Informe - Series de Tiempo
Anny Guerrero
Daniela Gutierrez
Isabella Gutiérrez
laura Tatiana Torres
2024-06-06
Introducción
En el presente informe se desea analizar el comportamiento de los servicios de taxis del año 2018 y parte del 2019, en la ciudad de Cali mediante una serie de tiempo, en la cual se analizará la correlación de los patrones que hay a través del tiempo. Se determinaron dos modelos adicionales al que genera automáticamente la función de autoarima, a los cuales se les realizaron 3 pruebas, la primera en base a los indicadores AIC, AICc y BIC, la segunda que hace referencia a los residuos de los modelos y por último, la precisión con la función accuracy. Se procederá a dar un pequeño contexto de la ciudad donde se realizó el estudio de los servicios y la importancia de analizar esta serie de tiempo.
Cali, la capital del departamento del Valle del Cauca, esta ciudad se asienta en el suroeste de Colombia, entre las cordilleras Occidental y Central, en el Valle Geográfico del río Cauca. Su ubicación estratégica la convierte en un núcleo de conexión vital entre el Pacífico y el interior del país.
Centrando más el tema principal del reporte, la capital del Valle del Cauca, se destaca como una ciudad en constante evolución, donde la demanda de servicios de taxi se ve moldeada por una serie de factores interrelacionados. Estos factores influyen en la demanda incluyendo el crecimiento poblacional, el continuo aumento de la población en Cali que genera una creciente necesidad de un transporte público. De la misma manera en el desarrollo urbano, la expansión de la ciudad hacia nuevas áreas, junto con la construcción de centros comerciales y distritos empresariales, impulsa la demanda de servicios de taxi.
Cali es reconocida por ser anfitriona de numerosos eventos y festividades a lo largo del año, lo que ocasiona picos temporales en la demanda de taxis. También hay que tener en cuenta las condiciones climáticas de la ciudad, las elevadas temperaturas y las frecuentes lluvias en Cali incentivan el uso de taxis como una opción de transporte seguro y cómodo.
Finalmente las alternativas de transporte que se han implementado últimamente han tomado gran fuerza, sin embargo a pesar de la presencia de plataformas digitales como Uber y DIDI, que han alterado los hábitos de movilidad, los servicios de taxi siguen siendo una elección popular, especialmente entre aquellos usuarios que buscan seguridad y comodidad adicionales.
Las áreas con una mayor densidad de negocios, centros comerciales, instituciones educativas y atracciones turísticas experimentan una mayor demanda de servicios de taxi. Además, durante eventos y festividades, la demanda en las zonas cercanas a los lugares de celebración aumenta significativamente.
La importancia de analizar y prever la demanda de servicios de taxi radica en varios aspectos. Por un lado, la optimización de la asignación de vehículos permite a las empresas de taxis y a las autoridades gubernamentales asignar vehículos de manera más efectiva en áreas de alta demanda, reduciendo los tiempos de espera y mejorando la satisfacción del usuario. Por otro lado, una mejor distribución de la flota puede contribuir a reducir la congestión vehicular. Para finalizar, anticipar la demanda durante eventos masivos como conciertos o partidos deportivos permite a las empresas de taxis y a las autoridades preparar planes de contingencia para atender el aumento temporal de la demanda, asegurando un servicio eficaz y satisfactorio para los usuarios.
Metodología
En el presente informe se utilizarán las series de tiempo y el modelo ARIMA para analizar y predecir la serie temporal de servicios solicitados a una empresa de taxis en Cali. Ahora se va aclarar ciertos conceptos como las series de tiempo y lo que es el modelo ARIMA
Una serie de tiempo es un conjunto de datos ordenados en el tiempo sobre una variable de interés. El manejo de la serie permite el análisis estructural, el control y el pronóstico de la serie estudiada. En otras palabras es una secuencia de datos que se registran en momentos específicos y que pueden ser analizados para identificar patrones, tendencias y relaciones entre las observaciones.
