Series de Tiempo- Taller 1

Se proceden a cargar las librerías en R

library(TTR)
library(dplyr)
library(fpp2)
library(forcats)
library(fpp2)
library(ggplot2)

Solucionario ejercicios capítulo 6 del libro Estadística para Administración y Economía

Punto 3

Remítase de nuevo a los datos de la serie de tiempo de ventas de gasolina en la tabla 6.1.

Utilice un peso de 1/2 para la observación más reciente, 1/3 para la segunda observación más reciente y 1/6 para la tercera más reciente, con el propósito de calcular un promedio móvil ponderado de tres semanas para la serie de tiempo

y=c(17, 21, 19, 23, 18, 16, 20, 18, 22, 20, 15, 22)
PMP=round(WMA(y, 3, wts = c(1/6, 1/3, 1/2)),1)
PMP

##  [1]   NA   NA 19.3 21.3 19.8 17.8 18.3 18.3 20.3 20.3 17.8 19.3

Tabla=data.frame(cbind(round(y,1), PMP))
Tabla

##    V1  PMP
## 1  17   NA
## 2  21   NA
## 3  19 19.3
## 4  23 21.3
## 5  18 19.8
## 6  16 17.8
## 7  20 18.3
## 8  18 18.3
## 9  22 20.3
## 10 20 20.3
## 11 15 17.8
## 12 22 19.3

Cambiando el nombre de las columnas

Tabla=data.frame(Ventas = round(y, 1), PMP = PMP)
Tabla

##    Ventas  PMP
## 1      17   NA
## 2      21   NA
## 3      19 19.3
## 4      23 21.3
## 5      18 19.8
## 6      16 17.8
## 7      20 18.3
## 8      18 18.3
## 9      22 20.3
## 10     20 20.3
## 11     15 17.8
## 12     22 19.3

El calculo del ECM para el PM Ponderado en Excel dio 11,49

Calcule el EMC para el promedio móvil ponderado del inciso a. ¿Prefiere este promedio móvil ponderado al promedio móvil sin ponderar? Recuerde que el EMC para el promedio móvil sin ponderar es 10.22.

El error medio cuadrático (EMC) calculado para el promedio móvil ponderado es 11.49, mientras que para el promedio móvil sin ponderar es 10.22. Un EMC más bajo indica un mejor ajuste del modelo a los datos, por lo que el promedio móvil sin ponderar es preferible

Suponga que se le permite elegir cualesquiera pesos siempre y cuando sumen 1. ¿Podría encontrar siempre un conjunto de pesos que hiciera que el EMC sea menor para un promedio móvil ponderado que para un promedio móvil sin ponderar? ¿Por qué?

y=c(17, 21, 19, 23, 18, 16, 20, 18, 22, 20, 15, 22)
PMP=round(WMA(y, 3, wts = c(4/8, 3/8, 1/8)),1)
PMP

##  [1]   NA   NA 18.8 20.5 20.4 20.2 17.5 17.8 19.5 19.8 20.4 18.4

Tabla=data.frame(cbind(round(y,1), PMP))
Tabla

##    V1  PMP
## 1  17   NA
## 2  21   NA
## 3  19 18.8
## 4  23 20.5
## 5  18 20.4
## 6  16 20.2
## 7  20 17.5
## 8  18 17.8
## 9  22 19.5
## 10 20 19.8
## 11 15 20.4
## 12 22 18.4

Cambiando los nombres de las columnas

Tabla=data.frame(Ventas = round(y, 1), PMP = PMP)
Tabla

##    Ventas  PMP
## 1      17   NA
## 2      21   NA
## 3      19 18.8
## 4      23 20.5
## 5      18 20.4
## 6      16 20.2
## 7      20 17.5
## 8      18 17.8
## 9      22 19.5
## 10     20 19.8
## 11     15 20.4
## 12     22 18.4

El calculo del ECM para el PM Ponderado en Excel dio 9,70

En este orden de ideas, si es posible encontrar un conjunto de pesos que haga que el ECM sea menor para un promedio móvil ponderado que para un promedio móvil sin ponderar, ya que los pesos se pueden ajustar para minimizar el error; no obstante, esto no siempre es así, pueden haber factores que puedan influenciar en el conjunto de pesos y estos aumentar el ECM

Punto 4

Utilice los datos de la serie de tiempo de ventas de gasolina de la tabla 6.1 para mostrar los pronósticos de suavización exponencial con alfa 0.1. Con el criterio del error cuadrado medio, ¿preferiría usted una constante de suavización de alfa 0.1 o alfa 0.2?

