Regresi Logistik dan Asumsinya
Firdha Maharani
2024-05-20
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Regresi logistik digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel independen (prediktor) dan variabel dependen yang bersifat biner yaitu memiliki dua kategori, seperti “ya” atau “tidak”. Menurut Pampel (2021), lebih banyak fenomena sosial yang berupa diskrit atau kualitatif dibandingkan yang berupa kontinyu atau kuantitatif. Suatu kejadian dapat terjadi atau tidak terjadi, seseorang dapat memilih satu pilihan dan tidak memilih pilihan lainnya. Terkadang skala kontinyu diukur secara kualitatif, contohnya tingkat kelahiran di bawah suatu level tertentu. Kejadian diskrit biner biasanya terdiri dari dua indikator atau variabel dummy. Kedua variabel tersebut dapat didefinisikan dengan angka lain. Rata-rata dari variabel dummy sama dengan proporsi suatu kasus yang bernilai 1 dan dapat diinterpretasikan sebagai probabilitas. Model regresi logistik dapat memperkirakan probabilitas suatu kejadian terjadi dengan menggunakan fungsi logit. Fungsi ini digunakan untuk menghubungkan prediktor linier dengan probabilitas terjadinya kejadian.
1.2 Tinjauan Pustaka
Regresi logistik digunakan untuk melihat hubungan atau pengaruh antara vaiabel prediktor (x) terhadap variabel respon (y) yang sifatnya nonlinier. Variabel x dapat berupa numerik atau kategorik, dengan variabel y kategorik. Regresi logistik muncul dari keingian untuk memodelkan posterior probabilistik dari kelas K melalui fungsi linear di x. Regresi ini menguji apakah probabilitas terjadinya variabel y dapat diprediksi dengan variabel x, sekaligus memastikan jumlahnya adalah satu dan tetap berada di rentang 0 hingga 1. Modelnya berbentuk : \[ f(y_i) = \pi(x_i)^{y_i}(1-\pi(x_i)^{1-y_i}) \] Ket : \[y_i : variabel respon ke-i (0,1)\] \[\pi_i : peluang kejadian ke-i\]
Persamaan non linier \[ \pi_i(x) = \frac{exp(\beta_0 + \beta_1x_{1i} + \beta_2x_{2i} + ... + \beta_px_{pi})}{1 + exp(\beta_0 + \beta_1x_{1i} + \beta_2x_{2i} + ... + \beta_px_{pi})} \] Ket : \[\pi(x_i) : peluang terjadinya kategori variabel respon\] \[x_{ji} : variabel prediktor ke-j\] \[p : banyaknya variabel prediktor\] \[\beta_0 : intersep\] \[\beta_0, \beta_1,..., \beta_p : koefisien regresi untuk tiap variabel prediktor\]
Fungsi logit g(x) \[ g(x) = ln \frac{\pi(x)}{1-\pi(x)} \] \[ g(x) = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + ... + \beta_px_p \]
1.3 Data
Data diambil dari dataset “Smarket” yang disediakan oleh paket
ISLR (Introduction to Statistical Learning with
Applications in R). Paket ini berisi dataset-dataset yang digunakan
dalam buku “An Introduction to Statistical Learning with Applications in
R” oleh Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, dan Robert
Tibshirani. Dataset ini berisi indeks pasar saham, atau lebih tepatnya
menunjukkan perubahan persentase harian dalam indeks S&P 500 selama
lima tahun. S&P 500 merupakan indeks pasar saham yang melacak
kinerja 500 perusahaan besar yang terdaftar di bursa saham AS.
> # Instal paket ISLR jika belum terinstal
> install.packages("ISLR")
Error in contrib.url(repos, "source"): trying to use CRAN without setting a mirror
> # Memuat paket ISLR
> library(ISLR)
> # Memuat dataset Smarket
> data(Smarket)
> head(Smarket)
Year Lag1 Lag2 Lag3 Lag4 Lag5 Volume Today Direction
1 2001 0.381 -0.192 -2.624 -1.055 5.010 1.1913 0.959 Up
2 2001 0.959 0.381 -0.192 -2.624 -1.055 1.2965 1.032 Up
3 2001 1.032 0.959 0.381 -0.192 -2.624 1.4112 -0.623 Down
4 2001 -0.623 1.032 0.959 0.381 -0.192 1.2760 0.614 Up
5 2001 0.614 -0.623 1.032 0.959 0.381 1.2057 0.213 Up
6 2001 0.213 0.614 -0.623 1.032 0.959 1.3491 1.392 UpDataset Smarket memiliki beberapa variabel berikut:
Year: Tahun pengamatan. Lag1: Return dari
indeks saham pada hari sebelumnya. Lag2: Return dari indeks
saham dua hari sebelumnya. Lag3: Return dari indeks saham
tiga hari sebelumnya. Lag4: Return dari indeks saham empat
hari sebelumnya. Lag5: Return dari indeks saham lima hari
sebelumnya. Volume: Volume perdagangan pada hari tersebut.
Today: Return dari indeks saham pada hari tersebut.
Direction: Arah pergerakan indeks saham (Up atau Down).
> str(Smarket)
'data.frame': 1250 obs. of 9 variables:
$ Year : num 2001 2001 2001 2001 2001 ...
$ Lag1 : num 0.381 0.959 1.032 -0.623 0.614 ...
$ Lag2 : num -0.192 0.381 0.959 1.032 -0.623 ...
$ Lag3 : num -2.624 -0.192 0.381 0.959 1.032 ...
$ Lag4 : num -1.055 -2.624 -0.192 0.381 0.959 ...
$ Lag5 : num 5.01 -1.055 -2.624 -0.192 0.381 ...
$ Volume : num 1.19 1.3 1.41 1.28 1.21 ...
$ Today : num 0.959 1.032 -0.623 0.614 0.213 ...
$ Direction: Factor w/ 2 levels "Down","Up": 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ...Seluruh variabel terdeteksi sebagai number, kecuali variabel Y yaitu variabel direction sebagai faktor.
1.4 Tujuan
Analisis regresi logistik dilakukan untuk memodelkan hubungan antara return pasar saham dan variabel prediktor lainnya untuk dapat memprediksi arah pergerakan pasar saham. JUga melakukan visualisasi data, pengujian asumsi, dan evaluasi kerja model.
2 SOURCE CODE
2.1 Library
> library(ISLR)
> library(car)
> library(pscl)
> library(generalhoslem)2.2 Plot
> # Plot garis waktu untuk daily return (Today)
> plot(Smarket$Today, type="l", col="blue", main="Daily Percentage Return of S&P 500", xlab="Time", ylab="Daily Return")
Visualisasi perubahan return harian, membantu memahami tren dan
volatilitas return harian.Tren return harian cenderung konstan.
