Logo FCA Logo UNCA

Cátedra de Biometría y Técnica Experimental

_______________________________________________________________________________________________________

T.P.N° 11: Diseño de Experimentos 


Autores: Prof. Adj. Ing. Agr. Esp. Sebastian Bustos
         JTP Ing. Agr. Arnaldo Romero

Contacto: estadistica@agrarias.unca.edu.ar


Motivación

El diseño de experimentos es una metodología fundamental que permite planificar, estructurar y analizar estudios de manera que los resultados obtenidos sean válidos y confiables.
En las Ciencias Agrarias, uno de los principales objetivos del diseño de experimentos es optimizar el uso de recursos como el suelo, agua, fertilizantes, agroquímicos, mejora genética, entre otras aplicaciones. Mediante un diseño experimental adecuado, se puede, por ejemplo, determinar las combinaciones óptimas de estos recursos para maximizar el rendimiento de los cultivos y minimizar el impacto ambiental. Su aplicación permite generar conocimientos científicos robustos y prácticos que pueden ser utilizados para mejorar la eficiencia y sostenibilidad de las prácticas agrícolas, contribuyendo al desarrollo de sistemas agrícolas más resilientes y sostenibles.


Actividades


Ejercicio 1. Defina y de un ejemplo de:

  • Experimento
  • Diseño experimental
  • Unidad experimental
  • Tratamiento
  • Testigo
  • Repetición
  • ¿Por qué es importante realizar las pruebas a priori? ¿Cuales son?
  • ¿Qué son las pruebas a posteriori?
  • ¿Cuál es la diferencia entre el test de Tukey y el test de Fisher?


Ejercicio 2. Teniendo en cuenta la actividad realizada en el invernadero de la FCA- UNCA por los estudiantes de Estadística y Biometría en forma conjunta con Práctica Agronómica I, responder:


  1. ¿Cuál fue el objetivo del trabajo?

  2. Indique el diseño experimental utilizado, número de tratamientos y de repeticiones.

  3. ¿Cual fue la variable de respuesta?

  4. Exprese el modelo matemático.

  5. Realize un análisis descriptivo y obtenga los intervalos de confianza para todos los tratamientos -antes de realizar el análisis estadístico deberá eliminar la fila 6 (Grupo 2, var. ESCAROLA, PG = 10)-.

  6. Plantee hipótesis nula y alternativa en términos del trabajo ¿Existen diferencias entre los tratamientos?

  7. Pruebe los supuestos.

  8. ¿Recomendaría sembrar alguna variedad de lechuga?



Ejercicio 3. El consumo de hojas por insectos puede afectar la cantidad de órganos capaces de fotosintetizar en plantas herbáceas y arbóreas. En vista de ello, se removieron manualmente las hojas con dos intensidades de remoción: Alta y Baja. Un tercer grupo de plantas se mantuvo sin remoción de hojas. Sobre una parcela se tomaron 30 plantas al azar para aplicar cada uno de los niveles de remoción de hojas y el testigo (10 plantas para cada uno). Se desea determinar el efecto de la pérdida de hojas sobre el peso de frutos producido por cada planta frutal (K/planta).


Rto. (K/pl)
Sin Remoción 50 58 42 51 42 41 51 47 53 55
Baja Remoción 58 42 46 36 37 54 46 42 38 46
Alta Remoción 19 22 18 27 32 38 26 23 28 24


Responder:

  1. Indique cantidad de tratamientos y de repeticiones.

  2. ¿Cuál es el diseño experimental utilizado? ¿Cuál es el modelo matemático? Interprete.

  3. ¿Cuál es la unidad experimental?

  4. Realice un análisis descriptivo completo.

  5. Efectuar el análisis de varianza, previa verificación de los supuestos de normalidad, homogeneidad de varianzas e independencia, usando un nivel de significación del 5%.

  6. Realice, en caso de ser necesario, las pruebas a posteriori que considere oportunas.

  7. ¿Qué concluiría con base en los resultados obtenidos?


Ejercicio 4. El área de investigación de una empresa azucarera ubicada en la vecina provincia de Tucumán, deseaba estudiar el rendimiento de 7 variedades diferentes de caña de azúcar (Saccharum officinarum L.) Para dicho estudio, disponía de 4 campos diferentes ubicados en la zona cañera núcleo de dicha provincia, en donde se dispusieron los ensayos y en el cual cada parcela experimental contaba con una superficie de 20 metros cuadrados. En cada uno de los campos se sembraron todas las variedades. En el cuadro siguiente se muestran los resultados obtenidos:


VARIEDAD CAMPO I CAMPO II CAMPO III CAMPO IV
A 9 11 9 10
B 12 15 13 11
C 11 12 15 14
D 12 14 16 14
E 14 13 16 11
F 11 16 12 10
G 14 15 15 12


Responder:

  1. Identifique: diseño experimental, n° de repeticiones, n° de tratamientos, u.e.

  2. Describa los resultados obtenidos.

  3. Escriba el modelo matemático del diseño utilizado e interprete en términos del problema.

  4. Plantee la hipótesis nula y la alternativa. Interprete en términos del problema.

  5. Efectúe el análisis de la varianza. ¿Existen diferencias entre las distintas variedades de caña de azúcar?

  6. ¿Se cumplen los supuestos?

  7. Si corresponde aplique una prueba de comparación de medias.

  8. Interprete los resultados.


Ejercicio 5. Se alimentó un lote de 25 vacunos pertenecientes a 5 razas (Filas), de 5 edades diferentes (Columnas), con 5 raciones diferentes (R1, R2, R3, R4 y R5) cuyo efecto se deseaba probar. En el siguiente cuadro se presenta el aumento de peso en kilos, durante un período de 6 meses:


TRATAMIENTOS RAZA EDAD PESO
R1 1 4 94
R1 2 2 70
R1 3 5 85
R1 4 1 90
R1 5 3 90
R2 1 3 70
R2 2 4 63
R2 3 2 60
R2 4 5 65
R2 5 1 64
R3 1 1 61
R3 2 3 53
R3 3 4 66
R3 4 2 56
R3 5 5 58
R4 1 5 68
R4 2 1 67
R4 3 3 83
R4 4 4 85
R4 5 2 75
R5 1 2 56
R5 2 5 50
R5 3 1 56
R5 4 3 57
R5 5 4 58

Responder:

  1. Confeccione el croquis de campo con la distribución de los tratamientos en las unidades experimentales.

  2. Escriba el modelo matemático del diseño utilizado e interprete.

  3. Plantee la hipótesis nula y la alternativa en terminos estadísticos y en términos del problema.

  4. Efectúe el análisis de la varianza.

  5. ¿Se cumplen los supuestos?

  6. ¿Qué conclusiones saca respecto del punto c)?

  7. Si corresponde aplique una prueba de comparación de medias.

  8. Interprete los resultados.


Bibliografía

  • Balzarini, M., Di Rienzo, J. Tablada, M. González, L. Bruno, C., Córdoba, M. Robledo, W., Casanoves, F. (2016). Estadística y biometría: ilustraciones del uso de InfoStat en problemas de agronomía - 2a ed. Córdoba: Editorial Brujas; UNC.

  • Batista, W. B., (2018). Introducción a la inferencia estadística aplicada: teoría, cálculo e interpretación - 1a ed. Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Editorial Facultad de Agronomía.

  • Mella Gómez, L. E. (2023). Recuperado de: https://rpubs.com/mella10g/experimento