library (wooldridge)
data("corn")Eksplorasi Data (corn)
Data ‘corn’
#Modul 1-7#
str(corn)'data.frame': 37 obs. of 5 variables:
$ county : int 1 2 3 4 4 5 5 5 6 6 ...
$ cornhec: num 165.8 96.3 76.1 185.4 116.4 ...
$ soyhec : num 8.09 106.03 103.6 6.47 63.82 ...
$ cornpix: int 374 209 253 432 367 361 288 369 206 316 ...
$ soypix : int 55 218 250 96 178 137 206 165 218 221 ...
- attr(*, "time.stamp")= chr "25 Jun 2011 23:03"summary(corn) county cornhec soyhec cornpix
Min. : 1.000 Min. : 64.75 Min. : 6.47 Min. :145.0
1st Qu.: 6.000 1st Qu.: 96.32 1st Qu.: 76.49 1st Qu.:246.0
Median : 9.000 Median :116.43 Median :102.59 Median :295.0
Mean : 8.243 Mean :120.43 Mean : 96.35 Mean :297.4
3rd Qu.:11.000 3rd Qu.:140.43 3rd Qu.:124.44 3rd Qu.:353.0
Max. :12.000 Max. :206.39 Max. :174.34 Max. :459.0
soypix
Min. : 55.0
1st Qu.:167.0
Median :206.0
Mean :203.3
3rd Qu.:249.0
Max. :345.0 Boxplot
boxplot(corn)
Barplot
dt_crn_county <- table(corn$county)
barplot(dt_crn_county, main = "Distribusi Frekuensi County",
xlab = "County", ylab = "Frekuensi")
dt_crn_cornhec <- table(corn$cornhec)
barplot(dt_crn_cornhec, main = "Distribusi Frekuensi Cornhec",
xlab = "Cornhec", ylab = "Frekuensi")
dt_crn_soyhec <- table(corn$soyhec)
barplot(dt_crn_soyhec, main = "Distribusi Frekuensi Soyhec",
xlab = "Soyhec", ylab = "Frekuensi")
dt_crn_cornpix <- table(corn$cornpix)
barplot(dt_crn_cornpix, main = "Distribusi Frekuensi Cornpix",
xlab = "Cornpix", ylab = "Frekuensi")
dt_crn_soypix <- table(corn$soypix)
barplot(dt_crn_soypix, main = "Distribusi Frekuensi Soypix",
xlab = "Soypix", ylab = "Frekuensi")
Mean, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil, Variansi, Standart Deviasi
County
‘Mean’
mean_cnty <- mean(corn$county)
mean_cnty[1] 8.243243‘Median’
median_cnty <- median(corn$county)
median_cnty[1] 9‘Modus’
freq1 <- table(corn$county)
modus_cnty <- names(freq1 [which.max(freq1)])
modus_cnty[1] "12"‘Kuartil’
kuartil_cnty <- quantile(corn$county)
kuartil_cnty 0% 25% 50% 75% 100%
1 6 9 11 12 ‘Desil 0.9’
desil_cnty <- quantile(corn$county, probs = c(0.9))
desil_cnty90%
12 ‘Persentil 0.45’
persentil_cnty <- quantile(corn$county, probs = c(0.45))
persentil_cnty45%
8.2 ‘Variansi’
var(corn$county)[1] 9.633634‘Standard Deviasi’
sd(corn$county)[1] 3.10381Cornhec
‘Mean’
mean_cnhc <- mean(corn$cornhec)
mean_cnhc[1] 120.4324‘Median’
median_cnhc <- median(corn$cornhec)
median_cnhc[1] 116.43‘Modus’
freq2 <- table(corn$cornhec)
modus_cnhc <- names(freq2 [which.max(freq2)])
modus_cnhc[1] "88.5899963378906"‘Kuartil’
kuartil_cnhc <- quantile(corn$cornhec)
kuartil_cnhc 0% 25% 50% 75% 100%
64.75 96.32 116.43 140.43 206.39 ‘Desil 0.9’
desil_cnhc <- quantile(corn$cornhec, probs = c(0.9))
desil_cnhc 90%
163.388 ‘Persentil 0.45’
persentil_cnhc <- quantile(corn$cornhec, probs = c(0.45))
persentil_cnhc 45%
110.752 ‘Variansi’
