laboratorio4
2024-06-17
# Cargar librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union# Cargar el dataset
walmart_data <- read.csv("Walmart.csv")Ejercicio 1: Implementación de un Modelo Predictivo
*. Exploratory Data Analysis (EDA)
Para las gráficas de densidad para las variables continuas.
continuous_vars <- c("Weekly_Sales", "Temperature", "Fuel_Price", "CPI", "Unemployment")
# Gráficas de densidad
for (var in continuous_vars) {
p <- ggplot(walmart_data, aes(x = !!sym(var))) +
geom_density(fill = "blue", alpha = 0.5) +
ggtitle(paste("Density Plot of", var)) +
theme_minimal()
print(p)
}
Al parecer ninguna de las variables continuas presenta una distribucion normal.
- Gráfica de barras y boxplot para las variables categóricas.
# Gráfica de barras para Holiday_Flag
p1 <- ggplot(walmart_data, aes(x = factor(Holiday_Flag))) +
geom_bar(fill = "blue") +
ggtitle("Bar Plot of Holiday_Flag") +
theme_minimal()
print(p1)
# Gráfica de barras para Store
p2 <- ggplot(walmart_data, aes(x = factor(Store))) +
geom_bar(fill = "blue") +
ggtitle("Bar Plot of Store") +
theme_minimal()
print(p2)
# Boxplot entre Holiday_Flag y Weekly_Sales
p3 <- ggplot(walmart_data, aes(x = factor(Holiday_Flag), y = Weekly_Sales)) +
geom_boxplot(fill = "blue") +
ggtitle("Boxplot of Weekly_Sales by Holiday_Flag") +
theme_minimal()
print(p3)
La variable Holiday muestra una distribucion dicotomica donde se muestran que en su mayoria los registros pertenecen a 0 con 5985 registros, mientras que la variable 1 son 450 registros. Con respecto al campo Store las distribuciones son equitativas con 143 registros para cada uno de los 45 tiendas.
- Gráfica de serie temporal para la variable Date y Weekly_Sales.
# Convertir la columna Date a formato Date
walmart_data$Date <- as.Date(walmart_data$Date, format = "%Y-%m-%d")
# Gráfica de serie temporal
ggplot(walmart_data, aes(x = Date, y = Weekly_Sales)) +
geom_line(color = "blue") +
ggtitle("Time Series Plot of Weekly_Sales") +
theme_minimal()
* Matriz de correlación entre las variables continuas
library(corrplot)## corrplot 0.92 loaded# Calcular la matriz de correlación
cor_matrix <- cor(walmart_data[continuous_vars], use="complete.obs")
# Gráfica de la matriz de correlación
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper", tl.cex = 0.8)
Comentarios sobre los hallazgos.
La distribución de
Weekly_Salesmuestra una alta variabilidad.Las ventas tienden a ser más altas en tiendas específicas y durante periodos festivos.
La correlación entre
Weekly_SalesyTemperaturees baja, indicando que la temperatura no tiene un gran impacto en las ventas.
Modelos de Regresión
- Partición de los datos en conjuntos de entrenamiento y prueba.
library(caret)## Cargando paquete requerido: lattice# Partición de los datos
set.seed(123)
train_index <- createDataPartition(walmart_data$Weekly_Sales, p = 0.8, list = FALSE)
train_data <- walmart_data[train_index, ]
test_data <- walmart_data[-train_index, ]- Creación de nuevas columnas a partir de la variable Date.
library(lubridate)##
## Adjuntando el paquete: 'lubridate'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## date, intersect, setdiff, union# Crear nuevas columnas de fecha
train_data <- train_data %>%
mutate(Year = year(Date),
Month = month(Date),
Day = day(Date),
Weekday = wday(Date, label = TRUE),
Is_Weekend = ifelse(Weekday %in% c("Sat", "Sun"), 1, 0)) %>%
select(-Date)
test_data <- test_data %>%
mutate(Year = year(Date),
Month = month(Date),
Day = day(Date),
Weekday = wday(Date, label = TRUE),
Is_Weekend = ifelse(Weekday %in% c("Sat", "Sun"), 1, 0)) %>%
select(-Date)- Imputación de valores faltantes.