Suavización exponencial con alfa= 0.1

ses=ses(y, h=1, initial="simple", alpha=0.1)
ses

##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80   Lo 95    Hi 95
## 13       18.64018 14.90787 22.37249 12.9321 24.34826

plot(ses)

summary(ses)

## 
## Forecast method: Simple exponential smoothing
## 
## Model Information:
## Simple exponential smoothing 
## 
## Call:
## ses(y = y, h = 1, initial = "simple", alpha = 0.1)
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.1 
## 
##   Initial states:
##     l = 17 
## 
##   sigma:  2.9123
## Error measures:
##                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE     MASE       ACF1
## Training set 1.366815 2.912338 2.354026 5.473012 11.87203 0.631568 -0.2841863
## 
## Forecasts:
##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80   Lo 95    Hi 95
## 13       18.64018 14.90787 22.37249 12.9321 24.34826

Suavización exponencial con alfa= 0.2

ses=ses(y, h=1, initial="simple", alpha=0.2)
ses

##    Point Forecast    Lo 80   Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 13       19.18496 15.50761 22.8623 13.56095 24.80896

plot(ses)

summary(ses)

## 
## Forecast method: Simple exponential smoothing
## 
## Model Information:
## Simple exponential smoothing 
## 
## Call:
## ses(y = y, h = 1, initial = "simple", alpha = 0.2)
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.2 
## 
##   Initial states:
##     l = 17 
## 
##   sigma:  2.8694
## Error measures:
##                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE       ACF1
## Training set 0.910398 2.869444 2.379977 2.988357 12.28556 0.6385305 -0.2602375
## 
## Forecasts:
##    Point Forecast    Lo 80   Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 13       19.18496 15.50761 22.8623 13.56095 24.80896

Se prefiere una constante de α=0,2 porque el ECM es menor, en este caso en Excel nos dio un ECM de 9,25 con un α=0,1, mientras que para α=0,2, el ECM fue de 8,98

Punto 5

Para la empresa Hawkins, los porcentajes mensuales de todos los embarques que se recibieron a tiempo durante los 12 meses pasados son 80, 82, 84, 83, 83, 84, 85, 84, 82, 83, 84 y 83.

Compare un pronóstico del promedio móvil de tres meses con un pronóstico de suavización exponencial para alfa 0.2. ¿Cuál proporciona los mejores pronósticos?

Pronóstico del Promedio Móvil de tres meses

x=c(80, 82, 84, 83, 83, 84, 85, 84, 82, 83, 84, 83)
x1=round(SMA(x, 3),1)
x1

##  [1]   NA   NA 82.0 83.0 83.3 83.3 84.0 84.3 83.7 83.0 83.0 83.3

Tabla=data.frame(cbind(round(x,1), x1))
Tabla

##    V1   x1
## 1  80   NA
## 2  82   NA
## 3  84 82.0
## 4  83 83.0
## 5  83 83.3
## 6  84 83.3
## 7  85 84.0
## 8  84 84.3
## 9  82 83.7
## 10 83 83.0
## 11 84 83.0
## 12 83 83.3

Cambiando los nombres de las columnas

Tabla=data.frame(P.Embarques = round(x, 1), PM3 = x1)
Tabla

##    P.Embarques  PM3
## 1           80   NA
## 2           82   NA
## 3           84 82.0
## 4           83 83.0
## 5           83 83.3
## 6           84 83.3
## 7           85 84.0
## 8           84 84.3
## 9           82 83.7
## 10          83 83.0
## 11          84 83.0
## 12          83 83.3

Suavización exponencial con alfa= 0.2

ses=ses(x, h=1, initial="simple", alpha=0.2)
ses

##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 13       83.07069 80.75714 85.38424 79.53242 86.60896

plot(ses)

summary(ses)