var(corn$cornhec)[1] 1066.472‘Standard Deviasi’
sd(corn$cornhec)[1] 32.65688Soyhec
‘Mean’
mean_syhc <- mean(corn$soyhec)
mean_syhc[1] 96.34595‘Median’
median_syhc <- median(corn$soyhec)
median_syhc[1] 102.59‘Modus’
freq3 <- table(corn$soyhec)
modus_syhc <- names(freq3 [which.max(freq3)])
modus_syhc[1] "99.1500015258789"‘Kuartil’
kuartil_syhc <- quantile(corn$soyhec)
kuartil_syhc 0% 25% 50% 75% 100%
6.47 76.49 102.59 124.44 174.34 ‘Desil 0.9’
desil_syhc <- quantile(corn$soyhec, probs = c(0.9))
desil_syhc 90%
143.348 ‘Persentil 0.45’
persentil_syhc <- quantile(corn$soyhec, probs = c(0.45))
persentil_syhc 45%
99.15 ‘Variansi’
var(corn$soyhec)[1] 1537.848‘Standard Deviasi’
sd(corn$soyhec)[1] 39.2154Cornpix
‘Mean’
mean_cnpx <- mean(corn$cornpix)
mean_cnpx[1] 297.4054‘Median’
median_cnpx <- median(corn$cornpix)
median_cnpx[1] 295‘Modus’
freq4 <- table(corn$cornpix)
modus_cnpx <- names(freq4 [which.max(freq4)])
modus_cnpx[1] "206"‘Kuartil’
kuartil_cnpx <- quantile(corn$cornpix)
kuartil_cnpx 0% 25% 50% 75% 100%
145 246 295 353 459 ‘Desil 0.9’
desil_cnpx <- quantile(corn$cornpix, probs = c(0.9))
desil_cnpx90%
369 ‘Persentil 0.45’
persentil_cnpx <- quantile(corn$cornpix, probs = c(0.45))
persentil_cnpx 45%
293.2 ‘Variansi’
var(corn$cornpix)[1] 4948.47‘Standard Deviasi’
sd(corn$cornpix)[1] 70.34536Soypix
‘Mean’
mean_sypx <- mean(corn$soypix)
mean_sypx[1] 203.3243‘Median’
median_sypx <- median(corn$soypix)
median_sypx[1] 206‘Modus’
freq5 <- table(corn$soypix)
modus_sypx <- names(freq5 [which.max(freq5)])
modus_sypx[1] "221"‘Kuartil’
kuartil_sypx <- quantile(corn$soypix)
kuartil_sypx 0% 25% 50% 75% 100%
55 167 206 249 345 ‘Desil 0.9’
desil_sypx <- quantile(corn$soypix, probs = c(0.9))
desil_sypx 90%
283.2 ‘Persentil 0.45’
persentil_sypx <- quantile(corn$soypix, probs = c(0.45))
persentil_sypx 45%
193.6 ‘Variansi’
var(corn$soypix)[1] 4546.447‘Standard Deviasi’
sd(corn$soypix)[1] 67.42735Plot
plot(corn$county, main = "Plot County",
xlab = "County", ylab = "Frekuensi", type ="l", col="green")
plot(corn$cornhec, main = "Plot Cornhec",
xlab = "Cornhec", ylab = "Frekuensi", type ="l", col="green")
plot(corn$soyhec, main = "Plot Soyhec",
xlab = "Soyhec", ylab = "Frekuensi", type ="l", col="green")
plot(corn$cornpix, main = "Plot Cornpix",
xlab = "Cornpix", ylab = "Frekuensi", type ="l", col="green")
plot(corn$soypix, main = "Plot Soypix",
xlab = "Soypix", ylab = "Frekuensi", type ="l", col="green")
Visual QQ Plot
‘Hist’
par(mfrow=c(1,3))
hist(corn$county)
Penjelasan :
- Histogram menunjukkan distribusi yang miring ke kiri (negatively skewed).
- Sebagian besar data terkonsentrasi di bagian kanan histogram.
- Ada beberapa nilai ekstrem di bagian kiri (ekor kiri lebih panjang).
hist(corn$cornhec)
Penjelasan :
- Histogram menunjukkan distribusi yang miring ke kanan (positively skewed).
