Mô Hình Ngẫu Nhiên Của Tôi

#Sử dụng lệnh import file dữ liệu vào R
library(PerformanceAnalytics)

## Loading required package: xts

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## 
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend

library(xlsx)
data <- read.xlsx("C:/Users/Admin/Desktop/Book1.xlsx", sheetName = 4, header = T)
LGSP <- diff(log(data$SP), lag = 1)
LGVNI <- diff(log(data$VNI), lag = 1)
mhnn <- data.frame(VNI = LGVNI, SP = LGSP)

plot.ts(mhnn$VNI)

plot.ts(mhnn$SP)

library(Hmisc)

## 
## Attaching package: 'Hmisc'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     format.pval, units

res2<-rcorr(as.matrix(mhnn[,1:2]))
res2 

##      VNI   SP
## VNI  1.0 -0.1
## SP  -0.1  1.0
## 
## n= 1456 
## 
## 
## P
##     VNI   SP   
## VNI       2e-04
## SP  2e-04

# Hệ số tương quan Pearson
res <- cor(mhnn)
round(res, 2)

##      VNI   SP
## VNI  1.0 -0.1
## SP  -0.1  1.0

Phần này cung cấp một hàm đơn giản để định dạng ma trận tương quan vào bảng với 4 cột chứa:

Cột 1 : tên hàng

Cột 2 : tên cột

Cột 3 : các hệ số tương quan

Cột 4 : các giá trị p của các tương quan

flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
  ut <- upper.tri(cormat)
  data.frame(
    row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
    column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
    cor  =(cormat)[ut],
    p = pmat[ut]
    )
}
flattenCorrMatrix(res2$r, res2$P)

##   row column        cor            p
## 1 VNI     SP -0.0985932 0.0001645416

symnum(res, abbr.colnames = FALSE)

##     VNI SP
## VNI 1     
## SP      1 
## attr(,"legend")
## [1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1

Hàm symnum() là một trong hàm hiển thị ma trận tương quan trong phần mềm R. Nó thay thế cho các hệ số tương quan bằng các ký hiệu theo mức độ tương quan và lấy ma trận tương qaun làm đối số.

Trong đó:

res là ma trận tương quan muốn trực hóa

abbr.colnames là các giá trị logic. Nếu giá trị đúng thì các tên cột sẽ được viết tắt

library(corrplot)

## corrplot 0.92 loaded

corrplot(res, type = "upper", order = "hclust", 
         tl.col = "black", tl.srt = 45)

chart.Correlation(mhnn, histogram=TRUE, pch=19)

## Warning in par(usr): argument 1 does not name a graphical parameter

#-Tương tự cho các cặp biến khác.
library(ggplot2)
library(ggcorrplot)
df <- dplyr::select_if(mhnn, is.numeric)
r <- cor(df, use="complete.obs")
ggcorrplot(r)

2. THỰC HIỆN CÁC KIỂM ĐỊNH

***2.1 KIỂM ĐỊNH PHÂN PHỐI CHUẨN JARQUE - BERA

• Để kiểm định phân phối chuẩn sử dụng kiểm định Jarque-Bera trong R, bạn cần sử dụng hàm “jarque.bera.test()” trong gói “tseries”. Kiểm định Jarque-Bera là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm tra xem một mẫu dữ liệu có tuân theo phân phối chuẩn hay không. Nó dựa trên việc kiểm tra các đặc trưng thống kê của mẫu dữ liệu, như độ lệch và độ nhọn, để nhận xét về tính chuẩn của phân phối. Giả thiết H0 là không có phân phối chuẩn.

library(tseries)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

# kiểm định cho chỉ số VNI 
Var1 <- mhnn$VNI
# Kiểm định phân phối chuẩn cho VNI 
result1 <-  jarque.bera.test(Var1)
print(result1)

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  Var1
## X-squared = 1032.8, df = 2, p-value < 2.2e-16

Kết quả của kiểm định sẽ bao gồm giá trị chi-squared = 101.6 và p_value= 0.00000000000000022. Ta có p_value= 0.00000000000000022 < Với alpha = 0.05 thì bác bỏ giả thuyết H0. Kết luận rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

2.2 Kiểm định tính dừng: Augmented Dickey–Fuller

• Tương tư với Kiểm định phân phối chuẩn: Jarque-Bera thì Kiểm định tính dừng: Augmented Dickey–Fuller cũng sủ dụng gói “tseries”. Kiểm định ADF được sử dụng để kiểm tra xem một chuỗi thời gian có tính dừng hay không. Giả thiết H0 là chuỗi thời gian không có tính dừng.

Dưới đây là cách thực hiện kiểm định ADF

adf.test(Var1)

## Warning in adf.test(Var1): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Var1
## Dickey-Fuller = -11.358, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

print(adf.test(Var1))

## Warning in adf.test(Var1): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Var1
## Dickey-Fuller = -11.358, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Hàm “adf.test()” sẽ trả về kết quả của kiểm định ADF, bao gồm giá trị của thống kê kiểm định và giá trị p-value. Nếu p-value nhỏ hơn một mức ý nghĩa đã chọn (ví dụ: 0.05), bạn có thể bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi thời gian không có tính dừng.

Kết quả chạy kiểm định của kiểm định ADF trên, bao gồm giá trị của thống kê kiểm định về tính dừng là Dickey-Fuller = -7.7697 và giá trị p-value = 0.01 . Ta có p-value = 0.01 < alpha = 0.05, bạn có thể bác bỏ giả thuyết H0 . Kết luận rằng chuỗi thời gian có tính dừng.

2.3 Kiểm định tương quan chuỗi: Ljung-Box

-Trong R, bạn có thể sử dụng hàm Box.test() trong gói “stats” để thực hiện kiểm định tương quan chuỗi Ljung-Box. Kiểm định Ljung-Box được sử dụng để kiểm tra tính tương quan tự do của một chuỗi thời gian và xác định xem chuỗi có phụ thuộc tương quan không gian hay không. Giả thiết H0 là không có tương quan chuỗi Ljung-Box.

