1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dewasa ini sudah banyak teknologi yang terbarukan, yang bisa membantu kita dalam menciptakan suatu terobosan yang baru. Terlebih lagi dalam dunia pertanian dan perkebunan. Suatu terobosan muncul yaitu mengelola limbah ampas kelapa dan kopi menjadi pupuk organik.

Untuk menguji keefektivitasan dari pupuk organik yang diciptakan, maka pupuk tersebut diberikan kepada 3 tanaman berbeda untuk dilihat pertumbuhan tingginya selama 1 minggu pertama.

Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan menganalisis apakah pupuk organik yang memiliki dosis yang berbeda yang kemudian diberikan pada tanaman yang berbeda berpengaruh terhadap pertumbuhan tinggi tanaman. Analisis yang digunakan One way Analysis of Variance (ANOVA) untuk mengevaluasi pengaruh pemberian pupuk organik terhadap pertumbuhan tinggi tanaman. ANOVA sendiri terbagi menjadi 3, yaitu one way ANOVA, two way ANOVA, MANOVA (ANOVA) banyak arah. Namun, pada analisis ini kita akan berfokus pada one way ANOVA.

1.2 Tinjauan Pustaka

One Way Analysis of Variance (ANOVA)

Uji ANOVA merupakan uji analisis statistik yang banyak digunakan dalam penelitian dan metode ini dikembangkan oleh R.A Fisher. Bentuk analisis ANOVA berupa pengujian hipotesis yang menggunakan lebih dari 2 populasi dan memanfaatkan uji F atau ANOVA bisa juga disebut dengan analisis ragam. Analisis ragam juga bisa digunakan untuk uji hipotesis 2 populasi dan hasil akhirnya juga tidak jauh beda dengan uji t untuk 2 populasi.

Pada pengujian hipotesis terdapat 2 jenis hipotesis yang akan diujikan, yang pertama adalah hipotesis nol atau \(H_0\). Hipotesis nol (\(H_0\)) merupakan hipotesis yang akan diuji dan berupa pernyataan yang menunjukkan bahwa suatu parameter populasi memiliki nilai tertentu. Hipotesis ini identik dengan kata “tidak ada perbedaan” atau dengan tanda sama dengan (=) (Lolang, 2015). Sedangkan hipotesis alternatif (\(H_1\)) biasanya berupa pernyataan yang menyatakan bahwa parameter tersebut memiliki nilai yang berbeda dari pernyataan yang telah disebutkan sebelumnya dalam hipotesis nol.

One way ANOVA merupakan suatu metode yang digunakan untuk menguji hubungan antara satu atau lebih variabel dependen. Data yang biasa digunakan pada one way ANOVA adalah data yang tidak berpasangan. Untuk hipotesis yang digunakan, yaitu :

\(H_0\) : \(\mu_1\)=…=\(\mu_k\)

\(H_1\) : minimal terdapat satu pasang yang tidak sama dengan nol atau \(\mu_k\) \(\neq0\)

Kriteria pengambilan keputusan yang digunakan, yaitu :

Berdasarkan statistik uji

Tolak \(H_0\) jika \(Fhitung~\) > \(Ftabel\)
Terima \(H_0\) jika \(Fhitung~\) < \(Ftabel\)

Berdasarkan \(p-value\)

Tolak \(H_0\) jika \(p-value\) < \(\alpha\)
Terima \(H_0\) jika \(p-value\) > \(\alpha\)

Dalam one way ANOVA, statistik uji didapatkan dengan menggunakan tabel analisis ragam. Untuk pengisian dari tabel, terdapat beberapa hal yang harus dicari terlebih dahulu, diantaranya :

\[ FK=\frac {(X_{ij})^2} {n} \] \[ JKK=\frac {\sum^{k}_{i=1} {T_i^2}} {n} -FK \] \[ JKT=\sum^{k}_{i=1} \sum^{k}_{j=1} X_{ij}^2 -FK \] \[ JKG=JKT-JKP \] Keterangan :

p = perlakuan
r = ulangan

Untuk tabel analisis ragamnya sebagai berikut :

