Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika banyak dikenal sebagai salah satu cabang ilmu matematika yang banyak menggunakan peluang. Seiring berjalannya waktu, istilah statistika menjadi lebih luas yaitu ilmu yang mempelajari bagaimana mengumpulkan data, meringkas data yang telah diperoleh, menyajikannya, menganalisisnya, dan mengambil keputusan berdasarkan hasil analisis data tersebut. Berjalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, hal tersebut menghubungkan dimana penerapan statistika pada bidang salah satunya yaitu peternakan.

Industri perunggasan memiliki permintaan yang meningkat disetiap tahunnya. Burung puyuh merupakan salah satu unggas yang memiliki siklus produksi tercepat dan dimanfaatkan daging dan telurnya. Guna memenuhi permintaan masyarakat yang meningkat setiap tahunnya, burung puyuh dapat diolah sebagai alternatif terlebih mengandung protein yang cukup tinggi. Salah satu olahan yang dapat dicoba dari burung puyuh ialah naget.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah salah satu teknik analisis data yang memiliki kegunaan utama untuk mendeskripsikan variable-variabel penelitian yang diperoleh dari hasil pengukuran dan memberikan gambaran tentang keadaan atau fenomena yang berkaitan dengan masalah penelitian berdasarkan data yang telah dikumpulkan. Statistika deskriptif merupakan metode analisa yang mendeskripsikan atau menggambarkan suatu data dari hasil pengukuran data yang telah diperoleh.

1.2.2 Analisis Ragam (ANOVA) one-way

Metode ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis varian merupakan teknik analisis statistik yang dikembangkan oleh Sir Ronal A. Fisher. ANOVA digunakan untuk uji perbandingan rata-rata antara beberapa kelompok data sehingga bisa digunakan untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. Metode analisis ini bertujuan mengetahui perbedaan skor suatu variabel y (variabel terikat/dependent variable) yang disebabkan oleh perbedaan skor pada setiap variabel x (variabel bebas/independent variable).

Hipotesis

Hipotesis yang digunakan pada analisis varian dapat ditulis sebagai berikut : \[ H_0 : \mu_1 = \mu_2 = ... =\mu_k \\H_1 : {\text{Paling sedikit terdapat satu pasang kelompok yang tidak sama}} \]

Rumus

\[ F_{hitung} = \frac{KT_{kelompok}}{KT_{galat}} \]

Di mana: \[ JK_{kelompok} = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{X}_i - \bar{X})^2 \]

\[ JK_{total} = \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_i} (X_{ij} - \bar{X}_i)^2 \] \[ JK_{galat} = JK_{total}-JK{kelompok} \] \[ KT_{kelompok}= \frac {JK_{kelompok}} {DB_{kelompok}} \] \[ KT_{galat}= \frac {JK_{galat}} {DB_{galat}} \]

\[ DB_{kelompok} = k - 1 \] \[ DB_{total} = N - 1 \] \[ DB_{galat} = (N - 1)-(K-1) \]

Keterangan :

  • \(k\) adalah jumlah kelompok

  • \(n_i\) adalah ukuran sampel dari kelompok ke-i

  • \(JK_{kelompok}\) adalah Jumlah Kuadrat Antar Kelompok

  • \(JK_{total}\) adalah Jumlah Kuadrat seluruh data amatan

  • \(JK_{galat}\) adalah Jumlah Kuadrat sisa/galat

  • \(KT_{kelompok}\) adalah Kuadrat Tengah atau Rata-rata kuadrat Antar Kelompok

  • \(KT_{galat}\) adalah Kuadrat Tengah atau Rata-rata kuadrat sisa/galat

  • \(DB_{kelompok}\) adalah Derajat bebas Antar Kelompok

  • \(DB_{total}\) adalah Derajat bebas seluruh data amatan

  • \(DB_{galat}\) adalah Derajat bebas sisa/galat

  • \(\bar{X}_i\) adalah rata-rata kelompok ke-i

  • \(\bar{X}\) adalah rata-rata total

  • \(N\) adalah total jumlah sampel.

Keputusan

Keputusan dalam analisis varian didasarkan pada perbandingan nilai statistik \(F\) dengan nilai tabel distribusi \(F\) pada tingkat signifikansi (\(\alpha\)) tertentu.

  • Jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\), maka tolak \(H_0\).
  • Jika \(F_{hitung} \leq F_{tabel}\), maka gagal untuk tolak \(H_0\).

