Análisis y pronóstico de series de tiempo con R
Introducción
En este documento se explica lo relacionado al pronóstico de series de tiempo. Lo cual comprende:
Elaborando la serie de tiempo en R Análisis de la serie de tiempo Pronóstico de la serie de tiempo Estimación de errores de pronóstico Para el análisis de series de tiempo en R, existen una gran variedad de librerias. En este tutorial se emplea la libreria fpp2, la cual contiene contiene:
La libreria forecast, que contiene funciones de pronóstico La libreria ggplot2, que contiene funciones para gráficos Esta libreria se instala y se carga mediante install.packages(“fpp2”)y library(fpp2) respectivamente.
Elaborando la serie de tiempo en R Cargando librerias y datos Recordemos que se puede leer datos directamente desde una API, SQL u otros medios. Para este tutorial empleo la lectura de datos desde Excel. Entonces para ello emplearemos las siguientes funciones:
La función head() nos muestra los primeros datos de nuestra tabla de datos
library(fpp2)## Warning: package 'fpp2' was built under R version 4.3.3## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoo## ── Attaching packages ────────────────────────────────────────────── fpp2 2.5 ──## ✔ ggplot2 3.4.2 ✔ fma 2.5
## ✔ forecast 8.22.0 ✔ expsmooth 2.3## Warning: package 'forecast' was built under R version 4.3.3## Warning: package 'fma' was built under R version 4.3.3## Warning: package 'expsmooth' was built under R version 4.3.3## library(forecast)
library(foreign)## Warning: package 'foreign' was built under R version 4.3.2library(tseries)## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.3.3library(xts)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericlibrary(astsa)## Warning: package 'astsa' was built under R version 4.3.2##
## Attaching package: 'astsa'## The following objects are masked from 'package:fma':
##
## chicken, sales## The following object is masked from 'package:forecast':
##
## gas## The following object is masked from 'package:fpp2':
##
## oilAirPassengers## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1949 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118
## 1950 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140
## 1951 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166
## 1952 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194
## 1953 196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201
## 1954 204 188 235 227 234 264 302 293 259 229 203 229
## 1955 242 233 267 269 270 315 364 347 312 274 237 278
## 1956 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306
## 1957 315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336
## 1958 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337
## 1959 360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405
## 1960 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432Creando el objeto de serie de tiempo La serie de tiempo se debe almacenar en el objeto ts empleando la función ts(). El empleo de esta función es de la siguiente forma : serie <- ts(data, frequency= ,start=). Donde el primer agumento es un vector de datos. Luego los dos siguientes argumentos se indican de acuerdo a la siguiente tabla.
| Frecuencia | frequency= |
start= |
|---|---|---|
| Anual | 1 | 2000 |
| Trimestral | 4 | c(2000,2) |
| Mensual | 12 | c(2000,9) |
| Diario | 7 o 365.25 | 1 o c(2000,234) |
| Semanal | 52.18 | c(2000,23) |
| Horario | 24 o 168 o 8766 | 1 |
| Cada 30 min | 48 o 336 o 17532 | 1 |
En el siguiente fragmento de código definimos el objeto de la serie de tiempo y lo almacenaremos en data_serie.