Sumber Keragaman	Derajat bebas	Jumlah Kuadrat	Kuadrat Tengah	\(Fhitung\)
Perlakuan	\(p-1\)	\(JKP\)	\(\frac{JKP}{dbp}\)	\(\frac{KTP}{KTG}\)
Galat	\(N-p\)	\(JKG\)	\(\frac{JKG}{dbg}\)
Total	\(N-1\)	\(JKT\)

ASUMSI

Normalitas galat

Uji normalitas merupakan uji yang digunakan untuk menguji residual memiliki distribusi normal atau tidak. Jika asumsi ini tidak terpenuhi maka semua pengujian menjadi tidak sah atau hasil uji statistic berkurang. Uji normalitas bisa dilakukan menggunakan grafis seperti Q-Q Plot dan menggunakan uji statistik seperti Kolmogrov Smirnov, Shapiro Wilk, Jarque-Bera dan yang lainnya. Dimana jika nilai signifikan lebih besar dari 0,05 maka data terdistribusi secara normal. Sedangkan bila hasil uji menunjukkan nilai signifikan dibawah 0,05 data tidak terdistribusi secara normal.

\(H_0\) : Residual menyebar normal

\(H_1\) : Residual tidak menyebar normal

Tolak \(H_0\) jika \(p-value\) < \(\alpha\)
Terima \(H_0\) jika \(p-value\) > \(\alpha\)

Rumus Uji Shapiro-Wilk \[ T = \frac{1}{D} {(\sum^{n}_{i=1} {a_i(x_{n-i+1}-x_i)})^2} \] Keterangan : \[D=\sum^{n}_{i=1} {e_i-\bar{e}}\]

\(a_i\) = Koefiesien Shapiro-wilk
\(x_{n-i+1}\) = Observasi ke-(n-i+1)
\(x_i\) = Observasi ke-i

Homogenitas

Uji homogenitas merupakan uji yang digunakan untuk mengetahui apakah ragam bernilai sama untuk setiap amatan atau populasi. Uji ini membandingkan 2 ragam atau varians. Uji homogenitas bisa dilakukan apabila telah memenuhi asumsi normalitas galat. Untuk uji homogenitas sendiri bisa diuji secara grafis Plot Fitted Value vs Res dan menggunakan uji statistik seperti uji Harley, uji Cohran, Uji Levene, dan uji Bartlett.

\(H_0\) : \(\sigma_1\)=\(\sigma_2\)=…=\(\sigma_i=0\)

\(H_1\) : minimal terdapat satu pasang \(\sigma_i\) yang tidak sama dengan nol atau \(\sigma_i\) \(\neq0\)

Statistik Uji Levene Test \[ W=\frac {{(n-k)} \sum^{k}_{i=1} {n_1} {(\bar{Z_{i.}}-\bar{Z_{..}}})^2} {{(k-1)} \sum^{k}_{i=1} \sum^{n_i}_{j=1} {({Z_{ij}}-\bar{Z_{i.}}})^2} \] \[ Z_{ij}=|Y_{ij} - \bar{Y_{i.}}| \] Keterangan :

n = jumlah observasi
k = banyaknya kelompok
\(\bar{Y_{i.}}\) = Rata-rata dari kelompok ke-i
\(\bar{Z_{i.}}\) = Rata-rata dari kelompok \(Z_i\)
\(\bar{Z_{..}}\) = Rata-rata keseluruhan dari \(Z_{ij}\)

Berdasarkan p-value :

Tolak \(H_0\) jika \(p-value\) < \(\alpha\)
Terima \(H_0\) jika \(p-value\) > \(\alpha\)

Berdasarkan statistik uji :

