Probabilidad de ventas Adidas

•Introducción

Los modelos multinomiales son herramientas muy útiles en el análisis estadístico, especialmente están diseñados para predecir y clasificar variables con tres o más categorías. En este estudio, se emplea un modelo multinomial para analizar y comprender las ventas de la empresa Adidas, para este caso la variable de interés es el tipo de producto, clasificado en seis categorías distintas. Esta metodología permitirá evaluar la probabilidad de que un producto vendido pertenezca a una de estas categorías en función de variables explicativas del dataset, como la región, unidades vendidas, margen operativo, precio por unidad, beneficio operativo, ventas totales y método de ventas.

Con esto se busca proporcionar a Adidas herramientas estratégicas para fortalecer sus ventas en las diversas regiones donde opera. Esto incluye la identificación de oportunidades de crecimiento mediante el análisis detallado de factores que influyen en las preferencias de los consumidores y las dinámicas del mercado. Al entender mejor cómo estas variables afectan la elección de productos, la empresa podrá desarrollar estrategias de marketing más efectivas y ajustadas a las necesidades locales, optimizando así su posición competitiva y su rendimiento en el mercado.

•Análisis inicial

## [1] "Men's Street Footwear"     "Men's Athletic Footwear"  
## [3] "Women's Street Footwear"   "Women's Athletic Footwear"
## [5] "Men's Apparel"             "Women's Apparel"
## # A tibble: 6 × 2
##   Product                       n
##   <chr>                     <int>
## 1 Men's Apparel              1606
## 2 Men's Athletic Footwear    1610
## 3 Men's Street Footwear      1610
## 4 Women's Apparel            1608
## 5 Women's Athletic Footwear  1606
## 6 Women's Street Footwear    1608
## # A tibble: 3 × 2
##   Product                       n
##   <chr>                     <int>
## 1 Men's Street Footwear      1610
## 2 Women's Athletic Footwear  1606
## 3 Women's Street Footwear    1608

•Análisis descriptivo

## tibble [4,824 × 9] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Retailer        : chr [1:4824] "Foot Locker" "Foot Locker" "Foot Locker" "Foot Locker" ...
##  $ Region          : chr [1:4824] "Northeast" "Northeast" "Northeast" "Northeast" ...
##  $ Product         : chr [1:4824] "Men's Street Footwear" "Women's Street Footwear" "Women's Athletic Footwear" "Men's Street Footwear" ...
##  $ Price_per_Unit  : num [1:4824] 50 40 45 50 40 45 50 40 45 50 ...
##  $ Units_Sold      : num [1:4824] 1200 1000 850 1250 950 825 1220 950 800 1200 ...
##  $ Total_Sales     : num [1:4824] 600000 400000 382500 625000 380000 ...
##  $ Operating_Profit: num [1:4824] 300000 140000 133875 312500 133000 ...
##  $ Operating_Margin: num [1:4824] 0.5 0.35 0.35 0.5 0.35 0.35 0.5 0.35 0.35 0.5 ...
##  $ Sales_Method    : chr [1:4824] "In-store" "In-store" "In-store" "In-store" ...
##    Retailer            Region            Product          Price_per_Unit 
##  Length:4824        Length:4824        Length:4824        Min.   : 7.00  
##  Class :character   Class :character   Class :character   1st Qu.:32.00  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Median :41.00  
##                                                           Mean   :41.87  
##                                                           3rd Qu.:50.00  
##                                                           Max.   :95.00  
##    Units_Sold      Total_Sales     Operating_Profit Operating_Margin
##  Min.   :   0.0   Min.   :     0   Min.   :     0   Min.   :0.2500  
##  1st Qu.: 116.0   1st Qu.:  4282   1st Qu.:  1960   1st Qu.:0.3575  
##  Median : 184.0   Median :  9419   Median :  4398   Median :0.4200  
##  Mean   : 270.1   Mean   : 91928   Mean   : 34592   Mean   :0.4269  
##  3rd Qu.: 375.0   3rd Qu.:150000   3rd Qu.: 52500   3rd Qu.:0.4900  
##  Max.   :1275.0   Max.   :810000   Max.   :390000   Max.   :0.7500  
##  Sales_Method      
##  Length:4824       
##  Class :character  
##  Mode  :character  
##                    
##                    
##


