Sila a pohyb
Gravitačná sila
Gravitačná sila je fundamentálna prírodná sila, ktorá priťahuje dva objekty s hmotnosťou k sebe. Je to jedna zo štyroch základných síl v prírode, popri elektromagnetickej sile, silnej jadrovej sile a slabej jadrovej sile. Gravitačná sila je zodpovedná za mnohé každodenné javy, ako je napríklad padanie objektov pozri Figure 1 na zem.
Equation 1 sa používa na výpočet gravitačnej sily pôsobiacej na objekt v gravitačnom poli. Na Zemi je to hmotnosť objektu násobená gravitačným zrýchlením. \[ F_g = mg \qquad(1)\]
Newtonové zákony pohybu
Newtonove pohybové zákony sú súbor troch základných princípov, ktoré Isaac Newton formuloval na základe svojich pozorovaní a experimentov v 17. storočí. Jedným z jeho najväčších prínosov pre vedu bola teória gravitácie. Podľa legendy Newton prišiel na myšlienku gravitácie, keď videl padajúce jablko Figure 2 zo stromu počas svojho pobytu na vidieku v roku 1666. Táto skúsenosť mala údajne podnietiť jeho záujem o to, prečo objekty padajú smerom k zemi. Tieto zákony poskytujú základný rámec na pochopenie pohybu telesa a jeho interakcií s okolím.
Zákon zotrvačnosti hovorí, že teleso zostáva v klude alebo pohybuje sa rovnomerne a priamočiaro, pokiaľ naň neúčinkuje vonkajšia sila. Inak povedané, teleso si zachováva stav kľudu alebo rovnomerného pohybu, kým nie je nútené zmeniť svoj stav prostredníctvom vonkajších síl.
Zákon sily hovorí, že zmena hybnosti telesa je priamo úmerná veľkosti sily pôsobiacej na neho a odvratnej úmernosti jeho hmotnosti. Matematicky sa tento zákon vyjadruje vzťahom Equation 2 : \[ F = ma \qquad(2)\] kde:
𝐹 je sila,
𝑚 je hmotnosť telesa,
𝑎 a je zrýchlenie, ktoré teleso získa pod vplyvom tejto sily.
Zakon akcie a reakcie hovorí, že každá akcia vyvoláva opačnú a rovnakú reakciu. To znamená, že ak teleso vyvinie silu na iné telo, toto druhé telo vyvinie na prvé opačnú, ale rovnako veľkú silu. Tento zákon je základným princípom interakcie medzi dvoma telesami. \[ F\_{\text{akcia}} = -F\_{\text{reakcia}} \]
Gravitácia
Gravitácia je prírodná sila pritiahnutia alebo ťahania medzi dvomi telesami, ktoré majú hmotnosť. “Je to základná fyzikálna interakcia, ktorá pôsobí medzi všetkými telesami v univerze s hmotnosťou.” [@apparent2007]Gravitácia je zodpovedná za fenomény, ako je padanie predmetov na zem, pohyb planét okolo hviezd, alebo príťažlivosť medzi časticami. Je to najslabšia zo základných interakcií v prírodnom svete, ale jej dosah je neobmedzený a pôsobí na nekonečné vzdialenosti.
Gravitačný zákon hovorí, že:
Každé teleso pritiahne iné teleso s gravitačnou silou. Táto sila je priamo úmerná súčinu hmotností oboch teles a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi ich stredmi.
Gravitačná sila pôsobí na každé teleso v každom bode priestoru. To znamená, že gravitačná sila nie je obmedzená len na povrch telesa, ale pôsobí na ne z každej strany.
Matematicky teda platí, že dva hmotné body o hmotnostiach m1 a m2 vo vzájomnej vzdialenosti r sa navzájom priťahujú gravitačnou silou F (respektíve dvoma opačnými silami F1 a F2), ktorej veľkosť je Equation 3:
\[F_1 = F_2 = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \qquad(3)\]
kde:𝐹 je gravitačná sila,
𝐺 je gravitačná konštanta,
m1 a m2 sú hmotnosti dvoch teles,
𝑟 je vzdialenosť medzi stredmi týchto dvoch teles.
Pohyb
Pohyb je zmena polohy objektu v čase. Môže to byť zmena miesta v priestore, zmena rýchlosti alebo zmena orientácie objektu. Pohyb môže byť buď priamočiary alebo krivočiary (viď na Figure 3), a môže mať rôzne rýchlosti a zrýchlenia v závislosti od síl, ktoré naňho pôsobia. Je to jedno z najzákladnejších pojmov vo fyzike a hraje kľúčovú úlohu pri štúdiu dynamiky, kinematiky a mechaniky telesa. Pohyb môže byť opísaný rôznymi spôsobmi, ako napríklad zrýchľovanie, spomaľovanie, rotácia, vibrácia alebo translácia.