# Imputar valores faltantes si es necesario
preprocess <- preProcess(train_data, method = c("medianImpute"))
train_data <- predict(preprocess, train_data)
test_data <- predict(preprocess, test_data)- Definición de un control de entrenamiento y validación cruzada.
# Definir el control de entrenamiento
train_control <- trainControl(method = "repeatedcv", number = 10, repeats = 3)- Implementacion de modelos
# Regresión Lineal Múltiple
lm_model <- train(Weekly_Sales ~ ., data = train_data, method = "lm", trControl = train_control)
lm_model## Linear Regression
##
## 5151 samples
## 11 predictor
##
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 3 times)
## Summary of sample sizes: 4635, 4637, 4636, 4635, 4636, 4637, ...
## Resampling results:
##
## RMSE Rsquared MAE
## 519981 0.1553266 428063.8
##
## Tuning parameter 'intercept' was held constant at a value of TRUE# Regresión Ridge
ridge_model <- train(Weekly_Sales ~ ., data = train_data, method = "glmnet",
tuneGrid = expand.grid(alpha = 0, lambda = seq(0.0001, 1, length = 100)),
trControl = train_control)
ridge_model## glmnet
##
## 5151 samples
## 11 predictor
##
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 3 times)
## Summary of sample sizes: 4635, 4636, 4635, 4636, 4635, 4636, ...
## Resampling results across tuning parameters:
##
## lambda RMSE Rsquared MAE
## 0.0001 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0102 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0203 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0304 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0405 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0506 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0607 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0708 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0809 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.0910 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1011 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1112 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1213 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1314 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1415 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1516 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1617 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1718 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1819 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.1920 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2021 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2122 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2223 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2324 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2425 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2526 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2627 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2728 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2829 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.2930 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3031 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3132 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3233 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3334 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3435 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3536 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3637 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3738 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3839 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.3940 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4041 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4142 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4243 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4344 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4445 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4546 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4647 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4748 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4849 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.4950 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5051 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5152 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5253 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5354 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5455 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5556 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5657 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5758 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5859 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.5960 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6061 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6162 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6263 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6364 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6465 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6566 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6667 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6768 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6869 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.6970 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7071 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7172 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7273 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7374 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7475 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7576 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7677 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7778 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7879 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.7980 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8081 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8182 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8283 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8384 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8485 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8586 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8687 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8788 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8889 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.8990 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9091 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9192 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9293 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9394 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9495 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9596 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9697 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9798 519785.6 0.1556475 428163.3
## 0.9899 519785.6 0.1556475 428163.3
## 1.0000 519785.6 0.1556475 428163.3
##
## Tuning parameter 'alpha' was held constant at a value of 0
## RMSE was used to select the optimal model using the smallest value.
## The final values used for the model were alpha = 0 and lambda = 1.# Regresión LASSO
lasso_model <- train(Weekly_Sales ~ ., data = train_data, method = "glmnet",
tuneGrid = expand.grid(alpha = 1, lambda = seq(0.0001, 1, length = 100)),
trControl = train_control)
lasso_model## glmnet
##
## 5151 samples
## 11 predictor
##
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 3 times)
