O planejamento estatístico de experimentos é precisamente a maneira mais eficaz de realizar teste. O desenho de experimentos consiste en determinar quais testes devem ser realizados e de que forma, para obter dados que, quando analisados estatisticamente, forneçam evidências objetivas que permitam responder às questões levantadas e, desta forma esclarecer os aspectos incertos de um processo, resolver um problema ou obter melhorias (Pulido and Vara Salazar 2004) .

Vejamos alguns exemplos

Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC)

Considere um DIC com quatro tratamentos e 5 repetições. Precisamos definir os dados:

tratamentos <- factor(c(rep("T1", 5), 
                         rep("T2", 5), 
                         rep("T3", 5), 
                         rep("T4", 5)))
 valores <- c(15, 16, 12, 13, 11,
              21, 15, 19, 18, 14, 
              13, 16, 18, 16, 19, 
              23, 20, 21, 24, 29)

Criamos então umdata.frame, que é um tipo de matriz versátil que nos possibilitará aplicar funções no conjunto de dados.

# Criando o data frame
 dados <- data.frame(tratamentos, valores)

Análise de Variância (ANOVA)

Para verificar se existe diferença entre os tratamentos, utiliza-se a função aov

# Realizando a ANOVA
 anova_result <- aov(valores ~ tratamentos, 
                     data = dados)

 summary(anova_result)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## tratamentos  3  263.8   87.92   11.64 0.000269 ***
## Residuals   16  120.8    7.55                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Com valor-p < 0.000269 ***, pode-se concluir que existe diferença em pelo menos um tratamento.

Comparações múltiplas para DIC

Teste de Tukey

O teste de Tukey é um método de comparações múltiplas que testa todas as possíveis combinações de pares de médias de grupos.

tukey_result <- TukeyHSD(anova_result, 
                           conf.level = 0.95)
tukey_result

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = valores ~ tratamentos, data = dados)
## 
## $tratamentos
##       diff        lwr       upr     p adj
## T2-T1    4 -0.9719224  8.971922 0.1391609
## T3-T1    3 -1.9719224  7.971922 0.3430381
## T4-T1   10  5.0280776 14.971922 0.0001574
## T3-T2   -1 -5.9719224  3.971922 0.9380012
## T4-T2    6  1.0280776 10.971922 0.0155602
## T4-T3    7  2.0280776 11.971922 0.0048385

Para determinar se uma diferença é estatisticamente significativa, observamos o valor-p ajustado (p adj). Normalmente, consideramos um resultado significativo se o valor-p ajustado for menor que um nível de significância pré-determinado (geralmente \(\alpha = 0.05\)).

Como resultado, percebe-se que T4 tem uma média significativamente diferente (maior) de T1, T2 e T3. Não há diferença significativa entre T2 e T1, T3 e T1, e T3 e T2.

A forma mais simples de verificar é observando o gráfico de intervaços de confiança, cuja interpretação é a mesma da observada na saída do teste, na qual observamos os limites inferior e superior.

 plot(tukey_result,
      xlim = c(-.1,0.25))

Teste de Duncan

duncan_result <- agricolae::duncan.test(anova_result,
                                         alpha = 0.05,
                                         "tratamentos",
                                         console = TRUE)

## 
## Study: anova_result ~ "tratamentos"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for valores 
## 
## Mean Square Error:  7.55 
## 
## tratamentos,  means
## 
##    valores      std r       se Min Max Q25 Q50 Q75
## T1    13.4 2.073644 5 1.228821  11  16  12  13  15
## T2    17.4 2.880972 5 1.228821  14  21  15  18  19
## T3    16.4 2.302173 5 1.228821  13  19  16  16  18
## T4    23.4 3.507136 5 1.228821  20  29  21  23  24
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 16 
## 
## Critical Range
##        2        3        4 
## 3.684003 3.863169 3.975166 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##    valores groups
## T4    23.4      a
## T2    17.4      b
## T3    16.4     bc
## T1    13.4      c

plot(duncan_result)

O teste de Duncan identificou que T4 é o tratamento com maior efeito.

Teste de Dunnett

O teste de Dunnett compara todos os grupos a um tratamento controle (ou testemunha) específico.

library(multcomp) #para função glht e argumento mcp
dunnett_result1 <- multcomp::glht(anova_result,
                                  linfct = mcp(tratamentos = "Dunnett"),
                                  alternative = c("two.sided"))
 summary(dunnett_result1)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Dunnett Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = valores ~ tratamentos, data = dados)
## 
## Linear Hypotheses:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## T2 - T1 == 0    4.000      1.738   2.302   0.0871 .  
## T3 - T1 == 0    3.000      1.738   1.726   0.2372    
## T4 - T1 == 0   10.000      1.738   5.754   <0.001 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

 plot(dunnett_result1)

Podemos definir T4 tratamento como grupo controle.