Tolak \(H_0\) jika \(W\) > \(Ftabel\) dengan \(db_1\) = \(k-1\) dan \(db_2\) = \(N-k\)
Terima \(H_0\) jika \(W\) < \(Ftabel\) dengan \(db_1\) = \(k-1\) dan \(db_2\) = \(N-k\)

Uji Lanjut

Uji lanjut digunakan ketika hasil dari analisis ANOVA menolak \(H_0\) atau dengan kata lain memberikan kesimpulan bahwa terdapat variabel yang tidak berpengaruh terhadap hasil. Metode uji lanjut ini memanfaatkan rata-rata dari 2 kelompok atau populasi yang di analisis, dengan hipotesis :

\(H_0\) : \(\mu_i\) = \(\mu_i'\) (Selisih dua perlakuan sama)

\(H_1\) : \(\mu_i\) \(\neq\) \(\mu_i'\) (Selisih dua perlakuan berbeda)

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk membandingkan nilai tengah perlakuan:

Fisher’s LSD (Least Significance Difference) Test: Uji BNT (Beda Nyata Terkecil)

\[ BNT = t_{\frac {\alpha}{2},dbg} \sqrt{KTG (\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})} \]

Tukey’s HSD (Honestly Significance Difference) Test: Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)

\[ BNJ = \frac {q_{\alpha,p,dbg}} {\sqrt{2}} \sqrt{KTG (\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})} \]

Ada metode lainnya, yaitu Duncan dengan perhitungan :

\[ JND = \frac {JNT_{\alpha,d,dbg}} {\sqrt{2}} \sqrt{KTG (\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})} \]

1.3 Data

Data yang digunakan merupakan data pertumbuhan tinggi tanaman yang diamati selama minggu pertama setelah pemberian pupuk organik dengan dosis berbeda.

> Perlakuan <- c("Po","Pa","Pb","Pc","Pd","Pe","Pf")
> Tanaman1 <- c(8.4,9.9,9.3,10.7,9.1,8.8,9.2)
> Tanaman2 <- c(8.4,9.3,9.8,10.5,9.3,8.9,9.3)
> Tanaman3 <- c(8.1,9.4,9.5,10.4,9.1,9.1,9.1)
> 
> Soal <- data.frame(Perlakuan,Tanaman1,Tanaman2,Tanaman3)
> 
> library(knitr)
> 
> kable(Soal)

Perlakuan	Tanaman1	Tanaman2	Tanaman3
Po	8.4	8.4	8.1
Pa	9.9	9.3	9.4
Pb	9.3	9.8	9.5
Pc	10.7	10.5	10.4
Pd	9.1	9.3	9.1
Pe	8.8	8.9	9.1
Pf	9.2	9.3	9.1

Dimana Po merupakan perlakuan kontrol yang tidak diberikan pupuk organik.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

Library yang digunakan diantaranya

> library(knitr)
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(tseries)
> library(car)

2.2 One way ANOVA

2.2.1 Membentuk tabel 2 kolom

Source code di bawah ini bertujuan untuk mengubah tabel menjadi data frame

> library(dplyr)
> library(tidyr)
> Data <- data.frame(
+   Po = c(8.4,8.4,8.1),
+   Pa = c(9.9,9.3,9.4),
+   Pb = c(9.3,9.8,9.5),
+   Pc = c(10.7,10.5,10.4),
+   Pd = c(9.1,9.3,9.1),
+   Pe = c(8.8,8.9,9.1),
+   Pf = c(9.2,9.3,9.1))
> Data <- Data %>% pivot_longer(c(Po,Pa,Pb,Pc,Pd,Pe,Pf))
> 
> names(Data) <- c("Perlakuan","Tinggi_Tanaman")
> Data$Perlakuan <- as.factor(Data$Perlakuan) 
> kable(Data)

Perlakuan	Tinggi_Tanaman
Po	8.4
Pa	9.9
Pb	9.3
Pc	10.7
Pd	9.1
Pe	8.8
Pf	9.2
Po	8.4
Pa	9.3
Pb	9.8
Pc	10.5
Pd	9.3
Pe	8.9
Pf	9.3
Po	8.1
Pa	9.4
Pb	9.5
Pc	10.4
Pd	9.1
Pe	9.1
Pf	9.1

Po,Pa,Pb,Pc,Pd,Pe,Pf adalah perlakuan yang diberikan pada tiga jenis tanaman yang berbeda.