Son de gran importancia ya que es una herramienta poderosa que puede ser utilizada para comprender el pasado, predecir el futuro, identificar relaciones, tomar decisiones informadas y realizar investigaciones científicas.
Por otro lado, el modelo ARIMA se trata de un modelo estadístico ampliamente utilizado para analizar y predecir series de tiempo, este es un modelo mixto con componente autorregresiva y otra de media móvil.El modelo ARIMA se basa en la idea de que el valor actual de una serie de tiempo está relacionado con sus valores pasados y con los errores de predicción pasados.
Los tres componentes del modelo ARIMA son: Autoregresivo (AR), este componente modela la relación entre el valor actual de la serie de tiempo y sus valores pasados e Integrado (I), que hace referencia al componente que se utiliza para eliminar cualquier tendencia no estacionaria en la serie de tiempo y por último el promedio móvil (MA), este componente modela la relación entre el valor actual de la serie de tiempo y los errores de predicción pasados.
El modelo ARIMA es de vital importancia debido a que tiene una gran precisión en la predicción, se destaca por su capacidad para identificar patrones y relaciones en series temporales, permitiendo realizar predicciones confiables sobre su comportamiento futuro. Esta precisión es crucial en áreas como la economía, las finanzas, la meteorología, la ingeniería entre otras. Por otro lado, la interpretación de resultados en los modelos ARIMA no solo proporcionan predicciones, sino que también ofrecen información valiosa sobre las relaciones entre las variables y los patrones subyacentes en la serie temporal. Esta capacidad de interpretación facilita la toma de decisiones informadas.
Serie temporal
La serie temporal obtenida para los datos de servicios temporales para una empresa de taxis específicamente para las fechas del primer semestre del año 2019 (enero-junio) arrojó picos altos para la fecha del 29 de marzo, 3 de mayo y 9 de mayo, lo cual indica que en estas fechas se presentó una alta demanda para los servicios de taxis. En cuanto al 29 de marzo, la causa de la alta demanda de servicios de taxis fue debido a distintos eventos presentados para este día, 3 de estos eventos los realizó la alcaldía de Cali, el primero era una invitación realizada para las hora de la mañana en cuanto a la rendición de cuentas de la secretaría de infraestructura, el cual se realizó de forma presencial en el cine foro Jairo Varela, este evento pudo haber sido uno de los factores iniciales al comienzo del día para el aumento de la demanda de taxis.
Ya en el segundo evento, este tenía como nombre “Ciclo Películas inolvidables”, evento el cual se realizó para las 5 de la tarde en el centro cultural de Cali, ahora, en el tercer evento, para las 6 de la tarde, en la plazoleta Jairo Varela y en el corredor verde se brindaron clases de salsa gratuitas para la ciudadanía.
Para culminar el día, se presentó un evento el cual pudo haber sido el mayor causante en la alta demanda de servicios de taxi, pues a las 7 de la noche en carpa circo “Delirio” del centro de eventos Valle del Pacifico se realizó un espectáculo por parte de la orquesta de Delirio y también se presentó un proyecto por parte de ellos llamado “mi ruta de la salsa” el cual era un espacio dirigido para los emprendedores, junto a esto también se le suma que hubieron sitios aptos tanto para escuchar la salsa como para poder aprenderla a bailar gracias a las clases que también fueron brindadas en este evento. Para la fecha del 3 de mayo se presentó también un pico, aunque no tan significativo, pero relevante, en el cual se destacan 2 eventos los cuales pudieron dar lugar a que se presentará este ascenso de servicios, estos fueron de nuevo el evento de cine presentado en el centro cultural de Cali “Ciclo de Películas inolvidables” a las 5 de la tarde y las clases gratuitas brindadas por la alcaldía para la ciudadanía en la plazoleta Jairo Varela a las 6pm. Por último un factor que también pudo haber influido en el aumento de servicios de taxis fue el hecho de que el 3 de mayo del 2019 cayó en un día viernes, un dia en el cual se finaliza la semana y por consiguiente este es un factor estimulante para que la gente se anime más a participar en este tipo de eventos y salir como tal a descansar.