- Sebagian besar data terkonsentrasi di bagian kiri histogram.
- Ada beberapa nilai ekstrem di bagian kanan (ekor kanan lebih panjang).
hist(corn$soyhec)
Penjelasan :
- Histogram menunjukkan distribusi yang sedikit miring ke kiri.
- Sebagian besar data terkonsentrasi di sekitar nilai tengah dengan beberapa data di bagian kiri.
hist(corn$cornpix)
Penjelasan :
- Histogram menunjukkan distribusi yang hampir simetris (mendekati normal).
- Sebagian besar data terkonsentrasi di sekitar nilai tengah.
- Ekor kanan sedikit lebih panjang tetapi perbedaan ini sangat kecil.
hist(corn$soypix)
Penjelasan :
- Histogram menunjukkan distribusi yang hampir simetris dengan sedikit kemiringan ke kiri (mendekati normal).
- Sebagian besar data terkonsentrasi di sekitar nilai tengah.
- Ekor kiri sedikit lebih panjang tetapi perbedaan ini sangat kecil.
QQ Plot
County
qqnorm(corn$county, main="County Plot")
qqline(corn$county)
Penjelasan :
QQ Plot untuk ‘county’ menunjukkan bahwa titik-titik data mengikuti garis normal dengan sedikit penyimpangan terutama di bagian ekor kiri, ini menunjukkan bahwa data memiliki skewness negatif. Data cenderung memiliki distribusi yang lebih banyak di sisi kanan dengan ekor panjang di sisi kiri.
Cornhec
qqnorm(corn$cornhec,main="Cornhec Plot")
qqline(corn$cornhec)
Penjelasan :
QQ Plot untuk ‘cornhec’ menunjukkan bahwa titik-titik data umumnya mengikuti garis normal dengan penyimpangan kecil terutama di bagian ekor kanan, ini menunjukkan bahwa data memiliki skewness positif. Data cenderung memiliki distribusi yang lebih padat di sisi kiri dengan ekor panjang di sisi kanan.
Soyhec
qqnorm(corn$soyhec,main="Soyhec Plot")
qqline(corn$soyhec)
Penjelasan :
QQ Plot untuk ‘soyhec’ menunjukkan bahwa titik-titik data mengikuti garis normal dengan beberapa penyimpangan di ekor kiri, ini menunjukkan bahwa data memiliki skewness negatif. Data cenderung memiliki distribusi yang lebih banyak di sisi kanan dengan ekor panjang di sisi kiri.
Cornpix
qqnorm(corn$cornpix,main="Cornpix Plot")
qqline(corn$cornpix)
Penjelasan :
QQ Plot untuk ‘cornpix’ menunjukkan bahwa titik-titik data hampir mengikuti garis normal dengan sedikit penyimpangan, ini menunjukkan bahwa data mendekati distribusi normal.
Soypix
qqnorm(corn$soypix,main="Soypix Plot")
qqline(corn$soypix)
Penjelasan :
QQ Plot untuk ‘soypix’ menunjukkan bahwa titik-titik data hampir mengikuti garis normal dengan sedikit penyimpangan, ini menunjukkan bahwa data mendekati distribusi normal.
Statistical Test
Skewness
skewness(corn$county)[1] -0.5519217Penjelasan :
Nilai skewness negatif menunjukkan bahwa distribusi data untuk ‘county’ miring ke kiri. Ini berarti bahwa sebagian besar data terpusat di sekitar nilai yang lebih tinggi, dan ekor distribusi memanjang ke arah nilai yang lebih rendah.
skewness(corn$cornhec)[1] 0.6153242Penjelasan :
Nilai skewness positif menunjukkan bahwa distribusi data untuk ‘cornhec’ miring ke kanan. Ini berarti bahwa sebagian besar data terpusat di sekitar nilai yang lebih rendah, dan ekor distribusi memanjang ke arah nilai yang lebih tinggi.
skewness(corn$soyhec)[1] -0.5205229Penjelasan :
Nilai skewness negatif menunjukkan bahwa distribusi data untuk ‘soyhec’ miring ke kiri. Ini berarti bahwa sebagian besar data terpusat di sekitar nilai yang lebih tinggi, dengan ekor distribusi memanjang ke arah nilai yang lebih rendah.
skewness(corn$cornpix)[1] 0.0291665Penjelasan :
Nilai skewness yang mendekati nol menunjukkan bahwa distribusi data untuk ‘cornpix’ hampir simetris. Ini berarti bahwa data terdistribusi secara merata di sekitar nilai rata-rata, tanpa kecenderungan miring yang signifikan.
skewness(corn$soypix)[1] -0.07870076Penjelasan :
Nilai skewness yang mendekati nol menunjukkan bahwa distribusi data untuk ‘soypix’ juga hampir simetris. Ini berarti bahwa data terdistribusi secara merata di sekitar nilai rata-rata, tanpa kecenderungan miring yang signifikan.
