eyesdata

Author

Takafumi KUBOTA

Published

June 21, 2024

Abstract

This study demonstrates the use of the VGAM package in R to fit a vector generalized linear model (VGLM) with synthetic data. Data for 1000 individuals, including ocular pressure and age, was generated and transformed to include mean ocular pressure and linear predictors. Binary outcomes for eye conditions were derived using the logitlink function. The vglm function was used to fit the model with leye and reye as responses and op as the predictor, specifying a binomial family with odds ratio. The model matrix was generated to show the data structure.

Keywords

VGLM, Synthetic Data Generation, Binomial Odds Ratio Model

1 Fitting a VGLM for Ocular Pressure Data Using VGAM

This study outlines the process of fitting a vector generalized linear model (VGLM) using the VGAM package in R. Synthetic data for 1000 individuals, including left and right eye ocular pressure (lop and rop) and age, was generated and transformed to include mean ocular pressure (mop) and linear predictors for both eyes (eta1 and eta2). Binary outcomes for eye conditions (leye and reye) were derived using the logitlink function. The vglm function fitted a VGLM with leye and reye as the response and op as the predictor, using a binomial family with odds ratio, setting exchangeable to TRUE and zero to 3. The xij argument modeled op as a function of lop, rop, and fill1(lop), while form2 specified additional relationships. The model matrix was then generated to illustrate the data structure.

1.1 Full code

Code
library(VGAM)
Warning: package 'VGAM' was built under R version 4.3.1
Loading required package: stats4
Loading required package: splines
Code
library(VGAMdata)
Warning: package 'VGAMdata' was built under R version 4.3.1
Code
# Generate (independent) eyes data for the examples below; OR=1.
nn <- 1000 # Number of people
eyesdata <- data.frame(lop = round(runif(nn), 2),
                       rop = round(runif(nn), 2),
                       age = round(rnorm(nn, 40, 10)))
eyesdata <- transform(eyesdata,
                      mop = (lop + rop) / 2, # Mean ocular pressure
                      op = (lop + rop) / 2, # Value unimportant unless plotting
                      # op = lop, # Choose this if plotting
                      eta1 = 0 - 2*lop + 0.04*age, # Linear predictor for left eye
                      eta2 = 0 - 2*rop + 0.04*age) # Linear predictor for right eye
eyesdata <- transform(eyesdata,
                      leye = rbinom(nn, size=1, prob = logitlink(eta1, inverse = TRUE)),
                      reye = rbinom(nn, size=1, prob = logitlink(eta2, inverse = TRUE)))

