Introduccion

Entre el gran número de problemas de corte social y económico que afligen a las sociedades latinoamericanas, pocos son más llamativos que el desempleo puesto que, si bien más escandalosos, dramas como la violencia se han vuelto tristemente habituales en estas latitudes. No así el desempleo en tanto que la moneda de cambio corriente son las precarias condiciones laborales, el trabajo informal, salarios paupérrimos, etcétera, pero no directamente la desocupación.

Este fenómeno, en principio, macroeconómico, impacta fuerte y negativamente en las personas que lo padecen, ya que el salario que reciben por su trabajo representa para la enorme mayoría de la población su única fuente de ingresos y el único medio por el que pueden adquirir su sustento por lo que verse privados de él al no encontrar trabajo representa un serio obstáculo para lograr proveerse de los insumos necesarios para solventar sus necesidades básicas. Situación que se vuelve más calamitosa cuando el desempleo alcanza al cabeza de familia del que dependen sus hijos, padres u otras personas, por lo que una condición individual acaba por amenazar con reducir a la indigencia a todo un grupo familiar.

El drama humano que genera el desempleo da paso a una justa indignación por parte de quienes lo padecen, así como del resto de la sociedad que se solidariza con aquellos con los que, circunstancialmente, podrían acabar compartiendo suerte. Por lo que no es de sorprender que los gobiernos sigan atentamente la evolución de la tasa de desocupación y se congratulen cuando esta baja o pretendan restarle importancia cuando aumenta algunos puntos porcentuales.

Sin embargo, es a los trabajadores a los que más les interesa que la tasa de desempleo tienda a cero por lo que les resulta muy provechoso el conocer cuáles son los factores que inciden en el crecimiento del mismo, tanto para tomar ellos las medidas pertinentes dentro de sus capacidades, como para exigir a los gobiernos o patronos ejecutar políticas que conduzcan a una disminución de los niveles del desempleo. Por esa razón la presente investigación pretende estudiar si existe relación entre ciertas variables socioeconómicas y la tasa de desempleo.

Objetivos

Justificación

1. Marco teórico

Pocos términos tienen mayor predicamento a nivel social que el “desempleo” el cual protagoniza movimientos y protestas multitudinarias, ocupa portadas de los diarios y telenoticieros y sonroja a los funcionarios públicos que afirman trabajar de forma infatigable para contenerlo.

Como ocurre con la mayoría de vocablos extraídos de la ciencia económica el significado exacto del mismo ha ido mutando con el tiempo dando lugar a diferentes acepciones del mismo que a la postre ha llevado a la elaboración de toda una pléyade de teorías que pretenden retratarlo y reducirlo hasta sus primeras causas.

Si se atiende a su etimología “desempleo”, es la conjunción del prefijo “des” que significa “privación, falta, alejamiento” y de la conjugación del verbo “emplear” que provine del francés “employer” que a su vez deriva del latín “implicare” que puede entenderse como “enlazar, implicar” por lo vendría a significar la implicación de una persona en la ejecución de una actividad y el vínculo que de ello surge entre el implicado, el objeto de la actividad y el implicador, de ahí, el termino sería siendo sinónimo de “contratar”. De lo anterior se sigue que el desempleo vendría a ser “la falta de implicación” en alguna actividad, entendiéndose “actividad” como “actividad productiva”.

Aunque el vocablo “desempleo” encuentre sus raíces en el latín fue un término prácticamente inutilizado hasta bien entrado el Siglo XIX cuando surgieron instituciones que pretendían abordar el fenómeno de la desocupación de una mirada “científica”.

En el mundo Occidental el empleo (y como contrapartida el desempleo) ha ido evolucionando conforme fueron cambiando los sistemas de producción. Así, durante la antigüedad clásica las labores de producción más penosas eran desempeñadas por esclavos que forzosamente cargaban con buena parte del peso de la economía, mientras que el resto de la población, es decir, los ciudadanos libres, dedicaban su tiempo al ocio o al ejercicio de actividades liberales Naturalmente, siempre existieron personas, tanto ciudadanos libres como esclavos, que se veían reducidas a la extrema indigencia (recuérdese que el estado natural del hombre es la pobreza) o que por motivos coyunturales se encontraban desocupados por lo que los gobiernos ejecutaban políticas “humanitarias” para mejorar su condición, como era el caso durante el alto imperio Romano en que se repartía trigo entre los más necesitados. Nótese que políticas como estas no abordan el fenómeno del desempleo sino de forma accidental puesto que buscan mitigar la extrema pobreza y como subproducto beneficiaban a los desocupados, los cuales, su situación los había reducido a la precariedad.