2.2.2 Mengitung N atau banyaknya data

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung banyaknya data dan banyaknya perlakuan.

> N <- nrow(Data)
> p <- Data$Perlakuan %>% unique() %>% length()

N merupakan banyak data secara keseluruhan dan p merupakan banyaknya perlakuan yang diberikan pada tanaman.

2.2.3 Menghitung derajat bebas

Source code di bawah ini merupakan untuk menghitung derajat bebas dari perlakuan, galat, dan total.

> DBp <- p-1
> DBg <- N-p
> DBt <- N-1

DBp merupakan derajat bebas perlakuan, DBg merupakan derajat bebas galat, dan DBt merupakan derajat bebas total.

2.2.4 Menghitung jumlah kuadrat

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung jumlah kuadrat perlakuan, galat, dan total.

> perlakuan.mean <- aggregate(Tinggi_Tanaman~Perlakuan, Data, mean)[,2]
> n <- aggregate(Tinggi_Tanaman~Perlakuan, Data, length)[,2]
> grand.mean <- mean(Data$Tinggi_Tanaman)
> 
> JKP <- sum(n*(perlakuan.mean-grand.mean)^2)
> JKT <- sum((Data$Tinggi_Tanaman-grand.mean)^2)
> JKG <- JKT-JKP

JKP merupakan jumlah kuadrat perlakuan, JKG merupakan jumlah kuadrat galat, dan JKT merupakan jumlah kuadrat total.

2.2.5 Menghitung kuadrat tengah

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung kuadrat tengah perlakuan dan galat.

> KTP <- JKP/DBp
> KTG <- JKG/DBg

KTP merupakan kuadrat tengah perlakuan dan KTG merupakan kuadrat tengah galat.

2.2.6 Menghitung statistik F

Source code di bawah ini digunakan untuk statistik uji \(Fhitung\) dan p-value.

> Fhit <- KTP/KTG
> Pvalue <- pf(Fhit,DBp,DBg,lower.tail=FALSE)

2.2.7 Membentuk tabel analisis ragam

Source code di bawah ini digunakan untuk membentuk tabel ANOVA dari perhitungan yang sudah dilakukan.

> Analisis_ragam <- data.frame(
+   SK = c("Perlakuan","Galat","Total"),
+   DB = c(DBp,DBg,DBt),
+   JK = c(JKP,JKG,JKT),
+   KT = c(KTP,KTG,NA),
+   Fhitung = c(Fhit,NA,NA),
+   pval = c(Pvalue,NA,NA)
+ )
> Analisis_ragam
         SK DB        JK         KT  Fhitung         pval
1 Perlakuan  6 8.3723810 1.39539683 36.62917 8.930643e-08
2     Galat 14 0.5333333 0.03809524       NA           NA
3     Total 20 8.9057143         NA       NA           NA

SK,DB,JK,KT,Fhitung, dan pval merupakan pendefenisian vektor untuk setiap perhitungan sesuai dengan tabel ANOVA. Tabel ini dibentuk dengan memanfaatkan function data.frame.

Dengan package yang ada di R

> model1 <- aov(Tinggi_Tanaman~Perlakuan, data=Data)
> summary(model1)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Perlakuan    6  8.372  1.3954   36.63 8.93e-08 ***
Residuals   14  0.533  0.0381                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.3 ASUMSI ANOVA

Normalitas Galat

Source code di bawah ini digunakan untuk menguji apakah data berdistribusi normal atau tidak.

