Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
> # install.packages("ggplot2")
> # install.packages("dplyr")
> # install.packages("agricolae")
> # install.packages("kableExtra")
> # install.packages("tseries")
> # install.packages("car")
> # install.packages("lmtest")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Musik merupakan bentuk seni yang sangat populer di seluruh kalangan masyarakat, tercipta dari bakat seseorang dalam mengekspresikan ide melalui komposisi suara. Musik memainkan peran penting dalam kehidupan manusia, seperti pengungkapan emosi, hiburan, dan komunikasi.

Album yang merupakan kumpulan dari beberapa musik dapat menjadi cara yang tepat untuk mengekspresikan tema atau cerita yang lebih luas, serta untuk mengeksplorasi berbagai nuansa melalui musik. Setiap album memiliki identitasnya sendiri, baik itu dalam hal tema, gaya musik, pesan yang ingin disampaikan, atau bahkan konsep artistik yang melatarinya. Bahkan dalam satu genre yang sama, album-album dapat memiliki pendekatan yang sangat berbeda.

Beberapa genre album yang populer dalam industri musik saat ini antara lain adalah hip hop, indie pop, dan indie rock. Hip hop, lahir dari budaya urban Amerika, menonjolkan ritme kuat dan lirik yang sering kali menyampaikan pesan sosial dan politik. Sementara itu, indie pop menampilkan kreativitas tinggi dan sering kali diproduksi secara independen, menampilkan melodi yang mudah diingat dan gaya artistik yang inovatif. Di sisi lain, ada juga indie rock. Musik ini sering kali diproduksi oleh para musisi secara independen. Mereka sering bereksperimen dengan suara mereka dan lirik-lirik lagu cenderung mencari makna dalam diri sendiri.

Suatu genre album ataupun musik dikatakan memiliki kualitas yang bagus ketika mampu menggabungkan elemen-elemen teknis yang baik dengan kemampuan menciptakan hubungan emosional yang mendalam dengan pendengarnya. Selain itu, kualitas produksi yang tinggi, keahlian dalam permainan instrumen, dan orisinalitas dalam komposisi juga menjadi faktor yang menentukan kualitas musik. Kualitas musik yang bagus sering kali berbanding lurus dengan penilaian atau rating dari pendengarnya, semakin bagus kualitas musik semakin tinggi penilaian yang diberikan oleh mereka yang mendengarkannya.

Genre album atau musik seperti hip hop, indie pop, dan indie rock, dengan segala variasi dan inovasinya, terus berkembang dan memperkaya dunia musik, membuktikan bahwa setiap genre memiliki potensi untuk mencapai kualitas yang tinggi dan diterima secara luas.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh genre album terhadap skor penilaian album (ratings) yang diberikan oleh pengguna situs Album of the Year melalui penerapan metode Analisis Variansi (ANOVA). Melalui analisis ANOVA terhadap data skor penilaian album dari genre hip hop, indie pop, dan indie rock yang telah ditentukan, penelitian ini akan mengidentifikasi apakah terdapat perbedaan signifikan dari hasil pemberian skor penilaian album antara ketiga genre tersebut. Jika perbedaan signifikan ditemukan, uji post-hoc seperti uji Tukey dapat dilakukan untuk menentukan genre album mana yang memiliki pengaruh signifikan terhadap skor penilaian album. Dengan menganalisis data hasil pemberian skor penilaian album, diharapkan penelitian ini dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang preferensi pasar dalam industri musik serta bagaimana genre musik dapat memengaruhi kesuksesan penilaian.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif membahas cara-cara pengumpulan, peringkasan, dan penyajian data sehingga diperoleh informasi yang lebih mudah dipahami. Informasi yang dapat diperoleh dengan statistika deskriptif antara lain pemusatan data (mean, median, modus), penyebaran data (range, simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku), kecenderungan suatu gugus data, serta ukuran letak (kuartil, desil, dan persentil) (Muchson, 2017).