Con todo, el desempleo fue un fenómeno reducido dentro de la antigüedad clásica cuyo sistema esclavista eventualmente se vio superado por los requerimientos de los nuevos medios de producción que, junto con la división del trabajo, necesitaron de más manos productivas por lo que los ciudadanos libres rápidamente fueron empleados con lo que se fue desvaneciendo la diferencia real con los esclavos que cada vez se volvieron más escasos hasta su práctica desaparición durante el sistema feudal (aunque execrablemente sería retomada siglos después)

Durante la Edad Media el sistema feudal permitió una distribución mucho más equitativa del trabajo en tanto que, tras la caída del Imperio Romano las pesadas regulaciones que en materia laboral regían durante el bajo imperio desaparecieron dejando un hueco jurídico que propició una flexibilización en la materia laboral que facilitó la incursión de la mujer en el mercado laboral ocupándose de forma mayoritaria, pero no exclusiva, de la producción de textiles elaboración del pan, en la enfermería y la obstetricia. Se tienen registros mujeres que trabajaban como albañiles o taberneras.

En este periodo el desempleo se evaluó desde el punto de vista ético, sin embargo, al no comprender las causas primeras del desempleo se erró en el juicio moral que recayó sobre el mismo: erróneamente los medievales consideraron que la desocupación continua respondía únicamente a la decisión voluntaria del desocupado y, al ser el trabajo un medio civilizante por el cual se alcanza la virtud, el desempleado habitualmente acababa en el mismo saco de los vagabundos, viciosos y perdidos.

En realidad, el error de los medievales consistió en suponer que todo el desempleo posee una misma naturaleza, cuando el desempleo producto de la propia voluntad de las personas solo es una de las distintas clases de desempleo que hay según su naturaleza. El desempleo voluntario que universalizaban los medievales es la desocupación resultante de la propia arbitrariedad y voluntad de los trabajadores que libremente escogen no ofrecer sus servicios en la actividad productiva en determinadas condiciones.

No es por ventura el único tipo de desempleo que existe y es que también puede ocurrir que las personas se encuentren desocupadas no porque no quieran trabajar, sino porque a pesar de sus esfuerzos no logran encontrar alguien que los contrate. A esta clase de desempleo de se llama “involuntario”.

Los economistas keynesianos afirman que existe una tercera clase de desempleo al que le asignan el cognomen de “friccional” puesto que es una clase de desocupación meramente coyuntural que consiste en el lapsus en el que un trabajador deja su trabajo actual y encuentra uno nuevo.

Sin embargo, esta tercera clase de desempleo es ofensiva a la lógica puesto que el dejar un trabajo solo puede responder a la propia voluntad del trabajador, sea porque quiere buscar uno mejor, se muda, desea descansar un tiempo, etcétera, con lo cual sería voluntario o bien por motivos contrarios a la voluntad del mismo, sea enfermedad o invalidez, despidos, etcétera, por lo que sería involuntario. No existe una alternativa distinta, como bien explicaría el gran filósofo Henry Hazlitt en su libro “Los errores de la nueva economía…”, el cual vale la pena citar in extenso

“He aquí una clasificación que preocuparía a cualquier lógico. El desempleo debe ser voluntario o involuntario. Seguramente estas dos categorías agotan las posibilidades. No hay lugar para una tercera categoría. El desempleo «friccional» debe ser voluntario o involuntario. En la práctica, es probable que se componga de un poco de cada. El desempleo «friccional» puede ser involuntario por enfermedad, discapacidad, quiebra de una firma, cese inesperado del trabajo estacional o despido. El desempleo «friccional» puede ser voluntario porque una familia se ha trasladado a otro lugar, porque un hombre ha renunciado a un antiguo empleo con la esperanza de conseguir otro mejor, porque cree que puede conseguir un salario mayor del que le ofrecen o porque se toma unas vacaciones entre un empleo y otro. El desempleo es el resultado de una decisión, buena o mala, del desempleado. «Fricción», aunque es un término tradicional, quizá no sea la metáfora más afortunada para describirlo” (2007 [1959], 15-16).

De tal suerte, solo existiendo según su naturaleza el desempleo voluntario y el involuntario es posible estudiar las causas de cada uno.

