1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Suatu Perusahaan melakukan produksi dan transaksi atas produk yang telah diproduksi. Dalam kasus ini, PT Makmur Jaya sebagai Perusahaan yang bergerak di bidang consumer goods melakukan proses produksi produk makanan ringan seperti kerupuk dan didistribusikan melalui supermarket dan toko. Akan tetapi, dalam proses pencatatan dan pendataan setiap transaksi masih dilakukan dengan mengumpulkan data hasil transaksi secara manual dengan resiko pengerjaan memakan waktu yang lama. Pencatatan dilakukan untuk mengamati transaksi yang terjadi setiap bulan. Pendataan yang lama mengakibatkan perusahaan tidak bisa mengetahui dengan cepat keuntungan atau kerugian yang dialami. Sehingga digunakan analisis regresi berganda untuk memprediksi omset penjualan agar membantu perusahaan dalam memutuskan kebijakan berdasarkan model yang terbentuk.

1.2 Data dan Sumber Data

Data diperoleh dari artikel yang ditulis oleh Adiguno, dkk (2022) yang terbit pada Jurnal Sistem Informasi TGD dengan judul “Prediksi Peningkatan Omset Penjualan Menggunakan Metode Regresi Linier Berganda” Artikel dapat diakses melalui website berikut.

[https://doi.org/10.53513/jursi.v1i4.5331]

Berdasarkan data yang diperoleh, maka akan dilakukan analisis regresi berganda dengan variabel:

Variabel respon:

  • Y: Penjualan

Variabel prediktor:

  • X1: Jumlah Transaksi/bulan

  • X2: Jumlah Berat Transaksi/bulan

1.3 Metode

Metode yang digunakan dalam analisis kasus kali ini adalah metode regresi linier berganda dengan memanfaatkan software RStudio.
Analisa regresi linier berganda adalah metode yang digunakan untuk mengetahui arah hubungan antar variabel, untuk mengetahui masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan (Anggara, dkk., 2023).

1.4 Tinjauan Pustaka

1.4.1 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi merupakan suatu metode untuk melakukan identifikasi tentang hubungan antar variabel. Hubungan antara variabel ini selanjutnya diwujudkan dalam suatu model sistematis. Pada model regresi, variabel dibedakan menjadi dua yaitu, variabel respon dan variabel prediktor (Nawari, 2010).

1.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Dalam Anggara, dkk.(2023) dijelaskan bahwa analisis regresi linier berganda adalah metode yang digunakan untuk mengetahui arah hubungan antar variabel, untuk mengetahui masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.

Adapun persamaan dari regresi linier berganda, sebagai berikut.

\(Y = \alpha + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ...+\beta_iX_i + \epsilon_i\)

1.4.3 Asumsi Non Multikolinearitas

Asumsi non multikolinieritas dilakukan untuk membuktikan ada atau tidak korelasi antara variabel bebas. Asumsi dapat diperhitungkan dengan nilai VIF (Variance Inflation Factor).
\(VIF_j=\frac{1}{(1-R^2_j)}, \ \ j=1,2,...k\)

Hipotesis uji

\(H_0 :\) Tidak terjadi multikolinieritas

\(H_1 :\) Terjadi multikolinieritas

Hipotesis null diterima jika nilai VIF < 10 dan hipotesis null ditolak jika nilai VIF > 10.

1.4.4 Asumsi Linearitas

Model regresi dapat dikatakan baik apabila terdapat hubungan yang linier atara satu variabel independen dan variabel dependen. Linieritas diartikan sebagai hubungan antar variabel yang membentuk garis lurus atau pola garis linier. Salah satu cara mendeteksi ada tidaknya hubungan yang linier antar variabel dapat dilakukan dengan teknik scatter-plot.

1.4.5 Asumsi Homoskedastisitas

Asumsi homoskedastisitas adalah asumsi yang digunakan untuk melihat keadaan dimana varian dari residual konstan untuk semua pengamatan pada model regresi.

