Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Latar Belakang

Meskipun sudah lama dikenal di Indonesia, peternakan burung puyuh secara intensif baru marak beberapa tahun terakhir. Di negara lain, seperti Amerika Serikat, budidaya burung puyuh sudah populer sejak tahun 1870, sedangkan di Indonesia baru dimulai pada tahun 1979 (Rasyaf, 1992).

Dalam proses penetasan, bobot telur bukan sekadar ukuran, tetapi bobot telur merupakan salah satu faktor penting yang perlu diperhatikan. Bobot telur secara langsung dapat memengaruhi bobot tetas. Semakin berat bobot telur, maka semakin berat pula bobot tetasnya (North, 1994).

Telur tetas burung puyuh merupakan telur yang telah mengalami pembuahan, di mana sel sperma dan sel ovum telah bersatu. Telur ini dihasilkan oleh induk puyuh yang berusia antara 4 hingga 10 bulan. Untuk mencapai hasil penetasan yang optimal, bobot telur tetas idealnya berkisar antara 9 hingga 10 gram (Sudjarwo, 1998).

Rasyaf (1992) menyatakan bahwa bobot telur akan mempengaruhi bobot tetas seecara langsung. Hal ini disebabkan oleh perbedaan jumlah kandungan putih dan kuning telur. Telur dengan bobot yang lebih besar umumnya mengandung lebih banyak putih telur dan kuning telur, yang merupakan sumber makanan utama bagi embrio selama masa inkubasi. Kandungan nutrisi yang lebih melimpah ini memungkinkan embrio untuk tumbuh dan berkembang dengan optimal, sehingga menghasilkan anakan dengan bobot yang lebih besar pula. Secara rata-rata, satu butir telur tersusun atas 60% putih telur, 30% kuning telur, dan 10% kerabang. Putih telur kaya akan protein, sedangkan kuning telur kaya akan lemak, vitamin, dan mineral. Kedua komponen ini bekerja sama untuk menyediakan nutrisi yang esensial bagi perkembangan embrio.

2.2 Regresi Linier Sederhana

Menurut Kurniawan (2008) Regresi linier merupakan teknik statistik yang digunakan untuk membangun model matematika yang menjelaskan hubungan antara variabel dependen (Y atau variabel respon) dan satu atau lebih variabel independen (X atau variabel prediktor). Variabel dependen adalah variabel yang ingin diprediksi, sedangkan variabel independen adalah variabel yang digunakan untuk memprediksi variabel dependen. Jika hanya terdapat satu variabel independen (x) yang menentukan variabel dependen (y), maka metode ini disebut sebagai regresi linier sederhana, sedangkan jika terdapat beberapa variabel independen (x1, x2, …, xn) yang bersama-sama menentukan variabel dependen (y), maka metode ini disebut sebagai regresi linier berganda.

Menurut Yuliara,I. (2016) secara matematis persamaan regresi linier sederhana dapat dituliskan sebagai berikut : \[ \hat{Y} = \beta_0 + \beta_1 X \ \] dimana, \[ \hat{Y} = variabel~terikat\ \] \[ \beta_0 = intercept\ \] \[ \beta_1 = koefisien~variabel~X~(slope)\ \] \[ \ X = variabel~bebas\ \]

2.3 Uji Asumsi Klasik

Sebelum melakukan analisis data dengan regresi linier sederhana, diperlukan langkah penting yaitu melakukan uji asumsi klasik. Hal ini bertujuan untuk memastikan bahwa model regresi linier sederhana yang digunakan memenuhi asumsi-asumsi yang diperlukan, sehingga hasil analisis yang diperoleh dapat dipercaya dan akurat. Secara umum, uji asumsi klasik dapat dilakukan dengan cara melakukan uji normalitas, uji linieritas, uji Homoskesdastisitas, uji multikolinearitas, dan uji autokorelasi.

2.3.1 Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan metode statistik yang digunakan untuk menilai apakah data atau sampel yang dianalisis memiliki pola sebaran yang sesuai dengan distribusi normal. Distribusi normal adalah distribusi yang sebagian besar data terkumpul di sekitar nilai tengah dan secara teratur menyebar ke kiri dan kanan.