fit.eyes <- vglm(formula = cbind(leye, reye) ~ op,
                 data = eyesdata,
                 family = binom2.or(exchangeable = TRUE, zero = 3),
                 xij = list(op ~ lop + rop + fill1(lop)),
                 form2 = ~ op + lop + rop + fill1(lop))
model.matrix(fit.eyes, type = "vlm")
       (Intercept):1 (Intercept):2   op
1:1                1             0 0.49
1:2                1             0 0.99
1:3                0             1 0.00
2:1                1             0 0.75
2:2                1             0 0.04
2:3                0             1 0.00
3:1                1             0 0.81
3:2                1             0 0.71
3:3                0             1 0.00
4:1                1             0 0.08
4:2                1             0 0.78
4:3                0             1 0.00
5:1                1             0 0.16
5:2                1             0 0.92
5:3                0             1 0.00
6:1                1             0 0.45
6:2                1             0 0.05
6:3                0             1 0.00
7:1                1             0 0.97
7:2                1             0 0.55
7:3                0             1 0.00
8:1                1             0 0.90
8:2                1             0 0.45
8:3                0             1 0.00
9:1                1             0 0.60
9:2                1             0 0.95
9:3                0             1 0.00
10:1               1             0 0.48
10:2               1             0 0.02
10:3               0             1 0.00
11:1               1             0 0.70
11:2               1             0 0.82
11:3               0             1 0.00
12:1               1             0 0.35
12:2               1             0 0.83
12:3               0             1 0.00
13:1               1             0 0.74
13:2               1             0 0.11
13:3               0             1 0.00
14:1               1             0 0.50
14:2               1             0 0.51
14:3               0             1 0.00
15:1               1             0 0.61
15:2               1             0 0.36
15:3               0             1 0.00
16:1               1             0 0.07
16:2               1             0 0.88
16:3               0             1 0.00
17:1               1             0 0.31
17:2               1             0 0.13
17:3               0             1 0.00
18:1               1             0 0.49
18:2               1             0 0.34
18:3               0             1 0.00
19:1               1             0 0.21
19:2               1             0 0.76
19:3               0             1 0.00
20:1               1             0 0.47
20:2               1             0 0.15
20:3               0             1 0.00
21:1               1             0 0.74
21:2               1             0 0.99
21:3               0             1 0.00
22:1               1             0 0.34
22:2               1             0 0.11
22:3               0             1 0.00
23:1               1             0 0.22
23:2               1             0 0.68
23:3               0             1 0.00
24:1               1             0 0.04
24:2               1             0 0.61
24:3               0             1 0.00
25:1               1             0 0.98
25:2               1             0 0.68
25:3               0             1 0.00
26:1               1             0 0.07
26:2               1             0 0.34
26:3               0             1 0.00
27:1               1             0 0.79
27:2               1             0 0.97
27:3               0             1 0.00
28:1               1             0 0.67
28:2               1             0 0.91
28:3               0             1 0.00
29:1               1             0 0.36
29:2               1             0 0.07
29:3               0             1 0.00
30:1               1             0 0.02
30:2               1             0 0.76
30:3               0             1 0.00
31:1               1             0 0.97
31:2               1             0 0.48
31:3               0             1 0.00
32:1               1             0 0.06
32:2               1             0 0.90
32:3               0             1 0.00
33:1               1             0 0.99
33:2               1             0 0.67
33:3               0             1 0.00
34:1               1             0 0.65
34:2               1             0 0.65
34:3               0             1 0.00
35:1               1             0 0.84
35:2               1             0 0.63
35:3               0             1 0.00
36:1               1             0 0.62
36:2               1             0 0.58
36:3               0             1 0.00
37:1               1             0 0.28
37:2               1             0 0.62
37:3               0             1 0.00
38:1               1             0 0.12
38:2               1             0 0.20
38:3               0             1 0.00
39:1               1             0 0.45
39:2               1             0 0.49
39:3               0             1 0.00
40:1               1             0 0.80
40:2               1             0 0.23
40:3               0             1 0.00
41:1               1             0 0.75
41:2               1             0 0.19
41:3               0             1 0.00
42:1               1             0 0.03
42:2               1             0 0.38
42:3               0             1 0.00
43:1               1             0 0.83
43:2               1             0 0.29
43:3               0             1 0.00
44:1               1             0 0.76
44:2               1             0 0.41
44:3               0             1 0.00
45:1               1             0 0.91
45:2               1             0 0.59
45:3               0             1 0.00
46:1               1             0 0.69
46:2               1             0 1.00
46:3               0             1 0.00
47:1               1             0 0.81
47:2               1             0 0.68
47:3               0             1 0.00
48:1               1             0 0.03
48:2               1             0 0.69
48:3               0             1 0.00
49:1               1             0 0.00
49:2               1             0 0.52
49:3               0             1 0.00
50:1               1             0 0.84
50:2               1             0 0.01
50:3               0             1 0.00
51:1               1             0 0.90
51:2               1             0 0.36
51:3               0             1 0.00
52:1               1             0 0.58
52:2               1             0 0.54
52:3               0             1 0.00
53:1               1             0 0.49
53:2               1             0 0.80
53:3               0             1 0.00
54:1               1             0 0.37
54:2               1             0 0.38
54:3               0             1 0.00
55:1               1             0 0.11
55:2               1             0 0.14
55:3               0             1 0.00
56:1               1             0 0.25
56:2               1             0 0.30
56:3               0             1 0.00
57:1               1             0 0.85
57:2               1             0 0.43
57:3               0             1 0.00
58:1               1             0 0.59
58:2               1             0 0.41
58:3               0             1 0.00
59:1               1             0 0.61
59:2               1             0 0.93
59:3               0             1 0.00
60:1               1             0 0.33
60:2               1             0 0.21
60:3               0             1 0.00
61:1               1             0 0.71
61:2               1             0 0.02
61:3               0             1 0.00
62:1               1             0 0.88
62:2               1             0 0.04
62:3               0             1 0.00
63:1               1             0 0.09
63:2               1             0 0.28
63:3               0             1 0.00
64:1               1             0 0.73
64:2               1             0 0.16
64:3               0             1 0.00
65:1               1             0 0.08
65:2               1             0 0.69
65:3               0             1 0.00
66:1               1             0 0.91
66:2               1             0 0.19
66:3               0             1 0.00
67:1               1             0 0.85
67:2               1             0 0.59
67:3               0             1 0.00
68:1               1             0 0.71
68:2               1             0 0.23
68:3               0             1 0.00
69:1               1             0 0.20
69:2               1             0 0.14
69:3               0             1 0.00
70:1               1             0 0.93
70:2               1             0 0.55
70:3               0             1 0.00
71:1               1             0 0.69
71:2               1             0 0.59
71:3               0             1 0.00
72:1               1             0 0.98
72:2               1             0 0.46
72:3               0             1 0.00
73:1               1             0 0.37
73:2               1             0 0.72
73:3               0             1 0.00
74:1               1             0 0.53
74:2               1             0 0.30
74:3               0             1 0.00
75:1               1             0 0.85
75:2               1             0 0.07
75:3               0             1 0.00
76:1               1             0 0.22
76:2               1             0 0.20
76:3               0             1 0.00
77:1               1             0 0.23
77:2               1             0 0.98
77:3               0             1 0.00
78:1               1             0 0.69
78:2               1             0 0.79
78:3               0             1 0.00
79:1               1             0 0.76
79:2               1             0 0.88
79:3               0             1 0.00
80:1               1             0 0.53
80:2               1             0 0.49
80:3               0             1 0.00
81:1               1             0 0.07
81:2               1             0 0.40
81:3               0             1 0.00
82:1               1             0 0.29
82:2               1             0 0.80
82:3               0             1 0.00
83:1               1             0 0.10
83:2               1             0 0.92
83:3               0             1 0.00
84:1               1             0 0.59
84:2               1             0 0.56
84:3               0             1 0.00
85:1               1             0 0.71
85:2               1             0 0.44
85:3               0             1 0.00
86:1               1             0 0.91
86:2               1             0 0.82
86:3               0             1 0.00
87:1               1             0 0.09
87:2               1             0 0.07
87:3               0             1 0.00
88:1               1             0 0.54
88:2               1             0 0.89
88:3               0             1 0.00
89:1               1             0 0.18
89:2               1             0 0.55
89:3               0             1 0.00
90:1               1             0 0.45
90:2               1             0 0.72
90:3               0             1 0.00
91:1               1             0 0.23
91:2               1             0 0.69
91:3               0             1 0.00
92:1               1             0 0.18
92:2               1             0 0.94
92:3               0             1 0.00
93:1               1             0 0.66
93:2               1             0 0.42
93:3               0             1 0.00
94:1               1             0 0.93
94:2               1             0 0.34
94:3               0             1 0.00
95:1               1             0 0.59
95:2               1             0 0.33
95:3               0             1 0.00
96:1               1             0 0.05
96:2               1             0 0.36
96:3               0             1 0.00
97:1               1             0 0.48
97:2               1             0 0.58
97:3               0             1 0.00
98:1               1             0 0.40
98:2               1             0 0.11
98:3               0             1 0.00
99:1               1             0 0.50
99:2               1             0 0.85
99:3               0             1 0.00
100:1              1             0 0.83
100:2              1             0 0.56
100:3              0             1 0.00
101:1              1             0 0.83
101:2              1             0 0.51
101:3              0             1 0.00
102:1              1             0 0.69
102:2              1             0 0.14
102:3              0             1 0.00
103:1              1             0 0.32
103:2              1             0 0.11
103:3              0             1 0.00
104:1              1             0 0.87
104:2              1             0 0.44
104:3              0             1 0.00
105:1              1             0 0.34
105:2              1             0 0.33
105:3              0             1 0.00
106:1              1             0 0.41
106:2              1             0 0.85
106:3              0             1 0.00
107:1              1             0 0.41
107:2              1             0 0.75
107:3              0             1 0.00
108:1              1             0 0.43
108:2              1             0 0.09
108:3              0             1 0.00
109:1              1             0 0.96
109:2              1             0 0.68
109:3              0             1 0.00
110:1              1             0 0.81
110:2              1             0 0.17
110:3              0             1 0.00
111:1              1             0 0.32
111:2              1             0 0.87
111:3              0             1 0.00
112:1              1             0 0.27
112:2              1             0 0.96
112:3              0             1 0.00
113:1              1             0 0.56
113:2              1             0 0.03
113:3              0             1 0.00
114:1              1             0 0.33
114:2              1             0 0.98
114:3              0             1 0.00
115:1              1             0 0.94
115:2              1             0 0.58
115:3              0             1 0.00
116:1              1             0 0.48
116:2              1             0 0.00
116:3              0             1 0.00
117:1              1             0 0.35
117:2              1             0 0.76
117:3              0             1 0.00
118:1              1             0 0.01
118:2              1             0 0.41
118:3              0             1 0.00
119:1              1             0 0.05
119:2              1             0 0.29
119:3              0             1 0.00
120:1              1             0 0.84
120:2              1             0 0.48
120:3              0             1 0.00
121:1              1             0 0.85
121:2              1             0 0.68
121:3              0             1 0.00
122:1              1             0 0.59
122:2              1             0 0.34
122:3              0             1 0.00
123:1              1             0 0.37
123:2              1             0 0.56
123:3              0             1 0.00
124:1              1             0 0.53
124:2              1             0 0.36
124:3              0             1 0.00
125:1              1             0 0.55
125:2              1             0 0.44
125:3              0             1 0.00
126:1              1             0 0.83
126:2              1             0 0.10
126:3              0             1 0.00
127:1              1             0 0.75
127:2              1             0 0.51
127:3              0             1 0.00
128:1              1             0 0.81
128:2              1             0 0.12
128:3              0             1 0.00
129:1              1             0 0.65
129:2              1             0 0.13
129:3              0             1 0.00
130:1              1             0 0.59
130:2              1             0 0.38
130:3              0             1 0.00
131:1              1             0 0.90
131:2              1             0 0.82
131:3              0             1 0.00
132:1              1             0 0.42
132:2              1             0 0.37
132:3              0             1 0.00
133:1              1             0 0.75
133:2              1             0 0.92
133:3              0             1 0.00
134:1              1             0 0.28
134:2              1             0 0.32
134:3              0             1 0.00
135:1              1             0 0.41
135:2              1             0 0.29
135:3              0             1 0.00
136:1              1             0 0.41
136:2              1             0 0.52
136:3              0             1 0.00
137:1              1             0 0.86
137:2              1             0 0.45
137:3              0             1 0.00
138:1              1             0 0.78
138:2              1             0 0.20
138:3              0             1 0.00
139:1              1             0 0.50
139:2              1             0 0.56
139:3              0             1 0.00
140:1              1             0 0.34
140:2              1             0 0.02
140:3              0             1 0.00
141:1              1             0 0.19
141:2              1             0 0.63
141:3              0             1 0.00
142:1              1             0 0.78
142:2              1             0 0.32
142:3              0             1 0.00
143:1              1             0 0.67
143:2              1             0 0.60
143:3              0             1 0.00
144:1              1             0 0.77
144:2              1             0 0.27
144:3              0             1 0.00
145:1              1             0 0.81
145:2              1             0 0.19
145:3              0             1 0.00
146:1              1             0 0.47
146:2              1             0 0.67
146:3              0             1 0.00
147:1              1             0 0.09
147:2              1             0 0.40
147:3              0             1 0.00
148:1              1             0 0.27
148:2              1             0 0.28
148:3              0             1 0.00
149:1              1             0 0.12
149:2              1             0 0.62
149:3              0             1 0.00
150:1              1             0 0.96
150:2              1             0 0.37
150:3              0             1 0.00
151:1              1             0 0.07
151:2              1             0 0.92
151:3              0             1 0.00
152:1              1             0 0.72
152:2              1             0 0.76
152:3              0             1 0.00
153:1              1             0 0.55
153:2              1             0 0.60
153:3              0             1 0.00
154:1              1             0 0.92
154:2              1             0 0.57
154:3              0             1 0.00
155:1              1             0 0.33
155:2              1             0 0.45
155:3              0             1 0.00
156:1              1             0 0.23
156:2              1             0 0.55
156:3              0             1 0.00
157:1              1             0 0.86
157:2              1             0 0.73
157:3              0             1 0.00
158:1              1             0 0.38
158:2              1             0 0.07
158:3              0             1 0.00
159:1              1             0 0.77
159:2              1             0 0.57
159:3              0             1 0.00
160:1              1             0 0.77
160:2              1             0 0.95
160:3              0             1 0.00
161:1              1             0 0.46
161:2              1             0 0.34
161:3              0             1 0.00
162:1              1             0 0.49
162:2              1             0 0.74
162:3              0             1 0.00
163:1              1             0 0.54
163:2              1             0 0.49
163:3              0             1 0.00
164:1              1             0 0.45
164:2              1             0 0.83
164:3              0             1 0.00
165:1              1             0 0.17
