Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada masa ini, laptop telah menjadi kebutuhan utama bagi banyak orang, mulai dari pelajar hingga orang profesional. Industri laptop yang tidak sedikit serta adanya kompetisi menawarkan laptop dengan spesifikasi dan harga yang beragam.

Perusahaan yang bergelut di industri ini seperti Apple, Dell, HP, Toshiba, Asus, dan Acer memiliki reputasi dan strategi pemasaran yang berbeda-beda. Setiap perusahaan mencoba untuk menarik konsumen dengan keunikannya masing-masing, baik melalui desain, teknologi, maupun fitur tambahan yang ditawarkan. Hal tersebut menimbulkan perbedaan harga yang cukup signifikan antara laptop yang diproduksi oleh perusahaan-perusahaan tersebut.

Pengujian ini penting karena dapat memberikan gambaran mengenai seberapa besar pengaruh dari merek atau perusahaan pembuat laptop terhadap harga laptop di pasar. Bagi konsumen, hasil pengujian ini dapat membantu mereka dalam pengambilan keputusan yang lebih rasional berdasarkan nilai dan kualitas yang ditawarkan oleh masing-masing merek atau perusahaan. Sementara itu, bagi perusahaan, memahami pengaruh merek terhadap harga dapat membantu dalam merumuskan strategi pemasaran dan penetapan harga yang lebih efektif.

Hasil pengujian ini diharapkan dapat memberikan wawasan yang berharga bagi konsumen, perusahaan, dan peneliti pasar dalam memahami pengaruh yang dapat memengaruhi harga laptop.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam statistika memiliki 2 macam hipotesis, yaitu hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).

Hipotesis nol diajukan bila hipotesis tersebut menspesifikasikan sebuah paramater dari suatu model sedemikian rupa sehingga peluang untuk masing-masing dan setiap titik contoh dapat dihitung. Hipotesis alternatif adalah suatu alternatif bila kenyataan yang ditunjukkan contoh tidak mendukung hipotesis nol. (Yitnosumarto, 1990)

2.2 Uji Asumsi

Sebelum melakukan ANOVA, ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi agar hasil uji menjadi valid, yaitu:

2.2.1 Asumsi Normalitas Galat

2.2.1.1 Hipotesis

H0 : Galat menyebar Normal

H1 : Galat tidak menyebar Normal

2.2.1.2 Kriteria Uji

Jika \[ P-Value < \alpha,\] Keputusannya tolak H0.

2.2.2 Asumsi Homogenitas Ragam

2.2.2.1 Hipotesis

\[H_0 : \sigma^{2}_1 = \sigma^{2}_2 =\ \ ...\ \ =\sigma^{2}_i\\ H_1 : \sigma^{2}_i \neq \sigma^{2}_j \ \ , \ \ untuk \ \ paling \ \ tidak \ \ ada \ \ satu \ \ pasang \ \ i,j \]

2.2.2.2 Kriteria Uji

Jika \[ P-Value < \alpha,\] Keputusannya tolak H0.

2.3 ANOVA Satu Arah (One-Way ANOVA)

Analisis Varian (ANOVA) satu arah adalah teknik statistik yang digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata dari tiga atau lebih kelompok yang berbeda.

2.3.1 Hipotesis

\[H_0 : \mu_1 = \mu_2 =\ \ ...\ \ =\mu_i=0\\ H_1 : paling \ \ tidak \ \ ada \ \ satu \ \ \mu_i \neq 0 \]

2.3.2 Taraf Signifikansi

\[\alpha\]

2.3.3 Derajat Bebas (DB)

\[DB~perlakuan~ = p - 1\] \[DB~galat~ = p(r - 1)\] \[DB~total~ = pr - 1\]

Keterangan:

p = banyaknya perlakuan

r = banyaknya ulangan

2.3.4 Jumlah Kuadrat (JK)

\[JKtotal = \sum_{j=k}^{n_i} \sum_{i=1}^{k} (Y_{ij}-\bar{Y})^2\] \[JKperlakuan = \sum_{i=k}^{k} ni(\bar{Y_i}-\bar{Y})^2 \] \[JKgalat=JKtotal-JKperlakuan\]

Keterangan:

\(\bar{Y_i}\) = rata-rata ke-i

ni = panjang perlakuan ke-i

\(\bar{Y}\) = rata-rata dari seluruh perlakuan

2.3.5 Kuadrat Tengah (KT)

\[KTperlakuan = \frac{JKperlakuan}{DBperlakuan}\] \[KTgalat = \frac{JKgalat}{DBgalat}\]

2.3.6 F Hitung dan P-Value

Fhitung

\[Fhitung = \frac{KTperlakuan}{KTgalat}\]

P-Value dihitung dengan function pf()

2.3.7 Kriteria Uji

Tolak H0 ketika:

  1. \(P-Value < \alpha\)
  2. F hitung > F tabel (\(F_{(DB \ \ perlakuan,\ \ DB \ \ galat)}\))

3 SOURCE CODE

3.1 Library

> # Library
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("car")
> # install.packages("ggplot2")
> # install.packages("rmarkdown")

Library readxl digunakan untuk import data dari excel.

Library car digunakan untuk menggunakan function leveneTest() pada uji asumsi homogenitas ragam.

Library ggplot2 digunakan untuk membuat boxplot.

Library rmarkdown digunakan untuk menggunakan function paged_table()

3.2 Import Data

Data yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagian dari data sekunder yang didapatkan dari website Kaggle. Data yang dimaksud adalah di bawah ini.