Untuk mengecek apakah data berdistribusi normal, ada berbagai metode yang bisa dipakai, salah satunya Uji Shapiro Wilk. Menurut para ahli statistik (dalam Quraisy, A. 2020), Uji Shapiro Wilk adalah cara menghitung sebaran data yang dikembangkan oleh Shapiro dan Wilk. Cara ini termasuk metode uji normalitas yang efektif dan akurat untuk sampel kecil.

Hipotesis yang diuji dalam asumsi normalitas adalah sebagai berikut.

H0 : Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Kriteria Pengujian bagi asumsi Normalitas adalah sebagai berikut.

Terima H0 jika P-value > alpha (0,05).
Tolak H0 jika P-value < alpha (0,05).

2.3.2 Uji Homoskesdastisitas

Dalam analisis regresi, salah satu asumsi pentingnya adalah homoskedastisitas. Asumsi ini menyatakan bahwa variasi kesalahan di seluruh sampel data adalah sama. Dalam regresi linier, homoskedastisitas berarti bahwa sebaran nilai residual (selisih antara nilai aktual dan nilai prediksi model) tidak berubah-ubah di semua nilai prediktor. Jika asumsi homoskedastisitas dilanggar, maka estimasi koefisien regresi menjadi tidak efisien dan menghasilkan interval kepercayaan serta uji hipotesis yang tidak akurat. Oleh karena itu, penting untuk melakukan uji homoskedastisitas dalam analisis regresi.

Untuk menguji apakah asumsi homoskedastisitas terpenuhi, salah satu cara yang sering digunakan adalah Uji Breusch-Pagan (atau Uji White). Uji ini dilakukan dengan memperkirakan model baru yang memasukkan kuadrat dari nilai prediktor sebagai variabel independen. Tujuannya adalah untuk melihat apakah variansi residual bervariasi secara sistematis dengan nilai prediktor.

Hipotesis yang diuji dalam asumsi homoskesdastisitas adalah sebagai berikut menurut Andirani (2017).

H0 : Variasi galat bersifat homoskesdastisitas.

H1 : Variasi galat bersifat heteroskesdastisitas.

Kriteria Pengujian bagi asumsi homoskesdastisitas adalah sebagai berikut.

Terima H0 jika P-value > alpha (0,05).
Tolak H0 jika P-value < alpha (0,05).

2.3.3 Uji Linieritas

Uji linieritas dilakukan untuk mengetahui hubungan antara variabel independen dan dependen apakah linier atau tidak. Linier diartikan hubungan seperti garis lurus. Uji linieritas umumnya digunakan sebagai persyaratan analisis bila data penelitian akan analisis menggunakan regresi linier sederhana atau regresi linier berganda. Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah hubungan antara variabel-variabel independen dan dependen penelitian tersebut terletak pada suatu garis lurus atau tidak. Konsep linieritas mengacu pada pengertian apakah variabel-variabel bebas dapat digunakan untuk memprediksi variabel tak bebas dalam suatu hubungan tertentu. Linieritas data biasanya akan membangun korelasi maupun regresi linier dengan asumsi variabel-variabel penelitian yang akan dianalisis terverifikasi linier (Widana, & Muliani, 2020:47-48).

2.3.4 Uji Multikolinearitas

Menurut Kurniawan, D. (2008), asumsi multikolinearitas hanya berlaku khusus untuk regresi linier berganda dimana terdapat lebih dari 1 variabel prediktor. Multikolinieritas terjadi ketika terdapat hubungan linier yang kuat antara variabel bebas. Oleh karena itu kita tidak memerlukan pengujian asumsi multikolinearitas karena menggunakan regresi linier sederhana.

2.4 Data

Source:<chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://repository.ub.ac.id/id/eprint/136433/1/051000119.pdf>

Keterangan:

Y = Bobot Tetas (gram)

X = Bobot Telur (gram)

2.5 Tujuan

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh bobot telur terhadap bobot tetas burung puyuh kelompok bobot telur tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai informasi tentang pengaruh bobot telur terhadap bobot tetas pada burung puyuh kelompok bobot telur tinggi dan juga untuk pertimbangan strategi tata laksana burung puyuh khususnya dalam hal penetasan.