## Summary of sample sizes: 4637, 4635, 4635, 4637, 4637, 4635, ...
## Resampling results across tuning parameters:
##
## lambda RMSE Rsquared MAE
## 0.0001 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0102 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0203 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0304 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0405 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0506 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0607 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0708 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0809 519994.3 0.1558608 428124
## 0.0910 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1011 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1112 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1213 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1314 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1415 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1516 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1617 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1718 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1819 519994.3 0.1558608 428124
## 0.1920 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2021 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2122 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2223 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2324 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2425 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2526 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2627 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2728 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2829 519994.3 0.1558608 428124
## 0.2930 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3031 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3132 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3233 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3334 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3435 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3536 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3637 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3738 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3839 519994.3 0.1558608 428124
## 0.3940 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4041 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4142 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4243 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4344 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4445 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4546 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4647 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4748 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4849 519994.3 0.1558608 428124
## 0.4950 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5051 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5152 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5253 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5354 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5455 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5556 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5657 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5758 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5859 519994.3 0.1558608 428124
## 0.5960 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6061 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6162 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6263 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6364 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6465 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6566 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6667 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6768 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6869 519994.3 0.1558608 428124
## 0.6970 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7071 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7172 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7273 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7374 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7475 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7576 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7677 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7778 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7879 519994.3 0.1558608 428124
## 0.7980 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8081 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8182 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8283 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8384 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8485 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8586 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8687 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8788 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8889 519994.3 0.1558608 428124
## 0.8990 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9091 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9192 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9293 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9394 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9495 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9596 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9697 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9798 519994.3 0.1558608 428124
## 0.9899 519994.3 0.1558608 428124
## 1.0000 519994.3 0.1558608 428124
##
## Tuning parameter 'alpha' was held constant at a value of 1
## RMSE was used to select the optimal model using the smallest value.
## The final values used for the model were alpha = 1 and lambda = 1.# Elastic-Net
elasticnet_model <- train(Weekly_Sales ~ ., data = train_data, method = "glmnet",
tuneGrid = expand.grid(alpha = seq(0, 1, length = 10), lambda = seq(0.0001, 1, length = 100)), trControl = train_control)
elasticnet_model## glmnet
##
## 5151 samples
## 11 predictor
##
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 3 times)
## Summary of sample sizes: 4635, 4636, 4636, 4636, 4635, 4637, ...
## Resampling results across tuning parameters:
##
## alpha lambda RMSE Rsquared MAE
## 0.0000000 0.0001 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0102 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0203 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0304 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0405 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0506 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0607 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0708 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0809 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.0910 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1011 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1112 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1213 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1314 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1415 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1516 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1617 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1718 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1819 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.1920 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2021 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2122 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2223 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2324 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2425 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2526 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2627 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2728 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2829 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.2930 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3031 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3132 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3233 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3334 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3435 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3536 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3637 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3738 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3839 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.3940 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4041 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4142 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4243 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4344 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4445 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4546 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4647 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4748 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4849 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.4950 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5051 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5152 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5253 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5354 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5455 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5556 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5657 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5758 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5859 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.5960 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6061 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6162 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6263 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6364 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6465 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6566 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6667 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6768 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6869 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.6970 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7071 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7172 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7273 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7374 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7475 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7576 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7677 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7778 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7879 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.7980 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8081 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8182 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8283 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8384 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8485 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8586 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8687 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8788 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8889 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.8990 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9091 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9192 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9293 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9394 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9495 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9596 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9697 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9798 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 0.9899 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.0000000 1.0000 520229.9 0.1545360 428469.6
## 0.1111111 0.0001 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0102 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0203 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0304 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0405 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0506 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0607 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0708 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0809 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.0910 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1011 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1112 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1213 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1314 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1415 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1516 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1617 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1718 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1819 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.1920 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2021 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2122 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2223 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2324 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2425 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2526 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2627 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2728 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2829 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.2930 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3031 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3132 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3233 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3334 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3435 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3536 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3637 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3738 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3839 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.3940 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4041 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4142 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4243 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4344 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4445 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4546 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4647 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4748 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4849 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.4950 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5051 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5152 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5253 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5354 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5455 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5556 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5657 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5758 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5859 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.5960 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6061 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6162 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6263 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6364 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6465 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6566 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6667 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6768 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6869 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.6970 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7071 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7172 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7273 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7374 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7475 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7576 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7677 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7778 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7879 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.7980 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8081 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8182 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8283 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8384 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8485 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8586 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8687 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8788 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8889 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.8990 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9091 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9192 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9293 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9394 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9495 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9596 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9697 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9798 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 0.9899 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.1111111 1.0000 520213.1 0.1545740 428229.6
## 0.2222222 0.0001 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0102 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0203 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0304 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0405 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0506 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0607 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0708 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0809 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.0910 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1011 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1112 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1213 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1314 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1415 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1516 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1617 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1718 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1819 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.1920 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2021 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2122 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2223 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2324 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2425 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2526 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2627 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2728 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2829 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.2930 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3031 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3132 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3233 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3334 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3435 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3536 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3637 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3738 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3839 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.3940 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4041 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4142 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4243 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4344 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4445 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4546 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4647 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4748 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4849 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.4950 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5051 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5152 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5253 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5354 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5455 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5556 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5657 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5758 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5859 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.5960 