Vale la pena preguntarse, sin embargo, ¿por qué existe el desempleo? ¿Qué hace una persona esté acostada en un sofá en vez de trabajando en una fábrica? ¿Por qué una persona que busca desesperadamente ocupación no encuentra quién la emplee?

Para responderlo vale la pena avanzar en el concepto de desempleo:

Siguiendo nuevamente a Hazlitt se tiene que el desempleo es “el estado económico en el que la cantidad de mano de obra ofrecida supera la cantidad de mano de obra demandada” (Hazlitt 2007 [1959], 20).

Esta acepción, eminente económica, incorpora a la explicación del desempleo el componente de la demanda, puesto que, si el trabajador ofrece su fuerza laboral es quien oferta un producto a un empleador que lo demanda.

Y es que mientras el empleador no quiera contratar a alguien esa persona será desempleada a menos que ella misma se convierta en su propio jefe.

De la misma forma en que si la gente no demanda dulces al vendedor de golosinas se le acumularán estar sin darles uso, de la misma forma se acumulará la mano de obra ociosa si los empleadores no la demandan para ponerla a trabajar.

Esto da pie a otra serie de preguntas ¿Qué factores influyen en los empleadores para contratar más o menos empleados? ¿Será que es porque tienen a todos empleados que necesitan? ¿Buscarán trabajadores más calificados? ¿El gobierno pondrá obstáculos a la contratación? Preguntas que buscan ser resueltas en esta investigación y que también han sido abordadas por insignes economistas que han abordado los distintos factores que inciden en la inflación, desde elementos técnicos o coyunturales como la inflación hasta aspectos estructurales como un desempleo requerido por el sistema

Entrando en materia, en 1926 el economista neoclásico Irving Fischer identificó una fuerte relación entre el desempleo y la inflación en tanto que esta ejercía una gran influencia en los resultados de aquel puesto que en un contexto de inflación alta y creciente los costos de los empresarios crecen con un retraso respecto a sus ingresos lo que da paso a un periodo de beneficios extraordinarios en el cual los empresarios aumentan la demanda de trabajo mientras los precios siguen aumentando.

Hablando de salarios nominales y reales, es sabido que este respecto generó gran división entre los economistas neoclásicos y keynesianos al discutir si el desempleo vendría influido por el salario real o bien por el nominal.

Para los neoclásicos el salario real y nominal van siempre de la mano por lo que un aumento en el uno viene acompañado de un aumento en el otro y viceversa por lo que en una condición de equilibrio al ser provocado un cambio en el salario por una variación en los precios el nivel de empleo se mantendría constante puesto que el salario real, que es el que importa a los trabajadores, se mantiene. De igual modo, ante una disminución, debido a un componente exógeno, del salario nominal, que viene junto a una disminución del salario real, se produce un incremento en la demanda de trabajo que a la postre termina disminuyendo el desempleo

Por su parte, para la teoría general de Keynes ante una situación en la que de forma exógena se reduce el salario nominal podría producirse una depresión en la demanda de trabajo (puesto que genera una caída en el consumo de bienes que según Keynes determinaría la demanda de trabajo) la cual, dependiendo del punto en el que el empleo se encuentre en la curva de trabajo podría ocasionar un aumento en los salarios reales, aunque de forma nominal estos se hayan reducido.

Un intento de conciliar ambas teorías vendría de la mano de Milton Friedman en tanto que aduce que ciertamente los salarios reales pueden ir en el corto plazo en un sentido distinto al salario nominal pero que al final del día lo que vendría a determinar el nivel de empleo no sería en sí mismo el salario real sino las expectativas futuras del mismo las cuales, influidas por la estructura específica del mercado tenderían a una “tasa de desempleo natural”, esto inspirado en Phillips.

Las disquisiciones sobre el salario real y nominal en la determinación del nivel del desempleo abundan por lo que este trabajo preferirá centrarse en otras variables que puedan explicar el nivel de empleo, una de ellas el crecimiento del PIB sobre la cual no puede dejar de mencionarse al economista estadounidense Arthur Okun el cual defendió la existencia de una fuerte relación entre el PIB y la tasa de desempleo, enunciando la célebre “Ley de Okun” que afirma que, para Estados Unidos al menos, por cada aumento del uno por ciento en la tasa de desempleo el Producto Interno Bruto se alejaba un dos por ciento a la baja de su PIB potencial, en este caso se buscará estudiar la relación inversa de ¿cómo se ve afectada la tasa de crecimiento ante un aumento del PIB?

