Notes Theme, silakan gunakan salah satu theme berikut: - cayman (package prettydoc) - architect (package prettydoc) - united (default di RMarkdown)
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")Regresi logistik adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu atau lebih variabel independen dengan variabel dependen biner atau kategorikal. Regresi logistik sering digunakan dalam bidang seperti ilmu sosial, kedokteran, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya untuk memodelkan dan memprediksi kemungkinan kejadian atau non-kejadian suatu peristiwa.
Dalam regresi logistik, variabel dependen adalah variabel biner yang mewakili dua kemungkinan hasil, misalnya, “berhasil” atau “gagal”, “ya” atau “tidak”, “hidup” atau “mati”. Metode ini mencoba memperkirakan probabilitas bahwa variabel dependen akan mengambil salah satu dari dua nilai ini berdasarkan pada satu atau lebih variabel independen.
Tujuan dari analisis regresi logistik kali ini adalah untuk mengetahui apakah status pekerjaan dan pengetahuan ibu memiliki pengaruh terhadap pemberian ASI Eksklusif.
Regresi Logistik
Analisis regresi bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Model regresi yang paling sederhana adalah model regresi linier sederhana dengan bentuk persamaan seperti berikut:
\[ Y = {\beta_0 + \beta_1x + 𝜀} \]
dimana:
Y =variabel terikat (nilai yang diprediksi)
X = variabel bebas𝛽0= konstanta
β = koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
𝜀 = galat acak.
Regresi Logistik Binner Bentuk model regresi logistikdengan satu variabel prediktor adalah: \[ 𝜋(𝑥)= \frac{e^{\beta_0 + \beta_1x_1}}{{1 + e^{beta_0 + beta_1x}}} \] Untuk mempermudah menaksir parameter regresi, maka 𝜋(x) pada persamaan diatas ditransformasikan sehingga menghasilkan bentuk logit regresi logistik, sebagai berikut :
\[ g(x) = {\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_pX_p} \]
Asumsi Non-Multikolinearitas pada Logit
Uji asumsi ini digunakan untuk memastikan apakah model memiliki kestabilan dan keakuratan sehingga keberadaannya sangatlah penting. Salah satu cara untuk melakukan uji ini adalah dengan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF). Selain itu asumsi non-multikolinearitas juga dapat dicari dengan menggunakan Tolerance (kebalikan dari VIF), Conditin Number, Analisis Matriks Korelasi dan Eigenvalues.
Uji Signifikansi Keseluruhan Model
Uji Signifikansi Model adalah teknik untuk menguji apakah model regresi yang telah dibuat menunjukkan efek yang signifikan secara statistik pada variabel dependen. Uji signifikansi model juga dapat menguji apakah model regresi memenuhi persyaratan asumsi untuk analisis regresi.
Uji Kelayakan Model
Uji kelayakan model adalah proses evaluasi untuk menentukan seberapa baik model statistik yang dibangun cocok dengan data yang diamati. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk menilai seberapa baik model dapat menjelaskan variasi dalam data, seberapa kuat hubungan antara variabel independen dan dependen, serta seberapa baik model tersebut dapat digeneralisasi ke data baru. Pentingnya untuk menggunakan berbagai metode uji kelayakan model untuk mendapatkan pemahaman yang komprehensif tentang seberapa baik model dapat menjelaskan data dan seberapa baik model tersebut dapat digunakan untuk membuat prediksi yang berguna.
Uji Parsial Parameter Model Pengujian parsial ini dilakukan dengan menguji setiap beta j secara parsial. Hasil dari pengujian ini akan menunjukkan apakah suatu variabel bebas layak unruk masuk dalam model atau tidak. Uji parsial ini menguji dengan hipotesis H0=βj𝐻0=𝛽𝑗 (tidak terdapat pengaruh variabel bebas ke-j terhadap variabel terikat) versus H1=βj≠0𝐻1=𝛽𝑗≠0 (terdapat pengaruh variabel bebas ke-j terhadap variabel t. Pengambilan keputusan terkait uji kelayakan model adalah jika nilai probabilitis (p-value) ≤ 0,05(nilai signifikasi), maka tolak H0𝐻0. Jika nilai probabilitas (p-value) ≥ 0,05 (nilai signifikasi), maka terima H0𝐻0.
Koefisien Determinasi (R-Squared) Koefisien Determinasi pada regresi logistik dilihat dari Nagelkerke R Square. Nagelkerke R-Square merupakan modisikasi cox dan snell untuk memastikan bahwa nilai akan bervariasi dari 0 sampai 1.Pengambilan keputusan koefisiensi determinasi adalah jika R-Squared mendekati 0 maka kemampuan variabel-variabel dalam menjelaskan variabel dependen sangat terbatas, sedangkan R-Squared mendekati 1 maka variabel independen mampu memberikan semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variabilitas variabel dependen.