Test Hypotesis
Shapiro-Wilk
shapiro.test(corn$county)
Shapiro-Wilk normality test
data: corn$county
W = 0.92694, p-value = 0.01803Penjelasan :
Nilai p = 0.01803. Karena p-value < 0.05, kita menolak hipotesis nol bahwa data ‘county’ berasal dari distribusi normal.
Kesimpulan: Data ‘county’ tidak dapat dianggap berasal dari distribusi normal. Ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data mengikuti distribusi normal.
shapiro.test(corn$cornhec)
Shapiro-Wilk normality test
data: corn$cornhec
W = 0.95814, p-value = 0.1763Penjelasan :
Nilai p = 0.1763. Karena p-value > 0.05, kita tidak memiliki bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data ‘cornhec’ berasal dari distribusi normal.
Kesimpulan: Data ‘cornhec’ dapat dianggap berasal dari distribusi normal. Tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data mengikuti distribusi normal.
shapiro.test(corn$soyhec)
Shapiro-Wilk normality test
data: corn$soyhec
W = 0.95895, p-value = 0.1872Penjelasan :
Nilai p = 0.1872. Karena p-value > 0.05, kita tidak memiliki bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data ‘soyhec’ berasal dari distribusi normal.
Kesimpulan: Data ‘soyhec’ dapat dianggap berasal dari distribusi normal. Tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data mengikuti distribusi normal.
shapiro.test(corn$cornpix)
Shapiro-Wilk normality test
data: corn$cornpix
W = 0.97908, p-value = 0.6995Penjelasan :
Nilai p = 0.6995. Karena p-value > 0.05, kita tidak memiliki bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data ‘cornpix’ berasal dari distribusi normal.
Kesimpulan: Data ‘cornpix’ dapat dianggap berasal dari distribusi normal. Tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data mengikuti distribusi normal.
shapiro.test(corn$soypix)
Shapiro-Wilk normality test
data: corn$soypix
W = 0.98303, p-value = 0.8319Penjelasan :
Nilai p = 0.8319. Karena p-value > 0.05, kita tidak memiliki bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data ‘soypix’ berasal dari distribusi normal.
Kesimpulan: Data ‘soypix’ dapat dianggap berasal dari distribusi normal. Tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa data mengikuti distribusi normal.
Estimasi
favstats(~county,data=corn) min Q1 median Q3 max mean sd n missing
1 6 9 11 12 8.243243 3.10381 37 0favstats(~cornhec,data=corn) min Q1 median Q3 max mean sd n missing
64.75 96.32 116.43 140.43 206.39 120.4324 32.65688 37 0favstats(~soyhec,data=corn) min Q1 median Q3 max mean sd n missing
6.47 76.49 102.59 124.44 174.34 96.34595 39.2154 37 0favstats(~cornpix,data=corn) min Q1 median Q3 max mean sd n missing
145 246 295 353 459 297.4054 70.34536 37 0favstats(~soypix,data=corn) min Q1 median Q3 max mean sd n missing
55 167 206 249 345 203.3243 67.42735 37 0srs_corn <- popsamp(30, corn)
srs_corn county cornhec soyhec cornpix soypix
6 5 162.08 43.50 361 137
37 12 157.70 94.49 350 190
32 12 88.59 102.59 220 262
13 7 133.55 76.57 295 147
35 12 104.00 99.15 261 221
25 10 116.90 109.14 271 228
8 5 161.75 42.49 369 165
2 2 96.32 106.03 209 218
27 11 93.48 91.05 221 167
10 6 149.94 76.49 316 221
20 9 98.95 88.59 206 222
15 8 206.39 37.84 459 77
34 12 165.35 69.28 355 160
7 5 152.04 71.43 288 206
26 10 87.41 143.66 237 297
1 1 165.76 8.09 374 55
36 12 88.63 143.66 187 345
12 7 127.07 95.67 355 128
14 7 77.70 94.48 223 204
24 10 127.88 110.88 353 172