165:2              1             0 0.03
165:3              0             1 0.00
166:1              1             0 0.14
166:2              1             0 0.60
166:3              0             1 0.00
167:1              1             0 0.33
167:2              1             0 0.40
167:3              0             1 0.00
168:1              1             0 0.71
168:2              1             0 0.17
168:3              0             1 0.00
169:1              1             0 0.90
169:2              1             0 0.68
169:3              0             1 0.00
170:1              1             0 0.59
170:2              1             0 0.48
170:3              0             1 0.00
171:1              1             0 0.62
171:2              1             0 0.20
171:3              0             1 0.00
172:1              1             0 0.87
172:2              1             0 0.51
172:3              0             1 0.00
173:1              1             0 0.76
173:2              1             0 0.55
173:3              0             1 0.00
174:1              1             0 0.65
174:2              1             0 0.04
174:3              0             1 0.00
175:1              1             0 0.28
175:2              1             0 0.60
175:3              0             1 0.00
176:1              1             0 0.83
176:2              1             0 0.18
176:3              0             1 0.00
177:1              1             0 0.81
177:2              1             0 0.45
177:3              0             1 0.00
178:1              1             0 0.79
178:2              1             0 0.40
178:3              0             1 0.00
179:1              1             0 0.20
179:2              1             0 0.05
179:3              0             1 0.00
180:1              1             0 0.95
180:2              1             0 0.98
180:3              0             1 0.00
181:1              1             0 0.13
181:2              1             0 0.44
181:3              0             1 0.00
182:1              1             0 0.29
182:2              1             0 0.18
182:3              0             1 0.00
183:1              1             0 0.40
183:2              1             0 0.11
183:3              0             1 0.00
184:1              1             0 0.81
184:2              1             0 0.65
184:3              0             1 0.00
185:1              1             0 0.40
185:2              1             0 0.70
185:3              0             1 0.00
186:1              1             0 0.89
186:2              1             0 0.12
186:3              0             1 0.00
187:1              1             0 0.55
187:2              1             0 0.87
187:3              0             1 0.00
188:1              1             0 0.53
188:2              1             0 0.84
188:3              0             1 0.00
189:1              1             0 0.89
189:2              1             0 0.30
189:3              0             1 0.00
190:1              1             0 0.89
190:2              1             0 0.81
190:3              0             1 0.00
191:1              1             0 0.70
191:2              1             0 0.36
191:3              0             1 0.00
192:1              1             0 0.36
192:2              1             0 0.42
192:3              0             1 0.00
193:1              1             0 0.54
193:2              1             0 0.33
193:3              0             1 0.00
194:1              1             0 0.55
194:2              1             0 0.21
194:3              0             1 0.00
195:1              1             0 0.43
195:2              1             0 0.17
195:3              0             1 0.00
196:1              1             0 0.95
196:2              1             0 0.95
196:3              0             1 0.00
197:1              1             0 0.84
197:2              1             0 0.71
197:3              0             1 0.00
198:1              1             0 0.40
198:2              1             0 0.21
198:3              0             1 0.00
199:1              1             0 0.55
199:2              1             0 0.29
199:3              0             1 0.00
200:1              1             0 0.64
200:2              1             0 0.33
200:3              0             1 0.00
201:1              1             0 0.66
201:2              1             0 0.74
201:3              0             1 0.00
202:1              1             0 0.52
202:2              1             0 0.68
202:3              0             1 0.00
203:1              1             0 0.96
203:2              1             0 0.61
203:3              0             1 0.00
204:1              1             0 0.58
204:2              1             0 0.35
204:3              0             1 0.00
205:1              1             0 0.40
205:2              1             0 0.27
205:3              0             1 0.00
206:1              1             0 0.77
206:2              1             0 0.88
206:3              0             1 0.00
207:1              1             0 0.24
207:2              1             0 0.49
207:3              0             1 0.00
208:1              1             0 0.47
208:2              1             0 0.78
208:3              0             1 0.00
209:1              1             0 0.32
209:2              1             0 0.54
209:3              0             1 0.00
210:1              1             0 0.18
210:2              1             0 0.60
210:3              0             1 0.00
211:1              1             0 0.04
211:2              1             0 0.97
211:3              0             1 0.00
212:1              1             0 0.02
212:2              1             0 0.66
212:3              0             1 0.00
213:1              1             0 0.16
213:2              1             0 0.47
213:3              0             1 0.00
214:1              1             0 0.11
214:2              1             0 0.92
214:3              0             1 0.00
215:1              1             0 0.59
215:2              1             0 0.42
215:3              0             1 0.00
216:1              1             0 0.18
216:2              1             0 0.31
216:3              0             1 0.00
217:1              1             0 0.50
217:2              1             0 0.31
217:3              0             1 0.00
218:1              1             0 0.31
218:2              1             0 0.56
218:3              0             1 0.00
219:1              1             0 0.63
219:2              1             0 0.53
219:3              0             1 0.00
220:1              1             0 0.68
220:2              1             0 0.79
220:3              0             1 0.00
221:1              1             0 0.42
221:2              1             0 0.96
221:3              0             1 0.00
222:1              1             0 0.53
222:2              1             0 0.24
222:3              0             1 0.00
223:1              1             0 0.76
223:2              1             0 0.33
223:3              0             1 0.00
224:1              1             0 0.57
224:2              1             0 0.86
224:3              0             1 0.00
225:1              1             0 0.90
225:2              1             0 0.13
225:3              0             1 0.00
226:1              1             0 0.17
226:2              1             0 0.64
226:3              0             1 0.00
227:1              1             0 0.39
227:2              1             0 0.36
227:3              0             1 0.00
228:1              1             0 0.45
228:2              1             0 0.33
228:3              0             1 0.00
229:1              1             0 0.50
229:2              1             0 0.32
229:3              0             1 0.00
230:1              1             0 0.06
230:2              1             0 0.23
230:3              0             1 0.00
231:1              1             0 0.56
231:2              1             0 0.44
231:3              0             1 0.00
232:1              1             0 0.19
232:2              1             0 0.16
232:3              0             1 0.00
233:1              1             0 0.27
233:2              1             0 0.32
233:3              0             1 0.00
234:1              1             0 0.87
234:2              1             0 0.65
234:3              0             1 0.00
235:1              1             0 0.18
235:2              1             0 0.81
235:3              0             1 0.00
236:1              1             0 0.74
236:2              1             0 0.42
236:3              0             1 0.00
237:1              1             0 0.68
237:2              1             0 0.82
237:3              0             1 0.00
238:1              1             0 0.53
238:2              1             0 0.49
238:3              0             1 0.00
239:1              1             0 0.97
239:2              1             0 0.17
239:3              0             1 0.00
240:1              1             0 0.22
240:2              1             0 0.24
240:3              0             1 0.00
241:1              1             0 0.50
241:2              1             0 0.24
241:3              0             1 0.00
242:1              1             0 0.84
242:2              1             0 0.89
242:3              0             1 0.00
243:1              1             0 0.89
243:2              1             0 0.54
243:3              0             1 0.00
244:1              1             0 0.29
244:2              1             0 0.59
244:3              0             1 0.00
245:1              1             0 0.14
245:2              1             0 0.89
245:3              0             1 0.00
246:1              1             0 0.05
246:2              1             0 0.09
246:3              0             1 0.00
247:1              1             0 0.33
247:2              1             0 0.54
247:3              0             1 0.00
248:1              1             0 0.95
248:2              1             0 0.04
248:3              0             1 0.00
249:1              1             0 0.87
249:2              1             0 0.80
249:3              0             1 0.00
250:1              1             0 0.07
250:2              1             0 0.59
250:3              0             1 0.00
251:1              1             0 0.42
251:2              1             0 0.55
251:3              0             1 0.00
252:1              1             0 0.97
252:2              1             0 0.44
252:3              0             1 0.00
253:1              1             0 0.78
253:2              1             0 0.87
253:3              0             1 0.00
254:1              1             0 0.47
254:2              1             0 0.10
254:3              0             1 0.00
255:1              1             0 0.69
255:2              1             0 0.99
255:3              0             1 0.00
256:1              1             0 0.92
256:2              1             0 0.29
256:3              0             1 0.00
257:1              1             0 0.74
257:2              1             0 0.18
257:3              0             1 0.00
258:1              1             0 0.23
258:2              1             0 0.00
258:3              0             1 0.00
259:1              1             0 0.67
259:2              1             0 0.46
259:3              0             1 0.00
260:1              1             0 0.73
260:2              1             0 0.20
260:3              0             1 0.00
261:1              1             0 0.56
261:2              1             0 0.77
261:3              0             1 0.00
262:1              1             0 0.47
262:2              1             0 0.95
262:3              0             1 0.00
263:1              1             0 0.97
263:2              1             0 0.52
263:3              0             1 0.00
264:1              1             0 0.86
264:2              1             0 0.23
264:3              0             1 0.00
265:1              1             0 0.92
265:2              1             0 0.40
265:3              0             1 0.00
266:1              1             0 0.45
266:2              1             0 0.73
266:3              0             1 0.00
267:1              1             0 0.27
267:2              1             0 0.42
267:3              0             1 0.00
268:1              1             0 0.29
268:2              1             0 0.53
268:3              0             1 0.00
269:1              1             0 0.29
269:2              1             0 0.23
269:3              0             1 0.00
270:1              1             0 0.53
270:2              1             0 0.15
270:3              0             1 0.00
271:1              1             0 0.22
271:2              1             0 0.42
271:3              0             1 0.00
272:1              1             0 0.65
272:2              1             0 0.32
272:3              0             1 0.00
273:1              1             0 0.26
273:2              1             0 0.48
273:3              0             1 0.00
274:1              1             0 0.95
274:2              1             0 0.03
274:3              0             1 0.00
275:1              1             0 0.78
275:2              1             0 0.53
275:3              0             1 0.00
276:1              1             0 0.16
276:2              1             0 0.11
276:3              0             1 0.00
277:1              1             0 0.47
277:2              1             0 0.08
277:3              0             1 0.00
278:1              1             0 0.78
278:2              1             0 0.51
278:3              0             1 0.00
279:1              1             0 0.30
279:2              1             0 0.57
279:3              0             1 0.00
280:1              1             0 0.01
280:2              1             0 0.17
280:3              0             1 0.00
281:1              1             0 0.30
281:2              1             0 0.68
281:3              0             1 0.00
282:1              1             0 0.92
282:2              1             0 0.16
282:3              0             1 0.00
283:1              1             0 0.98
283:2              1             0 0.09
283:3              0             1 0.00
284:1              1             0 0.93
284:2              1             0 0.10
284:3              0             1 0.00
285:1              1             0 0.05
285:2              1             0 0.96
285:3              0             1 0.00
286:1              1             0 0.15
286:2              1             0 0.86
286:3              0             1 0.00
287:1              1             0 0.46
287:2              1             0 0.55
287:3              0             1 0.00
288:1              1             0 0.14
288:2              1             0 0.65
288:3              0             1 0.00
289:1              1             0 0.82
289:2              1             0 0.69
289:3              0             1 0.00
290:1              1             0 0.67
290:2              1             0 0.59
290:3              0             1 0.00
291:1              1             0 0.86
291:2              1             0 0.03
291:3              0             1 0.00
292:1              1             0 0.37
292:2              1             0 0.58
292:3              0             1 0.00
293:1              1             0 0.67
293:2              1             0 0.32
293:3              0             1 0.00
294:1              1             0 0.40
294:2              1             0 0.56
294:3              0             1 0.00
295:1              1             0 0.43
295:2              1             0 0.31
295:3              0             1 0.00
296:1              1             0 0.28
296:2              1             0 0.63
296:3              0             1 0.00
297:1              1             0 0.42
297:2              1             0 0.46
297:3              0             1 0.00
298:1              1             0 0.66
298:2              1             0 0.66
298:3              0             1 0.00
299:1              1             0 0.76
299:2              1             0 0.35
299:3              0             1 0.00
300:1              1             0 0.75
300:2              1             0 0.00
300:3              0             1 0.00
301:1              1             0 0.17
301:2              1             0 0.63
301:3              0             1 0.00
302:1              1             0 0.41
302:2              1             0 0.84
302:3              0             1 0.00
303:1              1             0 0.85
303:2              1             0 0.49
303:3              0             1 0.00
304:1              1             0 0.71
304:2              1             0 0.98
304:3              0             1 0.00
305:1              1             0 0.81
305:2              1             0 0.75
305:3              0             1 0.00
306:1              1             0 0.53
306:2              1             0 0.73
306:3              0             1 0.00
307:1              1             0 0.92
307:2              1             0 0.76
307:3              0             1 0.00
308:1              1             0 0.01
308:2              1             0 0.59
308:3              0             1 0.00
309:1              1             0 0.72
309:2              1             0 0.92
309:3              0             1 0.00
310:1              1             0 0.97
310:2              1             0 0.51
310:3              0             1 0.00
311:1              1             0 0.54
311:2              1             0 0.46
311:3              0             1 0.00
312:1              1             0 0.14
312:2              1             0 0.01
312:3              0             1 0.00
313:1              1             0 0.62
313:2              1             0 0.00
313:3              0             1 0.00
314:1              1             0 0.51
314:2              1             0 0.99
314:3              0             1 0.00
315:1              1             0 0.80
315:2              1             0 0.26
315:3              0             1 0.00
316:1              1             0 0.20
316:2              1             0 0.68
316:3              0             1 0.00
317:1              1             0 0.55
317:2              1             0 0.60
317:3              0             1 0.00
318:1              1             0 0.53
318:2              1             0 0.73
318:3              0             1 0.00
319:1              1             0 0.07
319:2              1             0 0.12
319:3              0             1 0.00
320:1              1             0 0.69
320:2              1             0 0.05
320:3              0             1 0.00
321:1              1             0 0.28
321:2              1             0 0.18
321:3              0             1 0.00
322:1              1             0 0.68
322:2              1             0 0.07
322:3              0             1 0.00
323:1              1             0 0.09
323:2              1             0 0.32
323:3              0             1 0.00
324:1              1             0 0.59
324:2              1             0 0.57
324:3              0             1 0.00
325:1              1             0 0.32
325:2              1             0 0.17
325:3              0             1 0.00
326:1              1             0 0.13
326:2              1             0 0.50
326:3              0             1 0.00
327:1              1             0 0.62
327:2              1             0 0.19
327:3              0             1 0.00
328:1              1             0 0.87
328:2              1             0 0.79
328:3              0             1 0.00
329:1              1             0 0.38
329:2              1             0 0.34
329:3              0             1 0.00
330:1              1             0 0.50
330:2              1             0 0.67
330:3              0             1 0.00
331:1              1             0 0.41
331:2              1             0 0.84
331:3              0             1 0.00
332:1              1             0 0.20
332:2              1             0 0.03