# Kiểm định tương quan chuỗi cho BID 
library(stats)
result2 <-  Box.test(Var1, lag = 10, type = "Ljung-Box")
print(result2)

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  Var1
## X-squared = 13.627, df = 10, p-value = 0.1907

Trong đó, ‘Var1’ là vector chuỗi thời gian mà bạn muốn kiểm tra, ‘lag’ là số lượng lag mà bạn muốn sử dụng trong kiểm định, và type = “Ljung-Box” để chỉ định sử dụng kiểm định Ljung-Box.

Kết quả của kiểm định Ljung-Box sẽ bao gồm giá trị của thống kê kiểm định (Q statistic) và giá trị p-value. Giá trị p-value thường được so sánh với một mức ý nghĩa nhất định (ví dụ: 0.05) để xác định xem có sự tồn tại của tương quan không gian trong chuỗi thời gian hay không. Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa, ta có thể kết luận rằng có sự tồn tại của tương quan không gian trong chuỗi thời gian.

Kết quả chạy kiểm định của kiểm định Ljung-Box sẽ bao gồm giá trị của thống kê kiểm định (Q statistic) = 17.381 và giá trị p-value = 0.06635. Với giá trị p-value = 0.06635 > 0.05, Chấp nhận rằng không có tương quan không gian trong chuỗi thời gian

Kiểm định mô hình ARIMA chi biến VNI

library(tseries)
library(forecast)
modeld <- auto.arima(mhnn$VNI)
modeld

## Series: mhnn$VNI 
## ARIMA(1,0,1) with zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1
##       0.7056  -0.6579
## s.e.  0.1803   0.1921
## 
## sigma^2 = 0.0001692:  log likelihood = 4257.4
## AIC=-8508.8   AICc=-8508.79   BIC=-8492.95

Kiểm định mô hình ARIMA chi biến SP

library(tseries)
library(forecast)
modeld1 <- auto.arima(mhnn$SP)
modeld1

## Series: mhnn$SP 
## ARIMA(1,0,3) with zero mean 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ma1     ma2     ma3
##       -0.8383  0.7830  0.0331  0.1262
## s.e.   0.0661  0.0694  0.0334  0.0275
## 
## sigma^2 = 0.00097:  log likelihood = 2987.01
## AIC=-5964.01   AICc=-5963.97   BIC=-5937.6

# Trích xuất phần dư
d <- residuals(modeld1)

Kiểm định Arch LM cho biến VNI

library(lmtest)
library(fGarch)

## NOTE: Packages 'fBasics', 'timeDate', and 'timeSeries' are no longer
## attached to the search() path when 'fGarch' is attached.
## 
## If needed attach them yourself in your R script by e.g.,
##         require("timeSeries")

## 
## Attaching package: 'fGarch'

## The following objects are masked from 'package:PerformanceAnalytics':
## 
##     ES, VaR

library(rugarch)

## Loading required package: parallel

## 
## Attaching package: 'rugarch'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     sigma

# Kiểm định hiệu ứng ARCH - LM  cho chỉ số chứng khoán 
arch_spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH"))
arch_VNI <- ugarchfit(spec = arch_spec, data = mhnn$VNI)

residuals <- residuals(arch_VNI)
n <- length(residuals)
x <- 1:n
# Tạo mô hình tuyến tính
arch_lm_model <- lm(residuals^2 ~ x)
# Kiểm định hiệu ứng ARCH-LM

aTSA::arch.test(arima(mhnn$VNI, order = c(1,0,1)))

## ARCH heteroscedasticity test for residuals 
## alternative: heteroscedastic 
## 
## Portmanteau-Q test: 
##      order  PQ p.value
## [1,]     4 183       0
## [2,]     8 291       0
## [3,]    12 381       0
## [4,]    16 403       0
## [5,]    20 415       0
## [6,]    24 417       0
## Lagrange-Multiplier test: 
##      order   LM  p.value
## [1,]     4 1039 0.00e+00
## [2,]     8  452 0.00e+00
## [3,]    12  279 0.00e+00
## [4,]    16  206 0.00e+00
## [5,]    20  161 0.00e+00
## [6,]    24  130 1.11e-16

Kiểm định Arch LM cho biến SP

library(lmtest)
library(fGarch)
library(rugarch)
# Kiểm định hiệu ứng ARCH - LM  cho chỉ số chứng khoán 
arch_spec1 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH"))
arch_SP <- ugarchfit(spec = arch_spec1, data = mhnn$SP)

residuals1 <- residuals(arch_SP)
n1 <- length(residuals1)
x1 <- 1:n
# Tạo mô hình tuyến tính
arch_lm_model1 <- lm(residuals1^2 ~ x)
# Kiểm định hiệu ứng ARCH-LM
aTSA::arch.test(arima(mhnn$VNI, order = c(1,0,3)))

## ARCH heteroscedasticity test for residuals 
## alternative: heteroscedastic 
## 
## Portmanteau-Q test: 
##      order  PQ p.value
## [1,]     4 182       0
## [2,]     8 290       0
## [3,]    12 380       0
## [4,]    16 402       0
## [5,]    20 413       0
## [6,]    24 416       0
## Lagrange-Multiplier test: 
##      order   LM p.value
## [1,]     4 1041       0
## [2,]     8  454       0
## [3,]    12  281       0
## [4,]    16  208       0
## [5,]    20  162       0
## [6,]    24  131       0

Chạy mô hình Garch cho biến VNI

library(rugarch)
VNIts<- ts(mhnn$VNI)
head(VNIts)

## Time Series:
## Start = 1 
## End = 6 
## Frequency = 1 
## [1]  0.009892958  0.013903513 -0.006986842  0.010071073  0.010367423
## [6]  0.004392599

library(lmtest)
VNIspec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1,1)), mean.model = list(armaOrder = c(1,1), include.mean =TRUE), distribution.model = 'norm')
print(VNIspec)

## 
## *---------------------------------*
## *       GARCH Model Spec          *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## ------------------------------------
## GARCH Model      : gjrGARCH(1,1)
## Variance Targeting   : FALSE 
## 
## Conditional Mean Dynamics
## ------------------------------------
## Mean Model       : ARFIMA(1,0,1)
## Include Mean     : TRUE 
## GARCH-in-Mean        : FALSE 
## 
## Conditional Distribution
## ------------------------------------
## Distribution :  norm 
## Includes Skew    :  FALSE 
## Includes Shape   :  FALSE 
## Includes Lambda  :  FALSE

