exercice maison

GAMSORE

2024-07-09

Etudes des matrices

Les matrices sont créées avec la fonction matrix() à partir d’un vecteur. On doit fixer le nombre de colonnes ncol et/ou le nombre de lignes nrow.

##      [,1] [,2]
## [1,]    2    7
## [2,]    3   11
## [3,]    5   13

Par défaut la matrice est remplie colonne par colonne. Pour remplir ligne par ligne, on ajoute l’argument byrow=T.

##      [,1] [,2]
## [1,]    2    3
## [2,]    5    7
## [3,]   11   13
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
## Warning in matrix(vect, ncol = 3, nrow = 3): la longueur des données [5] n'est
## pas un diviseur ni un multiple du nombre de lignes [3]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    8    6
## [2,]    6    9    7
## [3,]    7    5    8
## [1] 5 6 7 8 9
## [1] 7
## [1] 6
## [1] 7 5 8
## [1]  6  8 NA
## [1] 5 6
## [1] 5 6 7 8 9
## [1] 5 6

Quelques fonctions sur les matrices Sommes sur lignes

## [1] 19 22 20

Sommes sur colonnes

## [1] 18 22 21

diagonale d’une matrice

## [1] 5 9 8

valeurs propres / vecteurs propre

## eigen() decomposition
## $values
## [1] 20.4209954  1.7212533 -0.1422487
## 
## $vectors
##            [,1]       [,2]         [,3]
## [1,] -0.5427373 -0.4098421 -0.757434827
## [2,] -0.6273823 -0.4338210 -0.002813753
## [3,] -0.5584152  0.8023894  0.652904714

determinant de la matrice

## [1] -5

transposée de la matrice

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    6    7
## [2,]    8    9    5
## [3,]    6    7    8

inverste de la matrice

## [1] -1  0  1

decomposition svd

## $d
## [1] 20.44529224  3.31429942  0.07378786
## 
## $u
##            [,1]       [,2]        [,3]
## [1,] -0.5427356 -0.4122991 -0.73174283
## [2,] -0.6271423 -0.3805857  0.67959333
## [3,] -0.5586866  0.8277463 -0.05201276
## 
## $v
##            [,1]       [,2]        [,3]
## [1,] -0.5080552  0.4372612  0.74207988
## [2,] -0.6250631 -0.7799333  0.03162463
## [3,] -0.5926011  0.4477797 -0.66956503

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summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

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