332:3              0             1 0.00
333:1              1             0 0.04
333:2              1             0 0.55
333:3              0             1 0.00
334:1              1             0 0.67
334:2              1             0 0.23
334:3              0             1 0.00
335:1              1             0 0.25
335:2              1             0 0.55
335:3              0             1 0.00
336:1              1             0 0.54
336:2              1             0 0.78
336:3              0             1 0.00
337:1              1             0 0.46
337:2              1             0 0.88
337:3              0             1 0.00
338:1              1             0 0.52
338:2              1             0 0.67
338:3              0             1 0.00
339:1              1             0 0.67
339:2              1             0 0.30
339:3              0             1 0.00
340:1              1             0 0.47
340:2              1             0 0.81
340:3              0             1 0.00
341:1              1             0 0.52
341:2              1             0 0.26
341:3              0             1 0.00
342:1              1             0 0.35
342:2              1             0 0.07
342:3              0             1 0.00
343:1              1             0 0.63
343:2              1             0 0.69
343:3              0             1 0.00
344:1              1             0 0.70
344:2              1             0 0.69
344:3              0             1 0.00
345:1              1             0 0.41
345:2              1             0 0.29
345:3              0             1 0.00
346:1              1             0 0.16
346:2              1             0 0.30
346:3              0             1 0.00
347:1              1             0 0.38
347:2              1             0 0.62
347:3              0             1 0.00
348:1              1             0 0.44
348:2              1             0 0.43
348:3              0             1 0.00
349:1              1             0 0.34
349:2              1             0 0.70
349:3              0             1 0.00
350:1              1             0 0.64
350:2              1             0 0.20
350:3              0             1 0.00
351:1              1             0 0.48
351:2              1             0 0.41
351:3              0             1 0.00
352:1              1             0 0.75
352:2              1             0 0.70
352:3              0             1 0.00
353:1              1             0 0.11
353:2              1             0 0.15
353:3              0             1 0.00
354:1              1             0 0.98
354:2              1             0 0.32
354:3              0             1 0.00
355:1              1             0 0.68
355:2              1             0 0.77
355:3              0             1 0.00
356:1              1             0 0.27
356:2              1             0 0.21
356:3              0             1 0.00
357:1              1             0 0.00
357:2              1             0 0.73
357:3              0             1 0.00
358:1              1             0 0.16
358:2              1             0 0.04
358:3              0             1 0.00
359:1              1             0 0.91
359:2              1             0 0.97
359:3              0             1 0.00
360:1              1             0 0.42
360:2              1             0 0.49
360:3              0             1 0.00
361:1              1             0 0.61
361:2              1             0 0.70
361:3              0             1 0.00
362:1              1             0 0.43
362:2              1             0 0.50
362:3              0             1 0.00
363:1              1             0 0.86
363:2              1             0 0.55
363:3              0             1 0.00
364:1              1             0 0.40
364:2              1             0 0.25
364:3              0             1 0.00
365:1              1             0 0.59
365:2              1             0 0.79
365:3              0             1 0.00
366:1              1             0 0.70
366:2              1             0 0.75
366:3              0             1 0.00
367:1              1             0 0.84
367:2              1             0 1.00
367:3              0             1 0.00
368:1              1             0 0.92
368:2              1             0 0.52
368:3              0             1 0.00
369:1              1             0 0.14
369:2              1             0 0.69
369:3              0             1 0.00
370:1              1             0 0.54
370:2              1             0 0.70
370:3              0             1 0.00
371:1              1             0 0.33
371:2              1             0 0.36
371:3              0             1 0.00
372:1              1             0 0.79
372:2              1             0 0.36
372:3              0             1 0.00
373:1              1             0 0.10
373:2              1             0 0.11
373:3              0             1 0.00
374:1              1             0 0.05
374:2              1             0 0.98
374:3              0             1 0.00
375:1              1             0 0.04
375:2              1             0 0.67
375:3              0             1 0.00
376:1              1             0 0.98
376:2              1             0 0.85
376:3              0             1 0.00
377:1              1             0 0.19
377:2              1             0 0.11
377:3              0             1 0.00
378:1              1             0 0.64
378:2              1             0 0.29
378:3              0             1 0.00
379:1              1             0 0.63
379:2              1             0 0.72
379:3              0             1 0.00
380:1              1             0 0.75
380:2              1             0 0.89
380:3              0             1 0.00
381:1              1             0 0.11
381:2              1             0 0.29
381:3              0             1 0.00
382:1              1             0 0.99
382:2              1             0 0.89
382:3              0             1 0.00
383:1              1             0 0.20
383:2              1             0 0.21
383:3              0             1 0.00
384:1              1             0 0.23
384:2              1             0 0.45
384:3              0             1 0.00
385:1              1             0 0.85
385:2              1             0 0.36
385:3              0             1 0.00
386:1              1             0 0.49
386:2              1             0 0.46
386:3              0             1 0.00
387:1              1             0 0.30
387:2              1             0 0.67
387:3              0             1 0.00
388:1              1             0 0.32
388:2              1             0 0.19
388:3              0             1 0.00
389:1              1             0 0.93
389:2              1             0 0.85
389:3              0             1 0.00
390:1              1             0 0.15
390:2              1             0 0.63
390:3              0             1 0.00
391:1              1             0 0.37
391:2              1             0 0.17
391:3              0             1 0.00
392:1              1             0 0.58
392:2              1             0 0.53
392:3              0             1 0.00
393:1              1             0 0.98
393:2              1             0 0.92
393:3              0             1 0.00
394:1              1             0 0.43
394:2              1             0 0.06
394:3              0             1 0.00
395:1              1             0 0.33
395:2              1             0 0.39
395:3              0             1 0.00
396:1              1             0 0.00
396:2              1             0 0.22
396:3              0             1 0.00
397:1              1             0 0.20
397:2              1             0 0.38
397:3              0             1 0.00
398:1              1             0 0.74
398:2              1             0 0.95
398:3              0             1 0.00
399:1              1             0 0.01
399:2              1             0 0.26
399:3              0             1 0.00
400:1              1             0 0.15
400:2              1             0 0.62
400:3              0             1 0.00
401:1              1             0 0.75
401:2              1             0 0.67
401:3              0             1 0.00
402:1              1             0 0.40
402:2              1             0 0.52
402:3              0             1 0.00
403:1              1             0 0.38
403:2              1             0 0.55
403:3              0             1 0.00
404:1              1             0 0.93
404:2              1             0 0.79
404:3              0             1 0.00
405:1              1             0 0.94
405:2              1             0 0.56
405:3              0             1 0.00
406:1              1             0 0.03
406:2              1             0 0.91
406:3              0             1 0.00
407:1              1             0 0.64
407:2              1             0 0.71
407:3              0             1 0.00
408:1              1             0 0.88
408:2              1             0 0.48
408:3              0             1 0.00
409:1              1             0 0.14
409:2              1             0 0.72
409:3              0             1 0.00
410:1              1             0 0.84
410:2              1             0 0.96
410:3              0             1 0.00
411:1              1             0 0.47
411:2              1             0 0.41
411:3              0             1 0.00
412:1              1             0 0.34
412:2              1             0 0.54
412:3              0             1 0.00
413:1              1             0 0.95
413:2              1             0 0.04
413:3              0             1 0.00
414:1              1             0 0.58
414:2              1             0 0.26
414:3              0             1 0.00
415:1              1             0 0.30
415:2              1             0 0.92
415:3              0             1 0.00
416:1              1             0 0.67
416:2              1             0 0.02
416:3              0             1 0.00
417:1              1             0 0.53
417:2              1             0 0.26
417:3              0             1 0.00
418:1              1             0 0.86
418:2              1             0 0.49
418:3              0             1 0.00
419:1              1             0 0.67
419:2              1             0 0.42
419:3              0             1 0.00
420:1              1             0 0.06
420:2              1             0 0.38
420:3              0             1 0.00
421:1              1             0 0.40
421:2              1             0 0.21
421:3              0             1 0.00
422:1              1             0 0.26
422:2              1             0 0.78
422:3              0             1 0.00
423:1              1             0 0.84
423:2              1             0 0.56
423:3              0             1 0.00
424:1              1             0 0.22
424:2              1             0 0.19
424:3              0             1 0.00
425:1              1             0 0.03
425:2              1             0 0.45
425:3              0             1 0.00
426:1              1             0 0.30
426:2              1             0 0.97
426:3              0             1 0.00
427:1              1             0 0.23
427:2              1             0 0.75
427:3              0             1 0.00
428:1              1             0 0.45
428:2              1             0 0.99
428:3              0             1 0.00
429:1              1             0 0.84
429:2              1             0 0.86
429:3              0             1 0.00
430:1              1             0 0.97
430:2              1             0 0.53
430:3              0             1 0.00
431:1              1             0 0.12
431:2              1             0 0.06
431:3              0             1 0.00
432:1              1             0 0.43
432:2              1             0 0.69
432:3              0             1 0.00
433:1              1             0 0.76
433:2              1             0 0.16
433:3              0             1 0.00
434:1              1             0 0.24
434:2              1             0 0.03
434:3              0             1 0.00
435:1              1             0 0.60
435:2              1             0 0.37
435:3              0             1 0.00
436:1              1             0 0.67
436:2              1             0 0.95
436:3              0             1 0.00
437:1              1             0 0.60
437:2              1             0 0.18
437:3              0             1 0.00
438:1              1             0 0.62
438:2              1             0 0.49
438:3              0             1 0.00
439:1              1             0 0.85
439:2              1             0 0.78
439:3              0             1 0.00
440:1              1             0 0.21
440:2              1             0 0.06
440:3              0             1 0.00
441:1              1             0 0.36
441:2              1             0 0.61
441:3              0             1 0.00
442:1              1             0 0.51
442:2              1             0 0.91
442:3              0             1 0.00
443:1              1             0 0.73
443:2              1             0 0.08
443:3              0             1 0.00
444:1              1             0 0.50
444:2              1             0 0.46
444:3              0             1 0.00
445:1              1             0 0.18
445:2              1             0 0.97
445:3              0             1 0.00
446:1              1             0 0.78
446:2              1             0 0.22
446:3              0             1 0.00
447:1              1             0 0.53
447:2              1             0 0.28
447:3              0             1 0.00
448:1              1             0 0.64
448:2              1             0 0.07
448:3              0             1 0.00
449:1              1             0 0.97
449:2              1             0 0.68
449:3              0             1 0.00
450:1              1             0 0.42
450:2              1             0 0.90
450:3              0             1 0.00
451:1              1             0 0.12
451:2              1             0 0.06
451:3              0             1 0.00
452:1              1             0 0.38
452:2              1             0 0.02
452:3              0             1 0.00
453:1              1             0 0.07
453:2              1             0 0.31
453:3              0             1 0.00
454:1              1             0 0.50
454:2              1             0 0.72
454:3              0             1 0.00
455:1              1             0 0.19
455:2              1             0 0.29
455:3              0             1 0.00
456:1              1             0 0.08
456:2              1             0 0.80
456:3              0             1 0.00
457:1              1             0 0.35
457:2              1             0 0.08
457:3              0             1 0.00
458:1              1             0 0.16
458:2              1             0 0.48
458:3              0             1 0.00
459:1              1             0 0.41
459:2              1             0 0.36
459:3              0             1 0.00
460:1              1             0 0.87
460:2              1             0 0.85
460:3              0             1 0.00
461:1              1             0 0.98
461:2              1             0 0.79
461:3              0             1 0.00
462:1              1             0 0.22
462:2              1             0 0.04
462:3              0             1 0.00
463:1              1             0 0.21
463:2              1             0 0.60
463:3              0             1 0.00
464:1              1             0 0.59
464:2              1             0 0.13
464:3              0             1 0.00
465:1              1             0 0.24
465:2              1             0 0.55
465:3              0             1 0.00
466:1              1             0 0.35
466:2              1             0 0.22
466:3              0             1 0.00
467:1              1             0 0.77
467:2              1             0 0.57
467:3              0             1 0.00
468:1              1             0 0.61
468:2              1             0 0.36
468:3              0             1 0.00
469:1              1             0 0.78
469:2              1             0 0.31
469:3              0             1 0.00
470:1              1             0 0.35
470:2              1             0 0.13
470:3              0             1 0.00
471:1              1             0 0.76
471:2              1             0 0.90
471:3              0             1 0.00
472:1              1             0 0.65
472:2              1             0 0.94
472:3              0             1 0.00
473:1              1             0 0.62
473:2              1             0 0.78
473:3              0             1 0.00
474:1              1             0 0.64
474:2              1             0 0.08
474:3              0             1 0.00
475:1              1             0 0.33
475:2              1             0 0.46
475:3              0             1 0.00
476:1              1             0 0.87
476:2              1             0 0.59
476:3              0             1 0.00
477:1              1             0 0.32
477:2              1             0 0.85
477:3              0             1 0.00
478:1              1             0 0.95
478:2              1             0 0.04
478:3              0             1 0.00
479:1              1             0 0.59
479:2              1             0 0.36
479:3              0             1 0.00
480:1              1             0 0.22
480:2              1             0 0.23
480:3              0             1 0.00
481:1              1             0 0.96
481:2              1             0 0.85
481:3              0             1 0.00
482:1              1             0 0.73
482:2              1             0 0.58
482:3              0             1 0.00
483:1              1             0 0.13
483:2              1             0 0.19
483:3              0             1 0.00
484:1              1             0 0.80
484:2              1             0 0.06
484:3              0             1 0.00
485:1              1             0 0.33
485:2              1             0 0.17
485:3              0             1 0.00
486:1              1             0 0.93
486:2              1             0 0.83
486:3              0             1 0.00
487:1              1             0 0.69
487:2              1             0 0.97
487:3              0             1 0.00
488:1              1             0 0.40
488:2              1             0 0.72
488:3              0             1 0.00
489:1              1             0 0.96
489:2              1             0 0.51
489:3              0             1 0.00
490:1              1             0 0.86
490:2              1             0 0.65
490:3              0             1 0.00
491:1              1             0 0.09
491:2              1             0 0.61
491:3              0             1 0.00
492:1              1             0 0.39
492:2              1             0 0.98
492:3              0             1 0.00
493:1              1             0 0.62
493:2              1             0 0.38
493:3              0             1 0.00
494:1              1             0 0.25
494:2              1             0 0.65
494:3              0             1 0.00
495:1              1             0 0.79
495:2              1             0 0.61
495:3              0             1 0.00
496:1              1             0 0.88
496:2              1             0 0.38
496:3              0             1 0.00
497:1              1             0 0.89
497:2              1             0 0.30
497:3              0             1 0.00
498:1              1             0 0.48
498:2              1             0 0.93
498:3              0             1 0.00
499:1              1             0 0.61
499:2              1             0 0.48