#data_serie <- ts(data_serie$Serie, frequency=12, start=2004)
file_path <- "C:/Users/alter/OneDrive/Escritorio/Precipitacion/DatosPrecipitacion.csv"
datavalencia<- read.csv(file_path)
datavalencia## DATOS
## 1 132.10
## 2 105.50
## 3 91.32
## 4 178.20
## 5 150.70
## 6 213.80
## 7 110.50
## 8 131.70
## 9 124.50
## 10 129.20
## 11 164.90
## 12 187.40
## 13 196.10
## 14 149.70
## 15 125.40
## 16 226.50
## 17 172.30
## 18 129.80
## 19 138.10
## 20 87.61
## 21 125.70
## 22 166.70
## 23 299.40
## 24 171.60
## 25 145.40
## 26 186.63
## 27 158.20
## 28 216.63
## 29 182.20
## 30 87.78
## 31 108.24
## 32 78.62
## 33 94.51
## 34 158.30
## 35 170.61
## 36 99.91
## 37 90.96
## 38 267.02
## 39 154.00
## 40 235.74
## 41 168.22
## 42 146.60
## 43 134.70
## 44 89.44
## 45 47.18
## 46 90.63
## 47 72.13
## 48 114.90
## 49 113.40
## 50 185.90
## 51 197.70
## 52 219.50
## 53 125.90
## 54 100.30
## 55 126.20
## 56 78.58
## 57 101.60
## 58 173.10
## 59 152.80
## 60 84.49
## 61 149.30
## 62 172.60
## 63 101.30
## 64 226.90
## 65 144.60
## 66 112.20
## 67 86.05
## 68 74.32
## 69 89.04
## 70 156.50
## 71 137.70
## 72 181.10
## 73 146.44
## 74 274.80
## 75 167.48
## 76 233.50
## 77 162.90
## 78 151.60
## 79 89.39
## 80 88.13
## 81 97.61
## 82 116.20
## 83 211.40
## 84 211.20
## 85 262.70
## 86 287.60
## 87 242.60
## 88 239.30
## 89 195.50
## 90 169.40
## 91 167.40
## 92 128.30
## 93 202.80
## 94 186.70
## 95 181.60
## 96 153.60
## 97 273.10
## 98 200.70
## 99 188.20
## 100 179.90
## 101 158.40
## 102 121.80
## 103 110.60
## 104 69.49
## 105 74.98
## 106 123.70
## 107 162.50
## 108 233.40
## 109 109.20
## 110 124.50
## 111 99.16
## 112 163.20
## 113 170.40
## 114 194.30
## 115 121.50
## 116 114.50
## 117 105.90
## 118 128.60
## 119 133.30
## 120 148.80
## 121 194.00
## 122 271.20
## 123 295.20
## 124 258.67
## 125 166.24
## 126 130.30
## 127 150.10
## 128 90.43
## 129 97.60
## 130 180.10
## 131 262.10
## 132 283.80
## 133 237.70
## 134 294.20
## 135 237.10
## 136 169.80
## 137 219.40
## 138 209.80
## 139 227.10
## 140 123.70
## 141 97.65
## 142 187.60
## 143 177.50
## 144 182.10
## 145 215.30
## 146 207.60
## 147 195.90
## 148 280.80
## 149 176.20
## 150 143.00
## 151 160.80
## 152 95.25
## 153 77.66
## 154 72.33
## 155 141.00
## 156 165.00
## 157 125.80
## 158 133.30
## 159 178.40
## 160 163.80
## 161 157.40
## 162 138.20
## 163 114.10
## 164 104.80
## 165 100.80
## 166 167.70
## 167 78.21
## 168 131.90
## 169 235.29
## 170 184.24
## 171 76.06
## 172 297.42
## 173 205.42
## 174 22.46
## 175 53.82
## 176 108.43
## 177 371.96
## 178 194.71
## 179 135.28
## 180 171.92
## 181 168.76
## 182 184.24
## 183 171.85
## 184 204.13
## 185 204.10
## 186 165.80
## 187 97.13
## 188 85.12
## 189 150.90
## 190 133.20
## 191 96.27
## 192 99.44
## 193 154.90
## 194 278.00
## 195 171.20
## 196 193.20
## 197 164.40
## 198 130.00
## 199 93.65
## 200 64.59
## 201 122.46
## 202 104.70
## 203 136.09
## 204 122.30
## 205 129.00
## 206 131.60
## 207 135.20
## 208 206.70
## 209 149.60
## 210 122.90
## 211 111.89
## 212 91.45
## 213 161.55
## 214 156.72
## 215 183.99
## 216 129.00
## 217 105.13
## 218 246.30
## 219 165.85
## 220 184.17
## 221 134.41
## 222 141.52
## 223 129.65
## 224 66.81
## 225 77.10
## 226 138.30
## 227 160.80
## 228 106.30
## 229 139.80
## 230 126.80
## 231 130.30
## 232 146.00
## 233 140.40
## 234 99.37
## 235 72.74
