## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.1     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.0.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
## 
## Attaching package: 'modelr'
## 
## 
## The following object is masked from 'package:broom':
## 
##     bootstrap

Dados da CAPES sobre avaliação da pós-graduação

A CAPES é um órgão do MEC que tem a atribuição de acompanhar a pós-graduação na universidade brasileira. Uma das formas que ela encontrou de fazer isso e pela qual ela é bastante criticada é através de uma avaliação quantitativa a cada x anos (era 3, mudou para 4).

Usaremos dados da penúltima avaliação da CAPES:

cacc_tudo = read_projectdata()

glimpse(cacc_tudo)
## Rows: 73
## Columns: 31
## $ Instituição                  <chr> "UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS", "UNIV…
## $ Programa                     <chr> "INFORMÁTICA (12001015012P2)", "CIÊNCIA D…
## $ Nível                        <int> 5, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3,…
## $ Sigla                        <chr> "UFAM", "UFPA", "UFMA", "UEMA", "FUFPI", …
## $ `Tem doutorado`              <chr> "Sim", "Sim", "Não", "Não", "Não", "Sim",…
## $ `Docentes colaboradores`     <dbl> 0.25, 5.50, 3.00, 6.25, 1.75, 2.00, 1.00,…
## $ `Docentes permanentes`       <dbl> 24.75, 14.00, 10.00, 14.00, 9.50, 20.75, …
## $ `Docentes visitantes`        <dbl> 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.75, 0.50,…
## $ `Resumos em conf`            <int> 20, 23, 15, 5, 4, 10, 6, 136, 0, 24, 27, …
## $ `Resumos expandidos em conf` <int> 25, 24, 7, 10, 1, 68, 9, 13, 4, 6, 16, 5,…
## $ `Artigos em conf`            <int> 390, 284, 115, 73, 150, 269, 179, 0, 120,…
## $ Dissertacoes                 <int> 108, 77, 50, 25, 31, 75, 60, 129, 45, 3, …
## $ Teses                        <int> 14, 0, 0, 0, 0, 24, 5, 0, 0, 0, 29, 0, 0,…
## $ periodicos_A1                <int> 15, 19, 5, 1, 7, 21, 21, 0, 3, 8, 44, 0, …
## $ periodicos_A2                <int> 19, 21, 11, 1, 4, 32, 13, 0, 9, 2, 23, 2,…
## $ periodicos_B1                <int> 19, 38, 7, 3, 6, 26, 16, 2, 6, 4, 32, 4, …
## $ periodicos_B2                <int> 1, 12, 2, 6, 0, 0, 11, 0, 0, 2, 1, 0, 0, …
## $ periodicos_B3                <int> 3, 16, 2, 2, 3, 16, 15, 0, 4, 6, 9, 0, 2,…
## $ periodicos_B4                <int> 0, 4, 0, 3, 3, 0, 1, 3, 1, 6, 0, 0, 4, 5,…
## $ periodicos_B5                <int> 10, 16, 8, 4, 12, 4, 16, 2, 6, 2, 11, 0, …
## $ periodicos_C                 <int> 9, 34, 12, 5, 2, 3, 11, 9, 5, 10, 16, 1, …
## $ periodicos_NA                <int> 7, 15, 8, 11, 12, 6, 19, 31, 7, 14, 19, 0…
## $ per_comaluno_A1              <int> 4, 1, 0, 0, 1, 7, 5, 0, 1, 0, 10, 0, 0, 2…
## $ per_comaluno_A2              <int> 5, 5, 5, 0, 2, 15, 3, 0, 3, 0, 3, 0, 0, 1…
## $ per_comaluno_B1              <int> 4, 2, 5, 2, 2, 14, 6, 0, 2, 0, 17, 0, 1, …
## $ per_comaluno_B2              <int> 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,…
## $ per_comaluno_B3              <int> 2, 2, 0, 1, 0, 7, 9, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 1,…
## $ per_comaluno_B4              <int> 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 0, 2, 0,…
## $ per_comaluno_B5              <int> 5, 0, 4, 0, 8, 3, 6, 0, 4, 0, 4, 0, 2, 5,…
## $ per_comaluno_C               <int> 6, 5, 3, 1, 2, 3, 7, 1, 2, 4, 8, 0, 11, 3…
## $ per_comaluno_NA              <int> 6, 14, 2, 2, 9, 3, 6, 4, 5, 1, 10, 0, 17,…

