LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên cho phép em xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS. Nguyễn Tuấn Duy đã tạo điều kiện và giúp đỡ để em có thể thực hiện tốt bài tiểu luận kết thúc học phần môn Các mô hình ngẫu nhiên. Bài báo cáo này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và hỗ trợ tận tình của thầy, thầy đã dành nhiều thời gian hướng dẫn cũng như giải đáp mọi thắc mắc của em trong suốt quá trình thực hiện báo. Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy.

Mặc dù em đã rất nỗ lực cố gắng để hoàn thành tốt nhất bài tiểu luận này, nhưng do kiến thức, kinh nghiệm và trải nghiệm còn hạn chế nên chắc chắn sẽ không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình thực hiện bài tiểu luận. Kính mong nhận được những nhận xét, góp ý của thầy để em có thể rút kinh nghiệm cho các bài tiểu luận lần sau được tốt hơn.

Cuối cùng, em xin kính chúc thầy dồi dào sức khoẻ. Em hy vọng sẽ tiếp tục có được cơ hội để học hỏi thêm từ thầy trong tương lai.

Em xin chân thành cảm ơn.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “ỨNG DỤNG NGÔN NGỮ R ĐỂ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC PHỤ THUỘC GIỮA THỊ TRƯỜNG BIA - RƯỢU - NƯỚC GIẢI KHÁT CỦA HAI TỔNG CÔNG TY SABECO VÀ HABECO” là bài tiểu luận kết thúc học phần môn Các mô hình ngẫu độc lập của mình. Các kết quả nghiên cứu trong báo cáo này là trung thực và chưa từng được sử dụng trong báo cáo nào khác, cũng như không sao chép từ bất cứ nguồn nào. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện báo cáo đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong báo cáo là có uy tín, có nguồn gốc rõ ràng đồng thời được phép công bố.

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Đồ uống nói chung bao gồm bia, rượu, nước giải khát là một ngành kinh tế - kỹ thuật đã trải qua quá trình hình thành và phát triển lâu dài, đến hiện tại thì ngành này vẫn đang đóng góp một phần rất quan trọng cho nền kinh tế Việt Nam. Các sản phẩm đồ uống nhằm phục vụ nhu cầu tiêu dùng hàng ngày, vừa mang tính thiết yếu vừa gắn liền với những đặc trưng văn hóa. Theo thống kê về đóng góp của các doanh nghiệp sản xuất kinh doanh bia, rượu, nước giải khát vào tổng thu ngân sách nhà nước năm 2020 là khoảng 3,2% - gần 60 nghìn tỷ đồng, trong đó sự góp công của các doanh nghiệp lớn như Sabeco, Habeco, Heineken, Cocacola, Pepsi… chiếm tới hơn 80%. Những ghi nhận này đã không chỉ phản ánh sức khỏe kinh tế của ngành mà còn thể hiện vai trò quan trọng trong phát triển kinh tế quốc gia. Bên cạnh đó, ngành còn gián tiếp giải quyết vấn đề việc làm cho hàng triệu người lao động, giúp đáp ứng nhu cầu tiêu dùng trong nước và cả xuất khẩu sang nước ngoài.

Các ông lớn trong ngành đồ uống này không thể không kể đến là Tổng Công ty cổ phần Bia - Rượu - Nước giải khát Sài Gòn (SABECO) và Tổng Công ty cổ phần Bia - Rượu - Nước giải khát Hà Nội (HABECO). Dòng sản phẩm đã giúp gầy dựng lên độ nổi tiếng của hai công ty này chủ yếu chính là các sản phầm về bia, cả SABECO và HABECO đều là những thương hiệu bia hàng đầu tại Việt Nam. Sản phẩm không chỉ nổi tiếng với chất lượng cao mà còn đa dạng về chủng loại, đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng khách hàng khác nhau. SABECO tự hào với các thương hiệu bia như Bia Saigon Special, Bia Saigon Export, và Bia Saigon Lager, trong khi HABECO nổi tiếng với Bia Hà Nội, Bia Trúc Bạch, và Bia Hà Nội Premium. Không những dẫn đầu trong thị trường nội địa mà còn được xuất khẩu sang nhiều quốc gia, góp phần nâng tầm thương hiệu bia Việt Nam trên bản đồ thế giới.

Nhưng mới đây, Bộ Tài chính vừa công bố dự thảo Luật tiêu thụ đặc biệt (sửa đổi). Trong đó có đề xuất từ năm 2026 áp thuế tiêu thụ đặc biệt 80%, từ đó tăng dần qua các năm và lên 100% vào năm 2030 đối với rượu từ 20 độ trở lên và bia. Còn với rượu dưới 20 độ, thì đề xuất chịu thuế 50% từ năm 2026, sau đó tăng lên cao nhất 70% vào năm 2030. Đề xuất tăng thuế tiêu thụ đặc biệt với rượu, bia như trên thì thật sự là “cú sốc” lớn nhất chưa từng có trong lịch sử tăng thuế tiêu thụ đặc biệt, đây chính là lời nhận xét của ông Nguyễn Văn Việt - Chủ tịch Hiệp hội Bia - Rượu - Nước giải khát Việt Nam (VBA). Nếu đề xuất này của Bộ Tài chính được thông qua, thì có thể sẽ khiến doanh thu, lợi nhuận, cổ phiếu ngành bia rượu chịu thêm nhiều áp lực và sức ép lớn. Năm 2023, SABECO là một trong những đơn vị sụt giảm nhiều nhất với doanh thu giảm từ 35.200 tỷ đồng (năm 2022) xuống còn 30.700 tỷ đồng (năm 2023). Người bạn ở đất bắc là HABECO cũng không “khá khẩm” hơn là bao khi báo cáo doanh thu thuần 7.757 tỷ đồng và lợi nhuận sau thuế 356 tỷ đồng, giảm lần lượt 8% và 30% so với cùng kỳ. Cũng sau đề xuất nói trên, các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán đã phản ứng khá tiêu cực với các cổ phiếu ngành bia rượu nói riêng và với cả thị trường bia - rượu - nước giải khát nói chung. Nên trên thị trường chứng khoán, cổ phiếu các ngành đồ uống này cũng không còn được chú ý, kéo theo thị giá cổ phiếu ngày càng đi thụt lùi và trậm phát triển. Thậm chí, cổ phiếu của cả hai còn về vùng đáy lịch sử khi đang vấp phải những biến số khó lường trong nhiều năm qua. Theo tính toán, giá cổ phiếu ngành bia rượu giảm 20% trong tháng 6/2024, chủ yếu là do một số cổ phiếu của SAB, BHN… bị tác động tiêu cực.

Thị trường bia – rượu – nước giải khát hiện tại phải đối diện với nhiều khó khăn, nhiều rủi ro hơn cho tỷ suất sinh lợi của nhà đầu tư. Do các chính sách từ chính phủ ban hành hay do nhu cầu của người tiêu dùng đã ngày càng không còn tha thiết với đồ uống có cồn, nên áp lực cộng thách thức và sự khó khăn cho thị trường này ngày một lớn hơn. Vì thế, nếu nắm rõ được cấu trúc phụ thuộc cũng như mức độ ảnh hưởng lẫn nhau của thị trường này sẽ giúp các nhà đầu tư hoạch định được các chính sách tốt nhất và giảm thiểu được các rủi ro khi đối mặt với những giai đoạn khó khăn như hiện tại. Vấn đề nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các thị trường với nhau đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Phân tích sử dụng một độ đo sự phụ thuộc tương đối mới đó là copula. Một copula là một hàm, ký hiệu là C, nối các hàm phân phối biên của các biến ngẫu nhiên để khôi phục lại hàm phân phối xác suất đồng thời của các biến ngẫu nhiên đó. Ví dụ, cho hai biến ngẫu nhiên X và Y với các phân phối biên là FX(x) và FY(y), chúng ta có thể biểu diễn hàm phân phối xác suất đồng thời của X và Y dưới dạng F(x,y) = C(FX(x), FY (y)) (Nelsen, 2006). Biểu diễn này cho thấy muốn có được hàm phân phối xác suất đồng thời F không chỉ cần biết các hàm phân phối biên FX và FY, mà còn cần biết X và Y liên hệ hay phụ thuộc vào nhau như thế nào. Hàm copula C cung cấp một cách chính xác thông tin về sự phụ thuộc đó. Do đó, các hàm copula rất hữu ích trong việc nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên, bao gồm cấu trúc phụ thuộc tuyến tính hoặc phi tuyến, cấu trúc phụ thuộc đối xứng hoặc bất đối xứng, và cấu trúc phụ thuộc đuôi.

Có nhiều cách lựa chọn các phân phối biên nên copula có thể được áp dụng trong nhiều tình huống thực nghiệm và nhiều bộ dữ liệu. Điều này rất hữu ích khi mô tả cấu trúc phụ thuộc giữa các chuỗi lợi suất tài sản trong các bộ dữ liệu có tần xuất lớn, và thường không có phân phối chuẩn. Copula giúp nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc tĩnh, tức là lựa chọn một copula cố định để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên trong toàn thời kỳ nghiên cứu. Hoặc chúng ta nghiên cứu đến sự thay đổi của copula theo thời gian, còn gọi là copula có điều kiện, theo kiểu hàm copula không thay đổi nhưng các tham số của copula thay đổi, hoặc theo kiểu hàm copula thay đổi trong các giai đoạn nghiên cứu khác nhau của các biến ngẫu nhiên. Vì những lý do này, nên gần đây các hàm copula được sử dụng rộng rãi trong kinh tế và tài chính. Việc tìm hiểu biến động cấu trúc phụ thuộc của thị trường bia – rượu – nước giải khát ở các địa điểm khác nhau này cũng là một việc khá cần thiết, từ đó ta có thể đưa ra nhận xét rằng liệu nhóm ngành này có thế vực dậy trong tương lai không hay từ những lý do nào tác động khiến cho ngành này gặp khó khăn trên thương trường. Ngoài ra, dựa vào đó những nhà góp vốn có thể thiết kế danh mục đầu tư đạt tỷ suất lợi nhuận tối ưu nhất. Các nhà quản lý có thể xây dựng các kế hoạch phù hợp đảm bảo sự phát triển ổn định trong thời kỳ biến động cực biên. Tất cả sẽ được thực hiện trong bài nghiêu cứu “ỨNG DỤNG NGÔN NGỮ R ĐỂ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC PHỤ THUỘC GIỮA THỊ TRƯỜNG BIA - RƯỢU - NƯỚC GIẢI KHÁT CỦA HAI TỔNG CÔNG TY SABECO VÀ HABECO”.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu nhằm phân tích và đánh giá mối quan hệ phụ thuộc của thị trường đồ uống (Bia – Rượu – Nước giải khát) giữa hai Tổng CTCP Bia – Rượu – Nước giải khát Sài Gòn (SABECO) và Tổng CTCP Bia – Rượu – Nước giải khát Hà Nội (HABECO). Mặc dù đánh giá này phân tích trên cùng một thị trường nhưng được xét tại hai công ty và địa điểm hoạt động chủ yếu khác nhau, SABECO chủ yếu được hoạt động trên thị trường miền Nam còn HABECO lại được đầu tư và chú ý nhiều hơn ở đầu cầu Miền Bắc. Trong bài nghiên cứu, cụm từ “hai thị trường” được đề cập hoặc hai biến đại điện cho hai thị trường này là SAB-BHN, nhằm đang ngụ ý và đề cập đến thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát ở miền Bắc và Nam. Khi hiểu rõ hơn về mối quan hệ phụ thuộc giữa hai thị trường này thông qua phương pháp Copula có điều kiện (GARCH – Copula), có thể giúp các nhà đầu tư đưa ra được các quyết định đầu tư, chiến lược kinh doanh thông minh hơn. Bên cạnh đó, giúp nhận diện các rủi ro liên quan đến biến động thị trường từ cả hai miền.

3. Đối tượng, Phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát của SABECO và HABECO thông qua phương pháp Copula có điều kiện (GARCH - Copula).
Phạm vi nghiên cứu (về mặt không gian): Nghiên cứu được phân tích từ thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát là của hai Tổng CTCP Bia – Rượu – Nước giải khát Sài Gòn và Tổng CTCP Bia – Rượu – Nước giải khát Hà Nội.
Phạm vi nghiên cứu (về mặt thời gian): Nghiên cứu về cấu trúc phụ thuộc của thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát trong giai đoạn từ năm 2018 đến tháng 6/2024, dữ liệu thu thập là dữ liệu theo ngày để kết quả thu được chính xác hơn.
Dữ liệu nghiên cứu: Số liệu được thu thập để phân tích là giá cổ phiếu theo ngày của SABECO và HABECO (mã chứng khoán của hai công ty lần lượt là SAB và BHN). Số quan sát tổng cộng là 1570 ngày tính từ ngày 1/1/2018 đến ngày 28/6/2024 (trong đó sẽ có những ngày giá cổ phiếu không được cung cấp và gây ra sự không đồng đều, vì vậy tác giả đã lượt bỏ các ngày cho đồng đều nhau giữa hai công ty để tiến hành nghiên cứu dễ dàng hơn). DỮ liệu được thu thập từ cổng thông tin tài chính toàn cầu Investing.

4. Phương pháp nghiên cứu

Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp Copula có điều kiện kết hợp với mô hình GARCH (GARCH-Copula), bên cạnh đó là các công cụ thống kê tính toán đo lường và phân tích các số liệu đã thu thập. Phương pháp Copula có điều kiện là một công cụ mạnh mẽ để phân tích cấu trúc phụ thuộc giữa hai thị trường tài chính hay chứng khoán, nó cho phép ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ phức tạp giữa các biến ngẫu nhiên như giá cổ phiếu.

5. Kết cấu đề tài

Ngoài lời cám ơn, danh mục chữ viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng, phần mở đầu, phần kết luận, mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, thì bài báo cáo được chia theo 4 mục chính bao gồm:

Chương 1: Tổng quan về thị trường Bia - Rượu - Nước giải khát.
Chương 2: Cơ sở lý luận và tổng quan nghiên cứu.
Chương 3: Thiết kế và kết quả nghiên cứu.
Chương 4: Kết luận và Kiến nghị.

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG BIA - RƯỢU - NƯỚC GIẢI KHÁT

1.1 Tổng quan về thị trường Bia - Rượu - Nước giải khát Việt Nam

Trong những năm vừa qua, thực phẩm đồ uống nói chung luôn là ngành có tốc độ phát triển mạnh mẽ nhất nhì nhất trong nền kinh tế và còn là một trong những ngành dẫn đầu về độ hấp dẫn nhất tại thị trường Việt Nam. Là một nhánh của ngành Thực phẩm đồ uống, Bia – Rượu – Nước giải khát cũng được xem là một thị trường đầy tiềm năng. Với hơn 98 triệu dân, mức thu nhập ngày càng được cải thiện và thói quen mua sắm thực phẩm chế biến sẵn ngày càng phổ biến, cùng với đó, sự phong phú và dồi dào các sản phẩm nông nghiệp, nguồn nguyên liệu thô cung ứng cho hoạt động sản xuất cũng đang là những lợi thế để các doanh nghiệp ngành Bia – Rượu – Nước giải khát phát triển mạnh mẽ.

Ngành Bia

Ở nước ta, ngành sản xuất các sản phẩm Bia bắt đầu được phát triển từ thập niên 90 trở đi, đó là khi nhà nước ta ban hành chính sách mở cửa nền kinh tế, kích thích mở rộng thị trường, thu hút vốn đầu tư từ nước ngoài để tăng trưởng và phát triển. Nhiều thương hiệu bia lớn trên thế giới đã gia nhập vào thị trường Việt Nam lúc này như Carlsberg, Heineken, AB - InBev,… nhưng đồng thời lúc này các nhà máy bia Sài Gòn, Hà Nội cũng đã được đầu tư nhiều hơn trước. Thế nên, ngành sản xuất bia trong nước đã được đà tăng trưởng, cung cấp đủ sản lượng tiêu dùng trong nước và đẩy lùi được vấn nạn bia nhập lậu từ nước ngoài. Và tới hiện nay, đã có nhiều hơn doanh nghiệp kinh doanh sản xuất sản phẩm này đã ra đời, nghiên cứu và cho ra các sản phẩm mới, mẫu mã đa dạng phong phú để đáp ứng đa dạng hơn nữa nhu cầu người tiêu dùng về đồ uống có cồn. Dù vậy kể từ năm 2020, thách thức do chịu sự tác động của đại dịch Covid-19, ảnh hưởng của các chính sách hạn chế đồ uống có cồn của chính phủ, đặc biệt là các cuộc xung đột chính trị khiến nguyên liệu đầu vào tăng cao, cộng thêm đó người tiêu dùng trẻ cũng đã cắt giảm chi tiêu cho bia rượu vì có hại cho sức khỏe. Từ các lý do trên đã kéo theo doanh thu của ngành bia giảm mạnh, nhiều doanh nghiệp, nhà máy bia đang phải đối mặt với bao khó khăn, khó trụ nổi trước những gánh nặng liên tiếp trong những năm gần đây.

Ngành Rượu

Ngành sản xuất rượu ở Việt Nam bắt đầu từ thời kỳ cổ đại với những phương pháp thủ công đơn giản. Qua nhiều thế kỷ, kỹ thuật sản xuất rượu đã được cải tiến và phát triển, tạo ra nhiều loại rượu đặc trưng cho từng vùng miền. Sự đa dạng về nguyên liệu và kỹ thuật lên men đã tạo nên sự phong phú trong hương vị và chất lượng của các loại rượu. Nhìn chung, các doanh nghiệp sản xuất rượu tại Việt Nam được quản lý chặt chẽ bởi nhà nước thông qua các quy định, giấy phép, tiêu chuẩn chất lượng và thuế tiêu thụ đặc biệt. Sự quản lý này nhằm đảm bảo an toàn thực phẩm, bảo vệ sức khỏe người tiêu dùng và duy trì trật tự thị trường. Thị trường tiêu thụ rượu cũng ghi nhận được các con số ấn tượng như năm 2018 sản lượng rượu đạt 316 triệu lít tăng 1,02% so với năm 2017, năm 2019 đạt 330 triệu lít tăng 1,04% so năm 2018. Tuy vậy sản xuất, kinh doanh của ngành rượu cũng gặp nhiều khó khăn, vấn nạn rượu giả, rượu nhái ngày một tăng nhưng chưa kiểm soát được đã dẫn tới doanh nghiệp sản xuất kinh doanh chân chính đã khó khăn lại càng khó khăn hơn. Thực tế đã có đầy đủ các quy định pháp luật nhưng các hộ, cơ sở sản xuất kinh doanh không đăng ký, nhà nước không quản lý được.

Nói tóm lại, cả ngành rượu và bia ở Việt Nam đều đã có nhưng tăng trưởng nhất định, vì sử dụng rượu bia là một thói quen mang đậm nét văn hoá truyền thống tại nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam. Mức tiêu thụ rượu bia tính theo lít cồn nguyên chất bình quân đầu người (trên 15 tuổi) mỗi năm tại Việt Nam là 8,3 lít, tương đương với 1 người uống 170 lít bia mỗi năm. Trong năm 2022, người Việt đã tiêu thụ 3,8 tỷ lít bia, chiếm 2,2% thị trường toàn cầu. Thậm chí, Việt Nam đang là quốc gia đứng đầu ASEAN và xếp thứ 3 khu vực châu Á (chỉ sau Trung Quốc và Nhật Bản) về mức tiêu thụ đồ uống này. Và tưởng rằng đó là dấu hiệu đáng mừng cho ngành đồ uống có cồn được đà phát triển, nhưng vì là sản phẩm có thể gây ảnh hưởng đến sức khỏe, gây nghiện nếu dung nạp nhiều, dẫn đến tình trạng lệ thuộc và lạm dụng. Lạm dụng rượu bia gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng cho sức khoẻ cộng đồng và trật tự an toàn xã hội. Nên các thách thức đặt ra cho cả hai ngành này chưa bao giờ là giảm, các chính sách quản lý chuyên ngành, chính sách tăng thuế tiêu thụ đặc biệt, việc đứt gãy chuỗi cung ứng toàn cầu đã khiến giá nguyên liệu ngành bia tăng phi mã. Hoạt động sản xuất, kinh doanh của các doanh nghiệp trong ngành đồ uống nói chung và rượu bia nói riêng hiện nay tăng trưởng chậm, khó khăn càng chồng chất khó khăn.

Trước thực trạng này, các doanh nghiệp ngành đồ uống có cồn đã có những bước chuyển dịch trong sản xuất, kinh doanh. Một số hãng đã bắt đầu chuyển đổi sang mô hình đồ uống có nồng độ cồn thấp, không cồn hoặc các loại cocktail, bia ít cồn hương vị trái cây. Ví dụ như Heineken với sản phẩm bia 0,0% độ cồn hay thương hiệu Chill (Công ty CP Goody Group) với đa dạng các dòng cocktail hoa quả đóng chai với độ cồn trong khoảng 4,5%…

Ngành Nước giải khát

Ngành nước giải khát (hay ngành đồ uống không cồn) là một phần quan trọng của ngành thực phẩm và đồ uống. Ngành này tập trung vào sản xuất, đóng gói, tiếp thị và phân phối các loại nước uống có gas hoặc không gas, thường được thêm đường và hương liệu để tạo ra hương vị và sự sảng khoái cho người tiêu dùng. Đây là một trong những có lịch sử hình thành và thành tích ấn tượng nhất, có mặt từ thế kỷ 17, khi người ta bắt đầu sản xuất nước có gas từ các nguồn tự nhiên. Và ngành này đã thực sự bùng nổ vào thế kỷ 19 trở đi khi công nghệ đóng chai và quảng cáo phát triển, một số thương hiệu nổi tiếng như Coca-Cola và Pepsi xuất hiện và trở thành biểu tượng của ngành nước giải khát. Tại Việt Nam cũng các ông lớn trong ngành như Tập đoàn Tân Hiệp Phát, Công ty BIDRICO. Nhưng nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng khó tính cũng như xu hướng sống khỏe, sống xanh của người tiêu dùng, các doanh nghiệp sản xuất nước giải khát đã cho ra đời nhiều dòng sản phẩm tốt cho sức khỏe như sản phẩm nước giải khát trái cây bổ dưỡng, thanh nhiệt, nước giải khát vị cafe, … bao bì, mẫu mã đa dạng đặc biệt là được làm từ nguyên liệu thân thiện với môi trường có thể tái chế hoàn toàn.

1.2 Các doanh nghiệp lớn của thị trường Bia - Rượu - Nước giải khát Việt Nam

1.2.1 Tổng CTCP Bia - Rượu - Nước giải khát Sài Gòn (SABECO)

Tổng công ty Cổ phần Bia - Rượu - Nước giải khát Sài Gòn (SABECO) có tiền thân là Nhà máy bia Sài Gòn thành lập ngày 1/6/1977. Đến năm 2003, Công ty Bia Sài Gòn tiếp nhận thêm các công ty khác và thành lập Tổng công ty Bia - Rượu - Nước Giải khát Sài Gòn. SABECO chính thức đưa cổ phiếu SAB lên niêm yết trên sàn chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) vào năm 2016 và sang 2018, trở thành doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài. Đây là một bước để công ty không chỉ phát triển mạnh mẽ và củng cố vị thế hàng đầu tại Việt Nam mà còn vươn tầm thế giới, xây dựng phát triển hình ảnh và vị thế của bia Việt tại thị trường quốc tế. Hai thương hiệu bia tạo nhiều tiếng vang nhất không chỉ trên thị trường quốc nội mà còn ở cả quốc tế không thể không nhắc tên là bia Saigon và bia 333

Tính riêng tại Việt Nam, SABECO thật sự là một ông lớn trong ngành khi nắm giữ tới 40% thị phần sản xuất bia trong nước, ngoài ra các sản phẩm cũng đã được phân phối và xuất khẩu tới gần 20 quốc gia trên thế giới. Trong suốt gần 150 năm hình thành và phát triển, với bao khó khăn và thách thức, đến nay, dù trên thị trường đã xuất hiện rất nhiều thương hiệu bia nổi tiếng trên thế giới, nhưng Bia của SABECO vẫn đang là thương hiệu Việt dẫn đầu thị trường bia Việt Nam và đang trên đường chinh phục các thị trường khó tính nước ngoài.

1.2.2 Tổng CTCP Bia - Rượu - Nước giải khát Hà Nội (HABECO)

Tổng công ty Cổ phần Bia - Rượu - Nước giải khát Hà Nội (HABECO) được thành lập dựa trên tiền thân là nhà máy Bia Hommel được người Pháp xây dựng năm 1890. Sau đó, Bộ trường Bộ Công nghiệp (nay là Bộ Công Thương) có quyết định thành lập Tổng công ty Bia - Rượu - Nước giải khát Hà Nội vào năm 2003. Từ ngày 16/6/2008, Tổng công ty chính thức chuyển đổi mô hình tổ chức từ một Tổng Công ty Nhà nước sang Tổng Công ty Cổ phần. Đây là bước ngoặt quan trọng để Bia Hà Nội khẳng định vị thế của mình trong giai đoạn hội nhập. Cũng giống như người bạn cùng ngành ở miền nam SABECO, công ty cũng hoạt động chính trong lĩnh vực sản xuất kinh doanh bia, rượu, nước giải khát. Và thị trường tiêu thụ của HABECO hiện tại chủ yếu tại các tỉnh phía Bắc và Bắc Trung Bộ. Thương hiệu nổi tiếng nhất chắc có lẽ là Bia Hà Nội, để có được ngày hôm nay thì Bia Hà Nội đã được xây dựng, kết tinh từ nhiều thế hệ, là niềm tin của người tiêu dùng, niềm tự hào của thương hiệu Việt.

Với sức vươn lên mạnh mẽ của một cây đại thụ trong ngành nước giải khát Việt Nam, các sản phẩm của HABECO được phân phối rộng rãi tới không chỉ ở thị trường trong nước mà cả tại các thị trường nước ngoài. Trải qua gần 130 năm lịch sử với hơn nửa thế kỷ khôi phục và phát triển, đến nay, thương hiệu bia của thủ đô này đã trở thành một trong các doanh nghiệp hàng đầu của ngành Đồ uống Việt Nam.

1.3 Tình hình kinh doanh của thị trường Bia - Rượu - Nước giải khát Việt Nam

1.3.1 Tình hình kinh doanh chung của ngành Bia - Rượu - Nước giải khát Việt Nam

Trước năm 2019: Những con số màu hồng được ghi nhận

Từ năm 2019 trở về trước, ngành Đồ uống nói chung luôn duy trì được tốc độ tăng trưởng khá cao, trung bình trên 14%/năm, sản phẩm của ngành đã chiếm được một vị trí nhất định ở thị trường trong nước và từng bước vươn ra thị trường quốc tế. Nền kinh tế - xã hội của quốc giá cũng có một phần công rất lớn được đóng góp từ ngành Bia - Rượu - Nước giải khát. Trong khảo sát nhanh các doanh nghiệp trong ngành do Vietnam Report tiến hành tháng 9/2019, có đến 66% các doanh nghiệp tham gia khảo sát tự tin rằng họ sẽ tăng trưởng trong mức doanh thu và lợi nhuận trong năm 2019, chỉ có 27% cho rằng tăng trưởng dưới 10% và 7% cho rằng kết quả kinh doanh không thay đổi so với năm 2018.

Năm 2020: Khởi đầu cho những khó khăn và thách thức

Với các số liệu tích cực đã đạt được trong các năm trước đây, không thể không kỳ vọng sự bùng nổ hơn của ngành này trong tương lai. Nhưng tới năm 2020, đại dịch Covid-19 bùng nổ, phần lớn các nền kinh về và mọi lĩnh vực kinh doanh đều điêu đứng, trì trệ vì ảnh hưởng của dịch bệnh. Mặc dù theo bảng xếp hạng FAST500 năm 2020 được công bố, ngành Thực phẩm đồ uống có tốc độ tăng trưởng doanh thu kép (CAGR) đạt 68,9%, đứng đầu về tốc độ tăng trưởng doanh thu so với các ngành khác. Nhưng năm 2020 lại chính là khởi đầu cho nhiều thách thức và khó khăn. Đáng chú ý nhất bên cạnh dịch bệnh chính là Nghị định 100/2019/NĐ-CP có hiệu lực từ 01/01/2020 với những quy định xử phạt hành chính khắt khe hơn trong vi phạm sử dụng rượu, bia và đồ uống có cồn khi tham gia giao thông. Những quy định này ngay lập tức gây ra cú sốc lớn và tác động trực tiếp tới thị trường, dẫn tới giảm sản lượng tiêu thụ và doanh thu của ngành.

Năm 2021: Bức tranh bị “nhuốm màu” Covid-19

Không chỉ mỗi ngành đồ uống Việt Nam mà còn rất nhiều lĩnh vực khác đã “nhuốm màu” Covid-19, các ngành dịch vụ như nhà hàng, hàng quán, karaoke,… đã phải tạm ngừng hoạt động trong một thời gian và đã rất khó khăn để bắt đầu lại từ những con số không mấy tích cực. Điều này ảnh hưởng tiêu cực tới tiêu thụ đồ uống trong năm 2021, nhất là đồ uống có cồn.

Năm 2022: Các con số dần được phục hồi

Sang năm 2022, khi các nền kinh tế đã dần được phục hồi phần nào, ngành du lịch hồi sinh sau khi các chuyến bay quốc tế được cấp phép cho mục đích thương mại, cùng với sự kiện SEA Games 31 được tổ chức tại Hà Nội đã kéo theo sự phục hồi mạnh mẽ của hoạt động giải trí, lưu trú và ăn uống, trong đó các ngành thực phẩm đồ uống như bia, nước giải khát có những tín hiệu tăng trưởng trở lại. Về cả 3 thị trường bia - rượu - nước giải khát lần lượt đều thu về các con số đáng mừng, tăng 3-12% so với cùng kỳ năm trước. Bên cạnh đó, xung đột giữa Nga và Ukraine khiến giá nguyên liệu đầu vào tăng “phi mã”, điển hình như nguyên liệu chính để sản xuất bia là đại mạch đã tăng tới 40 - 50%, các nguyên liệu khác như: Vỏ lon, vỏ hộp, phụ liệu, hóa chất… tăng trung bình 15% - 35%. Những điều này dẫn đến việc thiếu nguồn cung đầu vào và đứt gãy chuỗi cung ứng khiến giá bia tăng đến 30% - đây cũng là một dấu hiệu đáng mừng.

Năm 2023: Sự “tuột dốc” chưa từng thấy

Tuy nhiên kể từ đầu năm 2023, ghi nhận sự “tụt dốc” doanh số chưa từng có của các công ty sản xuất, phân phối, đặc biệt nhất là các doanh nghiệp bia, thậm chí kết quả kinh doanh âm từ vài chục tỷ tới cả trăm tỷ đồng. Vì những biến động từ các xung đột chính trị lại trở nên căng thẳng như xung đột giữa Hamas – Israel tại Trung Đông, làm cho bức tranh kinh tế thế giới càng chìm sâu vào khủng hoảng, lạm phát. Giá cả đầu vào tăng cao, ảnh hưởng lớn đến nguồn nguyên liệu đầu vào phục vụ sản xuất, gây đứt gãy chuỗi cung ứng. Hiệp hội Bia – Rượu, Nước giải khát Việt Nam (VBA) cho biết chỉ số tồn kho toàn ngành đồ uống năm 2023 ước tăng 120% so với năm 2021 và tiếp tục tăng. Nếu thực hiện lộ trình tăng thuế tiêu thụ đặc biệt như Bộ Tài chính đề xuất, các doanh nghiệp ngành đồ uống có nguy cơ suy kiệt.

Năm 2024: Khó khăn vẫn chồng chất khó khăn

Và trong năm 2024, theo dự báo của VBA, toàn ngành tiếp tục đối mặt với những khó khăn thách thức chưa có dấu hiệu suy giảm. Theo đó, đồ uống có cồn là mặt hàng chịu nhiều hạn chế từ Luật Phòng chống tác hại rượu bia, Luật thuế tiêu thụ đặc biệt, Luật Thương mại,…. Các chính sách hỗ trợ cắt giảm thuế giá trị gia tăng không được áp dụng đối với ngành đồ uống có cồn. Chỉ số tồn kho toàn ngành đồ uống quý 1/2024 cũng ghi nhận chỉ số tồn kho ngành đồ uống tăng gần 125%. Đặc biệt, những quy định liên quan đến xử lý vi phạm nồng độ cồn đã khiến các doanh nghiệp ngành rượu, bia sụt giảm doanh thu hàng chục nghìn tỷ đồng và dự báo xu hướng này sẽ còn kéo dài hết năm.

1.3.2 Tình hình kinh doanh của SABECO qua các năm

Tình hình khó khăn của thị trường bia Việt đã được chứng minh bằng kết quả kinh doanh của một số ông lớn trong ngành. Cụ thể, nhìn vào các mức lợi nhuận sau thuế của Tổng công ty cổ phần Bia - Rượu - Nước giải khát Sài Gòn trong những năm gần đây bằng biểu đồ sau:

library(xlsx)
LNSTSAB <- read.xlsx("D:/UFM/2024- Kì 2/Các mô hình ngẫu nhiên - Nguyễn Tuấn Duy/dữ liệu/LNST của SABECO.xlsx", sheetName = 1, header = T)
LNSTSAB

Year	DT	LNST
2013	18186	2495
2014	30110	3049
2015	27166	3600
2016	30603	4655
2017	34438	4949
2018	35949	4403
2019	38134	5370
2020	27961	4937
2021	26374	3929
2022	34979	5500
2023	30461	4255

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.4.4     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3     ✔ tidyr     1.3.0
## ✔ purrr     1.0.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(dplyr)

LNSTSAB %>% 
  group_by(Year, LNST) %>%
  ggplot(aes(x=Year, y=LNST)) +
  geom_col(fill='lightgreen') + 
  geom_line(color='red', linewidth =1) +
  geom_text(aes(label =  LNST ),vjust = 5, color = 'black') +
  labs(title = "Biểu đồ thể hiện lợi nhuận sau thuế của SABECO qua các năm (đơn vị: tỷ đồng)") +
  labs(x = 'Năm', y = 'Lợi nhuận sau thuế') +
  theme_classic()

Năm 2018: Tháng 12/2017, ThaiBev (công ty thuộc sở hữu của một tỷ phú Thái Lan) bỏ gần 5 tỷ USD để mua lại 53,6% cổ phần Sabeco thuộc sở hữu của Bộ Công Thương. Nhưng sau đó, lợi nhuận của SABECO lại sụt giảm, công bố kết quả kinh doanh năm 2018 với tổng doanh thu thuần đạt 35.949 tỷ đồng và lợi nhuận sau thuế là 4.400 tỷ đồng, tương ứng vượt 5% và 10% so với kế hoạch đã đề ra.
Năm 2019: Sau hơn 2 năm kể từ khi kết thúc thương vụ tỷ đô, kết quả kinh doanh năm 2019 của SABECO đạt đỉnh với doanh thu 38.134 tỷ đồng, tăng 5,8% so vơi cùng kỳ, lợi nhuận sau thuế 5.370 tỉ đồng, tăng 22% so với năm trước, đây cũng là con số lợi nhuận kỷ lục của Sabeco từ trước tới nay. So với kế hoạch đã đề ra là doanh thu 38.871 tỷ đồng, lợi nhuận sau thuế 4.717 tỷ đồng, thì đã hoàn thành lần lượt 98,1% và vượt 13,84% mục tiêu.
Năm 2020: Với sự ảnh hưởng của dịch bệnh dến toàn cầu, SABECO cũng không thoát khỏi viễn cảnh sụt giảm lợi nhuận. Khi trong quý I và II có báo cáo lợi nhuận âm, tuy nhiên sang quí III, IV thì tình hình kinh doanh đã tốt hơn. Tính chung cả năm 2020, doanh thu thuần của SABECO đạt 27.961 tỷ đồng, giảm 26,2% so với năm 2019, lợi nhuận sau thuế đạt 4.937 tỷ đồng, giảm 8,1%.
Năm 2021: SABECO ghi nhận doanh thu đạt 26.374 tỷ đồng, giảm 6% và lợi nhuận sau thuế đạt 3.929 tỷ đồng, giảm 20%. Với dự kiến doanh thu là 33.491 tỷ đồng, lợi nhuận sau thuế là 5.289 tỷ đồng, lần lượt tăng 20% và 7% so với thực hiện trong năm 2020. Nhưng khi kết thúc năm 2021, công ty mới chỉ thực hiện được 74% kế hoạch, so với năm 2020 thì chỉ đạt khoảng 80%
Năm 2022: Tổng công ty công bố doanh thu thuần và lợi nhuận ròng năm 2022 lần lượt đạt 34.979 tỷ đồng và 5.500 tỷ đồng, tăng trưởng 30-40%. Đây là mức lợi nhuận sau thuế cao nhất trong lịch sử của SABECO, bất chấp tác động từ việc các chi phí đầu vào tăng cao. Nếu so với năm đỉnh cao 2019, doanh thu năm 2022 của SABECO mới phục hồi hơn 90%. Dù vậy, lợi nhuận của công ty đạt 5.500 tỷ đồng là mức kỷ lục mới.
Năm 2023: Tiếp tục tham vọng sẽ tiếp tục phá kỷ lục doanh thu và lợi nhuận với mục tiêu đạt 40.272 tỷ đồng doanh thu và 5.775 tỷ đồng lợi nhuận sau thuế, lần lượt tăng 15,1% và tăng 5% so với thực hiện trong năm 2022. Tuy nhiên trong bối cảnh sức mua giảm và cạnh tranh gay gắt, những kỳ vọng đã không như mong đợi, doanh thu và lợi nhuận chỉ đạt lần lượt là 30.461 tỷ đồng và 4.255 tỷ đồng. SABECO chỉ mới hoàn thành gần 76% kế hoạch doanh thu và 73% chỉ tiêu lợi nhuận năm.
Quý I/Năm 2024: Công ty đặt kế hoạch doanh thu 34.397 tỷ đồng, tăng trưởng 12,9%; lợi nhuận sau thuế dự kiến 4.580 tỷ đồng, tăng 7,6% so với thực hiện trong năm 2023. Riêng trong quý I/2024, SABECO ghi nhận doanh thu 7.183,5 tỷ đồng, tăng 15,6%; lợi nhuận sau thuế 1.023 tỷ đồng, tăng 2% so với cùng kỳ năm ngoái và hoàn thành 22,4% kế hoạch năm.