2.2 Analysis of Variance (ANOVA)

Analisis of Variance atau ANOVA merupakan salah satu uji parametrik yang berfungsi untuk membedakan nilai rata-rata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya (Ghozali, 2009). Prinsip uji ANOVA adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), berarti nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya, bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

2.2.1 Jenis-jenis ANOVA

Terdapat beberapa jenis ANOVA yang umum digunakan, yaitu:

ANOVA Satu Arah (One-Way ANOVA). ANOVA Satu Arah digunakan ketika ada satu faktor yang mempengaruhi variabel respons.
ANOVA Dua Arah (Two-Way ANOVA). ANOVA Dua Arah digunakan ketika terdapat dua faktor yang mempengaruhi variabel respons.
ANOVA Faktorial. ANOVA Faktorial digunakan ketika terdapat lebih dari dua faktor yang mempengaruhi variabel respons.

2.3 Uji ANOVA Satu Arah (One-Way ANOVA)

Dinamakan analisis varians satu arah, karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap populasi secara independent kita ambil sebuah sampel acak, berukuran n₁ dari populasi kesatu, n₂ dari populasi kedua dan seterusnya berukuran n_k dari populasi ke-k. Data sampel akan dinyatakan dengan Y_ij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i (Sudjana, 1996).

Tujuan dari uji ANOVA satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi, maksudnya dari signifikansi hasil penelitian. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi). ANOVA satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data (Riduwan, 2008).

Sebelum melakukan uji ANOVA satu arah, perlu dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

Sampel dari setiap kelompok atau perlakuan harus independen satu sama lain. Artinya, observasi dalam satu kelompok tidak boleh saling tergantung atau dipengaruhi oleh observasi dalam kelompok lain.
Data di setiap kelompok harus memiliki distribusi yang mendekati normal. Meskipun ANOVA cukup tahan terhadap pelanggaran asumsi normalitas ketika sampel cukup besar, lebih baik jika data mengikuti distribusi normal.
Varians data di setiap kelompok harus sekitar sama atau homogen. Dalam ANOVA, homogenitas varians atau homoskedastisitas adalah asumsi penting. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menguji homogenitas varians adalah uji Levene.

Hipotesis: \[H_0:\mu_1=\mu_2= ... = \mu_p \]\[ vs\]\[ H_1: \text{minimal ada satu } \mu_i \neq 0\]

Tabel ANOVA:

> library(kableExtra)
> tabel_anova <- data.frame(
+   `Sumber_Keragaman` = c("Perlakuan", "Galat", "Total"),
+   `Derajat_Bebas` = c("p-1", "n-p", "n-1"),
+   `Jumlah_Kuadrat` = c(
+     "$$\\sum_{j=1}^{p} (\\bar{y}_{\\cdot j} - \\bar{y}_{\\cdot \\cdot})^2$$",
+     "$$JKt - JKp$$",
+     "$$\\sum_{i=1}^{n} (\\bar{y}_{ij} - \\bar{y}_{\\cdot \\cdot})^2$$"
+   ),
+   `Kuadrat_Tengah` = c(
+     "$$\\frac{JKp}{(p-1)}$$",
+     "$$\\frac{JKg}{(n-p)}$$",
+     ""
+   ),
+   `FHitung` = c(
+     "$$\\frac{KTp}{KTg}$$",
+     "",
+     ""
+   )
+ )
> kable(tabel_anova, escape = FALSE, booktabs = TRUE) %>%
+   kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE) %>%
+   column_spec(1, bold = TRUE, color = "black", background = "pink")

Sumber_Keragaman	Derajat_Bebas	Jumlah_Kuadrat	Kuadrat_Tengah	FHitung
Perlakuan	p-1	\[\sum_{j=1}^{p} (\bar{y}_{\cdot j} - \bar{y}_{\cdot \cdot})^2\]	\[\frac{JKp}{(p-1)}\]	\[\frac{KTp}{KTg}\]
Galat	n-p	\[JKt - JKp\]	\[\frac{JKg}{(n-p)}\]
Total	n-1	\[\sum_{i=1}^{n} (\bar{y}_{ij} - \bar{y}_{\cdot \cdot})^2\]

Keputusan :

Jika F_hitung > F_tabel, maka tolak H₀.
Jika F_hitung < F_tabel, maka terima H₀.

Atau dapat diputuskan dalam bentuk lain:

Jika p-value ≤ α, maka tolak H₀.
Jika p-value > α, maka terima H₀.