VNIfit <- ugarchfit(spec = VNIspec, VNIts)
print(VNIfit)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,1)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu      0.000053    0.000347  0.15415 0.877490
## ar1     0.666920    0.181557  3.67333 0.000239
## ma1    -0.593593    0.192340 -3.08617 0.002028
## omega   0.000009    0.000000 69.91270 0.000000
## alpha1  0.019508    0.007324  2.66345 0.007734
## beta1   0.846753    0.010055 84.21380 0.000000
## gamma1  0.140931    0.025226  5.58663 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu      0.000053    0.000360  0.14831 0.882100
## ar1     0.666920    0.195582  3.40992 0.000650
## ma1    -0.593593    0.200210 -2.96486 0.003028
## omega   0.000009    0.000000 41.11297 0.000000
## alpha1  0.019508    0.010610  1.83868 0.065963
## beta1   0.846753    0.017513 48.35068 0.000000
## gamma1  0.140931    0.039926  3.52978 0.000416
## 
## LogLikelihood : 4415.501 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -6.0556
## Bayes        -6.0302
## Shibata      -6.0557
## Hannan-Quinn -6.0462
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.2141  0.6435
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    0.2824  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    0.7054  1.0000
## d.o.f=2
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                    0.02747  0.8684
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]   0.36030  0.9770
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]   1.16223  0.9785
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.4555 0.500 2.000  0.4998
## ARCH Lag[5]    0.5727 1.440 1.667  0.8620
## ARCH Lag[7]    0.8423 2.315 1.543  0.9378
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  29.4176
## Individual Statistics:              
## mu     0.16797
## ar1    0.18939
## ma1    0.19019
## omega  5.40666
## alpha1 0.09388
## beta1  0.07860
## gamma1 0.05588
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.69 1.9 2.35
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.4668 0.6407    
## Negative Sign Bias  0.2611 0.7941    
## Positive Sign Bias  1.1917 0.2336    
## Joint Effect        4.2800 0.2328    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     115.4    7.889e-16
## 2    30     140.1    1.627e-16
## 3    40     154.0    1.360e-15
## 4    50     164.2    2.377e-14
## 
## 
## Elapsed time : 0.713167

VNIst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

VNIst1<- ugarchfit(VNIst.spec,VNIts) 
print(VNIst1)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,1)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu      0.001018    0.000274   3.7107 0.000207
## ar1     0.716028    0.182381   3.9260 0.000086
## ma1    -0.661249    0.195621  -3.3803 0.000724
## omega   0.000014    0.000001  19.3238 0.000000
## alpha1  0.023032    0.012869   1.7898 0.073484
## beta1   0.756720    0.023623  32.0334 0.000000
## gamma1  0.286861    0.055869   5.1346 0.000000
## shape   3.814336    0.337918  11.2878 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu      0.001018    0.000274   3.7185 0.000200
## ar1     0.716028    0.200058   3.5791 0.000345
## ma1    -0.661249    0.213343  -3.0995 0.001939
## omega   0.000014    0.000001  13.5750 0.000000
## alpha1  0.023032    0.018671   1.2336 0.217354
## beta1   0.756720    0.024043  31.4731 0.000000
## gamma1  0.286861    0.055321   5.1854 0.000000
## shape   3.814336    0.339233  11.2440 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4520.285 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -6.1982
## Bayes        -6.1692
## Shibata      -6.1983
## Hannan-Quinn -6.1874
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                    0.03662  0.8482
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]   0.16244  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]   0.48722  1.0000
## d.o.f=2
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      1.002  0.3168
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]     2.062  0.6038
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]     2.956  0.7663
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     1.107 0.500 2.000  0.2928
## ARCH Lag[5]     1.367 1.440 1.667  0.6279
## ARCH Lag[7]     1.455 2.315 1.543  0.8303
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  36.4615
## Individual Statistics:             
## mu     0.2323
## ar1    0.2051
## ma1    0.1929
## omega  6.9880
## alpha1 0.2118
## beta1  0.2150
## gamma1 0.1728
## shape  0.2147
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.89 2.11 2.59
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value    prob sig
## Sign Bias           0.3249 0.74528    
## Negative Sign Bias  0.8731 0.38274    
## Positive Sign Bias  1.7950 0.07286   *
## Joint Effect        4.0856 0.25237    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     39.96     0.003311
## 2    30     55.46     0.002191
## 3    40     77.52     0.000237
## 4    50     83.97     0.001382
## 
## 
## Elapsed time : 1.358474

# Phân phối Student đối xứng (sstd)
VNIst1.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

VNIst2<- ugarchfit(VNIst1.spec,VNIts) 
print(VNIst2)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,1)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu      0.000221    0.000385   0.57288 0.566724
## ar1     0.930766    0.049400  18.84132 0.000000
## ma1    -0.900316    0.059873 -15.03698 0.000000
## omega   0.000011    0.000000  27.63756 0.000000
## alpha1  0.026313    0.013132   2.00374 0.045098
## beta1   0.793324    0.019551  40.57642 0.000000
## gamma1  0.237416    0.048809   4.86419 0.000001
## skew    0.826112    0.030854  26.77454 0.000000
## shape   4.225166    0.424683   9.94899 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu      0.000221    0.000391   0.56445 0.572449
## ar1     0.930766    0.059275  15.70261 0.000000
## ma1    -0.900316    0.069935 -12.87365 0.000000
## omega   0.000011    0.000001  20.39287 0.000000
## alpha1  0.026313    0.014328   1.83652 0.066281
## beta1   0.793324    0.018489  42.90850 0.000000
## gamma1  0.237416    0.049750   4.77215 0.000002
## skew    0.826112    0.032093  25.74097 0.000000
## shape   4.225166    0.406213  10.40137 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4533.692 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -6.2152
## Bayes        -6.1826
## Shibata      -6.2153
## Hannan-Quinn -6.2031
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      1.326  0.2495
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]     1.681  0.9925
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]     2.221  0.9731
## d.o.f=2
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.8132  0.3672
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.8767  0.6478
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    2.8789  0.7788
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     1.128 0.500 2.000  0.2882
## ARCH Lag[5]     1.430 1.440 1.667  0.6109
## ARCH Lag[7]     1.530 2.315 1.543  0.8154
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  45.8852
## Individual Statistics:               
## mu      0.18304
## ar1     0.17696
## ma1     0.18710
## omega  10.07591
## alpha1  0.16604
## beta1   0.17542
## gamma1  0.11746
## skew    0.09913
## shape   0.15464
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.5696 0.5691    
## Negative Sign Bias  1.0569 0.2908    
## Positive Sign Bias  1.4288 0.1533    
## Joint Effect        4.3787 0.2234    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     35.13     0.013485
## 2    30     48.99     0.011587
## 3    40     69.66     0.001827
## 4    50     88.23     0.000500
## 
## 
## Elapsed time : 1.519749