1.3.2 Tình hình kinh doanh của HABECO qua các năm

SABECO chủ yếu xây dựng và phát triển thương hiệu ở phía Nam Việt Nam, trải qua 5 năm cũng có những thành công và khó khăn nhất định trong ngành đồ uống. Và người bạn HABECO ở đầu cầu miền Bắc chắc cũng không tránh khỏi những thách thức tương tự phải vượt qua như SABECO. Sau đây là biểu đồ thể hiện …. của HABECO trong những năm gần đây để ta thấy được tình hình hoạt động kinh doanh của công ty.

library(xlsx)
LNSTBHN <- read.xlsx("D:/UFM/2024- Kì 2/Các mô hình ngẫu nhiên - Nguyễn Tuấn Duy/dữ liệu/LNST của HABECO.xlsx", sheetName = 1, header = T)
LNSTBHN

Year	DT	LNST
2013	10628	831
2014	9874	894
2015	9638	952
2016	11826	804
2017	9800	658
2018	7560	517
2019	9439	539
2020	7514	485
2021	7053	411
2022	8400	527
2023	7757	356

library(tidyverse)
LNSTBHN %>% 
  group_by(Year, LNST) %>%
  ggplot(aes(x=Year, y=LNST)) +
  geom_col(fill='lightblue') +
  geom_line(color='blue', linewidth =1) +
  geom_text(aes(label =  LNST ),vjust = 5, color = 'black') +
  labs(title = "Biểu đồ thể hiện lợi nhuận sau thuế của HABECO qua các năm (đơn vị: tỷ đồng)") +
  labs(x = 'Năm', y = 'Lợi nhuận sau thuế') +
  theme_classic()

Năm 2018: Với sự chỉ đạo kịp thời của Chính phủ, Bộ Công thương cùng nhiều giải pháp tháo gỡ khó khăn. HABECO đã hoàn thành các kế hoạch đề ra với tổng sản lượng tiêu thụ các sản phẩm chủ yếu đạt 429 triệu lít. Doanh thu tiêu thụ đạt gần 7.560 tỷ đồng, trong đó, tổng lợi nhuận sau thuế đạt 517,9 tỷ đồng.
Năm 2019: Đây là năm được xem là năm khá thành công của HABECO, sau khi đã chi 803 tỷ đồng cho hoạt động quảng cáo, khuyến mại, hỗ trợ, tăng 25% so với năm trước và điều này phần nào đã phát huy tác dụng giúp kết quả kinh doanh tăng trưởng. Theo đó, doanh thu thuần 9.439 tỷ đồng, tăng gần 4%; Lợi nhuận sau thuế 539,5 tỷ đồng, tăng 11% so với năm trước. Sau 4 năm khó khăn, lợi nhuận đã tăng trưởng mạnh trở lại, so với kế hoạch lãi sau thuế 310 tỷ đồng trong năm 2019 thì HABECO đã hoàn thành vượt chỉ tiêu do Đại hội đồng cổ đông đề ra.
Năm 2020: Doanh thu bán hàng và cung cấp dịch vụ năm 2020 đạt 7.514 tỷ đồng, giảm 20,1%; lợi nhuần thuần từ hoạt động kinh doanh đạt 485.1 tỷ đồng, giảm 25,4%. Quan sát tác động của Nghị định 100 cho thấy lưu lượng khách đến các quán ăn giảm rõ rệt và người dân có xu hướng chuyển sang các loại nước uống khác như nước suối, nước có ga, các loại đồ uống không cồn.
Năm 2021: Với bối cảnh diễn biến của dịch bệnh nhiều phức tạp, các dịch vụ ăn uống phục vụ tại chỗ đối với nhà hàng, quán bia, bia hơi không được nới lỏng. Ông lớn này đã đưa ra nhiều phương án kinh doanh linh hoạt, kết quả kinh doanh đã phản ánh những nỗ lực thực hiện nhiều giải pháp thích ứng và vượt qua khó khăn của môi trường kinh doanh, bảo vệ và gia tăng thị phần. Kết thúc năm 2021 đã ghi nhận 7.053 tỷ đồng doanh thu hợp nhất, lợi nhuận sau thuế hợp nhất đạt 411,6 tỷ đồng.
Năm 2022: Đứng trước muôn vàn khó khăn như năm 2022, kết quả sản xuất kinh doanh đã có sự phục hồi mạnh mẽ sau 2 năm chịu tác động của đại dịch Covid 19. HABECO ghi nhận doanh thu thuần đạt gần 8.400 tỷ đồng (tăng 21%) và lãi sau thuế đạt 527 tỷ đồng (tăng 63% so với năm 2021). Tuy nhiên, so với kế hoạch kinh doanh năm 2021 giảm lần lượt 5% và 32% về doanh thu và lợi nhuận.
Năm 2023: Những số liệu kết quả kinh doanh được cho là khá kém khả quan hơn trong năm này với doanh thu thuần 7.757 tỷ đồng và LNST 356 tỷ đồng, giảm lần lượt 8% và 30%. So với năm 2019, sản lượng tiêu thụ giảm khoảng 30% so với năm 2019, ngân sách giảm 10% và phải cắt giảm 25% lao động. Và tính tới thời điểm này, HABECO đã liên tục thua lỗ quý thứ 27 liên tiếp, luỹ kế lên đến 457,7 tỷ đồng.
Quý I/Năm 2024: Bia Hà Nội phải chi đậm cho quảng cáo và khuyến mãi trong bối cảnh các động thái quản lý nằm giảm tác hại bia, rượu của Nhà nước rất gắt gao. Dù vậy, HABECO vẫn lỗ 21 tỷ đồng trong quý đầu năm 2024, gấp 5,7 lần so với cùng kỳ. Lợi nhuận âm đến từ việc tăng đầu tư cho công tác thị trường, mức nhiều nhất gần 4 năm qua. Theo báo cáo tài chính, doanh thu quý đầu năm tăng hơn 10% lên gần 1.320 tỷ đồng. Trừ đi giá vốn, công ty lãi gộp gần 267 tỷ đồng, tăng 8,5%.

1.4 Tình hình giá cổ phiếu của thị trường

1.4.1 Tình hình cổ phiếu chung của thị trường

Trong những năm gần đây, thị trường cổ phiếu của ngành bia rượu và nước giải khát tại Việt Nam đã chứng kiến nhiều biến động đáng chú ý. Các doanh nghiệp lớn như SABECO (SAB), HABECO (BHN), và Masan Consumer (MSN) thường xuyên là tâm điểm của sự chú ý từ các nhà đầu tư. Thị trường này chịu ảnh hưởng mạnh mẽ từ các yếu tố như thay đổi chính sách thuế tiêu thụ đặc biệt, biến động giá nguyên liệu đầu vào, và xu hướng tiêu dùng thay đổi.

Trong giai đoạn đầu của đại dịch Covid-19, giá cổ phiếu của các ông lớn nêu trên đã giảm mạnh và chạm đáy lịch sử do doanh thu sụt giảm khi các nhà hàng, quán bar và các sự kiện tụ tập đông người bị hạn chế. Tuy nhiên, kể từ giữa năm 2022, khi tình hình dịch bệnh được kiểm soát tốt hơn và các biện pháp giãn cách xã hội dần được nới lỏng, giá cổ phiếu của các công ty trong ngành đã có dấu hiệu phục hồi. Đặc biệt, trong năm 2023, các doanh nghiệp đã tập trung vào việc cải thiện chất lượng sản phẩm và mở rộng kênh phân phối, giúp gia tăng doanh thu và lợi nhuận.

Nhưng các phục hồi sau này cũng không quá đáng kể, cổ phiếu của 2 ông lớn như SAB và BHN vẫn tiếp tục lao dốc từng ngày vì nhiều lý do khác nhau. Giá nguyên liệu đầu vào như lúa mạch và đường cũng có sự biến động mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến chi phí sản xuất và biên lợi nhuận của các công ty. Việc điều chỉnh thuế tiêu thụ đặc biệt cũng là một yếu tố quan trọng tác động đến giá cổ phiếu.

Ngoài ra, các yếu tố khác như sự cạnh tranh từ các thương hiệu quốc tế, xu hướng tiêu dùng thay đổi, và các chiến lược mở rộng thị trường của các công ty cũng góp phần làm cho giá cổ phiếu của ngành này trở nên biến động.

1.4.2 Giá cổ phiếu của Tổng CTCP Bia - Rượu - Nước giải khát Sài Gòn (SAB)

Điều đáng chú ý nhất trên thị trường chứng khoán hiện tại chính là cổ phiếu ngành bia, bia cũng là sản phẩm chủ yếu và bán chạy nhất của SABECO. Khi cổ phiếu ngành bia hiện nay đang phải “ngậm vị đắng” và không còn được chú ý, kéo theo đó là thị giá cổ phiếu nhóm đồ uống này đi thụt lùi. Thậm chí, cổ phiếu SAB còn về vùng đáy lịch sử khi đang vấp phải những biến số khó lường trong nhiều năm qua.

Giá cổ phiếu SAB lao dốc, đặc biệt là đợt giảm mạnh vào cuối năm 2020 và đầu năm 2021. Kể từ thời điểm Bộ Công Thương thoái vốn vào tháng 12/2017 với giá “khủng” 320.000 đồng/cp, tương đương giá 160.000 đồng/cp sau điều chỉnh do thưởng cổ phiếu tỷ lệ 1:1 vào tháng 9/2023, đến nay cổ phiếu SAB chưa một lần chạm đến vùng cao lịch sử đó, thậm chí còn đang giao dịch tại vùng thấp nhất từ khi niêm yết, quanh mức 58.000 đồng/cp.

Kể cả sau đó, trong giai đoạn thị trường chứng khoán phục hồi từ cuối năm 2022 đến nay cổ phiếu SAB có diễn biến đi ngược. Từ một mã có thị giá nằm trong danh sách đắt đỏ nhất trên sàn, SAB giảm liên tục và từng rơi xuống vùng đáy lịch sử. Khi quý I/2024 giá lại giảm từ mức khoảng 62.000 đồng/cp xuống còn 56.000 đồng/cp. Nhưng tình hình đã khá hơn vào quý II, vì cả giải vô địch bóng đá châu Âu (UEFA Euro 2024) và Thế vận hội Mùa hè 2024 (Olympic Paris 2024) đang diễn ra, giá cổ phiếu SAB đã lên lại được mức 60.000 đồng/cp trong suốt tháng 6 vừa qua. So với đáy lịch sử hồi trung tuần tháng 4/2024 là 52,500 đồng/cp, giá cổ phiếu của “đại gia” ngành bia Sabeco đã tăng gần 25%.

Chỉ số P/E là một chỉ số thể hiện mức giá mà nhà đầu tư sẵn sàng bỏ ra để thu được một đồng lợi nhuận từ cổ phiếu đó và cổ phiếu SAB đang giao dịch ở mức P/E 2024E là 17x, thấp hơn mức trung bình 5 năm là 22x.

Báo cáo của Chứng khoán Funan cho rằng lý do sức cầu chưa có tín hiệu cải thiện bởi người dân có xu hướng thắt chặt chi tiêu, đặc biệt với những mặt hàng không thiết yếu như bia, rượu. Đặc biệt, chi tiêu cho rượu bia giảm không chỉ là câu chuyện khó khăn nền kinh tế, mà còn là xu hướng tất yếu trong tương lai khi các mặt hàng đồ uống không tốt cho sức khỏe sẽ bị giảm dần chi tiêu. Xu hướng này đang bị ảnh hưởng bởi nhận thức ngày càng tăng về các nguy cơ sức khỏe sau dịch Covid-19 cũng như việc thế hệ trẻ đang dần sử dụng ít đồ uống có cồn hơn. Ngoài ra, các quy định cấm nồng độ cồn khi lái xe được tăng cường, những chính sách về tăng thuế được đề xuất cũng là những chông gai khiến cho giá cổ phiếu tụt dốc không phanh.

1.4.3 Giá cổ phiếu của Tổng CTCP Bia - Rượu - Nước giải khát Hà Nội (BHN)

Cùng chịu chung số phận với ông bạn “Bia Sài Gòn”, ông lớn “Bia Hà Nội” cũng không thể thoát khỏi cảnh giá cổ phiếu đua nhau “tím trần”. So với thời hoàng kim năm 2018 với giá cổ phiếu đỉnh nóc sáu chữ số với hơn 120.000 đồng/cp thì hiện tại, sau hơn 5 năm giá cổ phiếu của HABECO đã giảm hơn một nửa, chỉ còn dao động trong khoảng 40.000 đồng/cp.

Sau ảnh hưởng từ dịch bệnh, giá cổ phiếu năm 2021 đã tăng được lên khoảng 60.000 – 70.000 đồng/cp. Và tưởng chừng sẽ phục hồi và tiếp tục tăng trưởng như vậy nhưng gần nhất khép lại quý I/2024, HABECO lỗ gần 21 tỷ đồng, ghi nhận quý lỗ lớn nhất trong 4 năm, kể từ quý I/2020, bên cạnh đó HABECO còn phải nhận nhận thêm quyết định phạt thuế lên tới 19,5 tỷ. Gía cổ phiếu cũng mất đi phong độ và giảm luôn từ đó.

Nhưng cũng nhờ giải vô địch bóng đá châu Âu (UEFA Euro 2024) và Thế vận hội Mùa hè 2024 (Olympic Paris 2024) như SABECO, giá cổ phiếu ngành bia của HABECO đã được kỳ vọng sẽ tăng từ quý II trở đi. Và đúng như vậy, giá đóng cửa phiên 06/06 vừa qua được cho là mức giá cao nhất ghi nhận được trong 6 tháng qua kể từ tháng 12/2023, dù giá ngày hôm đó chỉ rơi vảo khoảng 41.000 đồng/cp. Đáng chú ý, lần gần nhất cổ phiếu BHN tăng trần đã cách đây gần 3 năm, vào ngày 14/09/2021.

Bia Hà Nội giải trình kết quả thua lỗ do Công ty gia tăng đầu tư cho công tác thị trường và chi đậm cho quảng cáo và khuyến mãi. Quý I/2024, chi phí bán hàng gần 231 tỷ đồng, tăng 13% so với cùng kỳ, do chi phí quảng cáo, khuyến mãi và hỗ trợ tăng 42% lên gần 105 tỷ đồng; chi phí nhân viên tăng 21% lên trên 34 tỷ đồng. Bên cạnh đó, chi phí quản lý doanh nghiệp tăng 8% lên hơn 92 tỷ đồng. Thêm nữa, mặt bằng lãi suất huy động giảm làm doanh thu hoạt động tài chính quý 1 giảm 16% xuống gần 38 tỷ đồng, cũng ảnh hưởng đến kết quả kinh doanh của hãng bia phía Bắc.

1.5 Những yếu tố có thể gây tác động

1.5.1 Những khó khăn tiêu biểu mà ngành đang gặp phải

Từ năm 2019 đổ về trước, ngành Đồ uống luôn duy trì được tốc độ tăng trưởng khá cao, trung bình trên 14%/năm, là một thị trường màu mỡ để chờ được khai thác phát triển hơn nữa. Bằng chứng là giá cổ phiếu của hai ông lớn SAB, BHN ở hai miền Nam Bắc đều nằm trên 200.000 đồng/cp và 100.000 đồng/cp. Tuy nhiên, trong mấy năm trở lại đây, ngành đồ uống đã gặp rất nhiều chông gai từ rất nhiều yếu tố khác nhau. Các doanh nghiệp liên tục bị các khó khăn bủa vây, họ đã cố gắng tìm mọi cách để vượt qua khó khăn bằng nhiều giải pháp để tăng sức chống chịu, ổn định sản xuất. Song từ năm 2020 tới nay, ngành đồ uống liên tục phải chịu rất nhiều tác động lớn:

Dư âm của dịch bệnh còn tồn tại.
Xung đột chính trị thế giới ngày càng gây gắt.
Các chính sách hạn chế đồ uống có cồn, tăng thuế tiêu thụ đặc biệt với rượu bia.
Giá nguyên liệu đầu vào đối với ngành sản xuất đồ uống tăng cao.

1.5.2 Các yếu tố gây tác động

(1) Yếu tố kinh tế

- Thu nhập bình quân đầu người: Khi thu nhập của người dân tăng, họ có xu hướng chi tiêu nhiều hơn cho các sản phẩm tiêu dùng không thiết yếu như bia rượu và nước giải khát. Nhưng ngược lại, nếu có yếu tố gì đó tác động và buộc họ phải thắt chặt chi tiêu thì các mặt hàng đồ uống sẽ bị thụt giảm, điển hình là từ đại dịch Covid-19.

- Tình hình kinh tế vĩ mô: Sự ổn định và tăng trưởng kinh tế tạo điều kiện cho người tiêu dùng cảm thấy an tâm hơn về tài chính, từ đó khả năng chi tiêu cho các sản phẩm đồ uống cũng tăng.

- Lạm phát và tỷ giá hối đoái: Lạm phát cao có thể làm tăng giá nguyên liệu, dẫn đến giá bán sản phẩm tăng. Tỷ giá hối đoái ảnh hưởng đến giá nhập khẩu nguyên liệu và máy móc sản xuất.

(2) Yếu tố xã hội

- Xu hướng tiêu dùng: Thay đổi trong lối sống, chẳng hạn như xu hướng tiêu thụ các loại bia thủ công, bia không cồn, hoặc nước giải khát hữu cơ, có thể ảnh hưởng lớn đến thị trường.

- Nhân khẩu học: Tỷ lệ dân số trẻ và tầng lớp trung lưu tăng lên sẽ thúc đẩy tiêu thụ các sản phẩm này. Các khu vực có dân số trẻ thường có nhu cầu tiêu thụ cao hơn.

- Sức khỏe và phong cách sống: Người tiêu dùng ngày càng quan tâm đến sức khỏe và có xu hướng lựa chọn các sản phẩm có lợi cho sức khỏe, ít đường, ít calo hoặc có nguồn gốc tự nhiên, chứa nhiều chất dinh dưỡng.

(3) Yếu tố pháp lý

- Thuế tiêu thụ đặc biệt: Các loại thuế cao đối với bia rượu và nước giải khát có thể làm giảm sức mua của người tiêu dùng. Chính sách thuế thường xuyên thay đổi có thể tạo ra sự biến động trong ngành.

- Quy định về quảng cáo: Các quy định hạn chế quảng cáo bia rượu có thể ảnh hưởng đến khả năng tiếp cận thị trường của các nhãn hiệu.

- Luật về giờ giấc bán hàng: Quy định về giờ giấc bán hàng bia rượu tại các quán bar, nhà hàng và cửa hàng bán lẻ có thể ảnh hưởng đến doanh thu của ngành.

(4) Yếu tố công nghệ

- Công nghệ sản xuất: Sự phát triển của công nghệ sản xuất mới giúp nâng cao chất lượng sản phẩm, tăng hiệu suất sản xuất và giảm chi phí.

- Công nghệ bảo quản và đóng gói: Công nghệ tiên tiến trong bảo quản và đóng gói giúp sản phẩm có tuổi thọ dài hơn, giữ được chất lượng tốt hơn.

(5) Yếu tố môi trường

- Biến đổi khí hậu: Sự thay đổi của thời tiết và khí hậu có thể ảnh hưởng đến nguồn cung cấp nguyên liệu thô như nước, lúa mạch, và hoa bia.

- Quy định về bảo vệ môi trường: Các quy định ngày càng nghiêm ngặt về bảo vệ môi trường buộc các công ty phải đầu tư vào công nghệ sạch và quy trình sản xuất thân thiện với môi trường, có thể làm tăng chi phí sản xuất.

Những yếu tố vừa nêu trên có thể là các bài toán đầy thách thức chờ được giải bởi các doanh nghiệp, hoặc đó cũng có thể là động lực thúc đẩy các doanh nghiệp phải tập trung nghiên cứu, để thấy được thay đổi từng ngày của thị trường mà từ đó phát triển.

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ TỔNG QUAN NGHIÊN CỨUU

2.1 Cơ sở lý luận về sự phụ thuộc

Cấu trúc phụ thuộc (Dependence Structure) được hiểu là khi yếu tố này thay đổi tác động một yếu khác cũng thay đổi một mức độ nhất định. Đây là một khái niệm trong thống kê và tài chính, đề cập đến mối quan hệ giữa các biến ngẫu nhiên. Thay vì chỉ quan tâm đến từng biến riêng lẻ thì cấu trúc phụ thuộc cho phép nghiên cứu, cái mà các biến này liên kết và tương tác với nhau như thế nào. Đây là một yếu tố quan trọng để hiểu rõ hơn về sự đồng biến động và các rủi ro tiềm ẩn trong các hệ thống phức tạp như thị trường tài chính, hệ thống kinh tế, hoặc các hiện tượng tự nhiên.

2.2 Cơ sở lý luận về mô hình phân phối biên

2.2.1 Tỷ suất lợi nhuận

2.2.1 Tỷ suất lợi nhuận Tỷ suất lợi nhuận (Profit Margin) là một chỉ số tài chính quan trọng đo lường mức độ sinh lợi của một doanh nghiệp bằng cách so sánh lợi nhuận thu được với doanh thu. Nó được biểu thị dưới dạng phần trăm và cho biết phần trăm doanh thu nào trở thành lợi nhuận sau khi trừ đi tất cả các chi phí liên quan đến hoạt động kinh doanh. Có ba loại tỷ suất lợi nhuận chính: tỷ suất lợi nhuận gộp (Gross Profit Margin), tỷ suất lợi nhuận hoạt động (Operating Profit Margin), và tỷ suất lợi nhuận ròng (Net Profit Margin). Tỷ suất lợi nhuận cao cho thấy doanh nghiệp đang hoạt động hiệu quả, có khả năng kiểm soát chi phí tốt và tạo ra lợi nhuận từ doanh thu. Ngược lại, tỷ suất lợi nhuận thấp có thể là dấu hiệu của các vấn đề về chi phí hoặc hiệu quả hoạt động. Việc theo dõi và phân tích tỷ suất lợi nhuận giúp các nhà quản lý và nhà đầu tư đánh giá hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp và đưa ra các quyết định chiến lược để cải thiện lợi nhuận.

2.2.2 Mô hình phân phối biên có điều kiện của chuỗi lợi suất

Mô hình GARCH được phát triển bởi Tim Bollerslev vào năm 1986, mô hình GARCH là mở rộng của mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) của Robert Engle phát triển năm 1982. Mô hình ARCH cho rằng phương sai của các số nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các số hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước. Engle cho rằng tốt nhất chúng ta nên mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai của chuỗi dữ liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai thay đổi theo thời gian. Theo Engle (1995), một trong những hạn chế của mô hình ARCH là nó có vẻ giống dạng mô hình trung bình di động hơn là dạng mô hình tự hồi quy (AR). Vì vậy một ý tưởng mới được đề xuất là chúng ta nên đưa thêm các biến trễ của phương sai có điều kiện vào phương trình phương sai theo dạng tự hồi quy. Ý tưởng này do Tim Bollerslev đề xuất lần đầu tiên vào năm 1986 trên tạp chí Journal of Econometrics với tên gọi “Genreralised Autogressive Conditional Heteroskedasticity”, viết tắt là mô hình GARCH. Ngoài ra, nếu các ảnh hưởng ARCH có quá nhiều độ trễ sẽ có ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể số bậc tự do trong mô hình, và điều này càng nghiêm trọng đối với các chuỗi thời gian ngắn. Chính vì vậy, mô hình GARCH có xu hướng được các nhà dự báo sử dụng phổ biến để cho phép mô hình hóa và dự báo sự biến động của các chuỗi thời gian một cách hiệu quả hơn.

Mô hình GARCH được thiết kế để nắm bắt đặc tính biến động thay đổi theo thời gian của dữ liệu tài chính, chẳng hạn như giá cổ phiếu, lãi suất và tỷ giá hối đoái. Một đặc điểm quan trọng của mô hình này là khả năng mô hình hóa phương sai có điều kiện, tức là phương sai tại một thời điểm nhất định phụ thuộc vào các giá trị quan sát trước đó. Điều này giúp dự báo biến động tương lai dựa trên lịch sử biến động của chuỗi thời gian. Cho đến nay, để mô hình hóa mối liên kết giữa các chuỗi thời gian tài chính cho phù hợp với thực tế thị trường đã có nhiều mô hình GARCH đa biến mở rộng

Mô hình GARCH và GJR-GARCH, cụ thể là GARCH của Bollerslev (1986) và Mô hình GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH), trong đó Glosten-Jagannathan-Runkle chính là tên của ba nhà kinh tế học đã phát triển ra mô hình này năm 1993, đây là một phiên bản mở rộng của mô hình GARCH và được thiết kế để xử lý tính bất đối xứng trong biến động. Mô hình được mở rộng hơn bằng cách thêm một thành phần bất đối xứng, cho phép trung bình có điều kiện phụ thuộc trực tiếp vào phương sai có điều kiện. Phương sai có điều kiện cho phép phản ánh hiệu ứng đòn bẩy, thể hiện sự biến động hay mức độ phản ứng khác biệt của lợi suất đối với các cú sốc âm và cú sốc dương trước đó. Hữu ích đặc trưng của mô hình này là dự đoán và phân tích các chuỗi thời gian tài chính có đặc điểm biến động không đồng nhất và bất đối xứng, điều mà mô hình GARCH tiêu chuẩn không thể làm được.

Trong bài nghiên cứu này, thay vì giả định sai số của mô hình có phân phối chuẩn và sử dụng các phân phối đối xứng như phân phối chuẩn Gauss và phân phối Student-t. Các phân phối bất đối xứng như phân phối lệch Skewed Student-t của Hansen (1994), phân phối GED, phân phối lệch Skewed GED được bổ sung để nắm bắt đặc tính đuôi dày và bất đối xứng của hàm phân phối xác suất của mỗi chuỗi lợi suất, đặt điểm thường thấy của hàm phân phối xác suất của các chuỗi tài sản tài chính.

Các công thức sẽ được trình bày kỹ lưỡng tại file word chính thức

2.2.3 Xác định mô hình tối ưu cho chuỗi lợi suất

Quy trình xác định mô hình ARMA(p,q) - GJR - GARCH(r,m) tối ưu nhất cho các chuỗi lợi suất bao gồm các bước như sau: (1) Nhận diện mô hình ARMA(p,q); (2) Xây dựng và ước lượng mô hình ARMA(p,q)-GJR-GARCH(r,m); (3) Kiểm tra độ phù hợp của mô hình mô hình biên được chọn.

(1) Nhận diện mô hình ARMA(p,q)

Điều cần làm đầu tiên kiểm tra tính dừng của chuỗi lợi suất, đây là một bước quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian vì nó giúp đảm bảo tính ổn định và dự báo chính xác. Một chuỗi thời gian không dừng thường có xu hướng và biến động thay đổi theo thời gian, khiến các mô hình dự báo trở nên kém hiệu quả và không đáng tin cậy. Khi chuỗi lợi suất là dừng, các thuộc tính thống kê như trung bình và phương sai không thay đổi theo thời gian, giúp đưa ra các dự báo và phân tích có cơ sở hơn. Có thể sử dụng các kiểm định như ADF hay kiểm định KPSS để xác định tính dừng của chuỗi lợi suất:

Kiểm định ADF (Augmented Dickey-Fuller) là kiểm định được mở rộng từ kiểm định Dickey-Fuller (DF) bằng cách thêm các bậc trễ của biến phụ thuộc để xử lý vấn đề tự tương quan trong phần dư của mô hình hồi quy. Mục tiêu chính của kiểm định này là xác định xem chuỗi thời gian có chứa đơn vị gốc (unit root) hay không, tức là chuỗi có đặc điểm không dừng.
Kiểm định KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) cũng dùng để đánh giá tính dừng của chuỗi thời gian bằng cách xem xét sự phân rã của phương sai của phần dư trong mô hình hồi quy của chuỗi thời gian. Nó thực hiện điều này thông qua việc ước lượng một mô hình cụ thể và sau đó kiểm tra độ ổn định của phần dư của mô hình đó.

Chuỗi lợi suất thường có tính dừng cao hơn so với chuỗi giá gốc vì khi tính toán lợi suất, sự tăng trưởng dài hạn của chuỗi giá đã được loại bỏ, giúp chuỗi lợi suất tập trung vào những biến động ngắn hạn hơn. Do đó, lợi suất có tính dừng cao hơn vì chúng không có xu hướng dài hạn rõ ràng như chuỗi giá. Chúng có kỳ vọng và phương sai ổn định hơn theo thời gian. Tiếp theo, ta cần kiểm định phân phối chuẩn của tất cả các chuỗi lợi suất bằng kiểm định Jarque-Bera (J-B):

Kiểm định Jarque-Bera (JB) là một kiểm định thống kê để kiểm tra xem liệu một mẫu dữ liệu có phân phối chuẩn hay không, trong nghiên cứu này được dùng để kiểm tra tính phân phối chuẩn của chuỗi lợi suất. Kiểm định này dựa trên hai đặc trưng của phân phối dữ liệu: độ lệch (skewness) và độ nhọn (kurtosis). Nếu giá trị JB lớn hơn một giá trị tới hạn nhất định (thường dựa trên phân phối Chi-bình phương với 2 bậc tự do), ta bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi lợi suất có phân phối chuẩn.

Sau đó ta cần kiểm tra hiệu ứng ARCH. Sự hiện diện của hiệu ứng ARCH của chuỗi phần dư được kiểm tra bằng kiểm định Lagrange Multiplier (LM) của Engle (1982). Còn được gọi là kiểm định ARCH-LM, là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm tra sự hiện diện của hiện tượng tự hồi quy có điều kiện phương sai thay đổi. Kiểm tra này giúp xác định xem dữ liệu có hiệu ứng biến động không đều hay không. Sự hiện diện của hiệu ứng ARCH cho thấy sự tồn tại của tự tương quan trong phương sai, nghĩa là các giá trị phương sai của lỗi trong quá khứ ảnh hưởng đến giá trị phương sai của lỗi ở hiện tại. Nghĩa là nếu có sự xuất hiện hiệu ứng ARCH trong dữ liệu thì chứng tỏ rằng mô hình GARCH hoặc GJR-GARCH có thể phù hợp để phân tích tiếp tục.

Tiếp theo, tiến hành ước lượng và xác định bậc p và q cho mô hình ARMA, mô hình ARMA(p,q) với bậc p, q tối đa là 5 được xem xét cho mô hình thực nghiệm. Các giá trị p và q được chọn để đặc trưng cho phần thời gian tại tương lai (AR) và phần trung bình chuyển động (MA) của chuỗi lợi suất. Bậc p, q được xác định dựa vào các tiêu chuẩn thông tin như AIC và BIC, mô hình có hai giá trị này càng nhỏ thì càng hơn được ưu tiên lựa chọn hơn:

Tiêu chuẩn thông tin AIC (Akaike Information Criterion) là một tiêu chí được sử dụng để chọn mô hình thống kê từ một tập hợp các mô hình. AIC không chỉ dựa trên độ khớp của mô hình mà còn phạt các mô hình phức tạp để tránh việc quá khớp (overfitting). Với L là hàm mật độ xác suất tối đa của mô hình, 𝑘 là số tham số được sử dụng trong mô hình. Tiêu chuẩn thông tin này có công thức: AIC = -2log(L) + 2k
Tiêu chuẩn thông tin BIC (Bayesian Information Criterion) cũng là một tiêu chí khác để chọn mô hình, nhưng BIC áp dụng một hình phạt lớn hơn cho số lượng tham số so với AIC, đặc biệt là khi số lượng quan sát lớn. Mô hình có giá trị BIC nhỏ hơn được coi là mô hình tốt hơn. BIC thường ưu tiên các mô hình đơn giản hơn so với AIC khi số lượng quan sát lớn. Với L là hàm mật độ xác suất tối đa của mô hình, 𝑘 là số tham số được sử dụng trong mô hình, n là cỡ mẫu. Tiêu chuẩn thông tin này có công thức:
BIC=-2log(L)+klog(n)

Ngoài ra, còn có thể sử dụng đồ thị của hàm tự tương quan (ACF) và hàm tự tương quan từng phần (PACF) để ước lượng các bậc. Khi đã xác định được mô hình ARMA phù hợp với các bậc p, q cụ thể, các chẩn đoán còn lại sẽ được xem xét đối với chuỗi phần dư ((residuals) ε_(t ). Tiếp tục tiến hành kiểm tra phần dư của mô hình ARMA bằng các kiểm định sau:

Kiểm định Ljung-Box Q sẽ là kiểm định được lựa chọn khi muốn kiểm tra sự hiện diện tự tương quan trong chuỗi phần dư trong một mô hình chuỗi thời gian. Kết quả này nhằm xác định xem có tồn tại tự tương quan ở nhiều độ trễ khác nhau hay không. Nếu giá trị Q lớn hơn giá trị tới hạn từ phân phối Chi-bình phương với m bậc tự do, ta bác bỏ giả thuyết rằng không có tự tương quan trong chuỗi.
Kiểm định Ljung-Box Q2 hay Ljung-Box QQ là một biến thể của kiểm định Ljung-Box Q, được sử dụng để kiểm tra tính tự tương quan của bình phương phần dư. Kiểm định này đặc biệt hữu ích trong việc kiểm tra sự tồn tại của hiện tượng ARCH trong chuỗi thời gian. Nếu giá trị QQ lớn hơn giá trị tới hạn từ phân phối Chi-bình phương, ta bác bỏ giả thuyết rằng không có tự tương quan trong bình phương phần dư, cho thấy sự hiện diện của ARCH hoặc GARCH.

(2) Xây dựng và ước lượng mô hình ARMA (p,q)-GJR-GARCH(r,m)

Với các bậc p và q đã xác định cho mô hình ARMA, chúng ta mở rộng mô hình này bằng cách thêm phần GJR – GARCH (r,m) để mô hình hóa hiệu ứng GARCH và hiệu ứng đòn bẩy (leverage effect). Mô hình biên ARMA(p,q)-GJR-GARCH(r,m) với tham số r, m phù hợp được xác định dựa vào các mô hình biên cụ thể tương ứng với độ trễ p, q và phần dư theo các phân phối Normal, Student, t-Student (Skewed student-t), phân phối lỗi tổng quát GED (Generalized Error Distribution) và phân phối lệch lỗi tổng quát sGED (Skewed Generalized Error Distribution). Sau đó, căn cứ vào các tiêu chí AIC, BIC, SIC, HQIC để xác định mô hình biên phù hợp nhất.

Tiêu chuẩn thông tin SIC (Schwarz criterion of information): SIC ưu tiên các mô hình đơn giản hơn bằng cách áp dụng hình phạt lớn hơn cho số tham số so với AIC, thích hợp cho các mô hình với số lượng quan sát lớn. Với ln(L) là logarit của hàm hợp lý tối đa của mô hình, k và n tương tự như BIC, ta có công thức: SIC=-2ln(L)+kln(n)
Tiêu chuẩn thông tin HQIC (Hannan-Quinn Information Criterion): HQIC là một tiêu chí trung gian giữa AIC và SIC. Nó áp dụng một hình phạt nhỏ hơn SIC nhưng lớn hơn AIC, do đó cân bằng tốt giữa độ phù hợp và độ phức tạp của mô hình. Thích hợp cho việc lựa chọn mô hình khi cần cân nhắc kỹ lưỡng giữa độ phù hợp và độ phức tạp của mô hình. Với ln(L), n và k giống như SIC, ta có công thức: HQIC=-2 ln⁡(L)+2kln(ln(n))

(3) Kiểm tra độ phù hợp của mô hình mô hình biên được chọn

Kiểm tra phần dư của mô hình GJR-GARCH để đảm bảo rằng mô hình đã mô hình hóa tốt các đặc điểm của chuỗi lợi suất, bao gồm tính bất đối xứng trong biến động. Các kiểm định này sẽ được trình bày rõ hơn ở phần 2.2.4.