Para finalizar, en la fecha del 9 de mayo, se volvió a presentar un pico importante, en este día se presentaron como tal 5 eventos promovidos por la alcaldía, los cuales fueron el último debate para la aprobación de la política afro en la horas de la mañana, también en horas de la mañana se presentó el segundo evento el cual consistia en mesas de trabajo con mujeres. Ya para horas de la tarde se presentó el tercer evento el cual fue “Ciclo de Películas inolvidables”. Por último para las horas de la noche se presentaron 2 eventos relacionados, estos fueron la ciclovía nocturna y también la caminata nocturna en el parque del ingenio.
Por otra parte, la gráfica también arrojó líneas descendentes pronunciadas en dos fechas en específico, la primera es el 25 de marzo del 2019, en el cual se debe tomar en cuenta que es un lunes festivo y además se celebra el día de San José y el día del hombre, es así como se puede inferir que el motivo de que bajen los servicios de taxis es debido a que las personas aprovechan los puentes para salir de la ciudad, viajar y demás, lo cual no se suele hacer en taxis.
Por otro lado en la segunda fecha que fue el 17 de mayo de este mismo año, en donde fue el día de Internacional contra la Homofobia y la Transfobia, en la cual se realizan marchas en forma de protesta contra estas fobias, es así como se piden menos servicios de taxis, pues una parte de las personas se quedan en casa y las otras salen a marchar, además que se bloquean vías lo cual dificulta que la movilidad a los carros.
Estadísticas Descriptivas
## Index ventana2
## Min. :2018-12-28 Min. : 779
## 1st Qu.:2019-02-01 1st Qu.:3346
## Median :2019-03-08 Median :3933
## Mean :2019-03-08 Mean :3899
## 3rd Qu.:2019-04-12 3rd Qu.:4408
## Max. :2019-05-17 Max. :6366## [1] 907.2945Al realizar las correspondientes estadísticas de la serie de tiempo escogida se puede evidenciar que tiene una media de 3899 servicios de taxis por día. Por otro lado se tiene una desviación estándar de 927.97 servicios, lo que nos indica cuánto se dispersan los datos de un conjunto de valores respecto a su media que se mencionó anteriormente.
Además de la gráfica se puede analizar que es estacionaria debido a que sus propiedades no dependen del momento en que se observa la serie , de manera análoga, tiene estacionalidad puesto que cada 6 o 7 días existen líneas descendentes o ascendentes , es decir, el servicio de taxis baja y al día siguiente sube.
A continuación se realizarán pruebas de hipótesis, a partir del modelo ARIMA se usará la función de ACF, en donde se emplearán dos modelos a nuestro criterio, además se efectuará el modelo de autoarima, de la misma manera, se evaluarán los modelos a través del análisis de residuos, se realizará pronósticos y medidas de precisión para este modelo de pronósticos.
Modelo 1
Prueba de hipótesis
##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: ventana
## Dickey-Fuller = -4.0631, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationaryPor otro lado, se realizó la prueba de Dickey Fuller, la cual arrojó que su valor p es de 0.01, es así como se rechazó H0 y se escoge la H1 alterna, lo que quiere decir que es estacionaria, de esta manera no se necesita realizar la diferenciación, lo que conlleva que nuestros datos estén completos y no se tengan que perder ni uno solo.
Modelo ARIMA
Al seleccionar el orden del modelo ARIMA se pueden observar que existen muchos rezagos, sin embargo se hicieron dos pruebas, el primero fue modelo 1 en donde se escogió p y q como 1, y la d fue 0 por lo que se mencionó anteriormente que no hubo necesidad de diferenciar al notar que en la prueba de Dickey Fuller la hipótesis fue rechazada.