5 4 116.43 63.82 367 178
28 11 121.00 132.33 369 191
11 6 64.75 174.34 145 338
30 11 122.66 140.13 342 182
3 3 76.08 103.60 253 250
21 9 131.04 115.58 302 274
9 6 92.88 105.26 206 218
33 12 88.59 29.46 340 87
22 10 114.12 99.15 313 190
19 9 140.43 103.60 293 221mysample <- popsamp(30, corn)County
densityplot(~county,data=mysample,
xlab="County")
ttestGC(~county,data=mysample)
Inferential Procedures for One Mean mu:
Descriptive Results:
variable mean sd n
county 8.000 3.074 30
Inferential Results:
Estimate of mu: 8
SE(x.bar): 0.5612
95% Confidence Interval for mu:
lower.bound upper.bound
6.852222 9.147778 Cornhec
densityplot(~cornhec,data=mysample,
xlab="Cornhec")
ttestGC(~cornhec,data=mysample)
Inferential Procedures for One Mean mu:
Descriptive Results:
variable mean sd n
cornhec 116.044 32.137 30
Inferential Results:
Estimate of mu: 116
SE(x.bar): 5.867
95% Confidence Interval for mu:
lower.bound upper.bound
104.043952 128.044047 Soyhec
densityplot(~soyhec,data=mysample,
xlab="Soyhec")
ttestGC(~soyhec,data=mysample)
Inferential Procedures for One Mean mu:
Descriptive Results:
variable mean sd n
soyhec 97.154 39.213 30
Inferential Results:
Estimate of mu: 97.15
SE(x.bar): 7.159
95% Confidence Interval for mu:
lower.bound upper.bound
82.511471 111.795861 Cornpix
densityplot(~cornpix,data=mysample,
xlab="Cornpix")
ttestGC(~cornpix,data=mysample)
Inferential Procedures for One Mean mu:
Descriptive Results:
variable mean sd n
cornpix 290.200 70.449 30
Inferential Results:
Estimate of mu: 290.2
SE(x.bar): 12.86
95% Confidence Interval for mu:
lower.bound upper.bound
263.894093 316.505907 Soypix
densityplot(~soypix,data=mysample,
xlab="Soypix")
ttestGC(~soypix,data=mysample)
Inferential Procedures for One Mean mu:
Descriptive Results:
variable mean sd n
soypix 202.567 67.599 30
Inferential Results:
Estimate of mu: 202.6
SE(x.bar): 12.34
95% Confidence Interval for mu:
lower.bound upper.bound
177.324762 227.808572 Hipotesis
County
t_test_less_county <- t.test(corn$county, mu = 0, alternative = "less")
print(t_test_less_county)
One Sample t-test
data: corn$county
t = 16.155, df = 36, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 9.104719
sample estimates:
mean of x
8.243243 Penjelasan :
Uji “less”: Kita tidak dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘county’ lebih besar dari atau sama dengan nol (p-value = 1). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘county’ berada di bawah 9.104719.
t_test_greater_county <- t.test(corn$county, mu = 0, alternative = "greater")
print(t_test_greater_county)
One Sample t-test
data: corn$county
t = 16.155, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
7.381767 Inf
sample estimates:
mean of x
8.243243 Penjelasan :
Uji “greater”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘county’ kurang dari atau sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘county’ berada di atas 7.381767.
t_test_twosided_county <- t.test(corn$county, mu = 0, alternative = "two.sided")
print(t_test_twosided_county)
One Sample t-test
data: corn$county
t = 16.155, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
7.208382 9.278105
sample estimates:
mean of x
8.243243 Penjelasan :
Uji “two-sided”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘county’ sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘county’ berada di antara 7.208382 dan 9.278105.