2.2.4 Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Để đảm bảo tính phù hợp của mô hình phân phối biên, ta tiến hành kiểm tra bằng cách sử dụng các kiểm định thống kê. Các kiểm định này bao gồm kiểm định Kolmogorov-Smornov (K-S), kiểm định Cramer-von Mises (Cv-M) và kiểm định Anderson-Darling (A-D) như sau:

Kiểm định Kolmogorov-Smirnov (K-S) là một kiểm định không tham số được sử dụng để so sánh một mẫu với một phân phối lý thuyết hoặc để so sánh hai mẫu với nhau. Kiểm định này đo lường khoảng cách lớn nhất giữa hàm phân phối tích lũy thực nghiệm và lý thuyết.
Kiểm định Cramer-von Mises (Cv-M) là một kiểm định không tham số được sử dụng để so sánh một mẫu với một phân phối lý thuyết hoặc để so sánh hai mẫu với nhau. Kiểm định này đo lường khoảng cách giữa hàm phân phối tích lũy (CDF) thực nghiệm và hàm phân phối tích lũy lý thuyết.
Kiểm định Anderson-Darling (A-D) là một kiểm định không tham số được sử dụng để kiểm tra xem liệu một mẫu dữ liệu có tuân theo một phân phối lý thuyết cụ thể hay không. Kiểm định này là một phiên bản cải tiến của kiểm định KS, với trọng số đặt nặng hơn ở các phần đầu và cuối của phân phối. Điều này làm cho kiểm định A-D trở nên nhạy cảm hơn đối với các khác biệt ở các phần đuôi của phân phối.

2.3 Cơ sở lý luận về phương pháp Copula có điều kiện

Mô hình GARCH - Copula là một phương pháp kết hợp hai kỹ thuật mạnh mẽ trong phân tích chuỗi thời gian và thống kê, nó được xây dựng dựa trên mô hình ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity), mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) và hàm Copula. Phương pháp này cho phép phân tích và mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc giữa các biến tài chính, đặc biệt trong việc nắm bắt sự biến động và rủi ro trong các thị trường tài chính.

Hiện nay, một trong những phương pháp đo lường sự phụ thuộc đang được sử dụng phổ biến là Copula. Từ điển Oxford định nghĩa “copula” là một kết nối (connection, linking of words). Trong thống kê, Copula là một dạng hàm số kết hợp các phân phối tích lũy tạo ra một hàm phân phối đa biến đồng thời nhưng vẫn thể hiện đầy đủ sự phụ thuộc. Trong lĩnh vực tài chính, Copula được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các thị trường và quản trị rủi ro. Các bằng chứng về khả năng đo lường rủi ro tốt hơn của Copula được thể hiện trong Rong & Truck (2014), Hotta & Palaro (2006), Ozun & Cifter (2007). Khi đo lường rủi ro của một danh mục đầu tư, người ta thường giả thiết lợi suất của các tài sản độc lập và cùng phân phối chuẩn. Tuy nhiên trong thực tế giả thiết này thường không thỏa mãn, thông thường các tài sản trong danh mục không độc lập, hơn nữa chúng thường cũng không cùng phân phối. Thực tế này gây khó khăn cho việc xác định phân phối đồng thời của các tài sản và cấu trúc phụ thuộc của chúng. Phương pháp copula cho ta cách giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể dùng hàm copula xác định phân phối đồng thời của các tài sản trong danh mục khi chỉ biết các phân phối biên duyên của chúng, đặc biệt copula rất hữu ích trong nghiên cứu sự phụ thuộc cực trị và sự phụ thuộc phi tuyến của các tài sản. Chúng ta có thể hình dung hàm copula như một hàm hợp từ các hàm phân phối biên duyên của một véc tơ ngẫu nhiên đến hàm phân phối đồng thời của các hàm phân phối biên duyên đó. Đặc trưng này giúp ta có thể nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên ngay cả khi chúng không cùng phân phối. Khi đó, copula tương ứng là hàm phân phối đồng thời với các biến chính là các hàm phân phối biên duyên của các biến ban đầu.

Hàm copula được Sklar (1959) đưa ra và lần đầu tiên được Cherubini & cộng sự (2004) áp dụng trong lĩnh vực tài chính vào đầu những năm 2000, chẳng hạn khi nghiên cứu một danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản. Hàm copula được sử dụng rộng rãi để xác định cấu trúc phụ thuộc bất đối xứng giữa các thị trường chứng khoán. Ưu điểm nổi bật của hàm copula là không giả định hàm phân phối xác suất của các chuỗi lợi suất có phân phối chuẩn, cho phép mô hình hóa sự phụ thuộc đuôi. Hàm copula và các thuộc tính cơ bản của nó được trình bày cụ thể trong nghiên cứu của Joe (1997), Nelsen (1999) và được Sklar (1959).

Nhờ Định lý Sklar, một hàm phân phối xác suất đồng thời có thể được phân rã thành các phân phối xác suất biên một biến, và một copula, giúp mô tả cấu trúc phụ thuộc giữa hai biến. Kết quả là, các copula giúp chúng ta mô hình hóa từng phân phối biên và cấu trúc phụ thuộc của một biến ngẫu nhiên hai chiều. Các copula có một số tính chất ưu việt, một trong số những tính chất căn bản đó là chúng bất biến qua các phép biến đổi tăng và liên tục. Tính chất này rất hữu ích, vì các phép biến đổi đó thường được sử dụng trong kinh tế và tài chính

2.3.1 Định lý Sklar cho copula hai biến

Các công thức cụ thể được thể hiện trong file word chính

2.3.2 Sự phụ thuộc đuôi

Sự phụ thuộc đuôi (Tail Dependence) mô tả mức độ phụ thuộc hay mức độ liên kết giữa các biến ngẫu nhiên tại các phần đuôi của phân phối của chúng. Nó đo lường mức độ phụ thuộc ở đuôi góc phần tư phía trên bên phải hoặc ở phía dưới bên trái của phân phối hai biến. Chẳng hạn như, khi đo lường sự phụ thuộc liên quan đến xác suất có điều kiện. Cụ thể là xác suất khi một biến vượt quá một số giá trị cho trước khi một biến khác đã vượt quá một số giá trị cho trước nào đó. Đối với các phân phối biên liên tục, sự phụ thuộc đuôi là một thuộc tính copula, do đó nó là bất biến dưới phép biến đổi tăng nghiêm ngặt. Sự phụ thuộc đuôi có thể được chia thành hai loại:

Sự phụ thuộc đuôi trên (Upper Tail Dependence): Mô tả khả năng các biến ngẫu nhiên cùng tăng mạnh.
Sự phụ thuộc đuôi dưới (Lower Tail Dependence): Mô tả khả năng các biến ngẫu nhiên cùng giảm mạnh.

2.3.3 Các họ hàm của copula và ý nghĩa

Để phù hợp hơn với các mục đích kiểm dịnh được đặt ra, các nhà nghiên cứu đã phát triển từ hàm copula của mô hình gốc ban đầu thành rất đa dạng các họ hàm khác nhau. Và đã có rất nhiều họ hàm được ra đời, trong đó sẽ gộp thành 2 nhóm chủ yếu là các copula họ Elip (Elliptical) và họ Archimedean. Copula họ Elip chỉ gồm có Gauss và Student-t, còn copula họ Archimedean thì có rất nhiều họ khác như Clayton, Rotated-Clayton, Gumbel, Rotated-Gumbel, Frank, Joe, BB1, BB6, BB7, BB8.

Họ Elip và họ Archimedean đều đóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực thống kê và phân tích tài chính. Họ Elip thích hợp cho các mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính và rủi ro cực đoan. Trong khi đó, họ Archimedean thì cho phép mô hình hóa các mối quan hệ phụ thuộc phi tuyến tính và không đồng nhất, phản ánh tốt hơn các đặc tính phụ thuộc phức tạp và bất đối xứng trong dữ liệu. Trong các họ hàm copula được nêu trên, khi nghiên cứu ta sẽ dựa trên mục đích, số liệu để đánh giá mức độ phù hợp của từng họ hàm copula và xác định ra họ hàm nào phù hợp nhất để có thể đưa ra kết quả tối ưu. Không những vậy, việc lựa chọn hàm copula phù hợp sẽ giúp nắm bắt và quản lý rủi ro hiệu quả hơn trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

2.4 Một số nghiên cứu trước đây

Nghiên cứu và phân tích thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát trong thời điểm hiện tại là rất cần thiết vì đây là một ngành công nghiệp luôn có tiềm năng phát triển mạnh mẽ và luôn nằm trong top những ngành hàng có sức tiêu thụ lớn. Chưa kể thị trường này đang phải đối diện với nhiều khó khăn, sự thay đổi trong thói quen tiêu dùng, sự cạnh tranh khốc liệt giữa các thương hiệu lớn và sự xuất hiện của nhiều đối thủ khác, các quy định pháp lý ngày càng nghiêm ngặt về quảng cáo và tiêu thụ bia rượu cũng tạo ra áp lực không nhỏ. Thế nên đòi hỏi cần phải nghiên cứu kỹ lưỡng để tìm ra các hướng đi đúng đắn cho cả các nhà quản trị doanh nghiệp cũng như các nhà đầu tư. Vì những lý do trên nên các nghiên cứu về thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát trong nước hiện tại cần được tăng cường và nghiền ngẫm nhiều hơn nữa. Nhưng trước đây thì chưa có nhiều bài nghiên cứu về vấn đề này cũng như thị trường này, kể cả thị trường chứng khoản của các ông lớn trong ngành này cũng khá ít, còn những bài nghiên cứu thị trường này có sử dụng phương pháp Copula có điều kiện lại càng hiếm hơn. Nên ta sẽ tham khảo dựa trên một số bài nghiên cứu có liên quan như nghiên cứu về đồ uống có cồn, phân tích ngành thực phẩm và đồ uống nói chung,…. Từ đó ta cũng có những căn cứ để lý luận cho chính xác. Tạp chí Nghiên cứu Kinh tế và Kinh doanh Châu Á Năm thứ 32, Số 1 (2021), trang 53 đến 70 của hai tác giả Phạm Thành Thái và Nguyễn Văn Huy. Mục tiêu của nghiên cứu này là xác định các độ co giãn của cầu đối với các sản phẩm đồ uống có cồn tại Việt Nam theo các yếu tố ảnh hưởng đến nó. Nghiên cứu sử dụng dữ liệu về khảo sát mức sống dân cư Việt Nam năm 2018. Kết quả nghiên cứu cho thấy cầu tiêu dùng rượu bia khá nhạy cảm với giá bán, các mặt hàng này không phải là các mặt hàng xa xỉ, và chúng là các sản phẩm thay thế cho nhau. Ngoài ra, rượu nhẹ là sản phẩm được tiêu dùng chủ yếu ở khu vực thành thị và các hộ gia đình có thu nhập cao, trong khi rượu mạnh chủ yếu được tiêu thụ ở nông thôn. Để hạn chế tiêu dùng rượu bia, chính sách tăng thuế suất thuế tiêu thụ đặc biệt nên được áp dụng.

Như đã nói rằng cái bài nghiên cứu sử dụng sử dụng phương pháp Copula có điều kiện thì khá nhiều nhưng nghiên cứu về thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát cũng như giá chứng khoán của nó còn khá hiếm. Nên ta cũng sẽ tham khảo các bài nghiên cứu có sử dụng sử dụng phương pháp Copula có điều kiện để tham khảo, nhằm để tìm hiểu và học hỏi cách các tác giả khác sử dụng phương pháp đó như thế nào, từ đó áp dụng phương pháp đó vào bài nghiên cứu hiện tại. Một bài nghiên cứu được đăng trên tạp chí Kinh tế & Phát triển số 323 tháng 5/2024 của tác giả Phan Thị Hằng Nga, Trường Đại học tài chính – Marketing. Bài viết nghiên cứu sự phụ thuộc lợi nhuận của hai đồng tiền điện tử Bitcoin và Ethereum trong 3 giai đoạn: trước dịch COVID-19 từ đầu năm 2018 đến cuối năm 2019, giai đoạn trong COVID-19 từ đầu năm 2020 đến gần cuối năm 2021 và giai đoạn chiến tranh của Nga – Ukraine từ đầu năm 2022 đến đầu năm 2023. Nghiên cứu sử dụng chuỗi dữ liệu thời gian từ tháng 1 năm 2018 đến tháng 1 năm 2023, áp dụng phương pháp Copula có điều kiện để đo lường cấu trúc phụ thuộc của dữ liệu chuỗi thời gian. Kết quả nghiên cứu cho thấy có sự phụ thuộc mạnh của tỷ suất lợi nhuận của 02 đồng tiền kỹ thuật số trong giai đoạn nghiên cứu, từ kết quả này tác giả đề xuất các hàm ý cho nhà đầu tư cũng như hoạch định chính sách trong thời gian tới.

Nghiên cứu sinh Trường Đại học Cần Thơ Lê Văn Thứ đã có một bài nghiên cứu sử dụng mô hình copula có điều kiện (Copula-GJR-GARCH) vào năm 2022 có tên “Mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ: tiếp cận bằng mô hình COPULA-GJR-GARCH”. Bài viết vận dụng mô hình copula có điều kiện (Copula-GJR-GARCH) để mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ. Kết quả chỉ ra rằng thị trường chứng khoán Mỹ và thị trường chứng khoán Việt Nam có mối quan hệ phụ thuộc nhưng ở mức độ yếu. Hơn nữa, sự phụ thuộc đuôi dưới giữa hai thị trường cũng được tìm thấy nhưng không đáng kể. Một bài báo khác được đăng trên Số đặc biệt của tạp chính Kinh tế & Phát triển tháng 9/2016 cũng về tiếp cận bằng phương pháp copula của tác giả Nguyễn Thu Thủy có tên “Cấu trúc phụ thuộc giữa chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam và tỷ giá VND/USD: tiếp cận bằng phương pháp Copula”. Bài báo này nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa chuỗi lợi suất thị trường chứng khoán Việt Nam và lợi suất tỷ giá VND/USD, sử dụng hàm copula Student-t. Bài báo ước lượng copula Student-t với dữ liệu ngày trong giai đoạn từ 02/01/2007 đến 15/10/2015, là giai đoạn sau cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu. Các kết quả cho thấy có cấu trúc phụ thuộc đuôi đối xứng giữa lợi suất thị trường chứng khoán và lợi suất tỷ giá, tức là mức độ phụ thuộc đuôi trên và đuôi dưới bằng nhau. Kết quả thực nghiệm này giúp làm giàu thông tin về nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa các thị trường tài chính và ứng dụng trong đo lường rủi ro trên thị trường tài chính Việt Nam.

library(tseries)

## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.3.3

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(corrplot)

## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.3.3

## corrplot 0.92 loaded

library(forecast)

## Warning: package 'forecast' was built under R version 4.3.3

library(tseries)
library(FinTS)

## Warning: package 'FinTS' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: zoo

## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## 
## Attaching package: 'FinTS'

## The following object is masked from 'package:forecast':
## 
##     Acf

library(lmtest)

## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3

library(rugarch)

## Warning: package 'rugarch' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: parallel

## 
## Attaching package: 'rugarch'

## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     reduce

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     sigma

library(fGarch)

## Warning: package 'fGarch' was built under R version 4.3.3

## NOTE: Packages 'fBasics', 'timeDate', and 'timeSeries' are no longer
## attached to the search() path when 'fGarch' is attached.
## 
## If needed attach them yourself in your R script by e.g.,
##         require("timeSeries")

library(goftest)
library(nortest)

## 
## Attaching package: 'nortest'

## The following objects are masked from 'package:goftest':
## 
##     ad.test, cvm.test

library(kSamples)

## Warning: package 'kSamples' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: SuppDists

## Warning: package 'SuppDists' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'kSamples'

## The following object is masked from 'package:nortest':
## 
##     ad.test

## The following object is masked from 'package:goftest':
## 
##     ad.test

library(VineCopula)

## Warning: package 'VineCopula' was built under R version 4.3.3

library(tidyverse)
library(dplyr)
library(kableExtra)

## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'kableExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

3.1 Phương pháp nghiên cứu

Sau khi đã giới thiệu sơ các cơ sở để lý luận về cách xác định mô hình ARMA(p,q)-GJR-GARCH(r,m) tối ưu nhất cho các chuỗi lợi suất cũng như các họ hàm của phương pháp copula. Bây giờ ta sẽ tiến hành kết hợp hai phần này lại để ước lượng mô hình copula có điều kiện, mô hình này được thực hiện thông qua các bước như sau:

Bước 1: Lựa chọn mô hình và ước lượng tham số mô hình biên.
Bước 2: Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên.
Bước 3: Ước lượng tham số mô hình copula.
Bước 4: Lựa chọn mô hình copula phù hợp nhất.

3.1.1 Lựa chọn mô hình và ước lượng tham số mô hình biên

Các bước xây dựng, ước lượng, xác định mô hình biên ARMA(p,q) – GJR – GARCH(r,m) đã được trình bày chi tiết ở phần 2.2.3 ở chương II. Nên ở phần này, ta sẽ chỉ nhắc sơ lược lại các bước trọng tâm cần phải làm như sau:

Đầu tiên, tác giả kiểm tra sự tồn tại của hiệu ứng ARCH bằng cách sử dụng kiểm định Lagrange Multiplier (LM).
Tiếp theo xác định bậc p, q trong mô hình ARMA dựa vào tiêu chí AIC, BIC.
Sau đó là xây dựng mô hình biên ARMA(p,q)-GJR-GARCH(r,m) với tham số r, m phù hợp được xác định dựa vào các mô hình biên cụ thể tương ứng với độ trễ p, q.
Tiếp nối là xác định phân phối phù hợp cho phần dư của mô hình GJR – GARCH, các phân phối khả thi bao gồm Normal, Student-t, Skewed Student-t, GED và sGED.
Tiếp tục căn cứ vào các tiêu chí AIC, BIC, SIC, HQIC để xác định mô hình biên phù hợp nhất.

3.1.2 Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Sau khi hoàn thành việc tìm được một mô hình biên phù biên tối ưu nhất cho chuỗi lợi suất, ta sẽ dựa vào đó để tiến hành trích thu được phần dư chuẩn hóa \(z_{1t},z_{2t}\) tại thời điểm t. Từ đó, chúng ta sử dụng hàm phân phối biên thực nghiệm để chuyển đổi \(z_{1t},z_{2t}\) sang giá trị xác suất hoặc giá trị tích phân: \[u_t=F_1 (z_{1t} | Ω_{t-1}) ; v_t=F_2 (z_{2t}| Ω_{t-1})\]

Sau khi có các giá trị xác suất \(u_t ; v_t\), chúng ta xây dựng mô hình copula phi tham số \(∁({u_t},{v_t})\). Mô hình này mô tả mức độ phụ thuộc giữa \(u_t\) và \(v_t\) mà không cần xác định các tham số cụ thể của copula. Mô hình copula phi tham số có sự linh hoạt hơn và thích hợp trong nhiều tình huống so với mô hình copula tham số (Patton, 2012).

Gọi C là đại diện cho hàm copula, với \(u_t,v_t∈[0,1]^2\) với các vi phân từng phần \(\frac{∂C(u_t,v_t)}{∂u_t} ; \frac{∂C(u_t,v_t)}{∂v_t}\) tồn tại cho từng biến \(u_t,v_t\): \[0≤\frac∂{∂u_t} C(u_t,v_t)≤1 ; 0≤\frac∂{∂v_t}C(u_t,v_t)≤1\]

Sau cùng, để xem xét tính phù hợp của hàm phân phối biên của \(z_t\), ta sử dụng ba kiểm định gồm: kiểm định Anderson-Darling (A-D), kiểm định Cramer-von Mises (Cv-M) và kiểm định Kolmogorov-Smornov (K-S). Kiểm nhằm Kiểm tra sự khớp giữa phân phối biên dự kiến và phân phối biên thực nghiệm. Giá trị p của các kiểm định càng lớn thì tính phù hợp của hàm phân phối biên càng cao, đồng nghĩa là không có bằng chứng đủ để bác bỏ tính phù hợp của hàm phân phối biên đó.

3.1.3 Ước lượng tham số mô hình copula

Để ước lượng tham số của mô hình copula có điều kiện, nghiên cứu này sử dụng phương được đề xuất bởi Joe & Xu (1996) được gọi là hàm suy luận cận biên (Inference Function of Margins - IFM), cho phép ước lượng tham số của hàm phân phối biên và tham số copula riêng biệt. Đây là một cách tiếp cận linh hoạt để xử lý các mô hình có điều kiện phức tạp hơn, vì thế phương pháp này có nhiều ưu thế hơn phương pháp MLE. Ngược lại, phương pháp MLE có thể gặp khó khăn trong việc thực hiện tối ưu hóa khi áp dụng cho hàm copula nhiều chiều. Phương pháp IFM được thực hiện theo tiến trình hai bước sau:

Trước tiên Ước lượng tham số hàm phân phối biên bằng phương pháp MLE \[(θ_1 ) ̂=argmaxl^1 (θ_1 )=argmax \sum_{t=1}^{T}log f_1 (z_{1t}|Ω_{t-1},θ_1)\]

\[(θ_2)=argmaxl^2 (θ_2 )=argmax \sum_{t=1}^{T}log f_2 (z_{2t}|Ω_{t-1},θ_2)\]

Sau đó dựa vào tham số \((θ_i )\) ước lượng được từ phương trình, tham số copula được ước lượng như sau:

\[(θ_c)=argmaxl^c (θ_c )=argmax \sum_{t=1}^{T}(F_1(z_{1t} | Ω_{t-1},(θ_1 )),(F_2(z_{2t} | Ω_{t-1},(θ_2)),θ_c)\]

Trong đó: \(l^c\) là hàm log(L) của hàm mật độ xác suất của copula c và \(l^1, l^2\) là hàm log(L) của phân phối biên \(F_1,F_2\).

3.1.4 Lựa chọn mô hình copula phù hợp nhất

Để chọn lựa và xác định được mô hình copula tối ưu nhất, ta cũng sử dụng hai tiêu chuẩn thông tin đã được nêu là tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) và tiêu chuẩn thông tin Bayesian (BIC). Các nghiên cứu trước đây của Chen và Fan (2005), Fermanian (2005), Genest và cộng sự (2006),… cũng đã đề cập đến các tiêu chí lựa chọn là các tiêu chuẩn thông tin AIC và BIC.

Các tiêu chí thông tin cung cấp công cụ để so sánh các mô hình khác nhau và chọn ra mô hình tốt nhất. Tiêu chí AIC nhấn mạnh sự đánh đổi giữa độ khớp của mô hình và độ phức tạp của nó, nhằm tính toán lượng thông tin mất mát. AIC giúp tránh hiện tượng mô hình quá khớp hoặc chưa khớp với dữ liệu thực tế. Tuy nhiên, một số nghiên cứu cho thấy tiêu chí BIC hoặc SIC có ưu thế hơn khi cỡ mẫu lớn, trong khi AIC thường vượt trội với các mẫu nhỏ. Trong bài nghiên cứu này, cả hai tiêu chí AIC và BIC được áp dụng để chọn ra mô hình copula tốt nhất dựa trên giá trị thấp nhất của chúng.

3.2 Dữ liệu nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu được thu thập theo ngày, bắt đầu từ ngày 2/1/2018 đến 28/6/2024 với tổng 1570 ngày (quan sát), nhằm mục đích nghiên cứu sự biến động giữa thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát của hai ông lớn trong ngày ở hai miền Bắc Nam HABEO và SABECO. Vì mỗi mã chứng khoán sẽ có các ngày không cập nhật khác nhau, nên dữ liệu sẽ được sàng lọc trước đó để có sự đồng đều và chính xác về giá đóng cửa của các ngày. Toàn bộ dữ liệu nghiên cứu được tác giả thu thập từ trang web Cổng thông tin tài chính toàn cầu - Investing. Ngoài ra, dữ liệu về giá đóng cửa của HABEO và SABECO sẽ được tính theo tỷ suất sinh lợi hay lợi nhuận.

library(xlsx)
Dulieu <- read.xlsx("D:/UFM/2024- Kì 2/Các mô hình ngẫu nhiên - Nguyễn Tuấn Duy/dữ liệu/DATA20182024.xlsx", sheetName = 1, header = T)

3.3 Kết quả nghiên cứu

3.3.1 Thống kê mô tả và các kiểm định thống kê

Trước tiên, hãy xem thống kê mô tả và kết quả các kiểm định thống kê của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi của SAB và BHN. SAB đại diện cho chuỗi lợi suất của SABECO và BHN là HABECO. Ta có thể xem kết quả thống kê mô tả của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi tại thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát của SABECO (SAB) và HABECO (BHN) trong khoảng thời gian từ năm 2018 đến tháng 6/2024 với 1570 quan sát được trình bày trong bảng sau:

library(moments)

SG <- Dulieu %>% summarise(Min = min(SAB),
               Max = max(SAB),
              Mean = mean(SAB),
             StDev = sd(SAB),
          Skewness = skewness(SAB),
         Kurtosis = kurtosis(SAB))

HN <- Dulieu %>% summarise(Min = min(BHN),
                Max = max(BHN),
               Mean = mean(BHN),
              StDev = sd(BHN),
           Skewness = skewness(BHN),
           Kurtosis = kurtosis(BHN))

SGHN <- rbind(SG,HN)
rownames(SGHN) <- c('SAB','BHN')
kable(SGHN, format = 'pandoc', caption = 'Bảng Thống kê mô tả chuỗi tỷ suất lợi nhuận', table.attr = "style='width:100%;'") %>% kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed")): Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng Thống kê mô tả chuỗi tỷ suất lợi nhuận
	Min	Max	Mean	StDev	Skewness	Kurtosis
SAB	-0.7170232	0.1246282	-0.0009234	0.0268378	-12.1080930	325.518891
BHN	-0.0840910	0.0676586	-0.0007894	0.0215108	-0.0982542	5.299344

Hoặc có thể xem thống kê mô tả dưới đây:

library(skimr)
skim(Dulieu)

Data summary
Name	Dulieu
Number of rows	1570
Number of columns	8
_______________________
Column type frequency:
character	1
Date	1
numeric	6
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
Quarter	0	1	13	14	0	4	0

Variable type: Date

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	median	n_unique
Date	0	1	2018-01-02	2024-06-28	2021-03-27	1570

Variable type: numeric

skim_variable	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
Month	1	6.42	3.41	1.00	3.00	6	9.00	12.00	▇▆▆▅▇
Year	1	2020.75	1.88	2018.00	2019.00	2021	2022.00	2024.00	▇▅▅▃▆
priceSAB	1	161342.62	70016.53	52500.00	85369.00	164680	225975.00	289200.00	▇▁▇▅▅
priceBHN	1	65103.04	24447.71	36900.00	44791.25	59000	80100.00	167600.00	▇▅▁▁▁
SAB	1	0.00	0.03	-0.72	-0.01	0	0.01	0.12	▁▁▁▁▇
BHN	1	0.00	0.02	-0.08	-0.01	0	0.01	0.07	▁▁▇▃▁

Tỷ suất sinh lợi của SAB đạt mức cao nhất và thấp nhất lần lượt là -71.7% và 12.46%, khoảng cách giữa hai con số này đã phản ánh sự biến động rất lớn trong tỷ suất lợi nhuận của SAB trong khoảng thời gian 1570 ngày nghiên cứu. Điều này cho thấy rằng giá của SAB đã trải qua các giai đoạn biến động mạnh, dẫn đến sự dao động lớn. Khác với SAB, BHN chỉ có -8% cho chỉ số tỷ suất thấp nhất, nhưng tỷ suất cao nhất BHN từng đạt được chỉ có 6%, sự chênh lệch là khoảng 14%. So với SAB thì phạm vi này ít biến động hơn, chỉ ra rằng giá của BHN có xu hướng ổn định hơn một chút trong khoảng thời gian này. Với sự biến động lớn như vậy, phân tích kỹ thuật có thể trở nên quan trọng hơn để dự đoán các biến động giá ngắn hạn và đưa ra các quyết định đầu tư phù hợp. Các chỉ báo kỹ thuật và mô hình biểu đồ có thể giúp nhận diện các xu hướng và đảo chiều tiềm năng. Đối với tỷ suất sinh lợi trung bình, cả hai chuỗi có giá trị khá thấp và đều âm, chỉ khoảng -0.09% và -0.07%, chứng tỏ cả hai đều đang gặp khó trên chính thị trường của mình. Độ lệch nhuẩn (Standard Deviation) chính là đại diện cho độ biến động lợi suất của các thị trường chứng khoán, cả hai đồng thời có con số khoảng 2%, đồng nghĩa rằng thị trường ngoài bắc của HABECO và trong nam của SABECO đều có mức độ rủi ro ngang nhau. Các hệ số về độ xiên Skewness đều mang giá trị âm chứng tỏ phân phối 2 chuỗi lợi suất đều lệch trái. Bên cạnh đó, các hệ số nhọn Kurtosis đều vượt quá giá trị 3 chứng minh rằng các chuỗi lợi suất có đuôi phình to hơn phân phối chuẩn.

pivot_longer(Dulieu[,c(7:8)], cols = everything(), names_to = "TSLN", values_to = "Value") %>% ggplot(aes(x = TSLN, y = Value)) +
  geom_boxplot(fill = "skyblue", color = "black") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Biểu đồ hộp của hai chuỗi SAB và BHN",
       x = "Chỉ số",
       y = "Tỷ suất sinh lợi")

Sau đó ta sẽ tiến hành thực hiện và xem kết quả các kiểm định đã được giới thiệu, kiểm định nào cũng đóng góp vào việc xem xét dữ liệu chuỗi lợi suất hay mô hình có phù hợp hay ảnh hưởng gì không. Các kiểm định bao gồm kiểm định tính dừng (ADF), kiểm định phân phối chuẩn (Jarque-Bera JB), kiểm định tương quan (Ljung – Box) cho chuỗi bậc 2 phần dư và bình phương phần dư của lợi suất, kiểm định hiệu ứng ARCH. Kết quả của các kiểm định được trình bày như sau:

Kiểm định tính dừng

adf_SAB <- adf.test(Dulieu$SAB)

## Warning in adf.test(Dulieu$SAB): p-value smaller than printed p-value

adf_BHN <- adf.test(Dulieu$BHN)

## Warning in adf.test(Dulieu$BHN): p-value smaller than printed p-value

adf_SAB

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Dulieu$SAB
## Dickey-Fuller = -11.85, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

adf_BHN

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Dulieu$BHN
## Dickey-Fuller = -11.578, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Kiểm định phân phối chuẩn

jq_SAB <- jarque.bera.test(Dulieu$SAB)
jq_BHN <- jarque.bera.test(Dulieu$BHN)
jq_SAB

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  Dulieu$SAB
## X-squared = 6842901, df = 2, p-value < 2.2e-16

jq_BHN

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  Dulieu$BHN
## X-squared = 348.38, df = 2, p-value < 2.2e-16

Ước lượng và trích xuất phần dư từ mô hình ARMA tối ưu

arma_SAB <- autoarfima(Dulieu$SAB, ma.max = 2, criterion = 'AIC', method = "full")
arma_SAB

## $fit
## 
## *----------------------------------*
## *          ARFIMA Model Fit        *
## *----------------------------------*
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##        Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## ar1   -0.921420    0.010980   -83.916        0
## ar2   -0.980294    0.002894  -338.789        0
## ma1    0.913574    0.004817   189.662        0
## ma2    0.992428    0.000011 94502.265        0
## sigma  0.026716    0.000477    56.028        0
## 
## Robust Standard Errors:
##        Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## ar1   -0.921420    0.014351   -64.2043  0.0e+00
## ar2   -0.980294    0.002705  -362.3585  0.0e+00
## ma1    0.913574    0.004920   185.6962  0.0e+00
## ma2    0.992428    0.000014 68511.9821  0.0e+00
## sigma  0.026716    0.006165     4.3338  1.5e-05
## 
## LogLikelihood : 3459.603 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.4008
## Bayes        -4.3837
## Shibata      -4.4008
## Hannan-Quinn -4.3944
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic  p-value
## Lag[1]                      0.6493 0.420380
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    8.0257 0.001055
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   14.4624 0.042185
## 
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                  0.0002888  0.9864
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.0005233  0.9993
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.1106995  0.9977
## 
## 
## ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##              Statistic DoF P-Value
## ARCH Lag[2]  0.0007531   2  0.9996
## ARCH Lag[5]  0.5397679   5  0.9906
## ARCH Lag[10] 0.7250062  10  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  0.3744
## Individual Statistics:             
## ar1   0.03618
## ar2   0.02855
## ma1   0.06453
## ma2   0.05772
## sigma 0.10586
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## 
## Elapsed time : 0.1407659 
## 
## 
## $rank.matrix
##    ar1 ar2 ma1 ma2 im arf       AIC converged
## 1    1   1   1   1  0   0 -4.400768         1
## 2    1   1   1   1  1   0 -4.400685         1
## 3    0   0   0   0  1   0 -4.396101         1
## 4    1   0   0   0  0   0 -4.395907         1
## 5    1   0   0   0  1   0 -4.395895         1
## 6    0   0   1   0  0   0 -4.395895         1
## 7    0   0   1   0  1   0 -4.395884         1
## 8    1   1   0   1  0   0 -4.395799         1
## 9    1   1   0   1  1   0 -4.395716         1
## 10   0   1   0   1  0   0 -4.395627         1
## 11   0   1   1   1  0   0 -4.395575         1
## 12   0   1   0   1  1   0 -4.395569         1
## 13   0   1   1   1  1   0 -4.395490         1
## 14   0   1   0   0  0   0 -4.394965         1
## 15   0   0   0   1  0   0 -4.394965         1
## 16   0   0   0   1  1   0 -4.394860         1
## 17   0   1   0   0  1   0 -4.394860         1
## 18   1   1   0   0  0   0 -4.394672         1
## 19   0   1   1   0  0   0 -4.394670         1
## 20   0   0   1   1  0   0 -4.394665         1
## 21   1   1   0   0  1   0 -4.394646         1
## 22   0   0   1   1  1   0 -4.394639         1
## 23   1   0   1   0  0   0 -4.394627         1
## 24   1   0   1   0  1   0 -4.394616         1
## 25   0   1   1   0  1   0 -4.394574         1
## 26   1   0   0   1  0   0 -4.394422         1
## 27   1   0   0   1  1   0 -4.394377         1
## 28   1   0   1   1  0   0 -4.393392         1
## 29   1   1   1   0  0   0 -4.393387         1
## 30   1   1   1   0  1   0 -4.393385         1
## 31   1   0   1   1  1   0 -4.393366         1

arma_BHN <- autoarfima(Dulieu$BHN, ma.max = 2, criterion = 'AIC', method = "full")
arma_BHN