499:3              0             1 0.00
500:1              1             0 0.28
500:2              1             0 0.45
500:3              0             1 0.00
501:1              1             0 0.60
501:2              1             0 0.36
501:3              0             1 0.00
502:1              1             0 0.26
502:2              1             0 0.92
502:3              0             1 0.00
503:1              1             0 0.62
503:2              1             0 0.26
503:3              0             1 0.00
504:1              1             0 0.94
504:2              1             0 0.42
504:3              0             1 0.00
505:1              1             0 0.44
505:2              1             0 0.62
505:3              0             1 0.00
506:1              1             0 0.60
506:2              1             0 0.24
506:3              0             1 0.00
507:1              1             0 0.50
507:2              1             0 0.11
507:3              0             1 0.00
508:1              1             0 0.08
508:2              1             0 0.94
508:3              0             1 0.00
509:1              1             0 0.78
509:2              1             0 0.08
509:3              0             1 0.00
510:1              1             0 0.14
510:2              1             0 0.85
510:3              0             1 0.00
511:1              1             0 0.85
511:2              1             0 0.19
511:3              0             1 0.00
512:1              1             0 0.97
512:2              1             0 0.28
512:3              0             1 0.00
513:1              1             0 0.91
513:2              1             0 0.79
513:3              0             1 0.00
514:1              1             0 0.41
514:2              1             0 0.05
514:3              0             1 0.00
515:1              1             0 0.61
515:2              1             0 0.54
515:3              0             1 0.00
516:1              1             0 0.71
516:2              1             0 0.35
516:3              0             1 0.00
517:1              1             0 0.14
517:2              1             0 0.74
517:3              0             1 0.00
518:1              1             0 0.06
518:2              1             0 0.19
518:3              0             1 0.00
519:1              1             0 0.55
519:2              1             0 0.58
519:3              0             1 0.00
520:1              1             0 0.67
520:2              1             0 0.72
520:3              0             1 0.00
521:1              1             0 0.87
521:2              1             0 0.41
521:3              0             1 0.00
522:1              1             0 0.40
522:2              1             0 0.22
522:3              0             1 0.00
523:1              1             0 0.85
523:2              1             0 0.35
523:3              0             1 0.00
524:1              1             0 0.29
524:2              1             0 0.04
524:3              0             1 0.00
525:1              1             0 0.89
525:2              1             0 0.68
525:3              0             1 0.00
526:1              1             0 0.63
526:2              1             0 0.73
526:3              0             1 0.00
527:1              1             0 0.16
527:2              1             0 0.93
527:3              0             1 0.00
528:1              1             0 0.22
528:2              1             0 0.54
528:3              0             1 0.00
529:1              1             0 0.48
529:2              1             0 0.52
529:3              0             1 0.00
530:1              1             0 0.72
530:2              1             0 0.98
530:3              0             1 0.00
531:1              1             0 0.67
531:2              1             0 0.22
531:3              0             1 0.00
532:1              1             0 0.33
532:2              1             0 0.12
532:3              0             1 0.00
533:1              1             0 0.92
533:2              1             0 0.73
533:3              0             1 0.00
534:1              1             0 0.63
534:2              1             0 0.26
534:3              0             1 0.00
535:1              1             0 0.98
535:2              1             0 0.76
535:3              0             1 0.00
536:1              1             0 0.33
536:2              1             0 0.15
536:3              0             1 0.00
537:1              1             0 0.78
537:2              1             0 0.53
537:3              0             1 0.00
538:1              1             0 0.96
538:2              1             0 0.92
538:3              0             1 0.00
539:1              1             0 0.11
539:2              1             0 0.90
539:3              0             1 0.00
540:1              1             0 0.66
540:2              1             0 0.24
540:3              0             1 0.00
541:1              1             0 0.01
541:2              1             0 0.75
541:3              0             1 0.00
542:1              1             0 0.83
542:2              1             0 0.02
542:3              0             1 0.00
543:1              1             0 0.55
543:2              1             0 0.57
543:3              0             1 0.00
544:1              1             0 0.83
544:2              1             0 0.41
544:3              0             1 0.00
545:1              1             0 0.85
545:2              1             0 0.42
545:3              0             1 0.00
546:1              1             0 0.13
546:2              1             0 0.57
546:3              0             1 0.00
547:1              1             0 0.67
547:2              1             0 0.62
547:3              0             1 0.00
548:1              1             0 0.99
548:2              1             0 0.86
548:3              0             1 0.00
549:1              1             0 0.71
549:2              1             0 0.22
549:3              0             1 0.00
550:1              1             0 0.98
550:2              1             0 0.03
550:3              0             1 0.00
551:1              1             0 0.65
551:2              1             0 0.79
551:3              0             1 0.00
552:1              1             0 0.85
552:2              1             0 0.32
552:3              0             1 0.00
553:1              1             0 0.25
553:2              1             0 0.74
553:3              0             1 0.00
554:1              1             0 0.29
554:2              1             0 0.63
554:3              0             1 0.00
555:1              1             0 0.45
555:2              1             0 0.33
555:3              0             1 0.00
556:1              1             0 0.13
556:2              1             0 0.97
556:3              0             1 0.00
557:1              1             0 0.59
557:2              1             0 0.87
557:3              0             1 0.00
558:1              1             0 0.11
558:2              1             0 0.27
558:3              0             1 0.00
559:1              1             0 0.01
559:2              1             0 0.15
559:3              0             1 0.00
560:1              1             0 0.26
560:2              1             0 0.11
560:3              0             1 0.00
561:1              1             0 0.64
561:2              1             0 0.11
561:3              0             1 0.00
562:1              1             0 0.85
562:2              1             0 0.98
562:3              0             1 0.00
563:1              1             0 0.61
563:2              1             0 0.25
563:3              0             1 0.00
564:1              1             0 0.85
564:2              1             0 0.71
564:3              0             1 0.00
565:1              1             0 0.02
565:2              1             0 0.77
565:3              0             1 0.00
566:1              1             0 0.49
566:2              1             0 0.16
566:3              0             1 0.00
567:1              1             0 0.90
567:2              1             0 0.25
567:3              0             1 0.00
568:1              1             0 0.37
568:2              1             0 0.96
568:3              0             1 0.00
569:1              1             0 0.48
569:2              1             0 0.43
569:3              0             1 0.00
570:1              1             0 0.84
570:2              1             0 0.06
570:3              0             1 0.00
571:1              1             0 0.79
571:2              1             0 0.26
571:3              0             1 0.00
572:1              1             0 0.18
572:2              1             0 0.52
572:3              0             1 0.00
573:1              1             0 0.91
573:2              1             0 0.52
573:3              0             1 0.00
574:1              1             0 0.55
574:2              1             0 0.79
574:3              0             1 0.00
575:1              1             0 0.56
575:2              1             0 0.83
575:3              0             1 0.00
576:1              1             0 0.93
576:2              1             0 0.27
576:3              0             1 0.00
577:1              1             0 0.92
577:2              1             0 0.85
577:3              0             1 0.00
578:1              1             0 0.38
578:2              1             0 0.04
578:3              0             1 0.00
579:1              1             0 0.73
579:2              1             0 0.33
579:3              0             1 0.00
580:1              1             0 0.18
580:2              1             0 0.25
580:3              0             1 0.00
581:1              1             0 0.94
581:2              1             0 0.09
581:3              0             1 0.00
582:1              1             0 0.90
582:2              1             0 0.49
582:3              0             1 0.00
583:1              1             0 0.71
583:2              1             0 0.68
583:3              0             1 0.00
584:1              1             0 0.31
584:2              1             0 0.56
584:3              0             1 0.00
585:1              1             0 0.14
585:2              1             0 0.20
585:3              0             1 0.00
586:1              1             0 0.89
586:2              1             0 0.87
586:3              0             1 0.00
587:1              1             0 0.93
587:2              1             0 0.90
587:3              0             1 0.00
588:1              1             0 0.37
588:2              1             0 0.92
588:3              0             1 0.00
589:1              1             0 0.36
589:2              1             0 0.20
589:3              0             1 0.00
590:1              1             0 0.95
590:2              1             0 0.79
590:3              0             1 0.00
591:1              1             0 0.65
591:2              1             0 0.93
591:3              0             1 0.00
592:1              1             0 0.97
592:2              1             0 0.31
592:3              0             1 0.00
593:1              1             0 0.39
593:2              1             0 0.53
593:3              0             1 0.00
594:1              1             0 0.06
594:2              1             0 0.15
594:3              0             1 0.00
595:1              1             0 0.01
595:2              1             0 0.39
595:3              0             1 0.00
596:1              1             0 0.40
596:2              1             0 0.93
596:3              0             1 0.00
597:1              1             0 0.53
597:2              1             0 0.27
597:3              0             1 0.00
598:1              1             0 0.01
598:2              1             0 0.88
598:3              0             1 0.00
599:1              1             0 0.32
599:2              1             0 0.62
599:3              0             1 0.00
600:1              1             0 0.69
600:2              1             0 0.88
600:3              0             1 0.00
601:1              1             0 0.05
601:2              1             0 0.40
601:3              0             1 0.00
602:1              1             0 0.72
602:2              1             0 0.91
602:3              0             1 0.00
603:1              1             0 0.10
603:2              1             0 0.42
603:3              0             1 0.00
604:1              1             0 0.00
604:2              1             0 0.49
604:3              0             1 0.00
605:1              1             0 0.26
605:2              1             0 0.85
605:3              0             1 0.00
606:1              1             0 0.73
606:2              1             0 0.52
606:3              0             1 0.00
607:1              1             0 0.33
607:2              1             0 0.97
607:3              0             1 0.00
608:1              1             0 0.04
608:2              1             0 0.44
608:3              0             1 0.00
609:1              1             0 0.10
609:2              1             0 0.48
609:3              0             1 0.00
610:1              1             0 0.95
610:2              1             0 0.94
610:3              0             1 0.00
611:1              1             0 0.71
611:2              1             0 0.57
611:3              0             1 0.00
612:1              1             0 0.22
612:2              1             0 0.51
612:3              0             1 0.00
613:1              1             0 0.02
613:2              1             0 0.24
613:3              0             1 0.00
614:1              1             0 0.95
614:2              1             0 0.65
614:3              0             1 0.00
615:1              1             0 0.03
615:2              1             0 0.93
615:3              0             1 0.00
616:1              1             0 0.59
616:2              1             0 0.49
616:3              0             1 0.00
617:1              1             0 0.82
617:2              1             0 0.65
617:3              0             1 0.00
618:1              1             0 0.59
618:2              1             0 0.06
618:3              0             1 0.00
619:1              1             0 0.88
619:2              1             0 0.99
619:3              0             1 0.00
620:1              1             0 0.92
620:2              1             0 0.54
620:3              0             1 0.00
621:1              1             0 0.19
621:2              1             0 0.20
621:3              0             1 0.00
622:1              1             0 0.05
622:2              1             0 0.96
622:3              0             1 0.00
623:1              1             0 0.42
623:2              1             0 0.14
623:3              0             1 0.00
624:1              1             0 0.68
624:2              1             0 0.36
624:3              0             1 0.00
625:1              1             0 0.02
625:2              1             0 0.65
625:3              0             1 0.00
626:1              1             0 0.11
626:2              1             0 0.20
626:3              0             1 0.00
627:1              1             0 0.20
627:2              1             0 0.17
627:3              0             1 0.00
628:1              1             0 0.12
628:2              1             0 0.76
628:3              0             1 0.00
629:1              1             0 0.66
629:2              1             0 0.80
629:3              0             1 0.00
630:1              1             0 0.37
630:2              1             0 0.53
630:3              0             1 0.00
631:1              1             0 0.91
631:2              1             0 0.32
631:3              0             1 0.00
632:1              1             0 0.93
632:2              1             0 0.48
632:3              0             1 0.00
633:1              1             0 0.54
633:2              1             0 0.75
633:3              0             1 0.00
634:1              1             0 0.91
634:2              1             0 0.12
634:3              0             1 0.00
635:1              1             0 0.69
635:2              1             0 0.96
635:3              0             1 0.00
636:1              1             0 0.15
636:2              1             0 0.03
636:3              0             1 0.00
637:1              1             0 0.34
637:2              1             0 0.02
637:3              0             1 0.00
638:1              1             0 0.43
638:2              1             0 0.71
638:3              0             1 0.00
639:1              1             0 0.34
639:2              1             0 0.80
639:3              0             1 0.00
640:1              1             0 0.88
640:2              1             0 0.89
640:3              0             1 0.00
641:1              1             0 0.37
641:2              1             0 0.12
641:3              0             1 0.00
642:1              1             0 0.43
642:2              1             0 0.91
642:3              0             1 0.00
643:1              1             0 0.54
643:2              1             0 0.83
643:3              0             1 0.00
644:1              1             0 0.41
644:2              1             0 0.10
644:3              0             1 0.00
645:1              1             0 0.27
645:2              1             0 0.13
645:3              0             1 0.00
646:1              1             0 0.87
646:2              1             0 0.30
646:3              0             1 0.00
647:1              1             0 0.87
647:2              1             0 0.64
647:3              0             1 0.00
648:1              1             0 0.90
648:2              1             0 0.32
648:3              0             1 0.00
649:1              1             0 0.26
649:2              1             0 0.94
649:3              0             1 0.00
650:1              1             0 0.50
650:2              1             0 0.72
650:3              0             1 0.00
651:1              1             0 0.78
651:2              1             0 0.11
651:3              0             1 0.00
652:1              1             0 0.16
652:2              1             0 0.28
652:3              0             1 0.00
653:1              1             0 0.81
653:2              1             0 0.88
653:3              0             1 0.00
654:1              1             0 0.47
654:2              1             0 0.12
654:3              0             1 0.00
655:1              1             0 0.64
655:2              1             0 0.88
655:3              0             1 0.00
656:1              1             0 0.19
656:2              1             0 0.76
656:3              0             1 0.00
657:1              1             0 0.01
657:2              1             0 0.46
657:3              0             1 0.00
658:1              1             0 0.02
658:2              1             0 0.68
658:3              0             1 0.00
659:1              1             0 0.02
659:2              1             0 0.58
659:3              0             1 0.00
660:1              1             0 0.96
660:2              1             0 0.10
660:3              0             1 0.00
661:1              1             0 0.38
661:2              1             0 0.54
661:3              0             1 0.00
662:1              1             0 0.88
662:2              1             0 0.31
662:3              0             1 0.00
663:1              1             0 0.26
663:2              1             0 0.74
663:3              0             1 0.00
664:1              1             0 0.90
664:2              1             0 0.39
664:3              0             1 0.00
665:1              1             0 0.99
665:2              1             0 0.70
665:3              0             1 0.00
666:1              1             0 0.41
666:2              1             0 0.50
666:3              0             1 0.00