Rovnomerný pohyb
“Rovnomerný pohyb je špeciálny typ pohybu, pri ktorom sa objekt pohybuje rovnomerne, čo znamená, že mení svoju polohu rovnomerne v čase.”[@rangeof2020]To znamená, že objekt prechádza rovnakú vzdialenosť v rovnakom časovom intervale, bez ohľadu na to, akú veľkú vzdialenosť už prešiel. Rovnomerný pohyb môže byť buď priamočiary alebo krivočiary.
Pri priamočiarom rovnomernom pohybe sa objekt pohybuje po priamke s konštantnou rýchlosťou, kde používame Equation 4 Pri krivočiarom rovnomernom pohybe sa objekt pohybuje po krivke tak, že mení smer pohybu s konštantnou rýchlosťou. Rovnomerný pohyb je dôležitým konceptom v kinematike a je často používaný na modelovanie a analýzu rôznych fyzikálnych javov.
Výpočet vzdialenosti: \[ s = v.t \qquad(4)\] kde:
𝑠 je vzdialenosť,
𝑣 je rýchlosť objektu,
𝑡 je čas.
Rovnomerne zrýchlený pohyb
Zrýchlený pohyb môže byť zrýchľovaný alebo spomaľovaný. Zrýchľovaný pohyb sa vyskytuje, keď sa rýchlosť objektu zvyšuje, zatiaľ čo spomaľovaný pohyb nastáva, keď sa rýchlosť objektu znižuje. Tieto zmeny rýchlosti môžu byť spôsobené vonkajšími silami, ako je napríklad ťahanie alebo brzdenie, alebo môžu byť výsledkom vlastnej vnútornej dynamiky objektu.
Dráha prekonaná objektom v zrýchlenom pohybe je súčtom dráhy, ktorú by objekt prešiel pri počiatočnej rýchlosti, a príspevku od konštantného zrýchlenia počas času t.(Equation 5)
\[s = x_0 +v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \qquad(5)\]
Rotačný pohyb
Rotačný pohyb je druh pohybu, pri ktorom sa objekt pohybuje okolo určitého bodu alebo osi. Tento druh pohybu sa často vyskytuje pri rotácii pevných telies alebo častí telesa, ako sú napríklad kolesá, zemeguľa alebo otáčajúce sa valce. (Figure 4) Uhlová rýchlosť je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje rýchlosť rotácie objektu okolo určenej osi alebo bodu. Je to miera, akou sa objekt otáča v priestore a udáva, ako rýchlo sa mení jeho uhlová poloha v čase.
Pre opis rotačného pohybu sa používajú rôzne fyzikálne veličiny a vzorce. Niektoré základné vzorce a definície týkajúce sa rotačného pohybu sú:
Uhlová rýchlosť sa meria v jednotkách radiánov za sekundu (rad/s) a udáva, koľko radiánov prejde objekt za jednu sekundu. Radián je jednotka uhlovej veľkosti, ktorá sa používa na meranie uhlovej dráhy.
Pre výpočet uhlovej rýchlosti sa používa vzorec: \[\omega = \frac{\Delta t}{\Delta \theta}\]
Uhlové zrýchlenie je fyzikálna veličina, ktorá opisuje zmenu uhlovej rýchlosti objektu v čase. Vyjadruje mieru, akou sa mení uhlová rýchlosť objektu, teda ako rýchlo sa mení rýchlosť rotácie. Uhlové zrýchlenie sa meria v jednotkách radiánov za sekundu na druhú (rad/s²).
Pre výpočet uhlovej rýchlosti sa používa vzorec: \[\alpha =\frac{\Delta t}{\Delta \omega}\]
Vzorec pre výpočet uhlovej dráhy(𝜃): \[ \theta = \omega t \]
Vzorec pre výpočet konečnej uhlovej rýchlosti (𝜔): \[ \omega = \omega_0 + \alpha t \]
Mechanická práca
Mechanická práca je miera toho, ako sila pôsobiaca na objekt spôsobuje jeho pohyb v smere pôsobenia tejto sily.Uhol θ ( Figure 5 ) ovplyvňuje efektívnosť sily (Equation 6). Ak je uhol rovný 0°, sila pôsobí úplne v smere pohybu a práca je maximálna. Ak je uhol rovný 90°, sila je kolmá na pohyb a práca je nulová, pretože nedochádza k prenášaniu energie v smere pohybu.
\[ W = F \cdot d \cdot \cos \theta \qquad(6)\]
W je mechanická práca,
𝐹 je sila pôsobiaca na objekt,
𝑑 je posunutie objektu,
𝜃 je uhol medzi smerom sily a smerom posunutia.