## 236 83.04
## 237 59.01
## 238 82.57
## 239 127.30
## 240 128.50
## 241 119.00
## 242 142.90
## 243 166.10
## 244 184.74
## 245 135.54
## 246 114.89
## 247 101.82
## 248 83.90
## 249 99.60
## 250 106.07
## 251 184.59
## 252 133.52
## 253 152.90
## 254 243.95
## 255 145.06
## 256 238.81
## 257 231.50
## 258 170.39
## 259 112.40
## 260 104.00
## 261 90.40
## 262 124.80
## 263 141.60
## 264 169.10
## 265 170.02
## 266 165.09
## 267 205.90
## 268 184.77
## 269 146.86
## 270 173.29
## 271 136.56
## 272 78.30
## 273 109.46
## 274 106.71
## 275 85.48
## 276 67.40
## 277 133.40
## 278 145.20
## 279 158.90
## 280 147.50
## 281 166.50
## 282 121.00
## 283 111.60
## 284 113.20
## 285 80.92
## 286 121.00
## 287 114.14
## 288 144.72
## 289 184.07
## 290 194.16
## 291 134.56
## 292 192.50
## 293 171.00
## 294 164.50
## 295 187.70
## 296 86.74
## 297 115.70
## 298 116.10
## 299 274.90
## 300 229.80
## 301 335.60
## 302 224.40
## 303 190.10
## 304 249.11
## 305 160.40
## 306 132.80
## 307 151.70
## 308 99.71
## 309 101.00
## 310 111.31
## 311 120.59
## 312 157.59
## 313 168.76
## 314 184.24
## 315 142.50
## 316 205.47
## 317 117.80
## 318 65.30
## 319 88.50
## 320 94.82
## 321 75.37
## 322 149.50
## 323 89.23
## 324 61.20
## 325 116.80
## 326 184.24
## 327 171.85
## 328 205.47
## 329 164.85
## 330 134.64
## 331 117.10
## 332 85.45
## 333 99.93
## 334 131.12
## 335 146.09
## 336 154.28
## 337 168.76
## 338 93.50
## 339 80.10
## 340 89.20
## 341 47.20
## 342 54.20
## 343 117.10
## 344 31.40
## 345 99.93
## 346 131.12
## 347 146.09
## 348 154.28
## 349 168.76
## 350 121.00
## 351 157.90
## 352 110.70
## 353 70.70
## 354 56.90
## 355 88.28
## 356 66.22
## 357 94.94
## 358 206.30
## 359 146.80
## 360 114.80
## 361 95.97
## 362 81.77
## 363 171.85
## 364 205.47
## 365 164.85
## 366 134.64
## 367 117.10
## 368 95.61
## 369 95.00
## 370 72.70
## 371 76.00
## 372 263.50
## 373 96.90
## 374 184.24
## 375 171.85
## 376 205.47
## 377 164.85
## 378 134.64
## 379 107.55
## 380 92.37
## 381 70.48
## 382 160.68
## 383 146.09
## 384 154.28
## 385 180.30
## 386 255.30
## 387 279.20
## 388 262.90
## 389 266.90
## 390 168.40
## 391 143.60
## 392 90.05
## 393 71.11
## 394 85.09
## 395 73.32
## 396 108.00
## 397 261.00
## 398 173.10
## 399 197.30
## 400 132.00
## 401 161.90
## 402 131.40
## 403 117.10
## 404 40.15
## 405 54.57
## 406 82.84
## 407 64.80
## 408 107.60
## 409 61.50
## 410 184.24
## 411 171.85
## 412 205.47
## 413 164.85
## 414 134.64
## 415 117.10
## 416 85.45
## 417 99.93
## 418 131.12
## 419 146.09
## 420 154.28
## 421 168.76
## 422 184.24
## 423 171.85
## 424 205.47
## 425 164.85
## 426 134.64
## 427 95.90
## 428 44.40
## 429 99.93
## 430 131.12
## 431 146.09
## 432 154.28
## 433 239.90
## 434 281.20
## 435 473.70
## 436 430.20
## 437 153.10
## 438 23.40
## 439 0.30
## 440 2.50
## 441 7.70
## 442 7.10
## 443 9.10
## 444 58.30
## 445 618.10
## 446 288.20
## 447 192.90
## 448 507.10
## 449 188.50
## 450 1.50
## 451 2.50
## 452 0.00
## 453 1.10
## 454 0.30
## 455 11.80
## 456 56.10
## 457 145.30
## 458 540.10
## 459 691.30
## 460 627.30
## 461 190.00
## 462 12.90
## 463 2.80
## 464 0.60
## 465 1.90
## 466 18.90
## 467 72.60
## 468 222.50
## 469 446.60
## 470 386.70
## 471 269.10
## 472 344.40
## 473 170.40
## 474 23.60
## 475 34.80
## 476 8.80
## 477 1.10
## 478 73.10
## 479 53.30
## 480 187.00
## 481 236.50
## 482 204.20
## 483 365.90
## 484 284.10
## 485 240.20
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data_serie## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1949 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118
