Opening
Analisis ini dilakukan untuk memahami faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kejahatan di berbagai negara bagian. Dengan menggunakan data yang tersedia, kita akan melakukan berbagai jenis analisis regresi untuk menemukan hubungan antara variabel-variabel independen seperti pendidikan, pengeluaran polisi, partisipasi tenaga kerja, dan lain-lain, dengan tingkat kejahatan sebagai variabel dependen. Tujuan utama dari analisis ini adalah untuk memberikan rekomendasi berbasis data yang dapat membantu dalam merumuskan kebijakan untuk mengurangi tingkat kejahatan.
Read Data
Kita akan meng import data Crime untuk nantinya dianalisa.
## percent_m is_south mean_education police_exp60 police_exp59
## 1 151 1 91 58 56
## 2 143 0 113 103 95
## 3 142 1 89 45 44
## 4 136 0 121 149 141
## 5 141 0 121 109 101
## 6 121 0 110 118 115
## labour_participation m_per1000f state_pop nonwhites_per1000 unemploy_m24
## 1 510 950 33 301 108
## 2 583 1012 13 102 96
## 3 533 969 18 219 94
## 4 577 994 157 80 102
## 5 591 985 18 30 91
## 6 547 964 25 44 84
## unemploy_m39 gdp inequality prob_prison time_prison crime_rate
## 1 41 394 261 0.084602 26.2011 791
## 2 36 557 194 0.029599 25.2999 1635
## 3 33 318 250 0.083401 24.3006 578
## 4 39 673 167 0.015801 29.9012 1969
## 5 20 578 174 0.041399 21.2998 1234
## 6 29 689 126 0.034201 20.9995 682Explanatory of Data
## 'data.frame': 47 obs. of 16 variables:
## $ percent_m : int 151 143 142 136 141 121 127 131 157 140 ...
## $ is_south : int 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 ...
## $ mean_education : int 91 113 89 121 121 110 111 109 90 118 ...
## $ police_exp60 : int 58 103 45 149 109 118 82 115 65 71 ...
## $ police_exp59 : int 56 95 44 141 101 115 79 109 62 68 ...
## $ labour_participation: int 510 583 533 577 591 547 519 542 553 632 ...
## $ m_per1000f : int 950 1012 969 994 985 964 982 969 955 1029 ...
## $ state_pop : int 33 13 18 157 18 25 4 50 39 7 ...
## $ nonwhites_per1000 : int 301 102 219 80 30 44 139 179 286 15 ...
## $ unemploy_m24 : int 108 96 94 102 91 84 97 79 81 100 ...
## $ unemploy_m39 : int 41 36 33 39 20 29 38 35 28 24 ...
## $ gdp : int 394 557 318 673 578 689 620 472 421 526 ...
## $ inequality : int 261 194 250 167 174 126 168 206 239 174 ...
## $ prob_prison : num 0.0846 0.0296 0.0834 0.0158 0.0414 ...
## $ time_prison : num 26.2 25.3 24.3 29.9 21.3 ...
## $ crime_rate : int 791 1635 578 1969 1234 682 963 1555 856 705 ...Deskripsi kolom:
- percent_m: percentage of males aged 14-24
- is_south: whether it is in a Southern state. 1 for Yes, 0 for No
- mean_education: mean years of schooling
- police_exp60: police expenditure in 1960
- police_exp59: police expenditure in 1959
- labour_participation: labour force participation rate
- m_per1000f: number of males per 1000 females
- state_pop: state population
- nonwhites_per1000: number of non-whites resident per 1000 people
- unemploy_m24: unemployment rate of urban males aged 14-24
- unemploy_m39: unemployment rate of urban males aged 35-39
- gdp: gross domestic product per head
- inequality: income inequality
- prob_prison: probability of imprisonment
- time_prison: average time served in prisons
- crime_rate: crime rate in an unspecified category
Data Cleansing
Membersihkan data untuk memastikan tidak ada nilai yang hilang atau outlier yang signifikan.
## percent_m is_south mean_education
## 0 0 0
## police_exp60 police_exp59 labour_participation
## 0 0 0
## m_per1000f state_pop nonwhites_per1000
## 0 0 0
## unemploy_m24 unemploy_m39 gdp
## 0 0 0
## inequality prob_prison time_prison
## 0 0 0
## crime_rate
## 0Pemilihan Target Variabel
Kita akan menggunakan crime_rate sebagai target variabel.
