1 Bài tập cơ bản

  1. Dữ liệu về GDP bình quân đầu người (GDP) đơn vị tính USD/người/năm và tổng tiêu dùng cá nhân và hộ gia đình (TD) đơn vị tính tỷ USD của Việt Nam từ năm 2001 đến năm 2022 như sau:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Năm}&\text{FDI}&\text{GDP}&\text{Năm}&\text{FDI}&\text{GDP}\\ \hline 2001& 1.30& 32.69& 2012& 8.37& 195.59\\ \hline 2002& 1.40& 35.06& 2013& 8.90& 213.71\\ \hline 2003& 1.45& 39.55& 2014& 9.20& 233.45\\ \hline 2004& 1.61& 45.43& 2015& 11.80& 239.26\\ \hline 2005& 1.95& 57.63& 2016& 12.60& 257.10\\ \hline 2006& 2.40& 66.37& 2017& 14.10& 281.35\\ \hline 2007& 6.70& 77.41& 2018& 15.50& 310.11\\ \hline 2008& 9.58& 99.13& 2019& 16.12& 334.37\\ \hline 2009& 7.60& 106.01& 2020& 15.80& 346.62\\ \hline 2010& 8.00& 147.20& 2021& 15.66& 366.14\\ \hline 2011& 7.43& 172.60& 2022& 17.9& 408.80\\ \hline \end{array} \] Dữ liệu từ ngân hàng thế giới (World Bank).

  1. Xây dựng mô hình hồi quy \(GDP = \beta_0 + \beta_1FDI\)
  2. Xây dựng mô hình hồi quy \(GDP = \beta_0 + \beta_1ln(FDI)\)
  3. Xây dựng mô hình hồi quy \(ln(GDP) = \beta_0 + \beta_1FDI\)
  4. Xây dựng mô hình hồi quy \(ln(GDP) = \beta_0 + \beta_1ln(FDI)\)
  5. Tính sai số, hệ số xác định mô hình cho các mô hình trên.
  6. Giải thích ý nghĩa về sai số và hệ số xác định mô hình.
  7. So sánh các mô hình trên.
  8. Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy của mô hình tốt nhất.
  9. FDI có thực sự tác động lên GDP không?
  10. Ước lượng các hệ số hồi quy cho hàm hồi quy tổng thể.
  11. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt cho GDP khi FDI = 20 tỷ USD.
  12. Các mô hình trong câu a,b,c,d có xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi không?

2 Một số đề thi mẫu

2.1 Đề 1

Bài 1: Bảng sau cho biết số liệu về tổng thu nhập (X - đơn vị: tỷ USD) và mức thuế (Y - đơn vị: tỷ USD) của một Doanh nghiệp:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{TT} & \text{X}&\text{Y}&\text{TT} & \text{X} &\text{Y} \\ \hline 1 & 14.95 & 1.84 & 7 & 291.69 & 43.14 \\ \hline 2 & 17.83 & 2.53 & 8 & 148.63 & 22.33 \\ \hline 3 & 7.42 & 0.95 & 9 & 168.78 & 23.31 \\ \hline 4 & 99.26 & 14.55 & 10 & 148.23 & 19.74 \\ \hline 5 & 14.14 & 1.88 & 11 & 75.26 & 10.07 \\ \hline 6 & 67.09 & 10.85 & 12 & 181.32 & 26.72 \\ \hline \end{array} \] Giả sử \(X\) và \(Y\) có quan hệ tuyến tính.

  1. Hãy ước lượng hàm hồi quy của mức thuế phụ thuộc vào tổng thu nhập. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy.
  2. Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa của kết quả nhận được.
  3. Tính hệ số co dãn của \(Y\) theo \(X\) tại điểm \((\bar{X}, \bar{Y})\) và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được.
  4. Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%.
  5. Tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu với mức ý nghĩa 5%.
  6. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến mức thuế không?
  7. Với mức tổng thu nhập \(X_0=170\), hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của mức thuế với độ tin cậy 95%. Giải thích kết quả.

Câu 2:

2.2 Đề 2

Câu 1: Có số liệu về thu nhập khả dụng (\(X\) - đơn vị: 100.000 VNĐ) và chi tiêu cho tiêu dùng (\(Y\) - đơn vị: 100.000 VNĐ): \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{TT} & \text{X}&\text{Y}&\text{TT} & \text{X} &\text{Y} \\ \hline 1 & 65.61 & 60.22 & 7 & 84.26 & 76.42 \\ \hline 2 & 61.05 & 55.41 & 8 & 77.41 & 69.34 \\ \hline 3 & 63.36 & 57.17 & 9 & 70.08 & 61.75 \\ \hline 4 & 67.42 & 60.84 & 10 & 77.44 & 68.78 \\ \hline 5 & 67.86 & 60.73 & 11 & 75.79 & 67.07 \\ \hline 6 & 83.39 & 76.04 & 12 & 81.89 & 72.94 \\ \hline \end{array} \] Giả sử \(Y\) và \(X\) có quan hệ tuyến tính.

  1. Hãy ước lượng hàm hồi quy của \(Y\) theo \(X\). Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy nhận được.
  2. Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa của kết quả nhận được.
  3. Tính hệ số co dãn của Y theo X tại điểm \((\bar{X},\bar{X})\) và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được.
  4. Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%.
  5. Tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu với độ tin cậy 95%.
  6. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến chi tiêu không ?
  7. Hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu khi mức thu nhập khả dụng là 8.5 triệu đồng, với độ tin cậy 95%.

Câu 2: