Unidad III: Texto en modo matemático
Operaciones y delimitadores
1 Presentación
Recordemos que frecuentemente el texto matemático va en el entorno $...$. También hay otros entornos que no requieren estos símbolos de dólar. En este capítulo vamos a usar símbolos especiales (los símbolos son fuentes) que no están presentes en el conjunto de símbolos que por defecto carga \(\LaTeX\).
2 Plantilla para la Unidad
\documentclass{article}
% Paquetes básicos
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc} % Acentos desde el teclado
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.54cm,
right=2.54cm,
top=2.54cm,
bottom=2.54cm,
head=2cm,
headsep=.25cm,
marginpar=2.5cm
}
% Paquetes adicionales de símbolos matemáticos
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts,latexsym,cancel}
% Comandos personales - especiales
\newcommand{\sen}{\mathop{\rm sen}\nolimits} %seno
\newcommand{\arcsen}{\mathop{\rm arcsen}\nolimits}
\newcommand{\arcsec}{\mathop{\rm arcsec}\nolimits}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
% Datos del documento
\title{El título del trabajo}
\author{Nombre y apellido del autor}
\date{\today}
% Inicio del documento
\begin{document}
\maketitle
\section{Potencias, subíndices y superíndices}
\section{Tamaño natural}
\section{Fracciones y expresiones de dos niveles}
\section{Raíces}
\section{Tres puntos consecutivos}
\section{Delimitadores}
\end{document}3 Potencias, subíndices y superíndices
x^P |
\(\to\) | \(x^P\) | x^{n+1} |
\(\to\) | \(x^{n+1}\) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(2^2)^n |
\(\to\) | \((2^2)^n\) | 2^{2^n} |
\(\to\) | \(2^{2^n}\) | ||||
\sin^2(x) |
\(\to\) | \(\sin^2(x)\) | x^{\sin (x)+ \cos (x)} |
\(\to\) | \(x^{\sin (x)+ \cos (x)}\) | ||||
a_n |
\(\to\) | \(a_n\) | a_{n+1} |
\(\to\) | \(a_{n+1}\) | ||||
u_{N+1} |
\(\to\) | \(u_{N+1}\) | u_{_{N+1}} |
\(\to\) | \(u_{_{N+1}}\) | ||||
a_i^j |
\(\to\) | \(a_i^j\) | \int_a^b f(x)\, dx |
\(\int_a^b f(x)\, dx\) | |||||
\sum_{n=1}^{N}u_n |
\(\to\) | \(\sum_{n=1}^{N}u_n\) | u_{ij} |
\(u_{ij}\) |
4 Tamaño natural
Como se ve en la tabla anterior, el texto matemático se ajusta al ancho del renglón. Para desplegarlo en tamaño natural se usa el comando \displaystyle. Si sólo se quiere que una parte del texto matemático salga en tamaño natural se escribe \displaystyle{} y entre las llaves se pone el texto.
La suma parcial $N-$ésima $S_N$ se define con la igualdad
$\displaystyle S_N=\sum_{k=1}^{N} \; a_n$5 Fracciones y expresiones de dos niveles
Para hacer fracciones se pueden utilizar los comandos: \over, \frac{}{} o { \atop }, etc. Veamos también otras “fracciones” útiles.
| Código | Produce | |
|---|---|---|
\frac{x+1}{x-1} |
\(\frac{x+1}{x-1}\) | |
\dfrac{x+1}{x-1} |
\(\dfrac{x+1}{x-1}\) | |
\displaystyle{\left( 1+ {1 \over x} \right)^{n+1 \over n}} |
\(\displaystyle{\left( 1+ {1 \over x} \right)^{n+1 \over n}}\) | |
{x+1 \brace x-1} |
\({x+1 \brace x-1}\) | |
{x+1 \brack x-1} |
\({x+1 \brack x-1}\) | |
\displaystyle{a \stackrel{f}{\rightarrow} b} |
\(\displaystyle{a \stackrel{f}{\rightarrow} b}\) | |
\displaystyle{\lim_{ x \rightarrow 0}} f(x) |
\(\displaystyle{\lim_{ x \rightarrow 0}} f(x)\) | |
\displaystyle{a \choose b} |
\(\displaystyle{a \choose b}\) |
5.1 Integrales
| Código | Produce | |
|---|---|---|
\displaystyle{\int_C\boldsymbol{F}\cdot\, dr} |
\(\displaystyle{\int_C\boldsymbol{F}\cdot\, dr}\) | |
\displaystyle{\oint_C\pmb{F}\cdot\, dr} |
\(\displaystyle{\oint_C\pmb{F}\cdot\, dr}\) | |
\displaystyle{{\iint_D f(x,y)\,dA}} |
\(\displaystyle{{\iint_D f(x,y)\,dA}}\) | |
\displaystyle{{\iiint_Q f(x,y,z)\,dA}} |
\(\displaystyle{{\iiint_Q f(x,y,z)\,dA}}\) |
6 Raíces
Raíces cuadradas y raíces \(n−\)ésimas.
| Código | Produce | |
|---|---|---|
\sqrt{x+1} |
\(\sqrt{x+1}\) | |
\displaystyle{ \sqrt[n]{x+\sqrt{x}} } |
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{x+\sqrt{x}} }\) | |
\sqrt[n]{x+\sqrt{x}} |
\(\sqrt[n]{x+\sqrt{x}}\) |
7 Tres puntos consecutivos
Se usa un grupo de tres puntos para indicar la continuación de un patrón, se obtienen con los siguientes comandos.
\ldots\(\ldots\)\cdots\(\cdots\)\vdots\(\vdots\)\ddots\(\ddots\)
8 Delimitadores
Para ajustar delimitadores al tamaño de una fórmula se usan los comandos \left ...\right. Se puede usar un punto para evitar abrir o cerrar con uno de los delimitadores.
$\displaystyle \left[{x+1 \over (x-1)^2} \right]^n$$\int_{a}^{b} \left(x^2+\sin (x)\right)\, dx = \left. \dfrac{x^3}{3}-\cos (x)\right|_{a}^{b}$$\displaystyle \left\{ {n \in \mathbb{N} \atop r \neq 1 } \right.$