# Definindo T4 como controle para o teste de Dunnett
 contrasts <- rbind("T1 - T4" = c(-1, 0, 0, 1),
                    "T2 - T4" = c(0, -1, 0, 1),
                    "T3 - T4" = c(0, 0, -1, 1))
 
 # Aplicando o teste de Dunnett
 dunnett_result4 <- glht(anova_result, 
                    alternative = "greater",
                    linfct = mcp(tratamentos = contrasts))
 summary(dunnett_result4)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: User-defined Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = valores ~ tratamentos, data = dados)
## 
## Linear Hypotheses:
##              Estimate Std. Error t value  Pr(>t)    
## T1 - T4 <= 0   10.000      1.738   5.754 < 0.001 ***
## T2 - T4 <= 0    6.000      1.738   3.453 0.00447 ** 
## T3 - T4 <= 0    7.000      1.738   4.028 0.00117 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

Estes resultados indicam que, ao usar T4 como controle, todos os outros tratamentos (T1, T2, T3) têm médias significativamente menores em comparação a T4.

Conclusão

Nos três testes aplicados, T4 tem um efeito significativamente maior em relação aos outros tratamentos.

Delineamento em Blocos Completos Casualizados (DBCC)

Na análise estatística de um experimento em blocos casualizados, além dos fatores de interesse, deve-se levar em conta o fator de controle experimental, blocos, diminuindo desta maneira o erro experimental (Padovani 2014).

Estudo do peso de carcaças (kg) de coelhos segundo dieta e raça.

Considere o seguinte conjunto de pesos de carcaças (kg) de coelhos no acabamento segundo o tipo de dieta oferecida aos animais.

Pesos de carcaças (kg) de coelhos segundo a dieta e raça
Dieta	Norfolk	Angora_I	Angora_II	Nova_Zelandia_I	Nova_Zelandia_II
Padrão	1.28	1.08	1.06	1.36	1.19
Padrão+Rami	1.45	1.15	1.28	1.50	1.41
Padrão+Alfafa	1.38	1.08	1.17	1.43	1.26
Note:
Padovani, C. R. (2002). Exercícios de Estatística Básica e Experimental. Depto Bioestatística, IB/UNESP, Botucatu-SP, 40p.

Cada peso de carcaça é uma resposta biológica do sorteio de três dietas dentro dos conjuntos de três animais tornados homogêneos pelas raças.

ANOVA de um DBCC

Para realizar uma ANOVA (Análise de Variância) em R para o conjunto de dados de pesos de carcaças de coelhos, é preciso estruturar os dados de forma que cada linha represente uma observação individual com as colunas correspondendo às variáveis relevantes (dieta, raça, e peso).

# Dados estruturados
# pesos_carcacas <- data.frame(
#   Dieta = rep(c("Padrao", "Padrao+Rami", "Padrao+Alfafa"), each = 5),
#   Raca = rep(c("Norfolk", "Angora I", 
#                "Angora II", "Nova Zelandia I",
#                "Nova Zelandia II"), times = 3),
#   Peso = c(1.28, 1.08, 1.06, 1.36, 1.19,
#            1.45, 1.15, 1.28, 1.50, 1.41,
#            1.38, 1.08, 1.17, 1.43, 1.26)
# )

pesos_carcacas <- data.frame(
  Dieta = rep(c("Padrão", "Padrão+Rami", "Padrão+Alfafa"), each = 5),
  Raca = rep(c("Norfolk", "Angorá I",
               "Angorá II", "Nova Zelândia I",
               "Nova Zelândia II"), times = 3),
  Peso = c(1.28, 1.08, 1.06, 1.36, 1.19,
           1.45, 1.15, 1.28, 1.50, 1.41,
           1.38, 1.08, 1.17, 1.43, 1.26)
)