Gráfica del ACF de la serie sin diferenciar
ggAcf(ventana)
Primeramente al analizar la gráfica podemos evidenciar que esta solo cuenta rezagos positivos esto nos podría indicar que el modelo no está capturando bien cómo se relacionan los datos a lo largo del tiempo. en nuestro caso teniendo en cuenta la demanda de taxis en la ciudad de Cali la falta de oscilaciones negativas nos diría que no se encuentran periodos de alta demanda seguidos de baja demanda; por el contrario el modelo muestra que se puede esperar que la demanda se mantenga constante a lo largo del tiempo.Ya que estamos hablando de los servicios de taxi en la ciudad de Cali, teniendo en cuenta que hay picos altos cada 6 o 7 días aproximadamente se puede inferir que se debe a que cada 6 o 7 días es fin de semana ocasionando una mayor demanda en los servicios de taxis , siendo el patrón recurrente, sin embargo esto no es algo que pase siempre puesto que se puede observar variación dentro de este patrón, esto se puede deber a días festivos u otros eventos como la ciclovía.
Auto arima y comparación con modelo 1
## Series: ventana
## ARIMA(2,1,1)
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ma1
## 0.2514 -0.2006 -0.8861
## s.e. 0.0796 0.0782 0.0371
##
## sigma^2 = 476520: log likelihood = -1423.39
## AIC=2854.78 AICc=2855.01 BIC=2867.53## Series: ventana
## ARIMA(1,0,1) with non-zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ma1 mean
## 0.9907 -0.8699 4074.4414
## s.e. 0.0118 0.0428 526.0256
##
## sigma^2 = 518098: log likelihood = -1438.83
## AIC=2885.67 AICc=2885.9 BIC=2898.44Sin embargo, se puede observar que al realizar la función de auto arima se evidencia que según la manera automática del modelo ARIMA el mejor orden sería en p el valor de 2, el de d es 1 al igual que el de q.
No obstante, se puede seleccionar el modelo más adecuado realizando una comparación entre el auto arima y el modelo 1 con base a los indicadores AIC, AICc y BIC, en donde entre menor valor tengan es preferible debido a que el modelo tiene mejor ajuste, es así como al visualizar el indicador AIC (acaique) el auto arima es mejor debido a que tiene el valor más bajo, en el indicador AICc (acaique restringido) el modelo de auto arima también es mejor y lo mismo sucede con el indicador de BIC (vallesiano), tomando en cuenta estos resultados se observa como la forma automática de ARIMA es más óptima.
Análisis residuos
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(1,0,1) with non-zero mean
## Q* = 50.35, df = 8, p-value = 3.5e-08
##
## Model df: 2. Total lags used: 10Al realizar una evaluación del modelo1 a través del análisis de residuos se observa que el valor de p es menor que 0.05 lo que significa que H0 sí se rechaza y los residuos no son independientes lo cual no es lo ideal debido a que los residuos tienen autocorrelación y aún quedaría información que no se necesita en nuestro modelo.
Accuracy entre modelo 1 y autoarima
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 54.50717 713.7671 529.1761 -2.520251 14.97929 0.1352974 0.1927279## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 89.68908 682.5912 515.7868 -0.9831852 14.17042 0.1318741
## ACF1
## Training set -0.01714709Se sometió el modelo 1 y el auto arima a la función accuracy, el cual es un código que permite calcular la precisión de un modelo de predicción, como se puede observar que los dos modelos arrojan ciertos valores de salida para lo que es el ME, RMSE, MAE, MPE, MAPE, MASE Y ACF1, pero para saber cual es el modelo que mejor precisión de predicción tiene, se observa sólo los valores de MAE, RMSE Y MAPE y se procede a escoger el modelo que menor valor tenga en estas medidas, como lo sería en este caso el modelo de auto arima, el cual presentó menor valor para las 3 medidas, por lo tanto este modelo sería el más acertado en el momento de hacer los pronósticos.
