DEFLACIONANDO O PIB

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA: ECONOMETRIA
PROF: SINÉZIO FERNANDES MAIA.
ALUNO: JOSÉ WELINGTON ABREU DE CARVALHO.

DEFLACIONANDO O PIB

O produto interno bruto representa a soma de todos os bens e serviços finais produzidos numa determinada região, durante um período determinado.

Calcula-se o PIB nominal considerando os preços no momento em que determinado item foi produzido e comercializado.

Já para obter o PIB real, utiliza-se um deflator para deflacionar para deflacionar o PIB nominal, sem considerar a inflação.

O PIB NOMIAL EM SÉRIE TEMPORAL
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003  1502124  1522030  1543732  1564350  1580855  1595357  1613126  1629693
2004  1734698  1744966  1765492  1783600  1803656  1828300  1851889  1875591
2005  1976938  1995254  2012678  2031483  2049495  2066441  2079897  2098543
2006  2190643  2207671  2225145  2235813  2256419  2271564  2293390  2315472
2007  2434412  2458967  2486603  2516941  2545742  2575280  2602698  2627804
2008  2746426  2776859  2800895  2835166  2863373  2899766  2940137  2974782
2009  3121759  3132276  3153875  3164110  3177112  3187927  3198101  3212061
2010  3372644  3413500  3463310  3511532  3558737  3603877  3651309  3701183
2011  3929049  3978015  4015980  4058947  4111272  4158547  4196989  4239494
2012  4412982  4448185  4489326  4520588  4554177  4585739  4627427  4671292
2013  4859459  4890028  4926900  4987525  5026998  5066354  5109930  5144960
2014  5376008  5433416  5475986  5509202  5549141  5575728  5610036  5640033
2015  5800066  5811311  5849631  5867043  5878065  5907279  5927542  5945158
2016  6003099  6026833  6039427  6063151  6087392  6118508  6133277  6162652
2017  6301487  6321875  6354703  6371486  6405966  6426382  6452857  6478069
2018  6624213  6653370  6681889  6731900  6743012  6785258  6829082  6872185
2019  7030193  7066770  7079612  7105512  7159242  7172274  7212276  7242742
2020  7424443  7466145  7499672  7453705  7415586  7425634  7437360  7445215
2021  7674235  7763175  7898173  8069014  8222915  8349088  8471380  8601487
2022  9058269  9104054  9175000  9269009  9379428  9488843  9592125  9698362
2023 10167885 10245946 10342854 10415070 10476307 10526478 10568511 10618173
2024 10917576 10971802 10987323 11036525 11095774                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  1654912  1680139  1698929  1717950
2004  1894202  1910240  1933499  1957751
2005  2114047  2132610  2151011  2170585
2006  2336553  2362641  2387208  2409450
2007  2649279  2675927  2698213  2720263
2008  3020522  3059758  3088602  3109803
2009  3228168  3252379  3288210  3333039
2010  3748969  3790772  3841254  3885847
2011  4272947  4305785  4338896  4376382
2012  4703854  4751483  4786546  4814760
2013  5190039  5234347  5278072  5331619
2014  5683720  5716975  5745159  5778953
2015  5953381  5965734  5980792  5995787
2016  6187450  6205832  6238401  6269328
2017  6497847  6526928  6554771  6585479
2018  6904479  6947912  6981671  7004141
2019  7285028  7322479  7352763  7389131
2020  7474348  7498059  7540167  7609597
2021  8715615  8815683  8923883  9012142
2022  9794174  9901465  9993782 10079677
2023 10666257 10729535 10799413 10856112
2024                                    
VISUALIZAÇÃO DA SÉRIE TEMPORAL

ESTATÍSITCA DESCRITIVA - PIB NOMINAL

HISTOGRAMA - DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DOS DADOS.

Os dados não têm distribuição normal.

VALOR MINIMO
[1] 1502124
MÉDIA
[1] 5258296
MEDIANA
[1] 5190039
VALOR MAXIMO
[1] 11095774
SUMMARY
      pib          
 Min.   : 1502124  
 1st Qu.: 2863373  
 Median : 5190039  
 Mean   : 5258296  
 3rd Qu.: 7030193  
 Max.   :11095774  
DESVIO PADRÃO
[1] 2643432
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO - DISPERSÃO ENTORNO DA MÉDIA
[1] 50.27165
VISUALIZAÇÃO DO PIB NOMINAL COM A MÉDIA

Obteve-se um valor mínimo da série da base de dados igual a 1.502.124 Milhões, enquanto que o valor máximo é de 11.095.774. A média é de 5.258.296, já a mediana é 5.190.039 Milhões, apontando para uma assimetria positiva da base de dados.

O desvio-padrão é igual a 2.643.432, apontando que os dados possuem um distribuição de frequência com maior dispersão em relação a média.

O coeficiente de variação igual a 50,28% embasa a afirmação de dispersão dos dados.

Dessa forma conclui-se que o pib nominal tem alta variação dos seus resultados ao longo do tempo.

TESTE DE ASSIMETRIA

Os dados têm assimetria positiva.

[1] 0.4288421
attr(,"method")
[1] "moment"

CURTOSE - GRAU DE ACHATAMENTO

Os dados têm alta varialibilidade, tendo uma distribuição platicúrtica.

[1] -0.7590445
attr(,"method")
[1] "excess"

TESTES DE NORMALIDADE

TESTE DE JARQUE-BERA

Pelo teste a probabilidade de aceitar a hipótese nula é zero, tendo como hipótese que a variável se distribui normalmente seguindo a distribuição qui-quadrada com 2 graus de liberdade. Os dados não têm um distribuição normal, confirmando o histograma e o teste de assimetria indicaram.


Title:
 Jarque - Bera Normalality Test

Test Results:
  STATISTIC:
    X-squared: 13.8577
  P VALUE:
    Asymptotic p Value: 0.0009791 
TESTE DE QQ-PLOT

Os dados não têm distribuição normal.