# Phân phối Generalized Error Distribution(ged)
VNIged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

VNIged1 <- ugarchfit(VNIged.spec,VNIts) 
print(VNIged1)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,1)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## mu      0.001038    0.000201   5.1696 0.000000
## ar1     0.905263    0.014013  64.6008 0.000000
## ma1    -0.879578    0.015421 -57.0390 0.000000
## omega   0.000011    0.000000  34.7734 0.000000
## alpha1  0.023393    0.013101   1.7856 0.074167
## beta1   0.792164    0.018859  42.0048 0.000000
## gamma1  0.200743    0.043688   4.5949 0.000004
## shape   1.059431    0.046569  22.7495 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu      0.001038    0.000147    7.0705 0.000000
## ar1     0.905263    0.006944  130.3748 0.000000
## ma1    -0.879578    0.006909 -127.3072 0.000000
## omega   0.000011    0.000000   28.2435 0.000000
## alpha1  0.023393    0.014657    1.5960 0.110488
## beta1   0.792164    0.020306   39.0119 0.000000
## gamma1  0.200743    0.044948    4.4662 0.000008
## shape   1.059431    0.051226   20.6816 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4514.375 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -6.1901
## Bayes        -6.1610
## Shibata      -6.1901
## Hannan-Quinn -6.1792
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      1.193  0.2748
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]     1.551  0.9970
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]     2.046  0.9825
## d.o.f=2
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.5575  0.4553
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.2911  0.7910
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    2.1408  0.8876
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.8606 0.500 2.000  0.3536
## ARCH Lag[5]    1.0323 1.440 1.667  0.7234
## ARCH Lag[7]    1.1390 2.315 1.543  0.8899
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  39.1533
## Individual Statistics:              
## mu      0.2049
## ar1     0.1822
## ma1     0.2122
## omega  10.0284
## alpha1  0.1900
## beta1   0.1440
## gamma1  0.1369
## shape   0.1329
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.89 2.11 2.59
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.1599 0.8730    
## Negative Sign Bias  0.4325 0.6655    
## Positive Sign Bias  1.6441 0.1004    
## Joint Effect        3.3740 0.3375    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     49.08    1.786e-04
## 2    30     63.82    2.020e-04
## 3    40     78.95    1.603e-04
## 4    50    115.36    2.838e-07
## 
## 
## Elapsed time : 1.496572

# Phân phối Generalized Error Distribution đối xứng ("sged")
VNIged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

VNIged2 <- ugarchfit(VNIged.spec,VNIts) 
print(VNIged2)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,1)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000024    0.001160  -0.020762 0.983436
## ar1     0.934056    0.010956  85.253720 0.000000
## ma1    -0.910876    0.012910 -70.557952 0.000000
## omega   0.000010    0.000000  99.089419 0.000000
## alpha1  0.027659    0.019937   1.387285 0.165355
## beta1   0.802164    0.018447  43.485691 0.000000
## gamma1  0.189306    0.043910   4.311266 0.000016
## skew    0.865785    0.053303  16.242611 0.000000
## shape   1.119654    0.059852  18.706989 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000024    0.003666   -0.006568 0.994760
## ar1     0.934056    0.006166  151.496363 0.000000
## ma1    -0.910876    0.007857 -115.935447 0.000000
## omega   0.000010    0.000001    8.775982 0.000000
## alpha1  0.027659    0.054142    0.510857 0.609451
## beta1   0.802164    0.029234   27.439287 0.000000
## gamma1  0.189306    0.047965    3.946770 0.000079
## skew    0.865785    0.161506    5.360691 0.000000
## shape   1.119654    0.111324   10.057620 0.000000
## 
## LogLikelihood : 4529.199 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -6.2091
## Bayes        -6.1764
## Shibata      -6.2091
## Hannan-Quinn -6.1969
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                      1.938  0.1639
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]     2.609  0.7176
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]     3.079  0.8783
## d.o.f=2
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.5409  0.4620
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.4033  0.7637
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    2.3674  0.8569
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]     0.964 0.500 2.000  0.3262
## ARCH Lag[5]     1.197 1.440 1.667  0.6756
## ARCH Lag[7]     1.319 2.315 1.543  0.8567
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  42.585
## Individual Statistics:               
## mu      0.11798
## ar1     0.16000
## ma1     0.19920
## omega  10.83707
## alpha1  0.16738
## beta1   0.14305
## gamma1  0.12220
## skew    0.04870
## shape   0.09903
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.9297 0.3527    
## Negative Sign Bias  0.8570 0.3916    
## Positive Sign Bias  1.1469 0.2516    
## Joint Effect        4.4404 0.2177    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     35.95     0.010704
## 2    30     56.94     0.001461
## 3    40     61.03     0.013569
## 4    50     79.44     0.003847
## 
## 
## Elapsed time : 2.558296

#Tạo danh sách mô hình lựa chọn
VNI.model.list <- list(
  garch11n = VNIfit,
  garch11t = VNIst1,
  garch11st = VNIst2,
  garch11g = VNIged1,
  garch11sg = VNIged2
)
#Tính toán lựa chọn mô hình
VNI.info.mat <- sapply(VNI.model.list, infocriteria)
rownames(VNI.info.mat) <- rownames(infocriteria(VNIfit))
VNI.info.mat

##               garch11n  garch11t garch11st  garch11g garch11sg
## Akaike       -6.055633 -6.198194 -6.215237 -6.190075 -6.209065
## Bayes        -6.030232 -6.169164 -6.182578 -6.161045 -6.176406
## Shibata      -6.055679 -6.198254 -6.215312 -6.190135 -6.209140
## Hannan-Quinn -6.046156 -6.187363 -6.203052 -6.179244 -6.196880

Dựa trên giá trị thông tin tiêu chuẩn, mô hình garch11sg có giá trị Akaike thấp nhất (-4.918553) và giá trị Hannan-Quinn thấp nhất (-4.885316). Điều này cho thấy mô hình GARCH(1,1) với phân phối ged này có khả năng phù hợp tốt với chuỗi dữ liệu VNI.