## 1950 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140
## 1951 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166
## 1952 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194
## 1953 196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201
## 1954 204 188 235 227 234 264 302 293 259 229 203 229
## 1955 242 233 267 269 270 315 364 347 312 274 237 278
## 1956 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306
## 1957 315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336
## 1958 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337
## 1959 360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405
## 1960 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432#Nota: Los resultados de esta guía corresponden a Data1 del archivo excel. Sugiero que tambien practiques con las otras series de tiempo como Data2 o Data3.
Análisis de la serie de tiempo Para el análisis de datos, esta libreria fpp2 nos permite emplear las siguientes funciones:
autoplot(), para graficar la serie de tiempo ggseasonplot(), para graficar la estacionalidad de una serie de tiempo ggsubseriesplot(), para graficar subseries ggAcf(), para graficar la autocorrelación decompose(), permite realizar una descomposición de estacionalidad y tendencia. Grafico de la serie de tiempo Para el gráfico simple de la serie de tiempo empleamos la funcion autoplot(). Donde solo se requiere ingresar el objeto de la serie de tiempo.
autoplot(data_serie)+
labs(title = "Serie de tiempo",
x = "Tiempo",
y = "Valor",
colour = "#00a0dc")+
theme_bw() 
Descomposición de la serie de tiempo Para la descomposición de la serie de tiempo se emplea la función decompose(). Donde se debe indicar el objeto de la serie de tiempo y el tipo de descomposición. Los tipos de descomposición que acepta esta función es additive y multiplicative.
Aditivo: Serie=T + S + I
Multiplicativo: Serie=T x S x I
Donde:
T: Tendencia
S: Estacionalidad
I: Irregular o error
# Descomposición de la serie de tiempo. Se almacena en el objeto fit
fit <- decompose(data_serie, type='additive')
#fit <- decompose(data_serie, type='multiplicative')
# Para graficar esta descomposición volvemos a emplear la funcion autoplot, pero con el objeto fit
autoplot(fit)+
labs(title = "Descomposicion de la serie de tiempo",
x = "Tiempo",
y = "Valor",
colour = "Gears")+
theme_bw()
library(highcharter)## Warning: package 'highcharter' was built under R version 4.3.3hchart(stl(data_serie, s.window='periodic'))## Warning: Deprecated function. Use the `create_axis` function.Grafico de la serie de tiempo con su tendencia El siguiente fragmento de código nos permite graficar la serie de tiempo con su tendencia. Notese que emplea el objeto fit en el cual guardamos previamente los valores de la descomposición. Nótese que se emplea la funcion trendcycle() para obtener los datos de tendencia del objeto fit.
autoplot(data_serie, series="Serie tiempo") +
autolayer(trendcycle(fit), series="Tendencia") +
labs(title = "Serie de tiempo",
x = "Tiempo",
y = "Valor"
) +
theme_bw()## Warning: Removed 12 rows containing missing values (`geom_line()`).