## $fit
## 
## *----------------------------------*
## *          ARFIMA Model Fit        *
## *----------------------------------*
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##        Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu    -0.000789    0.000514  -1.5345 0.124911
## ar1    1.001728    0.160712   6.2331 0.000000
## ar2   -0.596293    0.158877  -3.7532 0.000175
## ma1   -1.104168    0.146922  -7.5154 0.000000
## ma2    0.672097    0.150176   4.4754 0.000008
## sigma  0.021328    0.000381  56.0357 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##        Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu    -0.000789    0.000494  -1.5961 0.110464
## ar1    1.001728    0.287313   3.4865 0.000489
## ar2   -0.596293    0.296145  -2.0135 0.044060
## ma1   -1.104168    0.252585  -4.3715 0.000012
## ma2    0.672097    0.285264   2.3561 0.018470
## sigma  0.021328    0.001025  20.7986 0.000000
## 
## LogLikelihood : 3813.225 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.8500
## Bayes        -4.8295
## Shibata      -4.8500
## Hannan-Quinn -4.8424
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1248  0.7239
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    4.1348  0.9997
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    6.4309  0.9498
## 
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      138.4       0
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]     174.5       0
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]     236.1       0
## 
## 
## ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##              Statistic DoF P-Value
## ARCH Lag[2]      165.5   2       0
## ARCH Lag[5]      194.0   5       0
## ARCH Lag[10]     216.0  10       0
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.9291
## Individual Statistics:            
## mu    0.0749
## ar1   0.3595
## ar2   0.2713
## ma1   0.3567
## ma2   0.2590
## sigma 4.5133
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.49 1.68 2.12
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## 
## Elapsed time : 0.08431602 
## 
## 
## $rank.matrix
##    ar1 ar2 ma1 ma2 im arf       AIC converged
## 1    1   1   1   1  1   0 -4.849968         1
## 2    1   1   1   1  0   0 -4.849749         1
## 3    0   0   1   0  1   0 -4.849111         1
## 4    0   0   1   0  0   0 -4.848675         1
## 5    1   1   1   0  1   0 -4.848617         1
## 6    1   1   0   0  1   0 -4.848577         1
## 7    1   0   1   1  1   0 -4.848474         1
## 8    1   0   0   0  1   0 -4.848448         1
## 9    0   1   1   0  1   0 -4.848379         1
## 10   1   0   0   1  1   0 -4.848315         1
## 11   1   1   1   0  0   0 -4.848177         1
## 12   0   0   1   1  1   0 -4.848171         1
## 13   1   0   0   0  0   0 -4.848070         1
## 14   1   1   0   0  0   0 -4.848070         1
## 15   1   0   1   0  1   0 -4.848039         1
## 16   1   0   1   1  0   0 -4.847983         1
## 17   0   1   1   0  0   0 -4.847871         1
## 18   0   1   1   1  1   0 -4.847824         1
## 19   1   0   0   1  0   0 -4.847814         1
## 20   0   0   1   1  0   0 -4.847679         1
## 21   1   1   0   1  1   0 -4.847667         1
## 22   1   0   1   0  0   0 -4.847562         1
## 23   0   1   1   1  0   0 -4.847373         1
## 24   1   1   0   1  0   0 -4.847210         1
## 25   0   0   0   0  1   0 -4.838608         1
## 26   0   1   0   0  1   0 -4.838003         1
## 27   0   0   0   1  1   0 -4.837993         1
## 28   0   0   0   1  0   0 -4.837848         1
## 29   0   1   0   0  0   0 -4.837741         1
## 30   0   1   0   1  0   0 -4.837497         1
## 31   0   1   0   1  1   0 -4.837451         1

re_SAB <- arma_SAB$fit@fit$residuals
re_BHN <- arma_BHN$fit@fit$residuals

Kiểm định tương quan chuỗi bậc 2 cho phần dư

lj_SAB <- Box.test(re_SAB,type = 'Ljung-Box', lag = 2)
lj_BHN <- Box.test(re_BHN,type = 'Ljung-Box', lag = 2)
lj_SAB

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  re_SAB
## X-squared = 0.76507, df = 2, p-value = 0.6821

lj_BHN

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  re_BHN
## X-squared = 0.14771, df = 2, p-value = 0.9288

Kiểm định tương quan chuỗi bậc 2 cho phần dư bình phương

lj_SAB2 <- Box.test(re_SAB^2,type = 'Ljung-Box', lag = 2)
lj_BHN2 <- Box.test(re_BHN^2,type = 'Ljung-Box', lag = 2)
lj_SAB2

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  re_SAB^2
## X-squared = 0.00075778, df = 2, p-value = 0.9996

lj_BHN2

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  re_BHN^2
## X-squared = 210.55, df = 2, p-value < 2.2e-16

Kiểm định hiệu ứng ARCH

arch_SAB <- ArchTest(re_SAB, lags = 2)
arch_BHN <- ArchTest(re_BHN, lags = 2)
arch_SAB

## 
##  ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
## 
## data:  re_SAB
## Chi-squared = 0.00075309, df = 2, p-value = 0.9996

arch_BHN

## 
##  ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
## 
## data:  re_BHN
## Chi-squared = 165.51, df = 2, p-value < 2.2e-16

Bảng tổng hợp kết quả kiểm định

#Trình bày kết quả
test_result <- data.frame(Test = c("ADF","J-B","Q(2)","Q(2)^2", "ARCH(2)"),
                          P_value_SAB = c(adf_SAB$p.value, jq_SAB$p.value, lj_SAB$p.value, lj_SAB2$p.value, arch_SAB$p.value),
                          P_value_BHN = c(adf_BHN$p.value, jq_BHN$p.value, lj_BHN$p.value, lj_BHN2$p.value, arch_BHN$p.value))
kable(test_result, 
  caption = "Bảng tổng hợp các kết quả kiểm định", 
  format = 'pandoc') %>% kable_styling(
            bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), 
            full_width = F)

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed"), : Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng tổng hợp các kết quả kiểm định
Test	P_value_SAB	P_value_BHN
ADF	0.0100000	0.0100000
J-B	0.0000000	0.0000000
Q(2)	0.6821283	0.9288066
Q(2)^2	0.9996212	0.0000000
ARCH(2)	0.9996235	0.0000000

Ta thấy kết quả đầu tiên là kiểm định tính dừng (Augmented Dickey-Fuller Test), xét tại mức ý nghĩa 5% (0.05), ta có giá trị p_value nhận được ở cả hai chuỗi đều là 0.01 nhỏ hơn mức ý nghĩa, đồng nghĩa dữ liệu đang phân tích là ổn định và hoàn toàn phù hợp để tiếp tục nghiên cứu. Tiếp theo là kiểm định Jarque-Bera để nhằm xác định dữ liệu có đạt quy luật phân phối chuẩn hay không, ta nhận thấy p_value của cả hai chuỗi đều là 0.0000 < 0.05 bé hơn so mức ý nghĩa, chứng tỏ dữ liệu có tuân theo phân phối chuẩn. Hai kiểm định phía trên nhằm kiểm tra hai chuỗi lợi suất, nhưng nối tiếp theo đây sẽ là các kiểm định trên phần dữ của nó. Đó là kiểm định Ljung – Box ,cho thấy liệu có tồn tại tương quan hay không. Q(2) và Q2 (2) lần lượt là kiểm định Ljung-Box Q2 cho tương quan chuỗi bậc 2 của phần dư và bình phương phần dư của lợi suất, kết quả chỉ có giá trị p_value của bình phương phần dư BHN là có mức nhỏ hơn mức ý nghĩa. Mặc dù vậy nhưng vẫn có thể tạm kết luận rằng không có sự tương quan đáng kể giữa các giá trị trong chuỗi dữ liệu. Sau cùng là hiệu ứng ARCH bằng kiểm định ARCH LM-test, ta thấy được rằng ở chuỗi BHN thì tồn tại hiệu ứng ARCH với giá trị p_value rất nhỏ, còn ở SAB thì mặc dù con số 0.99 là khá cao, nhưng ta vẫn hoàn toàn có thể tiếp tục sử dụng mô hình GARCH – copula để ước tính chuỗi phương sai. Những ảnh hưởng sẽ không quá đáng kể và ảnh hưởng quá nhiều đến kết quả.

Sau khi đã xem các con số kết quả cụ thể như bên trên, ta thử trực quan hai chuỗi tỷ suất sinh lợi này bằng biểu đồ, để xem thử liệu khi thể hiện bằng hình ảnh thì các kết quả có thể hiện rõ ràng như các con số đã khẳng định hay không. Ví dụ như biểu đồ dưới đây thể hiện kiểm định phân phối chuẩn:

library(ggplot2)
hist.exam_SAB = ggplot(data = Dulieu,aes(Dulieu$SAB))+
  geom_histogram(aes(y=..density..),color='#33CCFF',fill="lightblue")+
  stat_function(fun = dnorm,
                args = list(mean = mean(Dulieu$SAB,na.rm = TRUE),
                            sd = sd(Dulieu$SAB,na.rm = TRUE)),
                color ='blue',size = 0.7)+
                theme_classic()+
                labs(title = "Biểu đồ Histogramphân thể hiện phân phối chuẩn của chuỗi SAB") +
                labs(x = 'SAB', y = 'density')

## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

hist.exam_SAB

## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

## Warning: Use of `Dulieu$SAB` is discouraged.
## ℹ Use `SAB` instead.
## Use of `Dulieu$SAB` is discouraged.
## ℹ Use `SAB` instead.

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

hist.exam_BHN = ggplot(data = Dulieu,aes(Dulieu$BHN))+
  geom_histogram(aes(y=..density..),color='#33CCFF',fill="lightblue")+
  stat_function(fun = dnorm,
                args = list(mean = mean(Dulieu$SAB,na.rm = TRUE),
                            sd = sd(Dulieu$SAB,na.rm = TRUE)),
                color ='blue',size = 0.7)+
                theme_classic() +
                labs(title = "Biểu đồ Histogramphân thể hiện phân phối chuẩn của chuỗi BHN") +
                labs(x = 'BHN', y = 'density')
hist.exam_BHN

## Warning: Use of `Dulieu$BHN` is discouraged.
## ℹ Use `BHN` instead.
## Use of `Dulieu$BHN` is discouraged.
## ℹ Use `BHN` instead.

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Dựa vào cả hai biểu đồ histogram trên với đường cong biểu diễn cho phân phối chuẩn cũng khá khớp với nhau, nhưng nhìn chung chuỗi SAB có khả năng tuân theo phân phối chuẩn cao hơn chuỗi BHN. Và để chắc chắn hơn, ta sử dụng một cách khác để kiểm định phân phối chuẩn, đó là biểu đồ QQ-plot:

library(ggpubr)

## Warning: package 'ggpubr' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'ggpubr'

## The following object is masked from 'package:forecast':
## 
##     gghistogram

qqplot_SAB <- ggqqplot(Dulieu$SAB, 
                    color = '#000080',         
                    ggtheme = theme_minimal(), 
                    title = "Biểu đồ QQ-plot của chuỗi SAB") + 
          stat_qq_line(color = "red",size = 0.6) +
          theme_classic()
  
qqplot_SAB

qqplot_BHN <- ggqqplot(Dulieu$BHN, 
                    color = '#000080',         
                    ggtheme = theme_minimal(), 
                    title = "Biểu đồ QQ-plot của chuỗi BHN") + 
                    stat_qq_line(color = "red",size = 0.6) +
                    theme_classic()
qqplot_BHN

Biểu đồ QQ-plot cũng cho ta thấy rõ hơn rằng chuỗi SAB có những giá trị quan sát đa phần nằm trên đường thẳng kỳ vọng của phân phối chuẩn do đó biến này có khả năng cao tuân theo phân phối chuẩn. Còn với chuỗi BHN, tuy các giá trị cũng có nằm trên đường kỳ vọng nhưng ta vẫn chưa thể kết luận liệu rằng chuỗi này có tuân theo hay không.Nếu ta chỉ kết luận dựa trên bốn biểu đồ được trực quan hóa từ các chuỗi, thì rất dễ xảy ra sai sót, vì thế phải kết hợp thêm các giá trị kết quả thể hiện từ các tiêu chuẩn kiểm định để có thể đưa ra được kết quả chính xác nhất.

3.3.2 Hệ số tương quan

Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Các hệ số tương quan là một căn cứ quan trọng để đánh giá mối quan hệ giữa các biến và trong bài nghiên cứu này là các chuỗi lợi suất. Ba hệ số tương quan phổ biến là Pearson, Spearman và Kendall, mỗi loại có ứng dụng và đặc điểm riêng. Các hệ số tương quan giữa các chuỗi lợi suất được trình bày trong bảng sau:

pearson <- round(cor(Dulieu$SAB,Dulieu$BHN, method="pearson"),6)
spearman <- round(cor(Dulieu$SAB,Dulieu$BHN, method="spearman"),6)
kendall <- round(cor(Dulieu$SAB,Dulieu$BHN, method="kendall"),6)

#Trình bày kết quả
relat <- data.frame('Tương quan' = 'SAB-BHN',
                    Pearson = pearson,
                    Spearman = spearman,
                    Kendall = kendall)

kable(relat, 
      col.names = c("Phương pháp", "Pearson", "Spearman","Kendall"),
      caption = "Bảng kết quả các hệ số tương quan của SAB-BHN",
      format = 'pandoc',
      align = c("l", "c", "c")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed"), : Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng kết quả các hệ số tương quan của SAB-BHN
Phương pháp	Pearson	Spearman	Kendall
SAB-BHN	0.037178	0.034903	0.024045

Nhìn chung ta có thể thấy được, hệ số tương quan của 2 thị trường giữa hai đầu cầu đất nước là giá trị dương và khá yếu, chỉ ở mức 2-3% chỗ mỗi hệ số. Các con số này đã ngầm nói mối liên kết giữa hai thị trường bia rượu nước giải khát Bắc và Nam này là không mạnh, có rất ít hoặc gần như không có mối liên hệ tuyến tính giữa thị trường. Điều này nghĩa là biến động trong thị trường ở khu vực Bắc không liên quan nhiều đến biến động trong thị trường ở khu vực Nam.

Việc áp dụng mô hình copula là hoàn toàn phù hợp đối với bài nghiên cứ này vì hệ số tương quan tuyến tính Pearson giả định rằng các chuỗi lợi suất tuân theo phân phối chuẩn, tuy nhiên điều này không hoàn toàn chính xác. Vì vậy, việc sử dụng hệ số tương quan để ước lượng mối liên hệ giữa hai thị trường có thể gây tranh cãi, đồng thời không giải thích được sự liên kết giữa các thị trường khi cả hai đều trải qua biến động cực đoan. Ngược lại, hệ số tương quan hạng Spearman và Kendall không yêu cầu các chuỗi lợi suất phải có phân phối chuẩn. Tuy nhiên, hai hệ số tương quan này không phản ánh đầy đủ thông tin hoặc cú sốc tác động đến biến động thị trường, cũng như không xem xét sự phụ thuộc đuôi của các thị trường

Ta có thể trực quan hóa hệ số tương quan Pearson bằng biểu đồ dưới đây:

library(ggplot2)
library(ggcorrplot)

## Warning: package 'ggcorrplot' was built under R version 4.3.3

pearson1 <- cor(Dulieu[,c(7:8)],method="pearson")
ggcorrplot(pearson1, hc.order = TRUE,
   outline.col = "white",
   ggtheme = ggplot2::theme_gray,
   colors = c('#FFCCFF', "lightblue", '#000080'),
   lab = TRUE, lab_col = 'white',title = 'Biểu đồ thể hiện hệ số tương quan với phương pháp Pearson')+
   theme_classic()

corrplot(pearson1, type = "upper", order = "hclust", 
         tl.col = "black", tl.srt = 45)

library(PerformanceAnalytics)

## Warning: package 'PerformanceAnalytics' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: xts

## Warning: package 'xts' was built under R version 4.3.3

## 
## ######################### Warning from 'xts' package ##########################
## #                                                                             #
## # The dplyr lag() function breaks how base R's lag() function is supposed to  #
## # work, which breaks lag(my_xts). Calls to lag(my_xts) that you type or       #
## # source() into this session won't work correctly.                            #
## #                                                                             #
## # Use stats::lag() to make sure you're not using dplyr::lag(), or you can add #
## # conflictRules('dplyr', exclude = 'lag') to your .Rprofile to stop           #
## # dplyr from breaking base R's lag() function.                                #
## #                                                                             #
## # Code in packages is not affected. It's protected by R's namespace mechanism #
## # Set `options(xts.warn_dplyr_breaks_lag = FALSE)` to suppress this warning.  #
## #                                                                             #
## ###############################################################################

## 
## Attaching package: 'xts'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     first, last

## 
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'

## The following objects are masked from 'package:moments':
## 
##     kurtosis, skewness

## The following objects are masked from 'package:fGarch':
## 
##     ES, VaR

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend

chart.Correlation(Dulieu[,c(7:8)], histogram=TRUE, pch=19)

## Warning in par(usr): argument 1 does not name a graphical parameter

3.3.3 Phân tích biến động chuỗi tỷ suất sinh lợi

Biến động của tỷ suất sinh lợi là một thước đo quan trọng của rủi ro. Khi biến động cao, điều đó cho thấy mức độ không chắc chắn lớn hơn và khả năng mất mát cũng tăng cao. Ngược lại, biến động thấp thường đi kèm với rủi ro thấp hơn. Phân tích biến động giúp dự báo xu hướng và các khả năng xảy ra trong tương lai, từ đó có thể chuẩn bị, dự trù và xây dựng các chiến lược đầu tư hợp lý hơn. Việc hiểu rõ xu hướng biến động là rất cần thiết, ta có thể xem tình hình biến động của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi qua hai biểu đồ dưới đây:

Dulieu %>% 
  group_by(Date, SAB) %>%
  ggplot(aes(x=Date, y=SAB)) +
  geom_line(color='black', linewidth =0.5) +
  labs(title = "Biểu đồ thể biến động tỷ suất sinh lợi qua các năm của SABECO") +
  labs(x = 'Năm', y = 'Biến động tỷ suất sinh lợi')

Dulieu %>% 
  group_by(Date, BHN) %>%
  ggplot(aes(x=Date, y=BHN)) +
  geom_line(color='black', linewidth =0.5) +
  labs(title = "Biểu đồ thể biến động tỷ suất sinh lợi qua các năm của HABECO") +
  labs(x = 'Năm', y = 'Biến động tỷ suất sinh lợi')+
  theme_classic()

Nhìn chung, cả hai chuỗi đều có mức biến động khá mạnh, điều này chứng tỏ rằng rủi ro ở thị trường của cả hai nơi đều có khả năng xảy ra. Đặc biệt là chuỗi SAB, ta thấy rằng đã có thời điểm khoảng giữa năm 2022, mức biến động đã giảm kỷ lục, gần chạm mức -0.75. Nguyên nhân xuất phát từ thực tế, trong khoảng thời gian năm 2021-2022, rất nhiều sự kiện trên thế giới xảy ra như sự bùng nổ của dịch Covid-19, các cuộc xung đột chính trị diễn ra, thế nên đã ảnh hưởng phần nào đến thị trường thế giới nói chung, thị trường Việt Nam nói riêng. Còn ở chuỗi BHN, tỷ suất dao động chỉ nằm trong khoảng 0.04 đến 0.08, đây là một mức dao động không quá nhiều, nhưng cũng trong khoảng thời gian năm 2020-2022, độ dao động là nhiều hơn so với năm 2023 và 6 tháng đầu năm 2024. Tại cả hai mức dao động hiện tại đang dần ổn định hơn và ít các biến động cực biên hơn trong khoảng thời gian trước.

Để có thể dễ dàng xác định rõ xu hướng biến động giữa hai thị trường với nhau, ta sẽ sử dụng biểu đồ Scatter plot với đường hồi quy để biểu diễn mối liên hệ tương quan giữa hai thị trường một cách trực quan hơn:

Dulieu %>% ggplot(aes(SAB, BHN)) +
              geom_point(col = '#000080',shape = TRUE) + 
              geom_smooth(method = 'lm',se = T, col = "red") +  
              labs(title = 'Biểu đồ Scatter tỷ suất sinh lợi SAB - BHN', x = 'SAB', y = 'BHN')+
              theme_classic()

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Đường màu đỏ trong biểu đồ là đường hồi quy tuyến tính, cho thấy xu hướng chung của mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi SAB và BHN. Đường hồi quy này có độ dốc dương, cho thấy có một mối quan hệ tuyến tính dương nhẹ giữa hai chuỗi tỷ suất sinh lợi. Điều này có nghĩa là khi tỷ suất sinh lợi của SAB tăng, tỷ suất sinh lợi của BHN cũng có xu hướng tăng theo. Các điểm dữ liệu (biểu diễn bằng các dấu chấm xanh) phân tán khá rộng quanh đường hồi quy, đặc biệt là ở phía bên phải của biểu đồ. Đồng nghĩa có một mức độ biến động khá cao trong tỷ suất sinh lợi của cả SAB và BHN. Mức độ phân tán lớn cũng chỉ ra rằng mặc dù có một xu hướng tăng chung, nhưng mối quan hệ giữa hai chuỗi tỷ suất sinh lợi này không hoàn toàn mạnh mẽ và có nhiều yếu tố khác ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi của BHN không được giải thích bởi SAB. Vùng màu xám xung quanh đường hồi quy là khoảng tin cậy, cho thấy mức độ tin cậy của ước lượng hồi quy tuyến tính. Vùng này mở rộng về phía ngoài, cho thấy rằng sự không chắc chắn trong dự báo tăng lên khi giá trị tỷ suất sinh lợi của SAB tăng lên. Tóm lại, biểu đồ tán xạ này cho thấy một mối quan hệ tuyến tính dương nhẹ giữa tỷ suất sinh lợi của SAB và BHN, nhưng mối quan hệ này không mạnh mẽ và có mức độ biến động khá cao trong dữ liệu.

3.4 Kết quả các mô hình phân phối biên phù hợp và Kết quả ước lượng mức độ phản ứng của hai thị trường

3.4.1 Xây dựng và kết quả các mô hình GARCH với các phân phối

Trước khi đưa ra được kết quả là hai mô hình phân phối biên ARMA (p,q) – GJR – GARCH (r,m) phù hợp nhất để có thể mô tả đặc điểm biến động của từng chuỗi tỷ suất sinh lợi. Ta sẽ tiến hành các bước để xác định được mô hình đó như đã giới thiệu ở mục trước đó. Mô hình được xác định dựa trên tập hợp từ 10 đến 20 mô hình biên khác nhau với độ trễ là p,q và bậc của tham số r,m với tối đa là bậc 2. Những dạng hàm phân phối cho phần dư của mỗi chuỗi lợi suất gồm có phân phối chuẩn Normal, Student-t, Skewed student-t, GED và sGED. Sau đó dựa vào giá trị nhỏ nhất theo các tiêu chuẩn thông tin AIC, BIC, SIC và HQIC để lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp nhất cho mỗi chuỗi tỷ suất sinh lợi.

3.4.1.1 Xây dựng các mô hình GARCH với các phân phối chuỗi SAB

(1) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi SAB với phân phối Chuẩn (Gaussian)

SABspec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

SABts <- ts(Dulieu$SAB)

SABfit <- ugarchfit(SABspec,SABts)
print(SABfit)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000578    0.000424  -1.3650  0.17227
## ar1    -0.861423    0.109251  -7.8848  0.00000
## ar2    -0.895526    0.163502  -5.4771  0.00000
## ma1     0.853731    0.108015   7.9038  0.00000
## ma2     0.922387    0.128953   7.1529  0.00000
## omega   0.000065    0.000010   6.8120  0.00000
## alpha1  0.195559    0.033776   5.7899  0.00000
## beta1   0.589983    0.040093  14.7152  0.00000
## gamma1  0.083962    0.054578   1.5384  0.12396
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000578    0.000419 -1.37820 0.168142
## ar1    -0.861423    0.515873 -1.66983 0.094952
## ar2    -0.895526    0.745073 -1.20193 0.229391
## ma1     0.853731    0.502822  1.69788 0.089531
## ma2     0.922387    0.587956  1.56880 0.116694
## omega   0.000065    0.000024  2.74924 0.005973
## alpha1  0.195559    0.059113  3.30820 0.000939
## beta1   0.589983    0.121771  4.84501 0.000001
## gamma1  0.083962    0.096636  0.86885 0.384932
## 
## LogLikelihood : 4031.599 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.1243
## Bayes        -5.0936
## Shibata      -5.1244
## Hannan-Quinn -5.1129
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.2022  0.6530
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    1.8700  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    5.2529  0.9908
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                   0.001693  0.9672
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.010243  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.017366  1.0000
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.004943 0.500 2.000  0.9439
## ARCH Lag[5]  0.010355 1.440 1.667  0.9995
## ARCH Lag[7]  0.013913 2.315 1.543  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.2447
## Individual Statistics:              
## mu     0.12558
## ar1    0.05179
## ar2    0.05491
## ma1    0.05454
## ma2    0.06898
## omega  0.07947
## alpha1 0.17420
## beta1  0.11122
## gamma1 0.38273
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                     t-value   prob sig
## Sign Bias          0.606763 0.5441    
## Negative Sign Bias 0.009303 0.9926    
## Positive Sign Bias 0.328441 0.7426    
## Joint Effect       1.061000 0.7865    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     108.9    1.282e-14
## 2    30     124.7    7.761e-14
## 3    40     135.4    1.448e-12
## 4    50     149.6    4.151e-12
## 
## 
## Elapsed time : 0.953114

(2) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi SAB với phân phối Student (STD)

SABst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

SABst <- ugarchfit(SABst.spec,SABts)
print(SABst)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000861    0.000354  -2.4327 0.014989
## ar1    -0.875311    0.102857  -8.5099 0.000000
## ar2    -0.840258    0.077960 -10.7780 0.000000
## ma1     0.860987    0.091565   9.4030 0.000000
## ma2     0.855901    0.077687  11.0173 0.000000
## omega   0.000085    0.000020   4.1911 0.000028
## alpha1  0.296645    0.076195   3.8932 0.000099
## beta1   0.501953    0.078695   6.3785 0.000000
## gamma1  0.160188    0.102334   1.5654 0.117501
## shape   3.634990    0.357131  10.1783 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000861    0.000354  -2.4326 0.014993
## ar1    -0.875311    0.137207  -6.3795 0.000000
## ar2    -0.840258    0.073384 -11.4501 0.000000
## ma1     0.860987    0.116710   7.3772 0.000000
## ma2     0.855901    0.082352  10.3933 0.000000
## omega   0.000085    0.000030   2.7995 0.005119
## alpha1  0.296645    0.088324   3.3586 0.000783
## beta1   0.501953    0.109438   4.5866 0.000005
## gamma1  0.160188    0.107631   1.4883 0.136672
## shape   3.634990    0.455625   7.9780 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4159.825 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2864
## Bayes        -5.2523
## Shibata      -5.2865
## Hannan-Quinn -5.2737
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.08767  0.7672
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.95761  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   5.41407  0.9878
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                   0.001835  0.9658
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.010135  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.017138  1.0000
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.005002 0.500 2.000  0.9436
## ARCH Lag[5]  0.010149 1.440 1.667  0.9995
## ARCH Lag[7]  0.013781 2.315 1.543  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.1716
## Individual Statistics:              
## mu     0.09888
## ar1    0.05599
## ar2    0.18638
## ma1    0.04769
## ma2    0.17307
## omega  0.10092
## alpha1 0.17675
## beta1  0.17791
## gamma1 0.23736
## shape  0.15323
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.59146 0.5543    
## Negative Sign Bias 0.02032 0.9838    
## Positive Sign Bias 0.29963 0.7645    
## Joint Effect       0.97030 0.8084    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     44.65    7.672e-04
## 2    30     68.84    4.361e-05
## 3    40     68.93    2.187e-03
## 4    50     81.97    2.187e-03
## 
## 
## Elapsed time : 1.421841

(3) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi SAB với phân phối Skewed Student (SSTD)

SABsst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

SABsst <- ugarchfit(SABsst.spec,SABts)
print(SABsst)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000824    0.000417  -1.9784 0.047886
## ar1    -0.875344    0.099384  -8.8077 0.000000
## ar2    -0.840390    0.077297 -10.8722 0.000000
## ma1     0.860867    0.088537   9.7232 0.000000
## ma2     0.855943    0.077030  11.1118 0.000000
## omega   0.000084    0.000020   4.1801 0.000029
## alpha1  0.296711    0.076267   3.8904 0.000100
## beta1   0.502715    0.078830   6.3772 0.000000
## gamma1  0.158160    0.102630   1.5411 0.123299
## skew    1.005437    0.032173  31.2509 0.000000
## shape   3.637707    0.357477  10.1760 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000824    0.000429  -1.9189 0.054993
## ar1    -0.875344    0.128042  -6.8364 0.000000
## ar2    -0.840390    0.072601 -11.5755 0.000000
## ma1     0.860867    0.108717   7.9184 0.000000
## ma2     0.855943    0.080846  10.5873 0.000000
## omega   0.000084    0.000030   2.7780 0.005469
## alpha1  0.296711    0.088347   3.3585 0.000784
## beta1   0.502715    0.109941   4.5726 0.000005
## gamma1  0.158160    0.109442   1.4451 0.148416
## skew    1.005437    0.030226  33.2642 0.000000
## shape   3.637707    0.459108   7.9234 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4159.839 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2851
## Bayes        -5.2476
## Shibata      -5.2852
## Hannan-Quinn -5.2712
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.08757  0.7673
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.95261  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   5.40572  0.9880
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                   0.001839  0.9658
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.010135  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.017145  1.0000
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.004993 0.500 2.000  0.9437
## ARCH Lag[5]  0.010135 1.440 1.667  0.9995
## ARCH Lag[7]  0.013780 2.315 1.543  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.223
## Individual Statistics:              
## mu     0.09806
## ar1    0.05596
## ar2    0.18752
## ma1    0.04763
## ma2    0.17391
## omega  0.10063
## alpha1 0.17626
## beta1  0.17777
## gamma1 0.23729
## skew   0.09296
## shape  0.15261
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.59481 0.5521    
## Negative Sign Bias 0.01977 0.9842    
## Positive Sign Bias 0.29777 0.7659    
## Joint Effect       0.97382 0.8076    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     43.04    1.278e-03
## 2    30     68.61    4.685e-05
## 3    40     69.75    1.789e-03
## 4    50     80.76    2.871e-03
## 
## 
## Elapsed time : 1.704369

(4) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi SAB với phân phối GED

SABged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

SABged <- ugarchfit(SABged.spec, SABts)
print(SABged)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6235.9098        0
## ar1    -0.857431    0.000137 -6258.3906        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6289.1933        0
## ma1     0.845713    0.000136  6229.2941        0
## ma2     0.911620    0.000131  6972.2153        0
## omega   0.000001    0.000000     7.3039        0
## alpha1  0.050000    0.000004 11256.1888        0
## beta1   0.900000    0.000087 10294.0723        0
## gamma1  0.050000    0.000004 11437.2545        0
## shape   2.000000    0.000193 10381.8837        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.900000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 3015.047 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.8281
## Bayes        -3.7940
## Shibata      -3.8282
## Hannan-Quinn -3.8154
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.00161  0.9680
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.95639  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.46547  0.9981
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                   0.001735  0.9668
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.012974  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.024387  1.0000
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.006397 0.500 2.000  0.9363
## ARCH Lag[5]  0.014100 1.440 1.667  0.9992
## ARCH Lag[7]  0.020519 2.315 1.543  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## beta1  NaN
## gamma1 NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.56585 0.5716    
## Negative Sign Bias 0.01147 0.9909    
## Positive Sign Bias 0.38439 0.7007    
## Joint Effect       1.06265 0.7861    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     116.4    5.217e-16
## 2    30     151.4    1.663e-18
## 3    40     185.2    6.703e-21
## 4    50     220.6    1.273e-23
## 
## 
## Elapsed time : 0.1415069

(5) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi SAB với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED)

SABsged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

SABsged <- ugarchfit(SABsged.spec, SABts)
print(SABsged)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6236.7183        0
## ar1    -0.857431    0.000137 -6259.6192        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6291.6367        0
## ma1     0.845713    0.000136  6229.5089        0
## ma2     0.911620    0.000134  6822.9385        0
## omega   0.000001    0.000000     6.9341        0
## alpha1  0.050000    0.000005 10324.5750        0
## beta1   0.900000    0.000093  9677.1647        0
## gamma1  0.050000    0.000005 10468.4969        0
## skew    1.000000    0.000095 10475.6811        0
## shape   2.000000    0.000207  9677.3551        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.900000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## skew    1.000000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 3106.593 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.9434
## Bayes        -3.9059
## Shibata      -3.9435
## Hannan-Quinn -3.9295
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.00161  0.9680
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.95639  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.46547  0.9981
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                   0.001735  0.9668
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.012974  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.024387  1.0000
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.006397 0.500 2.000  0.9363
## ARCH Lag[5]  0.014100 1.440 1.667  0.9992
## ARCH Lag[7]  0.020519 2.315 1.543  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## beta1  NaN
## gamma1 NaN
## skew   NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.56585 0.5716    
## Negative Sign Bias 0.01147 0.9909    
## Positive Sign Bias 0.38439 0.7007    
## Joint Effect       1.06265 0.7861    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     116.4    5.217e-16
## 2    30     151.4    1.663e-18
## 3    40     185.2    6.703e-21
## 4    50     220.6    1.273e-23
## 
## 
## Elapsed time : 0.1780241

(6) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi SAB với phân phối Chuẩn (Gaussian)

SABspec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

SABfit12 <- ugarchfit(SABspec12,SABts)
print(SABfit12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000460    0.000417  -1.10343 0.269842
## ar1    -0.858855    0.081819 -10.49707 0.000000
## ar2    -0.914113    0.073292 -12.47225 0.000000
## ma1     0.856412    0.071826  11.92350 0.000000
## ma2     0.939121    0.051863  18.10788 0.000000
## omega   0.000072    0.000011   6.58049 0.000000
## alpha1  0.198050    0.035338   5.60451 0.000000
## beta1   0.001361    0.002324   0.58558 0.558155
## beta2   0.525096    0.045871  11.44728 0.000000
## gamma1  0.178433    0.062865   2.83833 0.004535
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000460    0.000423 -1.08954 0.275916
## ar1    -0.858855    0.249370 -3.44409 0.000573
## ar2    -0.914113    0.217558 -4.20170 0.000026
## ma1     0.856412    0.215400  3.97591 0.000070
## ma2     0.939121    0.157282  5.97094 0.000000
## omega   0.000072    0.000020  3.52556 0.000423
## alpha1  0.198050    0.048275  4.10250 0.000041
## beta1   0.001361    0.005301  0.25678 0.797350
## beta2   0.525096    0.083386  6.29719 0.000000
## gamma1  0.178433    0.087042  2.04996 0.040369
## 
## LogLikelihood : 4039.638 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.1333
## Bayes        -5.0992
## Shibata      -5.1334
## Hannan-Quinn -5.1206
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1779  0.6732
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    2.4726  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    5.0425  0.9937
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.00227   0.962
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]    0.01301   1.000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]   0.02289   1.000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.003294 0.500 2.000  0.9542
## ARCH Lag[6]  0.011110 1.461 1.711  0.9995
## ARCH Lag[8]  0.014670 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.1656
## Individual Statistics:              
## mu     0.08336
## ar1    0.05454
## ar2    0.09169
## ma1    0.05194
## ma2    0.10397
## omega  0.07582
## alpha1 0.11163
## beta1  0.06363
## beta2  0.16750
## gamma1 0.30114
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                     t-value   prob sig
## Sign Bias          0.666820 0.5050    
## Negative Sign Bias 0.005844 0.9953    
## Positive Sign Bias 0.268852 0.7881    
## Joint Effect       1.121731 0.7718    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     118.5    2.152e-16
## 2    30     128.3    1.847e-14
## 3    40     147.9    1.371e-14
## 4    50     166.9    9.027e-15
## 
## 
## Elapsed time : 0.9857669

(7) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi SAB với phân phối Student (STD)

SABst.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

SABst12 <- ugarchfit(SABst.spec12,SABts)
print(SABst12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000828    0.000354  -2.3411 0.019225
## ar1    -0.867133    0.088774  -9.7679 0.000000
## ar2    -0.864344    0.097086  -8.9029 0.000000
## ma1     0.857903    0.078987  10.8614 0.000000
## ma2     0.880258    0.093962   9.3683 0.000000
## omega   0.000094    0.000020   4.7380 0.000002
## alpha1  0.344002    0.082347   4.1775 0.000029
## beta1   0.143389    0.110436   1.2984 0.194154
## beta2   0.284309    0.103912   2.7360 0.006218
## gamma1  0.192952    0.119003   1.6214 0.104932
## shape   3.630604    0.357070  10.1678 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000828    0.000354 -2.33481 0.019553
## ar1    -0.867133    0.103149 -8.40661 0.000000
## ar2    -0.864344    0.140203 -6.16493 0.000000
## ma1     0.857903    0.082170 10.44058 0.000000
## ma2     0.880258    0.141755  6.20971 0.000000
## omega   0.000094    0.000029  3.26921 0.001078
## alpha1  0.344002    0.090071  3.81923 0.000134
## beta1   0.143389    0.144547  0.99199 0.321202
## beta2   0.284309    0.121268  2.34447 0.019054
## gamma1  0.192952    0.125058  1.54290 0.122855
## shape   3.630604    0.462636  7.84764 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4163.729 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2901
## Bayes        -5.2526
## Shibata      -5.2902
## Hannan-Quinn -5.2761
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1015  0.7501
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    1.6793  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    4.5287  0.9978
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.002432  0.9607
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.016772  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.027328  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004942 0.500 2.000  0.9440
## ARCH Lag[6]  0.010499 1.461 1.711  0.9995
## ARCH Lag[8]  0.014520 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.3222
## Individual Statistics:              
## mu     0.10984
## ar1    0.03718
## ar2    0.17990
## ma1    0.03781
## ma2    0.15544
## omega  0.09654
## alpha1 0.16265
## beta1  0.19569
## beta2  0.20014
## gamma1 0.25330
## shape  0.15420
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.62058 0.5350    
## Negative Sign Bias 0.03039 0.9758    
## Positive Sign Bias 0.25962 0.7952    
## Joint Effect       0.97401 0.8075    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     48.27    0.0002347
## 2    30     57.68    0.0011892
## 3    40     59.15    0.0202407
## 4    50     84.59    0.0011974
## 
## 
## Elapsed time : 1.704183

(8) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi SAB với phân phối Skewed Student (SSTD)

