1.1 Latar Belakang

Tanaman jagung (Zea mays L.) merupakan tanaman rumput-rumputan dan berbiji tunggal (monokotil). Jagung merupakan tanaman rumput kuat, sedikit berumpun dengan batang kasar dan tingginya berkisar 0,6-3 m. Tanaman jagung termasuk jenis tumbuhan musiman dengan umur ± 3 bulan (Nuridayanti, 2011). Berdasarkan penampilan dan tekstur biji (kernel), jagung diklasifikasikan ke dalam 7 tipe, yaitu jagung mutiara (Zea mays var. indurate), jagung gigi kuda (Zea mays var. identata), jagung manis (Zea mays var. saccharata), jagung berondong (Zea mays var. everta), jagung tepung (Zea mays var. amylacea), jagung ketan (Zea mays var. ceratina), dan jagung polong (Zea mays var. tunicate). Jagung bisa ditanam di berbagai daerah, baik dataran rendah hingga dataran tinggi. Di Indonesia, jagung biasanya ditanam di daerah dataran rendah, baik di tegalan, sawah tadah hujan, dan sawah irigasi. Jagung yang ditanam di dataran tinggi bisa dilakukan di ketinggian 1.000-1.800 mdpl.

Dalam kehidupan sehari-sehari, seorang petani ingin membandingkan penggunaan varietas A, B, C, dan D terhadap produktivitas tanaman jagung yang ada di sawah. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan salah satu uji statistik, yaitu Analysis of Variance atau ANOVA. Dengan adanya ANOVA, kita dapat menentukan apakah perbedaan yang diamati antara kelompok-kelompok tersebut terjadi secara kebetulan atau memang ada faktor tertentu yang menyebabkan perbedaan tersebut lalu kita akan mengambil keputusan dan memberikan kesimpulan yang baik.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh dari varietas A, B, C, dan D terhadap produktivitas tanaman jagung. Dengan menggunakan uji ANOVA, penelitiann ini bertujuan untuk mengidentifikasi apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam produktivitas tanaman jagung antara keempat varietas tersebut.

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah bidang ilmu statistika yang mempelajari caracara pengumpulan, penyusunan, dan penyajian data suatu penelitian. Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistik yang meringkas, menyajikan dan mendeskripsikan data dalam bentuk yang mudah dibaca sehingga memberikan informasi tersebut lebih lengkap. Statistika deskriptif hanya berhubungan dengan menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan suatu data.

Terdapat dua ukuran pada statistika deskriptif, yaitu ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data. Ukuran pemusatan data berupa rata-rata(mean), median, modus, dan quartil. Sedangkan ukuran penyebaran data berupa varian, standar deviasi, rentang, dan jangkauan antar kuartil (Walpole, 1995).

2.2 Konsep ANOVA

Analysis of Variance atau ANOVA adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara dua atau lebih kelompok. Metode ini digunanakn dalam analisis data, terutama pada bidang penelitian dan pemasaran. Disebut analysis of variance, bukan analysis of means karena pengujian dilakukan dengan membandingkan varians. Dengan membandingkan varians tersebut, dapat diketahui ada tidaknya perbedaan rata-rata dari tiga atau lebih kelompok.

ANOVA memiliki beberapa manfaat, diantaranya:

• Membandingkan rata-rata dari dua kelompok atau lebih

• Menganalisis beberapa faktor

• Pengambilan keputusan yang baik.

2.3 Asumsi ANOVA

2.4 Jenis ANOVA

• One-way ANOVA atau ANOVA Satu Arah

  Digunakan untuk menguji perbedaan diantara dua atau lebih kelompok dimana hanya satu faktor yang dipertimbangkan.

• Two-way ANOVA atau ANOVA Dua Arah

  Digunakan untuk menguji perbedaan dimana ada lebih dari satu faktor dan interaksinya dipertimbangkan.

• N-way ANOVA

  Digunakan ketika variabel respons lebih dari dua.

3.1 Library

> # Library("knitr")
> # Library("rmarkdown")
> # Library("prettydoc")
> # Library("equatiomatic")
> # Library("dplyr")
> # Library("tidyr")
> # Library("ggplot2")
> # Library("tseries")
> #Library ("car")
> #Library ("agricolae")
> 

3.2 Langkah-Langkah Uji ANOVA

> Data1 <- data.frame(A = c(6.00, 7.00, 5.00, 9.00, 8.00, 7.00),
+                     B = c(6.50, 7.50, 7.50, 8.00, 8.00, 7.00),
+                     C = c(5.00, 5.50, 6.00, 6.00, 7.00, 8.00),
+                     D = c(7.00, 7.00, 6.50, 7.00, 7.00, 7.00))
> Data1
  A   B   C   D
1 6 6.5 5.0 7.0
2 7 7.5 5.5 7.0
3 5 7.5 6.0 6.5
4 9 8.0 6.0 7.0
5 8 8.0 7.0 7.0
6 7 7.0 8.0 7.0