Keterangan :

F_hitung adalah nilai F yang diperoleh dari perhitungan ANOVA.
F_tabel adalah nilai kritis F dari tabel distribusi F berdasarkan derajat kebebasan perlakuan dan galat.
p-value adalah probabilitas mendapatkan nilai F yang sama atau lebih ekstrem jika H₀ benar.
α adalah tingkat signifikansi yang ditetapkan (0.05, 0.01, dll).

2.4 Uji Lanjut

2.4.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Uji lanjut adalah teknik statistik yang digunakan setelah analisis varians (ANOVA) untuk menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan antara kelompok (Montgomery, 2013). Salah satu metode yang sering digunakan dalam uji lanjut adalah Uji Beda Nyata Terkecil adalah uji LSD (Least Significant Difference). Uji LSD bertujuan untuk menentukan pasangan kelompok mana yang berbeda secara signifikan dengan membandingkan rata-rata antar kelompok setelah ANOVA menunjukkan adanya perbedaan global yang signifikan. Rumus uji BNT: \[ \text{BNT} = t_{\alpha, df} \sqrt{2 \frac{MSE}{n}}\]

2.4.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Uji Tukey’s HSD (Honestly Significant Difference) berguna untuk melakukan perbandingan berpasangan antar rata-rata kelompok untuk menentukan kelompok mana yang berbeda secara signifikan. Metode ini mempertimbangkan tingkat kesalahan tipe I yang terakumulasi akibat melakukan banyak perbandingan, sehingga memberikan hasil yang lebih akurat dibandingkan dengan melakukan uji t secara berulang. Uji Tukey’s HSD menggunakan distribusi studentized range untuk menghitung selisih kritis antar rata-rata kelompok, yang kemudian digunakan untuk menentukan signifikan tidaknya perbedaan tersebut (Hochberg & Tamhane, 1987). Rumus uji BNJ: \[ \text{BNJ} = q_{\alpha, k, df} \sqrt{\frac{MSE}{n}}\]

2.4.3 Uji Duncan

Menurut Setiawan (2022), uji Duncan bertujuan untuk membandingkan rata-rata antar perlakuan dengan menggunakan nilai signifikansi tertentu dan interval kepercayaan. Pada uji Duncan, terlebih dahulu dilakukan pengurutan rata-rata respons terkoreksi dari yang terbesar hingga yang terkecil. Kemudian, dilakukan uji perbandingan antara setiap pasangan perlakuan dengan menggunakan perhitungan nilai p yang didasarkan pada nilai signifikansi dan jumlah perlakuan. Apabila nilai p lebih besar dari batas kritis, maka perlakuan tersebut dianggap signifikan berbeda dengan perlakuan lainnya. Rumus uji duncan: \[ \text{DMRT} = q_{\alpha, r, df} \sqrt{\frac{MSE}{n}} \]

2.5 Asumsi dalam ANOVA

2.5.1 Asumsi Normalitas Galat

Asumsi normalitas adalah salah satu asumsi dalam ANOVA yang menyatakan bahwa data yang digunakan dalam pengujian ANOVA adalah data yang berdistribusi Normal. Asumsi normalitas penting karena analisis ANOVA didasarkan pada perhitungan statistik parametrik yang mengasumsikan distribusi normal. Jika data tidak memenuhi asumsi normalitas, dapat menyebabkan kesalahan dalam interpretasi hasil analisis dan penarikan kesimpulan yang tidak akurat.

Asumsi normalitas dalam ANOVA dapat diperiksa menggunakan berbagai uji statistik, dalam penelitian ini akan digunakan uji Jarque-Bera dan uji Shapiro-Wilk. Uji Jarque-Bera adalah salah satu uji statistik untuk menguji asumsi normalitas distribusi data. Uji ini didasarkan pada pengujian skewness (asimetri) dan kurtosis (puncak) data. Jika data berasal dari distribusi normal, maka skewness dan kurtosisnya harus mendekati nilai 0. Uji Shapiro-Wilk adalah uji statistik lain yang digunakan untuk menguji asumsi normalitas. Uji ini berdasarkan pada koefisien korelasi antara data yang diuji dan prediksi terbaik dari distribusi normal.