# Trích xuất chuỗi phần dư v của chuỗi lợi suất AGR
VNI.res <- residuals(VNIst2)/sigma(VNIst2)
fitdist(distribution = "sstd", VNI.res, control = list())

## $pars
##           mu        sigma         skew        shape 
## -0.002561478  1.004907594  0.824890563  4.185212611 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $values
## [1] 2123.460 1940.262 1940.262
## 
## $lagrange
## [1] 0
## 
## $hessian
##             [,1]      [,2]      [,3]       [,4]
## [1,] 2125.764996  344.3399 -733.5291   9.093034
## [2,]  344.339858 1931.7503  267.5525 126.560037
## [3,] -733.529104  267.5525 1312.4802  32.199100
## [4,]    9.093034  126.5600   32.1991  12.706451
## 
## $ineqx0
## NULL
## 
## $nfuneval
## [1] 95
## 
## $outer.iter
## [1] 2
## 
## $elapsed
## Time difference of 0.1111629 secs
## 
## $vscale
## [1] 1 1 1 1 1

VNI.res

##            m.c.seq.row..seq.n...seq.col..drop...FALSE.
## 0001-01-01                                  0.74300143
## 0002-01-01                                  1.10190861
## 0003-01-01                                 -0.68523195
## 0004-01-01                                  0.82212241
## 0005-01-01                                  0.87367952
## 0006-01-01                                  0.31684249
## 0007-01-01                                  0.86769430
## 0008-01-01                                  0.05301183
## 0009-01-01                                  1.20869096
## 0010-01-01                                 -3.22580170
##        ...                                            
## 1447-01-01                                 -0.70735170
## 1448-01-01                                 -0.91221196
## 1449-01-01                                  0.40810654
## 1450-01-01                                  0.41754288
## 1451-01-01                                  0.16137727
## 1452-01-01                                  0.06000926
## 1453-01-01                                  1.94068930
## 1454-01-01                                 -0.09064579
## 1455-01-01                                  0.65038104
## 1456-01-01                                  0.02398820

s = pdist("sstd",VNI.res, mu =-0.002561478       
, sigma =  1.004907594, skew = 0.824890563, shape = 4.185212611 )
head(s,10)

##  [1] 0.816380372 0.911509771 0.192272699 0.842873666 0.858348106 0.621976177
##  [7] 0.856622444 0.484474324 0.929129150 0.007991471

Chạy mô hình Garch cho biến SP

library(rugarch)
SPts<- ts(mhnn$SP)
head(SPts,10)

## Time Series:
## Start = 1 
## End = 10 
## Frequency = 1 
##  [1] -0.015249562  0.004716990 -0.007083855 -0.004750603  0.000000000
##  [6] -0.011976191 -0.007255171  0.001212856  0.026317308 -0.009489988

library(lmtest)
SPspec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1,1)), mean.model = list(armaOrder = c(1,3), include.mean =TRUE), distribution.model = 'norm')
print(SPspec)

## 
## *---------------------------------*
## *       GARCH Model Spec          *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## ------------------------------------
## GARCH Model      : gjrGARCH(1,1)
## Variance Targeting   : FALSE 
## 
## Conditional Mean Dynamics
## ------------------------------------
## Mean Model       : ARFIMA(1,0,3)
## Include Mean     : TRUE 
## GARCH-in-Mean        : FALSE 
## 
## Conditional Distribution
## ------------------------------------
## Distribution :  norm 
## Includes Skew    :  FALSE 
## Includes Shape   :  FALSE 
## Includes Lambda  :  FALSE

SPfit <- ugarchfit(spec = SPspec, SPts)
print(SPfit)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,3)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000964    0.000568 -1.697332 0.089634
## ar1    -0.017458    0.683164 -0.025555 0.979612
## ma1    -0.020226    0.683345 -0.029598 0.976388
## ma2     0.047765    0.034936  1.367224 0.171555
## ma3    -0.058700    0.045895 -1.278996 0.200899
## omega   0.000076    0.000011  7.010697 0.000000
## alpha1  0.496245    0.059666  8.317027 0.000000
## beta1   0.627746    0.032231 19.476184 0.000000
## gamma1 -0.367285    0.062669 -5.860689 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000964    0.000615 -1.566491 0.117234
## ar1    -0.017458    1.201596 -0.014529 0.988408
## ma1    -0.020226    1.196659 -0.016902 0.986515
## ma2     0.047765    0.048602  0.982782 0.325715
## ma3    -0.058700    0.075233 -0.780240 0.435250
## omega   0.000076    0.000017  4.585999 0.000005
## alpha1  0.496245    0.135114  3.672787 0.000240
## beta1   0.627746    0.048519 12.938125 0.000000
## gamma1 -0.367285    0.127536 -2.879841 0.003979
## 
## LogLikelihood : 3336.399 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.5706
## Bayes        -4.5379
## Shibata      -4.5707
## Hannan-Quinn -4.5584
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                       1.208  0.2718
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]     3.516  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]     5.547  0.9849
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                    0.06248  0.8026
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]   1.09912  0.8369
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]   1.84159  0.9230
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.6871 0.500 2.000  0.4072
## ARCH Lag[5]    1.1119 1.440 1.667  0.7000
## ARCH Lag[7]    1.5363 2.315 1.543  0.8141
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.1983
## Individual Statistics:              
## mu     0.07357
## ar1    0.08018
## ma1    0.08118
## ma2    0.15258
## ma3    0.04828
## omega  0.06277
## alpha1 0.12663
## beta1  0.05416
## gamma1 0.06861
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias            1.392 0.1642    
## Negative Sign Bias   1.273 0.2031    
## Positive Sign Bias   1.270 0.2044    
## Joint Effect         3.315 0.3456    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     126.6    6.293e-18
## 2    30     136.5    7.161e-16
## 3    40     150.4    5.294e-15
## 4    50     176.6    2.635e-16
## 
## 
## Elapsed time : 0.9334941