Dalam bentuk lain, keputusan ini juga dapat diambil berdasarkan nilai \(p\) :

  • Jika \(p\)-value \(\leq \alpha\), maka tolak \(H_0\).
  • Jika \(p\)-value \(> \alpha\), maka gagal untuk menolak \(H_0\).

1.2.3 Asumsi ANOVA

1.2.3.1 Asumsi Normalitas Galat

Uji Normalitas galat ialah pengujian yang digunakan untuk mengetahui apakah variabel prediktor dan respon berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dapat dilakukan dengan Saphiro Wilk, Kolmogrov Smirnov ataupun Q-Q Plot.

Hipotesis: \[ H_0 : {\text{pengamatan berdistribusi normal}} \\H_1 : {\text{pengamatan tidak berdistribusi normal}} \]

Kriteria :

  • Apabila P-Value > α, maka keputusan H0 diterima. Disimpulkan bahwa data yang digunakan sudah berdistribusi normal

  • Apabila P-Value < α, maka keputusan H0 ditolak. Disimpulkan bahwa data yang digunakan tidak berdistribusi normal

1.2.3.2 Asumsi Homogenitas Ragam

Uji homogenitas adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas dapat dilakukan dengan uji levene, fisher atau uji bartlett.

Hipotesis:

\[ H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \cdots = \sigma_k^2 \] \[ H_1: \text{Setidaknya ada dua varians yang berbeda} \]

Kriteria :

  • Apabila P-Value > α, maka keputusan H0 diterima. Disimpulkan bahwa data mempunyai ragam galat yang homogen

  • Apabila P-Value < α, maka keputusan H0 ditolak. Disimpulkan bahwa data mempunyai ragam galat yang tidak homogen

1.3 Data

Data yang digunakan pada analisis ini didapatkan dari skripsi dengan judul “Pengaruh Penambahan Tepung Biji Durian (Durio zibethinus Murr) Pada Naget Daging Puyuh Ditinjau dari Kadar Protein, pH, Susut Masak dan Organoleptok (Rasa dan Tekstur)” yang dapat diakses melalui repository UB. Pada percobaan kali ini, perlakuan penambahan tapioka dengan tepung biji durian yaitu:

  • P0 = Tanpa penambahan tapioka dengan tepung biji durian (0%).

  • P1 = Penambahan tapioka dengan tepung biji durian (5%).

  • P2 = Penambahan tapioka dengan tepung biji durian (10%).

  • P3 = Penambahan tapioka dengan tepung biji durian (15%).

1.4 Tujuan

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh penambahan tepung biji durian pada pembuatan naget daging puyuh yang ditinjau dari kadar protein.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(AOV1R)
> library(tseries)
> library(car)

2.2 Impor Data

> Data1 = data.frame (Perlakuan =c ("P0","P1","P2","P3"),
+                     Ulangan_1 =c (16.23,18.29,19.99,21.23),
+                     Ulangan_2 =c (16.66,18.23,20.23,20.58), 
+                     Ulangan_3 =c (16.27,17.89,21.52,22.27),
+                     Ulangan_4 =c (16.15,17.48,20.25,21.23))
> Data1
  Perlakuan Ulangan_1 Ulangan_2 Ulangan_3 Ulangan_4
1        P0     16.23     16.66     16.27     16.15
2        P1     18.29     18.23     17.89     17.48
3        P2     19.99     20.23     21.52     20.25
4        P3     21.23     20.58     22.27     21.23
> Data1 = Data1 %>%
+   pivot_longer(c(Ulangan_1,Ulangan_2,Ulangan_3,Ulangan_4))
> names(Data1)  = c("Perlakuan","Kelompok","Kadar_Protein")
> Data1$Perlakuan = as.factor(Data1$Perlakuan)
> Data1
# A tibble: 16 × 3
   Perlakuan Kelompok  Kadar_Protein
   <fct>     <chr>             <dbl>
 1 P0        Ulangan_1          16.2
 2 P0        Ulangan_2          16.7
 3 P0        Ulangan_3          16.3
 4 P0        Ulangan_4          16.2
 5 P1        Ulangan_1          18.3
 6 P1        Ulangan_2          18.2
 7 P1        Ulangan_3          17.9
 8 P1        Ulangan_4          17.5
 9 P2        Ulangan_1          20.0
10 P2        Ulangan_2          20.2
11 P2        Ulangan_3          21.5
12 P2        Ulangan_4          20.2
13 P3        Ulangan_1          21.2
14 P3        Ulangan_2          20.6
15 P3        Ulangan_3          22.3
16 P3        Ulangan_4          21.2