Hipotesis: \[H_0: \text{Pengamatan berdistribusi normal}\] \[H_1: \text{Pengamatan tidak berdistribusi normal}\] Kriteria:

Apabila nilai p-value > α, maka keputusan terima H₀. Disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
Apabila nilai p-value < α, maka keputusan tolak H₀. Disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.

2.5.2 Asumsi Homogenitas Ragam

Asumsi homogenitas ragam adalah salah satu asumsi penting dalam Analisis Variansi (ANOVA). Asumsi ini menyatakan bahwa varian atau dispersi data harus sama di setiap kelompok perlakuan yang dibandingkan. Dengan kata lain, perbedaan antara kelompok-kelompok tersebut tidak boleh terlalu bervariasi secara signifikan. Asumsi homogenitas ragam penting karena analisis ANOVA menggunakan perhitungan varian sebagai dasar untuk menguji perbedaan antara kelompok-kelompok. Jika asumsi homogenitas ragam tidak terpenuhi, dapat mengakibatkan hasil yang bias atau tidak akurat dalam penentuan signifikansi statistik.

Asumsi homogenitas ragam dalam ANOVA dalam penelitian ini mengggunakan uji Levene dan uji Breusch-Pagan test. Uji Levene adalah metode umum untuk menguji asumsi homogenitas ragam dalam ANOVA. Uji ini menguji apakah perbedaan varians antara kelompok yang dibandingkan signifikan. Jika hasil uji Levene menunjukkan nilai p yang lebih kecil dari tingkat signifikansi yang ditentukan, maka hipotesis nol ditolak, dan asumsi homogenitas ragam tidak terpenuhi. Dalam kasus seperti ini, alternatifnya adalah menggunakan metode ANOVA yang lebih robust terhadap pelanggaran asumsi ini, seperti ANOVA berbasis peringkat (misalnya, ANOVA Kruskal-Wallis). Memeriksa asumsi homogenitas galat penting untuk memastikan keabsahan analisis ANOVA dan interpretasi hasilnya.

Hipotesis: \[H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \ldots = \sigma_k^2\] \[H_1: \sigma_i^2 \neq \sigma_j^2, \text{untuk paling tidak ada satu pasang } i,j\] Kriteria:

Apabila nilai p-value > α, maka keputusan terima H₀. Disimpulkan bahwa data mempunyai ragam galat yang homogen.
Apabila nilai p-value < α, maka keputusan tolak H₀. Disimpulkan bahwa data mempunyai ragam galat yang tidak homogen.

2.5.3 Asumsi Independensi

Nilai variabel dependen untuk satu pengamatan harus independen dari nilai pengamatan lainnya. Artinya, hasil dari satu kelompok tidak boleh memengaruhi hasil dari kelompok lain.

Hipotesis: Hipotesis: \[H_0: \text{Data antar perlakuan bersifat independen}\] \[H_1: \text{Data antar perlakuan tidak bersifat independen}\] Kriteria:

Apabila nilai p-value > α, maka keputusan terima H₀. Disimpulkan bahwa data antar perlakuan bersifat independen.
Apabila nilai p-value < α, maka keputusan tolak H₀. Disimpulkan bahwa data antar perlakuan tidak bersifat independen.

3 SOURCE CODE

3.1 Library yang Digunakan:

> # library(knitr)
> # library(rmarkdown)
> # library(prettydoc)
> # library(equatiomatic)
> # library(ggplot2)
> # library(dplyr)
> # library(agricolae)
> # library(kableExtra)
> # library(tseries)
> # library(car)
> # library(lmtest)

3.2 Data

Data pada penelitian ini berasal dari kaggle.com yang dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh perbedaan genre album pada perolehan skor penilaian (rating) album. Ada 18 sampel dan tiga genre album yang akan diuji. Perlakuan yang diberikan merupakan jenis genre album yang dirilis pada situs Album of the Year, yaitu genre A (Hip hop), genre B (Indie Pop), dan genre C (Indie Rock). Data yang di dapat adalah berupa rata-rata skor penilaian (rating) album yang diberikan oleh pengguna situs tersebut.

3.3 Uji One-Way ANOVA (Perhitungan Manual)

3.3.1 Langkah 1: Input Data

Membuat data frame yang berisi data yang ingin digunakan, dan disimpan dengan nama ‘data1’.

