\[ \frac{(n-1)S_x^2}{\sigma^2_{x}}{\sim}\chi_{(n-1)}^2{\implies}IC(1-\alpha)=\left(\frac{(n-1)S_x^2}{\chi_{\left(n-1,\frac{\alpha}{2}\right)}^2},\frac{(n-1)S_x^2}{\chi_{\left(n-1,1-\frac{\alpha}{2}\right)}^2}\right) \]
Tras revisar a fondo documentos oficiales, se obtuvo que la tasa de contagio del coronarivurs por país es de 2,68 que se obtuvo al analizar los 75 casos confirmados que se tenían al momento de la firma del decreto (martes en la tarde) , es decir, que tasa media de contagio fue de 2,68 con una desviación estándar de 0.5 contagios, basandose en la información de los datos para los 1.103 municipios del país, esto no quiere decir que la tasa media de contagio más pequeña es de 2,18 y la mayor resulta ser de 3,18, sino que de media de la tasa de contagio se encuentra entre 2 y 3 casos por cada persona con coronavirus. Para comprobar esto se se obtienen 150 contagios promedio por municipio en el país.
\[ \frac{(n-1)S_x^2}{\sigma^2_{x}}{\sim}\chi_{(n-1)}^2{\implies}IC(1-\alpha)=\left(\frac{(n-1)S_x^2}{\chi_{\left(n-1,\frac{\alpha}{2}\right)}^2},\frac{(n-1)S_x^2}{\chi_{\left(n-1,1-\frac{\alpha}{2}\right)}^2}\right) \]
set.seed(147)
Poblacion <- round(x=rnorm(n=1103,mean=2.68,sd=0.5),digits=2)muestra <- sample(x=Poblacion,size=150)n <- length(muestra)
n## [1] 150scuadrado <- var(x=muestra)
scuadrado## [1] 0.246711intervalo <- round(x=c((n-1)*scuadrado/qchisq(p=0.975,df=n-1),(n-1)*scuadrado/qchisq(p=0.025,df=n-1)),digits=2)
intervalo## [1] 0.20 0.31sigma2 <- round(x=(length(Poblacion)-1)/length(Poblacion)*var(x=Poblacion),digits=2)
sigma2## [1] 0.26