> model <- lm(Tinggi_Tanaman~Perlakuan,data=Data)
> model$residuals %>% jarque.bera.test()

    Jarque Bera Test

data:  .
X-squared = 1.0169, df = 2, p-value = 0.6014

Pertama yang harus dilakukan adalah membentuk model untuk mendapatkan residuals. Uji asumsi normalitas galat ini bisa menggunakan shapiro.test atau jarque.bera.test.

Homogenitas

Source code di bawah ini digunakan untuk menguji apakah data memenuhi asumsi homogenitas atau tidak dengan menggunakan function leveneTest.

> leveneTest(Tinggi_Tanaman~Perlakuan,data=Data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  6  0.3333 0.9081
      14

2.4 Uji Lanjutan

Beda Nyata Jujur

> library(agricolae)
> TukeyHSD(model1,conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Tinggi_Tanaman ~ Perlakuan, data = Data)

$Perlakuan
               diff        lwr         upr     p adj
Pb-Pa  1.776357e-15 -0.5441615  0.54416152 1.0000000
Pc-Pa  1.000000e+00  0.4558385  1.54416152 0.0003190
Pd-Pa -3.666667e-01 -0.9108282  0.17749485 0.3079887
Pe-Pa -6.000000e-01 -1.1441615 -0.05583848 0.0266178
Pf-Pa -3.333333e-01 -0.8774949  0.21082818 0.4068852
Po-Pa -1.233333e+00 -1.7774949 -0.68917182 0.0000328
Pc-Pb  1.000000e+00  0.4558385  1.54416152 0.0003190
Pd-Pb -3.666667e-01 -0.9108282  0.17749485 0.3079887
Pe-Pb -6.000000e-01 -1.1441615 -0.05583848 0.0266178
Pf-Pb -3.333333e-01 -0.8774949  0.21082818 0.4068852
Po-Pb -1.233333e+00 -1.7774949 -0.68917182 0.0000328
Pd-Pc -1.366667e+00 -1.9108282 -0.82250515 0.0000100
Pe-Pc -1.600000e+00 -2.1441615 -1.05583848 0.0000015
Pf-Pc -1.333333e+00 -1.8774949 -0.78917182 0.0000134
Po-Pc -2.233333e+00 -2.7774949 -1.68917182 0.0000000
Pe-Pd -2.333333e-01 -0.7774949  0.31082818 0.7600982
Pf-Pd  3.333333e-02 -0.5108282  0.57749485 0.9999899
Po-Pd -8.666667e-01 -1.4108282 -0.32250515 0.0013139
Pf-Pe  2.666667e-01 -0.2774949  0.81082818 0.6423137
Po-Pe -6.333333e-01 -1.1774949 -0.08917182 0.0181957
Po-Pf -9.000000e-01 -1.4441615 -0.35583848 0.0009155

Beda Nyata Terkecil

> library(agricolae)
> bnt <- LSD.test(model1,"Perlakuan",alpha=0.05)
> bnt$groups
   Tinggi_Tanaman groups
Pc      10.533333      a
Pa       9.533333      b
Pb       9.533333      b
Pf       9.200000     bc
Pd       9.166667      c
Pe       8.933333      c
Po       8.300000      d

Duncan

> duncan <- duncan.test(model1,"Perlakuan")
> duncan$groups
   Tinggi_Tanaman groups
Pc      10.533333      a
Pa       9.533333      b
Pb       9.533333      b
Pf       9.200000     bc
Pd       9.166667     bc
Pe       8.933333      c
Po       8.300000      d

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 ANOVA ONE WAY

Hipotesis

\(H_0\) : \(\mu_1\) = … = \(\mu_7\) = 0

\(H_1\) : minimal terdapat satu pasang yang tidak sama dengan nol atau \(\mu_k\) \(\neq0\)

Tabel ANOVA

> Analisis_ragam
         SK DB        JK         KT  Fhitung         pval
1 Perlakuan  6 8.3723810 1.39539683 36.62917 8.930643e-08
2     Galat 14 0.5333333 0.03809524       NA           NA
3     Total 20 8.9057143         NA       NA           NA

Keputusan : p-value (8.930643e-08) < \(\alpha\) (0.05), maka Tolak \(H_0\)

Kesimpulan : Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa rata-rata tinggi tanaman antar perlakuan memiliki perbedaan atau tidak sama. Sehingga bisa dilakukan uji lanjut untuk melihat rata-rata tinggi tanaman yang berbeda.