Produção e produtividade de artigos

Uma das maneiras de avaliar a produção dos docentes que a CAPES utiliza é quantificando a produção de artigos pelos docentes. Os artigos são categorizados em extratos ordenados (A1 é o mais alto), e separados entre artigos em conferências e periódicos. Usaremos para esse lab a produção em periódicos avaliados com A1, A2 e B1.

cacc = cacc_tudo %>%
  transmute(
    docentes = `Docentes permanentes`,
    producao = (periodicos_A1 + periodicos_A2 + periodicos_B1),
    produtividade = producao / docentes,
    mestrados = Dissertacoes,
    doutorados = Teses,
    tem_doutorado = tolower(`Tem doutorado`) == "sim",
    mestrados_pprof = mestrados / docentes,
    doutorados_pprof = doutorados / docentes
  )

cacc_md = cacc %>% 
  filter(tem_doutorado)

EDA

skimr::skim(cacc)
Data summary
Name cacc
Number of rows 73
Number of columns 8
_______________________
Column type frequency:
logical 1
numeric 7
________________________
Group variables None

Variable type: logical

skim_variable n_missing complete_rate mean count
tem_doutorado 0 1 0.47 FAL: 39, TRU: 34

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
docentes 0 1 20.63 12.27 8.25 11.25 16.75 25.75 67.25 ▇▃▁▁▁
producao 0 1 58.03 65.44 0.00 18.00 42.00 67.00 355.00 ▇▂▁▁▁
produtividade 0 1 2.36 1.37 0.00 1.40 2.27 3.20 5.66 ▆▇▇▅▂
mestrados 0 1 75.79 63.23 0.00 39.00 58.00 103.00 433.00 ▇▃▁▁▁
doutorados 0 1 14.96 30.98 0.00 0.00 0.00 14.00 152.00 ▇▁▁▁▁
mestrados_pprof 0 1 3.66 1.81 0.00 2.57 3.58 4.88 8.19 ▂▇▇▃▂
doutorados_pprof 0 1 0.43 0.73 0.00 0.00 0.00 0.57 2.69 ▇▁▁▁▁ 
cacc %>% 
  ggplot(aes(x = docentes)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[1])

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = producao)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[2])

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = produtividade)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[3])

Se quisermos modelar o efeito do tamanho do programa em termos de docentes (permanentes) na quantidade de artigos publicados, podemos usar regressão.

Importante: sempre queremos ver os dados antes de fazermos qualquer modelo ou sumário:

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = docentes, y = producao)) + 
  geom_point()

Parece que existe uma relação. Vamos criar um modelo então:

modelo1 = lm(producao ~ docentes, data = cacc)

tidy(modelo1, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo1)

Para visualizar o modelo:

cacc_augmented = cacc %>% 
  add_predictions(modelo1) 

cacc_augmented %>% 
  ggplot(aes(x = docentes)) + 
  geom_line(aes(y = pred), colour = "brown") + 
  geom_point(aes(y = producao)) + 
  labs(y = "Produção do programa")

Se considerarmos que temos apenas uma amostra de todos os programas de pós em CC no Brasil, o que podemos inferir a partir desse modelo sobre a relação entre número de docentes permanentes e produção de artigos em programas de pós?