667:1              1             0 0.90
667:2              1             0 0.27
667:3              0             1 0.00
668:1              1             0 0.66
668:2              1             0 0.94
668:3              0             1 0.00
669:1              1             0 0.72
669:2              1             0 0.64
669:3              0             1 0.00
670:1              1             0 0.33
670:2              1             0 0.15
670:3              0             1 0.00
671:1              1             0 0.59
671:2              1             0 0.26
671:3              0             1 0.00
672:1              1             0 0.35
672:2              1             0 0.09
672:3              0             1 0.00
673:1              1             0 0.26
673:2              1             0 0.25
673:3              0             1 0.00
674:1              1             0 0.21
674:2              1             0 0.14
674:3              0             1 0.00
675:1              1             0 0.96
675:2              1             0 0.34
675:3              0             1 0.00
676:1              1             0 0.70
676:2              1             0 0.33
676:3              0             1 0.00
677:1              1             0 0.64
677:2              1             0 0.26
677:3              0             1 0.00
678:1              1             0 0.20
678:2              1             0 0.84
678:3              0             1 0.00
679:1              1             0 0.77
679:2              1             0 0.90
679:3              0             1 0.00
680:1              1             0 0.29
680:2              1             0 0.29
680:3              0             1 0.00
681:1              1             0 0.20
681:2              1             0 0.67
681:3              0             1 0.00
682:1              1             0 0.37
682:2              1             0 0.86
682:3              0             1 0.00
683:1              1             0 0.18
683:2              1             0 0.76
683:3              0             1 0.00
684:1              1             0 0.93
684:2              1             0 0.73
684:3              0             1 0.00
685:1              1             0 0.69
685:2              1             0 0.56
685:3              0             1 0.00
686:1              1             0 0.71
686:2              1             0 0.89
686:3              0             1 0.00
687:1              1             0 0.48
687:2              1             0 0.70
687:3              0             1 0.00
688:1              1             0 0.45
688:2              1             0 0.90
688:3              0             1 0.00
689:1              1             0 0.54
689:2              1             0 0.59
689:3              0             1 0.00
690:1              1             0 0.76
690:2              1             0 0.74
690:3              0             1 0.00
691:1              1             0 0.31
691:2              1             0 0.51
691:3              0             1 0.00
692:1              1             0 0.16
692:2              1             0 0.64
692:3              0             1 0.00
693:1              1             0 0.56
693:2              1             0 0.52
693:3              0             1 0.00
694:1              1             0 0.25
694:2              1             0 0.34
694:3              0             1 0.00
695:1              1             0 0.18
695:2              1             0 0.85
695:3              0             1 0.00
696:1              1             0 0.27
696:2              1             0 0.01
696:3              0             1 0.00
697:1              1             0 0.01
697:2              1             0 0.40
697:3              0             1 0.00
698:1              1             0 0.22
698:2              1             0 0.81
698:3              0             1 0.00
699:1              1             0 0.69
699:2              1             0 0.69
699:3              0             1 0.00
700:1              1             0 0.57
700:2              1             0 0.86
700:3              0             1 0.00
701:1              1             0 0.92
701:2              1             0 0.78
701:3              0             1 0.00
702:1              1             0 0.51
702:2              1             0 0.74
702:3              0             1 0.00
703:1              1             0 0.08
703:2              1             0 0.95
703:3              0             1 0.00
704:1              1             0 0.73
704:2              1             0 0.12
704:3              0             1 0.00
705:1              1             0 0.76
705:2              1             0 0.33
705:3              0             1 0.00
706:1              1             0 0.85
706:2              1             0 0.94
706:3              0             1 0.00
707:1              1             0 0.90
707:2              1             0 0.65
707:3              0             1 0.00
708:1              1             0 0.47
708:2              1             0 0.18
708:3              0             1 0.00
709:1              1             0 0.39
709:2              1             0 0.07
709:3              0             1 0.00
710:1              1             0 0.99
710:2              1             0 0.69
710:3              0             1 0.00
711:1              1             0 0.75
711:2              1             0 0.64
711:3              0             1 0.00
712:1              1             0 0.73
712:2              1             0 0.81
712:3              0             1 0.00
713:1              1             0 0.19
713:2              1             0 0.79
713:3              0             1 0.00
714:1              1             0 0.07
714:2              1             0 0.11
714:3              0             1 0.00
715:1              1             0 0.17
715:2              1             0 0.23
715:3              0             1 0.00
716:1              1             0 0.05
716:2              1             0 0.82
716:3              0             1 0.00
717:1              1             0 0.19
717:2              1             0 0.06
717:3              0             1 0.00
718:1              1             0 0.94
718:2              1             0 0.67
718:3              0             1 0.00
719:1              1             0 0.84
719:2              1             0 0.84
719:3              0             1 0.00
720:1              1             0 0.01
720:2              1             0 0.65
720:3              0             1 0.00
721:1              1             0 0.44
721:2              1             0 0.47
721:3              0             1 0.00
722:1              1             0 0.05
722:2              1             0 0.47
722:3              0             1 0.00
723:1              1             0 0.57
723:2              1             0 0.42
723:3              0             1 0.00
724:1              1             0 0.73
724:2              1             0 0.41
724:3              0             1 0.00
725:1              1             0 0.80
725:2              1             0 0.66
725:3              0             1 0.00
726:1              1             0 0.12
726:2              1             0 0.54
726:3              0             1 0.00
727:1              1             0 0.93
727:2              1             0 0.33
727:3              0             1 0.00
728:1              1             0 0.17
728:2              1             0 0.11
728:3              0             1 0.00
729:1              1             0 0.23
729:2              1             0 0.81
729:3              0             1 0.00
730:1              1             0 0.72
730:2              1             0 0.45
730:3              0             1 0.00
731:1              1             0 0.70
731:2              1             0 0.98
731:3              0             1 0.00
732:1              1             0 0.14
732:2              1             0 0.11
732:3              0             1 0.00
733:1              1             0 0.14
733:2              1             0 0.56
733:3              0             1 0.00
734:1              1             0 0.82
734:2              1             0 0.74
734:3              0             1 0.00
735:1              1             0 0.39
735:2              1             0 0.25
735:3              0             1 0.00
736:1              1             0 0.17
736:2              1             0 0.84
736:3              0             1 0.00
737:1              1             0 0.88
737:2              1             0 0.98
737:3              0             1 0.00
738:1              1             0 0.07
738:2              1             0 0.41
738:3              0             1 0.00
739:1              1             0 0.54
739:2              1             0 0.32
739:3              0             1 0.00
740:1              1             0 0.02
740:2              1             0 0.15
740:3              0             1 0.00
741:1              1             0 0.17
741:2              1             0 0.09
741:3              0             1 0.00
742:1              1             0 0.84
742:2              1             0 0.50
742:3              0             1 0.00
743:1              1             0 0.91
743:2              1             0 0.08
743:3              0             1 0.00
744:1              1             0 0.19
744:2              1             0 0.93
744:3              0             1 0.00
745:1              1             0 0.92
745:2              1             0 0.23
745:3              0             1 0.00
746:1              1             0 0.32
746:2              1             0 0.84
746:3              0             1 0.00
747:1              1             0 0.69
747:2              1             0 0.27
747:3              0             1 0.00
748:1              1             0 0.25
748:2              1             0 0.78
748:3              0             1 0.00
749:1              1             0 0.12
749:2              1             0 0.27
749:3              0             1 0.00
750:1              1             0 0.95
750:2              1             0 0.95
750:3              0             1 0.00
751:1              1             0 0.25
751:2              1             0 0.63
751:3              0             1 0.00
752:1              1             0 0.68
752:2              1             0 0.59
752:3              0             1 0.00
753:1              1             0 0.99
753:2              1             0 0.66
753:3              0             1 0.00
754:1              1             0 0.08
754:2              1             0 0.69
754:3              0             1 0.00
755:1              1             0 0.88
755:2              1             0 0.94
755:3              0             1 0.00
756:1              1             0 0.44
756:2              1             0 0.13
756:3              0             1 0.00
757:1              1             0 0.70
757:2              1             0 0.72
757:3              0             1 0.00
758:1              1             0 0.66
758:2              1             0 0.64
758:3              0             1 0.00
759:1              1             0 0.06
759:2              1             0 0.69
759:3              0             1 0.00
760:1              1             0 0.97
760:2              1             0 0.25
760:3              0             1 0.00
761:1              1             0 0.55
761:2              1             0 0.27
761:3              0             1 0.00
762:1              1             0 0.32
762:2              1             0 0.66
762:3              0             1 0.00
763:1              1             0 0.68
763:2              1             0 0.27
763:3              0             1 0.00
764:1              1             0 0.67
764:2              1             0 0.41
764:3              0             1 0.00
765:1              1             0 0.08
765:2              1             0 0.48
765:3              0             1 0.00
766:1              1             0 0.21
766:2              1             0 0.44
766:3              0             1 0.00
767:1              1             0 0.70
767:2              1             0 0.12
767:3              0             1 0.00
768:1              1             0 0.15
768:2              1             0 0.92
768:3              0             1 0.00
769:1              1             0 0.05
769:2              1             0 0.14
769:3              0             1 0.00
770:1              1             0 0.95
770:2              1             0 0.69
770:3              0             1 0.00
771:1              1             0 0.86
771:2              1             0 0.12
771:3              0             1 0.00
772:1              1             0 0.51
772:2              1             0 0.36
772:3              0             1 0.00
773:1              1             0 0.31
773:2              1             0 0.15
773:3              0             1 0.00
774:1              1             0 0.86
774:2              1             0 0.66
774:3              0             1 0.00
775:1              1             0 0.43
775:2              1             0 0.14
775:3              0             1 0.00
776:1              1             0 0.65
776:2              1             0 0.67
776:3              0             1 0.00
777:1              1             0 0.98
777:2              1             0 0.23
777:3              0             1 0.00
778:1              1             0 0.01
778:2              1             0 0.87
778:3              0             1 0.00
779:1              1             0 0.46
779:2              1             0 0.48
779:3              0             1 0.00
780:1              1             0 0.14
780:2              1             0 0.20
780:3              0             1 0.00
781:1              1             0 0.42
781:2              1             0 0.53
781:3              0             1 0.00
782:1              1             0 0.18
782:2              1             0 0.07
782:3              0             1 0.00
783:1              1             0 0.81
783:2              1             0 0.57
783:3              0             1 0.00
784:1              1             0 0.39
784:2              1             0 0.62
784:3              0             1 0.00
785:1              1             0 0.71
785:2              1             0 0.62
785:3              0             1 0.00
786:1              1             0 0.10
786:2              1             0 0.25
786:3              0             1 0.00
787:1              1             0 0.03
787:2              1             0 0.91
787:3              0             1 0.00
788:1              1             0 0.14
788:2              1             0 0.05
788:3              0             1 0.00
789:1              1             0 0.63
789:2              1             0 0.26
789:3              0             1 0.00
790:1              1             0 0.33
790:2              1             0 0.17
790:3              0             1 0.00
791:1              1             0 0.96
791:2              1             0 0.53
791:3              0             1 0.00
792:1              1             0 0.46
792:2              1             0 0.47
792:3              0             1 0.00
793:1              1             0 0.14
793:2              1             0 0.41
793:3              0             1 0.00
794:1              1             0 0.39
794:2              1             0 0.09
794:3              0             1 0.00
795:1              1             0 0.27
795:2              1             0 0.58
795:3              0             1 0.00
796:1              1             0 0.56
796:2              1             0 0.09
796:3              0             1 0.00
797:1              1             0 0.83
797:2              1             0 0.40
797:3              0             1 0.00
798:1              1             0 0.21
798:2              1             0 0.58
798:3              0             1 0.00
799:1              1             0 0.18
799:2              1             0 0.08
799:3              0             1 0.00
800:1              1             0 0.36
800:2              1             0 0.56
800:3              0             1 0.00
801:1              1             0 0.20
801:2              1             0 0.15
801:3              0             1 0.00
802:1              1             0 0.81
802:2              1             0 0.48
802:3              0             1 0.00
803:1              1             0 0.48
803:2              1             0 0.93
803:3              0             1 0.00
804:1              1             0 0.22
804:2              1             0 0.17
804:3              0             1 0.00
805:1              1             0 0.06
805:2              1             0 0.16
805:3              0             1 0.00
806:1              1             0 0.13
806:2              1             0 0.75
806:3              0             1 0.00
807:1              1             0 0.83
807:2              1             0 0.50
807:3              0             1 0.00
808:1              1             0 0.90
808:2              1             0 0.89
808:3              0             1 0.00
809:1              1             0 0.70
809:2              1             0 0.77
809:3              0             1 0.00
810:1              1             0 0.70
810:2              1             0 0.91
810:3              0             1 0.00
811:1              1             0 0.57
811:2              1             0 0.43
811:3              0             1 0.00
812:1              1             0 0.18
812:2              1             0 0.08
812:3              0             1 0.00
813:1              1             0 0.93
813:2              1             0 0.45
813:3              0             1 0.00
814:1              1             0 0.12
814:2              1             0 0.94
814:3              0             1 0.00
815:1              1             0 0.17
815:2              1             0 0.09
815:3              0             1 0.00
816:1              1             0 0.39
816:2              1             0 0.08
816:3              0             1 0.00
817:1              1             0 0.33
817:2              1             0 0.99
817:3              0             1 0.00
818:1              1             0 0.87
818:2              1             0 0.36
818:3              0             1 0.00
819:1              1             0 0.92
819:2              1             0 0.89
819:3              0             1 0.00
820:1              1             0 0.92
820:2              1             0 0.79
820:3              0             1 0.00
821:1              1             0 0.69
821:2              1             0 0.15
821:3              0             1 0.00
822:1              1             0 0.27
822:2              1             0 0.31
822:3              0             1 0.00
823:1              1             0 0.78
823:2              1             0 0.92
823:3              0             1 0.00
824:1              1             0 0.33
824:2              1             0 0.45
824:3              0             1 0.00
825:1              1             0 0.37
825:2              1             0 0.01
825:3              0             1 0.00
826:1              1             0 0.28
826:2              1             0 0.81
826:3              0             1 0.00
827:1              1             0 0.38
827:2              1             0 0.23
827:3              0             1 0.00
828:1              1             0 0.53
828:2              1             0 0.58
828:3              0             1 0.00
829:1              1             0 0.49
829:2              1             0 0.00
829:3              0             1 0.00
830:1              1             0 0.21
830:2              1             0 0.91
830:3              0             1 0.00
831:1              1             0 0.78
831:2              1             0 0.62
831:3              0             1 0.00
832:1              1             0 0.16
832:2              1             0 0.59
832:3              0             1 0.00
833:1              1             0 0.51
833:2              1             0 0.67
833:3              0             1 0.00
834:1              1             0 0.97
834:2              1             0 0.15
834:3              0             1 0.00
835:1              1             0 0.75
835:2              1             0 0.03
835:3              0             1 0.00
836:1              1             0 0.88
836:2              1             0 0.39
836:3              0             1 0.00
837:1              1             0 0.54
837:2              1             0 0.71
837:3              0             1 0.00
838:1              1             0 0.01
838:2              1             0 0.95
838:3              0             1 0.00
839:1              1             0 0.61
839:2              1             0 0.23
839:3              0             1 0.00
840:1              1             0 0.87
840:2              1             0 0.16
840:3              0             1 0.00
841:1              1             0 0.29
841:2              1             0 0.43
841:3              0             1 0.00
842:1              1             0 0.63
842:2              1             0 0.95
842:3              0             1 0.00
843:1              1             0 0.01
843:2              1             0 0.21
843:3              0             1 0.00
844:1              1             0 0.57
844:2              1             0 0.84
844:3              0             1 0.00
845:1              1             0 0.70
845:2              1             0 0.05
845:3              0             1 0.00
846:1              1             0 0.56
846:2              1             0 0.16
846:3              0             1 0.00
847:1              1             0 0.73
847:2              1             0 0.54
847:3              0             1 0.00
848:1              1             0 0.61
848:2              1             0 0.44
848:3              0             1 0.00
849:1              1             0 0.59
849:2              1             0 0.35
849:3              0             1 0.00
850:1              1             0 0.60
850:2              1             0 0.14
850:3              0             1 0.00
851:1              1             0 0.98
851:2              1             0 0.30
851:3              0             1 0.00
852:1              1             0 0.14
852:2              1             0 0.01
852:3              0             1 0.00
853:1              1             0 0.25
853:2              1             0 0.14
853:3              0             1 0.00
854:1              1             0 0.09
854:2              1             0 0.01
854:3              0             1 0.00
855:1              1             0 0.76
855:2              1             0 0.00
855:3              0             1 0.00
856:1              1             0 0.71
856:2              1             0 0.00
856:3              0             1 0.00
857:1              1             0 0.39
857:2              1             0 0.52
857:3              0             1 0.00
858:1              1             0 0.91
858:2              1             0 0.98
858:3              0             1 0.00
859:1              1             0 0.44
859:2              1             0 0.72
859:3              0             1 0.00
860:1              1             0 0.37
860:2              1             0 0.22
860:3              0             1 0.00
861:1              1             0 0.21
861:2              1             0 0.62
861:3              0             1 0.00
862:1              1             0 0.91
862:2              1             0 0.72
862:3              0             1 0.00
863:1              1             0 0.24
863:2              1             0 0.82
863:3              0             1 0.00
864:1              1             0 0.48
864:2              1             0 0.14
864:3              0             1 0.00
865:1              1             0 0.36
865:2              1             0 0.01
865:3              0             1 0.00
866:1              1             0 0.51
866:2              1             0 0.24
866:3              0             1 0.00
867:1              1             0 0.30
867:2              1             0 0.59
867:3              0             1 0.00
868:1              1             0 0.49
868:2              1             0 0.66
868:3              0             1 0.00
869:1              1             0 0.61
869:2              1             0 0.18
869:3              0             1 0.00
870:1              1             0 0.28
870:2              1             0 0.04
870:3              0             1 0.00
871:1              1             0 0.19
871:2              1             0 0.96
871:3              0             1 0.00
872:1              1             0 0.58
872:2              1             0 0.80
872:3              0             1 0.00
873:1              1             0 0.50
873:2              1             0 0.87
873:3              0             1 0.00
874:1              1             0 0.32
874:2              1             0 0.35
874:3              0             1 0.00
875:1              1             0 0.17
875:2              1             0 0.13
875:3              0             1 0.00
876:1              1             0 0.09
876:2              1             0 0.36
876:3              0             1 0.00
877:1              1             0 0.81
877:2              1             0 0.37
877:3              0             1 0.00
878:1              1             0 0.39
878:2              1             0 0.92
878:3              0             1 0.00
879:1              1             0 0.50
879:2              1             0 0.39
879:3              0             1 0.00
880:1              1             0 0.60
880:2              1             0 0.01
880:3              0             1 0.00
881:1              1             0 0.64
881:2              1             0 0.20
881:3              0             1 0.00
882:1              1             0 0.64
882:2              1             0 0.55
882:3              0             1 0.00
883:1              1             0 0.84
883:2              1             0 0.45
883:3              0             1 0.00
884:1              1             0 0.74
884:2              1             0 0.52
884:3              0             1 0.00
885:1              1             0 0.84
885:2              1             0 0.44
885:3              0             1 0.00
886:1              1             0 0.55
886:2              1             0 0.83
886:3              0             1 0.00
887:1              1             0 0.35
887:2              1             0 0.08
887:3              0             1 0.00
888:1              1             0 0.66
888:2              1             0 0.10
888:3              0             1 0.00
889:1              1             0 0.55
889:2              1             0 0.62
889:3              0             1 0.00
890:1              1             0 0.96
890:2              1             0 0.51
890:3              0             1 0.00
891:1              1             0 0.50
891:2              1             0 0.20
891:3              0             1 0.00
892:1              1             0 0.32
892:2              1             0 0.51
892:3              0             1 0.00
893:1              1             0 0.20
893:2              1             0 0.77
893:3              0             1 0.00
894:1              1             0 0.54
894:2              1             0 0.98
894:3              0             1 0.00
895:1              1             0 0.30
895:2              1             0 0.28
895:3              0             1 0.00
896:1              1             0 0.68
896:2              1             0 0.58
896:3              0             1 0.00
897:1              1             0 0.66
897:2              1             0 0.35
897:3              0             1 0.00
898:1              1             0 0.04
898:2              1             0 0.76
898:3              0             1 0.00
899:1              1             0 0.45
899:2              1             0 0.25
899:3              0             1 0.00
900:1              1             0 0.96
900:2              1             0 0.61
900:3              0             1 0.00
901:1              1             0 0.15
901:2              1             0 0.73
901:3              0             1 0.00
902:1              1             0 0.86
902:2              1             0 0.94
902:3              0             1 0.00
903:1              1             0 0.81
903:2              1             0 0.14
903:3              0             1 0.00
904:1              1             0 0.39
904:2              1             0 0.22
904:3              0             1 0.00
905:1              1             0 0.13
905:2              1             0 0.80
905:3              0             1 0.00
906:1              1             0 0.98
906:2              1             0 0.78
906:3              0             1 0.00
907:1              1             0 0.18
907:2              1             0 0.10
907:3              0             1 0.00
908:1              1             0 0.16
908:2              1             0 0.14
908:3              0             1 0.00
909:1              1             0 0.56
909:2              1             0 0.14
909:3              0             1 0.00
910:1              1             0 0.44
910:2              1             0 0.53
910:3              0             1 0.00
911:1              1             0 0.63
911:2              1             0 0.90
911:3              0             1 0.00
912:1              1             0 0.91
912:2              1             0 0.38
912:3              0             1 0.00
913:1              1             0 0.93
913:2              1             0 0.97
913:3              0             1 0.00
914:1              1             0 0.63
914:2              1             0 0.05
914:3              0             1 0.00
915:1              1             0 0.46
915:2              1             0 0.24
915:3              0             1 0.00
916:1              1             0 0.52
916:2              1             0 0.38
916:3              0             1 0.00
917:1              1             0 0.66
917:2              1             0 0.93
917:3              0             1 0.00
918:1              1             0 0.89
918:2              1             0 0.75
918:3              0             1 0.00
919:1              1             0 0.57
919:2              1             0 0.45
919:3              0             1 0.00
920:1              1             0 0.40
920:2              1             0 0.90
920:3              0             1 0.00
921:1              1             0 0.93
921:2              1             0 0.31
921:3              0             1 0.00
922:1              1             0 0.39
922:2              1             0 0.19
922:3              0             1 0.00
923:1              1             0 0.74
923:2              1             0 0.45
923:3              0             1 0.00
924:1              1             0 0.84
924:2              1             0 0.54
924:3              0             1 0.00
925:1              1             0 0.83
925:2              1             0 0.16
925:3              0             1 0.00
926:1              1             0 0.14
926:2              1             0 0.63
926:3              0             1 0.00
927:1              1             0 0.53
927:2              1             0 0.98
927:3              0             1 0.00
928:1              1             0 0.02
928:2              1             0 0.29
928:3              0             1 0.00
929:1              1             0 0.65
929:2              1             0 0.75
929:3              0             1 0.00
930:1              1             0 0.80
930:2              1             0 0.87
930:3              0             1 0.00
931:1              1             0 0.74
931:2              1             0 0.29
931:3              0             1 0.00
932:1              1             0 0.81
932:2              1             0 0.97
932:3              0             1 0.00
933:1              1             0 0.71
933:2              1             0 0.77
933:3              0             1 0.00
934:1              1             0 0.88
934:2              1             0 0.95
934:3              0             1 0.00
935:1              1             0 0.15
935:2              1             0 0.82
935:3              0             1 0.00
936:1              1             0 0.37
936:2              1             0 0.63
936:3              0             1 0.00
937:1              1             0 0.71
937:2              1             0 0.08
937:3              0             1 0.00
938:1              1             0 0.94
938:2              1             0 0.95
938:3              0             1 0.00
939:1              1             0 0.73
939:2              1             0 0.45
939:3              0             1 0.00
940:1              1             0 0.35
940:2              1             0 0.20
940:3              0             1 0.00
941:1              1             0 0.42
941:2              1             0 0.48
941:3              0             1 0.00
942:1              1             0 0.32
942:2              1             0 0.68
942:3              0             1 0.00
943:1              1             0 0.17
943:2              1             0 0.64
943:3              0             1 0.00
944:1              1             0 0.03
944:2              1             0 0.11
944:3              0             1 0.00
945:1              1             0 0.81
945:2              1             0 0.16
945:3              0             1 0.00
946:1              1             0 0.67
946:2              1             0 0.04
946:3              0             1 0.00
947:1              1             0 0.24
947:2              1             0 0.48
947:3              0             1 0.00
948:1              1             0 0.42
948:2              1             0 0.02
948:3              0             1 0.00
949:1              1             0 0.15
949:2              1             0 0.67
949:3              0             1 0.00
950:1              1             0 0.87
950:2              1             0 0.02
950:3              0             1 0.00
951:1              1             0 0.26
951:2              1             0 0.98
951:3              0             1 0.00
952:1              1             0 0.81
952:2              1             0 0.98
952:3              0             1 0.00
953:1              1             0 0.38
953:2              1             0 0.71
953:3              0             1 0.00
954:1              1             0 0.86
954:2              1             0 0.47
954:3              0             1 0.00
955:1              1             0 0.63
955:2              1             0 0.92
955:3              0             1 0.00
956:1              1             0 0.37
956:2              1             0 0.05
956:3              0             1 0.00
957:1              1             0 0.29
957:2              1             0 0.46
957:3              0             1 0.00
958:1              1             0 0.97
958:2              1             0 0.35
958:3              0             1 0.00
959:1              1             0 0.44
959:2              1             0 0.40
959:3              0             1 0.00
960:1              1             0 0.85
960:2              1             0 0.59
960:3              0             1 0.00
961:1              1             0 0.57
961:2              1             0 0.34
961:3              0             1 0.00
962:1              1             0 0.31
962:2              1             0 0.01
962:3              0             1 0.00
963:1              1             0 0.25
963:2              1             0 0.20
963:3              0             1 0.00
964:1              1             0 0.31
964:2              1             0 0.38
964:3              0             1 0.00
965:1              1             0 0.96
965:2              1             0 0.57
965:3              0             1 0.00
966:1              1             0 0.58
966:2              1             0 0.72
966:3              0             1 0.00
967:1              1             0 0.01
967:2              1             0 0.09
967:3              0             1 0.00
968:1              1             0 0.97
968:2              1             0 0.08
968:3              0             1 0.00
969:1              1             0 0.32
969:2              1             0 0.91
969:3              0             1 0.00
970:1              1             0 0.42
970:2              1             0 0.57
970:3              0             1 0.00
971:1              1             0 0.13
971:2              1             0 0.26
971:3              0             1 0.00
972:1              1             0 0.30
972:2              1             0 0.20
972:3              0             1 0.00
973:1              1             0 0.09
973:2              1             0 0.08
973:3              0             1 0.00
974:1              1             0 0.24
974:2              1             0 0.88
974:3              0             1 0.00
975:1              1             0 0.15
975:2              1             0 0.68
975:3              0             1 0.00
976:1              1             0 0.23
976:2              1             0 0.34
976:3              0             1 0.00
977:1              1             0 0.14
977:2              1             0 0.43
977:3              0             1 0.00
978:1              1             0 0.09
978:2              1             0 0.93
978:3              0             1 0.00
979:1              1             0 0.77
979:2              1             0 0.48
979:3              0             1 0.00
980:1              1             0 0.39
980:2              1             0 0.61
980:3              0             1 0.00
981:1              1             0 0.72
981:2              1             0 0.98
981:3              0             1 0.00
982:1              1             0 0.35
982:2              1             0 0.54
982:3              0             1 0.00
983:1              1             0 0.90
983:2              1             0 0.08
983:3              0             1 0.00
984:1              1             0 0.30
984:2              1             0 0.59
984:3              0             1 0.00
985:1              1             0 0.89
985:2              1             0 0.62
985:3              0             1 0.00
986:1              1             0 0.00
986:2              1             0 0.07
986:3              0             1 0.00
987:1              1             0 0.55
987:2              1             0 0.43
987:3              0             1 0.00
988:1              1             0 0.03
988:2              1             0 0.54
988:3              0             1 0.00
989:1              1             0 0.98
989:2              1             0 0.48
989:3              0             1 0.00
990:1              1             0 0.40
990:2              1             0 0.77
990:3              0             1 0.00
991:1              1             0 0.34
991:2              1             0 0.88
991:3              0             1 0.00
992:1              1             0 0.58
992:2              1             0 0.12
992:3              0             1 0.00
993:1              1             0 0.45
993:2              1             0 0.15
993:3              0             1 0.00
994:1              1             0 0.29
994:2              1             0 0.20
994:3              0             1 0.00
995:1              1             0 0.82
995:2              1             0 0.51
995:3              0             1 0.00
996:1              1             0 0.63
996:2              1             0 0.25
996:3              0             1 0.00
997:1              1             0 0.99
997:2              1             0 0.58
997:3              0             1 0.00
998:1              1             0 0.44
998:2              1             0 0.24
998:3              0             1 0.00
999:1              1             0 0.21
999:2              1             0 0.36
999:3              0             1 0.00
1000:1             1             0 0.54
1000:2             1             0 0.00
1000:3             0             1 0.00
attr(,"assign")
attr(,"assign")$`(Intercept)`
[1] 1 2