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6061 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6162 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6263 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6364 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6465 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6566 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6667 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6768 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6869 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.6970 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7071 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7172 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7273 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7374 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7475 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7576 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7677 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7778 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7879 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.7980 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8081 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8182 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8283 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8384 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8485 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8586 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8687 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8788 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8889 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.8990 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9091 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9192 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9293 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9394 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9495 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9596 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9697 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9798 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 0.9899 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.2222222 1.0000 520212.2 0.1545803 428218.9
## 0.3333333 0.0001 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0102 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0203 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0304 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0405 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0506 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0607 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0708 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0809 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.0910 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1011 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1112 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1213 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1314 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1415 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1516 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1617 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1718 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1819 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.1920 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2021 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2122 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2223 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2324 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2425 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2526 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2627 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2728 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2829 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.2930 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3031 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3132 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3233 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3334 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3435 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3536 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3637 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3738 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3839 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.3940 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4041 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4142 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4243 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4344 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4445 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4546 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4647 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4748 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4849 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.4950 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5051 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5152 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5253 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5354 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5455 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5556 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5657 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5758 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5859 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.5960 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6061 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6162 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6263 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6364 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6465 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6566 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6667 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6768 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6869 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.6970 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7071 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7172 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7273 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7374 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7475 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7576 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7677 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7778 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7879 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.7980 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8081 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8182 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8283 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8384 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8485 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8586 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8687 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8788 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8889 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.8990 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9091 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9192 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9293 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9394 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9495 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9596 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9697 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9798 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 0.9899 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.3333333 1.0000 520211.7 0.1545850 428213.3
## 0.4444444 0.0001 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0102 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0203 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0304 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0405 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0506 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0607 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0708 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0809 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.0910 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1011 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1112 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1213 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1314 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1415 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1516 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1617 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1718 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1819 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.1920 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2021 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2122 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2223 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2324 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2425 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2526 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2627 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2728 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2829 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.2930 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3031 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3132 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3233 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3334 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3435 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3536 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3637 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3738 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3839 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.3940 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4041 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4142 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4243 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4344 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4445 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4546 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4647 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4748 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4849 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.4950 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5051 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5152 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5253 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5354 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5455 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5556 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5657 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5758 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5859 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.5960 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6061 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6162 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6263 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6364 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6465 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6566 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6667 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6768 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6869 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.6970 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7071 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7172 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7273 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7374 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7475 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7576 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7677 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7778 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7879 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.7980 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8081 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8182 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8283 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8384 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8485 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8586 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8687 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8788 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8889 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.8990 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9091 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9192 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9293 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9394 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9495 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9596 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9697 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9798 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 0.9899 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.4444444 1.0000 520211.1 0.1545864 428210.0
## 0.5555556 0.0001 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0102 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0203 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0304 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0405 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0506 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0607 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0708 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0809 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.0910 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1011 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1112 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1213 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1314 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1415 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1516 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1617 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1718 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1819 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.1920 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2021 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2122 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2223 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2324 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2425 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2526 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2627 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2728 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2829 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.2930 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3031 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3132 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3233 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3334 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3435 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3536 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3637 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3738 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3839 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.3940 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4041 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4142 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4243 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4344 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4445 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4546 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4647 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4748 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4849 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.4950 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5051 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5152 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5253 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5354 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5455 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5556 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5657 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5758 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5859 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.5960 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6061 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6162 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6263 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6364 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6465 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6566 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6667 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6768 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6869 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.6970 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7071 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7172 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7273 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7374 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7475 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7576 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7677 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7778 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7879 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.7980 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8081 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8182 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8283 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8384 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8485 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8586 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8687 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8788 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8889 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.8990 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9091 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9192 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9293 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9394 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9495 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9596 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9697 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9798 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 0.9899 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.5555556 1.0000 520211.6 0.1545872 428208.3
## 0.6666667 0.0001 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0102 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0203 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0304 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0405 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0506 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0607 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0708 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0809 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.0910 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1011 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1112 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1213 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1314 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1415 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1516 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1617 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1718 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1819 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.1920 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2021 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2122 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2223 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2324 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2425 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2526 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2627 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2728 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2829 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.2930 