1 Graficación de funciones.

Definición 01— Es una relación existente entre dos conjuntos, el primero, \(A\) llamado dominio y un segundo conjunto, \(B\) llamado contradominio (Leithold et al., 1998).
A continuación se clasifican de acuerdo a su forma.

1.1 Funciones lineales.

Definición 02— Una función es lineal si es de la forma \(f(x)=ax+b\)

1.1.1 Ejemplos de funciones lineales.

Ejemplo 01– determine el dominio y gráfica de la función \(f(x)=3x+5\).

1.1.1.1 Tabla de forma manual

\(x\)	\(y\)
-2	-1
-1	2
0	5
1	8
2	11

1.1.1.2 Tabla de manera automática

x	y
-5	-10
-4	-7
-3	-4
-2	-1
-1	2
0	5
1	8
2	11
3	14
4	17
5	20

1.1.1.2.1 Para graficar se usa:

library(ggplot2)
library(dplyr)
x = seq(-5,5,0.01)
y = function(x){
  3*x+5
}
df = data.frame("Dominio" = x, "Rango" = y(x))
grafica = ggplot(data = df,aes(x = Dominio, y = Rango))+
  geom_line(color = "#4DBF31")+
  labs(x = "x", y = "y", title = "Funcion lineal", subtitle = "f(x)=3x+5",caption = "Fuente:Tomada de El Cálculo de Leithold")+
  theme_classic()+
  theme(legend.position = "none")
grafica

1.2 Gráfica de una familia de funciones.

Resolver:
\[y=ce^{-x}+x-1\]
Considerando un intervalo para \(c\in[-5,5]\) y un intervalo para \(x\in[0,10]\) (Stewart & Romo, 2002).

library(ggplot2)
library(dplyr)
funcion = function(x,c){
  c*exp(-x)+x-1
}
x.2 = seq(0,10,0.1)
constantes = seq(-5,5,0.1)
data = data.frame()
for (c in constantes){
  y.2 = funcion(x.2,c)
  t.d = data.frame(x = x.2, y = y.2, c = as.factor(c))
  data = rbind(data,t.d)
}
grafica.2 = ggplot(data = data, aes(x = x, y = y, color = c))+
  geom_line()+
  labs(x = "x", y = "y", title = "Grafica de familias", subtitle = expression(frac(dy,dx)+y==x), color = "constantes")+
  theme_classic()+
  theme(legend.position = "none")
grafica.2

1.3 Teorema de pitagoras.

Aplicación del teorema de Pitagoras

1.4 Insertar urls

En particular un video de youtube:

Ver enlace

embed_youtube("staL7w-eT58",width = NULL,height = 400,ratio = c("16by9"))

Bibliografía

Leithold, L. et al. (1998). El cálculo (7a ed.). Oxford University Press México DF.

Stewart, J., & Romo, J. H. (2002). Cálculo multivariable. International Thomson Editores.

Graficación de funciones

JSalasMtz

2024-07-17