No es posible dejar de mencionar a los clásicos como Smith y, sobre todo, Ricardo que, tomando como hilo conductor la teoría del valor-trabajo asumía que el desempleo sería producto de cambios en las tecnologías y medios de producción, así como de la acumulación temporal de capital, aunque sostenía que el propio mercado proporcionaba los mecanismos de ajuste necesarios para eliminar ese desempleo meramente circunstancial.

Finalmente, el que llevaría la teoría del valor-trabajo a sus conclusiones lógicas, es decir, el alemán Karl Marx entendía que el sistema de producción capitalista por definición requería mantener de forma permanente un “ejército industrial de reserva” del cual echar mano cuando se pretenda entablar esfuerzos para aumentar los sueldos, puesto que al tener toda una masa dispuesta a entrar a trabajar en cualquier momento y por un sueldo reducido se garantiza que los salarios continúen bajos.

Mises dijo alguna vez que no existía política económica alguna, por más descabellada que fuera, que no hubiera sido defendida por un economista, de forma análoga las posibles causas del desempleo propuestas con sus respectivas variables explicativas son de lo más variadas y extensas por lo que en la presente investigación para Latinoamérica se trabajará con unas variables explicativas concretas a saber: crecimiento del PIB, población económicamente activa, nivel de educación y gasto público.

Se plantean las diversas relaciones que existe entre la tasa de desempleo por cada variable explicativa que hemos adoptado.

Tasa de desempleo - Tasa de crecimiento

si se evidencia un mayor crecimiento económico tiende a estar relacionado con una mayor creación de empleo, si la economía crece las empresas tienden a crear nuevas estructuras para expandirse y contratar mas trabajadores lo cual puede coincide a reducir la tasa de desempleo.por tanto,una alta tasa de desempleo tiende a estar asociada con un crecimiento económico más bajo, mientras que una baja tasa de desempleo tiende a estar asociada con un crecimiento económico más alto.

Tasa de desempleo - Gasto público

El gasto público en educación y capacitación puede mejorar las habilidades de la fuerza laboral, lo que a su vez puede reducir la tasa de desempleo al hacer que los trabajadores sean más calificados y adaptables a las demandas cambiantes del mercado laboral. Asimismo, si se emplean programas sociales puede ayudar a mejorar la tasa de desempleo. sin embargo, el gasto público también puede influir en la tasa de desempleo a través de políticas fiscales y regulaciones laborales.

Tasa de desempleo - Población Economicamente Activa

La tasa de desempleo y la Población Economicamente Activa están estrechamente relacionadas y se utilizan en conjunto para evaluar la dinámica del mercado laboral y la disponibilidad de empleo en una economía. Sin embargo cuando existen cambios en en la Población Economicamente Activa esos cambios pueden afectar la tasa de desempleo.si la Población Economicamente Activa aumenta debido a un aumento en la población en edad de trabajar o a una mayor participación labora, la tasa de desempleo podría aumentar incluso si el número de personas desempleadas permanece constante. Del mismo modo, si la Población Economicamente Activa disminuye, la tasa de desempleo podría caer incluso si el número de desempleados se mantiene igual.

Tasa de desempleo - Nivel de educación

Mayor nivel de calificación aumenta las habilidades y productividad de trabajadores, lo que puede generar un ascenso con mayor falicilidad para colocarse a mejores oportunidades laborales, por ser más cotizados por las empresas por su capacidad de mejores habilidades y cualidades y su alto aporte que puede generar en las empresas.

2. Especificación del modelo

Esta segunda sección del trabajo se desenvuelve en 4 partes importantes para la comprensión y formulación correcta del fenómono económico que se pretende estudiar, en este sentido se aborda el planteamiento teórico del fenómeno, la especificación del modelo matemático y estadístico, así también la evidencia empírica del fenómeno económico para poder llevar a cabo inferencias estadísticas de la manera más adecuada posible.

library(readxl)
datos_modelo_Tdesemp <-read_excel("C:/Users/SANCHEZ/Desktop/GABRIEL2021/Universidad/Ciclo V/Econometria/Base.xlsx")
head(datos_modelo_Tdesemp, n=6)

## # A tibble: 6 × 5
##   Creci   Edu  Gpub       PEA Tdesemp
##   <dbl> <dbl> <dbl>     <dbl>   <dbl>
## 1  4.96 11.2   21.2  21511126     6.8
## 2  3.02  8.1   27.7 108750811     9.3
## 3  2.44 10.9   25.0   9629968     7.9
## 4  7.26  9.33  21.6  25770913    11.2
## 5  4.55  9.33  19.1   2542517    12.2
## 6  2.95 10.3   20.8   8813437     3.8