Hipotesis uji pada asumsi ini yaitu:

\(H_0 :\) Terjadi Homoskedastisitas

\(H_1 :\) Terjadi Heteroskedastisitas

Dengan menggunakan uji Breusch-Pagan-Godfrey, hasil uji yang diperoleh kemudian diamati nilai p-value. Hipotesis null diterima jika nilai p-value > \(\alpha\) dan hipotesis null ditolak jika nilai p-value < \(\alpha\).

1.4.6 Asumsi Normalitas

Mardiatmoko (2020) menjelaskan bahwa uji normalitas uji yang dilakukan untuk mengidentifikasi apakah nilai residual terdistribusi secara normal atau tidak. Deteksi ini dapat dilakukan dengan dua metode yaitu grafis dan numerik. Dengan metode grafis, kita dapat melihat penyebaran data pada sumber diagonal pada grafik Normal P-P Plot of regression standardized sebagai dasar pengambilan keputusannya. Sedangkan dengan metode numerik, kita dapat uji Shapiro-Wilk atau uji Kolmogorov-Smirnov. Menurut Prabhaker, dkk.(2019), Shapiro-Wilk lebih tepat digunakan pada data dengan ukuran sampel kecil (<50).

1.4.7 Uji Simultan

Uji simultan dilakukan untuk membuktikan secara simultan/serentak variabel prediktor signifikan atau tidak terhadap variabel respon. Uji simultan atau biasa disebut uji F bertujuan untuk mencari apakah variabel prediktor secara bersama–sama (stimultan) mempengaruhi variabel respon.

Hipotesis uji yang digunakan dalam uji simultan yaitu,

\(H_0 : \beta_0=\beta_1 = \beta_2 = ...=\beta_i = 0 \ \ \ i=0,1,2..k\)

\(H_1 :minimal\ ada\ satu \ \beta_i\neq 0\)

1.4.8 Uji Parsial

Uji parsial dilakukan untuk membuktikan secara parsial/sebagian variabel prediktor signifikan atau tidak terhadap variabel respon. Pada uji parsial, dilakukan uji untuk setiap variabel prediktor.

Hipotesis uji yang digunakan dalam uji parsial yaitu,

\(H_0 : \beta_i=0\)

\(H_1 :\beta_i\neq0\)

Hipotesis null diterima jika nilai p-value > \(\alpha\) dan hipotesis null ditolak jika nilai p-value < \(\alpha\).

1.5 Tujuan Analisis

Analisis dilakukan dengan tujuan memprediksi peningkatan omset penjualan pada PT. Makmur Jaya dan lebih lanjut membantu dalam proses pengambilan keputusan perusahaan.

2 SOURCE CODE

2.1 Input Data

library(readxl)
Data<-read_xlsx("C:/Users/U S E R/Downloads/data.xlsx",col_names = TRUE)
Data
## # A tibble: 13 × 3
##    `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` Jumlah Berat Transaksi/bulan …¹ `Penjualan (Y)`
##                            <dbl>                           <dbl>           <dbl>
##  1                             3                             578         7022700
##  2                            15                             459         6196500
##  3                            14                             607         7587500
##  4                            20                             414         5030100
##  5                            16                             420         9030000
##  6                            22                             328         4100000
##  7                             3                             454         6129000
##  8                            22                             352         5104000
##  9                            30                             262         3537000
## 10                             9                             419         5028000
## 11                            20                             776        10088000
## 12                            15                             401         6015000
## 13                            22                             487         7305000
## # ℹ abbreviated name: ¹​`Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)`

2.2 Uji Asumsi Non Multikolinieritas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Tidak terjadi multikolinieritas

\(H_1 :\) Terjadi multikolinieritas

An_Reg<-lm(`Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` ,data=Data)
library(car)
vif(An_Reg)

2.3 Analisis Regresi Linier Berganda

Hipotesis Uji Serentak

\(H_0 : \beta_0=\beta_1 = \beta_2 = 0\)