> genre <- c("A","B","C")
> Genre_Album <- rep(genre, times = 6)
> Genre_Album
 [1] "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C"

> 
> Skor_Penilaian_Album <- c(73,78,90,78,72,82,
+                        70,80,81,83,76,83,
+                        87,71,80,84,75,88)
> Skor_Penilaian_Album
 [1] 73 78 90 78 72 82 70 80 81 83 76 83 87 71 80 84 75 88

> 
> data1 <- data.frame(Genre_Album,Skor_Penilaian_Album)
> data1$Genre_Album <- as.factor(data1$Genre_Album)
> data1
   Genre_Album Skor_Penilaian_Album
1            A                   73
2            B                   78
3            C                   90
4            A                   78
5            B                   72
6            C                   82
7            A                   70
8            B                   80
9            C                   81
10           A                   83
11           B                   76
12           C                   83
13           A                   87
14           B                   71
15           C                   80
16           A                   84
17           B                   75
18           C                   88

3.3.2 Langkah 2: Summary Data

> summary(data1)
 Genre_Album Skor_Penilaian_Album
 A:6         Min.   :70.00       
 B:6         1st Qu.:75.25       
 C:6         Median :80.00       
             Mean   :79.50       
             3rd Qu.:83.00       
             Max.   :90.00

3.3.3 Langkah 3: Eksplorasi Data

> library(ggplot2)
> plot1 <- ggplot(data1) + 
+       aes(x = Genre_Album, y = Skor_Penilaian_Album, fill =
+       Genre_Album) + geom_boxplot() + scale_fill_hue(direction =
+       1) + theme_minimal() + theme(legend.position = "none")
> plot1

3.3.4 Langkah 4: Menentukan Derajat Kebebasan

> # Derajat Bebas
> library(dplyr)
> N <- nrow(data1)
> N
[1] 18

> p <- data1$Genre_Album %>% unique() %>% length() 
> DBt <- N - 1 
> DBp <- p - 1 
> DBg <- N - p
> 
> DBt;DBp;DBg
[1] 17
[1] 2
[1] 15

3.3.5 Langkah 5: Menghitung Jumlah Kuadrat (Cara Pertama)

> # Jumlah Kuadrat
> total <- aggregate(Skor_Penilaian_Album ~ Genre_Album, data = data1, FUN = sum)
> total
  Genre_Album Skor_Penilaian_Album
1           A                  475
2           B                  452
3           C                  504

> 
> total_perlakuan <- sum(total$Skor_Penilaian_Album)
> total_perlakuan
[1] 1431

> 
> FK <- ((total_perlakuan)^2) / N
> FK
[1] 113764.5

> 
> JKt <- sum(Skor_Penilaian_Album^2) - FK
> JKt
[1] 590.5

> 
> JKp <- sum((total$Skor_Penilaian_Album)^2) / 6 - FK
> JKp
[1] 226.3333

> 
> JKg <- JKt - JKp
> JKg
[1] 364.1667

> 
> JKt;JKp;JKg
[1] 590.5
[1] 226.3333
[1] 364.1667

3.3.5.1 Langkah 5: Menghitung Jumlah Kuadrat (Cara Kedua)

> perlakuan.mean <- aggregate(Skor_Penilaian_Album ~ Genre_Album, data1, mean )[,2] 
> n <- aggregate(Skor_Penilaian_Album ~ Genre_Album, data1, length)[,2]
> grand.mean <- mean(data1$Skor_Penilaian_Album)
> JKt_2 <- sum((data1$Skor_Penilaian_Album - grand.mean)^2)
> JKp_2 <- sum(n*(perlakuan.mean - grand.mean)^2)
> JKg_2 <- JKt_2 - JKp_2
> 
> JKt_2;JKp_2;JKg_2
[1] 590.5
[1] 226.3333
[1] 364.1667

3.3.6 Langkah 6: Menghitung Kuadrat Tengah

> # Kuadrat Tengah
> KTp <- JKp / DBp 
> KTg <- JKg / DBg
> 
> KTp;KTg
[1] 113.1667
[1] 24.27778