## 
## Forecast method: Simple exponential smoothing
## 
## Model Information:
## Simple exponential smoothing 
## 
## Call:
## ses(y = x, h = 1, initial = "simple", alpha = 0.2)
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.2 
## 
##   Initial states:
##     l = 80 
## 
##   sigma:  1.8053
## Error measures:
##                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE    MASE      ACF1
## Training set 1.279455 1.805275 1.466176 1.526426 1.753918 1.24061 0.3500624
## 
## Forecasts:
##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 13       83.07069 80.75714 85.38424 79.53242 86.60896

Los mejores pronósticos son el de Promedio Móvil Ponderado, ya que es el que presenta menor ECM el cual es 1.23, para la Suavización Exponencial el ECM fue de 3,56

¿Cuál es el pronóstico para el mes siguiente? El pronóstico para el mes 13 es de 83,3 usando PM=3 y 83,07 para α=0.2

Punto 28

Remítase al problema 21. Suponga que los datos siguientes son por ventas trimestrales para los siete años pasados:

Muestre los valores del promedio móvil de cuatro trimestres para esta serie de tiempo. Trace tanto la serie de tiempo original como los promedios móviles en una misma gráfica.

x=c(6,15,10,4,10,18,15,7,14,26,23,12,19,28,25,18,22,34,28,
    21,24,36,30,20,28,40,35,27,NA)

x <- ts(x, start = c(1, 1), end = c(7, 4), frequency = 4)
x

##   Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
## 1    6   15   10    4
## 2   10   18   15    7
## 3   14   26   23   12
## 4   19   28   25   18
## 5   22   34   28   21
## 6   24   36   30   20
## 7   28   40   35   27

Descomposición de la serie temporal

d=decompose(x=x, type="multiplicative")
PMC=d$trend
PMC

##     Qtr1   Qtr2   Qtr3   Qtr4
## 1     NA     NA  9.250 10.125
## 2 11.125 12.125 13.000 14.500
## 3 16.500 18.125 19.375 20.250
## 4 20.750 21.750 22.875 24.000
## 5 25.125 25.875 26.500 27.000
## 6 27.500 27.625 28.000 29.000
## 7 30.125 31.625     NA     NA

Calcule los índices estacionales para los cuatro trimestres

indice_est=d$figure
indice_est

## [1] 0.8991300 1.3616788 1.1183419 0.6208493

sum(indice_est)

## [1] 4

Crear un data frame para los índices estacionales

Trimestres=c("Trimestre1", "Trimestre2", "Trimestre3", "Trimestre4")
df.indice_est=data.frame(Trimestres, indice_est)
df.indice_est

##   Trimestres indice_est
## 1 Trimestre1  0.8991300
## 2 Trimestre2  1.3616788
## 3 Trimestre3  1.1183419
## 4 Trimestre4  0.6208493

Gráfica de los índices estacionales

plot(df.indice_est$indice_est, type= "b", col="red", ylab = "Índice Estacional",
     xlab = "Trimestre", main = "Índices Estacionales")

Trazar la serie de tiempo original

plot(x, type = "o", col = "blue", ylab = iconv("Ventas", "latin1", "UTF-8"), xlab = iconv("Tiempo", "latin1", "UTF-8"), main = iconv("Serie de Tiempo y Promedios Moviles", "latin1", "UTF-8"))
lines(PMC, type = "o", col = "red", lty = 2)

¿Cuándo experimenta Hudson Marine el mayor efecto estacional? ¿Este resultado parece razonable? Explique por qué.

El índice estacional ajustado más alto es de 1.36, correspondiente al segundo trimestre. Esto indica que Hudson Marine experimenta un pico en las ventas de radios marinas durante este período. Además, se observa en la gráfica que los trimestres con mayor incidencia son los segundos, ya que presentan los picos más significativos.

