背景：ホームチーム・アドバンテージ

スポーツでは、ホームチームのほうが有利であると言われいてる。その理由として以下のような要因が挙げられている (Courneya and Carron (1992) の整理を安部 (2017), 原田 et al. (1996) より孫引き)
習熟要因: ホームチームのほうが芝の状態、風の吹き方など、試合会場の状態に習熟している
移動要因：アウェイのチームは試合直前に長距離の移動を強いられるので、コンディションを維持するのがホームチームよりも難しい
ルール要因：スポーツによっては「ホームが後攻」のように、ルールによってホームとアウェイで条件が異なっている場合
観客要因：観客の大半はホームチームを応援するので、ホームチームのほうが鼓舞されやすく、審判もホームに有利な判定をしやすくなる

背景：文化や時代による差

欧米の研究では、ホームチーム・アドバンテージがあるという説が一般的であるが、ホームチームアドバンテージは、文化や時代によって異なる (Richard Pollard and Gómez 2017)。e.g 「中東の笛」
また出版バイアスの恐れも (池田 and 平石 2016)
前回のミニレポートでは Jリーグのデータでどの程度ホームチームアドバンテージがあると言えるか、検証した。

今回の課題

前回のミニレポートで入手したデータを使い、以下の2つの課題のうち、どちらか一つに答えなさい。

観客数で層化してホームチームの平均得失点差と標準偏差（の推定値, N-1 で割るやつ）、標準誤差を計算しなさい。
チーム別にホームの場合とアウェイの場合の得失点差の差を計算しなさい。

ただし、以下の要領に従うこと

担当する大会の種類・年度の決定

前回のミニレポートで担当した大会の種類・年度のデータをそのまま用いよ。

課題1: 入場者数を適当なカテゴリに分割

試合数 \(\div 200\) 程度のカテゴリに分ける。例えば、888試合分のデータがあるなら \(888 \div 200 =4.4\) なので、四捨五入して 4つのカテゴリにわける。
4つの分けるならば、入場者数の 25、50、75パーセンタイルを計算し、それらに近いキリのよい値を区切り値とする
- 5つに分けるなら 20、40、60、80パーセンタイルを区切り値とする
入場者数カテゴリを示す列をデータの一番右の列に付け加える。=IFS() と =AND() を使えばできる。
パーセンタイルの計算はデータとは別のシートに

課題1: 入場者数カテゴリ別に得失点差、標準偏差、標準誤差を計算

ピボットテーブルを使えばカテゴリ別に平均値や標準偏差を計算できる
標準偏差（の推定値）は =STDEV() で計算（\(N-1\) で割った分散の平方根を返す）
各入場者数カテゴリに該当する試合数を計算 =COUNTIF()
標準誤差 \(=\) 標準偏差 \(\div \sqrt{n}\)

課題1: 全体の平均処置効果の計算

各カテゴリの試合数の比率で重みづけして、平均処置効果\(=\) ホームチームの得失点差を平均すると全体の平均処置効果が得られる
平均処置効果はふつう平均値の差だが、ホームチームの得失点差はすでにホームの点数からアウェイの点数を引いているので、そのまま平均して、それが 0 よりも有意に大きければ、ホームチームのほうが有利と判断できる。

課題1: 交互作用効果の解釈

入場者数カテゴリは調整変数と解釈できる。
それゆえ、調整変数の値によって平均処置効果＝得失点差の平均値がどのように異なるのか、解釈する。
入場者数カテゴリには順番があるので、すべての組み合わせで交互作用効果を計算する必要なし
- 基準カテゴリとの差、または隣接するカテゴリとの差を計算するのが良いと思う

課題1: まとめと考察

担当した大会の種類と年度、観客数カテゴリ別のホームチームの得失点差を一つのシートにきれいにまとめる
結果を文で簡単に述べ、どうしてそのような結果になったのか、自分なりのアイディアを簡単に述べよ。その他、このデータや分析法の限界について思うところがあればそれも書く。

課題2: チーム別の得失点差を計算

課題1と同じ要領で、ホームチーム別に得失点差の平均 (H) と試合数を計算
アウェイチーム別に得失点差の平均 (A) と試合数を計算
チーム別にホームのときの平均得失点差とアウェイのときの平均得失点差の差を計算
- H と A はチームの順番が異なるので、チーム名でソートして同じ順番にそろえる（ピボットテーブルはソートできないようなので、コピーして値だけペーストなどするとよい）
- A のほうもホームチームの得失点差なので、\(-1\) かけて、アウェイの得失点差に変換
- \(H - (-A)\) がそのチームのホームでの相対的な強さ（アウェイ時と比較したときの）

課題2: まとめと考察

課題1と同じ要領で結果をきれいにまとめて、文章で結果を簡単に述べて、考察。

補足説明 - チーム別の場合、ホームでもアウェイでも勝ち越している／負け越しているチームがおり、単純にホームチーム別に平均得失点差を計算しても、それだけではホームチームの優位度はわからない。そのチームがアウェイのときの平均得失点差と比較して初めて、そのチームが特にホームで勝ちやすいのかがわかる - チーム別に計算すると試合数が非常に少ない場合もかなりあるので、解釈には注意

文献

Courneya, Kerry S., and Albert V. Carron. 1992. “The Home Advantage in Sport Competitions: A Literature Review.” Journal of Sport & Exercise Psychology 14(1).

Richard Pollard, Jaime Prieto, and Miguel-Ángel Gómez. 2017. “Global Differences in Home Advantage by Country, Sport and Sex.” International Journal of Performance Analysis in Sport 17(4):586–99. doi: 10.1080/24748668.2017.1372164.

原田尚幸, 守能信次, 原田宗彦, and 菊池秀夫. 1996. “ホームアドバンテージ (Home Advantage) と観衆要因に関する研究.” 中京大学体育学論叢 38.

安部健太. 2017. “観客の有無によるホームアドバンテージへの影響: サッカーの無観客試合を手掛かりに.” 対人社会心理学研究 17:53–60.

池田功毅, and 平石界. 2016. “心理学における再現可能性危機：問題の構造と解決策.” 心理学評論 59(1):3–14. doi: 10.24602/sjpr.59.1_3.

課題：層化してJリーグにおけるホームチームの平均得失点差を推定