과제 2

Q) 데이터 toothgrowth는 오렌지 주스(oj)와 비타민 c (vc)를 다양한 농도(dose)로 섭취하였을때 치아 모세포(odontoblast)의 길이(len)에 미치는 영향에 관한 데이터이다.오렌지 주스와 비타민 c 섭취수준 (dose)이 치아모세포길이(len)에 미치는 영향을 비교하세요.

  • 데이터 불러오기
dat <- ToothGrowth
head(dat)
##    len supp dose
## 1  4.2   VC  0.5
## 2 11.5   VC  0.5
## 3  7.3   VC  0.5
## 4  5.8   VC  0.5
## 5  6.4   VC  0.5
## 6 10.0   VC  0.5

OJ와 VC의 dose을 각각 한개의 그룹으로 묶기

  • OJ의 dose을 한개의 그룹으로 묶기
OJ_dose <- subset(dat, supp == "OJ")
OJ_dose
##     len supp dose
## 31 15.2   OJ  0.5
## 32 21.5   OJ  0.5
## 33 17.6   OJ  0.5
## 34  9.7   OJ  0.5
## 35 14.5   OJ  0.5
## 36 10.0   OJ  0.5
## 37  8.2   OJ  0.5
## 38  9.4   OJ  0.5
## 39 16.5   OJ  0.5
## 40  9.7   OJ  0.5
## 41 19.7   OJ  1.0
## 42 23.3   OJ  1.0
## 43 23.6   OJ  1.0
## 44 26.4   OJ  1.0
## 45 20.0   OJ  1.0
## 46 25.2   OJ  1.0
## 47 25.8   OJ  1.0
## 48 21.2   OJ  1.0
## 49 14.5   OJ  1.0
## 50 27.3   OJ  1.0
## 51 25.5   OJ  2.0
## 52 26.4   OJ  2.0
## 53 22.4   OJ  2.0
## 54 24.5   OJ  2.0
## 55 24.8   OJ  2.0
## 56 30.9   OJ  2.0
## 57 26.4   OJ  2.0
## 58 27.3   OJ  2.0
## 59 29.4   OJ  2.0
## 60 23.0   OJ  2.0
  • VC의 dose을 한개의 그룹으로 묶기
VC_dose <- subset(dat, supp == "VC") 
VC_dose
##     len supp dose
## 1   4.2   VC  0.5
## 2  11.5   VC  0.5
## 3   7.3   VC  0.5
## 4   5.8   VC  0.5
## 5   6.4   VC  0.5
## 6  10.0   VC  0.5
## 7  11.2   VC  0.5
## 8  11.2   VC  0.5
## 9   5.2   VC  0.5
## 10  7.0   VC  0.5
## 11 16.5   VC  1.0
## 12 16.5   VC  1.0
## 13 15.2   VC  1.0
## 14 17.3   VC  1.0
## 15 22.5   VC  1.0
## 16 17.3   VC  1.0
## 17 13.6   VC  1.0
## 18 14.5   VC  1.0
## 19 18.8   VC  1.0
## 20 15.5   VC  1.0
## 21 23.6   VC  2.0
## 22 18.5   VC  2.0
## 23 33.9   VC  2.0
## 24 25.5   VC  2.0
## 25 26.4   VC  2.0
## 26 32.5   VC  2.0
## 27 26.7   VC  2.0
## 28 21.5   VC  2.0
## 29 23.3   VC  2.0
## 30 29.5   VC  2.0

OJ에 대한 선형 회귀 분석결과

  • p value는 1.825e-06 이고 r^2는 0.5626이다
model_OJ <- lm(len ~ dose, data = OJ_dose)
summary(model_OJ)
## 
## Call:
## lm(formula = len ~ dose, data = OJ_dose)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7.2557 -3.7979 -0.0643  3.3521  7.9386 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   11.550      1.722   6.708 2.79e-07 ***
## dose           7.811      1.302   6.001 1.82e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.446 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5626, Adjusted R-squared:  0.547 
## F-statistic: 36.01 on 1 and 28 DF,  p-value: 1.825e-06

VC에 대한 선형회귀 분석결과

  • p value는 1.509e-11 이고 r^2는 0.8082이다
model_VC <- lm(len ~ dose, data = VC_dose) 
summary(model_VC)
## 
## Call:
## lm(formula = len ~ dose, data = VC_dose)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.2264 -2.6029  0.0814  2.2288  7.4893 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    3.295      1.427   2.309   0.0285 *  
## dose          11.716      1.079  10.860 1.51e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.685 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8082, Adjusted R-squared:  0.8013 
## F-statistic: 117.9 on 1 and 28 DF,  p-value: 1.509e-11

오랜지 주스의 산점도와 회귀선 그리기

plot(OJ_dose$dose, OJ_dose$len, main = "OJ", 
     xlab = "Dose of Orange Juice", ylab = "length") 
abline(model_OJ, col = "red")

  • 바타민c의 산점도와 회귀선 그리기
plot(VC_dose$dose, VC_dose$len, main = "VC", 
     xlab = "Dose of Vitamin C", ylab = "length")
abline(model_VC, col = "red")

  • 결과: 서로 각각의 p value가 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기가한다. 즉, 오렌지 주스와 비타민 C의 섭취(dose)이 치아길이에 영향이 미치지 않다고 판단 할 수 없다. Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.