3.3.7 Langkah 7: Menghitung Statistik F

> # Statistik Uji
> Fp <- KTp/KTg 
> pVal <- pf(Fp, DBp, DBg, lower.tail = F)
> 
> Fp;pVal
[1] 4.661327
[1] 0.02664417

3.3.8 Langkah 8: Mencetak Tabel Anova

> # Tabel ANOVA
> tabel_anova <- data.frame(
+     SK = c("Perlakuan", "Galat", "Total"),
+     DB = c(DBp, DBg, DBt),
+     JK = c(JKp, JKg, JKt),
+     KT = c(KTp, KTg, NA),
+     Fhit = c(Fp, NA, NA),
+     p.Val = c(pVal, NA, NA)
+ )
> tabel_anova
         SK DB       JK        KT     Fhit      p.Val
1 Perlakuan  2 226.3333 113.16667 4.661327 0.02664417
2     Galat 15 364.1667  24.27778       NA         NA
3     Total 17 590.5000        NA       NA         NA

3.4 Uji One-Way ANOVA Menggunakan Fungsi aov()

> f1 <- as.formula("Skor_Penilaian_Album ~ Genre_Album")
> model1 <- aov(f1, data1)
> summary(model1)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
Genre_Album  2  226.3  113.17   4.661 0.0266 *
Residuals   15  364.2   24.28                 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.5 Mendapatkan Residu dari ANOVA

> Residu <- residuals(model1)
> Residu
         1          2          3          4          5          6          7 
-6.1666667  2.6666667  6.0000000 -1.1666667 -3.3333333 -2.0000000 -9.1666667 
         8          9         10         11         12         13         14 
 4.6666667 -3.0000000  3.8333333  0.6666667 -1.0000000  7.8333333 -4.3333333 
        15         16         17         18 
-4.0000000  4.8333333 -0.3333333  4.0000000

3.6 Uji Lanjut

3.6.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

> library(agricolae)
> bnt <- LSD.test(model1,"Genre_Album",alpha = 0.05)
> bnt
$statistics
   MSerror Df Mean       CV t.value      LSD
  24.27778 15 79.5 6.197797 2.13145 6.063437

$parameters
        test p.ajusted      name.t ntr alpha
  Fisher-LSD      none Genre_Album   3  0.05

$means
  Skor_Penilaian_Album      std r       se      LCL      UCL Min Max   Q25  Q50
A             79.16667 6.675827 6 2.011541 74.87917 83.45416  70  87 74.25 80.5
B             75.33333 3.444803 6 2.011541 71.04584 79.62083  71  80 72.75 75.5
C             84.00000 4.049691 6 2.011541 79.71250 88.28750  80  90 81.25 82.5
    Q75
A 83.75
B 77.50
C 86.75

$comparison
NULL

$groups
  Skor_Penilaian_Album groups
C             84.00000      a
A             79.16667     ab
B             75.33333      b

attr(,"class")
[1] "group"

> 
> bnt$groups
  Skor_Penilaian_Album groups
C             84.00000      a
A             79.16667     ab
B             75.33333      b

> 
> bnt$means
  Skor_Penilaian_Album      std r       se      LCL      UCL Min Max   Q25  Q50
A             79.16667 6.675827 6 2.011541 74.87917 83.45416  70  87 74.25 80.5
B             75.33333 3.444803 6 2.011541 71.04584 79.62083  71  80 72.75 75.5
C             84.00000 4.049691 6 2.011541 79.71250 88.28750  80  90 81.25 82.5
    Q75
A 83.75
B 77.50
C 86.75

> 
> plot(bnt)

3.6.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

> TukeyHSD(model1,conf.level = 0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = f1, data = data1)

$Genre_Album
         diff        lwr       upr     p adj
B-A -3.833333 -11.222482  3.555816 0.3920419
C-A  4.833333  -2.555816 12.222482 0.2378558
C-B  8.666667   1.277518 16.055816 0.0209792

3.6.3 Uji Duncan

> duncan <- duncan.test(model1,"Genre_Album",alpha = 0.05,console = TRUE)

Study: model1 ~ "Genre_Album"

Duncan's new multiple range test
for Skor_Penilaian_Album 

Mean Square Error:  24.27778 

Genre_Album,  means

  Skor_Penilaian_Album      std r       se Min Max   Q25  Q50   Q75
A             79.16667 6.675827 6 2.011541  70  87 74.25 80.5 83.75
B             75.33333 3.444803 6 2.011541  71  80 72.75 75.5 77.50
C             84.00000 4.049691 6 2.011541  80  90 81.25 82.5 86.75

Alpha: 0.05 ; DF Error: 15 

Critical Range
       2        3 
6.063437 6.356119 

Means with the same letter are not significantly different.