3 SOURCE CODE

3.1 Library

> # Library
> library(lmtest)
> library(stats)
> library(knitr)
> library(prettydoc)
> library(rmarkdown)
> library(equatiomatic)

3.2 Input Data

> x <- c(12.39,11.09,11.13,11.12,11.22,11.19,11.40,11.36,11.31,11.46,
+        11.42,11.53,11.57,11.90,11.63,11.57,12.03,12.08,12.36,11.08)
> y <- c(8.80,7.79,8.03,7.98,8.08,8.04,8.24,8.14,8.10,8.30,
+        8.30,8.33,8.35,8.44,8.40,8.37,8.46,8.50,8.80,7.78)
> data <- data.frame(X=x, Y=y)
> data
       X    Y
1  12.39 8.80
2  11.09 7.79
3  11.13 8.03
4  11.12 7.98
5  11.22 8.08
6  11.19 8.04
7  11.40 8.24
8  11.36 8.14
9  11.31 8.10
10 11.46 8.30
11 11.42 8.30
12 11.53 8.33
13 11.57 8.35
14 11.90 8.44
15 11.63 8.40
16 11.57 8.37
17 12.03 8.46
18 12.08 8.50
19 12.36 8.80
20 11.08 7.78

Dalam syntax ini dibuat data frame dengan nama data yang berisi kolom X dan Y yang sesuai dengan nilai-nilai yang diberikan.

3.3 Persamaan regresi linier sederhana

> library(stats)
> x <- c(12.39,11.09,11.13,11.12,11.22,11.19,11.40,11.36,11.31,11.46,
+        11.42,11.53,11.57,11.90,11.63,11.57,12.03,12.08,12.36,11.08)
> y <- c(8.80,7.79,8.03,7.98,8.08,8.04,8.24,8.14,8.10,8.30,
+        8.30,8.33,8.35,8.44,8.40,8.37,8.46,8.50,8.80,7.78)
> reg <- lm(y~x)
> reg

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
     0.8316       0.6437

> summary(reg)

Call:
lm(formula = y ~ x)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.184098 -0.022105  0.008512  0.071913  0.117035 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.83160    0.58976    1.41    0.176    
x            0.64373    0.05107   12.61 2.28e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.091 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8982,    Adjusted R-squared:  0.8926 
F-statistic: 158.9 on 1 and 18 DF,  p-value: 2.275e-10

Dalam syntax tersebut dibuat variabel x dan y, dimana variabel x merupakan Bobot Telur dan variabel y merupakan Bobot Tetas pada Burung Puyuh Kelompok Bobot Telur Tinggi. Kemudian dibuat variabel dengan nama reg dengan fungsi lm() yang berguna untuk melakukan regresi linier sederhana dengan memasukkan formula y~x, yang berarti variabel y dijelaskan oleh variabel x. Selanjutnya, ditampilkan ringkasan dari regresi tersebut sehingga didapatkan koefisien regresi, nilai R-squared, p-value, dan informasi lainnya yang relevan dengan analisis regresi.

3.4 Asumsi Normalitas

> #menghitung residual
> residual<- resid(reg)
> #uji shapiro wilk
> shapiro.test(reg$residual)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  reg$residual
W = 0.90491, p-value = 0.05102

Dalam syntax tersebut, pertama menghitung residual dari model regresi yang telah dibentuk sebelumnya. ‘reg’ merujuk pada model regresi yang sebelumnya dihasilkan menggunakan fungsi lm(). Dalam kasus ini, residual berarti sisa kesalahan (residual) dari model regresi. Kemudian dilakukan uji Shapiro Wilk menggunakan fungsi shapiro.test() pada residual yang telah dihasilkan sebelumnya. reg$residual merujuk pada kolom residual dari model regresi reg. Uji Shapiro-Wilk ini digunakan untuk menguji apakah residual dalam model regresi mengikuti distribusi normal.

3.5 Asumsi Homoskesdastisitas

> #memanggil packages lmtest
> library(lmtest)
> #melakukan uji breusch pagan
> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 1.266, df = 1, p-value = 0.2605

Dalam syntax tersebut, dilakukan uji Breusch-Pagan pada model regresi yang telah dibentuk sebelumnya. ‘reg’ merujuk pada model regresi yang sebelumnya dihasilkan menggunakan fungsi lm(). Uji Breusch-Pagan digunakan untuk memeriksa apakah model regresi memenuhi asumsi homoskedastisitas, yaitu apakah varians residual konstan atau tidak.

3.6 Asumsi Linieritas

> plot(reg$fitted.values, reg$residuals, 
+      xlab = "Fitted Values", 
+      ylab = "Residuals", 
+      main = "Residuals vs Fitted Values")
> abline(h = 0, col = "red")

Dari plot dapat dilihat bahwa pola horizontal acak di sekitar garis horizontal merah (y = 0) yang engindikasikan tidak ada pola linier antara residual dan fitted values. Ini berarti model merupakan model yang linier.