Es importante mencionar que, aunque la variable de interés tiene seis categorías, para este estudio se trabajara con tres de ellas las cuales son Men’s Street Footwear, Women’s Athletic Footwear, Women’s Street Footwear (Calzado urbano para hombre, Calzado deportivo para mujer, Calzado de calle para mujer). De acuerdo con los gráficos anteriores, el Retailer con mayor cantidad de ventas reportadas es Foot Locker con 1329 registros por el contrario el retailer con menor cantidad reportada es Walmart. En el caso de las Regiones se observa que al West(oeste) y Northeast (Noreste) del país es donde se reporta la mayor cantidad de ventas y en el Sur y Sur este es donde se tienen la menor cantidad. En el caso de la variable a predecir Producto, se tienen que la cantidad de registros de ventas reportadas en muy similar, sin embargo, es necesario analizar el diagrama de caja de acuerdo la cantidad de unidades vendidas por cada venta reportada para ver si este comportamiento se mantiene. Finalmente se tiene que la mayor cantidad de ventas se da de manera Online y la que reporta menor cantidad de ventas es In-store (En la tienda).

En cuanto las variables continuas, se tiene que el precio unitario por categoría no se observan diferencias significativas pues todas las cajas se trasponen, así como también se tiene la mediana en la mitad de la caja lo que sugiere una distribución normal en los precios unitarios de productos vendidos el promedio de precio es de 47.87 dólares, se observan algunos valores atípicos que se pueden deber a precios en diferentes regiones que podrían ser asociados a costos en la distribución o calzado exclusivo. Es importante mencionar que la mayor cantidad de unidades vendidas es el calzado urbano para hombre, pues se observa que la caja de esta categoría esta levemente por encima de las demás cajas, además la mediana está ubicada es en la parte inferior de la caja lo que indica dispersión en los datos, ósea que una venta puede llegar a ser 1 unidad o incluso de 375 unidades, por su parte el calzado deportivo para mujer o calzado de calle para mujer están casi en la misma línea.

En cuanto al beneficio operativo, se observa el mismo comportamiento de la cantidad de unidades vendidas, sin embargo, aquí se evidencia mayor cantidad de datos atípicos que se pueden podrían asociar con los gastos de distribución del calzado a cada región. Finalmente, en cuanto la variable Operating_Margin (Margen operativo), se observa que todas las cajas se traslapan lo que sugiere que la rentabilidad de cada tipo de producto es similar, lo que resulta coherente ya que esto refleja la eficiencia y rentabilidad de la compañía.


•Estructura y contenido de los datos

## # A tibble: 6 × 9
##   Retailer Region Product Price_per_Unit Units_Sold Total_Sales Operating_Profit
##   <chr>    <chr>  <chr>            <dbl>      <dbl>       <dbl>            <dbl>
## 1 Foot Lo… North… Men's …             50       1200      600000          300000 
## 2 Foot Lo… North… Women'…             40       1000      400000          140000 
## 3 Foot Lo… North… Women'…             45        850      382500          133875 
## 4 Foot Lo… North… Men's …             50       1250      625000          312500 
## 5 Foot Lo… North… Women'…             40        950      380000          133000 
## 6 Foot Lo… North… Women'…             45        825      371250          129937.
## # ℹ 2 more variables: Operating_Margin <dbl>, Sales_Method <chr>