> library(dplyr)
> library(tidyr)
> Data1 <- Data1 %>% 
+   pivot_longer(c(A, B, C, D))
> names(Data1) <- c("JenisVarietas", "ProduktivitasJagung")
> Data1$JenisVarietas <- as.factor(Data1$JenisVarietas)
> Data1
# A tibble: 24 × 2
   JenisVarietas ProduktivitasJagung
   <fct>                       <dbl>
 1 A                             6  
 2 B                             6.5
 3 C                             5  
 4 D                             7  
 5 A                             7  
 6 B                             7.5
 7 C                             5.5
 8 D                             7  
 9 A                             5  
10 B                             7.5
# ℹ 14 more rows

> library(ggplot2)
> p1 = ggplot(Data1) +
+   aes(x = JenisVarietas, y = ProduktivitasJagung , fill = JenisVarietas) +
+   geom_boxplot() +
+   scale_fill_hue(direction = 1) +
+   theme_minimal() +
+   theme(legend.position = "none")
> p1

> N <- nrow(Data1)
> p <- Data1$JenisVarietas %>% unique() %>% length()
> DBt <- N - 1
> DBp <- p - 1
> DBg <- N - p
> 
> DBt; DBp; DBg
[1] 23
[1] 3
[1] 20

> perlakuan.mean <- aggregate(ProduktivitasJagung ~ JenisVarietas, Data1, mean )[,2]
> n <- aggregate(ProduktivitasJagung ~ JenisVarietas, Data1, length)[,2]
> grand.mean <- mean(Data1$ProduktivitasJagung)
> JKt <- sum((Data1$ProduktivitasJagung - grand.mean)^2)
> JKp <- sum(n*(perlakuan.mean - grand.mean)^2)
> JKg <- JKt - JKp
> 
> JKt; JKp; JKg
[1] 21.98958
[1] 4.197917
[1] 17.79167

> KTp <- JKp / DBp
> KTg <- JKg / DBg
> 
> KTp ; KTg
[1] 1.399306
[1] 0.8895833

> Fp <- KTp/KTg
> Fp
[1] 1.57299

> pVal <- pf(Fp, DBp, DBg, lower.tail = F)
> pVal
[1] 0.2271395

> data.frame(
+   SK = c("Perlakuan", "Galat", "Total"),
+   DB = c(DBp, DBg, DBt),
+   JK = c(JKp, JKg, JKt),
+   KT = c(KTp, KTg, NA),
+   Fhit = c(Fp, NA, NA),
+   p.Val = c(pVal, NA, NA)
+   )
         SK DB        JK        KT    Fhit     p.Val
1 Perlakuan  3  4.197917 1.3993056 1.57299 0.2271395
2     Galat 20 17.791667 0.8895833      NA        NA
3     Total 23 21.989583        NA      NA        NA

3.3 Uji ANOVA dengan aov

> f1 = as.formula("ProduktivitasJagung ~ JenisVarietas")
> model1 = aov(f1, Data1)
> summary(model1)
              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
JenisVarietas  3  4.198  1.3993   1.573  0.227
Residuals     20 17.792  0.8896               

3.4 Uji Asumsi

> library(tseries)
> sisa <- residuals(model1)
> hist(sisa)

> shapiro.test(sisa)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisa
W = 0.9524, p-value = 0.3051

> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 0.49751, df = 2, p-value = 0.7798

> library(car)
> model1 %>% plot(1)

> leveneTest(ProduktivitasJagung ~ JenisVarietas,data=Data1)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value  Pr(>F)  
group  3   2.451 0.09323 .
      20                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

4.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan Data yang digunakan, Box-Plot yang diperoleh menunjukkan bahwa:

• Pada varietas A, rata-rata produktivitas jagung adalah 7,00. IQR berkisar antara sekitar 6,50 hingga 8,00. Rentang datanya berkisar antara 5,50 hingga 9,00.

• Pada varietas B, rata-rata roduktivitas jagung lebih tinggi dibandingkan Varietas A, sekitar 7,50. IQR berkisar antara sekitar 7,00 hingga 8,00. Rentang datanya berkisar antara 6.50 ​​hingga 8,50.

• Pada varietas C, rata-rata produktivitas jagung lebih rendah dibandingkan Varietas A dan B, sekitar 6,50. IQR berkisar antara sekitar 6,00 hingga 7,00. Rentang datanya berkisar antara 5,50 hingga 7,50.

• Pada vaerietas D, rata-rata produktivitas jagung adalah sekitar 6,75. IQR berkisar antara sekitar 6,50 hingga 7,00. Rentang data berkisar antara 6,50. ​​hingga 7,50, dengan satu outlier di bawah 6,00.

4.2 Statistika Inferensial