TESTE DE SHAPIRO

Enfatizando os resultados dos outros testes, esse mostra que os dados não têm distribuição normal.


    Shapiro-Wilk normality test

data:  pib
W = 0.94502, p-value = 0.00000003071

DEFLACIONANDO A SÉRIE

NÚMERO ÍNDICE EM SÉRIE TEMPORAL
           Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun       Jul
2003  30.10915  30.58186  30.95802  31.25831  31.44899  31.40182  31.46462
2004  32.42973  32.62755  32.78090  32.90219  33.06999  33.30479  33.60786
2005  34.83226  35.03777  35.25150  35.55819  35.73242  35.72528  35.81459
2006  36.81778  36.96874  37.12770  37.20567  37.24287  37.16466  37.23528
2007  37.91789  38.08473  38.22564  38.32120  38.42850  38.53610  38.62859
2008  39.64745  39.84172  40.03296  40.25314  40.57114  40.87137  41.08798
2009  41.96251  42.19330  42.27769  42.48062  42.68028  42.83393  42.93673
2010  43.88956  44.23190  44.46191  44.71534  44.90761  44.90761  44.91210
2011  46.51993  46.89209  47.26254  47.62646  47.85031  47.92208  47.99876
2012  49.41251  49.63486  49.73910  50.05743  50.23763  50.27782  50.49402
2013  52.45351  52.76823  53.01624  53.30783  53.50507  53.64418  53.66027
2014  55.38319  55.76533  56.27838  56.65544  56.91606  57.14372  57.14943
2015  59.33634  60.06024  60.85304  61.28509  61.73860  62.22634  62.61214
2016  65.68906  66.28026  66.56527  66.97132  67.49369  67.72992  68.08212
2017  69.20602  69.43440  69.60799  69.70544  69.92153  69.76071  69.92813
2018  71.18189  71.40967  71.47394  71.63118  71.91771  72.82387  73.06419
2019  73.87008  74.18773  74.74413  75.17018  75.26790  75.27542  75.41845
2020  76.96647  77.15889  77.21290  76.97354  76.68104  76.88041  77.15718
2021  80.47542  81.16751  81.92237  82.17633  82.85839  83.29754  84.09720
2022  88.82832  89.72548  91.17904  92.14553  92.57862  93.19889  92.56514
2023  93.95755  94.74679  95.41949  96.00155  96.22236  96.14538  96.26075
2024  98.19187  99.00687  99.16528  99.54211 100.00000                    
           Aug       Sep       Oct       Nov       Dec
2003  31.57160  31.81786  31.91013  32.01862  32.18512
2004  33.83975  33.95142  34.10081  34.33611  34.63140
2005  35.87547  36.00104  36.27105  36.47054  36.60183
2006  37.25390  37.33213  37.45532  37.57144  37.75178
2007  38.81014  38.88000  38.99664  39.14483  39.43450
2008  41.20303  41.31016  41.49605  41.64544  41.76205
2009  43.00113  43.10434  43.22503  43.40225  43.56284
2010  44.93007  45.13225  45.47075  45.84815  46.13700
2011  48.17635  48.43169  48.63994  48.89287  49.13734
2012  50.70104  50.99004  51.29088  51.59862  52.00625
2013  53.78906  53.97732  54.28499  54.57813  55.08025
2014  57.29231  57.61887  57.86087  58.15596  58.60958
2015  62.74989  63.08874  63.60607  64.24849  64.86527
2016  68.38168  68.43638  68.61432  68.73782  68.94404
2017  70.06100  70.17309  70.46782  70.66513  70.97606
2018  72.99843  73.34882  73.67889  73.52417  73.63445
2019  75.50141  75.47121  75.54668  75.93197  76.80518
2020  77.34236  77.83735  78.50675  79.20546  80.27474
2021  84.82884  85.81286  86.88552  87.71093  88.35122
2022  92.23191  91.96443  92.50703  92.88630  93.46220
2023  96.48215  96.73301  96.96517  97.23667  97.78119
2024                                                  
ANALISANDO AS SÉRIES TEMPORAIS TÊM OS MESMOS COMPRIMENTOS - PIB E O NÚMERO ÍNDICE
[1] TRUE
SÉRIE TEMPORAL DO NÚMERO ÍNDICE

PIB REAL

DEFLACIONANDO O PIB NOMINAL
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003  4988927  4976902  4986534  5004587  5026728  5080460  5126794  5161897
2004  5349098  5348135  5385735  5420917  5454057  5489601  5510285  5542567
2005  5675595  5694582  5709482  5713122  5735674  5784253  5807402  5849518
2006  5949959  5971725  5993220  6009334  6058660  6112161  6159187  6215381
2007  6420219  6456570  6505065  6568011  6624619  6682773  6737749  6770922
2008  6927120  6969727  6996473  7043342  7057661  7094858  7155710  7219813
2009  7439400  7423634  7459904  7448362  7443981  7442529  7448403  7469713
2010  7684389  7717280  7789387  7853081  7924574  8025092  8129899  8237652
2011  8445946  8483338  8497174  8522462  8591945  8677727  8743954  8799948
2012  8930900  8961815  9025748  9030803  9065271  9120799  9164307  9213403
2013  9264317  9266992  9293189  9356083  9395367  9444368  9522744  9565068
2014  9706931  9743358  9730179  9724048  9749693  9757377  9816433  9844311
2015  9774898  9675803  9612718  9573361  9520890  9493213  9467081  9474372
2016  9138659  9092953  9072941  9053355  9019201  9033685  9008647  9012139
2017  9105402  9104817  9129272  9140586  9161650  9212037  9227841  9246327
2018  9306036  9317184  9348706  9398002  9376011  9317354  9346688  9414154
2019  9516969  9525525  9471796  9452568  9511680  9528042  9563014  9592857
2020  9646334  9676325  9712978  9683464  9670690  9658682  9639232  9626310
2021  9536123  9564388  9641045  9819146  9924059 10023210 10073321 10139815
2022 10197501 10146565 10062620 10059098 10131311 10181282 10362567 10515192
2023 10821786 10814029 10839351 10848856 10887602 10948501 10979044 11005324
2024 11118615 11081860 11079809 11087293 11095774                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  5201205  5265221  5306065  5337716
2004  5579154  5601742  5631095  5653111
2005  5872184  5879649  5897940  5930262
2006  6258825  6307891  6353784  6382348
2007  6813988  6861941  6892898  6898180
2008  7311815  7373611  7416422  7446481
2009  7489195  7524295  7576127  7651107
2010  8306628  8336726  8378210  8422410
2011  8822626  8852365  8874292  8906429
2012  9225044  9263797  9276498  9258040
2013  9615222  9642347  9670671  9679729
2014  9864337  9880554  9878881  9860083
2015  9436520  9379190  9308844  9243447
2016  9041170  9044515  9075646  9093358
2017  9259741  9262281  9275821  9278451
2018  9413210  9429989  9495749  9512043
2019  9652725  9692655  9683357  9620615
2020  9602521  9550846  9519756  9479442
2021 10156538 10146321 10174197 10200359
2022 10649958 10703474 10759155 10784763
2023 11026492 11065350 11106317 11102454
2024                                    
VIZUALIZAÇÃO PARA O PIB REAL