# Garantir que Dieta seja um fator
pesos_carcacas$Dieta <- factor(pesos_carcacas$Dieta)
# Exibir os dados
pesos_carcacas

##            Dieta             Raca Peso
## 1         Padrão          Norfolk 1.28
## 2         Padrão         Angorá I 1.08
## 3         Padrão        Angorá II 1.06
## 4         Padrão  Nova Zelândia I 1.36
## 5         Padrão Nova Zelândia II 1.19
## 6    Padrão+Rami          Norfolk 1.45
## 7    Padrão+Rami         Angorá I 1.15
## 8    Padrão+Rami        Angorá II 1.28
## 9    Padrão+Rami  Nova Zelândia I 1.50
## 10   Padrão+Rami Nova Zelândia II 1.41
## 11 Padrão+Alfafa          Norfolk 1.38
## 12 Padrão+Alfafa         Angorá I 1.08
## 13 Padrão+Alfafa        Angorá II 1.17
## 14 Padrão+Alfafa  Nova Zelândia I 1.43
## 15 Padrão+Alfafa Nova Zelândia II 1.26

Observe que os blocos correspondem a Raça do coelho e o tratamento será o tipo de Dieta.

# ANOVA
modelo <- aov(Peso ~ Dieta + Raca, data = pesos_carcacas)

# Resumo dos resultados
summary(modelo)

##             Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Dieta        2 0.06772 0.03386   28.78 0.000222 ***
## Raca         4 0.22091 0.05523   46.94 1.35e-05 ***
## Residuals    8 0.00941 0.00118                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Com base nos resultados, conclui-se, ao nível de \(5\%\) de significância, que existem diferenças entre os pesos médios de carcaças dos coelhos segundo as dietas estudadas.

Comparações múltiplas para DBCC

Teste de Tukey

# Teste de Tukey
tukey_result2 <- TukeyHSD(modelo, 
                         "Dieta",
                         conf.level = 0.95)
tukey_result2

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Peso ~ Dieta + Raca, data = pesos_carcacas)
## 
## $Dieta
##                            diff         lwr       upr     p adj
## Padrão+Alfafa-Padrão      0.070 0.008008165 0.1319918 0.0291600
## Padrão+Rami-Padrão        0.164 0.102008165 0.2259918 0.0001701
## Padrão+Rami-Padrão+Alfafa 0.094 0.032008165 0.1559918 0.0062610

# Plotar os resultados do teste de Tukey
plot(tukey_result2)

O pacote agricolae também realiza o teste de Tukey.

tukey_result2.2 <- agricolae::HSD.test(modelo,
                                      "Dieta", 
                                      alpha = 0.05)
tukey_result2.2

## $statistics
##       MSerror Df  Mean       CV        MSD
##   0.001176667  8 1.272 2.696743 0.06199184
## 
## $parameters
##    test name.t ntr StudentizedRange alpha
##   Tukey  Dieta   3         4.041036  0.05
## 
## $means
##                Peso       std r         se  Min  Max  Q25  Q50  Q75
## Padrão        1.194 0.1283745 5 0.01534058 1.06 1.36 1.08 1.19 1.28
## Padrão+Alfafa 1.264 0.1446720 5 0.01534058 1.08 1.43 1.17 1.26 1.38
## Padrão+Rami   1.358 0.1420211 5 0.01534058 1.15 1.50 1.28 1.41 1.45
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##                Peso groups
## Padrão+Rami   1.358      a
## Padrão+Alfafa 1.264      b
## Padrão        1.194      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

agricolae::bar.group(tukey_result2.2$groups,
          ylim=c(0,1.6),
          density=10,
          las=1,
          col="lightblue",
          border="blue")

Ao nível de \(5\%\) de significância, os tratamentos diferem entre si.

Teste de Duncan

# Teste de Duncan
duncan_result2 <- agricolae::duncan.test(modelo,
                                        "Dieta", 
                                        group = TRUE)
duncan_result2

## $statistics
##       MSerror Df  Mean       CV
##   0.001176667  8 1.272 2.696743
## 
## $parameters
##     test name.t ntr alpha
##   Duncan  Dieta   3  0.05
## 
## $duncan
##      Table CriticalRange
## 2 3.261182    0.05002842
## 3 3.398460    0.05213434
## 
## $means
##                Peso       std r         se  Min  Max  Q25  Q50  Q75
## Padrão        1.194 0.1283745 5 0.01534058 1.06 1.36 1.08 1.19 1.28
## Padrão+Alfafa 1.264 0.1446720 5 0.01534058 1.08 1.43 1.17 1.26 1.38
## Padrão+Rami   1.358 0.1420211 5 0.01534058 1.15 1.50 1.28 1.41 1.45
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##                Peso groups
## Padrão+Rami   1.358      a
## Padrão+Alfafa 1.264      b
## Padrão        1.194      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