> # Scatterplot untuk Lag1 vs Today
> plot(Smarket$Lag1, Smarket$Today, main="Lag1 vs Today", xlab="Lag1", ylab="Today", col="blue", pch=19)
Visualisasi hubungan return hari ini dengan return satu hari sebelumnya.
Membantu memahami apakah ada korelasi antara return hari ini dengan
kemarin. Berdasarkan gambar yang menyebar membentuk suatu garis, yang
artinya terdapat hungungan antara return dari indeks saham pada hari
sebelumnya dengan return dari indeks saham hari ini.
> # Boxplot untuk Today berdasarkan Direction
> boxplot(Today ~ Direction, data=Smarket, main="Boxplot of Daily Return by Direction", xlab="Direction", ylab="Today", col=c("lightblue", "lightgreen"))
Membandingkan distribusi return harian berdasarkan direction atau arah
pasar. Membantu memahami bagaimana return bervariasi ketika pasar sedang
naik atau turun.Ketika arah pasar sedang turun, nilai tengah return
harian lebih rendah dibanding ketika arah pasar sedang naik.
> # Histogram untuk Today
> hist(Smarket$Today, main="Histogram of Daily Return", xlab="Daily Return", col="lightblue", border="black", breaks=30)
Visualisasi distribusi return harian, membantu memahami frekuensi dan
pola distribusinya. Histogram pada gambar cenderung simetris, yang
menunjukkan nilai mean, median, dan modus hampir sama.
2.3 Membuat model regresi logistik
> model <- glm(Direction ~ Lag1 + Lag2 + Lag3 + Lag4 + Lag5 + Volume, data=Smarket, family=binomial)
> summary(model)
Call:
glm(formula = Direction ~ Lag1 + Lag2 + Lag3 + Lag4 + Lag5 +
Volume, family = binomial, data = Smarket)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.446 -1.203 1.065 1.145 1.326
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.126000 0.240736 -0.523 0.601
Lag1 -0.073074 0.050167 -1.457 0.145
Lag2 -0.042301 0.050086 -0.845 0.398
Lag3 0.011085 0.049939 0.222 0.824
Lag4 0.009359 0.049974 0.187 0.851
Lag5 0.010313 0.049511 0.208 0.835
Volume 0.135441 0.158360 0.855 0.392
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 1731.2 on 1249 degrees of freedom
Residual deviance: 1727.6 on 1243 degrees of freedom
AIC: 1741.6
Number of Fisher Scoring iterations: 3P-value variabel Lag1(0.145), Lag2(0.398), dan Volume(0.392) kurang dari alpha 0.05, sedangkan p-value variabel lainnya lebih dari alpha. Sehingga memberikan keputusan tolak H0 untuk variabel Lag1, Lag2, dan Volume saja. Jadi, dengan alpha 5% dapat disimpulkan bahwa variabel Lag1, Lag2, dan Volume signifikan sedangkan variabel prediktor lainnya tidak.
2.4 Asumsi non multikolinearitas
> library(car)
> vif(model)
Lag1 Lag2 Lag3 Lag4 Lag5 Volume
1.002913 1.003606 1.003745 1.004056 1.001747 1.008335 Uji multikolinearitas dilakukan untuk melihat adanya korelasi atau hubungan antara variabel bebas.
2.5 Uji Signifikansi Keseluruhan Model
> library(pscl)
> pR2(model)
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML
-8.637920e+02 -8.655874e+02 3.590675e+00 2.074126e-03 2.868418e-03
r2CU
3.826286e-03
> qchisq(0.95,5)
[1] 11.0705Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah model signifikan atau tidak.
2.6 R square
> pR2(model)
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML
-8.637920e+02 -8.655874e+02 3.590675e+00 2.074126e-03 2.868418e-03
r2CU
3.826286e-03 Pengujian ini dilakukan untuk menunjukkan seberapa cocok suatu data dengan model regresi.
2.7 Odds Ratio
> beta = (coef(model))
> beta
(Intercept) Lag1 Lag2 Lag3 Lag4 Lag5
-0.126000257 -0.073073746 -0.042301344 0.011085108 0.009358938 0.010313068
Volume
0.135440659
> OR_beta = exp(beta)
> OR_beta
(Intercept) Lag1 Lag2 Lag3 Lag4 Lag5
0.8816146 0.9295323 0.9585809 1.0111468 1.0094029 1.0103664
Volume
1.1450412
> cbind(beta, OR_beta)
beta OR_beta
(Intercept) -0.126000257 0.8816146
Lag1 -0.073073746 0.9295323
Lag2 -0.042301344 0.9585809
Lag3 0.011085108 1.0111468
Lag4 0.009358938 1.0094029
Lag5 0.010313068 1.0103664
Volume 0.135440659 1.1450412Odds ratio merupakan rasio probabilitas sukses terhadap gagal, nilainya selalu berupa bilangan positif.
2.8 Membentuk Klasifikasi
> yp_hat = fitted(model)
> Smarket$yp_hat = yp_hat
> class = table(Smarket$y, Smarket$yp_hat>0.5)
> class
FALSE TRUE
0.408446109845907 1 0
0.415233296443653 1 0
0.417720445496607 1 0
0.428727752120171 1 0
0.428909535607629 1 0
0.437959004030315 1 0
0.445865429282592 1 0
0.446044512422663 1 0
0.447261801349454 1 0
0.449342711700995 1 0
0.449809704444163 1 0
0.452609170433058 1 0
0.453169125902012 1 0
0.453777866777696 1 0
0.454431812185405 1 0
0.45482587175453 1 0
0.455204197818453 1 0
0.456359231073249 1 0
0.45752179683369 1 0
0.459603433225799 1 0
0.459646775093425 1 0
0.45985622146744 1 0
0.460177559316208 1 0
0.460873607820951 1 0
0.461340151424653 1 0
0.46199342318649 1 0
0.462179933843463 1 0
0.462322510466845 1 0
0.462610700617764 1 0
0.462623383925745 1 0
0.462751442544637 1 0
0.464344399164046 1 0
0.465234451701566 1 0
0.465984389294838 1 0
0.466879528477555 1 0
0.467305010262701 1 0
0.468055163055067 1 0
0.468163014253394 1 0
0.468457399737127 1 0
0.469662838822904 1 0
0.470510840917843 1 0
0.470803509034274 1 0
0.471189225331526 1 0
0.471401529958507 1 0
0.47208274618812 1 0
0.472898463259813 1 0
0.473209398628568 1 0
0.473700644245948 1 0
0.473765135359659 1 0
0.473828106768254 1 0
0.473857395111167 1 0
0.474157291132536 1 0
0.474974845288834 1 0