Análisis gráfica de pronósticos
La zona sombreada azul representa el intervalo de confianza para las predicciones del la zona más clara indica un intervalo de confianza más amplio, mientras que la zona más oscura indica un intervalo de confianza más estrecho. Esto sugiere que el modelo proporciona predicciones con un rango de incertidumbre que se incrementa conforme se avanza en el tiempo. Además se observa que la línea de predicción no tiene picos lo que nos da una predicción sin gran variabilidad.
Pronósticos
## [,1]
## 2019-05-13 4827
## 2019-05-14 4839
## 2019-05-15 4388
## 2019-05-16 4982
## 2019-05-17 779## Point Forecast Lo 95 Hi 95
## 15552001 4996.224 3585.460 6406.988
## 15638401 4987.692 3566.657 6408.727
## 15724801 4979.239 3548.194 6410.285
## 15811201 4970.865 3530.061 6411.669
## 15897601 4962.568 3512.249 6412.887La tabla de pronóstico presenta tres columnas importantes para comprender las proyecciones futuras. En primer lugar, la columna “Point Forecast” muestra los valores pronosticados para períodos futuros, presentados en intervalos de confianza del 95%. Además, se incluyen los valores inferiores (Lo 95) y superiores (Hi 95) del intervalo de confianza.
Para este análisis, se generaron pronósticos para cinco períodos de tiempo. En el primer período, se pronosticaron 4996 servicios, seguido de 4987 en el segundo, 4979 en el tercero, 4970 en el cuarto y 4962 servicios en el último período.
Los valores reales están para evaluar la precisión del modelo de pronóstico. Teniendo en cuenta que las fechas a predecir son las del 18 de mayo al 22 de mayo y al mirar los valores verdaderos se puede ver una ligera diferencia debido a que dentro de estos hubo una caída muy grande con tan solo 779 carreras, de no ser por este dato atípico, puede inferirse que el modelo realiza predicciones precisas.
El 18 de Mayo vendría siendo un sábado lo que puede explicar en el pronóstico con un dato casi a 5000 ya que como se ha mencionado anteriormente los sábados al ser fin de semana suele haber una mayor demanda en comparación a los demás días de la semana, además para tener en cuenta que desde esta fecha hasta el 22 de mayo la demanda ha ido bajando.
Modelo 2
Prueba de hipótesis
library(tseries)
adf.test(miserie)##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: miserie
## Dickey-Fuller = -11.697, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationarySe realizó la prueba de dickey fuller al modelo 2, que hace referencia a la serie diferenciada, esta una prueba estadística utilizada para determinar si una serie temporal es estacionaria, donde la hipótesis nula en este caso H0 es que no es una serie estacionaria y la hipótesis alterna (H1) que es una serie estacionaria, no obstante como se observa en el valor p tenemos un número menor al 0.05 de significancia por lo tanto se rechaza la hipótesis nula, aceptando la alterna por lo tanto concluimos que la serie es estacional.
Modelo ARIMA
Sin embargo en el segundo fue modelo2 se decidió diferenciar la serie puesto que se quiso analizar el comportamiento y hacer comparaciones con el primer modelo donde no se diferenció. Donde p y q tomaron el valor de 7, debido a que fue el segundo mas significante despues de en el gráfico de ACF se encontró una mayor significancia. En la d en este caso fue de 1 porque se diferencia una vez.
Modelo ACF
En esta gráfica se puede observar la correlación que hay entre los patrones recurrentes a través del tiempo, cabe mencionar que esta gráfica tiene algunas características sinusoidales como lo son las oscilaciones irregulares, con amplitudes y periodos variables. De igual manera se aprecia una tendencia general ascendente lo que indica que el número de taxis tomados aumenta con el tiempo por otro lado se ven variaciones estacionales que podrían ser por los patrones estacionales en el uso de taxis, con mayor demanda durante ciertos períodos del año.