2.3 Hasil ANOVA

> Nilai_Anova <- aov(Kadar_Protein ~ Perlakuan, data=Data1)
> Nilai_Anovaresidu<- residuals(Nilai_Anova)
> summary(Nilai_Anova)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Perlakuan    3  63.42  21.138   73.03 5.62e-08 ***
Residuals   12   3.47   0.289                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.4 Mendapatkan Residu dari ANOVA

> residu<- residuals(Nilai_Anova)
> residu
      1       2       3       4       5       6       7       8       9      10 
-0.0975  0.3325 -0.0575 -0.1775  0.3175  0.2575 -0.0825 -0.4925 -0.5075 -0.2675 
     11      12      13      14      15      16 
 1.0225 -0.2475 -0.0975 -0.7475  0.9425 -0.0975

2.5 Boxplot

> boxplot(formula=Kadar_Protein ~ Perlakuan, data=Data1, main="Boxplot Penambahan Tepung Biji Durian Terhadap Kadar Protein", xlab="Perlakuan", ylab="Kadar Protein")

2.6 Uji Asumsi ANOVA

2.6.1 Asumsi Normalitas Galat

> normalitas <- shapiro.test(residu)
> normalitas 

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residu
W = 0.91178, p-value = 0.1243

2.6.2 Asumsi Homogenitas Ragam

> homogenitas <- bartlett.test(Kadar_Protein ~ Perlakuan, data=Data1)
> homogenitas

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  Kadar_Protein by Perlakuan
Bartlett's K-squared = 3.772, df = 3, p-value = 0.2872

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

> summary(Data1)
 Perlakuan   Kelompok         Kadar_Protein  
 P0:4      Length:16          Min.   :16.15  
 P1:4      Class :character   1st Qu.:17.27  
 P2:4      Mode  :character   Median :19.14  
 P3:4                         Mean   :19.03  
                              3rd Qu.:20.74  
                              Max.   :22.27

Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan sebesar 19.03 dan nilai median sebedar 19.14. hasil yang didapatkan menurut perlakuan pada percobaan, kadar protein paling tinggi yang terkandung yaitu 22.27. Sedangkan menurut boxplot yang didapat, menunjukkan bahawa kadar protein cenderung meningkat karena penambahan tepung biji durian dan tapioka pada olahan naget.

3.2 Hipotesis

\[ H_0 : {\text{Perlakuan penambahan tepung biji durian dan tapioka tidak memengaruhi kadar protein}} \\H_1 : {\text{Perlakuan penambahan tepung biji durian dan tapioka memengaruhi kadar protein}} \]

3.3 Statistik Uji

Dari hasil perhitungan yang dilakukan, didapat hasil dari nilai uji \(F\) sebesar 73.03. Sedangkan untuk nilai tabel distribusi \(F\) dengan taraf signifikan (\(\alpha\)) 0.05 dan nilai derajat kebebasan 3 dan 12 yaitu sebesar 3.49. Jadi, keputusan analisis ini adalah \(F_{hitung}>F_{tabel}\) dimana Tolak \(H_0\). Sehingga, dengan taraf signifikan 5% dapat disimpulkan bahwa perlakuan penambahan tepung biji durian dan tapioka memengaruhi kadar protein pada olahan naget.

3.4 Uji Asumsi

3.4.1 Asumsi Normalitas Galat

Pada hasil perhitungan normalitas galat yang menggunakan uji Shapiro Wilk didapatkan bahwa hasil dari p-value 0.1856. Maka dengan Nilai-p yang didapat yaitu (0.1856) > alpha (0.05) dengan keputusan Terima \(H_0\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa pengamatan pada data tersebut menyebar normal.

3.4.2 Asumsi Homogenitas Ragam

Pada hasil perhitungan normalitas ragam yang menggunakan uji Bartlett didapatkan bahwa hasil dari p-value 0.2872. Maka dengan Nilai-p yang didapat yaitu (0.2872) > alpha (0.05) dengan keputusan Terima \(H_0\). Sehingga, dapat disimpulkan bahwa pengamatan kadar protein pada data tersebut mempunyai ragam yang sama.

4 KESIMPULAN

Berdasarkan analisis varian atau uji ANOVA yang sudah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa penambahan tepung biji durian dan tapioka pada olahan naget daging burung puyuh berpengaruh sangat nyata terhadap kadar protein naget. Perlakuan 3 yaitu penambahan tapioka dengan tepung biji durian (15%) merupakan perlakuan terbaik karena menghasilkan kadar protein tertinggi sebesar 22.27.

5 DAFTAR PUSTAKA