3. Estimacion

En este apartado se estima el modelo sobre la base de datos observados, los cuales, por medio de una inferencia estadística se conocerá que tan idóneo resulta el modelo para explicar la tasa de desempleo a partir de las variables exógenas.

modelo_Tdesemp<-lm(Tdesemp ~ PEA + Edu + Gpub + Creci, data = datos_modelo_Tdesemp)
library(stargazer)
options(scipen = 9999)
stargazer(modelo_Tdesemp, title = "Modelo de tasa de desempleo en Latinoamerica, 2022", type = "html", digits = 8)

library(tseries) 
prueba_JB <- jarque.bera.test(modelo_Tdesemp$residuals) 
prueba_JB 

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  modelo_Tdesemp$residuals
## X-squared = 1.0592, df = 2, p-value = 0.5888

library(fastGraph) # Carga el paquete 'fastGraph', que proporciona funciones para la visualización rápida de gráficos.
alpha_sig <- 0.05 # Define el nivel de significancia alpha como 0.05.
JB <- prueba_JB$statistic # Extrae la estadística de prueba de la prueba de Jarque-Bera y la guarda en la variable 'JB'.
gl <- prueba_JB$parameter # Extrae los grados de libertad de la prueba de Jarque-Bera y los guarda en la variable 'gl'.
VC <- qchisq(1-alpha_sig, gl, lower.tail = TRUE) # Calcula el valor crítico para la distribución chi-cuadrado con los grados de libertad y el nivel de significancia especificados, y lo guarda en la variable 'VC'.

shadeDist(xshade = JB,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = gl,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("VC:", round(VC, 2), " ", "JB:", round(JB, 2)),
          main = "Prueba de Jarque Bera", 
          xtic = c(JB, VC)) # Genera un gráfico de la distribución chi-cuadrado con sombreado para resaltar el área crítica. Muestra la estadística de prueba 'JB', el valor crítico 'VC' y el título del gráfico como "Prueba de Jarque Bera".

library(nortest) 
prueba_KS <- lillie.test(modelo_Tdesemp$residuals) 
prueba_KS 

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_Tdesemp$residuals
## D = 0.1729, p-value = 0.3575

salida_SW <- shapiro.test(modelo_Tdesemp$residuals)
print(salida_SW)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_Tdesemp$residuals
## W = 0.93007, p-value = 0.3415

# Cálculo del estadístico Wn (W normalizado)
Wn_salida <- qnorm(salida_SW$p.value, lower.tail = FALSE)
print(Wn_salida) 

## [1] 0.4083663

library(fastGraph) 
VC_SW <- 1.644854 
shadeDist(xshade = VC_SW,
          ddist = "dnorm",
          parm1 = 0,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("Wn:", round(Wn_salida, 2), "Vc:", (VC_SW)),
          main = "Prueba de Shapiro Wilk (SW)",# Genera un gráfico de la distribución normal estándar con sombreado en el área crítica para la prueba de Shapiro-Wilk.
          xtic = c(Wn_salida, VC_SW)) # Se especifican los parámetros para el sombreado, el texto de la leyenda, los colores, el título y las marcas en el eje x.

library(mctest)
X_mat<-model.matrix(modelo_Tdesemp)
mctest(mod = modelo_Tdesemp)

## 
## Call:
## omcdiag(mod = mod, Inter = TRUE, detr = detr, red = red, conf = conf, 
##     theil = theil, cn = cn)
## 
## 
## Overall Multicollinearity Diagnostics
## 
##                        MC Results detection
## Determinant |X'X|:         0.2084         0
## Farrar Chi-Square:        15.4204         1
## Red Indicator:             0.3947         0
## Sum of Lambda Inverse:    10.5249         0
## Theil's Method:            1.6648         1
## Condition Number:         33.0080         1
## 
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test 
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test

library(mctest)
mctest::omcdiag(mod = modelo_Tdesemp)

## 
## Call:
## mctest::omcdiag(mod = modelo_Tdesemp)
## 
## 
## Overall Multicollinearity Diagnostics
## 
##                        MC Results detection
## Determinant |X'X|:         0.2084         0
## Farrar Chi-Square:        15.4204         1
## Red Indicator:             0.3947         0
## Sum of Lambda Inverse:    10.5249         0
## Theil's Method:            1.6648         1
## Condition Number:         33.0080         1
## 
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test 
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test