0.475053827723082 1 0
0.475162988983469 1 0
0.475202056348234 1 0
0.475414288317267 1 0
0.475470793213774 1 0
0.47568225531398 1 0
0.476037534937652 1 0
0.47659918769805 1 0
0.477121838422448 1 0
0.477404184401077 1 0
0.477991373630337 1 0
0.47805972642823 1 0
0.478131627442584 1 0
0.478326482574229 1 0
0.47840886480685 1 0
0.47850485387321 1 0
0.478824743764572 1 0
0.479463969460248 1 0
0.479540174137997 1 0
0.480060273950104 1 0
0.480094538441717 1 0
0.480164662958511 1 0
0.48029257990797 1 0
0.480969750854335 1 0
0.481091469856898 1 0
0.481138835214201 1 0
0.481467878454591 1 0
0.481776111720846 1 0
0.481956594346262 1 0
0.482092327524228 1 0
0.482228771398667 1 0
0.482232617361594 1 0
0.482423270258299 1 0
0.482678357147326 1 0
0.482829420961434 1 0
0.482879104494967 1 0
0.483173290180984 1 0
0.483259485350259 1 0
0.483458611252147 1 0
0.483523959333469 1 0
0.483577596256179 1 0
0.4836341778468 1 0
0.48374984457337 1 0
0.483876944135816 1 0
0.484016037980824 1 0
0.484047912769005 1 0
0.484142896130743 1 0
0.484246485051812 1 0
0.484387734554324 1 0
0.484392988564871 1 0
0.484680782244481 1 0
0.48473612309696 1 0
0.485066669047232 1 0
0.485481941426146 1 0
0.485542053999081 1 0
0.485554950509263 1 0
0.48557944339493 1 0
0.485878261997374 1 0
0.485984864047721 1 0
0.486272583876038 1 0
0.486275011060265 1 0
0.486365975843021 1 0
0.486459807732862 1 0
0.486489244054581 1 0
0.486563855300876 1 0
0.48667146741076 1 0
0.487072044561669 1 0
0.487295881136978 1 0
0.487418364672942 1 0
0.487428093751776 1 0
0.487653700430146 1 0
0.48775593345109 1 0
0.487837880589817 1 0
0.487995824654935 1 0
0.488127107077918 1 0
0.488225543132233 1 0
0.488348715581198 1 0
0.488450730616628 1 0
0.488502909384666 1 0
0.488541135012299 1 0
0.488600988918994 1 0
0.488611553751743 1 0
0.488726890282901 1 0
0.488837779771376 1 0
0.489020191705707 1 0
0.489242256845618 1 0
0.489292929377273 1 0
0.489310636575926 1 0
0.489335682825299 1 0
0.489405275275278 1 0
0.489436866299031 1 0
0.489492179785019 1 0
0.489556354357137 1 0
0.489640205358733 1 0
0.489703861839391 1 0
0.48980312963917 1 0
0.489865556465456 1 0
0.489977452813581 1 0
0.490031520562226 1 0
0.490078693899402 1 0
0.490128628854494 1 0
0.490190747863857 1 0
0.490198068900415 1 0
0.490209203687422 1 0
0.490230631468964 1 0
0.490386219877628 1 0
0.490512072090319 1 0
0.49057451817153 1 0
0.490592382975068 1 0
0.490681083709347 1 0
0.491263377699551 1 0
0.491291216343513 1 0
0.491431232567761 1 0
0.491518127363931 1 0
0.491575173138936 1 0
0.491596703359438 1 0
0.4917022203546 1 0
0.491832662962698 1 0
0.491967894749216 1 0
0.492097088348467 1 0
0.492213180527071 1 0
0.4922907783202 1 0
0.492341908824534 1 0
0.492371564053558 1 0
0.492421888070071 1 0
0.492463330769263 1 0
0.492642933857418 1 0
0.492650874187038 1 0
0.492675519143616 1 0
0.492676984804724 1 0
0.492712151117955 1 0
0.492826178510345 1 0
0.492913706142981 1 0
0.493049980513192 1 0
0.493080789157692 1 0
0.493182234693018 1 0
0.493191731359087 1 0
0.493377735555308 1 0
0.493404202878707 1 0
0.493563170523284 1 0
0.493567755636975 1 0
0.493572876917275 1 0
0.493679508637561 1 0
0.493680481257194 1 0
0.493831566619609 1 0
0.493865344983021 1 0
0.493886836517065 1 0
0.493968878430046 1 0
0.49407564294068 1 0
0.494163157312678 1 0
0.494259907498205 1 0
0.494306567508253 1 0
0.494579457073692 1 0
0.494831095674546 1 0
0.494861541448263 1 0
0.494951625853692 1 0
0.49506976700744 1 0
0.495132003824205 1 0
0.495171432002238 1 0
0.495412345968746 1 0
0.495418231862585 1 0
0.495444136509511 1 0
0.495524046067522 1 0
0.495592930023327 1 0
0.495658842719438 1 0
0.495700499060433 1 0
0.495722539457756 1 0
0.495832682307129 1 0
0.495915907507757 1 0
0.496038934721327 1 0
0.496076465205238 1 0
0.496247069017778 1 0
0.496252377458673 1 0
0.496263947745785 1 0
0.496270154497242 1 0
0.496290874904592 1 0
0.496385229893968 1 0
0.496436075515096 1 0
0.49651124905399 1 0
0.496521102804677 1 0
0.496538992245169 1 0
0.496559373174961 1 0
0.496862306103049 1 0
0.49705720098229 1 0
0.497077854443436 1 0
0.49707958190092 1 0
0.497122205441473 1 0
0.497141849859707 1 0
0.49716751122105 1 0
0.497184757147729 1 0
0.497213649276263 1 0
0.497299772283734 1 0
0.49747573072589 1 0
0.497526131892673 1 0
0.497539703521982 1 0
0.49760133008692 1 0
0.497616636253288 1 0
0.497767465971006 1 0
0.497900433673623 1 0
0.49793771279037 1 0
0.497946161844965 1 0
0.497954498208444 1 0
0.497960167953195 1 0
0.498008018006741 1 0
0.498024697775829 1 0
0.498050155323534 1 0
0.498327248797269 1 0
0.498525718580795 1 0
0.498633032897866 1 0
0.498648701675987 1 0
0.498680012959354 1 0
0.498946947322062 1 0
0.498971972247184 1 0
0.499127565299316 1 0
0.49915918172397 1 0
0.499182373063676 1 0
0.499191798302744 1 0
0.499204041910264 1 0
0.499242049906225 1 0
0.499340029191464 1 0
0.499409079657095 1 0
0.49945005326418 1 0
0.499452819321619 1 0
0.499459539990312 1 0
0.499515106965737 1 0
0.49953205659216 1 0
0.499546688754712 1 0
0.499561282137564 1 0
0.499574459774241 1 0
0.499637871432503 1 0
0.499722813640916 1 0
0.499759565408563 1 0
0.499811912122886 1 0
0.500128851483725 0 1
0.500323937389489 0 1
0.500323966606997 0 1
0.500512583999105 0 1
0.500528135608691 0 1
0.500533498887992 0 1
0.500573831459068 0 1
0.500675674252477 0 1
