1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis regresi umumnya sangat populer khususnya di kalangan mahasiswa karena dapat membantu penelitian mereka. Regresi logistik merupakan teknik untuk menganalisis data yang memanfaatkan matematika agar hubungan antara dua faktor data ditemukan. Regresi logistik juga suatu metode analisis regresi yang variabel responnya merupakan variabel biner atau kategorik, dengan variabel responnya bersifat biner atau dikotomus.
Karena regresi logistik sifatnya mudah diterapkan, diintepretasikan, dan dilatih maka analisis regresi logistik ini sering digunakan untuk memahami hubungan antara variabel terikat dari satu atau lebih variabel bebas. Penerapannya pun di dunia nyata cukup banyak, contohnya seperti dalam industri kesehatan digunakan sebagai alat prediksi kemungkinan pasien menderita penyakit tertentu berdasarkan riwayat penyakit faktor demografi, contoh lainnya pada perbankan dan keuangan dengan alat prediksi gagal bayar pinjaman, pada penginderaan jauh untuk analisis citra satelit.
1.2 Tinjauan Pustaka
1.2.1 Regresi Logistik
Dalam sebuah penelitian biasanya kita memodelkan hubungan antar dua variabel, antara lain yaitu variabel X (independent) dan Y (dependent). Metode yang dipakai dalam penelitian seperti ini biasanya adalah regresi linier, baik sederhana maupun berganda. Regresi logistik adalah sebuah pendekatan untuk membuat model prediksi seperti halnya regresi linear atau yang biasa disebut dengan istilah Ordinary Least Squares (OLS) regression. Yang membedakannya adalah pada regresi logistik, peneliti memprediksi variabel terikat yang berskala dikotomi. Skala dikotomi yang dimaksud adalah skala data nominal dengan dua kategori, misalnya: ya dan tidak, baik dan buruk atau tinggi dan rendah.
Sebagaimana metode regresi biasa, Regresi Logistik dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:
Binary Logistic Regression (Regresi Logistik Biner). Regresi logistik biner digunakan ketika hanya ada 2 kemungkinan variabel respon (Y), misal membeli dan tidak membeli.
Multinomial Logistic Regression (Regresi Logistik Multinomial). Regresi logistik multinomial digunakan ketika pada variabel respon (Y) terdapat lebih dari 2 kategorisasi.
1.2.2 Analisis regresi logistik biner
Model regresi logistik biner merupakan salah satu contoh bentuk regresi non linier yang mempunyai variabel yang terikat yaitu variabel biner, yang merupakan variabel bernilai nol dan satu atau disebut variabel dikotomi, yang merupakan variabel dengan sebaran binomial, sedangkan variabel bebas biasanya berupa variabel numerik atau kategori. Variabel bebas pada regresi logistik biner biasanya disebut covariate.
Menurut Widarjono (2010), Analisis regresi logistik biner adalah analisis regresi yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau beberapa variabel bebas dengan satu variabel terikat kategori dengan dua klasifikasi yang bertujuan untuk memprediksi nilai peluang terjadi suatu peristiwa berdasarkan pada nilai variabel bebas yang diberikan dalam model.
1.3 Data
Data yang didapat bersumber dari data orang-orang yang bekerja di PT Makmur Jaya. Data membahas tentang peluang seseorang dapat diterima bekerja di PT Makmur Jaya dengan lamanya pendidikan terakhir (\(X\)) apakah dapat memengaruhi penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya (\(Y\)) yang ditandai dengan 1 jika diterima dan 0 jika tidak diterima.
1.4 Tujuan
Penelitian analisis regresi logistik ini bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independen (lamanya pendidikan terakhir) berpengaruh terhadap variabel dependen (penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya).
2 SOURCE CODE
2.1 Library
2.2 Impor Data
2.3 Analisis
> # Analisis Logistik
> reglog <- glm (Y~X, family = binomial, data = data1)
> summary(reglog)
Call:
glm(formula = Y ~ X, family = binomial, data = data1)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -5.6282 3.1693 -1.776 0.0758 .
X 1.2252 0.6438 1.903 0.0570 .