Grafico de estacionalidad Para realizar el gráfico de estacionalidad empleamos la función ggseasonplot. Donde el argumento es el objeto que contiene la serie de tiempo.
ggseasonplot(data_serie)
library(TSstudio)## Warning: package 'TSstudio' was built under R version 4.3.3ts_seasonal(data_serie, type = "all")ts_heatmap(data_serie)#Graficar la autocorrelacion
acf(data_serie, lag=35, col="2",main ="",
xlab="Lag",ylab="Valores")
#Graficar la autocorrelacion parcial
pacf(data_serie, lag=35, col="2",main ="",
xlab="Lag",ylab="Valores")
#Como hay confirmación de tendencia se hace la diferencia (1 lag)
plot(diff(data_serie),xlab="Tiempo",ylab="Valores")
acf(diff(data_serie), lag=35, col="2",main = "",
xlab="Lag", ylab="Valores")
pacf(diff(data_serie), lag=35,col="2",main = "",
xlab="Lag",ylab="Valores")
#Como la variancia se ve incrementa en el tiempo se debe sacar logaritmo natural de la serie
plot(diff(log(data_serie)),xlab="Tiempo",ylab="Valores")
acf(diff(log(data_serie)), lag=35, col="2",main = "",
xlab="Lag", ylab="Valores")
pacf(diff(log(data_serie)), lag=35,col="2",main = "",
xlab="Lag",ylab="Valores")
#Augmented Dickey-Fuller test para ver no estacionaridad
#Devuelve la probabilidad de ser no estacionaria
#Si es mayor que 0.05 la serie es no estacionaria (tiene tendencia)
#Si es menor que 0.05 es estacionaria (No hay tendencia)
# library(aTSA)
aTSA::adf.test(diff(log(data_serie)))## Augmented Dickey-Fuller Test
## alternative: stationary
##
## Type 1: no drift no trend
## lag ADF p.value
## [1,] 0 -9.61 0.01
## [2,] 1 -8.82 0.01
## [3,] 2 -7.63 0.01
## [4,] 3 -8.75 0.01
## [5,] 4 -6.79 0.01
## Type 2: with drift no trend
## lag ADF p.value
## [1,] 0 -9.63 0.01
## [2,] 1 -8.86 0.01
## [3,] 2 -7.71 0.01
## [4,] 3 -8.94 0.01
## [5,] 4 -6.98 0.01
## Type 3: with drift and trend
## lag ADF p.value
## [1,] 0 -9.60 0.01
## [2,] 1 -8.83 0.01
## [3,] 2 -7.69 0.01
## [4,] 3 -8.92 0.01
## [5,] 4 -6.95 0.01
## ----
## Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value <= 0.01library(forecast)
#Ajuste automático de los coeficientes
ARIMAmodel <- auto.arima(log(data_serie))
ARIMAmodel## Series: log(data_serie)
## ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]
##
## Coefficients:
## ma1 sma1
## -0.4018 -0.5569
## s.e. 0.0896 0.0731
##
## sigma^2 = 0.001371: log likelihood = 244.7
## AIC=-483.4 AICc=-483.21 BIC=-474.77#Ajuste automático de los coeficientes
ARIMAmodel <- auto.arima(diff(log(data_serie)))
ARIMAmodel## Series: diff(log(data_serie))
## ARIMA(0,0,1)(0,1,1)[12]
##
## Coefficients:
## ma1 sma1
## -0.4018 -0.5569
## s.e. 0.0896 0.0731
##
## sigma^2 = 0.001369: log likelihood = 244.7
## AIC=-483.39 AICc=-483.2 BIC=-474.77Pronóstico Métodos simples Para el pronóstico de series de tiempo mediante métodos básicos, la libreria fpp2 nos brinda las siguientes funciones:
naive(), metodo de naive simple ses(), exponential smoothing meanf(), media movil snaive(), metodo naive considerando estacionalidad El argumento a colocar en estas funciones es la serie de tiempo y el valor de h. Este valor de h es la cantidad de datos que deseamos pronosticar. Por ejemplo si deseamos pronosticar 12 datos, se debe indicar h=12.
Finalmente, para verificar el ajuste del método podemos emplear las siguientes funciones:
fitted(), obtiene un ajuste con la data historica checkresiduals(), permite analizar los residuales
# elaborando el método
m1 <- snaive(data_serie, h=96)
# graficando el pronóstico
autoplot(m1)
# verificando el ajuste del método
autoplot(m1)+autolayer(fitted(m1), series="Ajuste")## Warning: Removed 12 rows containing missing values (`geom_line()`).