0.500764806003975 0 1
0.500809371230481 0 1
0.500825452916239 0 1
0.500852004442938 0 1
0.500875098183717 0 1
0.500924902494792 0 1
0.500941647482194 0 1
0.501180557093674 0 1
0.501290702955655 0 1
0.501372686049996 0 1
0.501446747214864 0 1
0.50148061424996 0 1
0.501598247039191 0 1
0.501740941623428 0 1
0.501840974834629 0 1
0.501879392741317 0 1
0.501908121991441 0 1
0.501964919736437 0 1
0.502014590463422 0 1
0.50203273129668 0 1
0.502078587937896 0 1
0.50208931731398 0 1
0.502377040838957 0 1
0.50238797587739 0 1
0.502423327141245 0 1
0.502458134064005 0 1
0.502577022429115 0 1
0.502660293704731 0 1
0.502756340856024 0 1
0.502763275185855 0 1
0.502794145366437 0 1
0.50284093424798 0 1
0.502861085740123 0 1
0.50292025877679 0 1
0.503125897290891 0 1
0.503194069794317 0 1
0.503293276163085 0 1
0.503385973973796 0 1
0.503396345633589 0 1
0.503570600629292 0 1
0.503860549919541 0 1
0.503924735733141 0 1
0.503968391086557 0 1
0.504022442174224 0 1
0.504079670666935 0 1
0.504096487083308 0 1
0.504131218545095 0 1
0.504243504975965 0 1
0.504505361030745 0 1
0.504507610388395 0 1
0.504508269577087 0 1
0.504509028221167 0 1
0.504519973936989 0 1
0.504716189373464 0 1
0.504746599872023 0 1
0.504771404460834 0 1
0.504957271268645 0 1
0.505142349193794 0 1
0.505216362332863 0 1
0.505320743784105 0 1
0.505348641687742 0 1
0.505379337127235 0 1
0.505397643251241 0 1
0.505425027856957 0 1
0.505438662946305 0 1
0.505455020511127 0 1
0.505497307539047 0 1
0.50551343925566 0 1
0.505552521414536 0 1
0.505606845072523 0 1
0.505617714974209 0 1
0.505754008734492 0 1
0.505778972070464 0 1
0.505841206724804 0 1
0.505852788769328 0 1
0.505905761278614 0 1
0.50592022001458 0 1
0.505925562454441 0 1
0.505937310892545 0 1
0.505988078609816 0 1
0.506006782403682 0 1
0.506015568289983 0 1
0.506047752238772 0 1
0.506106593181089 0 1
0.506111934969468 0 1
0.506167491607862 0 1
0.506181037736195 0 1
0.506187310642507 0 1
0.506268465532492 0 1
0.506291443972239 0 1
0.506335460066742 0 1
0.506342285241046 0 1
0.506350543210135 0 1
0.506367572964513 0 1
0.506401090767913 0 1
0.506417714048488 0 1
0.506423228022295 0 1
0.506437127537773 0 1
0.506439858668974 0 1
0.506481456647753 0 1
0.506572558274964 0 1
0.506626746615704 0 1
0.506674602532255 0 1
0.506718096741298 0 1
0.506736294118589 0 1
0.50683388148934 0 1
0.506837792690763 0 1
0.506878430636334 0 1
0.506886296439316 0 1
0.506950790177157 0 1
0.506956460534911 0 1
0.506962987884492 0 1
0.506980759479532 0 1
0.506988254931692 0 1
0.507084133395401 0 1
0.507221602375332 0 1
0.507276460206262 0 1
0.507370042296168 0 1
0.507376479875404 0 1
0.507401665360296 0 1
0.507426947808975 0 1
0.507453978848741 0 1
0.507526414639345 0 1
0.507619180091087 0 1
0.507653191461115 0 1
0.507695726963068 0 1
0.507786296902525 0 1
0.507809332059799 0 1
0.507833418039386 0 1
0.507846667076312 0 1
0.507990968473092 0 1
0.508006874686602 0 1
0.508055390534383 0 1
0.508119090056852 0 1
0.508249678109572 0 1
0.508282070649935 0 1
0.508343706975712 0 1
0.508403465876805 0 1
0.508412292865154 0 1
0.50844219149078 0 1
0.508451107349524 0 1
0.508508149749413 0 1
0.508556163546857 0 1
0.508614217758652 0 1
0.508615029656174 0 1
0.508628257773779 0 1
0.50864074458264 0 1
0.508641897438927 0 1
0.508899724448234 0 1
0.508912491471014 0 1
0.508930893950317 0 1
0.508937445649564 0 1
0.508979593934743 0 1
0.508995118870718 0 1
0.509087172440994 0 1
0.509225535798149 0 1
0.509229158207377 0 1
0.509230095741104 0 1
0.509298536191554 0 1
0.50932664318268 0 1
0.509343343113312 0 1
0.50935975918415 0 1
0.509486568954894 0 1
0.509571841950132 0 1
0.509612243322092 0 1
0.509655077795929 0 1
0.5097322610846 0 1
0.509796085711022 0 1
0.509850719962057 0 1
0.509857738970952 0 1
0.510017800980398 0 1
0.510043346169734 0 1
0.510075312242599 0 1
0.510097368766062 0 1
0.510265666566406 0 1
0.510333950142298 0 1
0.510460916529843 0 1
0.510512299491967 0 1
0.510601739084492 0 1
0.510621971593238 0 1
0.510693673230439 0 1
0.510715058463492 0 1
0.510723489598294 0 1
0.510725882579066 0 1
0.510781162691538 0 1
0.510789647196382 0 1
0.510801219101688 0 1
0.510806770517688 0 1
0.510863433733508 0 1
0.510893419594319 0 1
0.510918205778448 0 1
0.511032235587138 0 1
0.511166156934783 0 1
0.511172451775753 0 1
0.511180137500019 0 1
0.511194216938962 0 1
0.51120915479428 0 1
0.511251054367996 0 1
0.51128145441487 0 1
0.511326921620969 0 1
0.511342203900932 0 1
0.51137332628633 0 1
0.511461356043641 0 1
0.511461451958654 0 1
0.511579615517099 0 1
0.511610232633045 0 1
0.511740318025733 0 1
0.511812297288958 0 1
0.511828003162118 0 1
0.511943270053364 0 1
0.511994151588846 0 1
0.512008975318723 0 1
0.512035034977706 0 1
0.512071492128261 0 1
0.512092202381908 0 1
0.512170110780181 0 1
0.512198300489426 0 1
0.512266228387665 0 1
0.512329902830213 0 1
0.512364567571995 0 1
0.51243718438682 0 1
0.512515294515122 0 1
0.512625005030102 0 1
0.512627339027187 0 1
0.512644209417023 0 1
0.512663817547203 0 1
0.512872650561498 0 1
0.512883931303378 0 1
0.513001738977455 0 1
0.513008199679171 0 1
0.513025374134797 0 1
0.513114672570983 0 1
0.5131346197554 0 1
0.513140926956733 0 1
0.513154081121612 0 1
0.513194825066341 0 1
0.513220524340316 0 1
0.513242924748913 0 1
0.513338658897446 0 1
0.513407371686506 0 1
0.513449439082475 0 1