ESTATÍSITCA DESCRITIVA - PIB REAL

HISTOGRAMA - INPEÇÃO VISUAL DA DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DOS DADOS.

Os dados não têm distribuição normal.

VALOR MINIMO
[1] 4976902
MÉDIA
[1] 8465021
MEDIANA
[1] 9138659
VALOR MAXIMO
[1] 11118615
SUMMARY
      pib          
 Min.   : 4976902  
 1st Qu.: 7057661  
 Median : 9138659  
 Mean   : 8465021  
 3rd Qu.: 9641045  
 Max.   :11118615  
DESVIO PADRÃO
[1] 1711226
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO - DISPERSÃO ENTORNO DA MÉDIA
[1] 20.21525
VISUALIZAÇÃO DO PIB REAL COM A MÉDIA

Obteve-se um valor mínimo igual a 4.976.902 milhões, enquanto que o valor máximo é de 11.118.615. A média do PIB real é de 8.465.021, e a mediana é 9.138.659 milhões, apontando uma assimetria positiva do PIB nominal, mas o PIB real vai mostrar uma assimetria negativa.

O desvio-padrão é igual a 1.711.226, apontando que os dados têm uma distribuição de frequência com maior dispersão em relação a média.

mas, têm uma variação inferior da qual foi observada em relação ao pib nominal, igual a 20.21%.

Dessa forma conclui-se que o PIB real têm uma variação bem inferior ao PIB nominal, apontando uma variação mais estável.

TESTE DE ASSIMETRIA

Os dados têm assimetria negativa.

[1] -0.5706222
attr(,"method")
[1] "moment"

CURTOSE - GRAU DE ACHATAMENTO

Os dados têm alta variabilidade.

[1] -0.8808316
attr(,"method")
[1] "excess"

TESTES DE NORMALIDADE

TESTE DE JARQUE-BERA

Pelo teste a probabilidade de aceitar a hipótese nula é zero, tendo como hipótese que a variável se distribui normalmente seguindo a distribuição qui-quadrada com 2 graus de liberdade. Percebe-se que os dados não têm uma distribuição normal, confirmando o que histograma e o teste de assimetria indicaram.


Title:
 Jarque - Bera Normalality Test

Test Results:
  STATISTIC:
    X-squared: 22.1093
  P VALUE:
    Asymptotic p Value: 0.00001581 
TESTE DE QQ-PLOT

TESTE DE SHAPIRO

    Shapiro-Wilk normality test

data:  pibR
W = 0.90891, p-value = 0.00000000002188

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE PIB REAL E PIB NOMINAL

PIB REAL

PIB NOMINAL

VIZUALIZANDO O PIB REAL E NOMIAL

CALCULANDO O HIATO DO PRODUTO

DECOMPOSIÇÃO MODELO CLÁSSICO - FORMA ADITIVA

PIB POTENCIAL (tendência)
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003       NA       NA       NA       NA       NA       NA  5136927  5167402
2004  5336515  5368356  5399965  5429734  5457299  5483983  5510729  5538768
2005  5664935  5690105  5715104  5738893  5761591  5784257  5807237  5830217
2006  5958992  5988894  6020249  6054202  6091039  6128869  6167300  6207096
2007  6435330  6482584  6528863  6575080  6620629  6664585  6707199  6749701
2008  6939487  6975605  7015052  7057114  7100247  7144907  7189098  7229356
2009  7394001  7416609  7434412  7448081  7461014  7476195  7494929  7517372
2010  7707782  7768176  7834233  7902144  7969415  8034973  8098842  8162493
2011  8444762  8493777  8538706  8581690  8623845  8664683  8705057  8745200
2012  8945427  8980169  9014164  9048074  9081976  9113385  9141928  9168536
2013  9300052  9329640  9360550  9392580  9424777  9458771  9494784  9533075
2014  9687851  9711723  9733738  9754043  9772644  9788834  9799181  9799198
2015  9718400  9688430  9655190  9616474  9571833  9522388  9470185  9419389
2016  9207586  9169225  9133492  9103074  9079413  9063443  9055803  9054912
2017  9103236  9122127  9140992  9159173  9176587  9192640  9208712  9225920
2018  9306098  9318043  9331430  9344813  9360964  9379861  9398383  9415852
2019  9477215  9493674  9511100  9532024  9550786  9563126  9573040  9584714
2020  9657650  9662220  9661522  9653521  9640796  9628097  9617623  9608367
2021  9678594  9718077  9762557  9810452  9862532  9919839  9977434 10029249
2022 10151129 10178822 10215022 10258796 10306384 10355107 10405469 10459292
2023 10770289 10816398 10852509 10883276 10912820 10940522 10966127 10989654
2024       NA       NA       NA       NA       NA                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  5199503  5233484  5268636  5303489
2004  5566693  5592358  5616267  5640278
2005  5853587  5877751  5903551  5930672
2006  6248625  6293230  6340090  6387447
2007  6791558  6831839  6869688  6904901
2008  7267578  7303763  7336736  7367319
2009  7543335  7573927  7610815  7655113
2010  8223903  8281285  8336983  8391983
2011  8787160  8830365  8871268  8909451
2012  9192395  9217092  9244399  9271635
2013  9571131  9604671  9634766  9662572
2014  9791489  9780316  9764504  9743964
2015  9372613  9328456  9285885  9245834
2016  9057753  9063735  9073305  9086672
2017  9243912  9263781  9283438  9296758
2018  9429662  9437064  9444991  9459422
2019  9601047  9620716  9636963  9649031
2020  9600705  9603362  9619572  9645318
2021 10071072 10098636 10117269 10132491
2022 10519467 10584737 10649156 10712635
2023 11010833 11030787 11049396       NA
2024                                    
VIZUALIZAÇÃO DO PIB POTENCIAL