SABsst.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

SABsst12 <- ugarchfit(SABsst.spec12,SABts)
print(SABsst12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000753    0.000417  -1.8046 0.071134
## ar1    -0.867535    0.082859 -10.4701 0.000000
## ar2    -0.864389    0.090958  -9.5032 0.000000
## ma1     0.857987    0.073672  11.6460 0.000000
## ma2     0.880131    0.088231   9.9753 0.000000
## omega   0.000094    0.000020   4.7382 0.000002
## alpha1  0.345239    0.082739   4.1726 0.000030
## beta1   0.141319    0.110049   1.2842 0.199089
## beta2   0.286751    0.103830   2.7617 0.005749
## gamma1  0.188125    0.119124   1.5792 0.114282
## skew    1.010972    0.032635  30.9780 0.000000
## shape   3.635834    0.357545  10.1689 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000753    0.000426 -1.76663 0.077290
## ar1    -0.867535    0.090408 -9.59573 0.000000
## ar2    -0.864389    0.124491 -6.94341 0.000000
## ma1     0.857987    0.071841 11.94283 0.000000
## ma2     0.880131    0.125834  6.99437 0.000000
## omega   0.000094    0.000029  3.25799 0.001122
## alpha1  0.345239    0.089953  3.83800 0.000124
## beta1   0.141319    0.142263  0.99337 0.320532
## beta2   0.286751    0.118858  2.41256 0.015841
## gamma1  0.188125    0.127205  1.47892 0.139162
## skew    1.010972    0.030207 33.46763 0.000000
## shape   3.635834    0.466626  7.79176 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4163.786 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2889
## Bayes        -5.2479
## Shibata      -5.2890
## Hannan-Quinn -5.2737
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1013  0.7503
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    1.6744  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    4.5172  0.9979
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.002442  0.9606
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.016784  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.027325  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004919 0.500 2.000  0.9441
## ARCH Lag[6]  0.010520 1.461 1.711  0.9995
## ARCH Lag[8]  0.014550 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.3778
## Individual Statistics:              
## mu     0.10789
## ar1    0.03699
## ar2    0.18123
## ma1    0.03776
## ma2    0.15615
## omega  0.09565
## alpha1 0.16189
## beta1  0.19554
## beta2  0.19991
## gamma1 0.25220
## skew   0.10173
## shape  0.15231
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.63181 0.5276    
## Negative Sign Bias 0.02991 0.9761    
## Positive Sign Bias 0.24943 0.8031    
## Joint Effect       0.98703 0.8044    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     42.18     0.001677
## 2    30     58.25     0.001013
## 3    40     56.24     0.036346
## 4    50     80.00     0.003401
## 
## 
## Elapsed time : 1.894203

(9) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi SAB với phân phối GED

SABged.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

SABged12 <- ugarchfit(SABged.spec12, SABts)
print(SABged12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6262.6293        0
## ar1    -0.857431    0.000137 -6280.7331        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6308.9628        0
## ma1     0.845713    0.000135  6256.8874        0
## ma2     0.911620    0.000123  7401.2569        0
## omega   0.000001    0.000000     6.8146        0
## alpha1  0.050000    0.000005 10199.3384        0
## beta1   0.450000    0.000044 10271.3566        0
## beta2   0.450000    0.000044 10265.4121        0
## gamma1  0.050000    0.000005 10293.8232        0
## shape   2.000000    0.000211  9472.1140        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.450000         NaN      NaN      NaN
## beta2   0.450000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 3044.398 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.8642
## Bayes        -3.8267
## Shibata      -3.8643
## Hannan-Quinn -3.8502
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06066  0.8055
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.93590  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.27812  0.9988
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001531  0.9688
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.018699  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.033772  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.005813 0.500 2.000  0.9392
## ARCH Lag[6]  0.013113 1.461 1.711  0.9994
## ARCH Lag[8]  0.018265 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## beta1  NaN
## beta2  NaN
## gamma1 NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.56168 0.5744    
## Negative Sign Bias 0.02194 0.9825    
## Positive Sign Bias 0.39637 0.6919    
## Joint Effect       1.07040 0.7842    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     106.1    4.236e-14
## 2    30     139.7    1.919e-16
## 3    40     163.0    4.261e-17
## 4    50     181.5    4.170e-17
## 
## 
## Elapsed time : 0.1363668

(10) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi SAB với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED)

SABsged.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

SABsged12 <- ugarchfit(SABsged.spec12, SABts)
print(SABsged12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6263.3666        0
## ar1    -0.857431    0.000136 -6282.4992        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6311.8716        0
## ma1     0.845713    0.000135  6257.0933        0
## ma2     0.911620    0.000126  7212.3074        0
## omega   0.000001    0.000000     6.6653        0
## alpha1  0.050000    0.000005  9800.0489        0
## beta1   0.450000    0.000045  9890.9891        0
## beta2   0.450000    0.000046  9885.8895        0
## gamma1  0.050000    0.000005  9905.5185        0
## skew    1.000000    0.000100 10024.9443        0
## shape   2.000000    0.000216  9268.7366        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.450000         NaN      NaN      NaN
## beta2   0.450000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.050000         NaN      NaN      NaN
## skew    1.000000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 2917.078 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.7007
## Bayes        -3.6598
## Shibata      -3.7009
## Hannan-Quinn -3.6855
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06066  0.8055
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.93590  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.27812  0.9988
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001531  0.9688
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.018699  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.033772  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.005813 0.500 2.000  0.9392
## ARCH Lag[6]  0.013113 1.461 1.711  0.9994
## ARCH Lag[8]  0.018265 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## beta1  NaN
## beta2  NaN
## gamma1 NaN
## skew   NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.56168 0.5744    
## Negative Sign Bias 0.02194 0.9825    
## Positive Sign Bias 0.39637 0.6919    
## Joint Effect       1.07040 0.7842    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     106.1    4.236e-14
## 2    30     139.7    1.919e-16
## 3    40     163.0    4.261e-17
## 4    50     181.5    4.170e-17
## 
## 
## Elapsed time : 0.180953

(11) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi SAB với phân phối Chuẩn (Gaussian)

SABspec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

SABfit21 <- ugarchfit(SABspec21,SABts)
print(SABfit21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000586    0.000420   -1.3968 0.162485
## ar1    -0.910883    0.005390 -168.9876 0.000000
## ar2    -0.975182    0.003130 -311.5475 0.000000
## ma1     0.906078    0.007202  125.8065 0.000000
## ma2     0.986560    0.000405 2438.8548 0.000000
## omega   0.000050    0.000005   10.6845 0.000000
## alpha1  0.169169    0.040774    4.1490 0.000033
## alpha2  0.000000    0.042807    0.0000 1.000000
## beta1   0.681511    0.028971   23.5238 0.000000
## gamma1  0.255031    0.084116    3.0319 0.002430
## gamma2 -0.219995    0.067924   -3.2389 0.001200
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000586    0.000418   -1.4032 0.160557
## ar1    -0.910883    0.016363  -55.6682 0.000000
## ar2    -0.975182    0.006105 -159.7402 0.000000
## ma1     0.906078    0.013821   65.5588 0.000000
## ma2     0.986560    0.000622 1585.3077 0.000000
## omega   0.000050    0.000010    5.1661 0.000000
## alpha1  0.169169    0.046944    3.6036 0.000314
## alpha2  0.000000    0.059803    0.0000 1.000000
## beta1   0.681511    0.067585   10.0838 0.000000
## gamma1  0.255031    0.101282    2.5180 0.011801
## gamma2 -0.219995    0.088606   -2.4829 0.013033
## 
## LogLikelihood : 4040.28 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.1328
## Bayes        -5.0953
## Shibata      -5.1329
## Hannan-Quinn -5.1189
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1605  0.6887
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    1.9338  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    4.8754  0.9954
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001924   0.965
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.013792   1.000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.024244   1.000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004366 0.500 2.000  0.9473
## ARCH Lag[6]  0.007547 1.461 1.711  0.9997
## ARCH Lag[8]  0.011008 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.3461
## Individual Statistics:              
## mu     0.10834
## ar1    0.05268
## ar2    0.07006
## ma1    0.03677
## ma2    0.04150
## omega  0.06507
## alpha1 0.20025
## alpha2 0.18989
## beta1  0.11988
## gamma1 0.35590
## gamma2 0.29018
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.6812 0.4958    
## Negative Sign Bias  0.0179 0.9857    
## Positive Sign Bias  0.2317 0.8168    
## Joint Effect        1.0883 0.7799    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     108.9    1.255e-14
## 2    30     124.2    9.580e-14
## 3    40     142.1    1.232e-13
## 4    50     148.9    5.172e-12
## 
## 
## Elapsed time : 1.361728

(12) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi SAB với phân phối Student (STD)

SABst.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

SABst21 <- ugarchfit(SABst.spec21,SABts)
print(SABst21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000817    0.000354  -2.3100 0.020887
## ar1    -0.870749    0.082559 -10.5469 0.000000
## ar2    -0.855917    0.082678 -10.3524 0.000000
## ma1     0.859013    0.073946  11.6168 0.000000
## ma2     0.871159    0.081005  10.7544 0.000000
## omega   0.000059    0.000017   3.4961 0.000472
## alpha1  0.219637    0.064710   3.3942 0.000688
## alpha2  0.000000    0.074596   0.0000 1.000000
## beta1   0.635055    0.084283   7.5348 0.000000
## gamma1  0.259161    0.112939   2.2947 0.021750
## gamma2 -0.209373    0.092364  -2.2668 0.023401
## shape   3.836036    0.355862  10.7796 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000817    0.000351  -2.3272 0.019953
## ar1    -0.870749    0.084488 -10.3061 0.000000
## ar2    -0.855917    0.089846  -9.5265 0.000000
## ma1     0.859013    0.069618  12.3389 0.000000
## ma2     0.871159    0.092401   9.4280 0.000000
## omega   0.000059    0.000018   3.3333 0.000858
## alpha1  0.219637    0.060140   3.6521 0.000260
## alpha2  0.000000    0.065976   0.0000 1.000000
## beta1   0.635055    0.084641   7.5029 0.000000
## gamma1  0.259161    0.107188   2.4178 0.015614
## gamma2 -0.209373    0.099677  -2.1005 0.035685
## shape   3.836036    0.443951   8.6407 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4163.152 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2881
## Bayes        -5.2471
## Shibata      -5.2882
## Hannan-Quinn -5.2729
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.08486  0.7708
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.87081  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.93664  0.9949
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001893  0.9653
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.014717  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.024883  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004662 0.500 2.000  0.9456
## ARCH Lag[6]  0.008651 1.461 1.711  0.9997
## ARCH Lag[8]  0.012338 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  3.143
## Individual Statistics:              
## mu     0.09485
## ar1    0.04086
## ar2    0.19119
## ma1    0.03868
## ma2    0.17087
## omega  0.12983
## alpha1 0.47432
## alpha2 0.24172
## beta1  0.26174
## gamma1 0.59172
## gamma2 0.38388
## shape  0.17709
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.61139 0.5410    
## Negative Sign Bias 0.02309 0.9816    
## Positive Sign Bias 0.31154 0.7554    
## Joint Effect       1.04066 0.7914    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     47.04    0.0003520
## 2    30     51.07    0.0069085
## 3    40     69.85    0.0017440
## 4    50     85.54    0.0009558
## 
## 
## Elapsed time : 2.434502

(13) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi SAB với phân phối Skewed Student (SSTD)

SABsst.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

SABsst21 <- ugarchfit(SABsst.spec21,SABts)
print(SABsst21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000714    0.000405  -1.7642 0.077706
## ar1    -0.885750    0.087044 -10.1759 0.000000
## ar2    -0.841804    0.084337  -9.9815 0.000000
## ma1     0.869954    0.077699  11.1964 0.000000
## ma2     0.854480    0.086455   9.8836 0.000000
## omega   0.000062    0.000019   3.2028 0.001361
## alpha1  0.218617    0.063017   3.4692 0.000522
## alpha2  0.000000    0.075815   0.0000 1.000000
## beta1   0.631114    0.095025   6.6416 0.000000
## gamma1  0.209501    0.102725   2.0394 0.041406
## gamma2 -0.202573    0.083672  -2.4210 0.015476
## skew    1.009919    0.031735  31.8236 0.000000
## shape   3.885919    0.338170  11.4910 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000714    0.000412  -1.7345 0.082829
## ar1    -0.885750    0.088574 -10.0001 0.000000
## ar2    -0.841804    0.078860 -10.6747 0.000000
## ma1     0.869954    0.073414  11.8499 0.000000
## ma2     0.854480    0.087187   9.8006 0.000000
## omega   0.000062    0.000024   2.6366 0.008375
## alpha1  0.218617    0.057789   3.7830 0.000155
## alpha2  0.000000    0.071078   0.0000 1.000000
## beta1   0.631114    0.112517   5.6090 0.000000
## gamma1  0.209501    0.106234   1.9721 0.048602
## gamma2 -0.202573    0.090122  -2.2478 0.024592
## skew    1.009919    0.029580  34.1421 0.000000
## shape   3.885919    0.416365   9.3330 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4161.885 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2852
## Bayes        -5.2408
## Shibata      -5.2853
## Hannan-Quinn -5.2687
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06703  0.7957
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.96593  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   5.15763  0.9922
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001894  0.9653
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.014385  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.023907  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004625 0.500 2.000  0.9458
## ARCH Lag[6]  0.008109 1.461 1.711  0.9997
## ARCH Lag[8]  0.011793 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.1391
## Individual Statistics:              
## mu     0.09002
## ar1    0.05007
## ar2    0.19601
## ma1    0.04155
## ma2    0.17461
## omega  0.18683
## alpha1 1.11711
## alpha2 0.58812
## beta1  0.54295
## gamma1 1.37330
## gamma2 0.88780
## skew   0.10245
## shape  0.23456
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.61195 0.5407    
## Negative Sign Bias 0.01789 0.9857    
## Positive Sign Bias 0.30960 0.7569    
## Joint Effect       1.03931 0.7917    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     41.18     0.002280
## 2    30     54.17     0.003096
## 3    40     63.12     0.008569
## 4    50     81.21     0.002598
## 
## 
## Elapsed time : 3.553529

(14) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi SAB với phân phối GED

SABged.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

SABged21 <- ugarchfit(SABged.spec21, SABts)
print(SABged21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6432.7011        0
## ar1    -0.857431    0.000140 -6140.2930        0
## ar2    -0.886835    0.000144 -6175.4251        0
## ma1     0.845713    0.000145  5817.7164        0
## ma2     0.911620    0.000135  6766.7389        0
## omega   0.000001    0.000000     6.7551        0
## alpha1  0.025000    0.000003  9889.0680        0
## alpha2  0.025000    0.000003  9888.4563        0
## beta1   0.900000    0.000096  9368.8440        0
## gamma1  0.025000    0.000002 10013.7708        0
## gamma2  0.025000    0.000002 10013.7407        0
## shape   2.000000    0.000213  9381.8150        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## alpha2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.900000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## gamma2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 3018.939 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.8305
## Bayes        -3.7895
## Shibata      -3.8306
## Hannan-Quinn -3.8153
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001884  0.9654
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]  2.089478  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]  4.696778  0.9969
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001014  0.9746
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.021617  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.040808  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.006745 0.500 2.000  0.9345
## ARCH Lag[6]  0.015638 1.461 1.711  0.9992
## ARCH Lag[8]  0.021743 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## alpha2 NaN
## beta1  NaN
## gamma1 NaN
## gamma2 NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.53668 0.5916    
## Negative Sign Bias 0.05402 0.9569    
## Positive Sign Bias 0.43619 0.6628    
## Joint Effect       1.07494 0.7831    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     109.4    1.022e-14
## 2    30     151.4    1.637e-18
## 3    40     177.7    1.308e-19
## 4    50     231.7    1.560e-25
## 
## 
## Elapsed time : 0.1760082

(15) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi SAB với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED)

SABsged.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

SABsged21 <- ugarchfit(SABsged.spec21, SABts)
print(SABsged21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6433.0515        0
## ar1    -0.857431    0.000140 -6140.7375        0
## ar2    -0.886835    0.000144 -6176.3877        0
## ma1     0.845713    0.000145  5817.8068        0
## ma2     0.911620    0.000136  6710.3228        0
## omega   0.000001    0.000000     6.6434        0
## alpha1  0.025000    0.000003  9634.9324        0
## alpha2  0.025000    0.000003  9634.4735        0
## beta1   0.900000    0.000098  9194.3647        0
## gamma1  0.025000    0.000003  9751.9410        0
## gamma2  0.025000    0.000003  9751.9192        0
## skew    1.000000    0.000102  9823.0364        0
## shape   2.000000    0.000217  9214.1023        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## alpha2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.900000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## gamma2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## skew    1.000000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 2876.891 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.6483
## Bayes        -3.6039
## Shibata      -3.6484
## Hannan-Quinn -3.6318
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001884  0.9654
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]  2.089478  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]  4.696778  0.9969
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001014  0.9746
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.021617  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.040808  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.006745 0.500 2.000  0.9345
## ARCH Lag[6]  0.015638 1.461 1.711  0.9992
## ARCH Lag[8]  0.021743 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## alpha2 NaN
## beta1  NaN
## gamma1 NaN
## gamma2 NaN
## skew   NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.53668 0.5916    
## Negative Sign Bias 0.05402 0.9569    
## Positive Sign Bias 0.43619 0.6628    
## Joint Effect       1.07494 0.7831    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     109.4    1.022e-14
## 2    30     151.4    1.637e-18
## 3    40     177.7    1.308e-19
## 4    50     231.7    1.560e-25
## 
## 
## Elapsed time : 0.223825

(16) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi SAB với phân phối Chuẩn (Gaussian)

SABspec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

SABfit22 <- ugarchfit(SABspec22,SABts)
print(SABfit22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000509    0.000408   -1.2489   0.2117
## ar1    -0.911150    0.007424 -122.7378   0.0000
## ar2    -0.975669    0.003011 -323.9976   0.0000
## ma1     0.906760    0.006566  138.1008   0.0000
## ma2     0.986337    0.000536 1840.3894   0.0000
## omega   0.000069    0.000008    8.4895   0.0000
## alpha1  0.183105    0.000223  820.2485   0.0000
## alpha2  0.038388    0.000418   91.8418   0.0000
## beta1   0.290641    0.005208   55.8113   0.0000
## beta2   0.265073    0.026222   10.1087   0.0000
## gamma1  0.247642    0.001596  155.1711   0.0000
## gamma2 -0.163367    0.003091  -52.8483   0.0000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000509    0.000397   -1.2841 0.199092
## ar1    -0.911150    0.011563  -78.7999 0.000000
## ar2    -0.975669    0.003605 -270.6409 0.000000
## ma1     0.906760    0.007222  125.5586 0.000000
## ma2     0.986337    0.000564 1749.0259 0.000000
## omega   0.000069    0.000014    4.8444 0.000001
## alpha1  0.183105    0.000493  371.6444 0.000000
## alpha2  0.038388    0.000143  268.7997 0.000000
## beta1   0.290641    0.003238   89.7725 0.000000
## beta2   0.265073    0.045172    5.8681 0.000000
## gamma1  0.247642    0.002016  122.8680 0.000000
## gamma2 -0.163367    0.000575 -284.1849 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4042.198 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.1340
## Bayes        -5.0931
## Shibata      -5.1341
## Hannan-Quinn -5.1188
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1529  0.6958
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    2.0303  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    4.8261  0.9959
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.002199  0.9626
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]  0.019231  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]  0.032144  1.0000
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]  0.002707 0.500 2.000  0.9585
## ARCH Lag[7]  0.006692 1.473 1.746  0.9998
## ARCH Lag[9]  0.011680 2.402 1.619  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.3114
## Individual Statistics:              
## mu     0.07939
## ar1    0.07132
## ar2    0.08020
## ma1    0.04665
## ma2    0.04783
## omega  0.07158
## alpha1 0.16535
## alpha2 0.19135
## beta1  0.15509
## beta2  0.12877
## gamma1 0.30360
## gamma2 0.21518
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.67674 0.4987    
## Negative Sign Bias 0.02236 0.9822    
## Positive Sign Bias 0.22938 0.8186    
## Joint Effect       1.07647 0.7828    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     109.3    1.067e-14
## 2    30     107.7    5.437e-11
## 3    40     141.9    1.304e-13
## 4    50     147.0    9.984e-12
## 
## 
## Elapsed time : 1.934855

(17) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi SAB với phân phối Student (STD)

SABst.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

SABst22 <- ugarchfit(SABst.spec22,SABts)
print(SABst22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000731    0.000004 -177.592        0
## ar1     0.122307    0.000375  325.955        0
## ar2     0.024482    0.000138  177.516        0
## ma1    -0.179547    0.000540 -332.790        0
## ma2    -0.024807    0.000138 -179.331        0
## omega   0.000091    0.000000  245.185        0
## alpha1  0.308510    0.000843  366.027        0
## alpha2  0.000019    0.000000  125.551        0
## beta1   0.455375    0.001221  372.873        0
## beta2   0.093233    0.000446  208.901        0
## gamma1  0.242736    0.000668  363.126        0
## gamma2 -0.253862    0.000681 -372.796        0
## shape   3.457989    0.160498   21.545        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000731    0.000134  -5.4508 0.000000
## ar1     0.122307    0.036455   3.3551 0.000793
## ar2     0.024482    0.004242   5.7715 0.000000
## ma1    -0.179547    0.038002  -4.7247 0.000002
## ma2    -0.024807    0.004269  -5.8113 0.000000
## omega   0.000091    0.000015   6.2169 0.000000
## alpha1  0.308510    0.013736  22.4600 0.000000
## alpha2  0.000019    0.000004   4.5671 0.000005
## beta1   0.455375    0.016179  28.1459 0.000000
## beta2   0.093233    0.015416   6.0476 0.000000
## gamma1  0.242736    0.012153  19.9728 0.000000
## gamma2 -0.253862    0.009018 -28.1500 0.000000
## shape   3.457989    0.741896   4.6610 0.000003
## 
## LogLikelihood : 4167.34 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2922
## Bayes        -5.2478
## Shibata      -5.2923
## Hannan-Quinn -5.2757
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1458  0.7026
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    2.7797  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    6.2925  0.9574
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.002546  0.9598
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]  0.018745  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]  0.029965  1.0000
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]  0.000428 0.500 2.000  0.9835
## ARCH Lag[7]  0.004309 1.473 1.746  0.9999
## ARCH Lag[9]  0.009119 2.402 1.619  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  864.3483
## Individual Statistics:             
## mu     0.3185
## ar1    0.3179
## ar2    0.3181
## ma1    0.3181
## ma2    0.3182
## omega  0.3173
## alpha1 0.3279
## alpha2 0.3178
## beta1  0.3374
## beta2  0.3195
## gamma1 0.3229
## gamma2 0.3367
## shape  0.1331
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.66966 0.5032    
## Negative Sign Bias 0.02864 0.9772    
## Positive Sign Bias 0.20007 0.8415    
## Joint Effect       0.98505 0.8049    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     47.78    2.757e-04
## 2    30     64.22    1.795e-04
## 3    40     73.87    6.253e-04
## 4    50    106.62    3.708e-06
## 
## 
## Elapsed time : 2.671732

(18) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi SAB với phân phối Skewed Student (SSTD)

SABsst.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

SABsst22 <- ugarchfit(SABsst.spec22,SABts)
print(SABsst22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000714    0.000405  -1.7642 0.077706
## ar1    -0.885750    0.087044 -10.1759 0.000000
## ar2    -0.841804    0.084337  -9.9815 0.000000
## ma1     0.869954    0.077699  11.1964 0.000000
## ma2     0.854480    0.086455   9.8836 0.000000
## omega   0.000062    0.000019   3.2028 0.001361
## alpha1  0.218617    0.063017   3.4692 0.000522
## alpha2  0.000000    0.075815   0.0000 1.000000
## beta1   0.631114    0.095025   6.6416 0.000000
## gamma1  0.209501    0.102725   2.0394 0.041406
## gamma2 -0.202573    0.083672  -2.4210 0.015476
## skew    1.009919    0.031735  31.8236 0.000000
## shape   3.885919    0.338170  11.4910 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000714    0.000412  -1.7345 0.082829
## ar1    -0.885750    0.088574 -10.0001 0.000000
## ar2    -0.841804    0.078860 -10.6747 0.000000
## ma1     0.869954    0.073414  11.8499 0.000000
## ma2     0.854480    0.087187   9.8006 0.000000
## omega   0.000062    0.000024   2.6366 0.008375
## alpha1  0.218617    0.057789   3.7830 0.000155
## alpha2  0.000000    0.071078   0.0000 1.000000
## beta1   0.631114    0.112517   5.6090 0.000000
## gamma1  0.209501    0.106234   1.9721 0.048602
## gamma2 -0.202573    0.090122  -2.2478 0.024592
## skew    1.009919    0.029580  34.1421 0.000000
## shape   3.885919    0.416365   9.3330 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4161.885 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2852
## Bayes        -5.2408
## Shibata      -5.2853
## Hannan-Quinn -5.2687
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06703  0.7957
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   1.96593  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   5.15763  0.9922
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001894  0.9653
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]   0.014385  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]  0.023907  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004625 0.500 2.000  0.9458
## ARCH Lag[6]  0.008109 1.461 1.711  0.9997
## ARCH Lag[8]  0.011793 2.368 1.583  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.1391
## Individual Statistics:              
## mu     0.09002
## ar1    0.05007
## ar2    0.19601
## ma1    0.04155
## ma2    0.17461
## omega  0.18683
## alpha1 1.11711
## alpha2 0.58812
## beta1  0.54295
## gamma1 1.37330
## gamma2 0.88780
## skew   0.10245
## shape  0.23456
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.61195 0.5407    
## Negative Sign Bias 0.01789 0.9857    
## Positive Sign Bias 0.30960 0.7569    
## Joint Effect       1.03931 0.7917    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     41.18     0.002280
## 2    30     54.17     0.003096
## 3    40     63.12     0.008569
## 4    50     81.21     0.002598
## 
## 
## Elapsed time : 3.576482

(19) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi SAB với phân phối GED

SABged.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

SABged22 <- ugarchfit(SABged.spec22, SABts)
print(SABged22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6257.6776        0
## ar1    -0.857431    0.000137 -6277.9101        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6307.4196        0
## ma1     0.845713    0.000135  6250.9893        0
## ma2     0.911620    0.000128  7129.7993        0
## omega   0.000001    0.000000     6.5861        0
## alpha1  0.025000    0.000003  9604.2277        0
## alpha2  0.025000    0.000003  9604.1626        0
## beta1   0.450000    0.000047  9651.3508        0
## beta2   0.450000    0.000047  9648.3661        0
## gamma1  0.025000    0.000003  9677.4155        0
## gamma2  0.025000    0.000003  9677.3352        0
## shape   2.000000    0.000220  9107.0094        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## alpha2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.450000         NaN      NaN      NaN
## beta2   0.450000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## gamma2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 3048.724 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.8672
## Bayes        -3.8228
## Shibata      -3.8673
## Hannan-Quinn -3.8507
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06181  0.8037
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   2.01410  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.51582  0.9979
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                   0.0008388  0.9769
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.0263528  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 0.0476018  1.0000
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]  0.003369 0.500 2.000  0.9537
## ARCH Lag[7]  0.010390 1.473 1.746  0.9996
## ARCH Lag[9]  0.018394 2.402 1.619  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## alpha2 NaN
## beta1  NaN
## beta2  NaN
## gamma1 NaN
## gamma2 NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.53417 0.5933    
## Negative Sign Bias 0.06254 0.9501    
## Positive Sign Bias 0.44423 0.6569    
## Joint Effect       1.08139 0.7816    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     102.3    2.065e-13
## 2    30     139.4    2.206e-16
## 3    40     169.7    3.083e-18
## 4    50     192.9    5.862e-19
## 
## 
## Elapsed time : 0.172574

(20) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi SAB với phân phối Skewed Generalized Error Distribution (SGED)

SABsged.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

SABsged22 <- ugarchfit(SABsged.spec22, SABts)
print(SABsged22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929    0.000000 -6258.0056        0
## ar1    -0.857431    0.000137 -6278.7385        0
## ar2    -0.886835    0.000141 -6308.8587        0
## ma1     0.845713    0.000135  6251.0943        0
## ma2     0.911620    0.000129  7047.6821        0
## omega   0.000001    0.000000     6.5222        0
## alpha1  0.025000    0.000003  9442.5772        0
## alpha2  0.025000    0.000003  9442.5283        0
## beta1   0.450000    0.000047  9506.0139        0
## beta2   0.450000    0.000047  9503.1799        0
## gamma1  0.025000    0.000003  9526.5428        0
## gamma2  0.025000    0.000003  9526.4786        0
## skew    1.000000    0.000104  9624.7203        0
## shape   2.000000    0.000222  9028.2184        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000929         NaN      NaN      NaN
## ar1    -0.857431         NaN      NaN      NaN
## ar2    -0.886835         NaN      NaN      NaN
## ma1     0.845713         NaN      NaN      NaN
## ma2     0.911620         NaN      NaN      NaN
## omega   0.000001         NaN      NaN      NaN
## alpha1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## alpha2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## beta1   0.450000         NaN      NaN      NaN
## beta2   0.450000         NaN      NaN      NaN
## gamma1  0.025000         NaN      NaN      NaN
## gamma2  0.025000         NaN      NaN      NaN
## skew    1.000000         NaN      NaN      NaN
## shape   2.000000         NaN      NaN      NaN
## 
## LogLikelihood : 2912.837 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.6928
## Bayes        -3.6450
## Shibata      -3.6929
## Hannan-Quinn -3.6750
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06181  0.8037
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   2.01410  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   4.51582  0.9979
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                   0.0008388  0.9769
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.0263528  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 0.0476018  1.0000
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]  0.003369 0.500 2.000  0.9537
## ARCH Lag[7]  0.010390 1.473 1.746  0.9996
## ARCH Lag[9]  0.018394 2.402 1.619  1.0000
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  NaN
## Individual Statistics:          
## mu     NaN
## ar1    NaN
## ar2    NaN
## ma1    NaN
## ma2    NaN
## omega  NaN
## alpha1 NaN
## alpha2 NaN
## beta1  NaN
## beta2  NaN
## gamma1 NaN
## gamma2 NaN
## skew   NaN
## shape  NaN
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          3.08 3.34 3.9
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.53417 0.5933    
## Negative Sign Bias 0.06254 0.9501    
## Positive Sign Bias 0.44423 0.6569    
## Joint Effect       1.08139 0.7816    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     102.3    2.065e-13
## 2    30     139.4    2.206e-16
## 3    40     169.7    3.083e-18
## 4    50     192.9    5.862e-19
## 
## 
## Elapsed time : 0.2296

3.4.1.2 Xây dựng các mô hình GARCH với các phân phối chuỗi BHN

Lưu ý: Với chuỗi BHN thì sẽ không có phân phối GED và SGED vì dữ liệu chuỗi lợi suất khi chạy không phù hợp và gây ra lỗi, nên chỉ có phân phối Chuẩn, Student và Skewed Student.

(1) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi BHN với phân phối Chuẩn (Gaussian)

BHNspec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

BHNts <- ts(Dulieu$BHN)

BHNfit <- ugarchfit(BHNspec,BHNts)
print(BHNfit)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000720    0.000333 -2.15910 0.030842
## ar1     0.792464    0.411054  1.92788 0.053870
## ar2    -0.160223    0.141426 -1.13291 0.257250
## ma1    -1.017506    0.409851 -2.48262 0.013042
## ma2     0.302060    0.160799  1.87849 0.060314
## omega   0.000024    0.000005  4.53118 0.000006
## alpha1  0.151326    0.025633  5.90353 0.000000
## beta1   0.797110    0.026974 29.55139 0.000000
## gamma1  0.006817    0.027714  0.24599 0.805692
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000720    0.000328 -2.19407 0.028231
## ar1     0.792464    0.300226  2.63956 0.008301
## ar2    -0.160223    0.194336 -0.82447 0.409675
## ma1    -1.017506    0.292623 -3.47719 0.000507
## ma2     0.302060    0.177491  1.70183 0.088788
## omega   0.000024    0.000011  2.31848 0.020423
## alpha1  0.151326    0.035797  4.22728 0.000024
## beta1   0.797110    0.045361 17.57245 0.000000
## gamma1  0.006817    0.040221  0.16950 0.865405
## 
## LogLikelihood : 3986.669 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.0671
## Bayes        -5.0364
## Shibata      -5.0672
## Hannan-Quinn -5.0557
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       4.717 2.987e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.420 2.960e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    15.558 1.888e-02
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      3.717 0.05385
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]     6.538 0.06703
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]     8.406 0.10722
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     4.370 0.500 2.000 0.03658
## ARCH Lag[5]     4.715 1.440 1.667 0.11953
## ARCH Lag[7]     5.709 2.315 1.543 0.16202
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  2.2825
## Individual Statistics:              
## mu     0.07582
## ar1    1.20813
## ar2    0.55107
## ma1    1.10515
## ma2    0.40798
## omega  0.89190
## alpha1 0.45789
## beta1  0.62965
## gamma1 0.32280
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.5077 0.6117    
## Negative Sign Bias  0.4506 0.6523    
## Positive Sign Bias  1.4784 0.1395    
## Joint Effect        2.3932 0.4949    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     258.3    6.485e-44
## 2    30     283.3    1.588e-43
## 3    40     279.8    3.640e-38
## 4    50     331.5    1.359e-43
## 
## 
## Elapsed time : 0.714895

(2) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi BHN với phân phối Student (STD)

BHNst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

BHNst <- ugarchfit(BHNst.spec,BHNts)
print(BHNst)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000685    0.000227     -3.0233 0.002500
## ar1     1.033660    0.026108     39.5910 0.000000
## ar2    -0.105047    0.025379     -4.1392 0.000035
## ma1    -1.248925    0.000035 -35188.5491 0.000000
## ma2     0.298867    0.000784    381.3227 0.000000
## omega   0.000024    0.000008      3.2333 0.001224
## alpha1  0.202922    0.044510      4.5590 0.000005
## beta1   0.761953    0.037308     20.4233 0.000000
## gamma1  0.068251    0.052172      1.3082 0.190813
## shape   3.213669    0.254254     12.6396 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000685    0.000213     -3.2146 0.001306
## ar1     1.033660    0.035031     29.5068 0.000000
## ar2    -0.105047    0.031790     -3.3044 0.000952
## ma1    -1.248925    0.000055 -22789.6605 0.000000
## ma2     0.298867    0.000300    996.1760 0.000000
## omega   0.000024    0.000010      2.5163 0.011858
## alpha1  0.202922    0.052044      3.8991 0.000097
## beta1   0.761953    0.047476     16.0494 0.000000
## gamma1  0.068251    0.058635      1.1640 0.244429
## shape   3.213669    0.228749     14.0489 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4112.789 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2265
## Bayes        -5.1923
## Shibata      -5.2266
## Hannan-Quinn -5.2138
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                        2.89 8.912e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     11.43 2.819e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]     16.53 8.746e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.8339  0.3611
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    4.5558  0.1924
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    6.8231  0.2144
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     5.012 0.500 2.000 0.02517
## ARCH Lag[5]     5.822 1.440 1.667 0.06615
## ARCH Lag[7]     6.855 2.315 1.543 0.09330
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.7689
## Individual Statistics:              
## mu     0.06852
## ar1    0.70738
## ar2    0.47690
## ma1    0.62280
## ma2    0.42203
## omega  0.79654
## alpha1 1.26829
## beta1  1.21436
## gamma1 0.96270
## shape  0.51579
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.2455 0.8061    
## Negative Sign Bias  0.4704 0.6381    
## Positive Sign Bias  0.3154 0.7525    
## Joint Effect        1.0009 0.8010    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     104.8    7.166e-14
## 2    30     105.3    1.365e-10
## 3    40     121.1    2.413e-10
## 4    50     135.9    4.276e-10
## 
## 
## Elapsed time : 1.186742

(3) Mô hình GARCH(1,1) chuỗi BHN với phân phối Skewed Student (SSTD)

