Introdução

Para fazer a amostragem aleatória simples: precisamos Definir a população e a amostra: Suponhamos que queremos uma amostra de 5 municípios. Atribuir números a cada unidade da população: Neste caso, cada município teria um número de identificação. Gerar números aleatórios: Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e o número total de municípios (ou usar um software estatístico para isso). Selecionar os elementos da amostra: Com base nos números aleatórios gerados, selecionar os municípios correspondentes.Por exemplo, se gerarmos aleatoriamente os números 3, 5, 2, 1, e 4 (apenas como exemplo), selecionaríamos os municípios na seguinte ordem.

Para realizar uma amostragem aleatória estratificada da escolarização no estado do Piauí para crianças de 6 a 14 anos, precisamos primeiro identificar os estratos adequados e depois proceder com a seleção aleatória dentro de cada estrato.Passo 1: Definir os Estratos Vamos definir dois estratos principais para este exemplo: Área Urbana e Área Rural Passo 2: Determinar a Amostra em Cada Estrato Agora, vamos supor que temos a seguinte distribuição aproximada da população de crianças de 6 a 14 anos no Piauí: Área Urbana: 70% Área Rural: 30% Passo 3: Calcular o Tamanho da Amostra para Cada Estrato Suponha que desejamos uma amostra total de 100 crianças:

Área Urbana: 70 crianças (70% de 100) Área Rural: 30 crianças (30% de 100) Passo 4: Seleção Aleatória Dentro de Cada Estrato Para cada estrato, utilizaremos uma amostragem aleatória simples:

Estrato 1: Área Urbana Identificar todas as escolas ou áreas onde as crianças de 6 a 14 anos estão matriculadas na área urbana. Atribuir um número a cada unidade da população (por exemplo, cada escola ou cada grupo de crianças em uma determinada área urbana). Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e o número total de unidades na área urbana. Selecionar as unidades correspondentes aos números aleatórios gerados para compor a amostra.

Estrato 2: Área Rural Identificar todas as escolas ou áreas onde as crianças de 6 a 14 anos estão matriculadas na área rural. Atribuir um número a cada unidade da população (por exemplo, cada escola ou cada grupo de crianças em uma determinada área rural). Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e o número total de unidades na área rural. Selecionar as unidades correspondentes aos números aleatórios gerados para compor a amostra.

A amostragem aleatória por conglomerado é útil quando os dados estão organizados naturalmente em grupos (conglomerados) distintos. Ela permite uma abordagem sistemática para garantir que a amostra seja representativa das despesas empenhadas em todo o governo estadual do Piauí, sem precisar examinar todas as secretarias individualmente, o que seria impraticável em termos de tempo e recursos.

library(readxl)

meuxlsx <- "C:\\Users\\aliss\\Downloads\\PIAUI.xlsx"
dados <- read_excel(path = meuxlsx, sheet = 1)
dados <- as.data.frame(dados)

head(dados)
##   Informações por Cidades e Estados - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
## 1                                                                                Piau
## 2                                                                            Prefeito
## 3                                                                           Gentílico
## 4                                                                    Área Territorial
## 5                                                                 População residente
## 6                                                               Densidade demográfica
##                                        ...2
## 1                                      <NA>
## 2 GILMAR APARECIDO REZENDE DE CASTRO [2021]
## 3                                  piauense
## 4                        192,196 km² [2022]
## 5                      2.796 pessoas [2022]
## 6                      14,55 hab/km² [2022]
summary(dados)
##  Informações por Cidades e Estados - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
##  Length:12                                                                          
##  Class :character                                                                   
##  Mode  :character                                                                   
##      ...2          
##  Length:12         
##  Class :character  
##  Mode  :character

Amostragem aleatória simples

Município Taxa de Mortalidade (por 1000 habitantes) Teresina 6.2 Parnaíba 5.8 Floriano 7.1 Picos 6.5 Piripiri 5.3

3: Floriano (7.1 mortes por 1000 habitantes) 5: Piripiri (5.3 mortes por 1000 habitantes) 2: Parnaíba (5.8 mortes por 1000 habitantes) 1: Teresina (6.2 mortes por 1000 habitantes) 4: Picos (6.5 mortes por 1000 habitantes)

Esses foram os cinco municípios selecionados para compor a amostra aleatória simples.