PIB CÍCLICO
              Jan          Feb          Mar          Apr          May
2003           NA           NA           NA           NA           NA
2004   15214.7093     920.2771   15108.3602   22689.8036   23102.6993
2005   13292.5980   25617.5348   23716.8183    5736.4116     427.7176
2006   -6400.2434    3971.2377    2309.4449  -13360.8870   -6034.2211
2007  -12477.6694   -4873.5930    5539.8643   24437.4236   30335.3335
2008   -9734.5360   15262.3837   10759.4398   17734.5777  -16242.0210
2009   48032.1660   28166.0725   54830.5961   31787.7098    9311.0865
2010  -20761.3065  -29754.9852  -15507.6974  -17555.5124  -18496.6676
2011    3816.6748   10701.3729  -12193.2123  -27721.4486   -5555.0895
2012  -11894.1370    2786.2237   40922.7553   14236.2215    9639.4445
2013  -33102.7668  -41506.8787  -38021.9488   -4990.3007   -3064.7788
2014   21712.9340   52775.6233   25778.8297    1512.2030    3393.7672
2015   59129.7201    8513.3667  -13134.0655  -11606.3995  -24597.4453
2016  -66294.6954  -55131.5632  -31212.9885  -18212.6094  -33867.3174
2017    4798.6153    3830.2568   17618.0255   12920.3445   11407.8476
2018    2570.7328   20281.1141   46614.4357   84695.9416   41391.4340
2019   42386.6379   52991.3579   -9965.9444  -47948.6676  -12760.6477
2020   -8683.6472   35245.2956   80794.2519   61449.4149   56239.1583
2021 -139837.8220 -132548.6307  -92173.0350   40201.3834   87871.3810
2022   49004.6421  -11116.7377 -123063.2233 -168191.0133 -148727.7822
2023   54128.7343   18771.6127   16180.6341   -2913.2556    1127.4419
2024           NA           NA           NA           NA           NA
              Jun          Jul          Aug          Sep          Oct
2003           NA  -12950.4241  -28161.2650  -29247.3476    2772.4627
2004   19908.9555   -3261.2228  -18857.1288  -18487.5294  -19579.8037
2005   14287.1177   -2653.0658   -3354.1703  -12351.2639  -27066.9748
2006   -2417.5497  -10931.4693  -14371.1737  -20749.1650  -14303.4873
2007   32479.4325   27733.0314   -1435.3990   -8519.4148    1137.6584
2008  -35757.2981  -36205.4886  -32198.0811   13287.6750   40882.6802
2009  -19374.9138  -49343.1723  -70314.8161  -85089.1857  -78597.1465
2010    4409.8390   28239.5356   52503.3045   51776.3770   26476.6391
2011   27335.0038   36079.3330   32091.9425    4517.0795   -6965.2269
2012   21704.6634   19561.6628   22211.3850    1699.9858   17740.6903
2013    -111.8490   25142.4161    9337.3685   13141.7343    8711.4458
2014  -17165.8301   14434.8847   22457.5468   41898.7226   71273.2551
2015  -14884.1074   -5920.9789   32326.9221   32957.8109   21769.8520
2016  -15466.4877  -49974.2045  -65428.5021  -47532.1903  -48185.0679
2017   33687.7245   16311.6330   -2249.2208  -15120.2017  -30464.6457
2018  -48215.2956  -54512.1555  -24354.3008  -47401.5001  -36040.1149
2019  -20793.5026  -12844.3880  -14512.7408   20729.7165   42973.7552
2020   44875.6914   18791.6541   -4712.7428  -29133.8923  -81480.1753
2021  117662.8438   93068.7537   87909.6098   54516.8345   18720.5020
2022 -159533.4186  -45720.0156   33244.4189   99542.1395   89772.0071
2023   22270.3219   10100.0891   -6986.5487  -15289.9768    5598.1032
2024                                                                 
              Nov          Dec
2003    9385.8711   22402.6944
2004  -13214.9819    1008.2709
2005  -33653.8322  -12234.0508
2006  -14348.7156  -16923.6247
2007   -4832.9273  -18545.4693
2008   51642.7796   67338.0509
2009  -62731.4391  -15830.7995
2010   13183.5988   18602.2022
2011  -25019.3210  -14846.4439
2012    4056.2227  -25419.0949
2013    7862.1100    5333.0219
2014   86334.3935  104294.7340
2015   -5083.7093  -14211.6646
2016  -25702.4644   -5138.2689
2017  -35659.9019  -30131.0847
2018   22715.5566   40796.3272
2019   18351.1734  -40240.5927
2020 -127858.6918 -177700.1846
2021   28885.2275   56044.0585
2022   81956.6286   60303.2596
2023   28878.8306           NA
2024                          
VIZUALIZAÇÃO DO PIB CÍCLICO