BHNsst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

BHNsst <- ugarchfit(BHNsst.spec,BHNts)
print(BHNsst)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000690    0.000305 -2.266135 0.023443
## ar1    -0.785322    0.139470 -5.630762 0.000000
## ar2    -0.007768    0.122585 -0.063366 0.949475
## ma1     0.576069    0.138694  4.153513 0.000033
## ma2    -0.195981    0.123089 -1.592190 0.111342
## omega   0.000024    0.000007  3.233798 0.001222
## alpha1  0.204213    0.044220  4.618094 0.000004
## beta1   0.762146    0.037023 20.585524 0.000000
## gamma1  0.065256    0.052588  1.240891 0.214646
## skew    1.000642    0.027816 35.973094 0.000000
## shape   3.218458    0.255502 12.596590 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000690    0.000313 -2.205659 0.027408
## ar1    -0.785322    0.167277 -4.694743 0.000003
## ar2    -0.007768    0.155648 -0.049905 0.960198
## ma1     0.576069    0.171065  3.367539 0.000758
## ma2    -0.195981    0.160370 -1.222058 0.221686
## omega   0.000024    0.000009  2.557239 0.010551
## alpha1  0.204213    0.049066  4.161990 0.000032
## beta1   0.762146    0.045605 16.711807 0.000000
## gamma1  0.065256    0.058406  1.117292 0.263870
## skew    1.000642    0.026284 38.069979 0.000000
## shape   3.218458    0.228628 14.077280 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4114.382 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2272
## Bayes        -5.1897
## Shibata      -5.2273
## Hannan-Quinn -5.2133
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.570 0.1088856
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     8.127 0.0006575
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    12.272 0.1666734
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.7988  0.3715
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    4.5735  0.1907
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    6.8743  0.2099
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     5.090 0.500 2.000 0.02406
## ARCH Lag[5]     5.907 1.440 1.667 0.06317
## ARCH Lag[7]     6.910 2.315 1.543 0.09079
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.9744
## Individual Statistics:              
## mu     0.05227
## ar1    0.12238
## ar2    0.36837
## ma1    0.10313
## ma2    0.39492
## omega  0.80402
## alpha1 1.23003
## beta1  1.20547
## gamma1 0.94193
## skew   0.14333
## shape  0.48126
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.08596 0.9315    
## Negative Sign Bias 0.50720 0.6121    
## Positive Sign Bias 0.30908 0.7573    
## Joint Effect       0.75245 0.8608    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     92.55    1.169e-11
## 2    30    105.57    1.234e-10
## 3    40    117.34    8.975e-10
## 4    50    118.66    1.038e-07
## 
## 
## Elapsed time : 1.64069

(4) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi BHN với phân phối Chuẩn (Gaussian)

BHNspec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

BHNfit12 <- ugarchfit(BHNspec12,BHNts)
print(BHNfit12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000736    0.000329 -2.23895 0.025159
## ar1     0.801495    0.697732  1.14871 0.250674
## ar2    -0.142785    0.137984 -1.03479 0.300768
## ma1    -1.033381    0.699755 -1.47678 0.139736
## ma2     0.294191    0.186269  1.57940 0.114246
## omega   0.000030    0.000007  4.50650 0.000007
## alpha1  0.183505    0.032212  5.69671 0.000000
## beta1   0.483961    0.118370  4.08854 0.000043
## beta2   0.265221    0.101208  2.62054 0.008779
## gamma1  0.013531    0.034139  0.39636 0.691842
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000736    0.000327 -2.25093 0.024390
## ar1     0.801495    0.890116  0.90044 0.367887
## ar2    -0.142785    0.205887 -0.69351 0.487989
## ma1    -1.033381    0.894951 -1.15468 0.248222
## ma2     0.294191    0.178848  1.64492 0.099985
## omega   0.000030    0.000012  2.49062 0.012752
## alpha1  0.183505    0.044388  4.13411 0.000036
## beta1   0.483961    0.117470  4.11986 0.000038
## beta2   0.265221    0.100588  2.63670 0.008372
## gamma1  0.013531    0.047614  0.28418 0.776270
## 
## LogLikelihood : 3989.823 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.0698
## Bayes        -5.0357
## Shibata      -5.0699
## Hannan-Quinn -5.0572
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       5.104 2.387e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    12.279 2.220e-16
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    16.440 9.406e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                       1.412  0.2347
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]      5.598  0.2781
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]     7.398  0.4554
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.2346 0.500 2.000  0.6281
## ARCH Lag[6]    1.0220 1.461 1.711  0.7414
## ARCH Lag[8]    1.9993 2.368 1.583  0.7417
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  2.8437
## Individual Statistics:              
## mu     0.09737
## ar1    1.23050
## ar2    0.56685
## ma1    1.09484
## ma2    0.42275
## omega  0.81596
## alpha1 0.44038
## beta1  0.56171
## beta2  0.57199
## gamma1 0.27378
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.4268 0.6696    
## Negative Sign Bias  0.1381 0.8902    
## Positive Sign Bias  1.0712 0.2842    
## Joint Effect        1.1666 0.7610    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     256.5    1.510e-43
## 2    30     281.4    3.837e-43
## 3    40     281.1    2.047e-38
## 4    50     323.8    3.803e-42
## 
## 
## Elapsed time : 1.098314

(5) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi BHN với phân phối Student (STD)

BHNst.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

BHNst12 <- ugarchfit(BHNst.spec12,BHNts)
print(BHNst12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000695    0.000246 -2.818067 0.004831
## ar1    -0.783314    0.136566 -5.735794 0.000000
## ar2    -0.004305    0.119946 -0.035892 0.971369
## ma1     0.572058    0.135479  4.222487 0.000024
## ma2    -0.201097    0.120226 -1.672654 0.094395
## omega   0.000027    0.000009  3.188209 0.001432
## alpha1  0.238193    0.053148  4.481714 0.000007
## beta1   0.533405    0.143898  3.706842 0.000210
## beta2   0.190639    0.118959  1.602553 0.109033
## gamma1  0.073525    0.060791  1.209474 0.226481
## shape   3.225837    0.258659 12.471404 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000695    0.000225 -3.081278 0.002061
## ar1    -0.783314    0.162918 -4.808029 0.000002
## ar2    -0.004305    0.152358 -0.028257 0.977458
## ma1     0.572058    0.166182  3.442370 0.000577
## ma2    -0.201097    0.156652 -1.283715 0.199242
## omega   0.000027    0.000011  2.545493 0.010912
## alpha1  0.238193    0.058353  4.081953 0.000045
## beta1   0.533405    0.116116  4.593709 0.000004
## beta2   0.190639    0.089684  2.125664 0.033531
## gamma1  0.073525    0.065204  1.127615 0.259483
## shape   3.225837    0.229092 14.080949 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4115.604 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2288
## Bayes        -5.1912
## Shibata      -5.2289
## Hannan-Quinn -5.2148
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.439 0.1183378
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     8.062 0.0008939
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    12.188 0.1745427
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1159  0.7335
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]     5.0427  0.3470
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]    7.0623  0.4978
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.6702 0.500 2.000  0.4130
## ARCH Lag[6]    1.7821 1.461 1.711  0.5406
## ARCH Lag[8]    2.5948 2.368 1.583  0.6217
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  5.0339
## Individual Statistics:              
## mu     0.06131
## ar1    0.12369
## ar2    0.36489
## ma1    0.10482
## ma2    0.39224
## omega  0.73634
## alpha1 1.21980
## beta1  1.11051
## beta2  1.14868
## gamma1 0.89168
## shape  0.47267
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.13591 0.8919    
## Negative Sign Bias 0.72503 0.4685    
## Positive Sign Bias 0.02763 0.9780    
## Joint Effect       0.92894 0.8184    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     95.35    3.688e-12
## 2    30    107.32    6.371e-11
## 3    40    122.94    1.266e-10
## 4    50    119.62    7.738e-08
## 
## 
## Elapsed time : 1.370628

(6) Mô hình GARCH(1,2) chuỗi BHN với phân phối Skewed Student (SSTD)

BHNsst.spec12 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

BHNsst12 <- ugarchfit(BHNsst.spec12,BHNts)
print(BHNsst12)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000679    0.000277     -2.4501 0.014283
## ar1     1.029617    0.026542     38.7919 0.000000
## ar2    -0.104202    0.025784     -4.0414 0.000053
## ma1    -1.247405    0.000036 -34245.5998 0.000000
## ma2     0.299446    0.000741    403.8405 0.000000
## omega   0.000028    0.000009      3.1837 0.001454
## alpha1  0.238120    0.053852      4.4217 0.000010
## beta1   0.525622    0.145114      3.6221 0.000292
## beta2   0.197097    0.120116      1.6409 0.100821
## gamma1  0.076265    0.061098      1.2482 0.211947
## skew    1.001274    0.027660     36.1989 0.000000
## shape   3.220813    0.257384     12.5136 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000679    0.000284     -2.3902 0.016841
## ar1     1.029617    0.035417     29.0712 0.000000
## ar2    -0.104202    0.032018     -3.2545 0.001136
## ma1    -1.247405    0.000055 -22655.1577 0.000000
## ma2     0.299446    0.000287   1041.6913 0.000000
## omega   0.000028    0.000011      2.5244 0.011588
## alpha1  0.238120    0.062488      3.8106 0.000139
## beta1   0.525622    0.117447      4.4754 0.000008
## beta2   0.197097    0.090894      2.1684 0.030127
## gamma1  0.076265    0.070396      1.0834 0.278645
## skew    1.001274    0.025647     39.0406 0.000000
## shape   3.220813    0.229053     14.0614 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4114.069 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2256
## Bayes        -5.1846
## Shibata      -5.2257
## Hannan-Quinn -5.2103
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.773 9.588e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.500 1.551e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    16.598 8.264e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.1212  0.7277
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]     4.9712  0.3567
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]    6.9089  0.5176
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.6648 0.500 2.000  0.4149
## ARCH Lag[6]    1.7978 1.461 1.711  0.5369
## ARCH Lag[8]    2.5683 2.368 1.583  0.6269
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  5.1443
## Individual Statistics:             
## mu     0.0782
## ar1    0.7434
## ar2    0.5018
## ma1    0.6558
## ma2    0.4456
## omega  0.7293
## alpha1 1.2613
## beta1  1.1198
## beta2  1.1572
## gamma1 0.9132
## skew   0.1614
## shape  0.5089
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias          0.29257 0.7699    
## Negative Sign Bias 0.69179 0.4892    
## Positive Sign Bias 0.03054 0.9756    
## Joint Effect       1.15677 0.7634    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     99.89    5.618e-13
## 2    30    103.77    2.417e-10
## 3    40    115.35    1.781e-09
## 4    50    140.57    8.881e-11
## 
## 
## Elapsed time : 1.411281

(7) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi BHN với phân phối Chuẩn (Gaussian)

BHNspec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

BHNfit21 <- ugarchfit(BHNspec21,BHNts)
print(BHNfit21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000733    0.000330 -2.21875 0.026504
## ar1     0.793212    1.457163  0.54435 0.586198
## ar2    -0.137744    0.129411 -1.06439 0.287153
## ma1    -1.027148    1.459596 -0.70372 0.481607
## ma2     0.289381    0.379361  0.76281 0.445575
## omega   0.000020    0.000005  3.93236 0.000084
## alpha1  0.139486    0.030374  4.59234 0.000004
## alpha2  0.000000    0.043820  0.00000 1.000000
## beta1   0.821335    0.031161 26.35751 0.000000
## gamma1  0.094783    0.061940  1.53023 0.125959
## gamma2 -0.094463    0.060729 -1.55549 0.119828
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000733    0.000339 -2.16332 0.030517
## ar1     0.793212    3.385338  0.23431 0.814746
## ar2    -0.137744    0.171573 -0.80283 0.422075
## ma1    -1.027148    3.391367 -0.30287 0.761988
## ma2     0.289381    0.815104  0.35502 0.722572
## omega   0.000020    0.000010  2.03220 0.042134
## alpha1  0.139486    0.043293  3.22189 0.001273
## alpha2  0.000000    0.071659  0.00000 1.000000
## beta1   0.821335    0.055090 14.90898 0.000000
## gamma1  0.094783    0.084032  1.12794 0.259346
## gamma2 -0.094463    0.076992 -1.22692 0.219854
## 
## LogLikelihood : 3988.342 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.0667
## Bayes        -5.0291
## Shibata      -5.0668
## Hannan-Quinn -5.0527
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic  p-value
## Lag[1]                       5.705 0.016921
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    13.326 0.000000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    17.504 0.003851
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                       2.436  0.1186
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]      6.218  0.2141
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]     7.850  0.4012
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.2594 0.500 2.000  0.6106
## ARCH Lag[6]    1.0024 1.461 1.711  0.7471
## ARCH Lag[8]    1.8299 2.368 1.583  0.7757
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  7.5758
## Individual Statistics:              
## mu     0.09548
## ar1    1.18640
## ar2    0.53199
## ma1    1.05352
## ma2    0.39437
## omega  0.82335
## alpha1 0.41914
## alpha2 0.14934
## beta1  0.58229
## gamma1 0.26989
## gamma2 0.24016
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value    prob sig
## Sign Bias           0.5458 0.58531    
## Negative Sign Bias  0.1969 0.84393    
## Positive Sign Bias  1.6580 0.09752   *
## Joint Effect        2.9569 0.39831    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     244.1    4.859e-41
## 2    30     268.0    1.604e-40
## 3    40     276.1    1.829e-37
## 4    50     303.6    2.052e-38
## 
## 
## Elapsed time : 0.9955571

(8) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi BHN với phân phối Student (STD)

BHNst.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

BHNst21 <- ugarchfit(BHNst.spec21,BHNts)
print(BHNst21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000685    0.000228 -3.0057e+00 0.002650
## ar1     1.031070    0.026297  3.9209e+01 0.000000
## ar2    -0.105954    0.025494 -4.1560e+00 0.000032
## ma1    -1.247480    0.000037 -3.4072e+04 0.000000
## ma2     0.300135    0.000740  4.0557e+02 0.000000
## omega   0.000022    0.000008  2.7139e+00 0.006650
## alpha1  0.192193    0.057462  3.3447e+00 0.000824
## alpha2  0.000000    0.071767  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.776740    0.047683  1.6290e+01 0.000000
## gamma1  0.124577    0.102552  1.2148e+00 0.224457
## gamma2 -0.064442    0.098877 -6.5173e-01 0.514572
## shape   3.218526    0.262309  1.2270e+01 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000685    0.000214 -3.1988e+00 0.001380
## ar1     1.031070    0.035597  2.8965e+01 0.000000
## ar2    -0.105954    0.031771 -3.3349e+00 0.000853
## ma1    -1.247480    0.000054 -2.2930e+04 0.000000
## ma2     0.300135    0.000228  1.3167e+03 0.000000
## omega   0.000022    0.000011  2.0585e+00 0.039538
## alpha1  0.192193    0.066887  2.8734e+00 0.004061
## alpha2  0.000000    0.086607  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.776740    0.064471  1.2048e+01 0.000000
## gamma1  0.124577    0.104529  1.1918e+00 0.233344
## gamma2 -0.064442    0.094051 -6.8518e-01 0.493232
## shape   3.218526    0.247412  1.3009e+01 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4113.067 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2243
## Bayes        -5.1833
## Shibata      -5.2244
## Hannan-Quinn -5.2091
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.996 8.348e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.826 1.077e-14
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    16.882 6.536e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.6635  0.4153
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]     5.6485  0.2723
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]    7.5827  0.4329
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.7459 0.500 2.000  0.3878
## ARCH Lag[6]    1.8874 1.461 1.711  0.5161
## ARCH Lag[8]    2.6099 2.368 1.583  0.6187
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  8.3902
## Individual Statistics:              
## mu     0.07227
## ar1    0.74789
## ar2    0.50597
## ma1    0.66353
## ma2    0.45187
## omega  0.75993
## alpha1 1.26489
## alpha2 0.53274
## beta1  1.19551
## gamma1 0.95610
## gamma2 0.87848
## shape  0.49984
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.2353 0.8140    
## Negative Sign Bias  0.6972 0.4858    
## Positive Sign Bias  0.4335 0.6647    
## Joint Effect        1.7339 0.6294    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     102.2    2.133e-13
## 2    30     108.2    4.638e-11
## 3    40     120.4    3.098e-10
## 4    50     138.3    1.874e-10
## 
## 
## Elapsed time : 1.820228

(9) Mô hình GARCH(2,1) chuỗi BHN với phân phối Skewed Student (SSTD)

BHNsst.spec21 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

BHNsst21 <- ugarchfit(BHNsst.spec21,BHNts)
print(BHNsst21)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000679    0.000280 -2.4232e+00 0.015385
## ar1     1.030895    0.026304  3.9192e+01 0.000000
## ar2    -0.106010    0.025513 -4.1551e+00 0.000033
## ma1    -1.247330    0.000037 -3.4064e+04 0.000000
## ma2     0.300180    0.000726  4.1364e+02 0.000000
## omega   0.000022    0.000008  2.7140e+00 0.006648
## alpha1  0.192355    0.057516  3.3444e+00 0.000825
## alpha2  0.000000    0.072059  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.776768    0.047717  1.6279e+01 0.000000
## gamma1  0.124056    0.102817  1.2066e+00 0.227596
## gamma2 -0.064334    0.098880 -6.5063e-01 0.515283
## skew    1.000925    0.027760  3.6056e+01 0.000000
## shape   3.218800    0.262360  1.2269e+01 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000679    0.000288 -2.3605e+00 0.018251
## ar1     1.030895    0.035573  2.8980e+01 0.000000
## ar2    -0.106010    0.031765 -3.3374e+00 0.000846
## ma1    -1.247330    0.000054 -2.2902e+04 0.000000
## ma2     0.300180    0.000271  1.1064e+03 0.000000
## omega   0.000022    0.000011  2.0559e+00 0.039791
## alpha1  0.192355    0.066855  2.8772e+00 0.004012
## alpha2  0.000000    0.086748  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.776768    0.064670  1.2011e+01 0.000000
## gamma1  0.124056    0.107252  1.1567e+00 0.247404
## gamma2 -0.064334    0.094509 -6.8072e-01 0.496046
## skew    1.000925    0.025927  3.8606e+01 0.000000
## shape   3.218800    0.247424  1.3009e+01 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4113.068 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2230
## Bayes        -5.1786
## Shibata      -5.2232
## Hannan-Quinn -5.2065
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.995 8.353e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.814 1.188e-14
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    16.866 6.624e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.6614  0.4161
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]     5.6463  0.2726
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]    7.5801  0.4332
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.7468 0.500 2.000  0.3875
## ARCH Lag[6]    1.8874 1.461 1.711  0.5161
## ARCH Lag[8]    2.6096 2.368 1.583  0.6187
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  8.512
## Individual Statistics:              
## mu     0.07186
## ar1    0.75025
## ar2    0.50780
## ma1    0.66606
## ma2    0.45375
## omega  0.75956
## alpha1 1.26510
## alpha2 0.53377
## beta1  1.19579
## gamma1 0.96030
## gamma2 0.88201
## skew   0.16998
## shape  0.49969
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.2362 0.8133    
## Negative Sign Bias  0.6956 0.4868    
## Positive Sign Bias  0.4315 0.6661    
## Joint Effect        1.7283 0.6307    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     100.4    4.494e-13
## 2    30     107.8    5.359e-11
## 3    40     118.1    6.887e-10
## 4    50     135.2    5.278e-10
## 
## 
## Elapsed time : 2.203929

(10) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi BHN với phân phối Chuẩn (Gaussian)

BHNspec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "norm")

BHNfit22 <- ugarchfit(BHNspec22,BHNts)
print(BHNfit22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000737    0.000331 -2.22882 0.025826
## ar1     0.801191    0.565863  1.41587 0.156812
## ar2    -0.148020    0.143043 -1.03479 0.300768
## ma1    -1.029550    0.567692 -1.81357 0.069744
## ma2     0.296108    0.160073  1.84983 0.064338
## omega   0.000036    0.000002 15.33833 0.000000
## alpha1  0.207297    0.039809  5.20725 0.000000
## alpha2  0.000000    0.056055  0.00000 1.000000
## beta1   0.313801    0.250181  1.25430 0.209734
## beta2   0.393778    0.182252  2.16063 0.030724
## gamma1 -0.040834    0.051783 -0.78855 0.430375
## gamma2  0.064335    0.049446  1.30113 0.193215
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000737    0.000328 -2.24533 0.024747
## ar1     0.801191    0.619860  1.29253 0.196172
## ar2    -0.148020    0.216195 -0.68466 0.493559
## ma1    -1.029550    0.624254 -1.64925 0.099097
## ma2     0.296108    0.143135  2.06874 0.038571
## omega   0.000036    0.000017  2.10937 0.034913
## alpha1  0.207297    0.058047  3.57120 0.000355
## alpha2  0.000000    0.077176  0.00000 1.000000
## beta1   0.313801    0.333801  0.94008 0.347175
## beta2   0.393778    0.264459  1.48900 0.136488
## gamma1 -0.040834    0.067812 -0.60216 0.547068
## gamma2  0.064335    0.065627  0.98031 0.326934
## 
## LogLikelihood : 3990.282 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.0679
## Bayes        -5.0269
## Shibata      -5.0680
## Hannan-Quinn -5.0527
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       4.595 3.207e-02
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.486 1.735e-13
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    15.668 1.734e-02
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                       1.348  0.2456
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     6.731  0.3434
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]     9.043  0.5567
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.0009164 0.500 2.000  0.9759
## ARCH Lag[7] 1.6401374 1.473 1.746  0.5877
## ARCH Lag[9] 2.3783827 2.402 1.619  0.6844
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  4.9339
## Individual Statistics:              
## mu     0.08967
## ar1    1.23559
## ar2    0.57894
## ma1    1.11175
## ma2    0.43564
## omega  0.81845
## alpha1 0.46100
## alpha2 0.12565
## beta1  0.54840
## beta2  0.56742
## gamma1 0.28794
## gamma2 0.19784
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.69 2.96 3.51
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.3526 0.7244    
## Negative Sign Bias  0.4251 0.6708    
## Positive Sign Bias  0.8087 0.4188    
## Joint Effect        0.8996 0.8255    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     256.5    1.510e-43
## 2    30     274.8    7.609e-42
## 3    40     281.8    1.501e-38
## 4    50     321.7    9.343e-42
## 
## 
## Elapsed time : 1.381183

(11) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi BHN với phân phối Student (STD)

BHNst.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

BHNst22 <- ugarchfit(BHNst.spec22,BHNts)
print(BHNst22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000695    0.000247 -2.819867 0.004804
## ar1    -0.781890    0.139506 -5.604693 0.000000
## ar2    -0.003248    0.121568 -0.026720 0.978683
## ma1     0.570605    0.138356  4.124181 0.000037
## ma2    -0.201420    0.121732 -1.654619 0.098002
## omega   0.000031    0.000004  8.116622 0.000000
## alpha1  0.265506    0.066479  3.993833 0.000065
## alpha2  0.000000    0.073699  0.000001 1.000000
## beta1   0.408756    0.286952  1.424475 0.154309
## beta2   0.280913    0.195521  1.436746 0.150790
## gamma1  0.012148    0.092986  0.130642 0.896059
## gamma2  0.075502    0.079296  0.952153 0.341019
## shape   3.227407    0.255030 12.655006 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000695    0.000226 -3.069831 0.002142
## ar1    -0.781890    0.168186 -4.648956 0.000003
## ar2    -0.003248    0.155862 -0.020841 0.983372
## ma1     0.570605    0.171294  3.331150 0.000865
## ma2    -0.201420    0.159778 -1.260621 0.207446
## omega   0.000031    0.000012  2.657859 0.007864
## alpha1  0.265506    0.081050  3.275815 0.001054
## alpha2  0.000000    0.078637  0.000001 1.000000
## beta1   0.408756    0.262469  1.557347 0.119388
## beta2   0.280913    0.206510  1.360291 0.173738
## gamma1  0.012148    0.096124  0.126377 0.899434
## gamma2  0.075502    0.080869  0.933638 0.350490
## shape   3.227407    0.231661 13.931589 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4115.795 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2265
## Bayes        -5.1821
## Shibata      -5.2266
## Hannan-Quinn -5.2100
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic  p-value
## Lag[1]                       2.345 0.125708
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     7.856 0.002252
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    12.023 0.190617
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.07177  0.7888
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   6.41520  0.3817
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   8.85901  0.5777
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]    0.1414 0.500 2.000  0.7068
## ARCH Lag[7]    1.6142 1.473 1.746  0.5941
## ARCH Lag[9]    2.7459 2.402 1.619  0.6132
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  6.8194
## Individual Statistics:              
## mu     0.06071
## ar1    0.12280
## ar2    0.36950
## ma1    0.10367
## ma2    0.39729
## omega  0.74720
## alpha1 1.23331
## alpha2 0.58640
## beta1  1.09108
## beta2  1.13532
## gamma1 0.87461
## gamma2 0.69758
## shape  0.48611
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.89 3.15 3.69
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.1939 0.8463    
## Negative Sign Bias  0.5421 0.5878    
## Positive Sign Bias  0.2697 0.7874    
## Joint Effect        0.5646 0.9045    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     94.59    5.056e-12
## 2    30    104.19    2.066e-10
## 3    40    118.15    6.766e-10
## 4    50    121.85    3.875e-08
## 
## 
## Elapsed time : 2.574497

(12) Mô hình GARCH(2,2) chuỗi BHN với phân phối Skewed Student (SSTD)

BHNsst.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

BHNsst22 <- ugarchfit(BHNsst.spec22,BHNts)
print(BHNsst22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000675    0.000273 -2.4741e+00 0.013357
## ar1     1.032296    0.026594  3.8817e+01 0.000000
## ar2    -0.101524    0.025746 -3.9434e+00 0.000080
## ma1    -1.249945    0.000036 -3.5114e+04 0.000000
## ma2     0.297557    0.000548  5.4340e+02 0.000000
## omega   0.000033    0.000004  7.2723e+00 0.000000
## alpha1  0.272712    0.065692  4.1514e+00 0.000033
## alpha2  0.000000    0.085495  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.365967    0.305035  1.1998e+00 0.230234
## beta2   0.312625    0.208148  1.5019e+00 0.133113
## gamma1 -0.002101    0.093316 -2.2520e-02 0.982033
## gamma2  0.097393    0.081302  1.1979e+00 0.230947
## skew    1.001788    0.027689  3.6180e+01 0.000000
## shape   3.222514    0.253134  1.2730e+01 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000675    0.000280 -2.4133e+00 0.015811
## ar1     1.032296    0.035544  2.9043e+01 0.000000
## ar2    -0.101524    0.032161 -3.1568e+00 0.001595
## ma1    -1.249945    0.000055 -2.2685e+04 0.000000
## ma2     0.297557    0.000707  4.2093e+02 0.000000
## omega   0.000033    0.000012  2.6021e+00 0.009266
## alpha1  0.272712    0.083389  3.2704e+00 0.001074
## alpha2  0.000000    0.085550  0.0000e+00 1.000000
## beta1   0.365967    0.291258  1.2565e+00 0.208932
## beta2   0.312625    0.228272  1.3695e+00 0.170834
## gamma1 -0.002101    0.097878 -2.1470e-02 0.982870
## gamma2  0.097393    0.081821  1.1903e+00 0.233923
## skew    1.001788    0.025605  3.9125e+01 0.000000
## shape   3.222514    0.229648  1.4032e+01 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4114.423 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.2235
## Bayes        -5.1757
## Shibata      -5.2236
## Hannan-Quinn -5.2057
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic   p-value
## Lag[1]                       2.653 1.034e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    11.259 1.060e-12
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    16.486 9.062e-03
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.0696  0.7919
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    6.3470  0.3903
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    8.7149  0.5942
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]    0.1522 0.500 2.000  0.6965
## ARCH Lag[7]    1.6823 1.473 1.746  0.5774
## ARCH Lag[9]    2.7101 2.402 1.619  0.6200
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  6.3304
## Individual Statistics:              
## mu     0.07912
## ar1    0.69133
## ar2    0.46514
## ma1    0.60147
## ma2    0.40731
## omega  0.74146
## alpha1 1.27872
## alpha2 0.58998
## beta1  1.09309
## beta2  1.14568
## gamma1 0.89029
## gamma2 0.72017
## skew   0.15558
## shape  0.52744
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          3.08 3.34 3.9
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.3608 0.7183    
## Negative Sign Bias  0.4618 0.6443    
## Positive Sign Bias  0.3307 0.7409    
## Joint Effect        0.6632 0.8818    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     103.9    1.065e-13
## 2    30     101.6    5.510e-10
## 3    40     119.7    3.905e-10
## 4    50     134.6    6.510e-10
## 
## 
## Elapsed time : 3.011236

Lý do không thực hiện các phân phối GED và SGED vì xảy ra lỗi như thế này, không thể ước lượng, nên tác giả tiến hành lược bỏ:

BHNged.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

BHNged22 <- ugarchfit(BHNged.spec22, BHNts)
print(BHNged22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged 
## 
## Convergence Problem:
## Solver Message:

BHNsged.spec22 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2, 2)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

BHNsged22 <- ugarchfit(BHNsged.spec22, BHNts)
print(BHNsged22)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model   : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged 
## 
## Convergence Problem:
## Solver Message:

3.4.1.3 Tính toán, so sánh và lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp nhất

Chuỗi SAB

inf_SABfit <- infocriteria(SABfit)
inf_SABst <- infocriteria(SABst)
inf_SABsst <- infocriteria(SABsst)
inf_SABged <- infocriteria(SABged)
inf_SABsged <- infocriteria(SABsged)

inf_SABfit12 <- infocriteria(SABfit12)
inf_SABst12 <- infocriteria(SABst12)
inf_SABsst12 <- infocriteria(SABsst12)
inf_SABged12 <- infocriteria(SABged12)
inf_SABsged12 <- infocriteria(SABsged12)

inf_SABfit21 <- infocriteria(SABfit21)
inf_SABst21 <- infocriteria(SABst21)
inf_SABsst21 <- infocriteria(SABsst21)
inf_SABged21 <- infocriteria(SABged21)
inf_SABsged21 <- infocriteria(SABsged21)

inf_SABfit22 <- infocriteria(SABfit22)
inf_SABst22 <- infocriteria(SABst22)
inf_SABsst22 <- infocriteria(SABsst22)
inf_SABged22 <- infocriteria(SABged22)
inf_SABsged22 <- infocriteria(SABsged22)

info_values <- list(inf_SABfit, inf_SABst, inf_SABsst, inf_SABged, inf_SABsged, inf_SABfit12, inf_SABst12, inf_SABsst12, inf_SABged12, inf_SABsged12, inf_SABfit21, inf_SABst21, inf_SABsst21, inf_SABged21, inf_SABsged21, inf_SABfit22, inf_SABst22,inf_SABsst22 ,inf_SABged22, inf_SABsged22)

criteria <- c("Akaike", "Bayes", "Shibata", "Hannan-Quinn")

for (crit in criteria) {
  cat("\nSo sánh theo tiêu chí", crit, ":\n")
  
  values <- sapply(info_values, function(x) x[crit, 1])
  
  best_model_index <- which.min(values)
  
  cat("Mô hình tốt nhất theo tiêu chí", crit, "là model", best_model_index, "với giá trị", values[best_model_index], "\n")
}

## 
## So sánh theo tiêu chí Akaike :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Akaike là model 17 với giá trị -5.292153 
## 
## So sánh theo tiêu chí Bayes :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Bayes là model 7 với giá trị -5.252554 
## 
## So sánh theo tiêu chí Shibata :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Shibata là model 17 với giá trị -5.292289 
## 
## So sánh theo tiêu chí Hannan-Quinn :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Hannan-Quinn là model 7 với giá trị -5.276145

Từ kết quả trên, tác giả quyết định lựa chọn mô hình thứ 17(SABst22) là mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)-Student t. Đây là mô hình phù hợp nhất cho chuỗi tỷ suất sinh lợi SAB.

Chuỗi BHN

inf_BHNfit <- infocriteria(BHNfit)
inf_BHNst <- infocriteria(BHNst)
inf_BHNsst <- infocriteria(BHNsst)

inf_BHNfit12 <- infocriteria(BHNfit12)
inf_BHNst12 <- infocriteria(BHNst12)
inf_BHNsst12 <- infocriteria(BHNsst12)

inf_BHNfit21 <- infocriteria(BHNfit21)
inf_BHNst21 <- infocriteria(BHNst21)
inf_BHNsst21 <- infocriteria(BHNsst21)

inf_BHNfit22 <- infocriteria(BHNfit22)
inf_BHNst22 <- infocriteria(BHNst22)
inf_BHNsst22 <- infocriteria(BHNsst22)

info_values1 <- list(inf_BHNfit, inf_BHNst, inf_BHNsst, inf_BHNfit12, inf_BHNst12, inf_BHNsst12, inf_BHNfit21, inf_BHNst21, inf_BHNsst21, inf_BHNfit22, inf_BHNst22, inf_BHNsst22)

criteria1 <- c("Akaike", "Bayes", "Shibata", "Hannan-Quinn")

for (crit in criteria1) {
  cat("\nSo sánh theo tiêu chí", crit, ":\n")
  
  values <- sapply(info_values1, function(x) x[crit, 1])
  
  best_model_index <- which.min(values)
  
  cat("Mô hình tốt nhất theo tiêu chí", crit, "là model", best_model_index, "với giá trị", values[best_model_index], "\n")
}

## 
## So sánh theo tiêu chí Akaike :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Akaike là model 5 với giá trị -5.228795 
## 
## So sánh theo tiêu chí Bayes :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Bayes là model 2 với giá trị -5.19235 
## 
## So sánh theo tiêu chí Shibata :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Shibata là model 5 với giá trị -5.228893 
## 
## So sánh theo tiêu chí Hannan-Quinn :
## Mô hình tốt nhất theo tiêu chí Hannan-Quinn là model 5 với giá trị -5.21484

Từ kết quả trên, ta lựa chọn mô hình thứ 5 (BHNst12) là mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)-Student t. Đây là mô hình phù hợp nhất cho chuỗi tỷ suất sinh lợi BHN.

3.4.1.4 Bảng kết quả tổng hợp mô hình phân phối biên phù hợp nhất

mar_model <- data.frame(
  rate = c("SAB", "BHN"),
  Format = c("ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)-Student t", "ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)-Student t"))

kable(mar_model, col.names = c("Tỷ suất sinh lợi", "Dạng mô hình phân phối biên"), 
      caption = "Bảng kết quả mô hình phân phối biên phù hợp nhất", format = "pandoc", 
      table.attr = "style='width:100%;'") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed")): Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng kết quả mô hình phân phối biên phù hợp nhất
Tỷ suất sinh lợi	Dạng mô hình phân phối biên
SAB	ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)-Student t
BHN	ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)-Student t

Kết quả thu được sau khi dựa vào giá trị tiêu chuẩn thông tin để lựa chọn, mô hình phân phối biên cho tỷ suất sinh lợi của cả hai thị trường của SAB và BHN lần lượt là mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)- Student t và mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)- Student t. Cả hai đều tuân theo phân phối Student-t, kết quả này đã xác nhận rằng hàm phân phối của hai chuỗi lợi suất không tuân theo phân phối chuẩn và hai thị trường có một số đặc điểm tương đồng về biến động.

3.4.1.5 Bảng kết quả các tham số của mô hình

Tiếp theo sau đó, ta sẽ xem kết quả các tham số của mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)- Student t ứng với tỷ suất sinh lợi của SAB và mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)- Student t đại diện cho tỷ suất sinh lợi của BHN:

extract_garch_results <- function(fit) {
  coef <- coef(fit)
  se <- fit@fit$se.coef
  pvalues <- 2 * (1 - pnorm(abs(fit@fit$tval))) # tính giá trị p từ giá trị t
  results <- cbind(coef, se, pvalues)
  colnames(results) <- c("Estimate", "Std. Error", "Pr(>|z|)")
  return(results)
}

fit1 <- extract_garch_results(SABst22)
fit2 <- extract_garch_results(BHNst12)

kable(as.data.frame(fit1), 
  caption = "Bảng kết quả mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)- Student t của biến SAB", 
  format = 'pandoc') %>% kable_styling(
            bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), 
            full_width = F)

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed"), : Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng kết quả mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(2,2)- Student t của biến SAB
	Estimate	Std. Error
mu	-0.0007306	0.0000041
ar1	0.1223073	0.0003752
ar2	0.0244817	0.0001379
ma1	-0.1795470	0.0005395
ma2	-0.0248066	0.0001383
omega	0.0000911	0.0000004
alpha1	0.3085102	0.0008429
alpha2	0.0000185	0.0000001
beta1	0.4553747	0.0012213
beta2	0.0932329	0.0004463
gamma1	0.2427358	0.0006685
gamma2	-0.2538616	0.0006810
shape	3.4579893	0.1604983

kable(as.data.frame(fit2), 
  caption = "Bảng kết quả mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)- Student t của biến BHN", 
  format = 'pandoc') %>% kable_styling(
            bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), 
            full_width = F)

## Warning in kable_styling(., bootstrap_options = c("striped", "hover",
## "condensed"), : Please specify format in kable. kableExtra can customize either
## HTML or LaTeX outputs. See https://haozhu233.github.io/kableExtra/ for details.