SPst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 3), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")

SPst1<- ugarchfit(SPst.spec,SPts) 
print(SPst1)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,3)
## Distribution : std 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.002147    0.000312    -6.8921 0.000000
## ar1     0.932056    0.009188   101.4447 0.000000
## ma1    -0.959299    0.000255 -3766.4101 0.000000
## ma2     0.036128    0.027082     1.3340 0.182196
## ma3    -0.036241    0.027388    -1.3232 0.185755
## omega   0.000066    0.000012     5.4684 0.000000
## alpha1  0.306359    0.051519     5.9465 0.000000
## beta1   0.703525    0.035218    19.9762 0.000000
## gamma1 -0.205266    0.062077    -3.3066 0.000944
## shape   4.635810    0.558049     8.3072 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
## mu     -0.002147    0.000320    -6.7002 0.000000
## ar1     0.932056    0.008893   104.8086 0.000000
## ma1    -0.959299    0.000221 -4347.3849 0.000000
## ma2     0.036128    0.025265     1.4300 0.152731
## ma3    -0.036241    0.025565    -1.4176 0.156315
## omega   0.000066    0.000010     6.3913 0.000000
## alpha1  0.306359    0.051184     5.9854 0.000000
## beta1   0.703525    0.031596    22.2664 0.000000
## gamma1 -0.205266    0.064221    -3.1962 0.001392
## shape   4.635810    0.609487     7.6061 0.000000
## 
## LogLikelihood : 3428.267 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.6954
## Bayes        -4.6591
## Shibata      -4.6955
## Hannan-Quinn -4.6819
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.2858  0.5929
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    1.1982  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    3.5589  0.9998
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.8016  0.3706
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.1134  0.8335
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    1.6140  0.9457
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.2575 0.500 2.000  0.6118
## ARCH Lag[5]    0.3875 1.440 1.667  0.9162
## ARCH Lag[7]    0.7854 2.315 1.543  0.9458
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.7084
## Individual Statistics:              
## mu     0.55521
## ar1    0.06565
## ma1    0.02805
## ma2    0.03253
## ma3    0.02795
## omega  0.12319
## alpha1 0.04166
## beta1  0.05288
## gamma1 0.03196
## shape  0.18969
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           1.4429 0.1493    
## Negative Sign Bias  1.5601 0.1190    
## Positive Sign Bias  0.4563 0.6482    
## Joint Effect        2.9917 0.3929    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     78.64    3.183e-09
## 2    30     92.34    1.583e-08
## 3    40     95.10    1.378e-06
## 4    50    106.64    3.694e-06
## 
## 
## Elapsed time : 3.337131

# Phân phối Student đối xứng (sstd)
SPst1.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 3), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")

SPst2<- ugarchfit(SPst1.spec,SPts) 
print(SPst2)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,3)
## Distribution : sstd 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000276    0.000576  -0.47888 0.632022
## ar1    -0.934914    0.029832 -31.33942 0.000000
## ma1     0.936173    0.035914  26.06699 0.000000
## ma2     0.012901    0.029016   0.44463 0.656585
## ma3     0.023316    0.008344   2.79440 0.005200
## omega   0.000064    0.000011   5.69266 0.000000
## alpha1  0.347782    0.054265   6.40891 0.000000
## beta1   0.714437    0.030710  23.26406 0.000000
## gamma1 -0.255610    0.062337  -4.10046 0.000041
## skew    1.422404    0.054121  26.28169 0.000000
## shape   4.897659    0.626937   7.81205 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000276    0.000588  -0.46942 0.638771
## ar1    -0.934914    0.038341 -24.38392 0.000000
## ma1     0.936173    0.038075  24.58738 0.000000
## ma2     0.012901    0.024317   0.53056 0.595726
## ma3     0.023316    0.018712   1.24602 0.212759
## omega   0.000064    0.000011   6.08979 0.000000
## alpha1  0.347782    0.052813   6.58523 0.000000
## beta1   0.714437    0.030149  23.69697 0.000000
## gamma1 -0.255610    0.060938  -4.19462 0.000027
## skew    1.422404    0.059584  23.87220 0.000000
## shape   4.897659    0.688101   7.11765 0.000000
## 
## LogLikelihood : 3466.724 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.7469
## Bayes        -4.7070
## Shibata      -4.7470
## Hannan-Quinn -4.7320
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                   1.830e-07  0.9997
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.560e+00  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 3.284e+00  0.9999
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.9534  0.3289
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.3372  0.7798
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    1.9367  0.9124
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.3620 0.500 2.000  0.5474
## ARCH Lag[5]    0.4958 1.440 1.667  0.8849
## ARCH Lag[7]    0.8968 2.315 1.543  0.9298
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.717
## Individual Statistics:              
## mu     0.34937
## ar1    0.16740
## ma1    0.20074
## ma2    0.21635
## ma3    0.16811
## omega  0.23742
## alpha1 0.03138
## beta1  0.07397
## gamma1 0.03487
## skew   0.15104
## shape  0.09017
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value    prob sig
## Sign Bias           1.9697 0.04906  **
## Negative Sign Bias  1.7504 0.08026   *
## Positive Sign Bias  0.7439 0.45704    
## Joint Effect        4.6802 0.19677    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     20.26       0.3789
## 2    30     22.28       0.8083
## 3    40     28.18       0.9005
## 4    50     43.86       0.6809
## 
## 
## Elapsed time : 2.131378

# Phân phối Generalized Error Distribution(ged)
SPged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 3), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")

