class: center, middle, inverse, title-slide .title[ # Trabajo final de estadística ] .author[ ### Santiago Cantero, Salim Bayona y Gabriel Salas ] .date[ ### 2024-07-07 ] --- # Panorama disciplinar Para ilustrar la aplicación de pruebas de hipótesis en el análisis de préstamos hipotecarios, es pertinente considerar el artículo "Hypothesis Testing in Financial Markets" de Brown y Lee (2019). Este estudio utiliza pruebas de hipótesis para examinar las disparidades en la aprobación de préstamos entre diferentes grupos demográficos. Los autores aplican técnicas estadísticas avanzadas para evaluar si las diferencias observadas en las tasas de aprobación son estadísticamente significativas y para identificar posibles factores de discriminación. El artículo destaca la importancia de utilizar un enfoque basado en hipótesis para abordar preguntas críticas sobre equidad y justicia en los mercados financieros. --- # Definición de variables | Término | Definición | |----------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | Total loan amount | La cantidad total de dinero que se presta a un prestatario, que puede incluir el principal del préstamo y otros costos asociados, como intereses. | | DPA loan amount | El monto del préstamo destinado a un programa de asistencia de pago inicial (DPA, por sus siglas en inglés), que ayuda a cubrir parte del pago inicial requerido. | | Mortgages financed | El número o cantidad de hipotecas financiadas, es decir, los préstamos hipotecarios otorgados para comprar viviendas u otros bienes raíces. | --- # Planteamiento de hipótesis ###Primera hipótesis: Total loan amount y mortgages financed Hipótesis nula (H0): No hay una correlación significativa entre Total_Loan_Amount y Mortgages_Financed. Hipótesis alternativa (H1): Si existe una correlación significativa entre Total_Loan_Amount y Mortgages_Financed. ###Segunda hipótesis: Año y Total Loan Amount Hipótesis Nula (H0): La hipótesis nula (H0) el modelo no es significativo Hipótesis Alternativa (H1):La hipótesis alternativa (H1) el modelo si es significativo ###Tercera hipótesis: DPA loan amount y mortgages financed Hipótesis Nula (H0): La hipótesis nula (H0) el modelo no es significativo Hipótesis Alternativa (H1): La hipótesis alternativa (H1) el modelo si es significativo --- # Descripción de la muestra Un anális expiatorio de los datos muestra que la media de los préstamos totales es de aproximadamente 73 millones, con una mediana de 56 millones. La media de los montos de los préstamos DPA es de aproximadamente 2.2 millones, y la mediana es de 1.99 millones. Finalmente, el promedio de hipotecas financiadas es de aproximadamente 429, con una mediana de 371. ``` ## FY County Total_Loan_Amount DPA_Loan_Amount ## Min. :2011 Length:13 Min. : 26547375 Min. :1156769 ## 1st Qu.:2014 Class :character 1st Qu.: 45419832 1st Qu.:1452000 ## Median :2017 Mode :character Median : 56050381 Median :1997500 ## Mean :2017 Mean : 73078899 Mean :2238055 ## 3rd Qu.:2020 3rd Qu.:114403478 3rd Qu.:2656671 ## Max. :2023 Max. :130697664 Max. :4995243 ## Mortgages_Financed ## Min. :202.0 ## 1st Qu.:329.0 ## Median :371.0 ## Mean :428.4 ## 3rd Qu.:564.0 ## Max. :659.0 ``` --- # Resultados de las pruebas de Normalidad ``` ## [1] "Prueba de Shapiro-Wilk para Total_Loan_Amount:" ``` ``` ## ## Shapiro-Wilk normality test ## ## data: Total_Loan_Amount ## W = 0.88005, p-value = 0.07143 ``` ``` ## [1] "Prueba de Shapiro-Wilk para Mortgages_Financed:" ``` ``` ## ## Shapiro-Wilk normality test ## ## data: Mortgages_Financed ## W = 0.90687, p-value = 0.1661 ``` ``` ## [1] "Prueba de Shapiro-Wilk para YEAR:" ``` ``` ## ## Shapiro-Wilk normality test ## ## data: FY ## W = 0.96562, p-value = 0.8372 ``` --- # Primera hipotesis - Salida de R y gráfico ``` r correlation <- cor(Total_Loan_Amount, Mortgages_Financed, method = "pearson") ####Correlación 0.9678512 ``` <!-- --> --- # Segunda hipotesis - Salida de R y gráfico ``` r correlation <- cor(DPA_Loan_Amount, FY, method = "pearson") ``` ``` ## [1] 0.7495827 ``` <!-- --> --- # Tercera hipotesis - Salida de R y gráfico ``` r ##Regresión lineal Cor 0.6590935 regresion <- lm(DPA_Loan_Amount ~ Mortgages_Financed, data = df) ``` <!-- --> ``` --- # Discusión y conclusiones ##### Primera: Los resultados de la prueba de correlación de Pearson indican que existe una correlación positiva muy fuerte y significativa entre el monto total del préstamo Total Loan Amount y el número de hipotecas financiadas (Mortgages Financed) en la ciudad de Baltimore. Este hallazgo sugiere que, en general, a medida que aumenta el monto total de los préstamos, también tiende a aumentar el número de hipotecas financiadas, o viceversa. Se corrobora H1 ##### Segunda: Si existe una correlación fuerte, entonces se aprueba la hipotesis nula. Por lo tanto, concluimos que los datos respaldan la existencia de una relación significativa entre la cantidad de préstamos DPA y el número de hipotecas financiadas en el contexto analizado. Se corrobora H1 ##### Tercera: Si existe una correlación fuerte, entonces se aprueba la hipotesis nula. Por lo tanto, concluimos que los datos respaldan la existencia de una relación significativa entre la cantidad de préstamos DPA y el número de hipotecas financiadas en el contexto analizado. Se corrobora H1 --- # Evaluación de la muestra La muestra brinda insights muy interesantes acerca del otorgamiento de creditos hipotecarios. La data se encuentra normalizada. Pudimos comprobar que el total de créditos otorgada, el pago de la primera cuota de la hipoteca y la cantidad de creditos hipotecarios tienen una fuerte relacion positiva, a medida que cada una aumenta las otras aumentan. --- #Recomendaciones Sería interesante que se agregara mas data como el cumplimiento de la totalidad del pago de la hipoteca y el estrato de las personas que reciben las ayudas para así poder tomar mejores decisiones en materia de administración pública. Tambien se podria buscar información sobre otras capitales para poder comparar el funcionamiento de las hipotecas.