Bảng kết quả mô hình ARMA(2,2)-GJR-GARCH(1,2)- Student t của biến BHN
	Estimate	Std. Error	Pr(>\|z\|)
mu	-0.0006946	0.0002465	0.0048314
ar1	-0.7833143	0.1365660	0.0000000
ar2	-0.0043051	0.1199462	0.9713685
ma1	0.5720585	0.1354790	0.0000242
ma2	-0.2010968	0.1202262	0.0943955
omega	0.0000275	0.0000086	0.0014316
alpha1	0.2381935	0.0531479	0.0000074
beta1	0.5334054	0.1438975	0.0002099
beta2	0.1906385	0.1189592	0.1090334
gamma1	0.0735252	0.0607911	0.2264808
shape	3.2258367	0.2586587	0.0000000

Cả hai mô hình cho SAB và BHN đều cho thấy một số tham số AR và MA có ý nghĩa thống kê, cho thấy cấu trúc tự tương quan và trung bình di động trong dữ liệu, chỉ có tham số AR(2) và MA(2) của BHN là không có ý nghĩa thống kê vì p_value khá cao. Các tham số AR và MA có ý nghĩa thống kê cho thấy sự tương tác trong nội bộ từng thị trường. Cùng với đó là các giá trị của tham số GARCH quan trọng như omega \(ω\), alpha \(α_1\), beta1 \(β_1\) đa phần đều có ý nghĩa thống kê, phản ánh sự biến động của phương sai điều kiện theo thời gian, điều này cho thấy cả hai thị trường đều có mức độ biến động cao và rủi ro biến động này có thể ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của các nhà đầu tư trên cả hai thị trường. Phân phối Student-t phù hợp với cả hai chuỗi, thể hiện qua tham số “shape” có ý nghĩa thống kê cao. Hiệu ứng bất đối xứng \((𝛾)\) không có ý nghĩa thống kê rõ ràng trong cả hai mô hình, cho thấy không có sự bất đối xứng rõ rệt trong biến động.

3.4.1.6 Trích xuất chuỗi phần dư của chuỗi

chuỗi SAB

SAB.res <- residuals(SABst22)/sigma(SABst22)
fitdist(distribution = "std",SAB.res, control = list())

## $pars
##          mu       sigma       shape 
## 0.002859806 0.991422961 3.511782369 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $values
## [1] 2129.140 2024.992 2024.992
## 
## $lagrange
## [1] 0
## 
## $hessian
##             [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] 2570.395929   80.08866   8.446521
## [2,]   80.088663 1548.13643 183.961696
## [3,]    8.446521  183.96170  30.562110
## 
## $ineqx0
## NULL
## 
## $nfuneval
## [1] 78
## 
## $outer.iter
## [1] 2
## 
## $elapsed
## Time difference of 0.06148601 secs
## 
## $vscale
## [1] 1 1 1 1

u = pdist("std",SAB.res, mu = 0.002859806, sigma = 0.991422961, shape = 3.511782369 )
round(u,5)

##    [1] 0.37406 0.37406 0.99094 0.55922 0.20513 0.57344 0.24475 0.50169 0.74473
##   [10] 0.29632 0.44679 0.31597 0.34718 0.51536 0.17327 0.96456 0.19554 0.08234
##   [19] 0.05336 0.62738 0.66111 0.28139 0.51042 0.03911 0.08369 0.47577 0.01735
##   [28] 0.82341 0.89468 0.87348 0.75144 0.83267 0.21769 0.91343 0.23288 0.02262
##   [37] 0.22841 0.33013 0.25037 0.05330 0.63789 0.53049 0.52573 0.36168 0.04667
##   [46] 0.08959 0.95989 0.97908 0.10284 0.81679 0.44884 0.84943 0.85609 0.99236
##   [55] 0.29516 0.36073 0.26366 0.84596 0.10844 0.07045 0.14730 0.46784 0.24600
##   [64] 0.74737 0.70802 0.86790 0.42086 0.50845 0.70798 0.66235 0.21730 0.00158
##   [73] 0.87048 0.11999 0.74811 0.29592 0.18396 0.27907 0.95007 0.66053 0.99501
##   [82] 0.79558 0.13599 0.63317 0.84786 0.96927 0.72926 0.49444 0.16901 0.93233
##   [91] 0.16796 0.62424 0.09042 0.05626 0.05186 0.84135 0.03722 0.71242 0.99422
##  [100] 0.61886 0.30637 0.80351 0.72206 0.32090 0.28255 0.50698 0.10360 0.13741
##  [109] 0.24107 0.64118 0.11722 0.00393 0.89538 0.40450 0.51140 0.41044 0.20383
##  [118] 0.38650 0.26162 0.95347 0.91958 0.08968 0.74439 0.03977 0.72518 0.53837
##  [127] 0.23633 0.17680 0.49767 0.52191 0.21868 0.78904 0.24818 0.33533 0.00586
##  [136] 0.82608 0.08158 0.21226 0.55598 0.91578 0.19979 0.62862 0.38083 0.41374
##  [145] 0.08298 0.19614 0.41160 0.90092 0.98634 0.65706 0.65557 0.53425 0.67111
##  [154] 0.68545 0.24818 0.86535 0.54890 0.36390 0.34916 0.88884 0.95222 0.84330
##  [163] 0.57737 0.89928 0.55266 0.23717 0.26485 0.22919 0.83948 0.59173 0.38645
##  [172] 0.34052 0.67813 0.89042 0.40097 0.36304 0.13371 0.29073 0.59075 0.51138
##  [181] 0.54540 0.51207 0.82948 0.73997 0.52706 0.87575 0.69374 0.07274 0.33599
##  [190] 0.50807 0.52332 0.94184 0.12905 0.31534 0.73571 0.73826 0.79650 0.10202
##  [199] 0.49521 0.80926 0.60568 0.04393 0.92960 0.39027 0.51808 0.55482 0.57541
##  [208] 0.18114 0.35392 0.92932 0.59527 0.76661 0.68858 0.52366 0.94221 0.94659
##  [217] 0.88814 0.77964 0.54572 0.26502 0.40323 0.51693 0.37332 0.66839 0.09702
##  [226] 0.93925 0.98170 0.37197 0.88870 0.12020 0.56181 0.10655 0.57504 0.17052
##  [235] 0.84435 0.86212 0.87905 0.22678 0.24898 0.78182 0.48486 0.52633 0.06335
##  [244] 0.10036 0.71076 0.63629 0.97292 0.64836 0.99589 0.03465 0.36555 0.26993
##  [253] 0.49477 0.59822 0.18343 0.42799 0.81150 0.09889 0.52812 0.47676 0.11846
##  [262] 0.80026 0.24148 0.33906 0.66551 0.16335 0.64382 0.75315 0.31240 0.51669
##  [271] 0.52733 0.65765 0.95931 0.41159 0.55175 0.73198 0.44951 0.54090 0.52937
##  [280] 0.95218 0.89028 0.43642 0.39198 0.76646 0.20533 0.01700 0.73250 0.92438
##  [289] 0.16687 0.67200 0.65322 0.78679 0.54449 0.92303 0.87819 0.76159 0.10010
##  [298] 0.10946 0.47348 0.95846 0.09484 0.86013 0.41129 0.74503 0.53945 0.67589
##  [307] 0.32746 0.61709 0.20189 0.28143 0.53944 0.85849 0.16066 0.77815 0.27141
##  [316] 0.58334 0.13547 0.48544 0.84518 0.13114 0.21817 0.42947 0.66912 0.39383
##  [325] 0.13695 0.76904 0.93645 0.53158 0.09942 0.58728 0.45021 0.97942 0.77303
##  [334] 0.37713 0.87800 0.75575 0.65169 0.77753 0.91617 0.76518 0.55816 0.14987
##  [343] 0.84672 0.68934 0.08714 0.69461 0.71572 0.55193 0.73613 0.93648 0.87138
##  [352] 0.56488 0.77583 0.86488 0.16630 0.29439 0.03925 0.87241 0.55097 0.52821
##  [361] 0.13460 0.98525 0.35655 0.75267 0.14691 0.81781 0.06190 0.85917 0.45616
##  [370] 0.23734 0.59600 0.83471 0.66212 0.29376 0.82601 0.88854 0.66113 0.84089
##  [379] 0.15289 0.50115 0.39299 0.64576 0.02795 0.48823 0.53307 0.55084 0.96737
##  [388] 0.13144 0.74829 0.32638 0.67288 0.18808 0.39738 0.43499 0.53494 0.86218
##  [397] 0.18876 0.79414 0.60690 0.20906 0.48198 0.89955 0.33991 0.36733 0.51754
##  [406] 0.52653 0.32521 0.25421 0.20638 0.14572 0.77424 0.86631 0.23653 0.43558
##  [415] 0.02989 0.57416 0.87453 0.43527 0.12112 0.47261 0.29921 0.41421 0.95092
##  [424] 0.54543 0.41544 0.56226 0.87399 0.16182 0.74017 0.11607 0.89502 0.43489
##  [433] 0.16598 0.66083 0.51964 0.18988 0.11389 0.84515 0.10291 0.30620 0.46448
##  [442] 0.39027 0.90350 0.29340 0.76441 0.22974 0.21402 0.00707 0.90253 0.66646
##  [451] 0.63076 0.92296 0.33060 0.86979 0.43936 0.39990 0.74248 0.41875 0.63179
##  [460] 0.28915 0.76358 0.27441 0.10913 0.61224 0.06407 0.48837 0.68235 0.26212
##  [469] 0.49691 0.09410 0.26503 0.05895 0.49448 0.00753 0.50566 0.43056 0.10734
##  [478] 0.86572 0.29901 0.87059 0.58949 0.86983 0.66800 0.42038 0.61444 0.58048
##  [487] 0.16884 0.51817 0.54267 0.56211 0.58129 0.70435 0.49020 0.26437 0.35494
##  [496] 0.73022 0.39185 0.17529 0.23295 0.08486 0.36074 0.44124 0.79406 0.19073
##  [505] 0.94218 0.95880 0.40737 0.64061 0.53223 0.57079 0.48341 0.87344 0.18037
##  [514] 0.29504 0.00092 0.05074 0.83158 0.17780 0.07979 0.34391 0.94339 0.21251
##  [523] 0.59167 0.45176 0.67885 0.13273 0.02246 0.10846 0.77002 0.53632 0.55845
##  [532] 0.49001 0.40550 0.13652 0.04367 0.01129 0.92849 0.33427 0.39957 0.50821
##  [541] 0.00176 0.57311 0.53822 0.05142 0.01677 0.70601 0.36534 0.52159 0.00382
##  [550] 0.24009 0.03105 0.02854 0.74999 0.96955 0.85744 0.91844 0.02749 0.56479
##  [559] 0.98824 0.50041 0.98444 0.55759 0.74126 0.90424 0.39276 0.85600 0.21120
##  [568] 0.99193 0.98632 0.77260 0.81378 0.03975 0.97921 0.30085 0.46454 0.24276
##  [577] 0.12220 0.08526 0.06390 0.87458 0.55599 0.97290 0.72397 0.67946 0.07427
##  [586] 0.83746 0.57418 0.77791 0.69922 0.53840 0.91053 0.23799 0.19986 0.69172
##  [595] 0.63496 0.70847 0.22072 0.78555 0.77428 0.98123 0.34667 0.16065 0.49593
##  [604] 0.93467 0.10003 0.39487 0.05710 0.01546 0.22450 0.93663 0.03318 0.49240
##  [613] 0.87442 0.09783 0.48804 0.02972 0.47699 0.72315 0.42899 0.03048 0.96510
##  [622] 0.92311 0.97908 0.87273 0.67038 0.97115 0.94620 0.61975 0.06162 0.37667
##  [631] 0.10799 0.90710 0.17518 0.23516 0.45380 0.46406 0.06918 0.00487 0.46184
##  [640] 0.83877 0.11229 0.24714 0.62941 0.37239 0.97121 0.94056 0.84973 0.68729
##  [649] 0.14877 0.30485 0.82432 0.85027 0.70704 0.54112 0.08432 0.49119 0.39449
##  [658] 0.53905 0.91725 0.94172 0.19523 0.69288 0.42703 0.99335 0.36675 0.52630
##  [667] 0.76862 0.29633 0.29725 0.68924 0.11848 0.49574 0.52249 0.83878 0.13647
##  [676] 0.49983 0.72818 0.81005 0.67141 0.24005 0.12140 0.46040 0.71216 0.10452
##  [685] 0.24175 0.61565 0.85652 0.39800 0.72346 0.94238 0.39920 0.96079 0.19405
##  [694] 0.03104 0.91473 0.49568 0.22155 0.45821 0.72218 0.10968 0.46297 0.61746
##  [703] 0.33781 0.35875 0.22353 0.84540 0.45006 0.77150 0.60132 0.33637 0.51798
##  [712] 0.61038 0.53345 0.25585 0.15468 0.70839 0.92127 0.24982 0.21197 0.78634
##  [721] 0.98021 0.77231 0.31275 0.34663 0.92128 0.79866 0.54914 0.25653 0.82281
##  [730] 0.90733 0.29959 0.97993 0.91077 0.18491 0.37611 0.10486 0.94886 0.47476
##  [739] 0.07557 0.59652 0.22564 0.90536 0.23933 0.50753 0.27411 0.59710 0.47291
##  [748] 0.32002 0.89594 0.55151 0.27464 0.66830 0.22792 0.63237 0.43545 0.73600
##  [757] 0.97695 0.79950 0.85701 0.08393 0.08103 0.57492 0.01569 0.67497 0.31410
##  [766] 0.51092 0.50560 0.01211 0.08018 0.02540 0.66773 0.96731 0.59438 0.53041
##  [775] 0.87268 0.78190 0.00809 0.84188 0.70681 0.98348 0.32245 0.69987 0.29260
##  [784] 0.25166 0.50102 0.81446 0.62846 0.25663 0.15339 0.04081 0.29951 0.30956
##  [793] 0.13193 0.88084 0.80378 0.60029 0.34164 0.83688 0.72241 0.54185 0.53131
##  [802] 0.03217 0.44069 0.92545 0.06801 0.39056 0.51069 0.84327 0.79217 0.35756
##  [811] 0.99576 0.05320 0.37068 0.36231 0.22669 0.83081 0.37870 0.10955 0.35250
##  [820] 0.23330 0.17606 0.71453 0.49274 0.14226 0.94881 0.25120 0.47282 0.52162
##  [829] 0.10804 0.02849 0.34542 0.03002 0.04715 0.58120 0.76260 0.39281 0.91109
##  [838] 0.82887 0.26818 0.40780 0.40226 0.09815 0.59072 0.97919 0.79856 0.97644
##  [847] 0.16740 0.36624 0.02813 0.37403 0.43512 0.94353 0.23969 0.83376 0.86074
##  [856] 0.39882 0.94590 0.89856 0.61798 0.92519 0.20221 0.73303 0.96874 0.55933
##  [865] 0.05081 0.83997 0.72736 0.53784 0.37639 0.16782 0.59369 0.48421 0.67403
##  [874] 0.05965 0.16023 0.11321 0.76855 0.09044 0.19618 0.30390 0.71581 0.86137
##  [883] 0.10184 0.14304 0.80978 0.33141 0.62472 0.11336 0.86072 0.28480 0.49057
##  [892] 0.97921 0.31920 0.22153 0.50195 0.40943 0.81930 0.18396 0.50438 0.47516
##  [901] 0.31170 0.28487 0.22799 0.45771 0.00959 0.55698 0.79651 0.02950 0.22892
##  [910] 0.75599 0.97630 0.59078 0.73974 0.29011 0.88801 0.17341 0.82430 0.39455
##  [919] 0.77885 0.24601 0.99393 0.92066 0.87149 0.24578 0.17185 0.74296 0.08079
##  [928] 0.54330 0.87542 0.34230 0.57829 0.16278 0.36069 0.32964 0.51350 0.11877
##  [937] 0.95312 0.79004 0.36094 0.43601 0.96795 0.76341 0.43759 0.10869 0.35877
##  [946] 0.67840 0.33695 0.20074 0.12711 0.20175 0.84291 0.63071 0.62544 0.97785
##  [955] 0.85707 0.09726 0.75909 0.86902 0.94913 0.34625 0.92354 0.73944 0.63897
##  [964] 0.49811 0.21212 0.48562 0.33172 0.44943 0.56771 0.09693 0.28703 0.72974
##  [973] 0.51480 0.52863 0.11614 0.02332 0.13588 0.72007 0.24593 0.87643 0.17871
##  [982] 0.03266 0.64078 0.50704 0.41244 0.63502 0.36540 0.68251 0.36481 0.22815
##  [991] 0.30244 0.25713 0.50835 0.15952 0.32208 0.70615 0.90650 0.29766 0.67220
## [1000] 0.51128 0.94859 0.98198 0.68253 0.21614 0.40354 0.16439 0.64542 0.57683
## [1009] 0.07288 0.80054 0.17819 0.82655 0.03313 0.90825 0.10469 0.11637 0.49754
## [1018] 0.51574 0.95994 0.67391 0.95380 0.69218 0.61319 0.87221 0.22118 0.99778
## [1027] 0.72460 0.31658 0.51670 0.65069 0.51212 0.38179 0.18793 0.89847 0.51440
## [1036] 0.67994 0.28335 0.78450 0.13025 0.00759 0.17298 0.65981 0.58017 0.94536
## [1045] 0.03790 0.59461 0.12174 0.84173 0.67663 0.36929 0.49575 0.57250 0.96499
## [1054] 0.59427 0.55551 0.42067 0.61190 0.50860 0.91967 0.98528 0.52678 0.44895
## [1063] 0.87639 0.01921 0.70479 0.40362 0.60551 0.85349 0.87490 0.00000 0.44849
## [1072] 0.27231 0.48348 0.48626 0.06543 0.79253 0.67532 0.47772 0.20138 0.76616
## [1081] 0.76598 0.23844 0.04989 0.93760 0.40931 0.58104 0.05599 0.07873 0.96299
## [1090] 0.09671 0.69888 0.28664 0.17492 0.47603 0.51636 0.32904 0.70663 0.39524
## [1099] 0.33129 0.63552 0.50843 0.88530 0.92924 0.84458 0.51347 0.11071 0.18874
## [1108] 0.08865 0.48418 0.63854 0.62444 0.55930 0.65227 0.97469 0.03147 0.54644
## [1117] 0.95586 0.67212 0.59340 0.09150 0.75193 0.21086 0.66508 0.03833 0.77111
## [1126] 0.54363 0.67758 0.35299 0.61293 0.48249 0.75122 0.37200 0.77877 0.94107
## [1135] 0.88608 0.94519 0.80690 0.08773 0.94665 0.72275 0.96656 0.94675 0.55841
## [1144] 0.88030 0.75867 0.05623 0.61679 0.62937 0.22239 0.63996 0.28964 0.60846
## [1153] 0.97819 0.63928 0.60084 0.87159 0.93792 0.30666 0.11524 0.16420 0.52075
## [1162] 0.06660 0.92960 0.45398 0.53924 0.54513 0.63822 0.61105 0.93499 0.74224
## [1171] 0.73120 0.04527 0.06836 0.86084 0.12870 0.58814 0.43635 0.93682 0.34470
## [1180] 0.21424 0.57216 0.14986 0.75035 0.01013 0.73213 0.74114 0.98308 0.16805
## [1189] 0.26392 0.83954 0.21055 0.90877 0.11187 0.98244 0.08560 0.76961 0.61101
## [1198] 0.52652 0.73416 0.94158 0.00713 0.89534 0.08747 0.75020 0.36368 0.17229
## [1207] 0.28549 0.40436 0.33776 0.53109 0.83093 0.37619 0.87123 0.87384 0.51833
## [1216] 0.98622 0.01156 0.52217 0.84232 0.16883 0.32708 0.52174 0.84018 0.17249
## [1225] 0.00251 0.87953 0.76877 0.45338 0.16182 0.68092 0.84209 0.15756 0.87161
## [1234] 0.45075 0.29844 0.56780 0.73169 0.47852 0.50596 0.19405 0.19951 0.42073
## [1243] 0.91756 0.79956 0.37707 0.38087 0.06504 0.73439 0.64120 0.99872 0.80101
## [1252] 0.13146 0.63745 0.47620 0.51570 0.38305 0.73004 0.89515 0.47132 0.76348
## [1261] 0.70741 0.12024 0.13253 0.71411 0.59363 0.21836 0.50749 0.40064 0.43672
## [1270] 0.45880 0.05675 0.13695 0.25884 0.57884 0.54789 0.44217 0.21437 0.04902
## [1279] 0.27538 0.11731 0.10772 0.97378 0.57104 0.52974 0.62925 0.51272 0.91584
## [1288] 0.23183 0.01854 0.57756 0.24201 0.52492 0.37322 0.38538 0.56427 0.28499
## [1297] 0.39892 0.47088 0.19233 0.50513 0.17443 0.29567 0.09648 0.45151 0.68623
## [1306] 0.87837 0.59459 0.48843 0.80496 0.67413 0.49226 0.52849 0.45535 0.96966
## [1315] 0.52533 0.57112 0.08912 0.06648 0.72844 0.19284 0.46247 0.83778 0.43442
## [1324] 0.19900 0.57159 0.35724 0.41930 0.54682 0.50329 0.57868 0.42906 0.09460
## [1333] 0.35258 0.43395 0.75039 0.92140 0.61709 0.46776 0.43009 0.44775 0.62255
## [1342] 0.50810 0.87694 0.93506 0.93593 0.33654 0.09806 0.45630 0.81327 0.64283
## [1351] 0.90982 0.36169 0.62406 0.66193 0.39943 0.42789 0.27517 0.20727 0.34969
## [1360] 0.51403 0.18679 0.13751 0.31283 0.07841 0.50754 0.96006 0.89342 0.57313
## [1369] 0.82666 0.81904 0.22300 0.66283 0.57963 0.81464 0.56852 0.99196 0.71555
## [1378] 0.25375 0.89626 0.09250 0.08335 0.13074 0.83593 0.36500 0.11549 0.03766
## [1387] 0.30643 0.11655 0.08177 0.51274 0.74441 0.01629 0.39757 0.26276 0.55178
## [1396] 0.17590 0.50173 0.16068 0.84731 0.91858 0.82730 0.17604 0.07236 0.48264
## [1405] 0.96267 0.05182 0.80553 0.58719 0.01396 0.05612 0.10618 0.01948 0.58265
## [1414] 0.99575 0.89431 0.88867 0.31282 0.50529 0.17476 0.11561 0.17226 0.74469
## [1423] 0.91289 0.86655 0.33822 0.21675 0.72847 0.00673 0.89770 0.86719 0.72283
## [1432] 0.88207 0.17594 0.49843 0.37460 0.20416 0.90548 0.72145 0.54125 0.47642
## [1441] 0.26426 0.11082 0.13162 0.39400 0.05602 0.75608 0.42469 0.52158 0.24957
## [1450] 0.76730 0.85494 0.24527 0.56686 0.87720 0.77956 0.54639 0.74369 0.26831
## [1459] 0.62651 0.25019 0.14214 0.77910 0.36465 0.16965 0.50148 0.52390 0.59085
## [1468] 0.90836 0.29181 0.21317 0.50458 0.03573 0.08269 0.70452 0.17794 0.13174
## [1477] 0.90829 0.30312 0.51261 0.69833 0.79766 0.83172 0.32174 0.45586 0.86225
## [1486] 0.27087 0.45224 0.08444 0.29678 0.31888 0.98852 0.59783 0.39320 0.78249
## [1495] 0.98477 0.33738 0.28253 0.22411 0.40202 0.76474 0.13599 0.19285 0.06309
## [1504] 0.56950 0.70950 0.59706 0.34171 0.45171 0.84198 0.36161 0.22920 0.57042
## [1513] 0.27279 0.26815 0.79244 0.29259 0.12289 0.32967 0.70214 0.60270 0.84982
## [1522] 0.09663 0.38979 0.11275 0.04280 0.74443 0.40883 0.82806 0.88841 0.75418
## [1531] 0.60426 0.59813 0.08355 0.77217 0.60701 0.92765 0.29168 0.11751 0.33844
## [1540] 0.98069 0.55902 0.63257 0.69131 0.59603 0.90444 0.14973 0.95078 0.98679
## [1549] 0.68665 0.43481 0.39831 0.72350 0.99624 0.54162 0.93125 0.50015 0.48890
## [1558] 0.30357 0.10018 0.04726 0.53069 0.51685 0.05033 0.51982 0.20719 0.50361
## [1567] 0.11628 0.22403 0.79489 0.22315

chuỗi BHN

BHN.res <- residuals(BHNst12)/sigma(BHNst12)
fitdist(distribution = "std",BHN.res, control = list())

## $pars
##           mu        sigma        shape 
## -0.004589325  1.146516266  2.754224212 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $values
## [1] 2041.081 2034.190 2034.190
## 
## $lagrange
## [1] 0
## 
## $hessian
##             [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] 2599.617523   26.26697   6.212482
## [2,]   26.266969 1022.08604 423.887931
## [3,]    6.212482  423.88793 189.363499
## 
## $ineqx0
## NULL
## 
## $nfuneval
## [1] 97
## 
## $outer.iter
## [1] 2
## 
## $elapsed
## Time difference of 0.06418705 secs
## 
## $vscale
## [1] 1 1 1 1

v = pdist("std",BHN.res, mu = -0.004589325, sigma = 1.146516266, shape = 2.754224212)
round(v,5)

##    [1] 0.72906 0.72906 0.98692 0.36264 0.85875 0.77018 0.95106 0.94321 0.45462
##   [10] 0.26665 0.56084 0.49638 0.35489 0.26453 0.92366 0.99554 0.95666 0.33102
##   [19] 0.10422 0.14162 0.06602 0.51459 0.04753 0.05500 0.50165 0.61840 0.61328
##   [28] 0.97855 0.77651 0.89992 0.16239 0.62905 0.64484 0.14121 0.37926 0.46765
##   [37] 0.66511 0.57266 0.06971 0.46172 0.43731 0.03802 0.32900 0.45894 0.21898
##   [46] 0.16672 0.05697 0.11128 0.87537 0.41280 0.87193 0.17993 0.19500 0.49694
##   [55] 0.22627 0.02918 0.66835 0.28928 0.18780 0.20601 0.07353 0.09425 0.23083
##   [64] 0.43341 0.24940 0.05364 0.87105 0.04296 0.50353 0.23326 0.18114 0.95795
##   [73] 0.01057 0.04079 0.05920 0.84833 0.64188 0.33682 0.91325 0.92242 0.66137
##   [82] 0.08151 0.17170 0.53938 0.87407 0.86769 0.64169 0.03375 0.81422 0.95431
##   [91] 0.05985 0.60025 0.52065 0.39964 0.07934 0.43651 0.41391 0.37296 0.42957
##  [100] 0.98242 0.70886 0.88063 0.44079 0.53853 0.96780 0.17640 0.75455 0.48381
##  [109] 0.25257 0.84823 0.00536 0.31696 0.58534 0.55270 0.03516 0.78319 0.03413
##  [118] 0.23015 0.02837 0.37259 0.65071 0.03166 0.04026 0.05029 0.82602 0.93093
##  [127] 0.33487 0.58771 0.51644 0.51707 0.34356 0.68138 0.97829 0.13827 0.47789
##  [136] 0.53887 0.06752 0.35075 0.81664 0.85835 0.09959 0.51982 0.96979 0.57287
##  [145] 0.09075 0.80992 0.59114 0.06421 0.40877 0.22084 0.69785 0.06691 0.89988
##  [154] 0.30750 0.50689 0.18523 0.53495 0.67705 0.97002 0.88469 0.69264 0.23256
##  [163] 0.03450 0.21628 0.43146 0.95063 0.67561 0.67048 0.58478 0.15198 0.93519
##  [172] 0.66253 0.13074 0.40376 0.54963 0.49118 0.76293 0.95181 0.90958 0.84068
##  [181] 0.37030 0.81827 0.98892 0.95605 0.52584 0.12947 0.40450 0.48689 0.08906
##  [190] 0.00577 0.81591 0.42445 0.53154 0.88702 0.08027 0.66331 0.94426 0.60827
##  [199] 0.65314 0.01623 0.67287 0.32347 0.69937 0.08025 0.95560 0.35446 0.15882
##  [208] 0.46730 0.41966 0.79894 0.24342 0.61893 0.90262 0.12159 0.39240 0.34448
##  [217] 0.89248 0.16519 0.60713 0.49657 0.29622 0.73191 0.91197 0.06873 0.74102
##  [226] 0.30942 0.30181 0.98821 0.65568 0.02811 0.66132 0.80372 0.14284 0.51358
##  [235] 0.51422 0.41622 0.06359 0.22976 0.98676 0.05887 0.39260 0.90321 0.67822
##  [244] 0.52235 0.17686 0.42167 0.49948 0.19934 0.79100 0.58975 0.97484 0.68737
##  [253] 0.30481 0.73067 0.60464 0.01328 0.86887 0.59511 0.16422 0.26363 0.48475
##  [262] 0.32768 0.51123 0.82393 0.03607 0.99154 0.06025 0.82746 0.65556 0.63977
##  [271] 0.58697 0.48839 0.16180 0.40386 0.44408 0.55577 0.22718 0.44680 0.25056
##  [280] 0.69832 0.59579 0.59646 0.88966 0.50308 0.47734 0.14315 0.99079 0.53287
##  [289] 0.47213 0.47001 0.06927 0.88561 0.79431 0.41473 0.50152 0.58397 0.49617
##  [298] 0.53900 0.13435 0.97270 0.20546 0.71394 0.69956 0.22327 0.10168 0.82778
##  [307] 0.75368 0.43376 0.60169 0.21661 0.85657 0.34951 0.52612 0.03023 0.86559
##  [316] 0.78130 0.65631 0.53191 0.57726 0.52328 0.91499 0.91758 0.69030 0.57599
##  [325] 0.84808 0.75465 0.61911 0.99525 0.97369 0.80751 0.97441 0.97874 0.90378
##  [334] 0.74719 0.15500 0.25176 0.79879 0.02816 0.34775 0.28527 0.65463 0.92336
##  [343] 0.15640 0.90381 0.04182 0.53026 0.90614 0.56030 0.32186 0.45016 0.15118
##  [352] 0.02237 0.17614 0.76237 0.31360 0.08581 0.19956 0.37763 0.98799 0.40465
##  [361] 0.51969 0.47174 0.33489 0.44130 0.53335 0.21597 0.77916 0.20833 0.97310
##  [370] 0.96290 0.09284 0.31759 0.70549 0.28033 0.77322 0.79202 0.13328 0.41565
##  [379] 0.17860 0.78906 0.85948 0.58404 0.88828 0.64847 0.24929 0.17478 0.35204
##  [388] 0.58702 0.95475 0.64621 0.19442 0.23914 0.91881 0.56548 0.11997 0.40170
##  [397] 0.00129 0.32513 0.30120 0.50194 0.47490 0.74778 0.42614 0.59794 0.75607
##  [406] 0.04731 0.32945 0.18364 0.17740 0.41132 0.03073 0.11591 0.37204 0.79247
##  [415] 0.51879 0.22212 0.13616 0.09170 0.11063 0.23291 0.35647 0.97205 0.26796
##  [424] 0.31177 0.77621 0.70619 0.86641 0.41209 0.74873 0.58241 0.62718 0.02351
##  [433] 0.79815 0.61048 0.69705 0.28684 0.52446 0.75486 0.10363 0.62081 0.43059
##  [442] 0.65546 0.95246 0.43523 0.96975 0.33665 0.88511 0.63843 0.06225 0.21556
##  [451] 0.27572 0.98347 0.71085 0.62346 0.52686 0.56214 0.00988 0.76084 0.76536
##  [460] 0.77519 0.69019 0.24932 0.25055 0.89771 0.45644 0.60804 0.94870 0.29781
##  [469] 0.58094 0.14017 0.88086 0.41571 0.45494 0.16719 0.42286 0.35512 0.53698
##  [478] 0.51170 0.43473 0.57197 0.50008 0.02490 0.60723 0.96861 0.67957 0.43794
##  [487] 0.23656 0.02927 0.11565 0.21868 0.13865 0.62461 0.54609 0.87217 0.62304
##  [496] 0.01406 0.64613 0.01668 0.05822 0.01857 0.06614 0.77052 0.58539 0.54745
##  [505] 0.91398 0.76945 0.48423 0.13556 0.43934 0.47730 0.15780 0.94204 0.21984
##  [514] 0.06548 0.34097 0.17334 0.95156 0.08193 0.72376 0.11675 0.94731 0.80747
##  [523] 0.03915 0.34454 0.47537 0.10064 0.14660 0.01582 0.32964 0.86917 0.37664
##  [532] 0.01809 0.87832 0.08826 0.82031 0.53453 0.03683 0.03334 0.64194 0.05683
##  [541] 0.57452 0.05059 0.40461 0.44826 0.95408 0.94944 0.80614 0.84403 0.89335
##  [550] 0.94239 0.95570 0.12755 0.79715 0.90718 0.65132 0.19341 0.24573 0.41031
##  [559] 0.11206 0.08613 0.86607 0.90684 0.77857 0.67194 0.47264 0.38727 0.18105
##  [568] 0.38123 0.33724 0.83392 0.00762 0.35300 0.23945 0.32289 0.62329 0.53893
##  [577] 0.15824 0.44750 0.63991 0.17675 0.60802 0.34934 0.96752 0.68251 0.31114
##  [586] 0.45245 0.39084 0.14290 0.02177 0.33203 0.28656 0.61530 0.97122 0.66388
##  [595] 0.12493 0.40750 0.36324 0.50293 0.04712 0.32586 0.96125 0.12567 0.60267
##  [604] 0.07663 0.98029 0.52526 0.86601 0.76240 0.66064 0.07180 0.42553 0.20083
##  [613] 0.23247 0.40159 0.53921 0.50594 0.94781 0.01685 0.00976 0.72619 0.17003
##  [622] 0.30237 0.60374 0.56739 0.51520 0.88054 0.86998 0.15641 0.81548 0.27921
##  [631] 0.55956 0.21501 0.48671 0.27248 0.58939 0.27209 0.51510 0.49501 0.96615
##  [640] 0.95573 0.88709 0.85423 0.95586 0.76358 0.98888 0.36781 0.95461 0.48846
##  [649] 0.71037 0.67861 0.48185 0.87450 0.84226 0.81891 0.63475 0.91877 0.87056
##  [658] 0.88773 0.91249 0.97067 0.99236 0.97590 0.91976 0.66964 0.44336 0.41533
##  [667] 0.13955 0.21925 0.19773 0.95725 0.40362 0.10440 0.61420 0.11548 0.54883
##  [676] 0.79458 0.61541 0.35332 0.49484 0.07634 0.61127 0.96003 0.33433 0.49353
##  [685] 0.79286 0.24412 0.17253 0.53539 0.59238 0.49679 0.53232 0.99080 0.69153
##  [694] 0.62484 0.04635 0.39193 0.39534 0.54496 0.49843 0.33792 0.24785 0.48761
##  [703] 0.17641 0.76506 0.20911 0.96807 0.78196 0.50074 0.61180 0.52792 0.99633
##  [712] 0.59371 0.91469 0.74793 0.46086 0.16667 0.09696 0.98502 0.50640 0.27479
##  [721] 0.27955 0.72112 0.90419 0.67358 0.29089 0.48453 0.50519 0.54625 0.97608
##  [730] 0.33296 0.23029 0.47238 0.43615 0.98124 0.99154 0.09990 0.19002 0.85098
##  [739] 0.92870 0.52850 0.69871 0.12534 0.20891 0.60588 0.33983 0.87252 0.17159
##  [748] 0.16184 0.00619 0.33450 0.43952 0.72678 0.02403 0.94650 0.62895 0.20254
##  [757] 0.70409 0.96225 0.32182 0.52288 0.81107 0.28694 0.15413 0.43110 0.30107
##  [766] 0.84015 0.28052 0.86714 0.00533 0.90862 0.30577 0.45461 0.77938 0.37358
##  [775] 0.41005 0.83389 0.14456 0.78681 0.34621 0.74414 0.20494 0.51076 0.23241
##  [784] 0.82354 0.75263 0.26904 0.37813 0.52782 0.64994 0.00617 0.83853 0.36134
##  [793] 0.58808 0.69966 0.52920 0.80506 0.63350 0.38123 0.07296 0.33565 0.02621
##  [802] 0.35787 0.84568 0.64261 0.16037 0.49950 0.38522 0.52802 0.91906 0.55908
##  [811] 0.08177 0.04397 0.31256 0.07588 0.20704 0.71599 0.01934 0.66702 0.08527
##  [820] 0.76564 0.53336 0.59778 0.28925 0.93557 0.04115 0.92151 0.55614 0.62700
##  [829] 0.03508 0.48006 0.92546 0.15240 0.94711 0.48615 0.55705 0.50172 0.45035
##  [838] 0.37509 0.97384 0.98959 0.65735 0.55124 0.03331 0.79299 0.46198 0.60031
##  [847] 0.49111 0.01485 0.31059 0.21970 0.73889 0.33673 0.02221 0.25173 0.01416
##  [856] 0.38950 0.43480 0.38310 0.35343 0.04420 0.34111 0.45655 0.76792 0.53581
##  [865] 0.15127 0.01476 0.94702 0.95934 0.73791 0.37695 0.27438 0.43551 0.81726
##  [874] 0.73109 0.80269 0.84711 0.94965 0.76439 0.58151 0.57434 0.44868 0.44372
##  [883] 0.45690 0.01241 0.07614 0.30602 0.60878 0.87676 0.27238 0.58498 0.96315
##  [892] 0.69920 0.59744 0.59581 0.56171 0.66686 0.89334 0.99680 0.98080 0.91329
##  [901] 0.15724 0.60915 0.19309 0.22892 0.34741 0.53362 0.36146 0.03239 0.94742
##  [910] 0.15708 0.84299 0.58308 0.57774 0.47513 0.57046 0.39782 0.79112 0.60951
##  [919] 0.60336 0.63249 0.65708 0.77569 0.48794 0.59789 0.48569 0.37376 0.66955
##  [928] 0.06367 0.40656 0.80511 0.87239 0.10021 0.79155 0.19879 0.92467 0.06260
##  [937] 0.43689 0.95077 0.67282 0.50070 0.48239 0.17819 0.22606 0.43957 0.60158
##  [946] 0.55106 0.63799 0.85818 0.48394 0.54610 0.29502 0.41505 0.33367 0.68331
##  [955] 0.56771 0.08576 0.21329 0.04154 0.96196 0.05017 0.70871 0.40073 0.57685
##  [964] 0.53808 0.59803 0.94343 0.26413 0.80140 0.11030 0.68006 0.39494 0.34167
##  [973] 0.67572 0.60159 0.30887 0.42434 0.87464 0.88689 0.88154 0.29829 0.81698
##  [982] 0.08193 0.43066 0.32422 0.53226 0.50584 0.15706 0.00210 0.11901 0.96148
##  [991] 0.80601 0.52072 0.54311 0.11178 0.93481 0.67367 0.85264 0.92579 0.66356
## [1000] 0.88493 0.14421 0.72723 0.66939 0.55632 0.51063 0.12584 0.40190 0.22702
## [1009] 0.64891 0.13298 0.51217 0.86850 0.17862 0.76309 0.58299 0.57917 0.53556
## [1018] 0.19679 0.04848 0.82825 0.11761 0.22765 0.88277 0.46354 0.92085 0.65488
## [1027] 0.02091 0.22835 0.85343 0.36330 0.72725 0.62640 0.58549 0.39153 0.30726
## [1036] 0.69701 0.66333 0.57814 0.55921 0.08379 0.14086 0.56497 0.63113 0.32096
## [1045] 0.66834 0.72560 0.20658 0.63833 0.01960 0.59400 0.97401 0.02273 0.89775
## [1054] 0.60692 0.61086 0.21449 0.59374 0.77329 0.03778 0.16066 0.68797 0.61425
## [1063] 0.79790 0.03864 0.65259 0.13662 0.46867 0.16960 0.95206 0.33329 0.72139
## [1072] 0.68539 0.12095 0.37604 0.37325 0.92975 0.13212 0.88421 0.47311 0.57944
## [1081] 0.06341 0.42229 0.92236 0.17395 0.88759 0.62863 0.52233 0.02249 0.23306
## [1090] 0.94976 0.44379 0.52653 0.22969 0.23748 0.43720 0.19712 0.12470 0.89529
## [1099] 0.92408 0.68789 0.03031 0.92384 0.42642 0.57036 0.41978 0.95039 0.64214
## [1108] 0.05917 0.29847 0.54282 0.86737 0.51008 0.54398 0.68058 0.01676 0.96684
## [1117] 0.81691 0.58455 0.45017 0.49236 0.71921 0.60732 0.33451 0.65267 0.54785
## [1126] 0.48426 0.05027 0.81682 0.65253 0.61600 0.68406 0.13250 0.41674 0.51012
## [1135] 0.54160 0.54628 0.45274 0.83857 0.33988 0.52237 0.42077 0.07980 0.31532
## [1144] 0.80324 0.61333 0.57729 0.35330 0.05969 0.97068 0.63170 0.54217 0.04380
## [1153] 0.33866 0.02770 0.37744 0.42955 0.49038 0.06985 0.02655 0.24394 0.00862
## [1162] 0.36947 0.92427 0.67024 0.11140 0.86789 0.94097 0.68160 0.03161 0.13445
## [1171] 0.15347 0.94617 0.87637 0.14850 0.71148 0.95787 0.56014 0.07638 0.14906
## [1180] 0.24503 0.63682 0.54509 0.87786 0.52617 0.01813 0.13786 0.41787 0.94829
## [1189] 0.16417 0.71782 0.80976 0.60508 0.35087 0.90434 0.14650 0.88909 0.52504
## [1198] 0.95895 0.70629 0.98435 0.52732 0.79871 0.42966 0.01484 0.39580 0.47941
## [1207] 0.10271 0.78893 0.05874 0.88885 0.09891 0.47807 0.83378 0.67018 0.49435
## [1216] 0.16383 0.62839 0.92570 0.25716 0.63562 0.48065 0.35391 0.08300 0.34221
## [1225] 0.99076 0.64897 0.41413 0.07441 0.96883 0.62759 0.34960 0.27498 0.15360
## [1234] 0.19092 0.59161 0.85518 0.35573 0.41000 0.07604 0.36114 0.51114 0.87190
## [1243] 0.62216 0.59326 0.53397 0.14377 0.42487 0.51241 0.54350 0.54675 0.55331
## [1252] 0.55162 0.49299 0.41342 0.03243 0.50606 0.94576 0.61324 0.70483 0.57574
## [1261] 0.56625 0.12885 0.79879 0.08571 0.98334 0.50744 0.02917 0.08434 0.52065
## [1270] 0.43213 0.60251 0.75224 0.61478 0.58662 0.72614 0.38771 0.32804 0.58180
## [1279] 0.34400 0.89026 0.18102 0.47645 0.49330 0.91210 0.63547 0.49770 0.20691
## [1288] 0.14200 0.41046 0.52269 0.41459 0.10182 0.96367 0.68190 0.90351 0.57761
## [1297] 0.20229 0.37604 0.57290 0.64312 0.47010 0.40535 0.52308 0.65820 0.89558
## [1306] 0.64867 0.21497 0.45880 0.82090 0.32939 0.51494 0.52490 0.10557 0.64468
## [1315] 0.92711 0.17733 0.46226 0.61188 0.91536 0.64653 0.10837 0.87320 0.58496
## [1324] 0.31928 0.19977 0.35984 0.94604 0.07139 0.93531 0.63504 0.01314 0.50995
## [1333] 0.66130 0.57722 0.35001 0.34190 0.86665 0.21164 0.47077 0.90568 0.58355
## [1342] 0.27750 0.52832 0.83016 0.62613 0.57593 0.32266 0.62241 0.66975 0.79192
## [1351] 0.85599 0.69751 0.87112 0.73381 0.60961 0.97107 0.70064 0.51841 0.05838
## [1360] 0.06060 0.49964 0.13254 0.38824 0.79595 0.43179 0.57090 0.89139 0.20606
## [1369] 0.24545 0.69725 0.32331 0.43953 0.77292 0.92169 0.23402 0.94810 0.38547
## [1378] 0.89037 0.14250 0.17949 0.74344 0.25081 0.77701 0.25801 0.13246 0.05737
## [1387] 0.34232 0.08072 0.70622 0.63738 0.65153 0.53956 0.08464 0.09660 0.39961
## [1396] 0.59456 0.90159 0.54668 0.40618 0.04912 0.79919 0.85654 0.14582 0.28400
## [1405] 0.93991 0.24962 0.59793 0.40729 0.00852 0.69421 0.22743 0.09180 0.27254
## [1414] 0.95134 0.71611 0.62419 0.95929 0.91413 0.94777 0.63557 0.10976 0.95469
## [1423] 0.52171 0.28160 0.78462 0.94294 0.07010 0.37754 0.25689 0.14867 0.34885
## [1432] 0.95819 0.15279 0.97316 0.09513 0.06971 0.95243 0.14656 0.37957 0.55588
## [1441] 0.12549 0.34167 0.43850 0.54352 0.60811 0.55529 0.54138 0.14769 0.62831
## [1450] 0.98283 0.88402 0.34577 0.48836 0.51556 0.15660 0.82527 0.50608 0.19769
## [1459] 0.48414 0.47696 0.10716 0.42264 0.98839 0.17769 0.80490 0.47364 0.08734
## [1468] 0.87322 0.12211 0.47088 0.77069 0.20082 0.44232 0.93215 0.18081 0.16244
## [1477] 0.95024 0.06389 0.71924 0.11105 0.53972 0.95857 0.58692 0.29790 0.48481
## [1486] 0.51059 0.64663 0.55696 0.44274 0.51376 0.54553 0.29178 0.56346 0.33706
## [1495] 0.96135 0.67669 0.62312 0.14696 0.46716 0.48791 0.56769 0.45890 0.07432
## [1504] 0.85944 0.14424 0.68568 0.87492 0.24518 0.84240 0.50476 0.31539 0.47745
## [1513] 0.47161 0.32733 0.75337 0.31925 0.65536 0.78822 0.63187 0.79553 0.68230
## [1522] 0.92656 0.15568 0.04791 0.68406 0.71870 0.20185 0.18252 0.43746 0.96098
## [1531] 0.31829 0.01684 0.35244 0.83389 0.69430 0.66777 0.29118 0.76012 0.57957
## [1540] 0.63145 0.26668 0.94687 0.02798 0.78787 0.26014 0.13105 0.57795 0.95401
## [1549] 0.78251 0.64983 0.62837 0.58900 0.99716 0.76697 0.22299 0.30039 0.14200
## [1558] 0.76128 0.58105 0.56338 0.11944 0.09593 0.72171 0.87774 0.29694 0.48903
## [1567] 0.50355 0.54949 0.98610 0.03729