Cornhec
t_test_less_cornhec <- t.test(corn$cornhec, mu = 0, alternative = "less")
print(t_test_less_cornhec)
One Sample t-test
data: corn$cornhec
t = 22.432, df = 36, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 129.4965
sample estimates:
mean of x
120.4324 Penjelasan :
Uji “less”: Kita tidak dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornhec’ lebih besar dari atau sama dengan nol (p-value = 1). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornhec’ berada di bawah 129.4965.
t_test_greater_cornhec <- t.test(corn$cornhec, mu = 0, alternative = "greater")
print(t_test_greater_cornhec)
One Sample t-test
data: corn$cornhec
t = 22.432, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
111.3684 Inf
sample estimates:
mean of x
120.4324 Penjelasan :
Uji “greater”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornhec’ kurang dari atau sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornhec’ berada di atas 111.3684.
t_test_twosided_cornhec <- t.test(corn$cornhec, mu = 0, alternative = "two.sided")
print(t_test_twosided_cornhec)
One Sample t-test
data: corn$cornhec
t = 22.432, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
109.5441 131.3208
sample estimates:
mean of x
120.4324 Penjelasan :
Uji “two-sided”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornhec’ sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornhec’ berada di antara 109.5441 dan 131.3208.
Soyhec
t_test_less_soyhec <- t.test(corn$soyhec, mu = 0, alternative = "less")
print(t_test_less_soyhec)
One Sample t-test
data: corn$soyhec
t = 14.944, df = 36, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 107.2304
sample estimates:
mean of x
96.34595 Penjelasan :
Uji “less”: Kita tidak dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soyhec’ lebih besar dari atau sama dengan nol (p-value = 1). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soyhec’ berada di bawah 107.2304.
t_test_greater_soyhec <- t.test(corn$soyhec, mu = 0, alternative = "greater")
print(t_test_greater_soyhec)
One Sample t-test
data: corn$soyhec
t = 14.944, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
85.46154 Inf
sample estimates:
mean of x
96.34595 Penjelasan :
Uji “greater”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soyhec’ kurang dari atau sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soyhec’ berada di atas 85.46154.
t_test_twosided_soyhec <- t.test(corn$soyhec, mu = 0, alternative = "two.sided")
print(t_test_twosided_soyhec)
One Sample t-test
data: corn$soyhec
t = 14.944, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
83.27088 109.42101
sample estimates:
mean of x
96.34595 Penjelasan :
Uji “two-sided”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soyhec’ sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soyhec’ berada di antara 83.27088 dan 109.42101.
Cornpix
t_test_less_cornpix <- t.test(corn$cornpix, mu = 0, alternative = "less")
print(t_test_less_cornpix)
One Sample t-test
data: corn$cornpix
t = 25.717, df = 36, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 316.9301
sample estimates:
mean of x
297.4054 Penjelasan :
Uji “less”: Kita tidak dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornpix’ lebih besar dari atau sama dengan nol (p-value = 1). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornpix’ berada di bawah 316.9301.
t_test_greater_cornpix <- t.test(corn$cornpix, mu = 0, alternative = "greater")
print(t_test_greater_cornpix)
One Sample t-test
data: corn$cornpix
t = 25.717, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
277.8807 Inf
sample estimates:
mean of x
297.4054 Penjelasan :
Uji “greater”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornpix’ kurang dari atau sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornpix’ berada di atas 277.8807.
t_test_twosided_cornpix <- t.test(corn$cornpix, mu = 0, alternative = "two.sided")
print(t_test_twosided_cornpix)
One Sample t-test
data: corn$cornpix
t = 25.717, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
273.9511 320.8597
sample estimates:
mean of x
297.4054 Penjelasan :
Uji “two-sided”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘cornpix’ sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘cornpix’ berada di antara 273.9511 dan 320.8597.
Soypix
t_test_less_soypix <- t.test(corn$soypix, mu = 0, alternative = "less")
print(t_test_less_soypix)
One Sample t-test
data: corn$soypix
t = 18.342, df = 36, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 222.0391
sample estimates:
mean of x
203.3243 Penjelasan :
Uji “less”: Kita tidak dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soypix’ lebih besar dari atau sama dengan nol (p-value = 1). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soypix’ berada di bawah 222.0391.
t_test_greater_soypix <- t.test(corn$soypix, mu = 0, alternative = "greater")
print(t_test_greater_soypix)
One Sample t-test
data: corn$soypix
t = 18.342, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
184.6096 Inf
sample estimates:
mean of x
203.3243 Penjelasan :
Uji “greater”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soypix’ kurang dari atau sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soypix’ berada di atas 184.6096.