Analisis Korelasi
Analisis korelasi antara variabel untuk melihat hubungan linier.
## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.4.1## corrplot 0.92 loaded
- Fokus pada Variabel Signifikan: Variabel seperti mean_education, percent_m, inequality, dan prob_prison menunjukkan korelasi signifikan dengan crime_rate dan dapat dijadikan fokus dalam analisis lebih lanjut.
- Perhatikan Multikolinearitas: Variabel yang sangat berkorelasi satu sama lain harus diperhatikan dalam model regresi untuk menghindari masalah multikolinearitas.
- Kombinasi Analisis: Penggunaan matriks korelasi bersama dengan teknik lain seperti regresi dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antar variabel dan dampaknya terhadap tingkat kejahatan.
Simple Linear Regression
Membangun model regresi linear sederhana menggunakan satu prediktor.
# Regresi linear sederhana dengan mean_education sebagai prediktor
simple_lm <- lm(crime_rate ~ mean_education, data = crime)
summary(simple_lm)##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ mean_education, data = crime)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -600.61 -271.25 -46.54 171.33 916.46
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -273.967 518.104 -0.529 0.5996
## mean_education 11.161 4.878 2.288 0.0269 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 370.1 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1042, Adjusted R-squared: 0.08432
## F-statistic: 5.236 on 1 and 45 DF, p-value: 0.02688# Visualisasi regresi linear sederhana
plot(crime$mean_education, crime$crime_rate,
main = "Simple Linear Regression",
xlab = "Mean Education", ylab = "Crime Rate")
abline(simple_lm, col = "red")
Multiple Linear Regression
Membangun model regresi linear berganda menggunakan beberapa prediktor.
## Warning: package 'MASS' was built under R version 4.4.1# Model penuh dengan semua prediktor
full_model <- lm(crime_rate ~ ., data = crime)
# Backward selection
step_model <- stepAIC(full_model, direction = "backward")## Start: AIC=514.65
## crime_rate ~ percent_m + is_south + mean_education + police_exp60 +
## police_exp59 + labour_participation + m_per1000f + state_pop +
## nonwhites_per1000 + unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality +
## prob_prison + time_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - is_south 1 29 1354974 512.65
## - labour_participation 1 8917 1363862 512.96
## - time_prison 1 10304 1365250 513.00
## - state_pop 1 14122 1369068 513.14
## - nonwhites_per1000 1 18395 1373341 513.28
## - m_per1000f 1 31967 1386913 513.74
## - gdp 1 37613 1392558 513.94
## - police_exp59 1 37919 1392865 513.95
## <none> 1354946 514.65
## - unemploy_m24 1 83722 1438668 515.47
## - police_exp60 1 144306 1499252 517.41
## - unemploy_m39 1 181536 1536482 518.56
## - percent_m 1 193770 1548716 518.93
## - prob_prison 1 199538 1554484 519.11
## - mean_education 1 402117 1757063 524.86
## - inequality 1 423031 1777977 525.42
##
## Step: AIC=512.65
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + police_exp59 +
## labour_participation + m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison +
## time_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - time_prison 1 10341 1365315 511.01
## - labour_participation 1 10878 1365852 511.03
## - state_pop 1 14127 1369101 511.14
## - nonwhites_per1000 1 21626 1376600 511.39
## - m_per1000f 1 32449 1387423 511.76
## - police_exp59 1 37954 1392929 511.95
## - gdp 1 39223 1394197 511.99
## <none> 1354974 512.65
## - unemploy_m24 1 96420 1451395 513.88
## - police_exp60 1 144302 1499277 515.41
## - unemploy_m39 1 189859 1544834 516.81
## - percent_m 1 195084 1550059 516.97
## - prob_prison 1 204463 1559437 517.26
## - mean_education 1 403140 1758114 522.89
## - inequality 1 488834 1843808 525.13
##
## Step: AIC=511.01
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + police_exp59 +