Punto 29

Considere el escenario presentado de Costello Music presentado en el problema 20 y los datos de ventas trimestrales siguientes:

Calcule los índices estacionales para los cuatro trimestres.

x=c(4,2,1,5,6,4,4,14,10,3,5,16,12,9,7,22,18,10,13,35)

x=ts(x, start = c(1, 1), end = c(5, 4), frequency = 4)
x

##   Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr4
## 1    4    2    1    5
## 2    6    4    4   14
## 3   10    3    5   16
## 4   12    9    7   22
## 5   18   10   13   35

Descomposición de la serie temporal

d=decompose(x=x, type="multiplicative") 
PMC=d$trend 
PMC

##     Qtr1   Qtr2   Qtr3   Qtr4
## 1     NA     NA  3.250  3.750
## 2  4.375  5.875  7.500  7.875
## 3  7.875  8.250  8.750  9.750
## 4 10.750 11.750 13.250 14.125
## 5 15.000 17.375     NA     NA

Índices Estacionales

in_est=d$figure
in_est

## [1] 1.2716597 0.6120283 0.4978229 1.6184891

sum(in_est)

## [1] 4

Crear un data frame para los índices estacionales

Trimestres=c("Trimestre1", "Trimestre2", "Trimestre3", "Trimestre4")
df.in_est=data.frame(Trimestres, in_est)
df.in_est

##   Trimestres    in_est
## 1 Trimestre1 1.2716597
## 2 Trimestre2 0.6120283
## 3 Trimestre3 0.4978229
## 4 Trimestre4 1.6184891

¿Cuándo experimenta Costello Music el efecto estacional más grande? ¿Este resultado parece razonable? Explique por qué.

Se observa que Costello Music experimenta su mayor efecto estacional en el Trimestre 4, con un índice estacional ajustado de 1.62. Esto indica que al ser temporada de fin de año se presentan fiestas, eventos e incluso la tendencia de dar regalos, estos factores contribuyen a un amuento significativo en la demanda de órganos eléctricos; además, se observa en la gráfica que los trimestres con mayor incidencia son el T4 y T1, ya que presentan los picos más significativos.

Parte II

Identificar una serie económica (una sola variable) de Colombia con mínimo 10 años y datos mensuales o trimestrales y establecer: El índice estacional correspondiente El pronóstico para el año siguiente

Se va a trabajar con el PIB, los datos son trimestrales y estan en Miles de millones de pesos.

x=c(185.963, 190.290, 196.780, 208.557, 191.216, 196.798, 203.824, 212.853, 195.759, 200.982,
    207.001, 217.747, 197.840, 203.513, 210.526, 220.777, 201.119, 209.139, 216.587, 227.163,
    208.068, 215.533, 223.375, 234.249, 209.047, 179.359, 203.149, 226.345, 212.016, 212.786,
    230.210, 251.231, 229.390, 238.992, 247.215, 256.700, 235.649, 239.690, 245.408, 257.486)

x=ts(x, start = c(1, 1), end = c(10, 4), frequency = 4)
x

##       Qtr1    Qtr2    Qtr3    Qtr4
## 1  185.963 190.290 196.780 208.557
## 2  191.216 196.798 203.824 212.853
## 3  195.759 200.982 207.001 217.747
## 4  197.840 203.513 210.526 220.777
## 5  201.119 209.139 216.587 227.163
## 6  208.068 215.533 223.375 234.249
## 7  209.047 179.359 203.149 226.345
## 8  212.016 212.786 230.210 251.231
## 9  229.390 238.992 247.215 256.700
## 10 235.649 239.690 245.408 257.486

Descomposición de la serie temporal

d=decompose(x=x, type="multiplicative") 
PMC=d$trend 
PMC

##        Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 1        NA       NA 196.0541 197.5242
## 2  199.2183 200.6358 201.7406 202.8315
## 3  203.7516 204.7605 205.6324 206.2089
## 4  206.9659 207.7853 208.5739 209.6870
## 5  211.1479 212.7038 214.3706 216.0385
## 6  217.6863 219.4205 220.4286 216.0292
## 7  208.9793 205.4630 204.8461 209.3956
## 8  216.9566 223.4500 228.7325 234.1800
## 9  239.5814 242.3906 243.8566 244.7262
## 10 244.5876 244.4600       NA       NA

Índices Estacionales

in_est=d$figure
in_est

## [1] 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820

sum(in_est)

## [1] 4

Crear un data frame para los índices estacionales

Trimestres=c("Trimestre1", "Trimestre2", "Trimestre3", "Trimestre4")
df.in_est=data.frame(Trimestres, in_est)
df.in_est

##   Trimestres    in_est
## 1 Trimestre1 0.9647924
## 2 Trimestre2 0.9665453
## 3 Trimestre3 1.0072804
## 4 Trimestre4 1.0613820