•Dispersión de las variables numéricas en el data frame

##         Retailer           Region          Product   Price_per_Unit 
##               NA               NA               NA     1.402643e+01 
##       Units_Sold      Total_Sales Operating_Profit Operating_Margin 
##     2.242298e+02     1.408771e+05     5.470284e+04     8.438935e-02 
##     Sales_Method 
##               NA
## [1] "character"
## [1] "factor"

•Modelo de regresión logística multinomial

## # weights:  21 (12 variable)
## initial  value 5299.705681 
## iter  10 value 5264.126317
## final  value 5259.329688 
## converged
## Call:
## multinom(formula = Adidas2 ~ Region + Price_per_Unit, data = Adidas_final)
## 
## Coefficients:
##                           (Intercept) RegionNortheast  RegionSouth
## Women's Athletic Footwear   0.6595034       0.1232321 -0.009957236
## Women's Street Footwear     0.8450202       0.1599036 -0.018962732
##                           RegionSoutheast RegionWest Price_per_Unit
## Women's Athletic Footwear       0.1847801  0.1766868    -0.01779052
## Women's Street Footwear         0.2344088  0.2316604    -0.02299977
## 
## Std. Errors:
##                           (Intercept) RegionNortheast RegionSouth
## Women's Athletic Footwear   0.1282379       0.1090204   0.1161700
## Women's Street Footwear     0.1285491       0.1092971   0.1165434
##                           RegionSoutheast RegionWest Price_per_Unit
## Women's Athletic Footwear       0.1309479  0.1104832    0.002696969
## Women's Street Footwear         0.1312569  0.1106647    0.002728892
## 
## Residual Deviance: 10518.66 
## AIC: 10542.66

•Valores Z

##                           (Intercept) RegionNortheast RegionSouth
## Women's Athletic Footwear    5.142810        1.130359 -0.08571265
## Women's Street Footwear      6.573522        1.463018 -0.16270960
##                           RegionSoutheast RegionWest Price_per_Unit
## Women's Athletic Footwear        1.411097   1.599219      -6.596486
## Women's Street Footwear          1.785878   2.093354      -8.428246

•Valores P

##                            (Intercept) RegionNortheast RegionSouth
## Women's Athletic Footwear 2.706592e-07       0.2583252   0.9316948
## Women's Street Footwear   4.913869e-11       0.1434624   0.8707471
##                           RegionSoutheast RegionWest Price_per_Unit
## Women's Athletic Footwear      0.15821609 0.10977202   4.210188e-11
## Women's Street Footwear        0.07411906 0.03631755   0.000000e+00

•Odds Ratio

##                           (Intercept) RegionNortheast RegionSouth
## Women's Athletic Footwear    1.933832        1.131147   0.9900922
## Women's Street Footwear      2.328025        1.173398   0.9812159
##                           RegionSoutheast RegionWest Price_per_Unit
## Women's Athletic Footwear        1.202954   1.193257      0.9823668
## Women's Street Footwear          1.264161   1.260691      0.9772627

•Probabilidades predichas

##    Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 1              0.3618364                 0.3251874               0.3129762
## 2              0.3162207                 0.3395276               0.3442517
## 3              0.3386729                 0.3326852               0.3286419
## 4              0.3618364                 0.3251874               0.3129762
## 5              0.3162207                 0.3395276               0.3442517
## 6              0.3386729                 0.3326852               0.3286419
## 7              0.3618364                 0.3251874               0.3129762
## 8              0.3162207                 0.3395276               0.3442517
## 9              0.3386729                 0.3326852               0.3286419
## 10             0.3618364                 0.3251874               0.3129762
##      Region Price_per_Unit
## 1   Midwest       41.86857
## 2 Northeast       41.86857
## 3     South       41.86857
## 4 Southeast       41.86857
## 5      West       41.86857
##   Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 1             0.3562619                 0.3271130               0.3166251
## 2             0.3245229                 0.3370489               0.3384282
## 3             0.3595657                 0.3268755               0.3135587
## 4             0.3097851                 0.3421669               0.3480479
## 5             0.3109398                 0.3406739               0.3483863