X_mat<-model.matrix(modelo_Tdesemp)
m<-ncol(X_mat[,-1])
gl<-m*(m-1)/2
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
print(VC)

## [1] 12.59159

library(car)
VIFs_car<-vif(modelo_Tdesemp)
print(VIFs_car)

##      PEA      Edu     Gpub    Creci 
## 2.618754 1.767735 3.982844 2.155571

library(mctest) 
mc.plot(mod = modelo_Tdesemp,vif = 2) 

# Fórmula para ser usada con bptest del package lmtest) Con términos de interacción.
form_compl_interaccion <- function(variables) {
  
  terminos_cuadraticos <- paste(paste0("I(", variables, "^2)"), collapse = " + ")
  
  interaccion <- combn(variables, 2, FUN = function(x) paste(x, collapse = "*"), simplify = TRUE)
  
  terminos_interaccion <- paste(interaccion, collapse = " + ")
cadena_formula <- paste(terminos_cuadraticos, terminos_interaccion, sep = " + ")


  objeto_formula <- as.formula(paste("~", cadena_formula))
  
  return(objeto_formula)
}

library(lmtest)
variables_explicativas<-c("PEA","Creci","Edu","Gpub")
form_aux<-form_compl_interaccion(variables_explicativas)
pb_white<-bptest(modelo_Tdesemp, form_aux,data = datos_modelo_Tdesemp)
print(pb_white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_Tdesemp
## BP = 13, df = 12, p-value = 0.369

pb <- pb_white$statistic
gl <- pb_white$parameter
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
library(fastGraph) # Se carga la librería 'fastGraph', que proporciona funciones para generar gráficos rápidos y eficientes.
shadeDist(xshade = pb,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = gl,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("VC:", round(VC, digits = 3), "PW:", round(pb, digits = 3)),
          main = "Prueba de white",
          xtic = c(pb, VC))

library(lmtest)
dwtest(modelo_Tdesemp,alternative = "two.sided",iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_Tdesemp
## DW = 1.4493, p-value = 0.3652
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

library(lmtest)
bgtest(modelo_Tdesemp,order = 1)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_Tdesemp
## LM test = 1.5443, df = 1, p-value = 0.214

library(lmtest)
bgtest(modelo_Tdesemp,order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_Tdesemp
## LM test = 1.6758, df = 2, p-value = 0.4326

library(lmtest)
coeftest(modelo_Tdesemp)

## 
## t test of coefficients:
## 
##                    Estimate      Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -2.797011135187  9.377989710555 -0.2983   0.7731
## PEA         -0.000000014833  0.000000049273 -0.3010   0.7711
## Edu         -0.272827603774  0.681261161540 -0.4005   0.6993
## Gpub         0.409485962888  0.501045182272  0.8173   0.4374
## Creci        0.812705903097  0.588309103189  1.3814   0.2045

library(lmtest)
library(sandwich)

vcov_HAC <- vcovHC(modelo_Tdesemp, type = "HC0")
coeftest(modelo_Tdesemp, vcov. = vcov_HAC)

## 
## t test of coefficients:
## 
##                    Estimate      Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept) -2.797011135187  6.384718102383 -0.4381  0.67292  
## PEA         -0.000000014833  0.000000026470 -0.5604  0.59057  
## Edu         -0.272827603774  0.304420975341 -0.8962  0.39630  
## Gpub         0.409485962888  0.310827781789  1.3174  0.22418  
## Creci        0.812705903097  0.343937081621  2.3629  0.04575 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

library(robustbase)
library(stargazer)
modelo_robust_Tdesemp<-lmrob(Tdesemp ~ PEA + Edu + Gpub + Creci, data = datos_modelo_Tdesemp)
coeftest(modelo_robust_Tdesemp)

## 
## t test of coefficients:
## 
##                    Estimate      Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept) -5.192062277321  6.519206930108 -0.7964  0.44877  
## PEA         -0.000000014269  0.000000022380 -0.6376  0.54157  
## Edu         -0.363999388313  0.301336571987 -1.2079  0.26156  
## Gpub         0.531247603926  0.337315446862  1.5749  0.15392  
## Creci        0.914953842165  0.343062023670  2.6670  0.02849 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

options(scipen = 99999)
library(stargazer)
robust.se <- sqrt(diag(vcovHC(modelo_Tdesemp, type = "HC1")))
stargazer(modelo_Tdesemp, modelo_Tdesemp, modelo_robust_Tdesemp, 
          se = list(NULL, robust.se, NULL), 
          type = "html", 
          title = "Comparacion de modelos", 
          column.labels = c("Original", "Corregido", "Robusto"), 
          model.names = FALSE, 
          dep.var.labels = "Modelo", 
          dep.var.caption = "Variable dependiente: Tasa de Desempleo",  
          model.numbers = FALSE)

options(scipen = 999999999)
confint(object = modelo_robust_Tdesemp, parm = "Creci", level = .95)

