Una función es una expresión matemática que establece una relación entre dos variables, una de ellas denominada variable independiente, la cual asume valores de manera arbitraria, y la otra, denominada variable dependiente, la cual cambia de valor dependiendo del valor que asuma la otra variable (Stewart & Romo, 2002).
Plano cartesiano
library(htmltools)
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Como por ejemplo, la función \(y=x^2-2x+1\), establece que la relación entre las dos variables estará definida por un polinomio de segundo grado.
La gráfica de esta función es una parábola, tal y como se muestra en la imagen:
| Variable independiente | Variable dependiente |
|---|---|
| -2 | 36 |
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
library(knitr)
y=function(x){
x^2-2*x+1
}
x.1=seq(-5,5,1)
y.1=y(x.1)
df.1=data.frame("Variable independiente"=x.1,"Variable dependiente"=y.1)
kable(df.1,format = "markdown",align = c("c","c"))
| Variable.independiente | Variable.dependiente |
|---|---|
| -5 | 36 |
| -4 | 25 |
| -3 | 16 |
| -2 | 9 |
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 4 |
| 4 | 9 |
| 5 | 16 |
library(ggplot2)
library(dplyr)
x=seq(-5,5,0.01)
y=function(x){
x^2-2*x+1
}
df=data.frame("Var_indep"=x,"Var_dep"=y(x))
grafica=ggplot(data = df,aes(x=Var_indep,y=Var_dep))+
geom_line(color="#228dff")+
labs(x="Variable independiente",y="Variable dependiente",title = "Grafica de una funcion",subtitle = "Elaborada por:",caption = "Tomada de Cálculo para Ingenieria de Jose Salas Martínez")+
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theme(legend.position = "none")
grafica