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3031 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3132 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3233 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3334 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3435 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3536 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3637 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3738 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3839 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.3940 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4041 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4142 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4243 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4344 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4445 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4546 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4647 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4748 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4849 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.4950 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5051 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5152 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5253 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5354 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5455 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5556 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5657 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5758 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5859 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.5960 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6061 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6162 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6263 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6364 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6465 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6566 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6667 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6768 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6869 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.6970 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7071 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7172 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7273 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7374 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7475 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7576 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7677 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7778 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7879 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.7980 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8081 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8182 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8283 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8384 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8485 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8586 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8687 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8788 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8889 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.8990 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9091 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9192 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9293 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9394 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9495 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9596 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9697 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9798 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 0.9899 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.6666667 1.0000 520211.4 0.1545875 428206.8
## 0.7777778 0.0001 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0102 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0203 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0304 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0405 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0506 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0607 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0708 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0809 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.0910 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1011 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1112 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1213 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1314 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1415 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1516 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1617 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1718 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1819 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.1920 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2021 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2122 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2223 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2324 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2425 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2526 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2627 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2728 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2829 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.2930 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3031 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3132 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3233 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3334 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3435 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3536 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3637 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3738 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3839 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.3940 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4041 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4142 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4243 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4344 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4445 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4546 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4647 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4748 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4849 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.4950 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5051 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5152 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5253 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5354 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5455 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5556 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5657 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5758 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5859 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.5960 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6061 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6162 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6263 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6364 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6465 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6566 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6667 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6768 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6869 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.6970 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7071 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7172 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7273 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7374 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7475 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7576 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7677 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7778 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7879 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.7980 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8081 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8182 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8283 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8384 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8485 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8586 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8687 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8788 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8889 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.8990 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9091 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9192 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9293 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9394 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9495 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9596 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9697 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9798 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 0.9899 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.7777778 1.0000 520210.7 0.1545894 428205.3
## 0.8888889 0.0001 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0102 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0203 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0304 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0405 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0506 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0607 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0708 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0809 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.0910 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1011 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1112 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1213 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1314 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1415 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1516 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1617 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1718 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1819 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.1920 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2021 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2122 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2223 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2324 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2425 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2526 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2627 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2728 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2829 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.2930 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3031 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3132 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3233 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3334 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3435 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3536 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3637 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3738 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3839 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.3940 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4041 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4142 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4243 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4344 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4445 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4546 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4647 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4748 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4849 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.4950 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5051 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5152 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5253 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5354 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5455 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5556 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5657 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5758 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5859 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.5960 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6061 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6162 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6263 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6364 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6465 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6566 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6667 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6768 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6869 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.6970 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7071 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7172 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7273 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7374 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7475 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7576 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7677 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7778 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7879 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.7980 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8081 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8182 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8283 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8384 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8485 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8586 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8687 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8788 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8889 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.8990 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9091 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9192 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9293 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9394 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9495 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9596 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9697 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9798 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 0.9899 520210.9 0.1545893 428204.6
## 0.8888889 1.0000 520210.9 0.1545893 428204.6
## 1.0000000 0.0001 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0102 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0203 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0304 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0405 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0506 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0607 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0708 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0809 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.0910 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1011 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1112 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1213 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1314 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1415 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1516 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1617 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1718 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1819 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.1920 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2021 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2122 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2223 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2324 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2425 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2526 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2627 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2728 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2829 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.2930 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3031 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3132 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3233 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3334 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3435 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3536 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3637 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3738 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3839 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.3940 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4041 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4142 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4243 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4344 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4445 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4546 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4647 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4748 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4849 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.4950 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5051 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5152 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5253 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5354 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5455 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5556 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5657 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5758 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5859 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.5960 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6061 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6162 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6263 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6364 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6465 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6566 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6667 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6768 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6869 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.6970 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7071 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7172 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7273 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7374 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7475 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7576 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7677 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7778 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7879 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.7980 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8081 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8182 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8283 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8384 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8485 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8586 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8687 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8788 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8889 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.8990 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9091 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9192 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9293 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9394 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9495 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9596 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9697 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9798 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 0.9899 520211.0 0.1545894 428204.0
