5회차 두 집단 평균 비교 가설검정 과제 2

Q1. 데이터가 정규성을 따르는가? p-value와 함께 결론을 서술 하시오.

data(sleep)
print(sleep)

##    extra group ID
## 1    0.7     1  1
## 2   -1.6     1  2
## 3   -0.2     1  3
## 4   -1.2     1  4
## 5   -0.1     1  5
## 6    3.4     1  6
## 7    3.7     1  7
## 8    0.8     1  8
## 9    0.0     1  9
## 10   2.0     1 10
## 11   1.9     2  1
## 12   0.8     2  2
## 13   1.1     2  3
## 14   0.1     2  4
## 15  -0.1     2  5
## 16   4.4     2  6
## 17   5.5     2  7
## 18   1.6     2  8
## 19   4.6     2  9
## 20   3.4     2 10

str(sleep)

## 'data.frame':    20 obs. of  3 variables:
##  $ extra: num  0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.4 3.7 0.8 0 2 ...
##  $ group: Factor w/ 2 levels "1","2": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ ID   : Factor w/ 10 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

• 수면제 A와 B의 차이에 대한 정규성 검정, p-value = 0.03334이고 0.05보다 작기 때문에 정규성 안 따른다. 후 - 전 를 해야 수면시간의 변화를 알 수 있다. (문제의 요구) (+ 대응표본이기 때문에 차이의 정규성을 구해야 한다)

d <- with(sleep, extra[group == 2] - extra[group == 1])
shapiro.test(d)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  d
## W = 0.82987, p-value = 0.03334

• 수면제 A의 정규성 검정, p-value = 0.4079이므로 정규성 따름

a <- with(sleep, extra[group == 1])
shapiro.test(a)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  a
## W = 0.92581, p-value = 0.4079

• 수면제 B의 정규성 검정, p-value = 0.3511이므로 정규성 따름

b <- with(sleep, extra[group == 2])
shapiro.test(b)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  b
## W = 0.9193, p-value = 0.3511

Q2: 수면제 A와 B의 효과를 유의수준 5%로 검정하시오 (양측검정)

• 양측검정을 했더니, p value가 0.002833 이므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 받아드린다. 결론은 수면제 A와 B의 평균의 차이가 있다고 판단 할 수 있다.

t.test(b, a, data = sleep, paired = TRUE)

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  b and a
## t = 4.0621, df = 9, p-value = 0.002833
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.7001142 2.4598858
## sample estimates:
## mean difference 
##            1.58

Q3: 수면제 A와 B의 효과를 유의수준 5%로 검정하시오(단측 검청)

• 단측검정을 했더니, p value가 0.05보다 작은 0.001416 이기 때문에 결론은 수면제 A보다 수면제 B의 효과가 더 크다고 판단 할 수 있다.

t.test(b, a, data = sleep, paired = TRUE, alternative = "greater")

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  b and a
## t = 4.0621, df = 9, p-value = 0.001416
## alternative hypothesis: true mean difference is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.8669947       Inf
## sample estimates:
## mean difference 
##            1.58

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.