  Skor_Penilaian_Album groups
C             84.00000      a
A             79.16667     ab
B             75.33333      b

> duncan
$statistics
   MSerror Df Mean       CV
  24.27778 15 79.5 6.197797

$parameters
    test      name.t ntr alpha
  Duncan Genre_Album   3  0.05

$duncan
     Table CriticalRange
2 3.014325      6.063437
3 3.159826      6.356119

$means
  Skor_Penilaian_Album      std r       se Min Max   Q25  Q50   Q75
A             79.16667 6.675827 6 2.011541  70  87 74.25 80.5 83.75
B             75.33333 3.444803 6 2.011541  71  80 72.75 75.5 77.50
C             84.00000 4.049691 6 2.011541  80  90 81.25 82.5 86.75

$comparison
NULL

$groups
  Skor_Penilaian_Album groups
C             84.00000      a
A             79.16667     ab
B             75.33333      b

attr(,"class")
[1] "group"

> 
> plot(duncan)

3.7 Memeriksa Asumsi ANOVA

3.7.1 Asumsi Normalitas Galat

> library(tseries)
> 
> hist(Residu, col = 'pink')

> 
> shapiro.test(Residu)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Residu
W = 0.97418, p-value = 0.8716

> 
> jarque.bera.test(Residu)

    Jarque Bera Test

data:  Residu
X-squared = 0.55819, df = 2, p-value = 0.7565

3.7.2 Asumsi Homogenitas Ragam

> library(car)
> leveneTest(Skor_Penilaian_Album ~ Genre_Album, data = data1)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  2  1.9562 0.1758
      15

> 
> library(lmtest)
> bptest(model1)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  model1
BP = 5.4904, df = 2, p-value = 0.06424

3.7.3 Asumsi Independensi

> durbinWatsonTest(model1)
 lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
   1      -0.2517162      2.355072   0.304
 Alternative hypothesis: rho != 0

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan hasil summary data, didapatkan nilai minimal, Q1, median, mean, Q3, dan nilai maksimum dari data masing-masing sebesar 70, 75.25, 80, 79.5, 83, dan 90.
Berdasarkan data yang digunakan, hasil Boxplot menunjukan bahwa:

Pada genre album A, median berada sedikit lebih dekat ke Q3. Artinya, menunjukkan distribusi yang agak skewed ke kiri (negatif skewness).
Pada genre album B, median berada hampir di tengah kotak. Artinya, menunjukkan distribusi yang hampir simetris atau sedikit skewed ke kiri.
Pada genre album C, median berada hampir di bawah tengah kotak. Artinya, menunjukkan distribusi yang sedikit skewed ke kanan (positif skewness).

4.2 One-Way Analysis of Variance (ANOVA Satu Arah)

Pada studi kasus ini, ingin dilakukan pengujian apakah terdapat pengaruh antara genre album (Hip-hop, Indie Pop, Indie Rock) terhadap skor penilaian album. Berdasarkan hasil ANOVA, diperoleh p-value sebesar 0.0266. Karena p-value < α (0.05), maka dapat diputuskan tolak H₀ dan disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara genre album (Hip-hop, Indie Pop, Indie Rock) terhadap skor penilaian yang diberikan pengguna situs Album of the Year. Dikarenakan hasil uji ANOVA menghasilkan keputusan tolak H₀, maka diperlukan uji lanjut.