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 19.095 on 14 degrees of freedom
Residual deviance: 13.149 on 13 degrees of freedom
AIC: 17.149
Number of Fisher Scoring iterations: 5
>
> #Hasil RSquared
> Rsq <- 1-(13.149/19.095)
>
> #Tabel berisi Pendugaan Parameter
> beta <- coef(reglog)
> OddR_beta <- exp(beta)
> cbind(beta,OddR_beta)
beta OddR_beta
(Intercept) -5.628216 0.003594982
X 1.225185 3.404797523
>
> #klasifikasi model
> yp_hat <- fitted(reglog)
> kelas <- table(Y,yp_hat >0.5)
> kelas
Y FALSE TRUE
0 4 1
1 2 8
>
> #Asumsi linieritas pada Logit
> data1$log_x <- log(data1$X)
> data1$interaction <- data1$X * data1$log_x
> model <- glm(Y~X + data1$interaction, family = binomial, data = data1)
> summary(model)
Call:
glm(formula = Y ~ X + data1$interaction, family = binomial, data = data1)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 99.62 26961.66 0.004 0.997
X -54.97 14422.29 -0.004 0.997
data1$interaction 21.56 5541.30 0.004 0.997
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 19.095 on 14 degrees of freedom
Residual deviance: 13.045 on 12 degrees of freedom
AIC: 19.045
Number of Fisher Scoring iterations: 173 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Model logit
Dari perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan nilai
\[
\beta_{0}=(-5.6282) dan \beta_{1}=(1.22520)
\] Sehingga, regresi logistik dari kasus yang ada adalah: \[
g(x)=ln(\pi(x)/1-(x))=(-5.6282)+ 12252x
\]
Interpretasi: Jika pendidikan terakhir adalah nol atau tidak ada, maka log-odds penerimaan karyawan adalah sekitar -5.6282. dan dengan setiap peningkatan satu satuan lamanya pendidikan terakhir, log-odds penerimaan karyawan akan meningkat sebesar 1.2252. Maka, semakin tinggi lamanya pendidikan, maka semakin tinggi pula probabilitas penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya.
3.2 Uji parsial parameter
Model P-value untuk variabel independen \(X\) yang diperoleh dari output uji yang telah dilakukan adalah
Interpretasi: Dengan taraf nyata sebesar 5%, terdapat cukup bukti bahwa lamanya pendidikan terakhir berpengaruh terhadap penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya.
3.3 Odds rasio
Interpretasi: Apabila lamanya pendidikan terakhir bertambah 1 nilai, maka peluang/kecenderungan untuk penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya meningkat 3.404797523 kali lipat. Sehingga, semakin lama pendidikan terakhir seseorang maka potensi diterima sebagai karyawan di PT Makmur Jaya meningkat pula.
3.4 Klasifikasi Model
Interpretasi:
Dari 5 amatan dengan \(Y\)=0, hanya 1 amatan yang diklasifikasikan dengan benar.
Dari 10 amatan dengan \(Y\)=1, terdapat 8 amatan yang diklasifikasikan dengan benar.
3.5 R Squared
Interpretasi: Dari output yang dihasilkan, nilai R-squared diketahui bahwa variabel independen (\(X\)) dapat menjelaskan 31.13% potensi penerimaan karyawan.
3.6 Asumsi linieritas pada logit p-value untuk variabel interaction diperoleh dari output:
Interpretasi: Dari output yang dihasilkan, p-value interaction (0.997) yang lebih besar dari 0.05, keputusannya terima H0. Sehingga, dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat hubungan linier antara \(X\) dan logit dari \(Y\).
4 KESIMPULAN
Berdasarkan analisis regresi logistik yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa variabel \(X\) yaitu lamanya pendidikan terakhir cukup memiliki pengaruh terhadap variabel \(Y\) penerimaan karyawan di PT Makmur Jaya. Maka, seorang karyawan perlu memiliki penddidikan terakhir yang cukup lama agar diterima sebagai karyawan di PT Makmur Jaya.
5 DAFTAR PUSTAKA
Tampil, Y. A, Komalig, H. Langi, Y. (2017). Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado. JdC, Vol. 6.
Basuki, Agus. Bahan Ajar Ekonometrika. Yogyakarta:UMY.
Harla, Johan. 2018. Analisis Regresi Logistik. Depok: Gunadarma.