## labour_participation + m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - labour_participation 1 10533 1375848 509.37
## - nonwhites_per1000 1 15482 1380797 509.54
## - state_pop 1 21846 1387161 509.75
## - police_exp59 1 28932 1394247 509.99
## - gdp 1 36070 1401385 510.23
## - m_per1000f 1 41784 1407099 510.42
## <none> 1365315 511.01
## - unemploy_m24 1 91420 1456735 512.05
## - police_exp60 1 134137 1499452 513.41
## - unemploy_m39 1 184143 1549458 514.95
## - percent_m 1 186110 1551425 515.01
## - prob_prison 1 237493 1602808 516.54
## - mean_education 1 409448 1774763 521.33
## - inequality 1 502909 1868224 523.75
##
## Step: AIC=509.37
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + police_exp59 +
## m_per1000f + state_pop + nonwhites_per1000 + unemploy_m24 +
## unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - nonwhites_per1000 1 11675 1387523 507.77
## - police_exp59 1 21418 1397266 508.09
## - state_pop 1 27803 1403651 508.31
## - m_per1000f 1 31252 1407100 508.42
## - gdp 1 35035 1410883 508.55
## <none> 1375848 509.37
## - unemploy_m24 1 80954 1456802 510.06
## - police_exp60 1 123896 1499744 511.42
## - unemploy_m39 1 190746 1566594 513.47
## - percent_m 1 217716 1593564 514.27
## - prob_prison 1 226971 1602819 514.54
## - mean_education 1 413254 1789103 519.71
## - inequality 1 500944 1876792 521.96
##
## Step: AIC=507.77
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + police_exp59 +
## m_per1000f + state_pop + unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp +
## inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - police_exp59 1 16706 1404229 506.33
## - state_pop 1 25793 1413315 506.63
## - m_per1000f 1 26785 1414308 506.66
## - gdp 1 31551 1419073 506.82
## <none> 1387523 507.77
## - unemploy_m24 1 83881 1471404 508.52
## - police_exp60 1 118348 1505871 509.61
## - unemploy_m39 1 201453 1588976 512.14
## - prob_prison 1 216760 1604282 512.59
## - percent_m 1 309214 1696737 515.22
## - mean_education 1 402754 1790276 517.74
## - inequality 1 589736 1977259 522.41
##
## Step: AIC=506.33
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## state_pop + unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality +
## prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - state_pop 1 22345 1426575 505.07
## - gdp 1 32142 1436371 505.39
## - m_per1000f 1 36808 1441037 505.54
## <none> 1404229 506.33
## - unemploy_m24 1 86373 1490602 507.13
## - unemploy_m39 1 205814 1610043 510.76
## - prob_prison 1 218607 1622836 511.13
## - percent_m 1 307001 1711230 513.62
## - mean_education 1 389502 1793731 515.83
## - inequality 1 608627 2012856 521.25
## - police_exp60 1 1050202 2454432 530.57
##
## Step: AIC=505.07
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + gdp + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - gdp 1 26493 1453068 503.93
## <none> 1426575 505.07
## - m_per1000f 1 84491 1511065 505.77
## - unemploy_m24 1 99463 1526037 506.24
## - prob_prison 1 198571 1625145 509.20
## - unemploy_m39 1 208880 1635455 509.49
## - percent_m 1 320926 1747501 512.61
## - mean_education 1 386773 1813348 514.35
## - inequality 1 594779 2021354 519.45
## - police_exp60 1 1127277 2553852 530.44
##
## Step: AIC=503.93
## crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 + m_per1000f +
## unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 1453068 503.93
## - m_per1000f 1 103159 1556227 505.16
## - unemploy_m24 1 127044 1580112 505.87
## - prob_prison 1 247978 1701046 509.34
## - unemploy_m39 1 255443 1708511 509.55
## - percent_m 1 296790 1749858 510.67
## - mean_education 1 445788 1898855 514.51
## - inequality 1 738244 2191312 521.24
## - police_exp60 1 1672038 3125105 537.93##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ percent_m + mean_education + police_exp60 +
## m_per1000f + unemploy_m24 + unemploy_m39 + inequality + prob_prison,
## data = crime)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -444.70 -111.07 3.03 122.15 483.30
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -6426.101 1194.611 -5.379 4.04e-06 ***