Normalmente reportaríamos o resultado da seguinte maneira, substituindo VarIndepX e todos os x’s e y’s pelos nomes e valores de fato:

Regressão múltipla foi utilizada para analisar se VarIndep1 e VarIndep2 tem uma associação significativa com VarDep. Os resultados da regressão indicam que um modelo com os 2 preditores no formato VarDep = XXX.VarIndep1 + YYY.VarIndep2 explicam XX,XX% da variância da variável de resposta (R2 = XX,XX). VarIndep1, medida como/em [unidade ou o que é o 0 e o que é 1] tem uma relação significativa com o erro (b = [yy,yy; zz,zz], IC com 95%), assim como VarIndep2 medida como [unidade ou o que é o 0 e o que é 1] (b = [yy,yy; zz,zz], IC com 95%). O aumento de 1 unidade de VarIndep1 produz uma mudança de xxx em VarDep, enquanto um aumento…

Produza aqui a sua versão desse texto, portanto:

Foi utilizada uma regressão simples para analisar se a quantidade de docentes tem uma associação significativa com a produção científica. Para isso adotando-se o modelo no formato Produção = a * Docentes + b, temos que Produção = 4,81337 * Docentes - 41,27309. Os resultados indicam que aproximadamente 81,46% da variância da variável de resposta (R² = 0,8146). A variável “docentes” (que representa a quantidade de docentes do programa de pós-graduação) tem uma relação significativa com o erro (coeficiente a = [4,269955; 5,356786], IC de 95%). O aumento de 1 docente resulta em uma mudança de aproximadamente 4,813 na produção científica.

Dito isso, o que significa a relação que você encontrou na prática para entendermos os programas de pós graduação no Brasil? E algum palpite de por que a relação que encontramos é forte?

Os resultados sugerem que quanto maior o número de docentes em um programa de pós-graduação, maior será a produção científica. Isso provavelmente ocorre porque um maior número de docentes possibilita mais orientações, aumentando o número de estudantes de pós-graduação e, consequentemente, a quantidade de produções científicas. Em média, cada docente dos programas de pós-graduação no Brasil contribui com aproximadamente cinco trabalhos em periódicos durante seu tempo no programa. Esse forte vínculo pode ser atribuído ao envolvimento intenso dos professores de pós-graduação com a pesquisa e à exigência de publicação para os alunos orientados, com os professores colaborando nessas publicações.

Mais fatores

modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados_pprof + doutorados_pprof + tem_doutorado, 
             data = cacc_md)

tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo2)

E se considerarmos também o número de alunos?

modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados + doutorados, data = cacc)

tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo2)

Visualizar o modelo com muitas variáveis independentes fica mais difícil

para_plotar_modelo = cacc %>% 
  data_grid(producao = seq_range(producao, 10), # Crie um vetor de 10 valores no range
            docentes = seq_range(docentes, 4),  
            # mestrados = seq_range(mestrados, 3),
            mestrados = median(mestrados),
            doutorados = seq_range(doutorados, 3)) %>% 
  add_predictions(modelo2)

glimpse(para_plotar_modelo)
## Rows: 120
## Columns: 5
## $ producao   <dbl> 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.000…
## $ docentes   <dbl> 8.25000, 8.25000, 8.25000, 27.91667, 27.91667, 27.91667, 47…
## $ mestrados  <int> 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58,…
## $ doutorados <dbl> 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152,…
## $ pred       <dbl> 3.199123, 79.257725, 155.316327, 72.026777, 148.085378, 224…
para_plotar_modelo %>% 
  ggplot(aes(x = docentes, y = pred)) + 
  geom_line(aes(group = doutorados, colour = doutorados)) + 
  geom_point(data = cacc, aes(y = producao, colour = doutorados))

Considerando agora esses três fatores, o que podemos dizer sobre como cada um deles se relaciona com a produção de um programa de pós em CC? E sobre o modelo? Ele explica mais que o modelo 1?

A regressão múltipla foi utilizada para analisar a associação entre a quantidade de docentes, mestrados e doutorados e a produção científica. Os resultados indicam que o modelo no formato Produção = a * Docentes + b * Mestrados + c * Doutorados + d, nos levaria a Produção = 3,4997112 * Docentes - 0,1949515 * Mestrados + 1,0007711 * Doutorados - 14,3663077 que explica aproximadamente 87,07% da variância da variável de resposta (R² = 0,8707). Este modelo mostra um aumento pequeno em relação ao modelo anterior, que considerava apenas a quantidade de docentes, sugerindo que as novas variáveis têm pouca relevância adicional.