3.7 Plot

> smoothScatter(x, xlab = "Bobot Telur", ylab = "Bobot Tetas", main = "Gambar 1. Scatter Plot")

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Regresi Linier Sederhana

Berdasarkan perhitungan yang sudah dilakukan diatas, didapatkan output sebagai berikut.

> library(stats)
> x <- c(12.39,11.09,11.13,11.12,11.22,11.19,11.40,11.36,11.31,11.46,
+        11.42,11.53,11.57,11.90,11.63,11.57,12.03,12.08,12.36,11.08)
> y <- c(8.80,7.79,8.03,7.98,8.08,8.04,8.24,8.14,8.10,8.30,
+        8.30,8.33,8.35,8.44,8.40,8.37,8.46,8.50,8.80,7.78)
> reg <- lm(y~x)
> reg

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
     0.8316       0.6437

> summary(reg)

Call:
lm(formula = y ~ x)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.184098 -0.022105  0.008512  0.071913  0.117035 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.83160    0.58976    1.41    0.176    
x            0.64373    0.05107   12.61 2.28e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.091 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8982,    Adjusted R-squared:  0.8926 
F-statistic: 158.9 on 1 and 18 DF,  p-value: 2.275e-10

4.1.1 Model Regresi Linier Sederhana

Pada output tersebut didapatkan \[ \ b_0 = 0.8316\ \] \[ \ b_1 = 0.6437\ \] Sehingga model regresi linier yang terbentuk adalah \[ \hat{Y} = \ 0.8316 + 0.6437 X \ \] Dari model regresi tersebut dapat disimpulkan :

Jika nilai variabel X (Bobot Telur) konstan, maka nilai variabel Y (Bobot Tetas) sebesar 0.8316.
Jika nilai variabel X (Bobot Telur) meningkat sebesar satu satuan, maka akan meningkatkan variabel Y (Bobot Tetas) sebesar 0.6437.

4.1.2 Uji Simultan

Hipotesis yang akan diuji pada uji simultan adalah sebagai berikut. \[ H_0:β_0=β_1=0 \] \[ \ H_1:minimal~ada~satu~i~dimana~ β_i≠ 0 \ \] Pada output tersebut didapatkan \[ \ F-statistic = 158.9 \ \] \[ \ P-value = 2.275e-10 \ \] Keputusan : Karena p-value(2.275e-10)<alpha(0.05), maka tolak H0

Interpretasi : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa Bobot Telur berpengaruh terhadap Bobot Tetas pada kelompok bobot telur tinggi.

4.1.3 Uji Parsial

Untuk β_0 Hipotesis yang akan diuji pada uji parsial adalah sebagai berikut. \[ H_0:β_0=0 \] \[ \ H_1:β_0≠ 0 \ \] Pada output tersebut didapatkan \[ \ t-value = 1.41 \ \] \[ \ p-value = 0.176 \ \]
Untuk β_1 Hipotesis yang akan diuji pada uji parsial adalah sebagai berikut. \[ H_0:β_1=0 \] \[ H_1:β_1≠0 \] Pada output tersebut didapatkan \[ \ t-value = 12.61 \ \] \[ \ p-value = 2.28e-10 \ \] keputusan : karena p-value(2.28e-10) < alpha(0.05), maka tolak H0

Interpretasi : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa Bobot Telur berpengaruh terhadap Bobot Tetas pada kelompok bobot telur tinggi.

4.1.4 Koefisien Determinasi

Pada output tersebut didapatkan \[ R^{2}=0.8926 \] Interpretasi : Nilai R-squared sebesar 89.26% menandakan bahwa keragaman bobot tetas mampu dijelaskan oleh bobot telur dalam model, sedangkan sisanya 10.74% akan dijelaskan oleh peubah lain diluar model.

4.2 Asumsi Klasik

4.2.1 Asumsi Normalitas

Hipotesis yang akan diuji pada uji simultan adalah sebagai berikut. \[ H_0:Residual~berasal~dari~populasi~yang~berdistribusi~normal \] \[ H_1:Residual~berasal~dari~populasi~yang~tidak~berdistribusi~normal \] Berdasarkan perhitungan yang sudah dilakukan diatas didapatkan output sebagai berikut.