Odds Ratio
Odds Ratio (OR) merupakah ukuran kekuatan asosiasi antara dua kejadian. Odds ratio di dalam regresi logistik menunjukkan seberapa besar kemungkinan terjadinya peristiwa (kejadian) untuk setiap unit perubahan dalam variabel indipenden.
Pembentukan Klasifikasi
Klasifikasi merupakan suatu teknik yang digunakan untuk memprediksi kelas dari suatu objek berdasarkan variabel yang ada. Klasifikasi ini menunjukkan kekuatan prediksi dari model regresi logistik untuk mempredeksi kemungkinan terjadinya kejadian.
Sumber : https://repository.dinus.ac.id/docs/ajar/ANALISIS_REGRESI_LOGISTIK.pdf
Tujuan dari analisis ini adalah untuk memprediksi dan mengklasifikasi peluang pengaruh status pekerjaan dan pengetahuan ibu terhadap pemberian asi eksklusif pada bayi. Kemudian untuk mengidentifikasi faktor variabel prediktor (status pekerjaan dan pengetahuan ibu) yang paling berpengaruh terhadap variabel respons.
Berikut ini adalah list library yang dibutuhkan pada analisis ini :
> #Library
> library(knitr)
> library(rmarkdown)
> library(tinytex)
> library(prettydoc)
> library(generalhoslem)
Error in library(generalhoslem): there is no package called 'generalhoslem'
> library(pscl)
Error in library(pscl): there is no package called 'pscl'> Y <- c(0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1)
> Y
[1] 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
[39] 0 1> X1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0)
> X1
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
[39] 0 0> X2 <- c(1,1,2,2,2,2,3,5,2,2,1,4,1,3,4,5,3,4,5,4,4,4,3,4,5,3,4,2,4,4,4,1,3,4,5,3,4,5,4,4)
> X2
[1] 1 1 2 2 2 2 3 5 2 2 1 4 1 3 4 5 3 4 5 4 4 4 3 4 5 3 4 2 4 4 4 1 3 4 5 3 4 5
[39] 4 4> data_reg <- data.frame(Y,X1,X2)
> data_reg
Y X1 X2
1 0 1 1
2 0 1 1
3 0 1 2
4 0 1 2
5 0 1 2
6 0 1 2
7 0 1 3
8 1 1 5
9 0 1 2
10 0 1 2
11 0 1 1
12 1 1 4
13 1 1 1
14 0 1 3
15 1 1 4
16 1 0 5
17 1 0 3
18 1 0 4
19 1 0 5
20 1 0 4
21 1 0 4
22 1 0 4
23 1 0 3
24 1 0 4
25 1 0 5
26 1 0 3
27 1 0 4
28 0 0 2
29 1 0 4
30 1 0 4
31 0 1 4
32 1 1 1
33 0 1 3
34 1 1 4
35 1 0 5
36 1 0 3
37 1 0 4
38 1 0 5
39 0 0 4
40 1 0 4> regresi_Logistik <- glm(Y~X1+X2, family = binomial, data_reg)
> regresi_Logistik
Call: glm(formula = Y ~ X1 + X2, family = binomial, data = data_reg)
Coefficients:
(Intercept) X1 X2
-1.0769 -2.0904 0.8934
Degrees of Freedom: 39 Total (i.e. Null); 37 Residual
Null Deviance: 52.93
Residual Deviance: 31.77 AIC: 37.77> reglog_X1 <- lm(X1~X2, data = data_reg)
> reglog_X1
Call:
lm(formula = X1 ~ X2, data = data_reg)
Coefficients:
(Intercept) X2
1.2299 -0.2323
> vif_X1 <- -1/(1-summary(reglog_X1)$r.squared)
> vif_X1
[1] -1.523175
> reglog_X2 <- lm(X2~X1, data = data_reg)
> reglog_X2
Call:
lm(formula = X2 ~ X1, data = data_reg)
Coefficients:
(Intercept) X1
3.952 -1.479
> vif_X2 <- -1/(1-summary(reglog_X2)$r.squared)
> vif_X2
[1] -1.523175
> nilai_VIF <- data.frame(vif_X1, vif_X2)
> nilai_VIF
vif_X1 vif_X2
1 -1.523175 -1.523175> pR2(regresi_Logistik)
Error in pR2(regresi_Logistik): could not find function "pR2"
> qchisq(0.95,1)
[1] 3.841459> logitgof(Y, fitted(regresi_Logistik))
Error in logitgof(Y, fitted(regresi_Logistik)): could not find function "logitgof"> summary(regresi_Logistik)
Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2, family = binomial, data = data_reg)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.2697 -0.6697 0.3277 0.4498 2.1780
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.0769 1.6931 -0.636 0.5247
X1 -2.0904 0.9887 -2.114 0.0345 *
X2 0.8934 0.4307 2.074 0.0380 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 52.925 on 39 degrees of freedom
Residual deviance: 31.772 on 37 degrees of freedom
AIC: 37.772
Number of Fisher Scoring iterations: 5
> call : glm(formula = Y ~ X1, X2, family = binomial, data = data_reg)
Error in call:glm(formula = Y ~ X1, X2, family = binomial, data = data_reg): NA/NaN argument> summary(regresi_Logistik)
Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2, family = binomial, data = data_reg)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.2697 -0.6697 0.3277 0.4498 2.1780
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.0769 1.6931 -0.636 0.5247
X1 -2.0904 0.9887 -2.114 0.0345 *
X2 0.8934 0.4307 2.074 0.0380 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 52.925 on 39 degrees of freedom
Residual deviance: 31.772 on 37 degrees of freedom
AIC: 37.772
Number of Fisher Scoring iterations: 5
> call : glm(Y ~ X1 + X2, family = binomial, data = data_reg)
Error in call:glm(Y ~ X1 + X2, family = binomial, data = data_reg): NA/NaN argument
> Rsq <- 1-(31.772/52.925)> library(pscl)
Error in library(pscl): there is no package called 'pscl'
> model <- glm(Y ~ X1 + X2, family = binomial(link = "logit"), data = data_reg)
> pseudo_r2 <- pR2(regresi_Logistik)
Error in pR2(regresi_Logistik): could not find function "pR2"
> print(pseudo_r2)
Error in print(pseudo_r2): object 'pseudo_r2' not found> beta <- (coef(regresi_Logistik))
> beta
(Intercept) X1 X2
-1.0769190 -2.0903986 0.8933595
> OR_beta <- exp(beta)
> OR_beta
(Intercept) X1 X2
0.3406434 0.1236378 2.4433242
> cbind(beta,OR_beta)
beta OR_beta
(Intercept) -1.0769190 0.3406434
X1 -2.0903986 0.1236378
X2 0.8933595 2.4433242> yp_hat <- fitted(regresi_Logistik)
> kelas <- table(Y,yp_hat > 0.5)
> kelas
Y FALSE TRUE
0 12 3
1 2 23Setelah dilakukan Analisis Regresi Logistik, diperoleh hasil-hasil sebagai berikut :
Berdasarkan hasil analisis diperoleh β0 = -1.0769, β1 = -2.0904 dan β2 = 0.8934. Sehingga diperoleh model regresi logistik sebagai berikut:
g(x) = -1.0769 - 2.0904X1 + 0.8934X2
Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai VIF X1 sebesar -1.523175 dan VIF X2 sebesar -1.523175. Karena nilai VIF X1 maupun VIF X2 todak ada yang bernilai lebih dari 10 (VIF<10), maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh G2 sebesar 21.1534071 dengan nilai chi_square (tabel) sebesar 3.841459. Karena G2 > chi-square, mka dapat diputuskan tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model signifikan atau minimal terdapat satu variabel yang berpengaruh terhadap pemberian Asi Eksklusif terhadap bayi.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai p-value sebesar 0.5747 dimana nilai tersebut lebih besar dari nilai alpha 0.05. Karena p-value lebih besar dari alpha maka dapat disimpulkan bahwa model yang terbentuk layak untuk digunakan.
Berdasarkan hasil analisis dapat dilihat bahwa X1 (0.0345) dan X2 (0.0380) memiliki nilai p-value kurang dari alpha (0.05), maka tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa status pekerjaan dan pengetahuan ibu berpengaruh signifikan terhadap pemberian ASI Eksklusif.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai R-square sebesar 0.3996860. Dari nilai R-square yang diperoleh dapat diketahui bahwa variabel independen (X1 dan X2) dapat menjelaskan 39.97% potensi pengaruh terhadap ASI Eksklusif.
Variabel Status Pekerjaan (X1)
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa jika bekerja maka memiliki kecenderungan terjadinya pemberian ASI Eksklusif sebesar 0.123 kali lipat.
Variabel Pengetahuan Ibu (X2)
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa jika pengetahuan Ibu bertambah 1 tingkat kepintaran maka kecenderungan terjadinya pemberian ASI Eksklusif meningkat sebesar 2.443 kali lipat.
Dari 40 data observasi diperoleh :
Dari 15 amatan dihasilkan Y = 0. Hanya 3 amatan yang terklasifikasi benar dan sisanya salah.
Dari 25 amatan dihasilkan Y = 1. Terdapat 23 amatan yang terklasifikasi benar dan sisanya salah.
Dari hasil analisis regresi yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa variabel prediktor (Pengetahuan Ibu) cukup berpengaruh terhadap variabel respons (ASI Eksklusif) yang mana ibu harus memiliki pengetahuan yang semakin luas (besar) untuk meningkatkan perlakuan pemberian ASI Eksklusif terhadap anaknya.
Tampil, Y.A., Komalig, H., Langi, Y. 2017. Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado. Jurnal Pengabdian Masyarakat, 6(2), 57-58.