•Probabilidades medias dentro de cada nivel de Región

## pp.Price_per_Unit$Region: Midwest
##     Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear   Women's Street Footwear 
##                 0.4028139                 0.3061309                 0.2910552 
## ------------------------------------------------------------ 
## pp.Price_per_Unit$Region: Northeast
##     Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear   Women's Street Footwear 
##                 0.3723856                 0.3163968                 0.3112176 
## ------------------------------------------------------------ 
## pp.Price_per_Unit$Region: South
##     Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear   Women's Street Footwear 
##                 0.4080646                 0.3049106                 0.2870248 
## ------------------------------------------------------------ 
## pp.Price_per_Unit$Region: Southeast
##     Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear   Women's Street Footwear 
##                 0.3595433                 0.3212424                 0.3192143 
## ------------------------------------------------------------ 
## pp.Price_per_Unit$Region: West
##     Men's Street Footwear Women's Athletic Footwear   Women's Street Footwear 
##                 0.3616038                 0.3195375                 0.3188587

•Visualización de los datos

•Efectos promedio de las variables predictoras

## 
##                      Group           Term                        Contrast
##  Men's Street Footwear     Price_per_Unit mean(dY/dX)                    
##  Men's Street Footwear     Region         mean(Northeast) - mean(Midwest)
##  Men's Street Footwear     Region         mean(South) - mean(Midwest)    
##  Men's Street Footwear     Region         mean(Southeast) - mean(Midwest)
##  Men's Street Footwear     Region         mean(West) - mean(Midwest)     
##  Women's Athletic Footwear Price_per_Unit mean(dY/dX)                    
##  Women's Athletic Footwear Region         mean(Northeast) - mean(Midwest)
##  Women's Athletic Footwear Region         mean(South) - mean(Midwest)    
##  Women's Athletic Footwear Region         mean(Southeast) - mean(Midwest)
##  Women's Athletic Footwear Region         mean(West) - mean(Midwest)     
##  Women's Street Footwear   Price_per_Unit mean(dY/dX)                    
##  Women's Street Footwear   Region         mean(Northeast) - mean(Midwest)
##  Women's Street Footwear   Region         mean(South) - mean(Midwest)    
##  Women's Street Footwear   Region         mean(Southeast) - mean(Midwest)
##  Women's Street Footwear   Region         mean(West) - mean(Midwest)     
##  Estimate Std. Error      z Pr(>|z|)    S    2.5 %    97.5 %
##   0.00446   0.000498  8.959  < 0.001 61.4  0.00348  0.005435
##  -0.03126   0.020959 -1.492  0.13577  2.9 -0.07234  0.009814
##   0.00325   0.022840  0.142  0.88687  0.2 -0.04152  0.048015
##  -0.04581   0.024681 -1.856  0.06345  4.0 -0.09418  0.002566
##  -0.04467   0.021048 -2.122  0.03384  4.9 -0.08592 -0.003411
##  -0.00137   0.000514 -2.674  0.00749  7.1 -0.00238 -0.000367
##   0.00977   0.020749  0.471  0.63766  0.6 -0.03090  0.050440
##  -0.00022   0.021940 -0.010  0.99199  0.0 -0.04322  0.042781
##   0.01483   0.025014  0.593  0.55325  0.9 -0.03420  0.063856
##   0.01335   0.020998  0.636  0.52505  0.9 -0.02781  0.054502
##  -0.00308   0.000514 -5.996  < 0.001 28.9 -0.00409 -0.002077
##   0.02149   0.020558  1.045  0.29580  1.8 -0.01880  0.061785
##  -0.00303   0.021519 -0.141  0.88805  0.2 -0.04521  0.039148
##   0.03098   0.024943  1.242  0.21426  2.2 -0.01791  0.079865
##   0.03132   0.020862  1.501  0.13329  2.9 -0.00957  0.072208
## 
## Columns: term, group, contrast, estimate, std.error, statistic, p.value, s.value, conf.low, conf.high, predicted_lo, predicted_hi, predicted 
## Type:  probs