0.513456477991849 0 1
0.513466490052938 0 1
0.513573777374621 0 1
0.513715260721419 0 1
0.513743395274751 0 1
0.513819062688756 0 1
0.513835617696613 0 1
0.513906082351853 0 1
0.51390639189033 0 1
0.513989828107826 0 1
0.514065106503287 0 1
0.514119856922485 0 1
0.514127867104007 0 1
0.514146209135401 0 1
0.51425263196174 0 1
0.514282413502886 0 1
0.514358750423922 0 1
0.514378032888444 0 1
0.514396296495191 0 1
0.514413095599093 0 1
0.51441863718085 0 1
0.514423921605191 0 1
0.514430223604646 0 1
0.514578957998999 0 1
0.514581834724394 0 1
0.514609918105245 0 1
0.514698985284367 0 1
0.514753409745758 0 1
0.514873772056581 0 1
0.514940401774063 0 1
0.514940585001777 0 1
0.514944253898878 0 1
0.514970542427222 0 1
0.515060767996904 0 1
0.515072427445317 0 1
0.515079305008705 0 1
0.515123709935072 0 1
0.515159991270591 0 1
0.5151648695487 0 1
0.515165506857852 0 1
0.515222355813022 0 1
0.515304779845887 0 1
0.515365999291633 0 1
0.515368107673713 0 1
0.515454038334964 0 1
0.515718823914135 0 1
0.515789292820244 0 1
0.515841427751185 0 1
0.515969218269174 0 1
0.516033738900913 0 1
0.51610203327522 0 1
0.516269415915596 0 1
0.516314240050007 0 1
0.516335129858736 0 1
0.516361489410389 0 1
0.51636723429168 0 1
0.516420332220245 0 1
0.516476293530319 0 1
0.516522360419988 0 1
0.516565956498038 0 1
0.516615775572593 0 1
0.516630314287905 0 1
0.516630345497749 0 1
0.516662557199755 0 1
0.516664091990712 0 1
0.516716345338029 0 1
0.516760390670353 0 1
0.516811315078298 0 1
0.51687526371164 0 1
0.516961687448814 0 1
0.516985280528815 0 1
0.517021765619756 0 1
0.517097758148881 0 1
0.517179460744969 0 1
0.517193152887887 0 1
0.517226902819884 0 1
0.517276119548268 0 1
0.51736260847848 0 1
0.517440414034535 0 1
0.517515083989931 0 1
0.517520132368369 0 1
0.51752363101866 0 1
0.517531878554028 0 1
0.517567715419783 0 1
0.517613526170958 0 1
0.517806354333269 0 1
0.517860314818049 0 1
0.517916561781826 0 1
0.517950386660634 0 1
0.518028236199006 0 1
0.518029330315188 0 1
0.518169739845531 0 1
0.518248273604287 0 1
0.518303110389085 0 1
0.518304963696312 0 1
0.518312685793191 0 1
0.518419459726266 0 1
0.518481014694888 0 1
0.518546210658783 0 1
0.518702385774648 0 1
0.518731373592424 0 1
0.518736589330449 0 1
0.518834789151238 0 1
0.518871148307626 0 1
0.518923382655842 0 1
0.51908776055014 0 1
0.519109349291287 0 1
0.519121093069559 0 1
0.519142422825788 0 1
0.519148725212558 0 1
0.519149236671327 0 1
0.51926555444873 0 1
0.519366548069421 0 1
0.519383070561336 0 1
0.519451276105706 0 1
0.51946572806978 0 1
0.519466239057161 0 1
0.519470791675544 0 1
0.519517212989535 0 1
0.519523409805324 0 1
0.519562853537666 0 1
0.51961062613716 0 1
0.5196190510395 0 1
0.519727347412746 0 1
0.519730841529226 0 1
0.519738891687739 0 1
0.519742520739836 0 1
0.51974629183307 0 1
0.519754942939079 0 1
0.519760159941146 0 1
0.519783354758247 0 1
0.519842762909947 0 1
0.51989236492457 0 1
0.519948190267115 0 1
0.51995457938978 0 1
0.519991500473508 0 1
0.520022063147693 0 1
0.520036085285065 0 1
0.52003887007264 0 1
0.520078483276828 0 1
0.520079990025692 0 1
0.520281067461031 0 1
0.520281746390676 0 1
0.520331344548541 0 1
0.520331863304898 0 1
0.520349223102866 0 1
0.520428040192341 0 1
0.520431027537316 0 1
0.520435055326656 0 1
0.520442272533358 0 1
0.520469670981622 0 1
0.520507879185858 0 1
0.520643407996992 0 1
0.520698928870019 0 1
0.520828657933424 0 1
0.520900952267153 0 1
0.521041317470445 0 1
0.521231977685663 0 1
0.521266864861251 0 1
0.521288774614928 0 1
0.521361511349144 0 1
0.521390076393779 0 1
0.521426421823221 0 1
0.521490650455015 0 1
0.521589095757407 0 1
0.521655440739881 0 1
0.52166451324012 0 1
0.521685424125977 0 1
0.52173210459693 0 1
0.521770496993824 0 1
0.5218670602832 0 1
0.521932788441639 0 1
0.521952268735131 0 1
0.52205764542848 0 1
0.522063398381729 0 1
0.522067020269101 0 1
0.522076819503914 0 1
0.522167731255742 0 1
0.522191502331708 0 1
0.522287599843236 0 1
0.522288210178267 0 1
0.522346810507511 0 1
0.522532843523459 0 1
0.522534966374191 0 1
0.522581225882863 0 1
0.522623513002467 0 1
0.522643350875744 0 1
0.522648273784729 0 1
0.522669301212238 0 1
0.522707994206183 0 1
0.522722121186517 0 1
0.522794826492924 0 1
0.522828515402128 0 1
0.522877222855592 0 1
0.522918604598036 0 1
0.522954533551358 0 1
0.522979701161004 0 1
0.523008179103149 0 1
0.523014769264933 0 1
0.523059897510097 0 1
0.523098697941086 0 1
0.523157704968238 0 1
0.523170039282767 0 1
0.523233401488094 0 1
0.523254851919572 0 1
0.523258706307764 0 1
0.523267723500261 0 1
0.523283698281471 0 1
0.523363124566057 0 1
0.523416001604028 0 1
0.52343489021981 0 1
0.52344803372824 0 1
0.523465045687151 0 1
0.523478587134016 0 1
0.523514441751816 0 1
0.523569761746696 0 1
0.523597124890174 0 1
0.523645406745404 0 1
0.523673801810744 0 1
0.523758338201087 0 1
0.523854856376171 0 1
0.523855242483307 0 1
0.523931104618301 0 1
0.523951391865659 0 1
0.523984259546447 0 1
0.524004099927561 0 1
0.524021621344607 0 1
0.524049446743251 0 1
0.524095376344114 0 1
0.524170917902984 0 1
0.52417763364704 0 1
0.524179260612805 0 1
0.52422656322695 0 1
0.524254761530164 0 1
0.524425295819097 0 1
0.524477515797976 0 1
0.524577679127339 0 1
0.524619500032146 0 1
0.524631081156145 0 1
0.524770772482859 0 1
0.52478415271447 0 1