attr(,"assign")$op
[1] 3

attr(,"vassign")
attr(,"vassign")$`(Intercept):1`
[1] 1

attr(,"vassign")$`(Intercept):2`
[1] 2

attr(,"vassign")$op
[1] 3

attr(,"constraints")
attr(,"constraints")$`(Intercept)`
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    1    0
[3,]    0    1

attr(,"constraints")$op
     [,1]
[1,]    1
[2,]    1
[3,]    0

attr(,"orig.assign.lm")
[1] 0 1
attr(,"xij")
attr(,"xij")[[1]]
op ~ lop + rop + fill1(lop)

1.2 Explanation

  1. Loading Libraries Load the VGAM package and the VGAMdata package to use functions for fitting vector generalized linear models (VGLMs) and to access example datasets.

  2. Generating Synthetic Data The variable nn represents the number of people, set to 1000. The eyesdata data frame is created with the following variables:

    • lop: Left eye ocular pressure (random values from a uniform distribution, rounded to 2 decimal places).

    • rop: Right eye ocular pressure (random values from a uniform distribution, rounded to 2 decimal places).

    • age: Age (random values from a normal distribution with mean 40 and standard deviation 10, rounded to the nearest integer).

  3. Transforming Data The eyesdata data frame is transformed to include:

    • mop: Mean ocular pressure.

    • op: Ocular pressure value for plotting (using the mean value here).

    • eta1: Linear predictor for the left eye.

    • eta2: Linear predictor for the right eye.

    Using the logitlink function, the binary outcomes leye (left eye condition) and reye (right eye condition) are generated based on the inverse logit of the linear predictors eta1 and eta2.

  4. Fitting the Model The vglm function fits a vector generalized linear model to the data:

    • formula = cbind(leye, reye) ~ op: The response variable is a combination of leye and reye, and the predictor is op.

    • data = eyesdata: The data frame used is eyesdata.

    • family = binom2.or(exchangeable = TRUE, zero = 3): Specifies the binomial family with odds ratio model, setting exchangeable to TRUE and zero to 3, indicating a constraint.

    • xij = list(op ~ lop + rop + fill1(lop)): Specifies that op is modeled as a function of lop, rop, and fill1(lop).

    • form2 = ~ op + lop + rop + fill1(lop): An additional formula specifying the relationship between the variables.

  5. Generating the Model Matrix The model.matrix(fit.eyes, type = "vlm") function generates the model matrix for the fitted VGLM, displaying the structure of the data used in the model.