publications de l’Institut de Statistique de l’Université de Paris, 8, 229–231.
2.Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.Boako, G., Tiwari, A. K.
3.Embrechts, P., McNeil, A., & Straumann, D. (1999). Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and Pitfalls. In M.A.H. Dempster (Ed.), Risk Management: Value at Risk and Beyond. Cambridge University Press.
4.Patton, A. J. (2006). Modelling Asymmetric Exchange Rate Dependence. International Economic Review, 47(2), 527-556.
5.Aloui, R., Hammoudeh, S., & Nguyen, D. K. (2013). A time-varying copula approach to oil and stock market dependence: The case of transition economies. Energy economics, 39, 208-221.
6.Wen, X., Wei, Y., & Huang, D. (2012). Measuring contagion between energy market and stock market during financial crisis: A copula approach. Energy economics, 34(5), 1435-1446.
7.Sukcharoen, K., Zohrabyan, T., Leatham, D., & Wu, X. (2014). Interdependence of oil prices and stock market indices: A copula approach. Energy Economics, 44, 331-339.
8.Wang, K., Chen, Y. H., & Huang, S. W. (2011). The dynamic dependence between the Chinese market and other international stock markets: A time-varying copula approach. International Review of Economics & Finance, 20(4), 654-664.
9.Jiang, Y., Nie, H., & Monginsidi, J. Y. (2017). Co-movement of ASEAN stock markets: New evidence from wavelet and VMD-based copula tests. Economic Modelling, 64, 384-398.
10.Zhang, X., Zhang, T., & Lee, C. C. (2022). The path of financial risk spillover in the stock market based on the R-vine-Copula model. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 600, 127470. 11.Yang, L., & Hamori, S. (2013). Dependence structure among international stock markets: a GARCH–copula analysis. Applied Financial Economics, 23(23), 1805-1817.
12.Mensi, W., Hammoudeh, S., Shahzad, S. J. H., & Shahbaz, M. (2017). Modeling systemic risk and dependence structure between oil and stock markets using a variational mode decomposition-based copula method. Journal of Banking & Finance, 75, 258-279.
13.Alqaralleh, H., & Canepa, A. (2021). Evidence of stock market contagion during the COVID-19 pandemic: A Wavelet-Copula-GARCH approach. Journal of Risk and Financial Management, 14(7), 329.
14.Mokni, K., & Mansouri, F. (2017). Conditional dependence between international stock markets: A long memory GARCH-copula model approach. Journal of Multinational Financial Management, 42, 116-131.