##           2.5 %   97.5 %
## Creci 0.1238514 1.706056

options(scipen = 999999999)
confint(object = modelo_robust_Tdesemp, parm = "Edu", level = .95)

##         2.5 %   97.5 %
## Edu -1.058883 0.330884

options(scipen = 999999999)
confint(object = modelo_robust_Tdesemp, parm = "PEA", level = .95)

##                 2.5 %           97.5 %
## PEA -0.00000006587719 0.00000003733957

options(scipen = 999999999)
confint(object = modelo_robust_Tdesemp, parm = "Gpub", level = .95)

##           2.5 %   97.5 %
## Gpub -0.2466032 1.309098

#Bias Proportion
Um<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  ((mean(pronosticado)-mean(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado) 
}
#Variance Proportion
Us<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  ((sd(pronosticado)-sd(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
#Covariance Proportion
Uc<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  (2*(1-cor(pronosticado,observado))*sd(pronosticado)*sd(observado))/MSE(pronosticado,observado)}
#Coeficiente U de Theil (también aparece en la librería "DescTools")
THEIL_U<-function(pronosticado,observado){
   library(DescTools)
  RMSE(pronosticado,observado)/(sqrt(mean(pronosticado^2))+sqrt(mean(observado^2)))
}

data <- datos_modelo_Tdesemp
equation <- as.formula("Tdesemp ~ PEA + Edu + Gpub + Creci")
endogena <- data$Tdesemp

#Script de Simulación
options(scipen = 999999) 
library(dplyr) 
library(caret)
library(DescTools) 
library(stargazer) 
set.seed(50) 
numero_de_muestras<-200
proporcion_entrenamiento<-0.75
# Creación de las muestras, aquí usamos la variable endógena que definimos con anterioridad 
muestras<- endogena %>%
  createDataPartition(p = proporcion_entrenamiento,
                      times = numero_de_muestras,
                      list = TRUE)
#Listas vacias para la simulación
Modelos_Entrenamiento<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Pronostico_Prueba<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance_data_entrenamiento<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
# Estimar los modelos de cada muestra y sus medidas de desempeño predictivo
for(j in 1:numero_de_muestras){
Datos_Entrenamiento<- data[muestras[[j]], ]
Datos_Prueba<- data[-muestras[[j]], ]

Modelos_Entrenamiento[[j]]<-lm(formula = equation,data=Datos_Entrenamiento)

Pronostico_Prueba[[j]]<-Modelos_Entrenamiento[[j]] %>% predict(Datos_Prueba)

Fe<-Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values
Ye<-Datos_Entrenamiento$Tdesemp

Resultados_Performance_data_entrenamiento[[j]]<-data.frame( 
            R2 = R2(Fe,Ye),
            RMSE = RMSE(Fe,Ye),
            MAE = MAE(Fe,Ye),
            MAPE= MAPE(Fe,Ye)*100,
            THEIL=TheilU(Fe,Ye,type = 1),
            Um=Um(Fe,Ye),
            Us=Us(Fe,Ye),
            Uc=Uc(Fe,Ye)
            )

Fp<-Pronostico_Prueba[[j]]
Yp<-Datos_Prueba$Tdesemp

Resultados_Performance[[j]]<-data.frame( 
            R2 = R2(Fp,Yp ),
            RMSE = RMSE(Fp, Yp),
            MAE = MAE(Fp,Yp),
            MAPE= MAPE(Fp,Yp)*100,
            THEIL=TheilU(Fp,Yp,type = 1), 
            Um=Um(Fp,Yp),
            Us=Us(Fp,Yp),
            Uc=Uc(Fp,Yp)
            )
}

library(dplyr)
bind_rows(Resultados_Performance_data_entrenamiento) %>% 
  stargazer(title= "Medidas de Performance Datos del Modelo",
            type = "html",
            digits = 3,
            summary.stat = c("n","mean","sd","min","p25","p75","max"))

bind_rows(Resultados_Performance) %>% 
  stargazer(title = "Medidas de Performance Simulación",
            type = "html",
            summary.stat = c("n", "mean", "sd", "min", "p25", "p75", "max"),
            digits = 3)