A variável “docentes” tem uma relação significativa com o erro (coeficiente a = [2,588; 4,417], IC de 95%), e um aumento de 1 docente resulta em uma mudança de aproximadamente 3,5 na produção.

A variável mestrados” apresenta pouca relevância, com um intervalo de confiança muito próximo de zero (coeficiente b = [-0,3578; -0,0322], IC de 95%), e um aumento de 1 mestrado está associado a uma variação de -0,19 na produção.

Por outro lado, a variável “doutorados” tem certa relevância, embora menor que “docentes”, com um intervalo de confiança ligeiramente acima de zero (coeficiente c = [0,636; 1,366]), e um aumento de 1 doutorado está relacionado a um aumento de aproximadamente 1 na produção científica.

Agora produtividade

Diferente de medirmos produção (total produzido), é medirmos produtividade (produzido / utilizado). Abaixo focaremos nessa análise. Para isso crie um modelo que investiga como um conjunto de fatores que você julga que são relevantes se relacionam com a produtividade dos programas. Crie um modelo que avalie como pelo menos 3 fatores se relacionam com a produtividade de um programa. Pode reutilizar fatores que já definimos e analizamos para produção. Mas cuidado para não incluir fatores que sejam função linear de outros já incluídos (ex: incluir A, B e um tercero C=A+B)

Produza abaixo o modelo e um texto que comente (i) o modelo, tal como os que fizemos antes, e (ii) as implicações - o que aprendemos sobre como funcionam programas de pós no brasil?.

Modelo de Produtividade

Para produzir o modelo e seu texto serão utilizadas as variáveis: docentes; tem_doutorado; doutorados_pprof.

vars <- c("docentes", "tem_doutorado", "doutorados_pprof")

modelo_produtividade = lm(produtividade ~ ., data = cacc %>% select(c(produtividade, all_of(vars))))

tidy(modelo_produtividade, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo_produtividade)

A regressão múltipla foi utilizada para analisar se docentes, tem_doutorado e doutorados_pprof tem uma associação significativa com produtividade.

Os resultados das análises de regressão múltipla indicam que o modelo de Produtividade assim definido:

Produtividade = 1.33 + 0.014 * docentes + 1.02 * doutorados_pprof + 1.02 * tem_doutorado explicam cerca de 52,1% da variância da variável de resposta (R² = 0,5210673).

A variável independente docentes tem uma relação insignificante (pode ser nula, pois temos o 0 contido no intervalo) com a variável produtividade (b = [-0.011; 0.04], IC com 95%).

A variável independente doutorados_pprof, que representa a proporção de doutorandos por professores no programa de graduação, tem uma relação significativa com a variável produtividade (coeficiente b = [0.12, 1.07], IC de 95%).

A variável independente tem_doutorado indica se o programa oferece curso de doutorado e também mostra uma relação significativa com a produtividade (coeficiente b = [0.43, 1.63], IC de 95%).

Um aumento de 1 unidade na proporção de doutorados_pprof resulta em uma mudança de 0.59 na produtividade. Da mesma forma, a presença de um curso de doutorado no programa (variável tem_doutorado) está associada a um aumento de 1.02 na produtividade. Além disso, um aumento de 1 unidade na quantidade de docentes gera uma alteração de 0.014 na produtividade.

Vamos visualizar essas variáveis também em gráfico de dispersão

cacc %>% 
    ggplot(aes(x = docentes, y = produtividade, color = tem_doutorado, size = doutorados_pprof)) +
    geom_point()

Além disso, a visualização do gráfico de dispersão acima mostra uma correlação positiva e moderada entre as variáveis produtividade e número de docentes. Observa-se também que, de modo geral, programas que oferecem cursos de doutorado tendem a apresentar maior produtividade em comparação com os programas que oferecem apenas mestrado. Esses resultados são compreensíveis, uma vez que alunos de doutorado frequentemente precisam publicar artigos científicos e têm um curso com duração média de quatro anos, o que oferece mais tempo para fazerem pesquisas. Observa-se também que uma maior proporção de doutorandos por professor geralmente se traduz em maior produtividade, porém há exceções, pois existem casos em que programas com uma proporção baixa de doutorandos por professor exibem alta produtividade.