Asi mismo como se percibe en la grafica de ACF, hay un pico significativo positivo cada cierto periodo de 6 a 7 días esto es debido a lo que se había mencionado anteriormente de que hay una mayor demanda en fines de semana sin embargo esto no es algo absoluto puesto que va a depender de los eventos que hayan en la ciudad, y de más factores. Adicionalmente se puede considerar que es el segundo valor más significativo es 7, puesto que el primero es 21 pero es un valor muy grande a la hora de escoger rezagos por lo tanto se decidió que a la hora de escoger rezagos es decir la p para el modelo 2 seria 7.
Auto arima y comparaciones con modelo 2
## Series: miserie
## ARIMA(2,0,1) with zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ma1
## 0.2514 -0.2006 -0.8861
## s.e. 0.0796 0.0782 0.0371
##
## sigma^2 = 476520: log likelihood = -1423.39
## AIC=2854.78 AICc=2855.01 BIC=2867.53## Series: ventana
## ARIMA(7,1,2)
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 ma1
## 0.3347 -0.1745 0.0308 -0.0296 -0.1254 0.2132 0.1586 -1.0018
## s.e. 0.3140 0.1168 0.1157 0.0939 0.0942 0.1088 0.1059 0.3117
## ma2
## 0.0818
## s.e. 0.2603
##
## sigma^2 = 440386: log likelihood = -1413.52
## AIC=2847.03 AICc=2848.34 BIC=2878.9Al realizar la comparación entre el modelo autoarima y el modelo 2, se tomó el mismo autoarima anterior, en donde se puede observar los distintos indicadores, en los valores del AIC el modelo 2 tiene un menor valor, en el indicador AICc con una diferencia de 6.67 el modelo 2 es menor, caso contrario en el BIC donde tiene un menor valor el modelo autoarima, es así que teniendo en cuenta estos resultados, se podría escoger que el mejor modelo es el modelo 2 debido a que tiene un mayor número de indicadores con mejor valor de ajuste.
Análisis de residuos
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(7,1,2)
## Q* = 6.8025, df = 3, p-value = 0.07847
##
## Model df: 9. Total lags used: 12También se realizó esta evaluación al modelo 2 y se observa que no sucede lo mismo, el valor de p es mayor a 0.05 y el H0 no se rechaza, los residuos son independientes y es lo ideal ya que los datos no tiene autocorrelación, por lo que los datos que no se necesitan ya no se encuentran.
Accuracy con modelo 2 y autoarima
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 54.50717 713.7671 529.1761 -2.520251 14.97929 0.1352974 0.1927279## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set 90.17727 684.4952 518.6554 100.5858 138.5696 0.8252457 -0.01718619Este es el tercer método para saber si el modelo está siendo preciso, en nuestro caso vamos a mirar 3 indicadores, el error medio absoluto (MAE) el cual representa la diferencia promedio entre los valores pronosticados y los valores reales. Un valor de MAE bajo indica una mayor precisión del pronóstico, como se puede apreciar el que tuvo el indicador más bajo fue el modelo2, por lo tanto se concluye que hay mayor precisión en el pronóstico del modelo2 a comparación del autoarima.
Por otro lado, se analizará el indicador Error Cuadrático Medio Raíz (RMSE) el cual es una medida estadística que se utiliza comúnmente para evaluar la precisión de los modelos de pronóstico, particularmente en el ámbito de las series temporales nuevamente un valor bajo nos señala una mayor precisión porque significa que en promedio, los pronósticos se encuentran más cerca de los valores reales, por lo tanto en la comparación vuelve a ser más preciso el modelo2 con un valor menor al modelo de autoarima.
Por último, se tiene el error absoluto porcentual medio (MAPE) el cual expresa el error promedio como un porcentaje del valor real, un valor menor indica una mejor precisión, por consiguiente el modelo 2 es el modelo más preciso.
Así es como se concluye que por medio de la función de accuracy en la cual el modelo2 fue el que presentó valores más bajos a comparación del modelo autoarima en los 3 indicadores mencionados anteriormente el modelo 2 tiene una mayor exactitud.