HIATO DO PRODUTO
VIZUALIZAÇÃO DO HIATO DO PRODUTO

DECOMPOSIÇÃO MODELO CLÁSSICO - FORMA MULTIPLICATIVA

PIB POTENCIAL (tendência)
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003       NA       NA       NA       NA       NA       NA  5136927  5167402
2004  5336515  5368356  5399965  5429734  5457299  5483983  5510729  5538768
2005  5664935  5690105  5715104  5738893  5761591  5784257  5807237  5830217
2006  5958992  5988894  6020249  6054202  6091039  6128869  6167300  6207096
2007  6435330  6482584  6528863  6575080  6620629  6664585  6707199  6749701
2008  6939487  6975605  7015052  7057114  7100247  7144907  7189098  7229356
2009  7394001  7416609  7434412  7448081  7461014  7476195  7494929  7517372
2010  7707782  7768176  7834233  7902144  7969415  8034973  8098842  8162493
2011  8444762  8493777  8538706  8581690  8623845  8664683  8705057  8745200
2012  8945427  8980169  9014164  9048074  9081976  9113385  9141928  9168536
2013  9300052  9329640  9360550  9392580  9424777  9458771  9494784  9533075
2014  9687851  9711723  9733738  9754043  9772644  9788834  9799181  9799198
2015  9718400  9688430  9655190  9616474  9571833  9522388  9470185  9419389
2016  9207586  9169225  9133492  9103074  9079413  9063443  9055803  9054912
2017  9103236  9122127  9140992  9159173  9176587  9192640  9208712  9225920
2018  9306098  9318043  9331430  9344813  9360964  9379861  9398383  9415852
2019  9477215  9493674  9511100  9532024  9550786  9563126  9573040  9584714
2020  9657650  9662220  9661522  9653521  9640796  9628097  9617623  9608367
2021  9678594  9718077  9762557  9810452  9862532  9919839  9977434 10029249
2022 10151129 10178822 10215022 10258796 10306384 10355107 10405469 10459292
2023 10770289 10816398 10852509 10883276 10912820 10940522 10966127 10989654
2024       NA       NA       NA       NA       NA                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  5199503  5233484  5268636  5303489
2004  5566693  5592358  5616267  5640278
2005  5853587  5877751  5903551  5930672
2006  6248625  6293230  6340090  6387447
2007  6791558  6831839  6869688  6904901
2008  7267578  7303763  7336736  7367319
2009  7543335  7573927  7610815  7655113
2010  8223903  8281285  8336983  8391983
2011  8787160  8830365  8871268  8909451
2012  9192395  9217092  9244399  9271635
2013  9571131  9604671  9634766  9662572
2014  9791489  9780316  9764504  9743964
2015  9372613  9328456  9285885  9245834
2016  9057753  9063735  9073305  9086672
2017  9243912  9263781  9283438  9296758
2018  9429662  9437064  9444991  9459422
2019  9601047  9620716  9636963  9649031
2020  9600705  9603362  9619572  9645318
2021 10071072 10098636 10117269 10132491
2022 10519467 10584737 10649156 10712635
2023 11010833 11030787 11049396       NA
2024                                    
VIZUALIZAÇÃO DO PIB POTENCIAL

PIB CÍCLICO
           Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun       Jul
2003        NA        NA        NA        NA        NA        NA 0.9978007
2004 1.0026285 0.9986798 1.0006488 1.0019686 1.0024485 1.0025841 0.9996923
2005 1.0021524 1.0032443 1.0023058 0.9990916 0.9985324 1.0015574 0.9998011
2006 0.9987539 0.9995817 0.9987882 0.9961606 0.9977123 0.9988276 0.9984574
2007 0.9979215 0.9984328 0.9996355 1.0025192 1.0036489 1.0042914 1.0043266
2008 0.9984875 1.0016108 1.0006355 1.0016397 0.9970282 0.9945424 0.9951296
2009 1.0064119 1.0034052 1.0067329 1.0036361 1.0007544 0.9970479 0.9935666
2010 0.9972342 0.9958877 0.9975495 0.9973672 0.9974005 1.0003264 1.0036066
2011 1.0004104 1.0012235 0.9984127 0.9966718 0.9993341 1.0030658 1.0042400
2012 0.9986458 1.0004067 1.0045820 1.0016827 1.0011994 1.0023728 1.0022202
2013 0.9964266 0.9957242 0.9960728 0.9996986 0.9999144 1.0000330 1.0027169
2014 1.0022402 1.0057210 1.0029258 1.0005121 1.0006887 0.9983395 1.0015330
2015 1.0060852 1.0011491 0.9988793 0.9990989 0.9977061 0.9984894 0.9994451
2016 0.9927822 0.9941169 0.9966412 0.9981168 0.9963924 0.9982697 0.9945666
2017 1.0005082 1.0005533 1.0020063 1.0015617 1.0014117 1.0036714 1.0018496
2018 1.0002635 1.0023631 1.0051502 1.0093106 1.0046566 0.9948838 0.9942736
2019 1.0044660 1.0058188 0.9991466 0.9952327 0.9989374 0.9978836 0.9987256
2020 0.9990981 1.0039190 1.0086361 1.0067112 1.0061546 1.0047396 1.0020191
2021 0.9855460 0.9866020 0.9908050 1.0044878 1.0093018 1.0119950 1.0093809
2022 1.0048396 0.9992787 0.9883242 0.9840623 0.9860058 0.9847455 0.9956506
2023 1.0050528 1.0022360 1.0020763 1.0004243 1.0007265 1.0022885 1.0009504
2024        NA        NA        NA        NA        NA                    
           Aug       Sep       Oct       Nov       Dec
2003 0.9964778 0.9969013 1.0027327 1.0038672 1.0049449
2004 0.9982247 0.9988061 0.9983611 0.9994177 1.0007726
2005 1.0008430 0.9997414 0.9970103 0.9958386 0.9984319
2006 0.9988720 0.9982019 0.9990105 0.9989390 0.9977037
2007 1.0006767 0.9998664 1.0010801 1.0001538 0.9975289
2008 0.9962239 1.0026412 1.0062200 1.0076123 1.0092298
2009 0.9912163 0.9894225 0.9901571 0.9922429 0.9979783
2010 1.0067258 1.0065998 1.0033611 1.0017151 1.0021211
2011 1.0037855 1.0005975 0.9991716 0.9971257 0.9981622
2012 1.0024221 1.0001147 1.0017390 1.0002471 0.9970368
2013 1.0008883 1.0011660 1.0005982 1.0005006 1.0002739
2014 1.0021330 1.0039896 1.0069035 1.0084619 1.0104000
2015 1.0033634 1.0033703 1.0021092 0.9992505 0.9982430
2016 0.9928285 0.9947506 0.9945749 0.9970431 0.9992356
2017 0.9997470 0.9982816 0.9965271 0.9959681 0.9965347
2018 0.9973606 0.9948364 0.9959412 1.0021428 1.0040553
2019 0.9983880 1.0019393 1.0041412 1.0015847 0.9955603
2020 0.9994034 0.9967636 0.9912382 0.9864430 0.9813291
2021 1.0085377 1.0050324 1.0013948 1.0023947 1.0051889
2022 1.0028719 1.0089374 1.0078691 1.0070822 1.0052237
2023 0.9989629 0.9979924 0.9998114 1.0019210        NA
2024                                                  
VIZUALIZAÇÃO DO PIB CÍCLICO