## 1.0000000 1.0000 520211.0 0.1545894 428204.0
##
## RMSE was used to select the optimal model using the smallest value.
## The final values used for the model were alpha = 0.7777778 and lambda = 1.# Stepwise Regression
stepwise_model <- train(Weekly_Sales ~ ., data = train_data, method = "leapSeq", trControl = train_control)## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:## Warning in leaps.setup(x, y, wt = weights, nbest = nbest, nvmax = nvmax, : 2
## linear dependencies found## Reordering variables and trying again:stepwise_model## Linear Regression with Stepwise Selection
##
## 5151 samples
## 11 predictor
##
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold, repeated 3 times)
## Summary of sample sizes: 4635, 4635, 4637, 4637, 4635, 4635, ...
## Resampling results across tuning parameters:
##
## nvmax RMSE Rsquared MAE
## 2 523478.1 0.1443391 429664.2
## 3 522619.4 0.1470878 429510.2
## 4 519703.5 0.1563282 427654.7
##
## RMSE was used to select the optimal model using the smallest value.
## The final value used for the model was nvmax = 4.- Evaluación y comparación de los modelos según el RMSE.
# Evaluar modelos
models <- list(lm = lm_model, ridge = ridge_model, lasso = lasso_model, elasticnet = elasticnet_model, stepwise = stepwise_model)
results <- resamples(models)
summary(results)##
## Call:
## summary.resamples(object = results)
##
## Models: lm, ridge, lasso, elasticnet, stepwise
## Number of resamples: 30
##
## MAE
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## lm 406207.8 423703.1 428414.5 428063.8 433108.5 443664.7 0
## ridge 408072.1 422925.2 428121.5 428163.3 432302.5 448021.2 0
## lasso 403878.8 421782.5 429614.7 428124.0 434902.7 450570.7 0
## elasticnet 410870.7 422842.3 426682.0 428205.3 433101.4 452070.4 0
## stepwise 412419.8 421505.7 428207.6 427654.7 434012.5 444330.3 0
##
## RMSE
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## lm 486188.9 512309.3 519312.6 519981.0 528618.8 549080.5 0
## ridge 479404.0 511885.1 519886.7 519785.6 525777.2 558906.3 0
## lasso 490100.9 512397.9 520024.9 519994.3 526690.4 557293.6 0
## elasticnet 493523.5 513129.1 519079.0 520210.7 528168.5 549154.4 0
## stepwise 495685.0 512951.0 518987.0 519703.5 528867.2 542663.6 0
##
## Rsquared
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## lm 0.1225409 0.1380109 0.1565169 0.1553266 0.1661716 0.2002629 0
## ridge 0.1167895 0.1430417 0.1511461 0.1556475 0.1635972 0.2109706 0
## lasso 0.1068812 0.1314128 0.1529052 0.1558608 0.1799836 0.2187620 0
## elasticnet 0.1105746 0.1360361 0.1517624 0.1545894 0.1707351 0.2017159 0
## stepwise 0.0919997 0.1401352 0.1601620 0.1563282 0.1695662 0.2122137 0# Calcular RMSE en el dataset de testing
rmse_test <- sapply(models, function(model) {
predictions <- predict(model, newdata = test_data)
sqrt(mean((predictions - test_data$Weekly_Sales)^2))
})