Análisis gráfica de pronósticos
Como se puede apreciar en la gráfica la parte que está en color azul hace referencia a lo que serán los pronósticos de los próximos 5 días, debido a que nuestra base de datos está en días, por lo tanto se van a diagnosticar cómo serán los próximos servicios de taxis. Dentro de la gráfica se puede ver que hay un pico descendente, los valores empiezan cayendo hasta el pico mencionado anteriormente y vuelven a subir, los datos se van a profundizar más adelante.
Pronósticos
## [,1]
## 2019-05-13 4827
## 2019-05-14 4839
## 2019-05-15 4388
## 2019-05-16 4982
## 2019-05-17 779## Point Forecast Lo 95 Hi 95
## 15552001 5220.110 3919.446 6520.773
## 15638401 5116.798 3745.994 6487.602
## 15724801 4708.116 3337.138 6079.094
## 15811201 4821.864 3448.796 6194.931
## 15897601 5117.414 3740.687 6494.140En esta tabla se evidencia para el primer periodo un pronóstico de 5220 servicios, en el segundo periodo 5116 servicios, en el tercer periodo 4708 servicios, en el cuarto periodo 4821 servicios y en el quinto periodo 5117 servicios, a pesar de estos pequeños altibajos cada pronóstico se encuentra dentro del margen de error permitido.
Acerca de los valores reales como se había mencionado anteriormente estos serán los que ayudarán a una mayor precisión a la predicción, por lo tanto al pronosticar del 18 al 22 de mayo, siendo el 18 y 19 de mayo un sábado y domingo respectivamente, tiene coherencia que tengan los valores más altos en los servicios de taxis puesto que como se había indicado los fines de semana suele subir la demanda.
Conclusiones
Se puede concluir que el modelo 2 es el óptimo si se decide realizar los pronósticos para saber cómo será el comportamiento de los servicios de taxis, esto debido a que al momento de someter a los dos modelos ante las pruebas de indicadores AIC, AICc y BIC, análisis de residuos, prueba de accuracy y comparar el resultado de cada modelo con el resultado arrojado por el autoarima, se observó que el modelo 2 superó al autoarima en las 3 pruebas realizadas, a diferencia del modelo 1, el cual presentó inferiores resultados, siendo así el autoarima el mejor modelo a escoger para ese caso, dejando así en relevancia el porqué sería mejor opción escoger el modelo 2 antes que el modelo 1.
Finalmente, el pronóstico del modelo 1 no fue tan variado, en cambio, el modelo 2 sus pronósticos fueron más variables, sin embargo este último tuvo más precisión en sus resultados debido a que los servicios de taxis suelen tener altibajos con el transcurso de la semana, además que analizando el comportamiento de la base de datos de los taxis no se observó una conducta constante como en el modelo 1.
Bibliografia:
¿Conoce qué son las series de tiempo y las series desestacionalizadas? (n.d.). https://www.dane.gov.co/index.php/actualidad-dane/3886-que-tipo-de-datos-usa-en-su-vida-cotidiana-3
Okdiario. (2020, May 4). Efemérides del 17 de mayo de 2019: ¿Qué pasó el 17 de mayo? okdiario.com. https://okdiario.com/curiosidades/que-paso-17-mayo-2289889#:~:text=%C2%BFQu%C3%A9%20se%20celebra%20el%2017%20de%20mayo%3F&text=D%C3%ADa%20In%20ternacional%20contra%20la%20Homofobia%20y%20la%20Transfobia. Calendario marzo 2019. (n.d.). https://www.calendario-365.com.co/calendario/2019/marzo.html
Calendario de eventos - 29 de marzo de 2019. (2019, March 29). Alcaldía Santiago De Cali. https://www.cali.gov.co/calendario/fecha/2019/3/29/
https://caracol.com.co/emisora/2019/03/29/cali/1553887134_551394.html?outputType=amp