HIATO DO PRODUTO
VIZUALIZAÇÃO DO HIATO DO PRODUTO

VISUALIZAÇÃO DA DECOMPOSIÇÃO PELO FILTRO HODRICK PRESCOTT

PROJETANDO O PIB NOMINAL

CALCULANDO A TAXA DE CRESCIMENTO - FORMA MATEMÁTICA FINANCEIRA
[1] 638.6725

A taxa de crescimento do PIB nominal é de 638.68%.

TAXA MÉDIA MENSAL - ARITMÉTICA
[1] 2.485107

A taxa média mensal aritmética é igual 2.485%.

TAXA MÉDIA MENSAL - GEOMÉTRICA
[1] 0.7811223

O PIB cresceu, em média, 0.78% por mês com a taxa de crescimento mensal geométrica.

PREVISÃO - COM MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O PIB NOMINAL

VALOR FUTURO - FORMA ARITMÉTICA PARA O PRÓXIMO MÊS
          pib
[1,] 10856112
[2,] 10917576
[3,] 10971802
[4,] 10987323
[5,] 11036525
[6,] 11095774
[1] 11371516

Calculando-se os dados de forma aritmética, o PIB nominal será igual a 11.371.516 no próximo mês.

VALOR FUTURO - FORMA GEOMÉTRICA PARA O PROXIMO MÊS
[1] 11182445

Calculando-se os dados de forma geométrica, o PIB nominal será igual a 11.182.445 no próximo mês.

PREVISÃO - COM MODELO ECONOMÉTRICO PARA O PIB NOMINAL

TAXA DE CRESCIMENTO - MODELO SEMILOGARITMICOS/ LOG/LIN
SÉRIE DE TENDÊNCIA
TAXA DE CRESCIMENTO

Call:
lm(formula = log(pib) ~ t)

Coefficients:
(Intercept)            t  
  14.377271     0.007411  

Lançando mão do modelo log-lin, calculando o PIB em log e a taxa de crescimento de forma linear. O intercepto é de 14.377271, apontando para um PIB nominal igual a 14,8%, quando a taxa de crescimento é zero.

A taxa de crecimento é de 0.007411, apontando que a medida que a taxa de crescimento aumenta em uma unidade, o PIB vai aumentar em 0,7411%.

TAXA DE CRESCIMENTO - EM UM PONTO NO TEMPO
         t 
0.00741064 
       t 
0.741064 

O PIB Nominal vai crecer 0,7410% a cada unidade que aumentar a taxa de crescimento