Amostragem aleatória estratificada

Escolarização 6 a 14 anos

  1. Area Urbana: 70% de 100%

  2. Identificar todas as escolas ou áreas onde as crianças de 6 a 14 anos estão matriculadas na área urbana.

  3. Atribuir um número a cada unidade da população (por exemplo, cada escola ou cada grupo de crianças em uma determinada área urbana).

  4. Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e o número total de unidades na área urbana.

  5. Selecionar as unidades correspondentes aos números aleatórios gerados para compor a amostra

  6. Area Rural: 30% de 100%

  7. Identificar todas as escolas ou áreas onde as crianças de 6 a 14 anos estão matriculadas na área urbana.

  8. Atribuir um número a cada unidade da população (por exemplo, cada escola ou cada grupo de crianças em uma determinada área Rural).

  9. Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e o número total de unidades na área Rural.

  10. Selecionar as unidades correspondentes aos números aleatórios gerados para compor a amostra

Suponha que, após seguir os passos acima, selecionamos aleatoriamente 70 crianças na área urbana e 30 na área rural do Piauí, conforme a distribuição estratificada calculada. Cada criança selecionada representaria um caso na amostra aleatória estratificada da escolarização de crianças de 6 a 14 anos no estado.

Amostragem aleatória por conglomerado

Despesas Empenhadas

Os Conglomerados:

Secretaria de Saúde Secretaria de Educação Secretaria de Segurança Pública Secretaria de Infraestrutura Secretaria de Administração

Listagem dos Conglomerados e Tamanho da População:

Temos 15 secretarias no total no governo estadual do Piauí.

Amostragem Aleatória dos Conglomerados:

Atribuir um número a cada secretaria (de 1 a 15). Usar um método para gerar números aleatórios entre 1 e 15 para selecionar os 5 conglomerados. Por exemplo, se os números aleatórios gerados forem 3, 7, 10, 12 e 14, então selecionaríamos as secretarias correspondentes aos números:

3: Secretaria de Saúde 7: Secretaria de Educação 10: Secretaria de Segurança Pública 12: Secretaria de Infraestrutura 14: Secretaria de Administração

Coleta de Dados Dentro de Cada Conglomerado Dentro de cada secretaria selecionada, coletaremos dados específicos sobre as despesas empenhadas. Isso pode envolver acesso a registros contábeis, relatórios financeiros ou sistemas de informação do governo.

Metodologia

Amostragem Aleatória Simples Definição: A amostragem aleatória simples é um método onde cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado para a amostra, de forma independente dos outros elementos.

Definir a População: Identificar claramente a população de interesse. Por exemplo, se estamos interessados na população de estudantes de uma escola, todos os estudantes matriculados seriam nossa população.

Atribuir Números de Identificação: Atribuir um número único a cada elemento da população. Por exemplo, se há 100 alunos na escola, cada aluno recebe um número de identificação de 1 a 100.

Selecionar Amostras: Usar um método de seleção aleatória, como gerar números aleatórios ou usar uma tabela de números aleatórios, para escolher os elementos da amostra. Cada número gerado corresponde a um elemento selecionado da população.

Coletar Dados: Coletar dados dos elementos selecionados para formar a amostra representativa da população.

Exemplo: Se quisermos uma amostra de 20 alunos de uma escola com 200 alunos, atribuímos números de 1 a 200 para cada aluno e selecionamos aleatoriamente 20 números para determinar quais alunos farão parte da nossa amostra.

Amostragem Estratificada Definição: Na amostragem estratificada, a população é dividida em grupos (estratos) que são mutuamente exclusivos e homogêneos quanto à característica que estamos estudando. Em seguida, uma amostra aleatória simples é retirada de cada estrato.