t_test_twosided_soypix <- t.test(corn$soypix, mu = 0, alternative = "two.sided")
print(t_test_twosided_soypix)
One Sample t-test
data: corn$soypix
t = 18.342, df = 36, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
180.8429 225.8057
sample estimates:
mean of x
203.3243 Penjelasan :
Uji “two-sided”: Kita dapat menolak hipotesis bahwa rata-rata ‘soypix’ sama dengan nol (p-value < 2.2e-16). Interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata ‘soypix’ berada di antara 180.8429 dan 225.8057.
#Modul 8 “Analisis Varian”#
Cornhec-County
anova_result_cornhec_county <- aov(cornhec ~ factor(county), data = corn)
summary(anova_result_cornhec_county) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(county) 11 14989 1362.6 1.456 0.21
Residuals 25 23404 936.2 Penjelasan :
Nilai F sebesar 1.456 dan p-value sebesar 0.21 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan dalam nilai ‘cornhec’ di antara berbagai kategori ‘county’. P-value yang lebih besar dari 0.05 mengindikasikan bahwa kita tidak dapat menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa rata-rata ‘cornhec’ adalah sama di semua kategori ‘county’.
Soyhec-County
anova_result_soyhec_county <- aov(soyhec ~ factor(county), data = corn)
summary(anova_result_soyhec_county) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(county) 11 30589 2780.8 2.806 0.0158 *
Residuals 25 24774 990.9
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Penjelasan :
Nilai F sebesar 2.806 dan p-value sebesar 0.0158 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan signifikan dalam nilai ‘soyhec’ di antara berbagai kategori ‘county’. P-value yang kurang dari 0.05 menunjukkan bahwa ada cukup bukti untuk menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa rata-rata ‘soyhec’ berbeda di beberapa kategori ‘county’.
Cornpix-County
anova_result_cornpix_county <- aov(cornpix ~ factor(county), data = corn)
summary(anova_result_cornpix_county) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(county) 11 75506 6864 1.672 0.139
Residuals 25 102639 4106 Penjelasan :
Nilai F sebesar 1.672 dan p-value sebesar 0.139 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan dalam nilai ‘cornpix’ di antara berbagai kategori ‘county’. P-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa kita tidak dapat menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa rata-rata ‘cornpix’ adalah sama di semua kategori ‘county’.
Soypix-County
anova_result_soypix_county <- aov(soypix ~ factor(county), data = corn)
summary(anova_result_soypix_county) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(county) 11 68230 6203 1.625 0.152
Residuals 25 95443 3818 Penjelasan :
Nilai F sebesar 1.625 dan p-value sebesar 0.152 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan dalam nilai ‘soypix’ di antara berbagai kategori ‘county’. P-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa kita tidak dapat menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa rata-rata ‘soypix’ adalah sama di semua kategori ‘county’.
#Modul 9 “Regresi”#
County
regression_model_cornhec <- lm(cornhec ~ soyhec + cornpix + soypix, data = corn)
summary(regression_model_cornhec)
Call:
lm(formula = cornhec ~ soyhec + cornpix + soypix, data = corn)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-54.083 -4.720 1.488 8.474 25.325
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 13.81350 29.42155 0.470 0.64180
soyhec -0.37485 0.13215 -2.837 0.00773 **
cornpix 0.37053 0.06138 6.036 8.67e-07 ***
soypix 0.16002 0.09170 1.745 0.09027 .
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 17.26 on 33 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7438, Adjusted R-squared: 0.7205
F-statistic: 31.94 on 3 and 33 DF, p-value: 7.108e-10Penjelasan :
Intercept (nilai awal): 13.81 (tidak signifikan, p-value = 0.64)
- ‘soyhec’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘soyhec’ berhubungan dengan penurunan 0.37 unit pada ‘cornhec’ (signifikan, p-value = 0.0077).
- ‘cornpix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘cornpix’ berhubungan dengan kenaikan 0.37 unit pada ‘cornhec’ (sangat signifikan, p-value < 0.001).
- ‘soypix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘soypix’ berhubungan dengan kenaikan 0.16 unit pada ‘cornhec’ (tidak signifikan pada tingkat 5%, p-value = 0.09).