# Plotar os resultados do teste de Duncan
plot(duncan_result2)

Teste de Dunnett

# Teste de Dunnett
dunnett_result2 <- glht(modelo, 
                        linfct = mcp(Dieta = "Dunnett"))  
summary(dunnett_result2)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Dunnett Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = Peso ~ Dieta + Raca, data = pesos_carcacas)
## 
## Linear Hypotheses:
##                             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## Padrão+Alfafa - Padrão == 0  0.07000    0.02169   3.227 0.021809 *  
## Padrão+Rami - Padrão == 0    0.16400    0.02169   7.559 0.000122 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

# Plotar os resultados do teste de Dunnett

plot(dunnett_result2, 
     xlim = c(0,0.25),
     las = 0) #las=c(0,1,2,3)

Conclusão

Os resultados dos testes de Tukey, Dunnett e Duncan indicam que há diferenças significativas entre as dietas oferecidas aos coelhos em termos de peso das carcaças. Especificamente:

A dieta “Padrão+Rami” resulta em pesos de carcaça significativamente maiores em comparação com as dietas “Padrão” e “Padrão+Alfafa”.
A dieta “Padrão+Alfafa” também resulta em pesos significativamente maiores do que a dieta “Padrão”, mas menores do que a dieta “Padrão+Rami”.

Portanto, a dieta “Padrão+Rami” é a mais eficaz em aumentar o peso das carcaças dos coelhos, seguida pela dieta “Padrão+Alfafa”, e a dieta “Padrão” tem o menor impacto no peso das carcaças.

Esquema fatorial no DIC

Existem situações práticas na experimentação em que o interesse do pesquisador envolve o estudo de dois ou mais fatores combinados, cujos cruzamentos dos níveis dos fatores são os tratamentos empenhados nas comparações.

Três hipóteses básicas são avaliadas no esquema fatorial \(a \times b\), que são:

a interação (\(A \times B\)) entre os fatores \(A\) e \(B\);
o efeito do fator principal \(A\) e;
o efeito do fator principal \(B\).

Dependendo do resultado do teste de significância da interação \(A \times B\), duas novas hipoteses podem ser avaliadas:

efeito do fator \(A\) dentro de um nível fixo de \(B\) e
efeito do fator \(B\) dentro de um nível fixo de \(A\).

Como o esquema fatorial é um arranjo dos níveis dos fatores (combinações de níveis) ele pode ser delineado em vários tipos de experimentos.

Perfil cardiovascular de ratos hipertensos

Considere um esquema fatorial \(2 ^ 2\) em um delineamento inteiramente casualizado para avaliar o perfil cardiovascular de ratos hipertensos submetidos a uma dieta hipercalórica (Padovani 2014)

Os dois fatores de interesse do estudo são Dieta e Hipertensão, tendo como variável resposta a pressão arterial sistólica.

Fator \(A\) (Dieta): \(A_1\)(Normocalórica) e \(A_2\) (Hipercalórica);

Fator \(B\) (Hipertensão): \(B_1\)(WKY-controle) e \(B_2\) (SHR-Hipertenso).

Isto é:

Dieta	Hipertensão: Ausente (WKY)	Hipertensão: Presente(SHR)
Normocalórica(C)	WKYC(\(A_1B_1\))	SHRC(\(A_1B_2\))
Hipercalórica (OB)	WKYOB(\(A_2B_1\))	SHROB(\(A_2 B_2\))

Normocalórica(C)

WKYC(\(A_1B_1\))

SHRC(\(A_1B_2\))

Hipercalórica (OB)

WKYOB(\(A_2B_1\))

SHROB(\(A_2 B_2\))

Pressão arterial sistólica (mm Hg) dos ratos
WKYC	WKYCOB	SHRC	SHROB
130	120	160	210
120	130	158	205
110	125	162	206
112	140	152	215
128	135	168	214

# Estrutura dos Dados
dados <- data.frame(
  Dieta = factor(rep(c("Normocalórica", "Hipercalórica"),
                     each = 10)),
  Hipertensao = factor(rep(c("Ausente", "Presente"),
                           each = 5, times = 2)),
  Pressao = c(130, 120, 110, 112, 128,
              120, 130, 125, 140, 135,
              160, 158, 162, 152, 168,
              210, 205, 206, 215, 214)
)

ANOVA

# Ajuste do modelo ANOVA fatorial
modelo2 <- aov(Pressao ~ Dieta + Hipertensao + Dieta * Hipertensao, 
              data = dados)
summary(modelo2)

##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Dieta              1  18000   18000  361.81 2.07e-12 ***
## Hipertensao        1   4500    4500   90.45 5.50e-08 ***
## Dieta:Hipertensao  1   2000    2000   40.20 9.81e-06 ***
## Residuals         16    796      50                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

O resultado do teste de interação entre os fatores \(A\) e \(B\) foi significativo (p<0,01).