Realizando el pronóstico

tri=seq(1,40)
in_est1=rep(in_est,times=10)
in_est1

##  [1] 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804
##  [8] 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820 0.9647924 0.9665453
## [15] 1.0072804 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820 0.9647924
## [22] 0.9665453 1.0072804 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820
## [29] 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804
## [36] 1.0613820 0.9647924 0.9665453 1.0072804 1.0613820

Pronóstico Desestacionalizado PIB

PIBdes=x/in_est1
PIBdes

##        Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 1  192.7492 196.8764 195.3577 196.4957
## 2  198.1939 203.6097 202.3508 200.5433
## 3  202.9027 207.9385 205.5049 205.1542
## 4  205.0597 210.5571 209.0044 208.0090
## 5  208.4583 216.3779 215.0216 214.0257
## 6  215.6609 222.9932 221.7605 220.7019
## 7  216.6756 185.5671 201.6807 213.2550
## 8  219.7530 220.1511 228.5461 236.7018
## 9  237.7610 247.2642 245.4282 241.8545
## 10 244.2484 247.9863 243.6343 242.5950

Tabla=data.frame(cbind(tri, x,in_est1, PIBdes ))
Tabla

##    tri       x   in_est1   PIBdes
## 1    1 185.963 0.9647924 192.7492
## 2    2 190.290 0.9665453 196.8764
## 3    3 196.780 1.0072804 195.3577
## 4    4 208.557 1.0613820 196.4957
## 5    5 191.216 0.9647924 198.1939
## 6    6 196.798 0.9665453 203.6097
## 7    7 203.824 1.0072804 202.3508
## 8    8 212.853 1.0613820 200.5433
## 9    9 195.759 0.9647924 202.9027
## 10  10 200.982 0.9665453 207.9385
## 11  11 207.001 1.0072804 205.5049
## 12  12 217.747 1.0613820 205.1542
## 13  13 197.840 0.9647924 205.0597
## 14  14 203.513 0.9665453 210.5571
## 15  15 210.526 1.0072804 209.0044
## 16  16 220.777 1.0613820 208.0090
## 17  17 201.119 0.9647924 208.4583
## 18  18 209.139 0.9665453 216.3779
## 19  19 216.587 1.0072804 215.0216
## 20  20 227.163 1.0613820 214.0257
## 21  21 208.068 0.9647924 215.6609
## 22  22 215.533 0.9665453 222.9932
## 23  23 223.375 1.0072804 221.7605
## 24  24 234.249 1.0613820 220.7019
## 25  25 209.047 0.9647924 216.6756
## 26  26 179.359 0.9665453 185.5671
## 27  27 203.149 1.0072804 201.6807
## 28  28 226.345 1.0613820 213.2550
## 29  29 212.016 0.9647924 219.7530
## 30  30 212.786 0.9665453 220.1511
## 31  31 230.210 1.0072804 228.5461
## 32  32 251.231 1.0613820 236.7018
## 33  33 229.390 0.9647924 237.7610
## 34  34 238.992 0.9665453 247.2642
## 35  35 247.215 1.0072804 245.4282
## 36  36 256.700 1.0613820 241.8545
## 37  37 235.649 0.9647924 244.2484
## 38  38 239.690 0.9665453 247.9863
## 39  39 245.408 1.0072804 243.6343
## 40  40 257.486 1.0613820 242.5950

Realizando el modelo de regresión lineal

modeloRl1=lm(Tabla$PIBdes~Tabla$tri)
modeloRl1

## 
## Call:
## lm(formula = Tabla$PIBdes ~ Tabla$tri)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)    Tabla$tri  
##     190.242        1.267

Generando el Pronóstico Desestacionalizado

proDe=1.267*Tabla$tri+190.242 
proDe

##  [1] 191.509 192.776 194.043 195.310 196.577 197.844 199.111 200.378 201.645
## [10] 202.912 204.179 205.446 206.713 207.980 209.247 210.514 211.781 213.048
## [19] 214.315 215.582 216.849 218.116 219.383 220.650 221.917 223.184 224.451
## [28] 225.718 226.985 228.252 229.519 230.786 232.053 233.320 234.587 235.854
## [37] 237.121 238.388 239.655 240.922