0.524801034508441 0 1
0.524911945122887 0 1
0.524946995318406 0 1
0.524979956014839 0 1
0.525037632181936 0 1
0.525103240765623 0 1
0.525107900855769 0 1
0.525172463952225 0 1
0.525266466930612 0 1
0.525374355205005 0 1
0.525374743096549 0 1
0.525396585292184 0 1
0.525449554346841 0 1
0.52554649565831 0 1
0.525674128040814 0 1
0.52580664719599 0 1
0.525819816080803 0 1
0.525827064075517 0 1
0.525867329380196 0 1
0.525897243697232 0 1
0.525903760884619 0 1
0.52590716838372 0 1
0.525913219810814 0 1
0.525913241990466 0 1
0.525948696385517 0 1
0.525995683225995 0 1
0.526091012212311 0 1
0.52611829016149 0 1
0.526173519585501 0 1
0.526329348107182 0 1
0.526355801153375 0 1
0.526382170964165 0 1
0.526459158843834 0 1
0.526491923757355 0 1
0.526521824354565 0 1
0.526581193452112 0 1
0.526597207572525 0 1
0.526647146550087 0 1
0.526733285553591 0 1
0.526739759143949 0 1
0.526762681647343 0 1
0.526858908275959 0 1
0.526879629279902 0 1
0.526950920653239 0 1
0.526962139059534 0 1
0.52696239306826 0 1
0.526996210330163 0 1
0.526998040684385 0 1
0.526999996631283 0 1
0.52714128772922 0 1
0.527244747394264 0 1
0.527258799889161 0 1
0.527269459532748 0 1
0.527372405283535 0 1
0.527674469641766 0 1
0.527773719879528 0 1
0.527869669438648 0 1
0.527918025748001 0 1
0.528120815046687 0 1
0.528158651031672 0 1
0.528169652718701 0 1
0.528175237589058 0 1
0.528239222791418 0 1
0.528272301874219 0 1
0.528361724811808 0 1
0.528451754993172 0 1
0.52848739054321 0 1
0.52851428434245 0 1
0.528557320385166 0 1
0.528615198724625 0 1
0.52870699873384 0 1
0.52872027839725 0 1
0.52878619119344 0 1
0.528808552094781 0 1
0.528851919362754 0 1
0.528882060392259 0 1
0.528898341815224 0 1
0.529026851287779 0 1
0.529090282877605 0 1
0.529138648998919 0 1
0.529188435497867 0 1
0.52961195479941 0 1
0.529695610914261 0 1
0.529783376839373 0 1
0.529788540700758 0 1
0.529855004216832 0 1
0.529868607733245 0 1
0.529900916424533 0 1
0.529901524737559 0 1
0.529958117042321 0 1
0.529971693590703 0 1
0.529996359066323 0 1
0.53006180618225 0 1
0.530125145600628 0 1
0.530149898810611 0 1
0.530195793448739 0 1
0.530238853778946 0 1
0.53025337495819 0 1
0.530297098770266 0 1
0.530332467774077 0 1
0.530350927037242 0 1
0.530413744839883 0 1
0.5304140144785 0 1
0.530477648718347 0 1
0.530619553518451 0 1
0.530641704023588 0 1
0.530706313988035 0 1
0.530878331958649 0 1
0.530881417759044 0 1
0.530920287959602 0 1
0.531028433546382 0 1
0.531044746964168 0 1
0.531105552077034 0 1
0.531123022379831 0 1
0.531133912246807 0 1
0.531152037022428 0 1
0.531156830315267 0 1
0.53136723894319 0 1
0.531369062604004 0 1
0.531386983156272 0 1
0.531499516921031 0 1
0.531499678490919 0 1
0.53161808290218 0 1
0.531651594611997 0 1
0.531761075499302 0 1
0.53179155171777 0 1
0.531907985154809 0 1
0.531922158921797 0 1
0.53193215555475 0 1
0.532084963033744 0 1
0.532151479175911 0 1
0.532204141096258 0 1
0.532237385611324 0 1
0.532244569366317 0 1
0.532287888937314 0 1
0.532296077472944 0 1
0.532417508627282 0 1
0.532447232559533 0 1
0.532459220974566 0 1
0.532683966468625 0 1
0.532690330589669 0 1
0.532766152610125 0 1
0.532826615229916 0 1
0.532885418629105 0 1
0.532904362141052 0 1
0.532925674891656 0 1
0.532949439287907 0 1
0.533097893100757 0 1
0.53314483229176 0 1
0.533166280053711 0 1
0.533263175134582 0 1
0.533298840851317 0 1
0.533318001142747 0 1
0.533375959969039 0 1
0.533524170072318 0 1
0.533578082644358 0 1
0.533632130788591 0 1
0.533649280864217 0 1
0.533688045706573 0 1
0.533691270710774 0 1
0.533733582295072 0 1
0.533788379661146 0 1
0.533803733268322 0 1
0.533804616136483 0 1
0.533846994733957 0 1
0.533859625381424 0 1
0.533929456604256 0 1
0.533999929854633 0 1
0.534063877021253 0 1
0.534095799457315 0 1
0.53415197786329 0 1
0.534184385775849 0 1
0.534251383222394 0 1
0.534516295658494 0 1
0.53456630548825 0 1
0.534742114900846 0 1
0.534867279034276 0 1
0.534901759985668 0 1
0.535059161536329 0 1
0.535099406410838 0 1
0.535129460830698 0 1
0.535153267668183 0 1
0.535172373516442 0 1
0.535360443117276 0 1
0.535367301104288 0 1
0.535396151393107 0 1
0.5355160565048 0 1
0.535603154526456 0 1
0.535690417113871 0 1
0.535867303372563 0 1
0.535898761836338 0 1
0.535935933943583 0 1
0.535988621794999 0 1
0.535994020594703 0 1
0.536013957225336 0 1
0.536144441625456 0 1
0.53620720898635 0 1
0.536215787900681 0 1
0.536272572750044 0 1
0.536333363715856 0 1
0.536591629317413 0 1
0.536799134053607 0 1
0.536855267397616 0 1
0.536859508357712 0 1
0.536903230812956 0 1
0.537051414885541 0 1
0.537186670838177 0 1
0.537213574535199 0 1
0.537224922157742 0 1
0.537379584855279 0 1
0.537449079634002 0 1
0.537460575821218 0 1
0.537529945388149 0 1
0.537565597768765 0 1
0.537649952465048 0 1
0.537651282527102 0 1
0.537663009684988 0 1
0.537683982874919 0 1
0.537684591077369 0 1
0.537812695759004 0 1
0.537902518914994 0 1
0.537972639236588 0 1
0.538180470566986 0 1
0.538324923951328 0 1
0.538356072682137 0 1
0.538372118396967 0 1
0.538375982857902 0 1
0.538446181261663 0 1
0.538560092724967 0 1
0.538742167325637 0 1
0.538852896307665 0 1
0.538863053472969 0 1
0.539005702269938 0 1
0.539044059630489 0 1
0.53905078585105 0 1
0.539066556855124 0 1
0.539092261988637 0 1
0.539268299126025 0 1
0.539290456168955 0 1
0.539373159932464 0 1
0.539398852621878 0 1