    Shapiro-Wilk normality test

data:  reg$residual
W = 0.90491, p-value = 0.05102

Pada output tersebut didapatkan \[ W=0.90491 \] \[ p-value=0.05102 \] keputusan : karena p-value(0.05102) > alpha(0.05), maka terima H0

Interpretasi : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan asumsi normalitas terpenuhi.

4.2.2 Asumsi Homoskesdastisitas

Hipotesis yang akan diuji pada uji simultan adalah sebagai berikut. \[ H_0:Variasi~galat~bersifat~homoskesdastisitas \] \[ H_1:Variasi~galat~bersifat~heteroskesdastisitas \]


    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 1.266, df = 1, p-value = 0.2605

Pada output tersebut didapatkan \[ BP=1.266 \]

\[ p-value=0.2605 \] keputusan : karena p-value(0.2605) > alpha(0.05), maka terima H0

Interpretasi : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa variasi galat bersifat homoskesdastisitas. Dengan kata lain asumsi kehomogenan ragam sisaan terpenuhi.

4.2.3 Asumsi Autokorelasi

Hipotesis yang akan diuji pada uji simultan adalah sebagai berikut. \[ H_0:Tidak~ada~autokorelasi~dalam~error~(kesalahan)\] \[ H_1:Terdapat~autokorelasi~dalam~error~(kesalahan)\]


    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 1.5471, p-value = 0.1282
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Pada output tersebut didapatkan \[ DW=1.5471 \]

\[ p-value=0.1282 \] keputusan : karena p-value(0.1282) > alpha(0.05), maka terima H0

Interpretasi : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi dalam error atau kesalahan sisaan dan asumsi terpenuhi.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis regresi linier sederhana yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa : a. Persamaan regresi linier sederhana yang terbentuk adalah sebagai berikut. \[ \hat{Y} = \ 0.8316 + 0.6437 X \ \] Hal ini menunjukkan variabel dari Bobot Telur (X) memiliki pengaruh positif terhadap variabel Bobot Tetas (Y) pada Burung Puyuh Kelompok Bobot Telur Tinggi (b = 0.6437).

Secara simultan dan parsial, dapat disimpulkan variabel Bobot Telur (X) memiliki pengaruh terhadap Bobot Tetas (Y) pada Burung Puyuh Kelompok Bobot Telur Tinggi.

Berdasarkan kesimpulan yang telah disampaikan mengenai hubungan antara Bobot Telur dan Bobot Tetas, didapatkan saran untuk mendapatkan bobot tetas yang ideal atau sesuai yang diinginkan perlu diperhatikan bobot telurnya, sehingga seleksi terhadap bobot telur perlu dilakukan dalam pembudidayaan burung puyuh. Dengan mengimplementasikan hal tersebut, diharapkan dapat memperoleh hasil bobot tetas yang lebih baik.

6 DAFTAR PUSTAKA

Rasyaf, M. (1992). Memelihara Burung Puyuh. Jakarta. Penebar Swadaya. Sudjarwo, E., Muharlien, dan Jumiatin. (1998). Pengaruh Indeks Telur dan Bobot Telur Tetas Terhadap Bobot Tetas pada Ayam Arab (Persilangan). Jurnal WawasanPembangunan Pedesaan. North, M.O. (1994). Commercial Chicken Production Manual. Second Edition, Avi Publishing Company. Washington, DC. INC West Port. Conecticut. Widana, I.W., & Muliani, P.L. (2020). Uji Persyaratan Analisis. Jawa Timur: Klik Media. Andriani (2017) Uji Park Dan Uji Breusch Pagan Godfrey dalam Pendeteksian Heteroskedastisitas pada Analisis Regresi Al-Jabar J. Pendidik. Mat. Quraisy, A. (2020). Normalitas Data Menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov dan Saphiro-Wilk. J-HEST: Journal of Healt, Education, Economics, Science, and Technology, 3(1), 7–11. Yuliara, I. M. (2016). Regresi linier sederhana. REGRESI LINIER SEDERHANA, 13. Kurniawan, Deny. (2008). Regresi linier (lin-ear regression). Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing.

Pengaruh Bobot Telur Terhadap Bobot Tetas pada Burung Puyuh Kelompok Bobot Telur Tinggi

Alya Nailah Zaid

2024-06-04