4. Proyecciones y análisis de resultado

El enfoque de intervalos de confianza nos permite conocer y comprender que tan explicativa es una variable endogena sobre la variable exogena, para ello tomaremos en cuenta la evaluación de la hipótesis definida de forma general del modelo:

Prueba de hipótesis

• La j-ésima variable explicativa no tiene una relación lineal parcial con la variable independiente (Tdesemp)

\[\ H_0: \beta_j = 0\]

• La j-ésima variable explicativa tiene una relación lineal parcial con la variable independiente (Tdesemp)

\[\ H_1: \beta_j \not=0\]

Para j=0,1,2,3…, es decir, para todos los parámetros estimados del modelo de forma individual.

Para un nivel de significancia de 0.05 se tiene lo siguiente:

options(scipen = 9999999)
confint(modelo_robust_Tdesemp, level = 0.95)

##                          2.5 %           97.5 %
## (Intercept) -20.22538041640047 9.84125586175868
## PEA          -0.00000006587719 0.00000003733957
## Edu          -1.05888276940409 0.33088399277860
## Gpub         -0.24660321140522 1.30909841925671
## Creci         0.12385139695134 1.70605628737956

Interpretación:

1. Con un nivel de confianza del 0.95, se concluye que, en el 95% de las ocasiones en que se estime la ecuación, no existiria un efecto de la PEA sobre la Tasa de Desempleo, por tanto, no existe una relación lineal parcial y no se rechaza la hipósetis nula, puesto que la variable explicativa “PEA” no es estadísticamente significativa en términos de la variable endógena “Tdesemp”.

2. Con un nivel de confianza del 0.95, se concluye que, en el 95% de las ocasiones en que se estime la ecuación, no existiria un efecto de el Nivel de Educacción sobre la Tasa de Desempleo, por tanto, no existe una relación lineal parcial y no se rechaza la hipósetis nula, puesto que la variable explicativa “Edu” no es estadísticamente significativa en términos de la variable endógena “Tdesemp”.

3. Con un nivel de confianza del 0.95, se concluye que, en el 95% de las ocasiones en que se estime la ecuación, no existiria un efecto del Gasto Publico sobre la Tasa de Desempleo, por tanto, no existe una relación lineal parcial y no se rechaza la hipósetis nula, puesto que la variable explicativa “Gpub” no es estadísticamente significativa en términos de la variable endógena “Tdesemp”.

4. Con un nivel de confianza del 0.95, se concluye que, en el 95% de las ocasiones en que se estime la ecuación, se esperaría que exista un efecto válido o significativo de la Tasa de Crecimiento sobre la Tasa de Desempleo, por tanto, existe una relación lineal parcial y se rechaza la hipósetis nula, puesto que la variable explicativa “Creci” es estadísticamente significativa en términos de la variable endógena “Tdesemp”.

Anexos

options(scipen = 9999)
library(skimr)
skim(datos_modelo_Tdesemp)

Variable type: numeric

library(visdat)
vis_dat(datos_modelo_Tdesemp)

vis_miss(datos_modelo_Tdesemp,sort_miss = TRUE)

El nombre del archivo de excel en el que se compilaron los datos que se utilizaron en el presente trabajo lleva por nombre “Base”

Bibliografía

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Google Classroom. (n.d.). Detalles de la clase,fromhttps://classroom.google.com/c/NjY2NDI0NzUyODEz/m/NjcwODk4MDI1NDQx/details

Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL). (n.d.). Indicadores sociales y económicos,fromhttps://statistics.cepal.org/portal/cepalstat/dashboard.html?indicator_id=127&area_id=634&lang=es

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La Estrella de Panamá. (2020). Promedio de escolaridad del panameño es de 11.6 años,fromhttps://www.laestrella.com.pa/panama/nacional/promedio-escolaridad-panameno-11-6-OELE490952#:~=es%20la%20educaci%C3%B3n.-,El%20director%20del%20Instituto%20Nacional%20de%20Estad%C3%ADstica%20y%20Censo%20(Inec,Panam%C3%A1%20es%20de%2011%2C6

Nuestra Voz a Colores. (n.d.). Educación de niños y niñas en Guatemala,fromhttp://nuestravozacolores.org/educacion-de-ninos-y-ninas-en-guatemala/#:~=El%20nivel%20de%20escolaridad%20en,mayoritariamente%20ind%C3%ADgenas%20(1.3%20A%C3%B1os