Informe de Simulaciones de Datos sobre la Variabilidad del Valor de Bienes Asegurados
Análisis y Resultados de Simulaciones para el Próximo Año
Introducción
En el presente documento se mostrará una estimación de la varibilidad en media de todas las polizas de seguros vendidas en el año actual, considerando el cociente entre la prima emitida y la prima anual, tomando en cuanta a una muestra de nuestros datos de como ha ido cambiando la varibilidad de los bienes que se han asegurado en nuestra empresa con el fin que los altos cargos puedan tomar decisiones estratégicas en base a las inferencias de los datos que se han generado, tomando como referencia la varibilidad que se presenta en nuestra muestra, pues significará aumentos en nuestras ganancias o resguardos de nuestro capital.
Para esto, presentamos dos propuestas de simulación con la caracterísitca que la diferencia en los valores medios de nuestra muestra y de todos los datos, difieren, esto se deberá tomar en cuenta para las posibles decisiones.
Resultados y Viabilidad
Principales hallazgos
En el siguiente gráfico se muestra la varibilidad de los bienes que se han asegurado en nuestra muestra.
Se puede evidenciar de forma gráfica que hay más de 25000 datos que evidencian que existió un re-evaluo de los bienes, es decir, la prima anual aumentó en función a dicho re-evaluo y respecto a la prima emitida.
Método 1
Lo que se hizo en este método fue modelar muestras aleatorias pero basadas en los datos de nuestra muestra original, es decir tendrá una cierta similitud a nuestra muestra original, con el fin que podemos
En este método se mostrará primeramente como se comportará la media que se obtendrá de cada muestra, es decir, en el siguiente gráfico se mostrará como irá cambiando nuestra media y con que frecuencia lo hará.
Ahora la tabla siguiente mostrará que tanta precisión se tendrá en estimar la media de nuestra varibilidad de bienes asegurados.
| Característica | Valor |
|---|---|
| Sesgo | -6e-07 |
| Varianza | 0e+00 |
| MSE | 0e+00 |
Explicando la tabla, notamos que la diferencia entre los valores esperados de la media de nuestra muestra y la media de medias de cada muestra, es decir la media obtendia por el método 1, logrando que es muy cercana a 0, al igual que la dispersión entre las medias y el error cuadrático de las mismas sean muy cercanos a 0.
Ahora, se procederá a mostrar los intervalos de confianza de la media de varibilidad.
\[ \hat{X} \in [0.08364 ; 0.08406] \]
Es decir, el valor esperado de la media poblacional segun nuestra simulación por el método 1, se encuentra en el intervalo mostrado.
Método 2
En el método 2 se realizó una simulación por Montecarlo, teniendo en cuenta que nuestros datos se los han estudiado y llegado a una forma más fácil de manejar para el objetivo del método.
Aquí a diferencia del anterior método encontramos la distribución de los datos propiamente, no sus medias. Entonces, podremos ver como manera de ejemplo que la simulación se asemeja mucho a la distribución de nuestra muestra original.
Veamos la siguiente gráfica de frecuencias de nuestros datos simulados.
Como se puede con el gráfico de la Distribución de la varibilidad, es muy semejante.
A continuación se mostrará un resumen de los datos obtenidos por el Método 2.
| Indicador | Valor |
|---|---|
| Intervalo de Confianza Inferior | 0.0835663 |
| Intervalo de Confianza Superior | 0.0839565 |
| Varianza | 0.0003178 |
| Sesgo | 0.0000740 |
Conclusiones
| Indicador | Monte Carlo | Bootstrap |
|---|---|---|
| Intervalo de Confianza Inferior | 0.0835663 | 0.0836484 |
| Intervalo de Confianza Superior | 0.0839565 | 0.0840668 |
| Media Simulada | 0.0838315 | 0.0838315 |
| Sesgo | 0.0000701 | -0.1904070 |
De acuerdo a la anterior tabla, se podría decir que nuestra media nos refleja que la variabilidad ha disminuido, mostrando que bajo esas mismas clausulas de contrato, tendremos la oportunidad de que la prima anual aumente, beneficiando a la empresa, pues tenemos más recepción de capital, sea para dar mayor covertura a los asegurados o en el caso que no ocurra ningun siniestro tendremos el capital de la prima anual como un capital líquido.