4.3 Uji Lanjut

4.3.1 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Berdasarkan output yang dihasilkan, genre C memiliki skor penilaian rata-rata 84.00, genre A memiliki skor penilaian rata-rata 79.17, dan genre B memiliki skor penilaian rata-rata 75.33. Pada bagian output groups, genre album C dan B masuk dalam groups yang berbeda. Artinya, genre C yang dilabeli dengan “a” berbeda secara signifikan dari genre B yang dilabeli dengan “b”, begitupun sebaliknya genre B yang dilabeli dengan “b” berbeda secara signifikan dari genre C yang dilabeli dengan “a”. Sedangkan, genre A yang dilabeli dengan “ab” berada di antara genre C dan genre B. Ini berarti bahwa skor rata-rata Genre A tidak berbeda secara signifikan dari genre C ataupun genre B.

4.3.2 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Keputusan:

Genre Album B & Genre Album A : p-value (0,3920) > α (0.05), maka terima H₀.
Genre Album C & Genre Album A : p-value (0,2378) > α (0.05), maka terima H₀.
Genre Album C & Genre Album B : p-value (0,020) < α (0.05), maka tolak H₀.

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa:

Genre Album B & Genre Album A tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam skor penilaian.
Genre Album C & Genre Album A tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam skor penilaian.
Genre Album C & Genre Album B terdapat perbedaan yang signifikan dalam skor penilaian.

4.3.3 Uji Duncan

Berdasarkan uji Duncan diperoleh hasil bahwa genre C memiliki skor penilaian rata-rata 84.00, genre A memiliki skor penilaian rata-rata 79.17, dan genre B memiliki skor penilaian rata-rata 75.33. Serupa dengan hasil uji BNT, pada bagian output groups genre album C dan B masuk dalam groups yang berbeda. Artinya, genre C yang dilabeli dengan “a” berbeda secara signifikan dari genre B yang dilabeli dengan “b”, begitupun sebaliknya genre B yang dilabeli dengan “b” berbeda secara signifikan dari genre C yang dilabeli dengan “a”. Sedangkan, genre A yang dilabeli dengan “ab” berada di antara genre C dan genre B. Ini berarti bahwa skor rata-rata Genre A tidak berbeda secara signifikan dari genre C ataupun genre B.

4.4 Asumsi dalam ANOVA

4.4.1 Asumsi Normalitas Galat

Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk, diperoleh p-value sebesar 0.8716. Karena p-value (0.8716) > α (0.05), maka diputuskan terima H₀ yang artinya pengamatan menyebar normal.
Berdasarkan hasil uji Jarque Bera Test, diperoleh p-value sebesar 0.7565. Karena p-value (0.7565) > α (0.05), maka diputuskan terima H₀ yang artinya pengamatan menyebar normal.

4.4.2 Asumsi Homogenitas Galat

Berdasarkan hasil uji Levene Test, diperoleh p-value sebesar 0.1758. Karena p-value (0.1758) > α (0.05), maka diputuskan terima H₀ yang artinya data mempunyai ragam galat yang homogen.
Berdasarkan hasil uji Breush-Pagan Test, diperoleh p-value sebesar 0.06424. Karena p-value (0.06424) > α (0.05), maka diputuskan terima H₀ yang artinya data mempunyai ragam galat yang homogen.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi homogenitas varians dalam ANOVA terpenuhi.

4.4.3 Asumsi Independensi

Berdasarkan hasil uji Durbin-Watson, diperoleh p-value sebesar 0.3. Karena p-value (0.3) > α (0.05), maka diputuskan terima H₀ yang artinya data antar perlakuan bersifat independen.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dengan taraf nyata 5%, disimpulkan bahwa genre album (Hip Hop, Indie Pop, Indie Rock) berpengaruh terhadap skor penilaian yang diberikan pengguna situs Album of the Year

6 DAFTAR PUSTAKA

Ghozali, I. (2009). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: UNDIP.

Hochberg, Y., & Tamhane, A. Multiple Comparison Procedures. John Wiley & Sons.

Lucas, K. (2021). Retrieved from Contemporary Album Ratings and Reviews: https://www.kaggle.com/datasets/kauvinlucas/30000-albums-aggregated-review-ratings

Montgomery, D. (2013). Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons.

Muchson. (2017). Statistik Deskriptif. Jakarta: Guepedia.

Riduwan. (2008). Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Setiawan, A. (2022). Retrieved from https://www.smartstat.info/materi/rancangan-percobaan/perbandingan-rata-rata/uji-lanjut-duncan.html

Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.