DENTRO DA AMOSTRA
       1        2        3        4        5        6        7        8 
14.38468 14.39209 14.39950 14.40691 14.41432 14.42173 14.42915 14.43656 
       9       10       11       12       13       14       15       16 
14.44397 14.45138 14.45879 14.46620 14.47361 14.48102 14.48843 14.49584 
      17       18       19       20       21       22       23       24 
14.50325 14.51066 14.51807 14.52548 14.53289 14.54030 14.54772 14.55513 
      25       26       27       28       29       30       31       32 
14.56254 14.56995 14.57736 14.58477 14.59218 14.59959 14.60700 14.61441 
      33       34       35       36       37       38       39       40 
14.62182 14.62923 14.63664 14.64405 14.65146 14.65888 14.66629 14.67370 
      41       42       43       44       45       46       47       48 
14.68111 14.68852 14.69593 14.70334 14.71075 14.71816 14.72557 14.73298 
      49       50       51       52       53       54       55       56 
14.74039 14.74780 14.75521 14.76262 14.77003 14.77745 14.78486 14.79227 
      57       58       59       60       61       62       63       64 
14.79968 14.80709 14.81450 14.82191 14.82932 14.83673 14.84414 14.85155 
      65       66       67       68       69       70       71       72 
14.85896 14.86637 14.87378 14.88119 14.88860 14.89602 14.90343 14.91084 
      73       74       75       76       77       78       79       80 
14.91825 14.92566 14.93307 14.94048 14.94789 14.95530 14.96271 14.97012 
      81       82       83       84       85       86       87       88 
14.97753 14.98494 14.99235 14.99976 15.00718 15.01459 15.02200 15.02941 
      89       90       91       92       93       94       95       96 
15.03682 15.04423 15.05164 15.05905 15.06646 15.07387 15.08128 15.08869 
      97       98       99      100      101      102      103      104 
15.09610 15.10351 15.11092 15.11833 15.12575 15.13316 15.14057 15.14798 
     105      106      107      108      109      110      111      112 
15.15539 15.16280 15.17021 15.17762 15.18503 15.19244 15.19985 15.20726 
     113      114      115      116      117      118      119      120 
15.21467 15.22208 15.22949 15.23690 15.24432 15.25173 15.25914 15.26655 
     121      122      123      124      125      126      127      128 
15.27396 15.28137 15.28878 15.29619 15.30360 15.31101 15.31842 15.32583 
     129      130      131      132      133      134      135      136 
15.33324 15.34065 15.34806 15.35548 15.36289 15.37030 15.37771 15.38512 
     137      138      139      140      141      142      143      144 
15.39253 15.39994 15.40735 15.41476 15.42217 15.42958 15.43699 15.44440 
     145      146      147      148      149      150      151      152 
15.45181 15.45922 15.46663 15.47405 15.48146 15.48887 15.49628 15.50369 
     153      154      155      156      157      158      159      160 
15.51110 15.51851 15.52592 15.53333 15.54074 15.54815 15.55556 15.56297 
     161      162      163      164      165      166      167      168 
15.57038 15.57779 15.58520 15.59262 15.60003 15.60744 15.61485 15.62226 
     169      170      171      172      173      174      175      176 
15.62967 15.63708 15.64449 15.65190 15.65931 15.66672 15.67413 15.68154 
     177      178      179      180      181      182      183      184 
15.68895 15.69636 15.70378 15.71119 15.71860 15.72601 15.73342 15.74083 
     185      186      187      188      189      190      191      192 
15.74824 15.75565 15.76306 15.77047 15.77788 15.78529 15.79270 15.80011 
     193      194      195      196      197      198      199      200 
15.80752 15.81493 15.82235 15.82976 15.83717 15.84458 15.85199 15.85940 
     201      202      203      204      205      206      207      208 
15.86681 15.87422 15.88163 15.88904 15.89645 15.90386 15.91127 15.91868 
     209      210      211      212      213      214      215      216 
15.92609 15.93351 15.94092 15.94833 15.95574 15.96315 15.97056 15.97797 
     217      218      219      220      221      222      223      224 
15.98538 15.99279 16.00020 16.00761 16.01502 16.02243 16.02984 16.03725 
     225      226      227      228      229      230      231      232 
16.04466 16.05208 16.05949 16.06690 16.07431 16.08172 16.08913 16.09654 
     233      234      235      236      237      238      239      240 
16.10395 16.11136 16.11877 16.12618 16.13359 16.14100 16.14841 16.15582 
     241      242      243      244      245      246      247      248 
16.16323 16.17065 16.17806 16.18547 16.19288 16.20029 16.20770 16.21511 
     249      250      251      252      253      254      255      256 
16.22252 16.22993 16.23734 16.24475 16.25216 16.25957 16.26698 16.27439 
     257 
16.28181 
FORA DA AMOSTRA
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003  1513255  1533309  1555172  1575942  1592570  1607179  1625080  1641770
2004  1747553  1757897  1778576  1796818  1817022  1841849  1865613  1889490
2005  1991588  2010041  2027593  2046537  2064683  2081754  2095310  2114094
2006  2206877  2224031  2241634  2252382  2273141  2288398  2310386  2332631
2007  2452452  2477189  2505030  2535593  2564608  2594365  2621985  2647278
2008  2766779  2797438  2821652  2856177  2884593  2921255  2961925  2996827
2009  3144893  3155488  3177247  3187558  3200656  3211552  3221801  3235865
2010  3397638  3438796  3488975  3537554  3585110  3630584  3678367  3728611
2011  3958165  4007494  4045741  4089026  4141739  4189365  4228092  4270911
2012  4445685  4481148  4522594  4554088  4587927  4619722  4661719  4705909
2013  4895471  4926266  4963411  5024485  5064251  5103899  5147798  5183087
2014  5415848  5473681  5516567  5550029  5590263  5617048  5651610  5681829
2015  5843049  5854376  5892980  5910522  5921625  5951055  5971469  5989215
2016  6047586  6071496  6084183  6108083  6132503  6163850  6178729  6208321
2017  6348185  6368725  6401795  6418703  6453438  6474006  6500677  6526076
2018  6673302  6702676  6731406  6781787  6792982  6835541  6879690  6923112
2019  7082291  7119140  7132076  7158169  7212296  7225425  7265724  7296415
2020  7479463  7521474  7555249  7508942  7470540  7480663  7492475  7500389
2021  7731106  7820705  7956703  8128811  8283852  8410960  8534159  8665230
2022  9125396  9171521  9242993  9337698  9448935  9559161  9663208  9770233
2023 10243235 10321875 10419501 10492253 10553944 10604486 10646830 10696861
2024 10998482 11053110 11068746 11118313 11178001                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  1667176  1692590  1711519  1730682
2004  1908240  1924396  1947827  1972259
2005  2129714  2148414  2166951  2186670
2006  2353868  2380150  2404899  2427305
2007  2668911  2695757  2718208  2740422
2008  3042906  3082432  3111490  3132849
2009  3252091  3276481  3312577  3357739
2010  3776751  3818864  3869721  3914644
2011  4304612  4337694  4371050  4408814
2012  4738712  4786695  4822017  4850440
2013  5228501  5273137  5317185  5371130
2014  5725840  5759341  5787734  5821779
2015  5997500  6009944  6025113  6040220
2016  6233303  6251821  6284632  6315788
2017  6546000  6575296  6603346  6634282
2018  6955645  6999400  7033409  7056046
2019  7339015  7376743  7407252  7443889
2020  7529737  7553625  7596044  7665989
2021  8780204  8881013  8990015  9078928
2022  9866755  9974841 10067842 10154374
2023 10745301 10809047 10879443 10936563
2024                                    

O PIB Nominal do próximo mês será de 11.178.001

PROJETANDO O PIB REAL

CALCULANDO A TAXA DE CRESCIMENTO - FORMA MATEMÁTICA FINANCEIRA
[1] 122.408

A taxa de crescimento do PIB real é de 122.408%, sendo menor ao que foi observado no PIB nominal.