Teste de Tukey

# Teste de Tukey para comparações múltiplas
tukey_result3 <- TukeyHSD(modelo2)
print(tukey_result3)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Pressao ~ Dieta + Hipertensao + Dieta * Hipertensao, data = dados)
## 
## $Dieta
##                             diff       lwr       upr p adj
## Normocalórica-Hipercalórica  -60 -66.68695 -53.31305     0
## 
## $Hipertensao
##                  diff      lwr      upr p adj
## Presente-Ausente   30 23.31305 36.68695 1e-07
## 
## $`Dieta:Hipertensao`
##                                               diff        lwr       upr
## Normocalórica:Ausente-Hipercalórica:Ausente    -40 -52.762842 -27.23716
## Hipercalórica:Presente-Hipercalórica:Ausente    50  37.237158  62.76284
## Normocalórica:Presente-Hipercalórica:Ausente   -30 -42.762842 -17.23716
## Hipercalórica:Presente-Normocalórica:Ausente    90  77.237158 102.76284
## Normocalórica:Presente-Normocalórica:Ausente    10  -2.762842  22.76284
## Normocalórica:Presente-Hipercalórica:Presente  -80 -92.762842 -67.23716
##                                                   p adj
## Normocalórica:Ausente-Hipercalórica:Ausente   0.0000007
## Hipercalórica:Presente-Hipercalórica:Ausente  0.0000000
## Normocalórica:Presente-Hipercalórica:Ausente  0.0000264
## Hipercalórica:Presente-Normocalórica:Ausente  0.0000000
## Normocalórica:Presente-Normocalórica:Ausente  0.1542131
## Normocalórica:Presente-Hipercalórica:Presente 0.0000000

# Plotar os resultados do teste de Tukey
par(mar=c(4,19,4,0))
plot(tukey_result3, las = 1)

Como o resultado do teste de interação entre os fatores foram significativos, é interessante usar o procedimento de comparações múltiplas considerando o fator Dieta fixado o nível de Hipertensão e vice-versa.

Comparações Múltiplas para o Fator Dieta em Cada Nível de Hipertensão

Comparações do fator Dieta, fixado o nível Ausente de hipertensão.

# Comparações para o fator Dieta fixado o nível de Hipertensão
dieta_ausente <- TukeyHSD(aov(Pressao ~ Dieta,
                                data = subset(dados, Hipertensao == "Ausente")))

# Exibir os resultados
print(dieta_ausente)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Pressao ~ Dieta, data = subset(dados, Hipertensao == "Ausente"))
## 
## $Dieta
##                             diff       lwr       upr    p adj
## Normocalórica-Hipercalórica  -40 -51.10719 -28.89281 3.33e-05

# Plotar os resultados do teste de Tukey para cada nível de Hipertensão
plot(dieta_ausente)

Comparações do fator Dieta, fixado o nível Presente de hipertensão.

dieta_presente <- TukeyHSD(aov(Pressao ~ Dieta,
                                data = subset(dados, Hipertensao == "Presente")))

# Exibir os resultados
print(dieta_presente)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Pressao ~ Dieta, data = subset(dados, Hipertensao == "Presente"))
## 
## $Dieta
##                             diff       lwr       upr p adj
## Normocalórica-Hipercalórica  -80 -89.39538 -70.60462     0

# Plotar os resultados do teste de Tukey
plot(dieta_presente)

Comparações Múltiplas para o Fator Hipertensão em Cada Nível de Dieta

Comparações para o fator Hipertensao fixado o nível de Dieta Normocalórica.

hipertensao_normo <- TukeyHSD(aov(Pressao ~ Hipertensao, 
                                  data = subset(dados, Dieta == "Normocalórica")))

# Exibir os resultados
print(hipertensao_normo)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Pressao ~ Hipertensao, data = subset(dados, Dieta == "Normocalórica"))
## 
## $Hipertensao
##                  diff       lwr      upr     p adj
## Presente-Ausente   10 -2.396783 22.39678 0.0999055