# verificando los residuales
checkresiduals(m1)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from Seasonal naive method
## Q* = 275.04, df = 24, p-value < 2.2e-16
##
## Model df: 0. Total lags used: 24Método regresión Para el pronóstico de series de tiempo mediante regresión, la libreria fpp2 nos brinda la función tslm(). Esta función la emplearemos para crear una regresión de la serie de tiempo con los datos de la descomposición estacional y/o tendencia. Entonces:
Si observamos solo tendencia usaremos : tslm(data_serie ~ trend) Si observamos solo estacionalidad usaremos : tslm(data_serie ~ season) Si observamos tendencia y estacionalidad usaremos : tslm(data_serie ~ trend + season) Luego con la función forecast realizamos el pronostico. El argumento a colocar en estas funcion es la regresión y el valor de h. Este valor de h es la cantidad de datos que deseamos pronosticar.
Finalmente, para verificar el ajuste del método podemos emplear las siguientes funciones:
fitted(), obtiene pronostico con la data historica checkresiduals(), permite analizar los residuales
library(tseries)
# elaborando la regresion
regresion <- tslm(data_serie ~ trend + season)
# elaborando el pronostico
m2 <- forecast(regresion)
# graficando el pronóstico
autoplot(m2)
# verificando el ajuste del método
autoplot(m2)+autolayer(fitted(m2), series="Ajuste")
# verificando los residuales
checkresiduals(m2)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from Linear regression model
## Q* = 348.24, df = 24, p-value < 2.2e-16
##
## Model df: 0. Total lags used: 24Método holt winters Para el pronóstico de series de tiempo mediante holt winters, la libreria fpp2 nos brinda la función hw().
Los argumentos a colocar en esta funcion son:
La serie de tiempo El valor de h. Este valor de h es la cantidad de datos que deseamos pronosticar. El tipo de descomposición a usar para la estacionalidad. Los tipos de descomposición que acepta esta función es additive y multiplicative. Finalmente, para verificar el ajuste del método podemos emplear las siguientes funciones:
fitted(), obtiene pronostico con la data historica checkresiduals(), permite analizar los residuales
# elaborando el pronostico
m3 <- hw(data_serie, h=96, seasonal = 'multiplicative')
# graficando el pronóstico
autoplot(m3)
# verificando el ajuste del método
autoplot(m3)+autolayer(fitted(m3), series="Ajuste")
# verificando los residuales
checkresiduals(m3)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from Holt-Winters' multiplicative method
## Q* = 40.151, df = 24, p-value = 0.0206
##
## Model df: 0. Total lags used: 24ARIMA Para el pronóstico de series de tiempo mediante ARIMA, la libreria fpp2 nos brinda la función auto.arima().
Primero crearemos un modelo ARIMA, para ello el argumento a colocar en esta funcion es la serie de tiempo. Considerar que esta función es solo una aproximación iterativa que busca los indices de AR y MA. Pues en determinadas series de tiempo podria no encontrar los indices adecuados para un modelo ARIMA. En ese caso lo adecuado es seguir la metodología de estimación de índices ARIMA. Esta metodología no esta cubierta en esta guia.
Luego con la función forecast realizamos el pronostico. El argumento a colocar en estas funcion es el modelo ARIMA y el valor de h. Este valor de h es la cantidad de datos que deseamos pronosticar.
Finalmente, para verificar el ajuste del método podemos emplear las siguientes funciones:
fitted(), obtiene pronostico con la data historica checkresiduals(), permite analizar los residuales
# elaborando el modelo ARIMA
modelo_arima <- auto.arima(data_serie)
# elaborando el pronostico
m4 <- forecast(modelo_arima, h=96)
# graficando el pronóstico
autoplot(m4)
# verificando el ajuste del método
autoplot(m4)+autolayer(fitted(m4), series="Ajuste")
# verificando los residuales
checkresiduals(m4)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(2,1,1)(0,1,0)[12]
## Q* = 37.784, df = 21, p-value = 0.01366
##
## Model df: 3. Total lags used: 24Red neuronal Para el pronóstico de series de tiempo mediante una red neuronal, la libreria fpp2 nos brinda la función nnetar().
