AI faciliated reflection
Prof. Yucheng Zhang
2 ILLUSTRATION-FULL MODEL: M ON X
2.2 Study 1
基于原始值的调节分析
\[Y=i_Y+b_1X+b_2W+b_3XW+e_Y\]
\[Y=i_y+(b_1+b_3W)X+b_2W+e_Y\]
判断标准：同号同向加强（++更正/–更负）；异号反向削弱（+-不那么正/-+不那么负）
可以写成：
\[Y=i_y+f(W)X+b_2W+e_Y\]
2.3 Study 2
表10.1包含了两个模型的同归系数并总了统计量。前四行构建了指示符代码和两个乘积，以及剩余的行估计出：
\[\hat{Y}=i_Y+b_1 D_1+b_2 D_2+b_3\] \[\hat{Y}=i_Y+b_1 D_1+b_2 D_2+b_3 W+b_4 D_1 W+b_5 D_2 W\] 公式可改写为：
\[\hat{Y}=i_Y+(b_1 +b_4 W)D_1+(b_2+b_5 W)D_2 +b_3 W\]
##
## Model Summary
##
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## (1) WA.ProblemSolvingPonderingV (2) WA.ProblemSolvingPonderingV
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## (Intercept) 3.787 *** 3.388 ***
## (0.319) (0.464)
## factor(W.X)1 -0.061 -0.605 *
## (0.174) (0.301)
## BA.AIServiceFailureV 0.087 0.148
## (0.084) (0.117)
## factor(W.X)1:BA.AIServiceFailureV -0.006 0.163 *
## (0.046) (0.076)
## factor(W.X)2 -0.125
## (0.313)
## factor(W.X)2:BA.AIServiceFailureV 0.056
## (0.079)
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Marginal R^2 0.007 0.038
## Conditional R^2 0.616 0.691
## AIC 2750.836 1545.263
## BIC 2789.193 1600.361
## Num. obs. 893 512
## Num. groups: B.ID 116 90
## Var: B.ID (Intercept) 1.309 1.528
## Var: B.ID factor(W.X)1 0.007 0.064
## Cov: B.ID (Intercept) factor(W.X)1 0.093 -0.115
## Var: Residual 0.887 0.689
## Var: B.ID factor(W.X)2 0.144
## Cov: B.ID (Intercept) factor(W.X)2 -0.096
## Cov: B.ID factor(W.X)1 factor(W.X)2 0.095
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. * p < .05, ** p < .01, *** p < .001.\(\theta_{D_1\rightarrow Y}=b_1+b_4W=-.604+.162W\)：相对于不干预的条件，即那些被AI干预与没有干预的人M的差异。
总体解读：一个正向的估计值反映了在那些被AI干预的人M更高；而负向的估计意味着与被AI干预的人相比，那些没有干预的人M更高。
\(D_1\) 的系数 (\(b_1\))：在性别歧视得分为零时（W=0），相对于不干预，AI干预对M的影响。负向估计值-.604意味着AI干预M更低。
交互项 \(D_1 \times W\) 的系数 (\(b_4\)):
意义：它量化了这个相对条件效应随着W变化一个单位而变化的程度。AI干预与W的交互效应。
b4=.162：说明W每增加一个单位，AI干预对M的影响增加.162个单位。此交互项显著，表明W调节了AI干预的影响。
判断标准：同号同向加强（++更正/–更负）；异号反向削弱（+-不那么正/-+不那么负）
\(\theta_{D_2\rightarrow Y}=b_2+b_5 W\)有类似的解释