0.539445443871955 0 1
0.539589664325397 0 1
0.539641376352695 0 1
0.539836054751822 0 1
0.53983669754705 0 1
0.539922534549942 0 1
0.540017516157707 0 1
0.540023002083315 0 1
0.54004445090058 0 1
0.540094803269043 0 1
0.540146875640279 0 1
0.540226544311609 0 1
0.540245188533389 0 1
0.540247082855195 0 1
0.540379886323203 0 1
0.540386325878282 0 1
0.540911752695187 0 1
0.540921717091749 0 1
0.540954422538822 0 1
0.541047571869052 0 1
0.541086488752366 0 1
0.541087074128879 0 1
0.54117595516849 0 1
0.541230871265355 0 1
0.54130040311516 0 1
0.54132688176341 0 1
0.541448725567017 0 1
0.541698443675591 0 1
0.541781430009274 0 1
0.541812663243466 0 1
0.541816160620466 0 1
0.541987837003451 0 1
0.54206455312742 0 1
0.542349698101534 0 1
0.542373304755847 0 1
0.542422949447584 0 1
0.542534590370864 0 1
0.542579822032478 0 1
0.542599862544358 0 1
0.542833697801475 0 1
0.542919887724556 0 1
0.543098255177368 0 1
0.543352853253906 0 1
0.543648580861917 0 1
0.54368967598044 0 1
0.543697297285239 0 1
0.543702728442459 0 1
0.543770607314797 0 1
0.544029905717111 0 1
0.544090652126799 0 1
0.544151914413005 0 1
0.544170613969139 0 1
0.544202307021317 0 1
0.544273865284368 0 1
0.544731577759839 0 1
0.545008077652375 0 1
0.545012584890248 0 1
0.545143071397568 0 1
0.545199485423728 0 1
0.545340311200555 0 1
0.545388058960657 0 1
0.545422015635591 0 1
0.545488550612707 0 1
0.545508020995801 0 1
0.545658180223379 0 1
0.545710008981502 0 1
0.545788892453668 0 1
0.546121981816531 0 1
0.546377776868459 0 1
0.546496252957047 0 1
0.546627541854067 0 1
0.546679004571425 0 1
0.546981404319466 0 1
0.546993113602846 0 1
0.54713457238636 0 1
0.547312295514241 0 1
0.547460394331097 0 1
0.547533506298753 0 1
0.547582329769419 0 1
0.547658153096178 0 1
0.547989343869846 0 1
0.548038119504093 0 1
0.54805023686888 0 1
0.548062361209145 0 1
0.548089286133993 0 1
0.548326648761884 0 1
0.548327171319684 0 1
0.548376712204914 0 1
0.54840707941464 0 1
0.548483217996224 0 1
0.548582646626871 0 1
0.549220795444606 0 1
0.54923337698331 0 1
0.549249315198144 0 1
0.549506834045377 0 1
0.549588677618862 0 1
0.549636088765849 0 1
0.549957873134066 0 1
0.550066249846944 0 1
0.550131498575762 0 1
0.550247473491676 0 1
0.550328370908082 0 1
0.550385359228762 0 1
0.550800100158424 0 1
0.550811039610084 0 1
0.550947638181911 0 1
0.551401493624906 0 1
0.551516240533659 0 1
0.551713208123931 0 1
0.551776963030825 0 1
0.551862012672542 0 1
0.552044815132454 0 1
0.552163359077182 0 1
0.552323981480362 0 1
0.552528555248024 0 1
0.552600941135953 0 1
0.552771023064064 0 1
0.552781452918098 0 1
0.552876802233995 0 1
0.552910659569536 0 1
0.552914280664337 0 1
0.553432850141433 0 1
0.553538668743411 0 1
0.553728684847975 0 1
0.554023305007624 0 1
0.554041183570415 0 1
0.55411984494739 0 1
0.55419531417913 0 1
0.55431410237411 0 1
0.554357481320675 0 1
0.554498534128762 0 1
0.554584657283404 0 1
0.554936635185953 0 1
0.555267911315633 0 1
0.555279603759542 0 1
0.555482650037973 0 1
0.555597710610151 0 1
0.555767599975108 0 1
0.555859133963348 0 1
0.556072185260562 0 1
0.556075664652635 0 1
0.5564187417673 0 1
0.556421698177442 0 1
0.556505742960603 0 1
0.556596656813774 0 1
0.556724956847317 0 1
0.556763664058127 0 1
0.556764045493339 0 1
0.556811242284988 0 1
0.556884998306849 0 1
0.556954990513888 0 1
0.557077540130482 0 1
0.557130599863959 0 1
0.55743626491108 0 1
0.557466799130526 0 1
0.558078000268531 0 1
0.558228837578474 0 1
0.55840287320045 0 1
0.558468842785784 0 1
0.55860715350237 0 1
0.558668309852415 0 1
0.558721643285622 0 1
0.558783961376632 0 1
0.559174230087208 0 1
0.559225513149601 0 1
0.55925050971105 0 1
0.559353951548606 0 1
0.559645293056727 0 1
0.559687355806813 0 1
0.560160295150821 0 1
0.560627644447979 0 1
0.561395182299783 0 1
0.561568734068786 0 1
0.56168336901049 0 1
0.561833209201777 0 1
0.562662068590294 0 1
0.562663450207857 0 1
0.563231339301691 0 1
0.563352583197432 0 1
0.563570775698067 0 1
0.563608212508959 0 1
0.563622699681641 0 1
0.563672063797686 0 1
0.563757893072187 0 1
0.564593367642186 0 1
0.565004943915565 0 1
0.565139635912925 0 1
0.565151671025517 0 1
0.565873237644199 0 1
0.566422983976646 0 1
0.566816762255796 0 1
0.567152567573479 0 1
0.567420065308965 0 1
0.567718248355334 0 1
0.568350341125127 0 1
0.568407242142721 0 1
0.568827510662215 0 1
0.568929325612743 0 1
0.569942460067147 0 1
0.570987522372637 0 1
0.572152117702573 0 1
0.57291358646833 0 1
0.573363877815016 0 1
0.573559265472135 0 1
0.574512696844097 0 1
0.574629344418576 0 1
0.575077890566983 0 1
0.576369690123818 0 1
0.577702389187448 0 1
0.577739146388022 0 1
0.577981412391065 0 1
0.579585856516232 0 1
0.581411659528118 0 1
0.581480039746007 0 1
0.581576602251244 0 1
0.58258356725502 0 1
0.584641475977328 0 1
0.586103980510283 0 1
0.586172248931929 0 1
0.592924198244415 0 1
0.59339561382331 0 1
0.593705602086018 0 1
0.594899302142155 0 1
0.597383954732507 0 1
0.597480662886734 0 1
0.597753082942222 0 1
0.609845598249439 0 1
0.617584937460071 0 1
0.617644221960681 0 1
0.617817212124571 0 1
0.622482287774818 0 1
0.63121798296719 0 1
0.648643505508766 0 1Threshold atau ambang batas adalah 0.5, jika probabilitas prediksi untuk kelas TRUE lebih baesar dari 0.5, maka diklasifikasikan sebagai TRUE. Jika lebih kecil, FALSE.