Model ini menjelaskan 72.05% variasi dalam ‘cornhec’.
Soyhec
regression_model_soyhec <- lm(soyhec ~ cornhec + cornpix + soypix, data = corn)
summary(regression_model_soyhec)
Call:
lm(formula = soyhec ~ cornhec + cornpix + soypix, data = corn)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-36.831 -10.324 -1.501 13.939 45.995
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.66973 34.86673 -0.019 0.98479
cornhec -0.52295 0.18436 -2.837 0.00773 **
cornpix 0.20762 0.09876 2.102 0.04325 *
soypix 0.48322 0.07574 6.380 3.17e-07 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 20.39 on 33 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7522, Adjusted R-squared: 0.7296
F-statistic: 33.38 on 3 and 33 DF, p-value: 4.141e-10Penjelasan :
Intercept (nilai awal): -0.67 (tidak signifikan, p-value = 0.98)
- ‘cornhec’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘cornhec’ berhubungan dengan penurunan 0.52 unit pada ‘soyhec’ (signifikan, p-value = 0.0077).
- ‘cornpix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘cornpix’ berhubungan dengan kenaikan 0.21 unit pada ‘soyhec’ (signifikan, p-value = 0.043).
- ‘soypix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘soypix’ berhubungan dengan kenaikan 0.48 unit pada ‘soyhec’ (sangat signifikan, p-value < 0.001).
Model ini menjelaskan 72.96% variasi dalam ‘soyhec’.
Cornhec-Soyhec
regression_model_cornhec_soyhec <- lm(cornhec ~ soyhec, data = corn)
summary(regression_model_cornhec_soyhec)
Call:
lm(formula = cornhec ~ soyhec, data = corn)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-68.548 -14.894 3.489 15.595 53.850
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 173.3057 10.9918 15.767 < 2e-16 ***
soyhec -0.5488 0.1059 -5.183 9.21e-06 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 24.91 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4343, Adjusted R-squared: 0.4181
F-statistic: 26.87 on 1 and 35 DF, p-value: 9.21e-06Penjelasan :
Intercept (nilai awal): 173.31 (sangat signifikan, p-value < 0.001)
- ‘soyhec’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘soyhec’ berhubungan dengan penurunan 0.55 unit pada ‘cornhec’ (sangat signifikan, p-value < 0.001).
Model ini menjelaskan 41.81% variasi dalam ‘cornhec’.
Cornhec-Cornpix
regression_model_cornhec_corpix <- lm(cornhec ~ cornpix, data = corn)
summary(regression_model_cornhec_corpix)
Call:
lm(formula = cornhec ~ cornpix, data = corn)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-48.149 -13.836 2.298 13.909 35.208
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 6.57559 13.55513 0.485 0.631
cornpix 0.38283 0.04439 8.625 3.5e-10 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 18.73 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6801, Adjusted R-squared: 0.6709
F-statistic: 74.39 on 1 and 35 DF, p-value: 3.5e-10Penjelasan :
Intercept (nilai awal): 6.58 (tidak signifikan, p-value = 0.63)
- ‘cornpix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘cornpix’ berhubungan dengan kenaikan 0.38 unit pada ‘cornhec’ (sangat signifikan, p-value < 0.001).
Model ini menjelaskan 67.09% variasi dalam ‘cornhec’.
Soyhec-Soypix
regression_model_soyhec_soypix <- lm(soyhec ~ soypix, data = corn)
summary(regression_model_soyhec_soypix)
Call:
lm(formula = soyhec ~ soypix, data = corn)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-37.978 -16.532 -0.395 9.247 54.096
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.97418 11.68477 -0.169 0.867
soypix 0.48356 0.05462 8.853 1.86e-10 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 22.1 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6913, Adjusted R-squared: 0.6825
F-statistic: 78.38 on 1 and 35 DF, p-value: 1.857e-10Penjelasan :
Intercept (nilai awal): -1.97 (tidak signifikan, p-value = 0.87)
- ‘soypix’: Setiap kenaikan 1 unit pada ‘soypix’ berhubungan dengan kenaikan 0.48 unit pada ‘soyhec’ (sangat signifikan, p-value < 0.001).
Model ini menjelaskan 68.25% variasi dalam ‘soyhec’.