## percent_m 9.332 3.350 2.786 0.00828 **
## mean_education 18.012 5.275 3.414 0.00153 **
## police_exp60 10.265 1.552 6.613 8.26e-08 ***
## m_per1000f 2.234 1.360 1.642 0.10874
## unemploy_m24 -6.087 3.339 -1.823 0.07622 .
## unemploy_m39 18.735 7.248 2.585 0.01371 *
## inequality 6.133 1.396 4.394 8.63e-05 ***
## prob_prison -3796.032 1490.646 -2.547 0.01505 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 195.5 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7888, Adjusted R-squared: 0.7444
## F-statistic: 17.74 on 8 and 38 DF, p-value: 1.159e-10Uji Validitas Model
Gunakan validasi silang (cross-validation) untuk menguji model.
## Warning: package 'caret' was built under R version 4.4.1## Loading required package: ggplot2## Loading required package: lattice# Membagi data menjadi training dan testing
set.seed(123)
trainIndex <- createDataPartition(crime$crime_rate, p = .8,
list = FALSE,
times = 1)
crimeTrain <- crime[ trainIndex,]
crimeTest <- crime[-trainIndex,]
# Latih model dengan data training
fit <- lm(crime_rate ~ ., data = crimeTrain)
# Prediksi dengan data testing
predictions <- predict(fit, newdata = crimeTest)
# Hitung RMSE
rmse <- sqrt(mean((predictions - crimeTest$crime_rate)^2))
rmse## [1] 180.5085Interpretasi Model dan Rekomendasi
Berikut adalah interpretasi koefisien model dan rekomendasi berdasarkan hasil analisis.
##
## Call:
## lm(formula = crime_rate ~ ., data = crimeTrain)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -441.45 -107.89 -20.28 117.07 508.74
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -5552.7131 2142.5076 -2.592 0.01631 *
## percent_m 10.1776 5.0801 2.003 0.05705 .
## is_south -78.2307 179.1900 -0.437 0.66649
## mean_education 20.6166 9.0263 2.284 0.03193 *
## police_exp60 18.1167 13.9682 1.297 0.20749
## police_exp59 -11.3250 14.8356 -0.763 0.45300
## labour_participation -1.0788 1.8040 -0.598 0.55568
## m_per1000f 1.0799 2.8335 0.381 0.70660
## state_pop -0.5747 1.7525 -0.328 0.74594
## nonwhites_per1000 0.6069 0.7528 0.806 0.42838
## unemploy_m24 -6.1950 5.0022 -1.238 0.22804
## unemploy_m39 17.7242 10.7178 1.654 0.11177
## gdp 1.3802 1.3957 0.989 0.33302
## inequality 7.9960 2.7584 2.899 0.00809 **
## prob_prison -7237.6611 4035.4378 -1.794 0.08605 .
## time_prison -7.2875 8.6421 -0.843 0.40777
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 230.4 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.761, Adjusted R-squared: 0.6052
## F-statistic: 4.883 on 15 and 23 DF, p-value: 0.0003566Kesimpulan dan Rekomendasi
- Pendidikan dan ketidaksetaraan pendapatan adalah dua faktor signifikan yang mempengaruhi tingkat kejahatan. Peningkatan rata-rata tahun pendidikan dan penurunan ketidaksetaraan pendapatan dapat membantu dalam mengurangi tingkat kejahatan.
- Persentase pria berusia 14-24 tahun dan probabilitas dipenjara juga mendekati signifikansi dan perlu diperhatikan dalam analisis lebih lanjut.
- Variabel lain seperti pengeluaran polisi, partisipasi tenaga kerja, dan PDB tidak menunjukkan pengaruh signifikan dalam model ini.
Rekomendasi Kebijakan
- Investasi dalam pendidikan: Meningkatkan akses dan kualitas pendidikan dapat menjadi strategi yang efektif untuk mengurangi kejahatan.
- Pengurangan ketidaksetaraan pendapatan: Kebijakan yang bertujuan mengurangi ketidaksetaraan ekonomi dapat membantu dalam mengurangi tingkat kejahatan.
- Fokus pada kelompok usia rentan: Program yang ditargetkan pada pria muda dapat membantu dalam mengurangi tingkat kejahatan di kelompok ini.