Primero crearemos un modelo de red neuronal (neural network), para ello el argumento a colocar en esta funcion es la serie de tiempo.
Luego con la función forecast realizamos el pronostico. El argumento a colocar en estas funcion es el modelo de red neuronal y el valor de h. Este valor de h es la cantidad de datos que deseamos pronosticar.
Finalmente, para verificar el ajuste del método podemos emplear las siguientes funciones:
fitted(), obtiene pronostico con la data historica checkresiduals(), permite analizar los residuales
# elaborando el modelo de red neuronal
neural_network <- nnetar(data_serie)
# elaborando el pronostico
m5 <- forecast(neural_network, h=96)
# graficando el pronóstico
autoplot(m5)
# verificando el ajuste del método
autoplot(m5)+autolayer(fitted(m5), series="Ajuste")## Warning: Removed 12 rows containing missing values (`geom_line()`).
# verificando los residuales
checkresiduals(m5)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from NNAR(1,1,2)[12]
## Q* = 196.77, df = 24, p-value < 2.2e-16
##
## Model df: 0. Total lags used: 24Estimación de error Para estimar los errores de pronóstico, se debe realizar con los valores ocurridos o reales. Es decir este error se mide tiempo despues de haber realizado el pronóstico.
Supongamos que los valores reales ocurridos para la Data1 son los siguientes:
Mes Valor Real
Enero 19 13487 Mayo Febrero 19 12776 Junio Marzo 19 13812 Julio Abril 19
13032 Agosto Entonces, para poder comparar nuestros datos sera necesario
almacenarlo en un objeto de serie de tiempo. Entonces:
real <- c(622, 606, 508, 461, 390, 432,462, 471)
data_real <- ts(real, frequency=12,start=1961)La función accuracy() determina los errores de pronostico, para ello es necesario:
Indicar el modelo de pronostico, donde estará el pronóstico Indicar datos reales, donde estará los valores reales Entonces lo que realizará esta función es comparar el pronóstico de los siguientes 8 datos y el valor real. Pues estamos considerando que ya pasaron 8 meses, y nos encontramos en la etapa de evaluar el error de pronóstico de nuestros modelos.
# modelo en base a métodos simples
accuracy(m1,data_real)## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 31.77273 36.31574 32.0303 11.124393 11.24871 1.000000 0.7464603
## Test set 3.62500 140.23596 123.6250 -2.775782 24.26489 3.859626 0.6988219
## Theil's U
## Training set NA
## Test set 2.475277# modelo en base a regresion lineal
accuracy(m2,data_real)## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 1.999781e-16 25.11363 19.77364 0.6039558 8.591515 0.6173418
## Test set -9.952652e-01 106.24590 92.63684 -3.1086876 18.289105 2.8921624
## ACF1 Theil's U
## Training set 0.7631551 NA
## Test set 0.6491973 1.800463# modelo en base a holt winters
accuracy(m3,data_real)## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 1.256973 10.63256 7.790649 0.2182707 2.914411 0.2432275
## Test set -35.415680 150.14883 136.598759 -10.9560051 27.796830 4.2646727
## ACF1 Theil's U
## Training set 0.2135914 NA
## Test set 0.6873988 3.013635# modelo en base a ARIMA
accuracy(m4,data_real)## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 1.34230 10.84619 7.86754 0.420698 2.800458 0.245628
## Test set -27.27284 144.07536 132.46579 -9.203000 26.842386 4.135640
## ACF1 Theil's U
## Training set -0.00124847 NA
## Test set 0.69852717 2.839455# modelo en base a red neuronal
accuracy(m5,data_real)## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 0.002163032 14.44859 11.5629 -0.2930664 4.26158 0.3609987
## Test set -47.251214118 157.26990 144.0537 -13.4501122 29.64088 4.4974200
## ACF1 Theil's U
## Training set 0.5615217 NA
## Test set 0.7019748 3.276162Entonces a partir de estos errores de pronóstico podemos determinar cual es el modelo mas adecuado. En la práctica se suelen evaluar varios modelos e incluso tomar como pronóstico un valor medio del resultados de dos o más modelos.