4회차 가설검정 과제 2

Q0: 작년 10학년 학생들 전체의 평균 수면시간은 8시간이다. 올해 10학년이 된 30 학생을 무작위로 선발하여 수면시간을 조사한 결과 평균이 7.3시간이고 표준편차가 2.8시간으로 나타났다. 10학년이 된 학생들의 수면 시간이 감소했는지를 유의수준 0.05에서 검정하시오.

Q1: 귀무가설과 대립가설은 무엇인가?

• H0: mu = 8
• H1 : mu =! 8

Q2: 단측검정 vs 양측 검정

• 단측검정. 이유는 감소했는지를 알아보는것이기 때문에 양측은 필요 없음.

Q3: z value vs t value

• t value 왜냐 sample 30명을 무작위로 뽑은거로 통계 냈기 때문.

Q4: p_value를 계산하시오.

sample.mean <- 7.3
sample.sd <- 2.8
population.mean <- 8
sample.size <- 30

t_value <- (population.mean - sample.mean / (sample.sd / sqrt(sample.size) ))

p_value <- pt(t_value, df=sample.size -1, lower.tail = TRUE)
p_value

## [1] 3.705973e-07

Q4: 귀무가설 기각 할 수 있는지? 어떤 결과 낼지?

• 귀무가설 기가하고 올해 10학년이 된 학생들의 수면시간은 줄었다.