TAXA DE CRESCIMENTO MENSAL - ARITMÉTICA
[1] 0.4762958

A taxa média mensal aritmética, calculada em 0.4762.

[1] 0.3115128

O PIB cresceu, em média, 0.31151% por mês com a taxa de crescimento mensal geométrica.

PREVISÃO - COM MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O PIB REAL

FORMA ARITMÉTICA
          pib
[1,] 11102454
[2,] 11118615
[3,] 11081860
[4,] 11079809
[5,] 11087293
[6,] 11095774
[1] 11148623
[1] 11095774
FORMA GEOMÉTRICA
[1] 11130339
[1] 11095774

PREVISÃO - COM MODELO ECONOMÉTRICO PARA O PIB REAL

TAXA DE CRESCIMENTO - MODELO SEMILOGARITMICOS/ LOG/LIN
SÉRIE DE TENDÊNCIA
TAXA DE CRESCIMENTO

Call:
lm(formula = log(pibR) ~ t)

Coefficients:
(Intercept)            t  
  15.572546     0.002759  

Lançando mão do modelo log-lin, calculando o PIB em log e a taxa de crescimento de forma linear. O intercepto é de 15.572546, apontando que o PIB real é de 15,57%, quando a taxa de crescimento é zero.

A taxa de crecimento é de 0.002759, apontando que a medida que a taxa de crescimento aumenta em uma unidade, o PIB vai aumentar em 0,2759%.

TAXA DE CRESCIMENTO - EM UM PONTO NO TEMPO
          t 
0.002758593 
        t 
0.2758593 

O PIB Nominal vai crecer 0,2758% a cada unidade que aumentar a taxa de crescimento

DENTRO DA AMOSTRA
       1        2        3        4        5        6        7        8 
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16.21530 16.21806 16.22082 16.22357 16.22633 16.22909 16.23185 16.23461 
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16.23737 16.24013 16.24288 16.24564 16.24840 16.25116 16.25392 16.25668 
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16.25944 16.26219 16.26495 16.26771 16.27047 16.27323 16.27599 16.27875 
     257 
16.28150 
FORA DA AMOSTRA
          Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
2003  1506267  1526228  1547991  1568665  1585216  1599758  1617576  1634189
2004  1739483  1749779  1770362  1788521  1808632  1833343  1856998  1880765
2005  1982392  2000758  2018230  2037087  2055149  2072141  2085635  2104332
2006  2196686  2213761  2231283  2241981  2262644  2277830  2299717  2321859
2007  2441127  2465750  2493462  2523884  2552765  2582384  2609877  2635053
2008  2754002  2784519  2808622  2842987  2871272  2907765  2948248  2982988
2009  3130370  3140917  3162575  3172839  3185876  3196721  3206923  3220922
2010  3381948  3422916  3472864  3521219  3568554  3613819  3661381  3711393
2011  3939887  3988988  4027059  4070144  4122614  4170019  4208567  4251189
2012  4425155  4460455  4501710  4533058  4566740  4598389  4640192  4684178
2013  4872864  4903517  4940491  5001283  5040865  5080330  5124027  5159153
2014  5390839  5448405  5491092  5524400  5564448  5591109  5625512  5655592
2015  5816066  5827342  5865767  5883228  5894280  5923574  5943894  5961558
2016  6019659  6043458  6056088  6079876  6104184  6135386  6150196  6179652
2017  6318870  6339315  6372233  6389062  6423637  6444110  6470658  6495939
2018  6642486  6671724  6700321  6750470  6761613  6803976  6847921  6891142
2019  7049586  7086265  7099141  7125113  7178991  7192059  7232172  7262722
2020  7444924  7486741  7520361  7474267  7436043  7446119  7457877  7465754
2021  7695405  7784591  7919960  8091273  8245599  8372119  8494749  8625215
2022  9083257  9129169  9200310  9294579  9405302  9515019  9618585  9725116
2023 10195934 10274210 10371386 10443801 10505207 10555516 10597665 10647464
2024 10947693 11002069 11017633 11066970 11126383                           
          Sep      Oct      Nov      Dec
2003  1659477  1684774  1703616  1722690
2004  1899428  1915509  1938832  1963152
2005  2119879  2138493  2156944  2176572
2006  2342998  2369159  2393793  2416097
2007  2656587  2683308  2705656  2727767
2008  3028855  3068198  3097122  3118382
2009  3237073  3261350  3297280  3342234
2010  3759311  3801229  3851851  3896566
2011  4284734  4317663  4350865  4388455
2012  4716830  4764590  4799750  4828042
2013  5204356  5248787  5292632  5346327
2014  5699399  5732746  5761007  5794895
2015  5969804  5982191  5997290  6012327
2016  6204518  6222951  6255610  6286623
2017  6515772  6544933  6572853  6603646
2018  6923525  6967078  7000930  7023463
2019  7305125  7342678  7373046  7409515
2020  7494966  7518743  7560967  7630589
2021  8739658  8840002  8948500  9037003
2022  9821192  9928779 10021351 10107482
2023 10695681 10759133 10829204 10886060
2024                                    

Estima-se que o PIB real do próximo mês será igual a 11.126.383