\(H_1 :minimal\ ada\ satu \ \beta_i\neq 0\)

Hipotesis Uji Parsial

\(H_0 : \beta_1=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ H_0: \beta_2 = 0\)

\(H_1 :\beta_1\neq0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ H_1: \beta_2 \neq 0\)

An_Reg<-lm(`Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` ,data=Data)
An_Reg
summary(An_Reg)

2.4 Uji Asumsi Homoskedastisitas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Terjadi Homoskedastisitas

\(H_1 :\) Terjadi Heteroskedastisitas

An_Reg<-lm(`Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` ,data=Data)
library(lmtest)
bptest(An_Reg)

2.5 Uji Asumsi Normalitas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Residual berdistribusi normal

\(H_1 :\) Residual tidak berdistribusi normal

An_Reg<-lm(`Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` ,data=Data)
shapiro.test(resid(An_Reg))

2.6 Uji Asumsi Linieritas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Data membentuk garis lurus

\(H_1 :\) Data tidak membentuk garis lurus

An_Reg<-lm(`Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` ,data=Data)
avPlots(An_Reg)

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Asumsi Non Multikolinieritas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Tidak terjadi multikolinieritas

\(H_1 :\) Terjadi multikolinieritas

##       `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)` 
##                            1.140003                            1.140003

Berdasarkan hasil uji, nilai VIF yang diperoleh yaitu sebesar 1.140003

Keputusan: Nilai VIF 1.140003 < 10, maka \(H_0\) diterima

Kesimpulan: Tidak terjadi multikolinieritas antara Jumlah Transaksi/bulan (\(X_1\)) dan Jumlah Berat Transaksi/bulan (\(X_2\))

3.2 Analisis Regresi Linier Berganda

## 
## Call:
## lm(formula = `Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + 
##     `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)`, data = Data)
## 
## Coefficients:
##                         (Intercept)        `Jumlah Transaksi/bulan (X1)`  
##                              684418                                11611  
## `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)`  
##                               11889
## 
## Call:
## lm(formula = `Penjualan (Y)` ~ `Jumlah Transaksi/bulan (X1)` + 
##     `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)`, data = Data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -808769 -610782 -119340   11938 3166238 
## 
## Coefficients:
##                                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)                           684418    1660359   0.412  0.68888   
## `Jumlah Transaksi/bulan (X1)`          11611      45456   0.255  0.80357   
## `Jumlah Berat Transaksi/bulan (X2)`    11890       2656   4.476  0.00119 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1149000 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6875, Adjusted R-squared:  0.625 
## F-statistic:    11 on 2 and 10 DF,  p-value: 0.00298

Model Regresi

Berdasarkan hasil analisis yang diperoleh maka dapat dibentuk model regresi sebagai berikut.

\(Y=684418+11611X_1+11890X_2\)

Variabel \(X_1\) dan \(X_2\) berpengaruh positif terhadap variabel \(Y\)

Setiap penambahan 1 transaksi /bulan akan menaikan hasil penjualan sebanyak Rp11.611

Setiap penambahan 1 berat transaksi /bulan akan menaikan hasil penjualan sebanyak Rp11.890

Uji Serentak

Hipotesis Uji Serentak

\(H_0 : \beta_0=\beta_1 = \beta_2 = 0\)

\(H_1 :minimal\ ada\ satu \ \beta_i\neq 0\)

Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda, p-value yang diperoleh adalah 0.00298

Keputusan: p-value (0.00298) < 0.05, \(H_0\) ditolak

Kesimpulan: Secara serentak, minimal ada satu variabel X yang berpengaruh nyata terhadap penjualan

Uji Parsial

Hipotesis Uji Parsial

\(H_0 : \beta_1=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ H_0: \beta_2 = 0\)

\(H_1 :\beta_1\neq0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ H_1: \beta_2 \neq 0\) Berdasarkan hasil analisis diperoleh:

  • Variabel \(X_1\) p-value variabel \(X_1\) = 0.80357

Keputusan: p-value (0.80357) > \(\alpha\)(0.05), maka \(H_0\) diterima

Kesimpulan: Secara parsial, variabel \(X_1\) tidak berpengaruh nyata terhadap penjualan

  • Variabel \(X_2\) p-value variabel \(X_2\) = 0.00119

Keputusan: p-value (0.00119) < \(\alpha\)(0.05), maka \(H_0\) ditolak

Kesimpulan: Secara parsial, variabel \(X_2\) berpengaruh nyata terhadap penjualan

3.3 Asumsi Homoskedastisitas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Terjadi Homoskedastisitas

\(H_1 :\) Terjadi Heteroskedastisitas

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  An_Reg
## BP = 0.19317, df = 2, p-value = 0.9079

Berdasarkan hasil analisis, p-value yang diperoleh yaitu 0.9079

Keputusan: p-value (0.9079) > 0.05, maka \(H_0\) diterima

Kesimpulan: Model memenuhi asumsi homoskedastisitas. Varians residual konstan

3.4 Asumsi Normalitas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Residual berdistribusi normal

\(H_1 :\) Residual tidak berdistribusi normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(An_Reg)
## W = 0.69521, p-value = 0.0004971

Berdasarkan hasil analisis, p-value yang diperoleh yaitu 0.0004971

Keputusan: p-value (0.0004971) < 0.05, maka \(H_0\) ditolak

Kesimpulan: Model tidak memenuhi asumsi normalitas. Residual tidak berdistribusi normal

3.5 Asumsi Linieritas

Hipotesis Uji

\(H_0 :\) Data membentuk garis lurus

\(H_1 :\) Data tidak membentuk garis lurus

Berdasarkan grafik yang terbentuk dapat dikatakan bahwa

  • Grafik antara variabel \(X_1\) dan variabel \(Y\), nilai amatan membentuk pola linier

  • Grafik antara variabel \(X_2\) dan variabel \(Y\), nilai amatan membentuk pola linier

Kesimpulan: Model memenuhi asumsi linieritas. Data membentuk garis lurus (linier)

4 PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan data dan hasil output yang diperoleh pada pengujian analisis regresi berganda, dapat disimpulkan bahwa dari variabel jumlah transaksi /bulan dan variabel jumlah berat transaksi /bulan, variabel prediktor yang memiliki pengaruh terhadap variabel respon yaitu variabel jumlah berat transaksi /bulan. Variabel ini memberikan pengaruh signifikan terhadap variabel penjualan.

4.2 Saran

Diperlukan pengembangan analisis lanjutan untuk mengatasi pelanggaran asumsi normalitas yang terjadi. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengatasi penyimpangan pada asumsi normalitas adalah transformasi data, memperbesar ukuran sampel, atau membuang data yang diduga outlier.

5 DAFTAR PUSTAKA

Adiguno, S., Yohanni S., Milfa Y. (2022). Prediksi Peningkatan Omset Penjualan Menggunakan Metode Regresi Linier Berganda. Jurnal Sistem Informasi TGD, 1(4), 275-281.
Anggara, A., Karina A., Yosep A. P. (2023). Metode Regresi Linier Berganda Untuk Prediksi Omset Penyewaan Kamera di Joe Kamera. Jurnal Mahasiswa Teknik Informatika, 7(1), 852-858.
Mardiatmoko, G. (2020). Pentingnya Uji Asumsi Klasik Pada Analisis Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Penyusunan Persamaan Allometrik Kenari Muda [Canarium Indicum L.]). Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 14(2), 333-342.
Prabhakek, M., Chandra M. P., Uttam S., Anshul G., Chinmoy S., dan Amit K. (2019). Descriptive Statistics and Normality Tests for Statistical Data. Annals of Cardiac Anaesthesia, 22(1), 67-72.