Descomposición de Series Temporales
Ciudad Universitaria, 26 de Junio de 2024
Aplique los modelos de Descomposición aditivo y multiplicativo a la serie del IVAE (IMAE) 2018-2024[marzo], que se encuentra en el archivo adjunto.
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zooserie.ivae <- read_excel("C:/Users/iveth/OneDrive/Escritorio/Econometria/tableExport .xlsx",
col_types = c("skip", "numeric"))
serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
start = c(2018, 1),
frequency = 12)
serie.ivae.ts %>%
autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2018-2024[marzo]",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Indice")
2 Modelo Aditivo.
Modelo Aditivo: La serie temporal es el resultado de la suma de los componentes teóricos. Yt=Tt+Ct+St+It
2.1 Componente de Tendencia Tt [Componente TCt]
ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2018-2024[marzo]",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Indice")+
autolayer(ma2_12,series = "Tt")
2.2 Cálculo de los Factores Estacionales [Componente St]
library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts #Serie original
Tt <- ma2_12 #Media móvil centrada (2x12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI <- Yt - Tt #Diferencia que contiene componentes Estacional e Irregular
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
St <- St - sum(St) / 12
St <- rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12)
autoplot(St,
main = "Factores Estacionales",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Factor Estacional") 
2.3 Cálculo del Componente Irregular It
It=Yt−Tt−St
3 Modelo Multiplicativo.
Modelo Multiplicativo: La serie temporal es el resultado de la amplificación/atenuación de la tendencia a causa del resto de los componentes. Yt=Tt⋅Ct⋅St⋅It
Un modelo Multiplicativo puede expresarse como un un modelo aditivo, a través de una transformación logaritmica, (las minusculas indican el logaritmo natural de la variable/componente): yt=tt+ct+st+it
3.1 Componente Tendencia Ciclo [Tt=TCt]
library(forecast)
Tt <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Tt")
3.2 Cálculo de Factores Estacionales [St]
SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
St <- St*12/sum(St)
St <-
rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12)
autoplot(St,
main = "Factores Estacionales",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Factor Estacional")
3.3 Cálculo del Componente Irregular [It]
It=Yt/Tt⋅St
3.4 Descomposición Multiplicativa (usando la libreria stats):
descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")
3.5 Descomposición Multiplicativa usando libreria feasts
library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
components() %>%
autoplot() +
labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE") + xlab("Años/Meses")