Data Harga Laptop berdasarkan Jenis Perusahaan

> library(readxl)
> data = read_excel(
+   "D:/sarah/S4/Komputasi Statistika/prak/tgs/company,price.xlsx")
> data$Company = as.factor(data$Company)
> data1=data.frame(data$Company,data$Price_Euro)
> data1
   data.Company data.Price_Euro
1          Acer          400.00
2         Apple         1339.69
3          Asus         1495.00
4          Dell          498.90
5            HP          575.00
6       Toshiba          602.00
7          Acer          770.00
8         Apple          898.94
9          Asus          191.90
10         Dell          745.00
11           HP          393.90
12      Toshiba          447.00
13         Acer          367.00
14        Apple         2537.45
15         Asus          199.00
16         Dell          979.00
17           HP          344.99
18      Toshiba          489.00
19         Acer          682.00
20        Apple         1803.60
21         Asus          389.00
22         Dell          819.00
23           HP          258.00
24      Toshiba          793.00
25         Acer          841.00
26        Apple         2139.97
27         Asus          522.99
28         Dell          418.64
29           HP          659.00
30      Toshiba         1363.00

3.3 Uji Asumsi

3.3.1 Normalitas Galat

> model1 = lm(Price_Euro ~ Company, data)
> resi.data = residuals(model1)
> shapiro.test(resi.data)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resi.data
W = 0.94958, p-value = 0.1647

3.3.2 Homogenitas Ragam

> library(car)
> leveneTest(Price_Euro ~ Company, data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  5  1.1783 0.3488
      24

3.4 Explorasi Data

> library(ggplot2)
> data
# A tibble: 30 × 2
   Company Price_Euro
   <fct>        <dbl>
 1 Acer          400 
 2 Apple        1340.
 3 Asus         1495 
 4 Dell          499.
 5 HP            575 
 6 Toshiba       602 
 7 Acer          770 
 8 Apple         899.
 9 Asus          192.
10 Dell          745 
# ℹ 20 more rows
> p.Comp <- ggplot(data) +
+   aes(x = Company, y = Price_Euro, color = Company) +
+   geom_boxplot() +
+   scale_fill_hue(direction = 1) +
+   theme_minimal() +
+   theme(legend.position = "none") +
+   labs(x = "Company")
> p.Comp

3.5 ANOVA

3.5.1 Hitung DB

> N = nrow(data)
> p = length(unique(data$Company))
> DBt = N - 1
> DBp = p - 1
> DBg = N - p
> 
> DBt; DBp; DBg
[1] 29
[1] 5
[1] 24

3.5.2 Jumlah Kuadrat

> perlakuan.mean = aggregate(Price_Euro ~ Company, data, mean)[,2]
> n = aggregate(Price_Euro ~ Company, data, length)[,2]
> grand.mean = mean(data$Price_Euro)
> JKt = sum((data$Price_Euro - grand.mean)^2)
> JKp = sum(n*(perlakuan.mean - grand.mean)^2)
> JKg = JKt - JKp
> 
> JKt; JKp; JKg
[1] 9531432
[1] 5623588
[1] 3907844

3.5.3 Kuadrat Tengah

> KTp = JKp / DBp
> KTg = JKg / DBg
> 
> KTp; KTg
[1] 1124718
[1] 162826.8

3.5.4 Statistik Uji F dan P-Value

> Fp = KTp/KTg
> p.Val = pf(Fp, DBp, DBg, lower.tail = F)
> 
> Fp; p.Val
[1] 6.907446
[1] 0.0004012405

3.5.5 Tabel

> anov = data.frame(
+   SK = c("Perlakuan", "Galat", "Total"),
+   DB = c(DBp, DBg, DBt),
+   JK = c(JKp, JKg, JKt),
+   KT = c(KTp, KTg, NA),
+   Fhit = c(Fp, NA, NA),
+   p.Val = c(p.Val, NA, NA)
+ )
> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(anov))

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Uji Asumsi

4.1.1 Normalitas Galat

Berdasarkan hasil uji normalitas galat, didapatkan P-Value sebesar 0.1647. Dengan \(\alpha\) = 0.05 (5%), keputusannya adalah terima H0.

Maka, dapat diambil kesimpulan bahwa galat menyebar normal.

4.1.2 Homogenitas Ragam

Berdasarkan hasil uji normalitas galat, didapatkan P-Value sebesar 0.3488. Dengan \(\alpha\) = 0.05 (5%), keputusannya adalah terima H0.

Maka, dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat homogenitas ragam.

4.2 Eksplorasi Data

Berdasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa beberapa jenis perusahaan memiliki outlier. Perusahaan tersebut yaitu, Asus dengan 1 outlier dan Toshiba dengan 1 outlier.

4.3 ANOVA

Berdasarkan perhitungan ANOVA, didapatkan nilai P-Value sebesar 0.0004. Dengan \(\alpha\) = 0.0001, keputusannya adalah tolak H0.

Maka, dapat diambil kesimpulan bahwa perlakuan berbeda satu sama lain.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pengujian, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara perbedaan jenis perusahaan pembuat laptop dengan harga laptop pada tingkat kepercayaan 99.99%.

6 DAFTAR PUSTAKA

Varli, M. (2020). Laptop Price. Retrieved from Kaggle: https://www.kaggle.com/datasets/muhammetvarl/laptop-price

Yitnosumarto, S. (1990). Dasar Dasar Statistika. Jakarta: Rajawali Pers.