rmse_test## lm ridge lasso elasticnet stepwise
## 528388.2 527859.9 528322.0 528318.6 528394.7- Registro de los modelos y creación de un DataFrame con los resultados.
# Crear un DataFrame con los resultados
model_results <- data.frame(
Id = 1:length(models),
Model = names(models),
Hyperparameters = sapply(models, function(model) {
if (!is.null(model$bestTune)) {
return(paste(model$bestTune, collapse = ", "))
} else {
return(NA)
}
}),
RMSE = rmse_test,
Variables = sapply(models, function(model) {
if (inherits(model$finalModel, "regsubsets")) {
# Check if model$bestTune$id exists
if (!is.null(model$bestTune$id)) {
best_id <- model$bestTune$id
return(paste(names(coef(model$finalModel, id = best_id)), collapse = ", "))
} else {
return(NA)
}
} else {
# Handle models that are not regsubsets
if (!is.null(model$finalModel)) {
return(paste(names(coef(model$finalModel)), collapse = ", "))
} else {
return(NA)
}
}
}),
Tag = ifelse(rmse_test == min(rmse_test), "Campeon", "Reto")
)
# Guardar el DataFrame en un archivo CSV
write.csv(model_results, "resultados.csv", row.names = FALSE)Ejercicio 2: Investigación de Algoritmos de Machine Learning para Regresiones
- Árboles de Decisión para Regresiones
¿Cómo funciona el algoritmo? Divide datos en nodos basados en características.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Problemas con datos no lineales.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Datos con muchas categorías.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * log(n)).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Fácil de interpretar, no requiere mucha preprocesamiento.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Propenso a sobreajuste.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn max_depth, min_samples_split, min_samples_leaf.
- K-Nearest Neighbors (KNN) para Regresiones
¿Cómo funciona el algoritmo? Predice valores basados en los vecinos más cercanos.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Datos de baja dimensionalidad.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Grandes conjuntos de datos.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * d).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Simple y fácil de entender.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Lento en predicción.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn n_neighbors, weights, algorithm.
- Support Vector Regression (SVR)
¿Cómo funciona el algoritmo? Encuentra el hiperplano óptimo en alta dimensionalidad.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Datos con alta dimensionalidad.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Grandes conjuntos de datos.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n^2 * d).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás?
Eficiente en espacios de alta dimensión.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Difícil de interpretar.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn C, epsilon, kernel.
- Ensambles para Regresiones
- Random Forest
¿Cómo funciona el algoritmo? Promedia múltiples árboles de decisión.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Problemas con datos no lineales.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Datos con muchas categorías.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * log(n)).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Reduce sobreajuste.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Lento en predicción.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn n_estimators, max_features, max_depth.
- Gradient Boosting
¿Cómo funciona el algoritmo? Combina modelos secuenciales para mejorar.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Datos con patrones complejos.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Datos con muchas categorías.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * log(n)).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Alta precisión.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Lento en entrenamiento.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn n_estimators, learning_rate, max_depth.
- XGBoost
¿Cómo funciona el algoritmo? Optimiza gradient boosting.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Grandes conjuntos de datos.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Datos ruidosos.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * log(n)).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Eficiente y preciso.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Puede sobreajustar.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn n_estimators, learning_rate, max_depth.
- AdaBoost
¿Cómo funciona el algoritmo? Combina modelos secuenciales adaptativos.
¿Para qué casos es bueno este algoritmo? Datos simples y limpios.
¿Para qué casos no es bueno este algoritmo? Datos ruidosos.
¿Cuál es la complejidad computacional de este algoritmo? O(n * log(n)).
¿Qué ventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Mejora modelos débiles.
¿Qué desventajas tiene este algoritmo sobre los demás? Sensible al ruido.
Hiperparámetros configurables en scikit-learn n_estimators, learning_rate.