3.2 Asumsi

Normalitas Galat

Hipotesis

\(H_0\) : Residual menyebar normal

\(H_1\) : Residual tidak menyebar normal

> model$residuals %>% jarque.bera.test()

    Jarque Bera Test

data:  .
X-squared = 1.0169, df = 2, p-value = 0.6014

Keputusan : p-value (0.6014) > \(\alpha\) (0.05), maka Terima \(H_0\)

Kesimpulan : Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data menyebar normal sehingga asumsi normalitas galat terpenuhi.

Homogenitas

Hipotesis

\(H_0\) : \(\sigma_1\)=\(\sigma_2\)=…=\(\sigma_1=0\)

\(H_1\) : minimal terdapat satu pasang \(\sigma_i\) yang tidak sama dengan nol atau \(\sigma_i\) \(\neq0\)

> leveneTest(Tinggi_Tanaman~Perlakuan,data=Data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  6  0.3333 0.9081
      14

Keputusan : p-value (0.9081) > \(\alpha\) (0.05), maka Terima \(H_0\)

Kesimpulan : Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data memiliki ragam yang sama sehingga asumsi homogenitas terpenuhi.

3.3 Uji Lanjut

Beda Nyata Jujur

> TukeyHSD(model1,conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Tinggi_Tanaman ~ Perlakuan, data = Data)

$Perlakuan
               diff        lwr         upr     p adj
Pb-Pa  1.776357e-15 -0.5441615  0.54416152 1.0000000
Pc-Pa  1.000000e+00  0.4558385  1.54416152 0.0003190
Pd-Pa -3.666667e-01 -0.9108282  0.17749485 0.3079887
Pe-Pa -6.000000e-01 -1.1441615 -0.05583848 0.0266178
Pf-Pa -3.333333e-01 -0.8774949  0.21082818 0.4068852
Po-Pa -1.233333e+00 -1.7774949 -0.68917182 0.0000328
Pc-Pb  1.000000e+00  0.4558385  1.54416152 0.0003190
Pd-Pb -3.666667e-01 -0.9108282  0.17749485 0.3079887
Pe-Pb -6.000000e-01 -1.1441615 -0.05583848 0.0266178
Pf-Pb -3.333333e-01 -0.8774949  0.21082818 0.4068852
Po-Pb -1.233333e+00 -1.7774949 -0.68917182 0.0000328
Pd-Pc -1.366667e+00 -1.9108282 -0.82250515 0.0000100
Pe-Pc -1.600000e+00 -2.1441615 -1.05583848 0.0000015
Pf-Pc -1.333333e+00 -1.8774949 -0.78917182 0.0000134
Po-Pc -2.233333e+00 -2.7774949 -1.68917182 0.0000000
Pe-Pd -2.333333e-01 -0.7774949  0.31082818 0.7600982
Pf-Pd  3.333333e-02 -0.5108282  0.57749485 0.9999899
Po-Pd -8.666667e-01 -1.4108282 -0.32250515 0.0013139
Pf-Pe  2.666667e-01 -0.2774949  0.81082818 0.6423137
Po-Pe -6.333333e-01 -1.1774949 -0.08917182 0.0181957
Po-Pf -9.000000e-01 -1.4441615 -0.35583848 0.0009155

Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf

Beda Nyata Terkecil

> bnt$groups
   Tinggi_Tanaman groups
Pc      10.533333      a
Pa       9.533333      b
Pb       9.533333      b
Pf       9.200000     bc
Pd       9.166667      c
Pe       8.933333      c
Po       8.300000      d

Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc berbeda nyata terhadap seluruh rata-rata tinggi tanaman perlakuan lainnya
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb dan Pf
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd dan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap seluruh rata-rata tinggi tanaman perlakuan lainnya

Duncan

> duncan$groups
   Tinggi_Tanaman groups
Pc      10.533333      a
Pa       9.533333      b
Pb       9.533333      b
Pf       9.200000     bc
Pd       9.166667     bc
Pe       8.933333      c
Po       8.300000      d

Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pc berbeda nyata terhadap seluruh rata-rata tinggi tanaman perlakuan lainnya
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pa tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb, Pf, dan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pb tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf dan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pf tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd dan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pd tidak berbeda nyata terhadap rata-rata tinggi tanaman perlakuan Pe
Rata-rata tinggi tanaman perlakuan Po berbeda nyata terhadap seluruh rata-rata tinggi tanaman perlakuan lainnya

4 KESIMPULAN

One-way ANOVA (Analisis Varians Satu Arah) digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata dari tiga atau lebih kelompok independen. Pada analisis yang sudah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwasanya rata-rata tinggi tanaman pada masing-masing perlakuan terdapat perbedaan.

Pada ANOVA terdapat asumsi yang harus terpenuhi, yaitu asumsi normalitas galat dan homogenitas. Jika asumsi normalitas galat tidak terpenuhi, maka tidak bisa dilakukan uji asumsi homogenitas.

Untuk menguji rata-rata mana yang berbeda, kita menggunakan Uji Beda Nyata Jujur, Beda Nyata Terkecil, dan Duncan.

5 DAFTAR PUSTAKA

Adi H, Dipta et. all. (2018). KUALITAS PUPUK ORGANIK LIMBAH AMPAS KELAPA DAN KOPI TERHADAP PERTUMBUHAN TANAMAN Vol 18 No. 2, Oktober 2018. 1-18

Harlyana, l. (2011). Tujuan Instruksional Khusus . Uji Hipotesis. 4137.1–12.

Indri, Firsti Zakia., & Putra, Gerry Hamndani. (2022). PENGARUH UKURAN PERUSAHAAN DAN KONSENTRASI PASAR TERHADAP KUALITAS LAPORAN KEUANGAN PADA PERUSAHAAN SEKTOR INDUSTRI BARANG KONSUMSI YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA PADA TAHUN 2016-2020, 2(2).

Lolang, Enos. (2014). Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif. Jurnal KIP. (3). 685-694.

R., Meimaharani, & T., Listyorini. (2000). ANALISIS VARIAN (ANOVA) UNTUK MENGETAHUI STATISTIK TINGKAT KEMAJUAN PRESTASI KARATE DI KABUPATEN KUDUS. 9-11.

Usmadi. (2020). PENGUJIAN PERSYARATAN ANALISIS (UJI HOMOGENITAS DAN UJI NORMALITAS), 7(1).

Pengaruh Pemberian Pupuk Organik terhadap Tinggi Tanaman dengan ANOVA

Jenny Intan Puteri

2024-06-01

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Tinjauan Pustaka

1.3 Data

2 SOURCE CODE

2.1 Library

2.2 One way ANOVA

2.2.1 Membentuk tabel 2 kolom

2.2.2 Mengitung N atau banyaknya data

2.2.3 Menghitung derajat bebas

2.2.4 Menghitung jumlah kuadrat

2.2.5 Menghitung kuadrat tengah

2.2.6 Menghitung statistik F

2.2.7 Membentuk tabel analisis ragam

2.3 ASUMSI ANOVA

2.4 Uji Lanjutan

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 ANOVA ONE WAY

3.2 Asumsi

3.3 Uji Lanjut

4 KESIMPULAN

5 DAFTAR PUSTAKA