SPged1 <- ugarchfit(SPged.spec,SPts) 
print(SPged1)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,3)
## Distribution : ged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.002312    0.000527  -4.38323 0.000012
## ar1    -0.931861    0.023616 -39.45913 0.000000
## ma1     0.898678    0.017552  51.20100 0.000000
## ma2    -0.015099    0.000645 -23.40881 0.000000
## ma3     0.026722    0.027857   0.95928 0.337415
## omega   0.000065    0.000012   5.36313 0.000000
## alpha1  0.358810    0.056251   6.37868 0.000000
## beta1   0.675678    0.038460  17.56847 0.000000
## gamma1 -0.233778    0.066121  -3.53563 0.000407
## shape   1.233300    0.054771  22.51741 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.002312    0.000547  -4.22553 0.000024
## ar1    -0.931861    0.035572 -26.19644 0.000000
## ma1     0.898678    0.007099 126.59162 0.000000
## ma2    -0.015099    0.044130  -0.34215 0.732240
## ma3     0.026722    0.028344   0.94280 0.345785
## omega   0.000065    0.000011   6.05804 0.000000
## alpha1  0.358810    0.064372   5.57397 0.000000
## beta1   0.675678    0.037570  17.98434 0.000000
## gamma1 -0.233778    0.077524  -3.01556 0.002565
## shape   1.233300    0.078781  15.65477 0.000000
## 
## LogLikelihood : 3402.019 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.6594
## Bayes        -4.6231
## Shibata      -4.6595
## Hannan-Quinn -4.6458
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.6171  0.4321
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]    2.3293  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]    4.1475  0.9991
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.3651  0.5457
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    0.9121  0.8792
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    1.6103  0.9461
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.5035 0.500 2.000  0.4780
## ARCH Lag[5]    0.6873 1.440 1.667  0.8273
## ARCH Lag[7]    1.2180 2.315 1.543  0.8757
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.4605
## Individual Statistics:              
## mu     0.14775
## ar1    0.14751
## ma1    0.18778
## ma2    0.21650
## ma3    0.20296
## omega  0.04790
## alpha1 0.12052
## beta1  0.05121
## gamma1 0.06071
## shape  0.11794
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           1.5075 0.1319    
## Negative Sign Bias  1.3139 0.1891    
## Positive Sign Bias  0.8234 0.4104    
## Joint Effect        2.8366 0.4175    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     113.3    1.925e-15
## 2    30     127.6    2.469e-14
## 3    40     134.7    1.844e-12
## 4    50     146.1    1.349e-11
## 
## 
## Elapsed time : 2.813984

# Phân phối Generalized Error Distribution đối xứng ("sged")
SPged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 3), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")

SPged2 <- ugarchfit(SPged.spec,SPts) 
print(SPged2)

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(1,0,3)
## Distribution : sged 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000439    0.000458  -0.95836 0.337880
## ar1    -0.927909    0.014722 -63.02667 0.000000
## ma1     0.931165    0.013869  67.14018 0.000000
## ma2     0.027768    0.028087   0.98864 0.322841
## ma3     0.037760    0.007773   4.85812 0.000001
## omega   0.000063    0.000011   5.72535 0.000000
## alpha1  0.370042    0.038074   9.71892 0.000000
## beta1   0.698329    0.035504  19.66903 0.000000
## gamma1 -0.268442    0.025286 -10.61617 0.000000
## skew    1.418735    0.042935  33.04387 0.000000
## shape   1.222529    0.056626  21.58936 0.000000
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
## mu     -0.000439    0.000540  -0.81261 0.416442
## ar1    -0.927909    0.018251 -50.84065 0.000000
## ma1     0.931165    0.013676  68.08990 0.000000
## ma2     0.027768    0.041190   0.67415 0.500213
## ma3     0.037760    0.026447   1.42778 0.153355
## omega   0.000063    0.000015   4.15096 0.000033
## alpha1  0.370042    0.046032   8.03880 0.000000
## beta1   0.698329    0.043789  15.94753 0.000000
## gamma1 -0.268442    0.043314  -6.19762 0.000000
## skew    1.418735    0.053539  26.49920 0.000000
## shape   1.222529    0.071044  17.20798 0.000000
## 
## LogLikelihood : 3454.682 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.7303
## Bayes        -4.6904
## Shibata      -4.7304
## Hannan-Quinn -4.7154
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                    0.001515  0.9689
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]  1.490107  1.0000
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]  3.213697  1.0000
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.6812  0.4092
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.1716  0.8198
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    1.8032  0.9272
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.4388 0.500 2.000  0.5077
## ARCH Lag[5]    0.5940 1.440 1.667  0.8556
## ARCH Lag[7]    0.9980 2.315 1.543  0.9139
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  1.779
## Individual Statistics:              
## mu     0.41702
## ar1    0.12901
## ma1    0.16161
## ma2    0.17799
## ma3    0.12516
## omega  0.24520
## alpha1 0.03539
## beta1  0.09293
## gamma1 0.06358
## skew   0.09034
## shape  0.11509
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value    prob sig
## Sign Bias           1.8608 0.06297   *
## Negative Sign Bias  1.5805 0.11422    
## Positive Sign Bias  0.9004 0.36807    
## Joint Effect        4.1341 0.24734    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     19.44       0.4290
## 2    30     30.73       0.3782
## 3    40     37.46       0.5401
## 4    50     45.92       0.5986
## 
## 
## Elapsed time : 4.256432

#Tạo danh sách mô hình lựa chọn
SP.model.list <- list(
  garchn = SPfit,
  garcht = SPst1,
  garchst = SPst2,
  garchg = SPged1,
  garchsg = SPged2
)
#Tính toán lựa chọn mô hình
SP.info.mat <- sapply(SP.model.list, infocriteria)
rownames(SP.info.mat) <- rownames(infocriteria(SPfit))
SP.info.mat

##                 garchn    garcht   garchst    garchg   garchsg
## Akaike       -4.570604 -4.695422 -4.746873 -4.659367 -4.730333
## Bayes        -4.537945 -4.659135 -4.706957 -4.623080 -4.690417
## Shibata      -4.570679 -4.695516 -4.746986 -4.659461 -4.730446
## Hannan-Quinn -4.558419 -4.681884 -4.731981 -4.645829 -4.715441

Dựa trên giá trị thông tin tiêu chuẩn, mô hình garch11sg có giá trị Akaike thấp nhất (-4.746873) và giá trị Hannan-Quinn thấp nhất (-4.731981). Điều này cho thấy mô hình GARCH(1,1) với phân phối ged này có khả năng phù hợp tốt với chuỗi dữ liệu VNI.