Tabla=data.frame(Tabla, proDe)
Tabla

##    tri       x   in_est1   PIBdes   proDe
## 1    1 185.963 0.9647924 192.7492 191.509
## 2    2 190.290 0.9665453 196.8764 192.776
## 3    3 196.780 1.0072804 195.3577 194.043
## 4    4 208.557 1.0613820 196.4957 195.310
## 5    5 191.216 0.9647924 198.1939 196.577
## 6    6 196.798 0.9665453 203.6097 197.844
## 7    7 203.824 1.0072804 202.3508 199.111
## 8    8 212.853 1.0613820 200.5433 200.378
## 9    9 195.759 0.9647924 202.9027 201.645
## 10  10 200.982 0.9665453 207.9385 202.912
## 11  11 207.001 1.0072804 205.5049 204.179
## 12  12 217.747 1.0613820 205.1542 205.446
## 13  13 197.840 0.9647924 205.0597 206.713
## 14  14 203.513 0.9665453 210.5571 207.980
## 15  15 210.526 1.0072804 209.0044 209.247
## 16  16 220.777 1.0613820 208.0090 210.514
## 17  17 201.119 0.9647924 208.4583 211.781
## 18  18 209.139 0.9665453 216.3779 213.048
## 19  19 216.587 1.0072804 215.0216 214.315
## 20  20 227.163 1.0613820 214.0257 215.582
## 21  21 208.068 0.9647924 215.6609 216.849
## 22  22 215.533 0.9665453 222.9932 218.116
## 23  23 223.375 1.0072804 221.7605 219.383
## 24  24 234.249 1.0613820 220.7019 220.650
## 25  25 209.047 0.9647924 216.6756 221.917
## 26  26 179.359 0.9665453 185.5671 223.184
## 27  27 203.149 1.0072804 201.6807 224.451
## 28  28 226.345 1.0613820 213.2550 225.718
## 29  29 212.016 0.9647924 219.7530 226.985
## 30  30 212.786 0.9665453 220.1511 228.252
## 31  31 230.210 1.0072804 228.5461 229.519
## 32  32 251.231 1.0613820 236.7018 230.786
## 33  33 229.390 0.9647924 237.7610 232.053
## 34  34 238.992 0.9665453 247.2642 233.320
## 35  35 247.215 1.0072804 245.4282 234.587
## 36  36 256.700 1.0613820 241.8545 235.854
## 37  37 235.649 0.9647924 244.2484 237.121
## 38  38 239.690 0.9665453 247.9863 238.388
## 39  39 245.408 1.0072804 243.6343 239.655
## 40  40 257.486 1.0613820 242.5950 240.922

Generando el Pronóstico Estacionalizado

proEs=proDe*Tabla$in_est1
proEs

##  [1] 184.7664 186.3267 195.4557 207.2985 189.6560 191.2252 200.5606 212.6776
##  [9] 194.5456 196.1236 205.6655 218.0567 199.4351 201.0221 210.7704 223.4358
## [17] 204.3247 205.9205 215.8753 228.8148 209.2143 210.8190 220.9802 234.1939
## [25] 214.1038 215.7174 226.0851 239.5730 218.9934 220.6159 231.1900 244.9521
## [33] 223.8830 225.5143 236.2949 250.3312 228.7725 230.4128 241.3998 255.7103