2.9 Uji Kelayakan Model
> library(generalhoslem)
> logitgof(Smarket$y,fitted(model))
Hosmer and Lemeshow test (binary model)
data: Smarket$y, fitted(model)
X-squared = 0, df = 8, p-value = 1Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah model dapat merepresentasikan data pengamatan.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Model logit
\[ logit[\hat{\pi}(X)] = -0.126 - 0.07304X_1 - 0.042301X_2 + 0.011085X_3 + 0.009359 X_4 + 0.010313X_5 + 0.135441X_6 \] Interpretasi koefisien - Intersep - Apabila nilai return dari indeks saham pada hari sebelumnya adalah 0, maka akan menurunkan probabilitas perubahan arah pergerakan harga sebesar 0.126. - Lag1 : -0.073074 - Setiap nilai return dari indeks saham pada hari sebelumnya bertambah sebesar satu satuan, maka akan menurunkan probabilitas perubahan arah pergerakan harga sebesar 0.073074. - Lag3 : 0.011085 - Setiap nilai return dari indeks saham pada hari sebelumnya bertambah sebesar satu satuan, maka akan meningkatkan probabilitas perubahan arah pergerakan harga sebesar 0.011085.
3.2 Statistika Deskriptif
Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai terkecil sebesar -1.446 dan nilai terbesar 1.326. Sebanyak 25% data berada di bawah angka -1.203, sebanyak 50% data berada di bawah angka 1.065, dan 25% sisanya berada di atas angka 1.145.
3.3 Hipotesis
\[H_0 : \beta_{0} = \beta{_1} = \beta_2 = ... = \beta_p = 0\] \[H_1 : minimal ada satu \beta_j yang tidak sama dengan nol, j = 1, 2, ..., p\]
3.4 Uji Asumsi
3.4.1 Uji Asumsi Multikolinieritas
H0 : tidak terdapat korelasi antar variabel H1 : terdapat korelasi antar variabel
Nilai VIF kurang dari 10 biasanya dianggap tidak menimbulkan masalah multikolinearitas yang signifikan. Berdasarkan output yang diperoleh, semua berada di bawah angka 10 yang berarti tidak ada indikasi multikolinearitas yang signifikan antara variabel independen, asumsi multikolinearitas terpenuhi.
3.4.2 Uji Signifikansi
\[H_0 : \beta_{0} = \beta{_1} = \beta_2 = ... = \beta_p = 0\] \[H_1 : minimal ada satu \beta_j tidak sama dengan nol, j = 1, 2, ..., p\]
Diperoleh nilai G2 sebesar 3.59 dengan nilai chi-square tabel sebesar 11.0705. Berdasarkan hal tersebut maka dapat diputuskan bahwa H0 diterima, yang berarti model telah signifikan.
3.4.3 R square
Nilai R square yang kurang lebih berada di angka 0.002 menunjukkan bahwa data hanya menjelaskan sekiar 0.2% dari variabilitas data.
Nilai log-likelihood dari model penuh atau menggunakan semua prediktor adalah (−863.7920), sedangkan yang hanya dengan intersep −865.5874. Perbedaan antara keduanya yang tidak besar menunjukkan peningkatan yang sangat kecil dalam kecocokan model penuh dibandingkan dengan model null.
3.4.4 Odds Ratio
Odd ratio Lag1 (0.9295323) menunjukkan bahwa dengan setiap kenaikan satu unit pada Lag1, odds dari kejadian variabel dependen adalah 0.929 kali dari odds sebelumnya, mengindikasikan hubungan negatif. Odd ratio lebih dari 1 menunjukkan peningkatan odds kejadian, sedangkan odd ratio kurang dari 1 menunjukkan penurunan odds kejadian. Selain variabel Lag1, Lag2 juga hubungan negatif dengan kejadian variabel dependen, dengan odds yang sedikit berkurang untuk setiap kenaikan unit. Tetapi variabel lainnya memiliki hubungan positif dengan kejadian variabel dependen.
3.4.5 Uji Kelayakan Model
H0 : Model layak H1 : Model tidak layak P-value menunjukkan seberapa signifikan hasil uji statistik, nilai 1 menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan antara nilai-nilai yang diamati dan yang diprediksi oleh model, sehingga memberikan keputusan terima H0 (lebih dari alpha 0.05) sehingga model cocok dengan data. Chi-square 0 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara nilai-nilai yang diamati dan yang diprediksi oleh model.
4 KESIMPULAN
Setelah melakukan analisis regresi logistik, didapatkan kesimpulan bahwa hanya return dari indeks saham pada hari sebelumnya dan dua hari sebelumnya serta volume perdagangan pada hari tersebut yang signifikan atau memberikan pengaruh nyata terhadap sedangkan variabel prediktor lainnya yaitu return dari indeks saham pada tiga, empat, dan lima hari sebelumnya tidak signifikan. Jadi, untuk memprediksi arah pergerakan pasar saham variabel yang perlu dilihat hanyalah tiga variabel signifikan tersebut, return indeks saham pada hari-hari yang sudah terlampau lama tidak perlu dilihat karena tidak berpengaruh.
5 DAFTAR PUSTAKA
Pampel, Fred C. (2021). Logistic Regression: a primer. USA: SAGE Publications, Inc.
James, Witten, Hastie and Tibshirani. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. New York: Springer.