# Trích xuất chuỗi phần dư v của chuỗi lợi suất AGR
SP.res <- residuals(SPst2)/sigma(SPst2)
fitdist(distribution = "sstd", SP.res, control = list())

## $pars
##           mu        sigma         skew        shape 
## -0.006575876  0.989105807  1.415881015  5.013324705 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $values
## [1] 1924.810 1917.143 1917.143
## 
## $lagrange
## [1] 0
## 
## $hessian
##             [,1]       [,2]        [,3]       [,4]
## [1,]  2363.45682 -1030.3193 -272.865075 -33.479312
## [2,] -1030.31928  2098.0988 -156.476396  82.546102
## [3,]  -272.86507  -156.4764  407.030615  -6.937203
## [4,]   -33.47931    82.5461   -6.937203   5.792583
## 
## $ineqx0
## NULL
## 
## $nfuneval
## [1] 95
## 
## $outer.iter
## [1] 2
## 
## $elapsed
## Time difference of 0.09908509 secs
## 
## $vscale
## [1] 1 1 1 1 1

SP.res

##            m.c.seq.row..seq.n...seq.col..drop...FALSE.
## 0001-01-01                                -0.478279238
## 0002-01-01                                 0.160081952
## 0003-01-01                                -0.212049444
## 0004-01-01                                -0.156576909
## 0005-01-01                                 0.005014585
## 0006-01-01                                -0.505904677
## 0007-01-01                                -0.344827140
## 0008-01-01                                 0.094558967
## 0009-01-01                                 1.450937535
## 0010-01-01                                -0.388843838
##        ...                                            
## 1447-01-01                                 1.651109206
## 1448-01-01                                 0.452600163
## 1449-01-01                                 1.172931949
## 1450-01-01                                 1.509933540
## 1451-01-01                                -0.424221566
## 1452-01-01                                -0.336425105
## 1453-01-01                                -0.416797585
## 1454-01-01                                -1.203686717
## 1455-01-01                                -0.065401725
## 1456-01-01                                 0.095981416

s1 = pdist("sstd",SP.res, mu = -0.006575876, sigma =  0.989105807, skew = 1.415881015, shape = 5.013324705 )
head(s1,10)

##  [1] 0.3294154 0.6351368 0.4653921 0.4926726 0.5685545 0.3151298 0.3982890
##  [8] 0.6078268 0.9289698 0.3756583

library(VineCopula)
BiCopSelect(s,s1, familyset= c(1:10,13,16:20), selectioncrit="AIC",indeptest = FALSE, level = 0.05)

## Bivariate copula: Rotated Joe 90 degrees (par = -1.06, tau = -0.03)

Kiểm định cho biến VNI

# Kiểm định Anderson_Darling
library(nortest)
ad.test(s)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  s
## A = 14.637, p-value < 2.2e-16

# Kiểm định Cramer-von Mises
cvm.test(s)

## Warning in cvm.test(s): p-value is smaller than 7.37e-10, cannot be computed
## more accurately

## 
##  Cramer-von Mises normality test
## 
## data:  s
## W = 1.8276, p-value = 7.37e-10

# Kiểm định Kolmogorov-Smirnov
ks.test(s, y = "punif")

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  s
## D = 0.030519, p-value = 0.1327
## alternative hypothesis: two-sided

Kiểm định cho biến SP

# Kiểm định Anderson_Darling
library(nortest)
ad.test(s1)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  s1
## A = 17.195, p-value < 2.2e-16

# Kiểm định Cramer-von Mises
cvm.test(s1)

## Warning in cvm.test(s1): p-value is smaller than 7.37e-10, cannot be computed
## more accurately

## 
##  Cramer-von Mises normality test
## 
## data:  s1
## W = 2.4042, p-value = 7.37e-10

# Kiểm định Kolmogorov-Smirnov
ks.test(s1, y = "punif")

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  s1
## D = 0.013585, p-value = 0.951
## alternative hypothesis: two-sided

#Tạo copula

library("copula")

## 
## Attaching package: 'copula'

## The following object is masked from 'package:VineCopula':
## 
##     pobs

library("scatterplot3d")
#Chuyển đôi dữ liệu phân phối đều
u <- pobs(s)
head(u,10)

##  [1] 0.80576527 0.91214825 0.18462594 0.83459163 0.85586822 0.63898421
##  [7] 0.85312286 0.49347975 0.92793411 0.01235415

k <- pobs(s1)
head(k,10)

##  [1] 0.3321894 0.6382979 0.4632807 0.4873027 0.5655456 0.3157172 0.4049417
##  [8] 0.6108442 0.9279341 0.3864104

# Tạo copula
copula_model <- normalCopula(dim = 2)

# Ước lượng copula từ dữ liệu chuẩn hóa
fit_copula <- fitCopula(copula_model, cbind(u,k), method = "ml")

# Xem kết quả ước lượng
summary(fit_copula)

## Call: fitCopula(copula_model, data = cbind(u, k), ... = pairlist(method = "ml"))
## Fit based on "maximum likelihood" and 1456 2-dimensional observations.
## Normal copula, dim. d = 2 
##       Estimate Std. Error
## rho.1 -0.06489      0.026
## The maximized loglikelihood is 3.019 
## Optimization converged
## Number of loglikelihood evaluations:
## function gradient 
##        7        7

#
mycop<-normalCopula(c(-0.03),dim=2,dispstr="ex")
mymvd<-mvdc(copula=mycop,margins =c("norm","norm"),paramMargins=list(list(mean=0,sd=1),list(mean=1,2)))
#
r<-rMvdc(1456,mymvd)
#
dens<-dMvdc(r,mymvd)
dist<-pMvdc(r,mymvd)
#
x<-r[,1]
y<-r[,2]
scatterplot3d(x,y,dens,highlight.3d = T)

scatterplot3d(x,y,dist,highlight.3d = T)

2.2 See the copula itself

The copula function can also be visualized,it will be this look.

u<-rCopula(1456,mycop)
a<-u[,1]
b<-u[,2]
copdens<-dCopula(u,mycop)
copdist<-pCopula(u,mycop)
scatterplot3d(a,b,copdens,highlight.3d = T)

scatterplot3d(a,b,copdist,highlight.3d = T)