Identificar Estratos: Dividir a população em estratos com base em uma variável relevante para o estudo. Por exemplo, se estamos estudando desempenho acadêmico, os estratos podem ser divididos por séries escolares (por exemplo, 1º ao 5º ano, 6º ao 9º ano).

Determinar o Tamanho da Amostra por Estrato: Definir o tamanho da amostra para cada estrato proporcionalmente à sua representação na população total.

Selecionar Amostras: Usar amostragem aleatória simples dentro de cada estrato. Cada elemento dentro de um estrato tem a mesma probabilidade de ser selecionado.

Combinar as Amostras: Combinar as amostras de todos os estratos para formar a amostra final.

Exemplo: Se quisermos uma amostra de 100 alunos de uma escola com 1000 alunos, e sabemos que 60% dos alunos estão no ensino fundamental (estrato 1) e 40% no ensino médio (estrato 2), podemos selecionar 60 alunos aleatoriamente do ensino fundamental e 40 alunos do ensino médio.

Amostragem por Conglomerados Definição: Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos naturalmente existentes (conglomerados), e alguns desses grupos são selecionados aleatoriamente para serem estudados. Todos os elementos dentro dos conglomerados selecionados são incluídos na amostra.

Identificar Conglomerados: Identificar e listar todos os conglomerados (grupos) que compõem a população. Por exemplo, se estamos estudando escolas em um estado, cada escola seria um conglomerado.

Selecionar Conglomerados: Escolher aleatoriamente alguns dos conglomerados para compor a amostra. Isso pode ser feito usando uma amostra aleatória simples de conglomerados ou usando uma técnica de seleção sistemática.

Coletar Dados dos Conglomerados Selecionados: Para cada conglomerado selecionado, coletar dados de todos os elementos dentro do conglomerado. Por exemplo, se escolhermos 10 escolas aleatoriamente de um total de 100 escolas em um estado, coletaríamos dados de todos os alunos e professores dessas 10 escolas.

Exemplo: Se quisermos estudar o desempenho acadêmico dos alunos de um estado, podemos selecionar aleatoriamente 20 escolas de um total de 200 escolas no estado e coletar dados de todos os alunos nessas escolas.

RESULTADOS E DISCURSSÕES

O grafico desenvolvido acima mostra de forma detalhada como o estado do Piaui esta organizado de acordo com os dados apresentados pela tabela do Excel, podemos ver que o municipio de Boa Hora apresenta os melhores indices de saude e educação, mas o indice de empregabilidade e renda esta zerado, em contra partida o municipio de Morro Cabeça no tempo apresenta um indice muito baixo em relação aos demais municipios.

library(esquisse)
library(ggplot2)
library(readxl)

dados <- read_excel("C:\\Users\\aliss\\Downloads\\PIAUI.xlsx")

esquisser(dados)
## Warning: Esquisse may not work properly, try updating RStudio.
ggplot(dados) +
  aes(
    x = ...2,
    y = `Informações por Cidades e Estados - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística`,
    colour = `Informações por Cidades e Estados - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística`
  ) +
  geom_tile() +
  scale_color_hue(direction = 1) +
  labs(
    x = "informações",
    y = "dados",
    title = "grafico feito com esquisse",
    subtitle = "dados Piaui"
  ) +
  theme_minimal()

conclusão

Representatividade: Cada uma dessas técnicas visa garantir que a amostra selecionada seja representativa da população maior, minimizando o viés na seleção dos elementos.

Aplicação Prática: A escolha da técnica de amostragem depende da natureza dos dados e do objetivo do estudo. Por exemplo, amostragem por conglomerados é útil quando os elementos da população estão naturalmente agrupados.

Precisão e Eficiência: Cada técnica tem suas vantagens e desvantagens em termos de precisão e eficiência na coleta de dados. A escolha adequada depende das características específicas da população e dos recursos disponíveis para o estudo.

Referencias

DADOS DISPONIVEIS NO SITE https://www.ibge.gov.br/busca.html?searchword=piaui Acessado em: 27/06/2024