3.4.2 Kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên

Sau khi lựa chọn mô hình phân phối biên phù hợp nhất cho các chuỗi lợi suất, điều cần làm tiếp theo cũng không kém phần quan trọng đó là kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên, bằng các trích xuất phần dư chuẩn hóa \((z_{1t}|Ω_{t-i}, z_{2t}| Ω_{t-i})\). Sau đó sử dụng hàm phân phối thực nghiệm F, được đề xuất bởi Genest & ctv (1995), để chuyển đổi chuỗi \(z_{1t}|Ω_{t-i}, z_{2t}| Ω_{t-i}\) sang giá trị tích phân xác suất. Để thỏa mãn điều kiện đầu vào của hàm copula, biến \(u_t,v_t\) được giả định là độc lập và có phân phối đồng nhất trên [0,1]. Kết quả của các kiểm định Anderson – Darling (A-D), Cramer – von Mises (Cv-M) và kiểm định Kolmogorov – Smornov (K-S) được trình bày dưới bảng sau:

kiểm định Anderson – Darling (A-D)

library(ADGofTest)

## 
## Attaching package: 'ADGofTest'

## The following object is masked from 'package:kSamples':
## 
##     ad.test

## The following object is masked from 'package:nortest':
## 
##     ad.test

## The following object is masked from 'package:goftest':
## 
##     ad.test

ad.test(u, null = "punif")

## 
##  Anderson-Darling GoF Test
## 
## data:  u
## AD = 0.59696, p-value = 0.6509
## alternative hypothesis: NA

ad.test(v, null = "punif")

## 
##  Anderson-Darling GoF Test
## 
## data:  v
## AD = 2.4235, p-value = 0.05435
## alternative hypothesis: NA

Kiểm định Cramer-von Mises

Vì lý do gặp trục trặc trong luất xuất file, nên Kết quả kiểm định Cramer-von Mises được thể hiện trong hình sau:

Kiểm định Kolmogorov-Smirnov (KS test)

ks.test(u, y = "punif")

## Warning in ks.test.default(u, y = "punif"): ties should not be present for the
## Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  u
## D = 0.021521, p-value = 0.4612
## alternative hypothesis: two-sided

ks.test(v, y = "punif")

## Warning in ks.test.default(v, y = "punif"): ties should not be present for the
## Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  v
## D = 0.03696, p-value = 0.02743
## alternative hypothesis: two-sided

Kết quả các kiểm định đã có trong bảng kết quả trên cho hai chuỗi SAB, BHN. Khi nhìn vào các giá trị p_value, đa phần các con số đều lớn hơn mức ý nghĩa. Đặc biệt là chuỗi SAB, khi các giá giá trị đều ở đạt mức khá cao từ 46-65%, có nghĩa rằng tính phù hợp của mô hình phân phối biên của chuỗi SAB là rất cao. Còn ở tính phù hợp đối với mô hình của chuỗi BHN, mặc dù các giá trị không cao như SAB nhưng ở kiểm định A-D và Cv-M, các con số đều lớn hơn mức ý nghĩa, chỉ có kiểm định K-S là chưa đạt nhưng mong đợi. Dù vậy con số 0.027 cũng phải là con số quá nhỏ, chưa đến mức là không hoàn phù hợp, nên kiểm định này vẫn có thể tạm chấp nhận được. Và tổng kết lại thì những kết quả này củng có thể kết luận rằng các chuỗi tỷ suất SAB BHN tuân theo phân phối được giả định trong mô hình và phù hợp.

3.4.3 Ước lượng tham số mô hình copula và chọn mô hình copula phù hợp

Sau khi đã chọn ra được mô hình phân phối biên phù hợp, ta tiếp tục vận dụng một số hàm copula họ Elip, copula họ Archimedean đã giới thiệu để xác định mức độ phụ thuộc giữa hai chuỗi SAB và BHN. Căn cứ vào tiêu chuẩn thông tin AIC và BIC của một loạt các hàm copula được xem xét, được trích xuất từ phương pháp ước lượng hợp lý cực đại MLE. Kết quả sau khi chọn lọc và phân tích cho thấy, mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường của SAB và BHN được mô tả tốt nhất qua copula Gumbel. Bảng kết quả mô hình mô tả Gumbel như sau:

library(VineCopula)
cop <- BiCopSelect(v, u,familyset = 1:9, selectioncrit = "AIC", indeptest = FALSE, level = 0.05)
summary(cop)

## Family
## ------ 
## No:    4
## Name:  Gumbel
## 
## Parameter(s)
## ------------
## par:  1.04
## 
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau:    0.04 (empirical = 0.04, p value = 0.04)
## Upper TD:         0.05 
## Lower TD:         0 
## 
## Fit statistics
## --------------
## logLik:  5.26 
## AIC:    -8.51 
## BIC:    -3.15

3.4.4 Sự phụ thuộc giữa hai thị trường trong các điều kiện khác nhau

Trong điều kiện biến động bình thường (ít biến động)

Họ hàm của copula cho phép mô tả mối quan hệ giữa hai thị trường trong điều kiện thị trường biến động bình thường hay còn gọi là ít động là copula họ Elip, bao gồm Gauss và Student-t. Ta cùng xem kết quả ước lượng tham số mô hình copula gauss, copula student-t và hệ số phụ thuộc đuôi thể hiện cấu trúc phụ thuộc giữa hai thị trường trong bải dưới đây:

summary(BiCopSelect(v, u,familyset = 1, selectioncrit = "AIC", indeptest = FALSE, level = 0.05))

## Family
## ------ 
## No:    1
## Name:  Gaussian
## 
## Parameter(s)
## ------------
## par:  0.07
## 
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau:    0.04 (empirical = 0.04, p value = 0.04)
## Upper TD:         0 
## Lower TD:         0 
## 
## Fit statistics
## --------------
## logLik:  3.46 
## AIC:    -4.91 
## BIC:    0.45

summary(BiCopSelect(v, u,familyset = 2, selectioncrit = "AIC", indeptest = FALSE, level = 0.05))

## Family
## ------ 
## No:    2
## Name:  t
## 
## Parameter(s)
## ------------
## par:  0.06
## par2: 30
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau:    0.04 (empirical = 0.04, p value = 0.04)
## Upper TD:         0 
## Lower TD:         0 
## 
## Fit statistics
## --------------
## logLik:  3.19 
## AIC:    -2.37 
## BIC:    8.35

Kết quả cho thấy ít tồn tại mối quan hệ phụ thuộc giữa hai thị trường trong điều kiện thị trường ít biến động, căn cứ vào độ lớn của tham số ước lượng của copula Gauss và Student chỉ khoảng 0.06 đến 0.07. Nhưng ít ra rằng con số này là một giá trị dương, thế nên khả năng sự phụ thuộc giữa hai thị trường là khá thấp và ít ảnh hưỡng lẫn nhau. Tham số Par2 của copula Student là 30, cho thấy độ tự do của phân phối Student t. Bên cạnh đó, ta cũng không thể mô hình hóa phụ thuộc đuôi vì giá trị phụ thuộc đuôi trên dưới đều là 0 ở cả hai thị trường. Điều này một lần nữa ngầm khẳng định ít có khả năng xảy ra sự phụ thuộc lẫn nhau, thị trường của SABECO sẽ không quá nhạy cảm với thị trường của HABECO trong cả thời kỳ thị trường tăng giá và giảm giá.

Trong điều kiện thị trường biến động cực biên

Kết quả sự phụ thuộc giữa hai thị trường trong điều kiện thị trường biến động cực biên cũng chính là thể hiện của kết quả mô hình Copula phù hợp nhất của hai chuỗi lợi suất. Đò là copula Gumbel, bảng kết quả mô hình mô tả Gumbel như sau:

summary(BiCopSelect(v, u,familyset = 4, selectioncrit = "AIC", indeptest = FALSE, level = 0.05))

## Family
## ------ 
## No:    4
## Name:  Gumbel
## 
## Parameter(s)
## ------------
## par:  1.04
## 
## Dependence measures
## -------------------
## Kendall's tau:    0.04 (empirical = 0.04, p value = 0.04)
## Upper TD:         0.05 
## Lower TD:         0 
## 
## Fit statistics
## --------------
## logLik:  5.26 
## AIC:    -8.51 
## BIC:    -3.15

Khi thị trường biến động cực biên, bằng chứng về sự phụ thuộc giữa hai thị trường được thể hiện rõ ràng hơn so với điều kiện biến động bình thường. Hệ số phụ thuộc của các hàm copula là dương, nằm ở mức 1,04. Điều này chỉ ra rằng, thị trường bia rượu nước giải khát ở cả hai khu vực Băc Nam sẽ có xu hướng biến động cùng chiều với nhau. Hệ số này cho thấy rằng hai thị trường này có mối quan hệ rất chặt chẽ và gần như hoàn toàn phụ thuộc lẫn nhau. Với hệ số phụ thuộc lớn hơn 1, điều này chỉ ra rằng không chỉ có sự phụ thuộc mà còn có một xu hướng biến động cùng chiều khá mạnh. Nghĩa là, khi một thị trường tăng trưởng hoặc suy giảm, thị trường còn lại cũng sẽ trải qua những thay đổi tương tự với một mức độ gần như đồng nhất. Ví dụ khi thị trường của HABECO bị tác động gây nên tình trạng doanh thu và lợi nhuận giảm, đến từ yếu tố nào đó khách quan như các chính sách của chính phủ và phải hứng chịu cú sốc âm, thì thị trường của SABECO không ít thì nhiều cũng sẽ biến động giảm theo. Tương tự như vậy, như trong đợt Thế vận hội Paris 2024, người tiêu dùng tăng cường sử dụng các sản phẩm bia rượu cho các cuộc ăn mừng, từ đó doanh thu và một số yếu tố khác cũng sẽ bắt đầu tăng lên, thị trường trong Nam của SABECO có dấu hiệu tăng thì người bạn ngoài Bắc cũng tăng theo. Hệ số phụ thuộc đuôi trên λ_U=0.053 cao hơn đuôi dưới, điều này ngụ ý rằng khả năng hai thị trường có xu hướng bùng nổ cùng nhau cao hơn khả năng hai thị trường sụp đổ cùng nhau. Khả năng hai thị trường sụp đổ cùng nhau là rất nhỏ, trong khi khả năng hai thị trường bùng nổ cùng nhau là khoảng 5%. Giá trị âm của hai hệ số AIC và BIC chỉ ra rằng mô hình đã mô tả tốt mối quan hệ phụ thuộc giữa SAB và BHN, làm rõ rằng copula Gumbel là một lựa chọn tối ưu để mô hình hóa mối quan hệ này.

3.5 Một số kết quả của mô hình được trực quan hóa bằng các biểu đồ

Biểu đồ 3D thể hiện Gumbel Copula

biểu đồ 3D thể hiện Gumbel Copula

library(copula)

## Warning: package 'copula' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'copula'

## The following object is masked from 'package:VineCopula':
## 
##     pobs

## The following object is masked from 'package:lubridate':
## 
##     interval

library(scatterplot3d)
library(rgl)

## Warning: package 'rgl' was built under R version 4.3.3

dGumbel <- function(v, u, theta) {
  C <- gumbelCopula(theta, dim=2)
  dCopula(cbind(v, u), copula=C)
}

v_vals <- seq(0, 1, length.out = 50)
u_vals <- seq(0, 1, length.out = 50)
grid <- expand.grid(v = v_vals, u = u_vals)
z_vals <- matrix(dGumbel(grid$v, grid$u, 2), nrow = 50, ncol = 50)

persp3d(v_vals, u_vals, z_vals, col="lightblue", xlab="v", ylab="u", zlab="Density")

Hình vẽ của đoạn code trên:

Biểu đồ thể hiện một số hàm Copula khác

BB7 Copula

copula <- BiCopSelect(u,v,selectioncrit = "AIC",method = "mle")
thamsocop <- BiCopEst(u,v,family = copula$family,method = "mle",max.df = 30)

persp(VC2copula::BB7Copula(param = c(thamsocop$par, thamsocop$par2)),dCopula, 
        xlab = 'u', ylab = 'v', col = "lightblue", ltheta = 120,  
        ticktype = "detailed", cex.axis = 0.8,  main = 'Phối cảnh PDF của mô hình BB7 Copula')

Rot-Gumbel Copula

persp(VC2copula::surGumbelCopula(param = c(thamsocop$par)),dCopula, 
        xlab = 'u', ylab = 'v', col = '#99FFCC', ltheta = 120,  
        ticktype = "detailed", cex.axis = 0.8,  main = 'Phối cảnh PDF của mô hình Rot-Gumbel Copula')

Biểu đồ phân tán

library(scatterplot3d)
scatterplot3d(v,u)

library(fGarch)
plot(v,u, xlab="v", ylab="u", main="Biểu đồ phân tán",pch=20, col='lightblue')

open3d()

## wgl 
##   2

plot3d(u, v, rep(1, times = 4), type="s", col="lightblue", size=1, main="Interactive 3D Scatter Plot",
       xlab="v", ylab="u", zlab="Density")

Hình vẽ của đoạn code trên:

Biểu đồ phân phối biên

par(mfrow = c(1, 2))  # Hiển thị 2 biểu đồ cạnh nhau
hist(u, main = "Biểu đồ phân phối biên u", xlab = "u", breaks = 30, col = "skyblue")
hist(v, main = "Biểu đồ phân phối biên v", xlab = "v", breaks = 30, col = "lightgreen")

par(mfrow = c(1, 1))  # Trở lại hiển thị 1 biểu đồ

CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1 Kết luận

Bài nghiên cứu này nhằm đánh giá, phân tích, nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc giữa hai thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát của hai tổng công ty SABECO và HABEO, hay nói cách khác là xem xét giữa thị trường các thức uống này giữa hai miền Nam Bắc. Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian là hơn 6 năm, từ năm 2018 đến tháng 6/2024 với hơn 1500 ngày, khoảng thời gian này có thể được xem là một cuộc hành trình bắt đầu từ thời hoàng kim năm 2018, 2019 đến thời kỳ bị biến động mạnh 2020, 2021, 2022, rồi đến thời kỳ phục hồi. Nhưng nhìn chung giá của cả hai ông lớn SABECO và HABECO đều có xu hướng tăng trưởng chậm và hiện tại vẫn đang gặp rất nhiều khó khăn. Nghiên cứu này nhằm xác định xem, liệu trong những khoảng thời gian đó, nếu một trong hai thị trường có xảy ra biến cố hay ảnh hưởng nào đó, thì thị trường còn lại có bị kéo theo và chịu chung số phận với người bạn còn lại của mình hay không, thông qua phương pháp copula có điều kiện (ARMA – GJR – GARCH copula).

Sau khi tiến hành phân tích và thực hiện các nghiên cứu dựa trên phương pháp có copula có điều kiện, từ những con số được biểu thị như hệ số phụ thuộc từ các giả định như điều kiện biến động hay không biến động, kết hợp cùng với các kiểm định mô hình được đề ra. Thì ta có thể kết luận rằng, hai thị trường này sẽ có khả năng xảy ra phụ thuộc với nhau, nghĩa là khi một thị trường tăng trưởng hoặc suy giảm, thị trường còn lại cũng sẽ trải qua những thay đổi tương tự với một mức độ ảnh hưởng nhất định. Điển hình nhất là kết quả hệ số phụ thuộc của mô hình Gumbel Copula đã thực hiện phía trên là 1.04, giữa hai thị trường bia rượu nước giải khát ở khu vực Bắc và Nam cho thấy một mối quan hệ và xu hướng biến động cùng chiều mạnh mẽ. Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với việc quản lý rủi ro, xây dựng chiến lược đầu tư, điều chỉnh chiến lược kinh doanh, cũng như xây dựng các chính sách hỗ trợ và điều tiết từ phía chính phủ và nhà quản lý kinh tế. Các mô hình copula, đặc biệt là copula Gumbel, đã chứng minh hiệu quả trong việc mô tả mối quan hệ phụ thuộc này Ta lấy một ví dụ dễ hiểu về sự ảnh hưởng này có thể xảy ra như thế nào, giả sử, SABECO gặp một vấn đề nghiêm trọng về chất lượng sản phẩm. Do một lô sản phẩm bia gây ảnh hưởng đến sức khỏe người tiêu dùng, SABECO phải thu hồi toàn bộ sản phẩm đó khỏi thị trường, dẫn đến tổn thất lớn về doanh thu và ảnh hưởng xấu đến uy tín của công ty cũng như giá cổ phiếu. Khi thông tin về sự cố chất lượng này được lan truyền rộng rãi, người tiêu dùng có thể mất niềm tin vào sản phẩm bia nói chung, không chỉ riêng của SABECO mà cả các sản phẩm bia khác, bao gồm cả của HABECO. Điều này có thể dẫn đến giảm nhu cầu tiêu thụ bia trên toàn thị trường. Khi giá cổ phiếu của SABECO giảm thì nhà đầu tư có thể lo ngại rằng HABECO cũng có thể gặp phải những vấn đề tương tự dù họ không trực tiếp liên quan đến sự cố, vì các nhà đầu tư chứng khoán thường có xu hướng xem các công ty trong cùng ngành hàng có mối liên hệ mật thiết với nhau hay không. Điều này có thể dẫn đến việc bán tháo cổ phiếu của HABECO, khiến giá cổ phiếu của HABECO cũng giảm theo. Chưa kể, nếu trong một thị trường đang bị ảnh hưởng tiêu cực bởi sự cố nào đó đến từ một phía, thì bên còn lại cũng cần phải thực hiện các biện pháp khắc phục và cải thiện để lấy lại lòng tin của khách hàng

4.2 Một số kiến nghị

Nhìn chung, thị trường đồ uống nói chung, và thị trường Bia – Rượu – Nước giải khát của hai công ty SABECO và HABECO nói riêng đã không còn “béo bở” như ngày xưa, thị trường này ngày nay đã không còn ngập tràn hào quang như thời hoàng kim ngày xưa. Một phần vì các yếu tố chính trị, kinh tế, xã hội khác nhau, một phần vì thị hiếu thay đổi, một phần khác là vì các đối thủ cạnh tranh vào thị phần ngày càng đông. Vì thị trường này đã có đóng góp không nhỏ cho nền kinh tế quốc gia, nên việc quan tâm và nghiên cứu nó là việc không thể không thực hiện. Hơn hết là việc xác định mức độ phụ thuộc giữa những thị trường này với nhau, nó có ý nghĩa rất quan trọng để có thể dựa vào đó để đưa ra được các chiến lược, chính sách phù hợp cũng như phòng ngừa được các rủi ro có thể xảy ra. Dựa trên các kết quả của bài nghiên cứu, ta có thể đề xuất một số kiến nghị sau:

Đối với Nhà đầu tư

Đầu tiên các nhà đầu tư cần đa dạng hóa danh mục đầu tư của mình. Có một quan niệm đầu tư nổi tiếng của tỉ phú Warren Buffett :”Don’t Put All your Eggs in One Basket”, có nghĩa rằng đừng bỏ trứng tất cả trứng vào cùng một giỏ. Lời khuyên này có nghĩa là ta không nên tập trung mọi nỗ lực hay nguồn lực vào một lĩnh vực vì có thể mất tất cả. Nghiên cứu cho thấy rằng SABECO và HABECO có mối quan hệ phụ thuộc cao, nếu nhà đầu tư không đa dạng hóa danh mục đầu tư của mình, có thể gây tổn thất cả đôi bên. Để giảm thiểu rủi ro thì việc đầu tư vào nhiều ngành và công ty khác nhau sẽ giúp cân bằng và bảo vệ tài sản trong trường hợp xảy ra biến động tiêu cực tại thị trường.

Thứ hai chính là theo dõi sát sao biến động thị trường. Đây là điều nên được ưu tiên, vì không ai có thể biết được ngày mai sẽ xảy ra sự kiện gì, nhà đầu tư cần theo dõi chặt chẽ các thông tin và tin tức liên quan đến thị trường, bao gồm các chính sách của chính phủ, sự kiện lớn và biến động trong hoạt động kinh doanh của các công ty. Điều này giúp nhà đầu tư phản ứng kịp thời trước các thay đổi thị trường, tối ưu hóa cơ hội đầu tư và giảm thiểu rủi ro.

Tiếp theo cần phân tích kỹ lưỡng trước khi đầu tư, trước khi quyết định rót tiền vào thị trường hay công ty nào, nhà đầu tư nên thực hiện phân tích kỹ lưỡng về tình hình tài chính, chiến lược kinh doanh và triển vọng tăng trưởng của các công ty này cũng như thị trường chung của công ty đó trong tương lai. Việc đánh giá cẩn thận sẽ giúp đưa ra quyết định đầu tư sáng suốt và hiệu quả hơn. Cuối cùng là nên sử dụng công cụ quản lý rủi ro như hợp đồng tương lai, quyền chọn hoặc các sản phẩm tài chính khác để bảo vệ danh mục đầu tư của mình. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh hai thị trường có mối quan hệ phụ thuộc cao và biến động cùng chiều.

Đối với Doanh nghiệp

Còn đối với doanh nghiệp, điều đầu tiên của những điều đầu tiên đó là tập trung phát triển chiến lược kinh doanh đúng đắn dựa trên các nghiên cứu thị trường. Một chiến lược được vạch lên rõ ràng và cẩn thận có thể giúp công ty đi lên nhanh chóng, còn nếu không có thể khiến công ty đó phá sản vì hướng đi sai lệch. Các công ty như HABECO và SABECO có thể hợp tác hoặc điều chỉnh chiến lược kinh doanh của mình dựa trên kết quả của sự phụ thuộc.

Điều quan trọng thứ nhì đó là nâng cao chất lượng sản phẩm và dịch vụ, để duy trì niềm tin của người tiêu dùng và giảm thiểu rủi ro từ các sự cố về chất lượng, cả hai công ty cần liên tục nâng cao chất lượng sản phẩm và dịch vụ. Đầu tư vào công nghệ hiện đại và kiểm soát chất lượng nghiêm ngặt là các biện pháp cần thiết. Bên cạnh đó, cả hai công ty nên tăng cường truyền thông và quan hệ công chúng. Việc minh bạch thông tin và duy trì giao tiếp thường xuyên với các bên liên quan sẽ giúp củng cố uy tín và hình ảnh thương hiệu.

Sau đó, các doanh nghiệp cũng cần xây dựng hệ thống quản lý rủi ro Cả SABECO và HABECO cần xây dựng các hệ thống quản lý rủi ro hiệu quả để đối phó với các biến động thị trường. Các biện pháp bao gồm theo dõi chặt chẽ các yếu tố ảnh hưởng đến thị trường, dự báo xu hướng và chuẩn bị các kế hoạch ứng phó kịp thời. Doanh nghiệp cũng nên mở rộng thị trường ra các khu vực mới hoặc quốc tế sẽ giúp giảm bớt sự phụ thuộc vào thị trường trong nước và tạo thêm cơ hội tăng trưởng. Điều này cũng giúp phân tán rủi ro và tận dụng tiềm năng từ các thị trường khác nhau.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Lê Trung, T. (2016). Nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc của thị trường chứng khoán, thị trường vàng và thị trường ngoại tệ ở Việt Nam. Tạp Chí Kinh Tế Và Phát triển, (231), 10-15.

[2] Lê Văn, T. (2022).Mối quan hệ phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ: tiếp cận bằng mô hình COPULA-GJR-GARCH. Tạp Chí Kinh Tế Và Phát triển, (295), 10-22.

[3] Nguyên Trần, Thủy Nguyễn (2022). Cấu trúc phụ thuộc giữa thị trường chứng khoán Việt Nam với thế giới trước và trong đại dịch Covid-19. Đặc san Nghiên cứu Chính sách và Phát triển, 1(2022), 2-14.

[4] Ngyễn Thu, T. (2016). Cấu trúc phụ thuộc giữa chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam và tỷ giá VND/USD: tiếp cận bằng phương pháp copula. Tạp Chí Kinh Tế Và Phát triển, Số đặc biệt, 91–99.

[5] Phạm Thành Thái & Nguyễn Văn Huy (2021) JABES 32(1) 53–70

[6] Phan Thị Hằng, N. (2024). Nghiên cứu sự phụ thuộc lợi nhuận của tiền kỹ thuật số: tiếp cận phương pháp Copula có điều kiện. Tạp Chí Kinh Tế Và Phát triển, (323), 35–44.

[7] Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of econometrics, 31(3), 307-327. [8] Chen & Y. Fan (2005). Estimation of copula-based semiparametric time series models . [9] Cherubini, U., Luciano, E. & Vecchiato, W. (2004), Copula Methods in Finance, John Wiley & Sons, New Jersy. Chinn, M.D. & Forbes, K.J. (2004), ‘A decomposition of global linkages in financial markets over time’, The Review of Economics and Statistics, 86, 705-722.

[10] Engle, R. F. (1982). An Introduction to the Use of ARCH/GARCH models in Applied Econometrics. Journal of Business, New York. Kocak, H., & Un, T. (2014).

[11] Engle, R.F. and Kroner, F. (1995) Multivariate Simultaneous Generalized ARCH. Econometric Theory, 11, 122-150.

[12] Engle, R.F., & Ng, V.K. (1993). Measuring and Testing the Impact of News on Volatility. The Journal of Finance, 48(5), 1749-1778.

[13] Fang, H.B. , Fang, K.T. & Kotzb, S. (2002), ‘The meta-elliptical distributions with given marginals’, Journal of Multivariate Analysis, 82 (1), 1-16.

[14] Genest, C., K. Ghoudi and L.-P. Rivest (1995). A semiparametric estimation procedure of dependence parameters in multivariate families of distributions. Biometrika 82, 543–552.

[15] Genest, C., Quessy, J.-F. & Re´millard, B. (2006) Goodness-of-fit Procedures for Copula Models Based on the Probability Integral Transformation.

[16] Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. The journal of finance, 48(5), 1779-1801.

[17] Jean-David Fermanian. Goodness-of-fit tests for copulas. .Journal of Multivariate Analysis, 2005, vol. 95, issue 1, 119-152. [18] Joe, H. (1997), Multivariate Models and Multivariate Dependence Concepts, Chapman and Hall/CRC, London.

[19] Joe, H. and Xu, J.J. (1996) The Estimation Method of Inference Functions for Margins for Multivariate Models.

[20] Nelsen, R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer, New York.

[21] Nelsen, R.B. (2006) An Introduction to Copulas: Lecture Notes in Statistics. Volume 139, Springer, New York.

[22] Ozun, A. & Cifter, A. (2007), ‘Portfolio Value at risk with time-varying Copula: Evidence from Latin America’, Jour-nal of Applied Sciences, 7 (14), 1916-1923.

[23] Palaro, H.P. & Hotta, L.K. (2006), ‘Using conditional Copula to estimate value at risk’, Journal of Data Science, 4, 93- 115.

[24] Park, R. E., Elsner, C., & Elsner, H. (1972), ‘The Crowd and the Public, and Other Essays. Edited and with an Introduction by Henry Elsner, Jr…. Translated by Charlotte Elsner, Etc’, University of Chicago Press.

[25] Patton, A. (2012). Copula methods for forecasting multivariate time series. In: Elliot, G., Timmermann, A. (Eds.), Handbook of Economic Forecasting Vol. II. Elsevier, Oxford.

[26] Rong, N. & Truck, S. (2014), ‘Modelling the dependence structure between Australian equity and real estate markets a Copula approach’, Australasian Accounting, Business and Finance Journal, 8 (5), 93-113.

[27] Santos, T. D. (1970), ‘The structure of dependence’, The american economic review, 60(2), 231-236.

[28] Skewed Student-t Hansen (1994).

[29] Sklar, A. (1959), ‘Fonctions de répartition à n dimensions et Leurs Marges’, Publications de l’Institut Statistique de l’Université de Paris, 8, 229-231.

[30] Tsay, R.S. (2010) Analysis of Financial Time Series. 3rd Edition, John Wiley & Sons, Hoboken.

TIỂU LUẬN CÁC MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN

vqtv

2024-08-07