Práca je meraná v jouloch (J), kde jeden joule je rovný práci vykonanej silou jedného newtonu, ktorá spôsobí posunutie o jeden meter v smere sily.V následujúcej tabuľke Table 3 môžeme vidieť výslednú mechanickú silu za rôznych okolností.
Kladná práca: Keď sila spôsobuje pohyb objektu v smere sily (napr. zdvíhanie predmetu).
Záporná práca: Keď sila pôsobí proti smeru pohybu objektu (napr. brzdenie vozidla).
Nulová práca: Keď nedochádza k žiadnemu posunutiu objektu (napr. držanie predmetu na mieste).
| Objekt | Hmotnosť (kg) | Rýchlosť (m/s) | Výška (m) | Celková mechanická energia (J) |
|---|---|---|---|---|
| Auto | 1000 | 20 | 0 | 200 000 |
| Človek | 70 | 10 | 1 | 34,81 |
| Lopta | 0,5 | 1,5 | 2 | 765,45 |
Energia
Energia je základná fyzikálna veličina, ktorá opisuje schopnosť systému vykonávať prácu. V rôznych formách sa energia nachádza všade okolo nás a je nevyhnutná pre všetky procesy v prírode aj technológii. “Môže byť premenená z jednej formy na druhú, ale nikdy nemôže byť vytvorená ani zničená. Toto pravidlo je známe ako zákon zachovania energie.”[@Manzhos2021]
Kinetická energia
Kinetická energia je forma energie, ktorú má objekt vďaka svojmu pohybu.(Figure 6) Je to miera práce, ktorú je objekt schopný vykonať vďaka svojej rýchlosti a hmotnosti. Kinetická energia je priamo úmerná hmotnosti objektu a kvadrátu jeho rýchlosti.
\[ K = \frac{1}{2} mv^2 \]
Potenciálna energia
“Potenciálna energia je forma energie, ktorú má objekt vďaka svojej polohe alebo konfigurácii v rámci silového poľa.” [@Manzhos2021] Najbežnejšie typy potenciálnej energie zahŕňajú gravitačnú potenciálnu energiu a elastickú potenciálnu energiu. Táto energia predstavuje schopnosť objektu vykonať prácu v dôsledku svojej polohy alebo stavu.
Gravitáčná potenciálna energia
Gravitačná potenciálna energia je forma potenciálnej energie, ktorá je spojená s pozíciou telesa v gravitačnom poli. Je to energia, ktorú teleso má v dôsledku svojej výšky nad určitým referenčným bodom, často zemským povrchom. Čím vyššie sa teleso nachádza, tým viac potenciálnej energie má.(Equation 7) Táto energia sa môže premeniť na iné formy energie, ako je napríklad kinetická energia, keď teleso klesá voči gravitačnému polu. Gravitačná potenciálna energia sa často používa na vysvetlenie pohybu telesa v gravitačnom poli Zeme a je dôležitá pri riešení problémov z oblasti mechaniky a fyziky.
\[ P_g = mgh \qquad(7)\]
Elastická potenciálna energia
Elastická kinetická energia je energia, ktorú má teleso v dôsledku svojej rýchlosti a deformácie elastického materiálu, ako je pružina alebo gumový pás, keď sú tieto materiály napäté alebo stlačené. Táto energia sa uvoľňuje alebo absorbuje pri pohybe telesa a je spôsobená jeho schopnosťou deformovať sa a následne obnoviť svoj pôvodný tvar.
Viac info tu: \[ P_e = \frac{1}{2} kx^2 \]
Zákon zachovania mechanickej energie
“Zákon zachovania mechanické energie je základný fyzikálny princíp, ktorý hovorí, že v uzavretom systéme bez vonkajších síl sa celková mechanická energia zachováva. To znamená, že suma kinetickej a potenciálnej energie v systéme ostáva konštantná v čase, pokiaľ nepracujú vonkajšie sily na systéme.”[@Manzhos2021]
Predstavme si, že zvážime padajúci objekt. Na začiatku má len potenciálnu energiu (keďže sa hýbe len vo vertikálnom smere) a tá sa postupne mení na kinetickú energiu, keď objekt získava rýchlosť počas pádu (môžeme vidieť na grafe). Ak ignorujeme vplyv odporu vzduchu a iných vonkajších síl, celková mechanická energia (suma potenciálnej a kinetickej energie) zostane konštantná počas celého pádu.(Equation 8)
\[ K_i + P_i = K_f + P_f \qquad(8)\]