# Cargar librerías necesarias
library(knitr)
# Responder preguntas sobre algoritmos
algorithms <- data.frame(
Algoritmo = c("Árboles de Decisión", "K-Nearest Neighbors", "SVR", "Random Forest", "Gradient Boosting", "XGBoost", "AdaBoost"),
Funcionamiento = c("Divide datos en nodos basados en características.", "Predice valores basados en los vecinos más cercanos.", "Encuentra el hiperplano óptimo en alta dimensionalidad.", "Promedia múltiples árboles de decisión.", "Combina modelos secuenciales para mejorar.", "Optimiza gradient boosting.", "Combina modelos secuenciales adaptativos."),
Casos_Buenos = c("Problemas con datos no lineales.", "Datos de baja dimensionalidad.", "Datos con alta dimensionalidad.", "Problemas con datos no lineales.", "Datos con patrones complejos.", "Grandes conjuntos de datos.", "Datos simples y limpios."),
Casos_Malos = c("Datos con muchas categorías.", "Grandes conjuntos de datos.", "Grandes conjuntos de datos.", "Datos con muchas categorías.", "Datos con muchas categorías.", "Datos ruidosos.", "Datos ruidosos."),
Complejidad = c("O(n*log(n))", "O(n*d)", "O(n^2*d)", "O(n*log(n))", "O(n*log(n))", "O(n*log(n))", "O(n*log(n))"),
Ventajas = c("Fácil de interpretar.", "Simple y fácil de entender.", "Eficiente en espacios de alta dimensión.", "Reduce sobreajuste.", "Alta precisión.", "Eficiente y preciso.", "Mejora modelos débiles."),
Desventajas = c("Propenso a sobreajuste.", "Lento en predicción.", "Difícil de interpretar.", "Lento en predicción.", "Lento en entrenamiento.", "Puede sobreajustar.", "Sensible al ruido."),
Hiperparámetros = c("max_depth, min_samples_split, min_samples_leaf", "n_neighbors, weights, algorithm", "C, epsilon, kernel", "n_estimators, max_features, max_depth", "n_estimators, learning_rate, max_depth", "n_estimators, learning_rate, max_depth", "n_estimators, learning_rate")
)
# Mostrar tabla
kable(algorithms, caption = "Resumen de Algoritmos de Regresión y sus Hiperparámetros")| Algoritmo | Funcionamiento | Casos_Buenos | Casos_Malos | Complejidad | Ventajas | Desventajas | Hiperparámetros |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Árboles de Decisión | Divide datos en nodos basados en características. | Problemas con datos no lineales. | Datos con muchas categorías. | O(n*log(n)) | Fácil de interpretar. | Propenso a sobreajuste. | max_depth, min_samples_split, min_samples_leaf |
| K-Nearest Neighbors | Predice valores basados en los vecinos más cercanos. | Datos de baja dimensionalidad. | Grandes conjuntos de datos. | O(n*d) | Simple y fácil de entender. | Lento en predicción. | n_neighbors, weights, algorithm |
| SVR | Encuentra el hiperplano óptimo en alta dimensionalidad. | Datos con alta dimensionalidad. | Grandes conjuntos de datos. | O(n^2*d) | Eficiente en espacios de alta dimensión. | Difícil de interpretar. | C, epsilon, kernel |
| Random Forest | Promedia múltiples árboles de decisión. | Problemas con datos no lineales. | Datos con muchas categorías. | O(n*log(n)) | Reduce sobreajuste. | Lento en predicción. | n_estimators, max_features, max_depth |
| Gradient Boosting | Combina modelos secuenciales para mejorar. | Datos con patrones complejos. | Datos con muchas categorías. | O(n*log(n)) | Alta precisión. | Lento en entrenamiento. | n_estimators, learning_rate, max_depth |
| XGBoost | Optimiza gradient boosting. | Grandes conjuntos de datos. | Datos ruidosos. | O(n*log(n)) | Eficiente y preciso. | Puede sobreajustar. | n_estimators, learning_rate, max_depth |
| AdaBoost | Combina modelos secuenciales adaptativos. | Datos simples y limpios. | Datos ruidosos. | O(n*log(n)) | Mejora modelos débiles. | Sensible al ruido. | n_estimators, learning_rate |