# Plotar os resultados do teste de Tukey para cada nível de Dieta
plot(hipertensao_normo)

Comparações para o fator Hipertensao fixado o nível de Dieta Hipercalórica.

hipertensao_hiper <- TukeyHSD(aov(Pressao ~ Hipertensao, 
                                  data = subset(dados, Dieta == "Hipercalórica")))

# Exibir os resultados
print(hipertensao_hiper)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Pressao ~ Hipertensao, data = subset(dados, Dieta == "Hipercalórica"))
## 
## $Hipertensao
##                  diff      lwr      upr p adj
## Presente-Ausente   50 42.38669 57.61331 4e-07

# Plotar os resultados do teste de Tukey
plot(hipertensao_hiper)#, main = "Comparação de Hipertensão (Dieta Hipercalórica)")

Conclusão

Efeito da Dieta dentro de cada Nível de Hipertensão:

Hipertensão Ausente (WKY): A dieta hipercalórica resultou em uma redução significativa na pressão arterial sistólica em comparação à dieta normocalórica. A diferença média é de 40 mm Hg (intervalo de confiança de \(-51.11\) a \(-28.89\) mm Hg), com um valor p muito baixo (\(3.33 \times 10^{-5}\)), indicando uma diferença altamente significativa.
Hipertensão Presente (SHR): A dieta hipercalórica também resultou em uma redução significativa na pressão arterial sistólica em comparação à dieta normocalórica. A diferença média é de \(80\) mm Hg (intervalo de confiança de \(-89.40\) a \(-70.60\) mm Hg), com um valor p de 0, indicando uma diferença altamente significativa.

Efeito da Hipertensão dentro de cada Nível de Dieta:

Dieta Hipercalórica: A presença de hipertensão aumentou significativamente a pressão arterial sistólica em comparação à ausência de hipertensão. A diferença média é de \(50\) mm Hg (intervalo de confiança de \(42.39\) a \(57.61\) mm Hg), com um valor p muito baixo (\(4 \times 10^{-7}\)), indicando uma diferença altamente significativa.
Dieta Normocalórica: A presença de hipertensão não resultou em um aumento significativo na pressão arterial sistólica em comparação à ausência de hipertensão. A diferença média é de \(10\) mm Hg (intervalo de confiança de \(-2.40\) a \(22.40\) mm Hg), com um valor p de aproximadamente \(0.10\), indicando que a diferença não é estatisticamente significativa.

Resumo

Tanto a dieta quanto a hipertensão têm efeitos significativos sobre a pressão arterial sistólica dos ratos. A dieta hipercalórica reduz significativamente a pressão arterial em ambos os estados de hipertensão, enquanto a presença de hipertensão aumenta significativamente a pressão arterial somente na dieta hipercalórica.

Os resultados sugerem uma forte interação entre dieta e hipertensão no controle da pressão arterial.

Padovani, Carlos Roberto. 2014. Delineamento de Experimentos. Cultura Acadêmica.

Pulido, Humberto Gutiérrez, and Román de la Vara Salazar. 2004. Análisis y Diseño de Experimentos.

Delineamento de Experimentos

Yana Miranda Borges

2024-07-08

Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC)

Análise de Variância (ANOVA)

Comparações múltiplas para DIC

Teste de Tukey

Teste de Duncan

Teste de Dunnett

Conclusão

Delineamento em Blocos Completos Casualizados (DBCC)

Estudo do peso de carcaças (kg) de coelhos segundo dieta e raça.

ANOVA de um DBCC

Comparações múltiplas para DBCC

Teste de Tukey

Teste de Duncan

Teste de Dunnett

Conclusão

Esquema fatorial no DIC

Perfil cardiovascular de ratos hipertensos

ANOVA

Teste de Tukey

Comparações Múltiplas para o Fator Dieta em Cada Nível de Hipertensão

Comparações Múltiplas para o Fator Hipertensão em Cada Nível de Dieta

Conclusão

Resumo

WKYC	WKYCOB	SHRC	SHROB
130	120	160	210
120	130	158	205
110	125	162	206
112	140	152	215
128	135	168	214

WKYC	WKYCOB	SHRC	SHROB
130	120	160	210
120	130	158	205
110	125	162	206
112	140	152	215
128	135	168	214

WKYC	WKYCOB	SHRC	SHROB
130	120	160	210
120	130	158	205
110	125	162	206
112	140	152	215
128	135	168	214