Tabla=data.frame(Tabla, proEs)
Tabla

##    tri       x   in_est1   PIBdes   proDe    proEs
## 1    1 185.963 0.9647924 192.7492 191.509 184.7664
## 2    2 190.290 0.9665453 196.8764 192.776 186.3267
## 3    3 196.780 1.0072804 195.3577 194.043 195.4557
## 4    4 208.557 1.0613820 196.4957 195.310 207.2985
## 5    5 191.216 0.9647924 198.1939 196.577 189.6560
## 6    6 196.798 0.9665453 203.6097 197.844 191.2252
## 7    7 203.824 1.0072804 202.3508 199.111 200.5606
## 8    8 212.853 1.0613820 200.5433 200.378 212.6776
## 9    9 195.759 0.9647924 202.9027 201.645 194.5456
## 10  10 200.982 0.9665453 207.9385 202.912 196.1236
## 11  11 207.001 1.0072804 205.5049 204.179 205.6655
## 12  12 217.747 1.0613820 205.1542 205.446 218.0567
## 13  13 197.840 0.9647924 205.0597 206.713 199.4351
## 14  14 203.513 0.9665453 210.5571 207.980 201.0221
## 15  15 210.526 1.0072804 209.0044 209.247 210.7704
## 16  16 220.777 1.0613820 208.0090 210.514 223.4358
## 17  17 201.119 0.9647924 208.4583 211.781 204.3247
## 18  18 209.139 0.9665453 216.3779 213.048 205.9205
## 19  19 216.587 1.0072804 215.0216 214.315 215.8753
## 20  20 227.163 1.0613820 214.0257 215.582 228.8148
## 21  21 208.068 0.9647924 215.6609 216.849 209.2143
## 22  22 215.533 0.9665453 222.9932 218.116 210.8190
## 23  23 223.375 1.0072804 221.7605 219.383 220.9802
## 24  24 234.249 1.0613820 220.7019 220.650 234.1939
## 25  25 209.047 0.9647924 216.6756 221.917 214.1038
## 26  26 179.359 0.9665453 185.5671 223.184 215.7174
## 27  27 203.149 1.0072804 201.6807 224.451 226.0851
## 28  28 226.345 1.0613820 213.2550 225.718 239.5730
## 29  29 212.016 0.9647924 219.7530 226.985 218.9934
## 30  30 212.786 0.9665453 220.1511 228.252 220.6159
## 31  31 230.210 1.0072804 228.5461 229.519 231.1900
## 32  32 251.231 1.0613820 236.7018 230.786 244.9521
## 33  33 229.390 0.9647924 237.7610 232.053 223.8830
## 34  34 238.992 0.9665453 247.2642 233.320 225.5143
## 35  35 247.215 1.0072804 245.4282 234.587 236.2949
## 36  36 256.700 1.0613820 241.8545 235.854 250.3312
## 37  37 235.649 0.9647924 244.2484 237.121 228.7725
## 38  38 239.690 0.9665453 247.9863 238.388 230.4128
## 39  39 245.408 1.0072804 243.6343 239.655 241.3998
## 40  40 257.486 1.0613820 242.5950 240.922 255.7103

Calculando el Error Cuadrado Medio

ECM=mean((Tabla$x-Tabla$proEs)^2)
ECM

## [1] 72.09775

Proyección del año 11

ano11=data.frame(tri=seq(41, 44))
ano11

##   tri
## 1  41
## 2  42
## 3  43
## 4  44

pronosticoDes=1.267*ano11+190.242
pronosticoDes

##       tri
## 1 242.189
## 2 243.456
## 3 244.723
## 4 245.990

pronosticoEs=pronosticoDes*in_est
pronosticoEs

##        tri
## 1 233.6621
## 2 235.3112
## 3 246.5047
## 4 261.0893

Conclusiones:

Se concluye que el trimestre con el índice estacional más alto fue el trimestre IV con 1.061, esto se puede ser generado por diversos factores, ya que al ser el último trimestre en el año, se presenta una mayor actividad económica, dado que las festividades de fin de año suele provocar aumentos significativos en el consumo.
El pronóstico Desestacionalizado muestra una tendencia de crecimiento continuo del PIB, ya que los datos oscilan entre 184.7664 y 255.7103 miles de millones de pesos, esto es fundamental para las decisiones de políticas económicas.
La descomposición de la serie Temporal en componentes de tendencia nos permitió identificar las variaciones que presento el PIB y la tendencia general al alza, esto puede ayudar en toma de decisiones de estrategias económicas.
La proyección para el año 11 nos indica un crecimiento continuo con valores trimestrales (desestacionalizados) de 242.189, 243.456, 244.723 y 245.990 miles de millones de pesos, esto también ayuda a reforzar la idea de un incremento en el último trimestre (IV)
Por último este ejercicio se realizó tanto en R como Excel, obteniendo resultados consistentes en ambos casos, es decir, las metodologías empleadas fueron adecuadas y dan validez de los resultados obtenidos

Series de Tiempo- Taller 1

Kelly Johana Molina Martínez

2024-08-06

Punto 3

Punto 4

Punto 5

Punto 28

Punto 29

Parte II

Conclusiones: