| Ano | 2021 | 2022 | 2023 |
| PIB | 9.012.142 | 6.356.659 | 5.530.571 |
| Consumo | 8.546.558 | 8.729.906 | 8.852.876 |
| Consumo Adm Pública | 1.671.536 | 1.854.884 | 1.977.854 |
| Consumo Famílias | 6.875.022 | 6.875.022 | 6.875.022 |
| Formação Bruta de Capital | 1.759.340 | 1.823.234 | 1.746.313 |
| Formação Bruta de Capital Fixo | 1.614.782 | 1.794.223 | 1.795.466 |
| Variação de Estoque | 144.558 | 29.011 | -49.152 |
| Importação | 1.671.473 | 1.933.817 | 1.709.150 |
| Exportação | 1.722.169 | 1.978.718 | 1.966.072 |
TRATAMENTO DE BASE DE DADOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
Objetivos
O objetivo da aula é apresentar procedimentos de atualização monetária e uso de número-índice como forma de uniformizar séries econômicas relacionadas ao longo do tempo.
Bibliografia Básica
FONSECA, J. S. et all. Estatística Aplicada. 2 ed. São Paulo : Atlas, 1985 cap.5 pg 157-231.
HOFFMANN, R. Estatística para Economistas. 4 ed. São Paulo: Thomson Pioneira, 2006.
Bibliografia Complementar
FEIJÓ, et all. ́Contabilidade Social. São Paulo: Campus, 2003.
KAZMIER, L. Estatística Aplicada a Economia e Administração. São Paulo: MacGraw-Hill, 1982.
MANKIW, N. G. Introdução a Economia: Princípios de Micro e Macroeconomia. Rio de Janeiro: Campus, 2000.
SPIEGEL, M. R. Estatística. 3a ed. São Paulo: Makron, 1994.
TRATAMENTO DE BASE DE DADOS
1. Introdução
O objetivo de uso de um índice de preços da economia é permitir a comparação de cifras monetárias em diferentes pontos no tempo. Considerando a complexidade de se trabalhar com valores monetários pagos ou recebidos em diferentes datas, necessariamente precisamos identificar a unidade de medida de dois valores distribuídos ao longo de dois períodos diferentes.
Assim, devido a inflação (ou perda do poder de compra de uma moeda), é necessário uniformizar a sequência de unidades de medidas que, geralmente será feita por meio de um ́ındice de preços que possa ser utilizado como uma medida da desvalorização da moeda. Esta é uma das principais aplicações dos números-índices, isto é, representar o comportamento de uma série econômica em suas variações monetárias.
Comparar o valor de um bem hoje com seu valor no passado, ou com seu provável valor no futuro, significa medir os valores em relação ao nível geral de preços. E necessário, dessa forma, efetuar a correção em termos de inflação sempre que se compara preços ao longo do tempo. Isto significa medida dos preços em termos reais, e não em termos nominais. Para isso, calcula-se os novos valores a partir de um deflator.
2. Deflator
Deflator é qualquer índice de preços utilizado para equiparar valores monetários de diversas épocas ao valor monetário de uma determinada ́epoca tomada como base. O uso do deflator permite eliminar os efeitos perniciosos das variações, exclusivamente dos preços. Serve também para estabelecer qualquer comparação entre valores monetários (isto é, uniformizar a moeda corrente), além disso, utiliza-se o deflator para separar os valores reais e valores nominais em uma economia financeira.
Para deflacionar os valores de uma série basta dividi-los pelo número índice correspondente as épocas em que eles ocorreram, tendo como referência um período BASE(0). O valor real pode então ser calculado da seguinte forma:
\[VR=\left (\frac{VN(n)}{Indice(0)} \right )\cdot 100\]
Admita, por hipótese que se queira calcular o valor real utilizando o INPC como medida de inflação (em número-índice);1
\[VR_0=\left ( VN_{(Ano0)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano0)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]
\[VR_1=\left ( VN_{(Ano1)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano1)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]
\[VR_2=\left ( VN_{(Ano2)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano2)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]
\[\vdots \]
\[VR_n=\left ( VN_{(Anon)}\div \left ( \frac{INPC_{(Anon)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]
Observação importante: uma vez calculado os valores reais dos per ́ıodos examinados, é importante mensurar as taxas de crescimento dos valores, tanto nominais quanto dos valores reais, efetuar uma comparação entre as duas taxas e concluir se os efeitos dos preços trazem algum prejuízo para os agentes econômicos. Para se calcular a taxa de crescimento utiliza-se a seguinte formulação matemática:
3. MÉDIAS
3.1. Taxa de Crescimento Linear (Aritmética)
PIB 2021: \(9.012.142\)
PIB 2023: \(5.530.571\)
Indíce da inflação: \(121,86\)
Calcular a Taxa de Crescimento Nominal:
\(\Delta \%=\left ( \frac{5.530.571}{9.012.142} -1\right )\cdot 100 = -38,63 %\)
Calcular a Taxa de Crescimento Real:
\(VR=\frac{5.530.571}{121,86}\cdot 100=4.538.462,99\)
3.2. Exemplo 2
Calcular a variação real da Economia para os períodos de 1980 à 1987, ano a ano e a variação total.
3.2.1 Variação Total:
Taxa de crescimento (geométrica) nominal - Média Anual
\(\sqrt[7]{\frac{12.788.578}{10.930}}-1=i\)
\(1.170,0437^{\frac{1}{7}}-1=i=1,7435\therefore 174,35%\)
Taxa de crescimento (aritmética) nominal
\(\Delta \%=100\left ( \frac{12.788.578}{10.930}-1 \right )=116.94,37%\)
Taxa de crescimento REAL aritmética (ponta-a-ponta)
\(\Delta \%=100\left ( \frac{11.227}{10.930}-1 \right )= 2, 71%\)
3.3. Exemplo 3
3.4. Exemplo 4
Calcular os valores do PIB, a partir das taxas de crescimento; construir o número ́ındice dos valores com ano base \(1993=100\) e elaborar um gráfico de linha.
3.5. Exemplo 5
Calcule a variação trimestral acumulada da seguinte base:
Variação Mensal:
\(\Delta =\left ( \frac{P_t}{P_t-1}-1 \right )\cdot 100\)
Variação Trimestral Acumulada:
\(\pi = \left [ \left ( \frac{P_t}{P_t-1} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-1}{P_t-2} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-2}{P_t-3} \right )-1 \right ]\cdot 100\)
\(\pi = \left [ \left ( \frac{100}{66,94} \right )\cdot \left ( \frac{66,94}{46,40} \right )\cdot \left ( \frac{46,40}{33,21} \right )-1 \right ]\cdot 100\)
\(\pi =\left [ \left (1, 3971)\cdot (1, 4426)\cdot (1, 4938)-1 \right ) \right ]\cdot 100=201,08\)
Variação percentual dos ́ultimos 3 meses:
\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{\left ( \frac{P_t}{P_t-1} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-1}{P_t-2} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-2}{P_t-3} \right )}-1 \right ]\cdot 100\)
\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{\left ( \frac{100}{66,94} \right )\cdot \left ( \frac{66,94}{46,40} \right )\cdot \left ( \frac{46,40}{33,21} \right )}-1 \right ]\cdot 100\)
\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{(1, 3971)\cdot (1, 4426)\cdot (1, 4938)}-1 \right ]\cdot 100=201, 08\)
\(\pi_3=\left ( \sqrt[3]{3,0106}-1 \right )\cdot 100=44, 39\%\)
4. Sites de Buscas Econômicas
Atividade Econômica
Preços
Política Monetária
Política Fiscal
Setor Externo
Setor Agropecuário
Notas de rodapé
Observe que estamos utilizando o ́ındice de inflação em número índice (por exemplo 1994 = 10) e não a taxa mensal de inflação (%).↩︎