•Resultados del Modelo

De acuerdo con los resultados del modelo se tiene que:

  • La probabilidad que en la region Northeast de que un producto vendido sea de Women’s Athletic Footwear o Women’s Street Footwear son mayores en comparación con Men’s Street Footwear (categoria de referencia), esto de acuerdo con el coeficiente positivo que se presenta para las dos categorias. Por su parte en la region RegionSouth se tiene un efeco contrario dado que aqui el coeficiente es negativo, es decir es mayor la probabilidad de vender un producto de la categoria Men’s Street Footwear.En el caso de la region RegionSoutheast y RegionWest la probabilidad de venta de las categorias Women’s Athletic Footwear y Women’s Street Footwear son mayores en comparacion a la categoria de referencia.

  • Por su parte en el caso de la variable Price_per_Unit, sugiere que a medida que aumenta el precio por unidad, las probabilidades de que un producto sea de Women’s Athletic Footwear o Women’s Street Footwear disminuyen en comparación con Men’s Street Footwear.

  • En cuanto al error estandar la varible con el valor mas pequeño para este modelo fue Price_per_Unit, lo que indica que los coeficientes de esta varible son los mas precisos.

  • De acuerdo con los valores z y p indican que tanto como el precio unitario y la region son sognificativas para predecir el tipo de producto que se vente entre Women’s Athletic Footwear y Women’s Street Footwear en comparación con Men’s Street Footwear. El valor p es casi cero, indicando una significancia para el precio por unidad en ambos tipos de calzado.

•Conclusiones

  • Diferencias Regionales en las Ventas de Producto: El análisis multinomial muestra que la región tiene un impacto significativo en las categorías de productos vendidos. Por ejemplo, el ‘Men’s Street Footwear’ tiene una mayor probabilidad de venderse en la región Northeast, mientras que el ‘Women’s Athletic Footwear’ es más probable que se venda en la región South. Estas diferencias subrayan la importancia de adaptar las estrategias de marketing a las preferencias regionales.

  • Impacto del Número de Unidades Vendidas en las Ganancias Totales: Existe una relación directa entre las unidades vendidas y las ganancias operativas. Se observó que las categorías como ‘Men’s Street Footwear’ y ‘Women’s Street Footwear’ tienen una alta contribución a las ganancias cuando se venden en grandes cantidades. Este resultado indica que aumentar el volumen de ventas puede ser una estrategia efectiva para mejorar las ganancias.

  • Men’s Street Footwear tiene una probabilidad creciente con el aumento del precio en todas las regiones, lo que sugiere una menor sensibilidad al precio y un posicionamiento como producto premium. Women’s Athletic Footwear y Women’s Street Footwear muestran una alta sensibilidad al precio en todas las regiones, especialmente en West. Las estrategias de marketing y precios deben ser personalizadas para cada región, considerando la variabilidad en la sensibilidad al precio entre las regiones

  • Los resultados indican que las probabilidades de que un producto sea “Women’s Athletic Footwear” o “Women’s Street Footwear” están influenciadas significativamente por la región y, en el caso de “Women’s Athletic Footwear”, también por el precio. Estas conclusiones pueden guiar decisiones estratégicas en marketing, precios y distribución para optimizar la aceptación del producto y maximizar las ventas en diferentes regiones.

  • Los resultados indican que “Men’s Street Footwear” es generalmente la categoría más probable en todas las regiones, con una preferencia particularmente fuerte en el Midwest y South. En el Southeast y West, las probabilidades están más equilibradas entre las tres categorías, lo que sugiere una mayor competencia. Las estrategias de marketing, precios y distribución deben ser adaptadas para aprovechar estas diferencias regionales y maximizar la aceptación del producto en cada área.